12 ĐAHS tổng 3 góc trong tam giác

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình học lớp NC Bài 12: Tổng góc tam giác Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, C  400 Vẽ đường phân giác AD, đường AH vng góc với BC (H thuộc BC) Tính số đo góc HAD Hướng dẫn : A BAH  C  400 (cùng phụ với góc B) BAD  CAD  450 (vì AD phân giác góc BAH  BAD  Tia AH nằm hai tia AB, AD B H BAC) 400 C D Xét tam giác DAC có D1 góc ngồi đỉnh D nên D1  C  CAD  400  450  850 Xét tam giác vng HAD có HAD  900  D1  900  850  50 Bài 2: Cho tam giác ABC vng A Kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Các tia phân giác góc BAH C cắt K Chứng minh AK vng góc với CK Hướng dẫn: ∆AHC có H  900 nên ACH  A3  900 (1) Ta lại có BAH  A3  BAC  90 A (2) 12 Từ (1) (2) suy ACH  BAH 1 Ta có: C1  ACH A1  BAH nên C1  A1 2 K B C H Do A2  A3  C1  A2  A3  A1  900 Tam giác AKC có nên AKC  900 Vậy AK  CK Bài 3: Chứng minh đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai tia phân giác cặp góc phía vng góc với Hướng dẫn: A B E AB // CD  FEB  EFD  1800 (hai góc phía) K Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 C F D Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn 1 Ta lại có E1  FEB , F1  EFD nên E1  F1  900 2 Suy EKF  900 , hay EK  FK Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A Vẽ AH  BC H Vẽ Ax tia đối tia AC Chứng minh rằng: a) BAH  C b) xAH B bù Hướng dẫn: a) x ∆HAB vuông H nên BAH  B  900 (1) ∆ABC vuông A nên B  C  900 (2) A Từ (1) (2) có BAH  C b) ∆HAC vuông H nên HAC  C  900 ∆ABC vuông A nên B  C  900 Do HAC  B , mà xAH  HAC  1800 (kề bù) B Vậy xAH B bù C H Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC có B  C  300 , tia phân giác góc A cắt BC D a) Tính ADC , ADB b) Vẽ AH vng góc với BC, tính HAD Hướng dẫn: a) A Đặt BAC  A Ta có ADC + ADB = 180  A  A ADC  ADB   B     C    B  C  300      300 300  1150 ; ADB  900   750 B 2  300  300  150 Trong tam giác HAD, ta có HAD  900  ADH  900   900     Do ADC  900  H D C Bài 6*: Cho tam giác ABC Các tia phân giác góc B C cắt I Tính góc BIC biết rằng: a) B  800 , C  400 b) A  800 c) A  m0 Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Hướng dẫn: Theo định lí tổng ba góc tam giác BIC: 1 BIC  1800  B1  C1  1800  B  C  1800  800  400  1200 2 a)  b)      Xét tam giác ABC: B  C  1800  A  1000 BC B1  C1   500   A Xét tam giác BIC: BIC  180  B1  C1  180  50  130 c) 0 Tương tự câu b, có: B  C  1800  m0 B1  C1  1800  m0 m0  900  2 D E I B 1 C  m0  m0 BIC  1800   900   90     Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ... B  C  30 0      30 0 30 0  1150 ; ADB  900   750 B 2  30 0  30 0  150 Trong tam giác HAD, ta có HAD  900  ADH  900   900     Do ADC  900  H D C Bài 6*: Cho tam giác ABC... lí tổng ba góc tam giác BIC: 1 BIC  1800  B1  C1  1800  B  C  1800  800  400  120 0 2 a)  b)      Xét tam giác ABC: B  C  1800  A  1000 BC B1  C1   500   A Xét tam giác. .. HAC  1800 (kề bù) B Vậy xAH B bù C H Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC có B  C  30 0 , tia phân giác góc A cắt BC D a) Tính ADC , ADB b) Vẽ AH vng góc với BC, tính HAD Hướng dẫn: a) A Đặt BAC  A