Chapter 5 he don vi tuong doi ma tran tong dan tong tro 181

Chapter HỆ ĐƠN VỊ TƯƠNG ĐỐI, THÀNH LẬP MA TRẬN TỔNG DẪN, TỔNG TRỞ 5.1 Hệ đơn vị có tên 5.2 Hệ đơn vị tương đối 5.3 Tính Ybus 5.4 Tính Zbus 5.1 Hệ đơn vị có tên Trong hệ đơn vị có tên, đại lượng xem xét đơn vị chúng (hay gọi giá trị thực đại lượng) Ví dụ: o Tổng trở có đơn vị Ohm o Dòng điện có đơn vị Ampe o Điện áp có đơn vị Volt 5.1 Hệ đơn vị có tên Biểu diễn phần tử mạng điện sau (sơ đồ sợi) hệ đơn vị có tên quy cao áp G1 G2 • • • • B1 B2 G3 G1: 20 MVA, 6.6 kV, X’’ = 0.655 Ω • Đường dây: 17, Ω, 66 kV G2: 10 MVA, 6.6 kV, X’’ = 1.31 Ω G3: 30 MVA, 3.81 kV, X’’ = 0.1452 Ω B1, B2: pha 10 MVA, 3.81/38.1 kV, X = 14.52 quy cao áp 5.1 Hệ đơn vị có tên j 14.52 j 65.5 Ω j 17.4 Ω j 131.0 Ω E1 j 14.52 Ω j 43.56 Ω E3 E2 Bất chấp cách đấu dây máy biến áp, đại lượng qui đổi từ phía sơ cấp (1) phía thứ cấp (2) sau: � U dm � Z  Z1 � � U � dm1 � � U dm � E2  E1 � � U � dm1 � �U dm1 � I  I1 � � U � dm � 5.2 Hệ đơn vị tương đối 1/ Các đại lượng hệ đơn vị tương đối Trong hệ đơn vị tương đối, đại lượng biểu diễn theo đơn vị tương đối đại lượng lấy làm hay làm chuẩn 5.2 Hệ đơn vị tương đối  Thường công suất Scb (cs pha) điện áp Ucb (điện áp dây) đại lượng chọn trước để xác định đại lượng khác Icb Zcb I cb  Scb 3U cb Z cb  U cb 3I cb U cb2  Scb  Khi có giá trị giá trị tương đối tính tốn U thuc * U  U dvtd  Chú ý U cb I  I dvtd * I thuc  I cb Z  Z dvtd * Z thuc Scb   Z thuc Z cb U cb S*  3U thuc I thuc 3U cb I cb  U *I * 5.2 Hệ đơn vị tương đối Biểu diễn phần tử sơ đồ slide hệ đơn vị tương đối Chọn Scb = 30 MVA, Ucb = 66 kV 662 Z cb   145.2  30 j 0.1 j 0.45 (j 65.5 Ω) E1 E2 (j 14.52) j 0.9 (j 131.0 Ω) j 0.12 (j 17.4 Ω) j 0.1 (j 14.52 Ω) j 0.3 (j 43.56 Ω) E3 5.2 Hệ đơn vị tương đối 2/ Đổi giá trị  Thường tổng trở tương đối phần tử mạng điện biểu diễn theo đơn vị tương đối công suất định mức điện áp định mức phần tử  Cơng suất định mức điện áp định mức phần tử khác khác (Scb Ucb khác nhau)  Tất các đại lượng tổng trở mạng phải biểu diễn theo tổng trở (cùng Scb Ucb) tính tốn 5.2 Hệ đơn vị tương đối 2/ Đổi giá trị  Nếu chọn Scb1 Ucb1  Nếu chọn Scb2 Ucb2 Z1dvtd Scb1  Z thuc U cb1 Z dvtd Scb  Z thuc U cb 2 Z dvtd �Scb � �U cb1 �  Z1dvtd � � � � U cb � �Scb1 � � 5.2 Hệ đơn vị tương đối 10 2/ Đổi giá trị  Chú ý: tổng trở hệ đơn vị tương đối MBA quy phía hạ áp (1) cao áp (2) Ta có �U dm1 � Z1  Z � � U � dm � Z1dvtd  Z1 U dm S dm � � U dm Z2 � � U dm � Z2 �    Z dvtd 2 U dm1 U dm S dm S dm � U dm Z  � cb1 Sdm � � U �Z  dm cb � S dm � 5.3 Thành lập ma trận YBUS 22 Biểu diễn dạng ma trận  y12  y13 �I&1 � �y10  y12  y13 ��U&1 � �&� � �& � � y20  y12  y23  y24  y23  y24 ��U � �I � �  y12 �I&3 � �  y13  y23 y30  y13  y23  y34  y34 ��U&3 � �&� � ��& �  y24  y34 y40  y24  y34 ��U � �I � � HA Y Y11 �I& �� �&� � Y21 I2 � � �  � � � Y31 I& �&� � Y41 I4 � � � Y12 Y22 Y32 Y42 Y13 Y23 Y33 Y43 Y14 �� U&1 � �& � � Y24 �� U2 � Y34 �� U&3 � ��& � Y44 �� U4 � 5.3 Thành lập ma trận YBUS 23  Tổng quát, mạng điện có n nút ko kể nút trung tính, dòng diện vào nút biểu diễn theo điện áp nút pt ma trận & I&= YBUS U Trongđó, YBUSlà ma trậntổngdẫnthanhcái, ma trậnvngbậc nnđốixứng o Yii đường chéo ma trận, gọi tổng dẫn nút đầu vào nút i tổng tất tổng dẫn nhánh có nối đến nút i o Yij (i ≠ j) đường chéo, gọi tổng dẫn tương hỗ nút i nút j, số âm tổng tổng dẫn nhánh nối nút i nút j 5.3 Thành lập ma trận YBUS 24  Giảm số phần tử YBUS  Trong trường hợp khơng cần thiết, nút khơng có dòng bơm vào triệt tiêu  Giả sử mạng n nút (khơng tính nút tham chiếu), có Ik = Y11 �I& �� �� � �M� �M �0 � � Yk1 �� � �M� �M � &� � Yn1 I �n � � L Y1k L Y1n �� � V& �� � M M M M ��M� � L Ykk L Ykn L �� V& k �� � M M M M ��M� � � & L Ynk L Ynn � V ��n � 5.3 Thành lập ma trận YBUS 25  Từ phương trình thứ k, ta biểu diễn Vk theo giá trị điện nút lại: &Y  V&Y  L  V&Y V k1 k2 n kn V&   k Ykk  Thay Vk cơng thức vào tất pt lại hệ, trừ pt thứ k (khử biến Vk) Ma trận tổng dẫn thu giảm hàng, cột nút k Yijnew  Yijold  Yikold Ykjold Ykkold Với i, j = 1, 2, 3,…, n; i, j ≠ k 5.3 Thành lập ma trận YBUS 26 BT 5.1 Tìm ma trận tổng dẫn mạng điện sau (Biểu diễn hệ đvtđ với Vcb = 220kV, Scb = 100 MVA) 110 km 100 km 150 km 120 km 100 km  Điện áp định mức đường dây: 220 kV • Tất đường dây có tổng trở 0.1 + j0.7 Ω/km dung dẫn j0.35×10-5 1/Ωkm 5.3 Thành lập ma trận YBUS 27 ĐS �2.493  j17.148 0.968  j 6.776 0.880  j 6.160 0.645  j 4.517 � �0.968  j 6.776 1.936  j13.383 �  0.968  j 6.776 � YBUS  � � 0.880  j 6.160 1.687  j11.615 0.807  j5.65 � � �  0.645  j 4.517  0.968  j 6.776  0.80  j 5.6 2.420  j 16.63 � � 5.3 Thành lập ma trận YBUS 28 BT 5.2 Tìm ma trận tổng dẫn mạng điện sau Các thông số mạng điện hệ đvtđ G1 j0.1 j0.2 j0.2 j0.1 j0.8 G2 j0.4 j0.4 ĐS  j8.75 j1.25 j 2.5� � � YBUS  � j 1.25  j 25 j 2.5 � � � j 2.5  j � � j 2.5 � 5.4 Thành lập ma trận ZBUS 29  Ma trận ZBUS tìm cách lấy nghịch đảo ma trận YBUS Z BUS =  YBUS  1  Tuy nhiên HTĐ có nhiều nút, ma trận tổng dẫn có nhiều phần tử khơng, nên việc nghịch đảo ma trận không thực  Chúng ta xây dựng ma trận ZBUS