Tọa độ trực tâm của tam giác ABC là: Câu 2.. Số đo góc A của tam giác ABC bằng: Câu 3.. Gọi M0;y là điểm sao cho tam giác MAB vuông tại M.. Gọi xr là vectơ có độ dài bằng 1 và cùng phươ
Trang 1TRẮC NGHIỆM VECTƠ VÀ ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1 Cho tam giác ABC có A(5;3), B(2;−1), C(−1;5) Tọa độ trực tâm của tam giác ABC là:
Câu 2 Cho tam giác ABC có A(3;1), B(−1;−1), C(6;0) Số đo góc A của tam giác ABC bằng:
Câu 3 Cho hai vectơ ar=(2;1) và br= −( 1;3) Nếu vectơ cr=(m n+ ) cùng phương với vectơ xr=2ar−3br thì
m + n bằng:
Câu 4 Nếu ba điểm A(3;−1), B(−2;4) và C( 2;m+7) thẳng hàng thì m bằng:
Câu 5 Cho hai điểm A(−1;5) và B(3;1) Gọi M(0;y) là điểm sao cho tam giác MAB vuông tại M Số điểm M là:
Câu 6 Cho hình bình hành ABCD có A(−4;2), B(3;1), tâm I thuộc Ox và đỉnh C thuộc Oy Tọa độ đỉnh D là:
Câu 7 Cho hình thang cân ABCD cạnh đáy AB và CD, biết A(−1;1), B(0;2) và C(3;1) Khi đó, tọa độ đỉnh D là:
Câu 8 Cho hai điểm A(−1;2) và B(4;5) Gọi A/ là điểm đối xứng với A qua trục Ox và M thuộc Ox sao cho
A/, M, B thẳng hàng Khi đó, hoành độ điểm M bằng:
A 3
5
9; Câu 9 Cho br= − −( 4; 8) Gọi xr
là vectơ có độ dài bằng 1 và cùng phương với vectơ br Khi đó, tọa độ của
xr
là:
A 5 2 5;
−
5 2 5
;
;
;
Câu 10 Cho tam giác ABC có A(2;3), B(−1;−1) và C(6;0) Tam giác ABC có đặc điểm gì?
Câu 11 Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 7 = 0 Phương trình nào dưới đây không phải phương trình tham số của ∆
−
=
+
=
t
y
t
x
I
3
3
2
1
)
+
=
+
=
t y
t x
II
2 5
3 4 )
−
=
−
=
t y
t x
III
6 7
9 7 ) (
A Chỉ (I) B Chỉ (I) và (II) C Chỉ (II) và (III) D Chỉ (I) và (III)
Đề bài cho câu 12, 13, 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, điểm B(1, 1), trung trực của AB có phương trình: 2x + 4y – 11 = 0, trung điểm của BC thuộc Ox.
Câu 12 Phương trình AB là:
A 2x – y – 1 = 0 B x - 2y + 1 = 0 C 2x + y – 3 = 0 D x + 2y – 3 = 0
Câu 13 Tổng các tọa độ của điểm A là:
Câu 14 Phương trình BC là:
A 2x – 9y + 7 = 0 B 2x + 9y – 11 = 0 C 2x – 9y – 29 = 0 D y = 1
Đề bài cho các câu 15, 16: Cho tam giác ABC có A(2, 1) và phương trình hai đường cao BH: 2x – y + 1 =
0, CK: 3x + y + 2 = 0.
Câu 15 Tổng các tọa độ của điểm B là:
A
5
2
B
5
1
5 1
−
Trang 2Câu 16 Phương trình trung tuyến AM là:
A x – 6y + 4 = 0 B x + 6y – 8 = 0 C 6x – y – 11 = 0 D x + 6y + 8 = 0
Câu 17 Cho d: mx + (n + 1)y – 2 = 0 và d’: 3x – y + 1 = 0 Gọi m, n là hai giá trị để d và d’ trùng nhau Thế thì m + n bằng:
Câu 18 d1 và d2 cắt nhau khi:
A m ≠ 1 và m ≠ -2 B m ≠ 1 hay m ≠ -2 C m ≠ -1 và m ≠ 2 D m ≠ -1 hay m ≠ 2
Câu 19 Khi d1 và d2 cắt nhau, giao điểm của d1, d2 di động trên đường thẳng có phương trình:
A x + y – 1 = 0 B x + y + 1 = 0 C x – y – 1 = 0 D x – y + 1 = 0
Đề bài cho câu 20, 21: Cho d: x + 2y – 3 = 0 và d’: x - 2y + 5 = 0
Câu 20 Phương trình đường thẳng ∆ đối xứng với d qua trục hoành là
A x + 2y + 3 = 0 B x - 2y – 3 = 0 C - x + 2y – 3 = 0 D x + 2y – 6 = 0
Câu 21 Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d và d/ Khoảng cách từ O đến I là
Câu 22 Một tam giác cân có cạnh đáy và một cạnh bên có phương trình lần lượt là:
3x – y + 5 = 0 và x + 2y – 1 = 0 Biết cạnh bên còn lại qua điểm (11, 1) Vậy hệ số góc của nó bằng:
A
2
1
2
1
C
2
11
11
2
−
Câu 23 Trên đường thẳng
+
=
−
=
t y
t x
d
2 3
3 7 : có một điểm với hoành độ dương cách đều hai trục tọa độ Hoành
độ điểm đó gần nhất với số nào dưới đây:
Câu 24 Gọi d là đường thẳng đi qua I(3, -2) cắt Ox tại A, Oy tại B sao cho A ở giữa I , B và AB = 3AI Hệ
số góc của d là:
3
8
C
8
3
D
3
8
−
Đề bài cho các câu 25, 26, 27: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM ở trên Oy, đường cao CH có phương trình : 3x + 5y – 19 = 0 và BC có phương trình: x – 3y + 3 = 0.
Câu 25 Tổng các tọa độ điểm C là :
Câu 26 Tổng các tọa độ của điểm B là:
Câu 27 Phương trình đường AC là:
A x – y – 5 = 0 B x + y – 5 = 0 C x – y + 5 = 0 D x + y + 5 = 0
Câu 28 Cho đường thẳng d: x – 4y + 6 = 0 và d’ : x – y + 1 = 0, Phương trình đường thẳng d”, đối xứng của
d qua d’, là: ax + by – 1 = 0 Thế thì a + b bằng:
Câu 29 Có hai tiếp tuyến với đường tròn (O, 2 ) phát xuất từ A(2, 1) Tổng hai hệ số góc của chúng là:
Câu 30 Gọi M là điểm trên đường thẳng
+
=
−
=
t y
t x
d
2 1
3 2 : có hoành độ dương và cách đường thẳng d’: 3x + y – 3 = 0 một khoảng bằng 10 Hoành độ đó gần nhất với số nào dưới đây?