cách bước thêm vào phần tử mạng điện có ZBUS mạng đầy đủ: 5.4 Thành lập ma trận ZBUS 30  Mỗi lần thêm nhánh tương ứng với bước triển khai ma trận tổng trở nút lần thêm nhánh rơi vào trường hợp sau: Thêm nhánh từ nút đến nút chuẩn Thêm nhánh từ nút đến nút cũ Thêm nhánh từ nút cũ đến nút cũ Thêm nhánh từ nút cũ đến nút chuẩn 5.4 Thành lập ma trận ZBUS 31 Thêm nhánh từ nút đến nút chuẩn Z BUS Z11 L Z1r � � �M M M � � � � Z r1 L Z rr � � � 0 znhanh � �0  Ma trận tổng trở nút trước thêm vào (ví dụ r × r)  Chú ý, đưa nhánh vào lần đầu ZBUS = znhanh Tổng trở nhánh thêm vào 5.4 Thành lập ma trận ZBUS 32 Thêm nhánh từ nút (nút q) đến nút cũ (nút p) Z BUS Z11 � �M � � Z p1 � �M � Z r1 � Z p1 � L M L M Z1 p M Z pp M L M L M Z1r M Z pr M L Z rp L Z rr L Z pp L Z pr Z1 p � M � � Z pp � � M � Z rp � � Z pp  z pq � Tổng trở nhánh thêm vào 5.4 Thành lập ma trận ZBUS 33 Thêm nhánh từ nút cũ (nút p) đến nút cũ (nút q): Ma trận khơng thay đổi kích thước phần tử bên tính lại sau:  Z BUS  new   Z BUS  old T �  Z p q � �� Z p q � � � � � Z ll Z1 p  Z1q � � � M � � � � Z qp  Z qq � � Z ll  z pq  Z pp  Z qq  2Z pq �� Z p  q � � � � � � M � � � Chú ý, p q nút chuẩn, phần tử Z  Z rp rq � � liên quan đến nút p q Zll [∆Z] = 5.4 Thành lập ma trận YBUS 34 BT 5.3 Cho sơ đồ mạng điện sau: Tìm YBUS j0.2 j0.4 j0.8 j0.4 j0.4 Tính ZBUS cách nghịch đảo YBUS 8.75 1.25 2.5� � � YBUS  j � 1.25  25 2.5 � � � 2.5 5 � �2.5 � Xây dựng ZBUS cách thêm nhánh Tìm trở kháng Thevenin nút (1) (3) 0.16 0.08 0.12 � � � Z BUS  j � 0.08 0.24 0.16 � � � 0.12 0.16 0.34 � � � 5.4 Thành lập ma trận YBUS 35 BT 5.4 Xác định YBUS ZBUS cho sơ đồ sau: j0.168 j0.126 j0.1333 j0.1111 j0.210 j0.126 j0.252 j0.336 5.4 Thành lập ma trận YBUS ĐS 0.0793 � � 0.0382 � Z BUS  j � 0.0558 � �0.0511 � 0.0608 � 0.0382 0.0558 0.0511 0.0608 � 0.0875 0.0664 0.0720 0.0603� � 0.0664 0.1338 0.0630 0.0605 � � 0.0720 0.0630 0.2321 0.1002 � 0.0603 0.0605 0.1002 0.1300 � � 36 ... j 1. 25  j 25 j 2 .5 � � � j 2 .5  j � � j 2 .5 � 5. 4 Thành lập ma trận ZBUS 29  Ma trận ZBUS tìm cách lấy nghịch đảo ma trận YBUS Z BUS =  YBUS  1  Tuy nhiên HTĐ có nhiều nút, ma trận tổng... 26.4 (dvtd ) 1а I  =1. 35  26.4� ( dvtd ) 0.709а 26.4 * * * Vtai*  Z tai I  0.63*1. 35  26.4�= 0. 850 5� 26.4�( dvtd ) * Stai  Vtai* I *  1. 35 �0. 850 5 = 1.148 (dvtd ) 5. 2 Hệ đơn vị tương đối... 0.6 45  j 4 .51 7 � �0.968  j 6.776 1.936  j13.383 �  0.968  j 6.776 � YBUS  � � 0.880  j 6.160 1.687  j11.6 15 0.807  j5. 65 � � �  0.6 45  j 4 .51 7  0.968  j 6.776  0.80  j 5. 6 2.420