TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn ÔN TẬP VÀ LUYỆN THI LỚP 10 1/Rút gọn a) 15 26 53 35 + − − + + b) 74 17 74 17 − − − + + c) 320373816 32 +++ + d) 10 5225 125 1028 − − +− − 2/ Cho A= ba ba ab ba bbaa + − − + + : a) Tìm điều kiện để A có nghóa b) Rút gọn A c) Tính giá trò A tại 154 += a và 154 −= b 3/ Viết phương trình đường thẳng (d) , biết: a) (d) qua 2 điểm A(3 ; – 2) và B(1 ; 1) b) (d) có hệ số góc là – 2 và qua C(– 3 ; 5) c) (d) // đường thẳng y = x – 2 và cắt trục hoành tai điểm có hoành độ là 3 d) (d) // đường thẳng y = 1 2 1 −− x và cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 3 e) (d) qua M ( 2 1 ; – 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 4/Rút gọn a) ( ) 11620.1211.2226505 −++− ĐS: 0 b) 154 1 154 1 − − + ĐS: 6 − c) 13 33 137 2129 + + − −+ + ĐS: 7 5/ Cho M= + − + − + − aa a a a 2 1. 2 2 2 2 a) Tìm điều kiện để M có nghóa ĐS: a >0 và a ≠ 2 b) Rút gọn M c) Tim a để M < 0 ĐSb : 2 8 − − a ĐSc: a > 4 6/ Viết phương trình đường thẳng (d) , biết: a) (d) qua 2 điểm A(1 ; 3) và B(2 ; – 1 ) ĐS: y=– 4x+7 b) (d) có hệ số góc là – 2 và qua C(– 1 ;–3 ) ĐS: y=–2x–5 c) (d) // đường thẳng y = 3 x +1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là – 1 ĐS: y=3x+3 d) (d) // đường thẳng y = 1 2 1 −− x và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 ĐS: y=– 2 1 x+2 e) (d) qua M ( 2 1 ; – 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 2 1 ĐS: y=–x– 2 1 ÔN TẬP VÀ LUYỆN THI LỚP 10 1 1 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn 1/ Viết phương trình đường thẳng (d) , biết: a. (d) cắt (P) y = –x 2 tại 2 điểm A và B có hoành độ là 2 và – 4 b. (d) // đường thẳng y = –x – 2 và cắt (P) y = 2 2 1 x tại điểm có hoành độ là – 2 c. (d) // đường thẳng y = 2x + 2 và tiếp xúc (P) y = 2 4 1 x − d. (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 và tiếp xúc (P)y = 2 4 1 x − e. (d) qua A (1 ; 1) và tiếp xúc (P) y = x 2 Nhắc lại kiến thức: - (d) y = ax+b // (d’) y = a’x+b’ => a = a’ và b ≠ b’ - Mọi điểm thuộc trục hoành đều có tung độ = 0 - Mọi điểm thuộc trục tung đều có hoành độ = 0 - (d) y = ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ là m =>b = m (đònh nghóa đồ thò hàm số y = ax+b) 2/ Cho (P) y = ax 2 a) tìm a biết (P) đi qua điểm A( – 2 ; – 4 ), vẽ (P) với a tìm được. b) Lấy điểm B thuộc (P) có hoành độ là 1 và C( 3 ; 1). Chứng tỏ 3 điểm A,B,C thẳng hàng 3/ HCN có diện tích là 360 m. Nếu giảm chiều dài đi 18 m và tăng chiều rộng 3 m thì diện tích giảm đi một nửa. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu? 4/ Theo kế hoạch một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Đến ngày làm việc có 3 xe bò hư nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 2 tấn. Hỏi đội có bao nhiêu xe? - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - *BÀI TẬP TỰ LÀM 1/ Viết phương trình đường thẳng (d) , biết: a) (d) cắt (P) y = 2 4 1 x tai 2 điểm M và N lần lượt có hoành độ là – 2 và 4 ĐS: (d) y= 2 2 1 + x b) (d) cắt (P) y = 2 3 1 x − tại điểm có hoành độ là –3 và song song đường thẳng y = 3x – 4 ĐS: (d) y= 3x+6 c) (d) // đường thẳng y = 2 2 1 + x và tiếp xúc (p) y = – 2 4 1 x ĐS: (d) y= 4 1 2 1 + x d) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 2 và tiếp xúc (P)y = 2 2 1 x ĐS: (d) y= 2x – 2 hay (d’) y=– 2x– 2 e) (d) tiếp xúc với (P) y =– x 2 tại A có hoành độ là 2 ĐS: (d) y =– 4x+ 4 2/ Cho (p) y = x 2 và (d) y = – 2x – 1 a) vẽ (p) và (d) trên cùng mặt phẳng Oxy b) Chứng tỏ (d) tiếp xúc với (P), xác đònh toạ độ tiếp điểm M ĐS: M( 1 ; 1) Nhắc lại kiến thức: ` (d) cắt (P) 0 >∆⇔ 2 2 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn (d) tiếp xúc (P) 0 =∆⇔ (d) và (P) không có điểm chung 0 <∆⇔ c) Trên mặt phẳng Oxy lấy diểm A( 1 ; 3 ), trên (p) lấy điểm N có hoành độ là 2. Chứng tỏ ba điểm A, M, N thẳng hàng. Hướng dẫn: Cách 1: Lập 1 phương trình đường thẳng qua 2 trong 3 điểm và chứng minh điểm còn lại thuộc đường thẳng vừa lập Cách 2: lập 2 phương trình đường thẳng , mỗi phương trình đường thẳng được lập đi qua 2 trong 3 điểm, từ đó dễ dàng nhận ra 2 đường thẳng này trùng nhau => 3 điểm thẳng hàng 3/ Một vườn hình chữ nhật có chu vi là 120 m, diện tích là 891 m 2 . Tìm kích thước của khu vườn? ÔN TẬP VÀ LUYỆN THI LỚP 10 1/ Tìm 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông? Biết cạnh huyền là 26 cm và 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau là 14 cm. 2/ Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 9000 m 2 ,chu vi là 420 m,. Tìm kích thước của thửa ruộng? 3/ Giải phương trình: a) 033 2 =−−− xxx b) xxxx 488435025 +−=+− 3 3 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn c) xx =+− 24 d) 031 =−−− xx Nhắc lại: * = ≥≥ ⇔= BA hayBA BA 00 * = ≥ ⇔= 2 0 BA B BA e) 0372 2 =+− xx f) 033439)132(2 2 =−−−− xx g) 24)2)(1)(1( =++− xxxx h) 08)4(2)4( 222 =−−+− xxxx 4/ Giải hệ phương trình: a) +=+ −=− 19223 92532 yx yx b) = − − = − + 1 1 32 3 1 11 yx yx BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN: 1/ Giải pt: a) 035 2 =−+ xxx ĐS: x = 0 b) xxxx 2994472 ++=+− ĐS: x = 1 c) 322 =++ xx ĐS: x = 1 d) 0212)245(2 2 =−−+ xx ĐS: x 1 = 222 + ; x 2 = 1226 − e) 23)5)(4)(3)(2( =−−−− xxxx ĐS: x = 2 5857 +± 2/ Giải hệ phương trình: a) =− +=− 22 1525 yx yx ĐS:(x= 852;35 −=− y ) b) = + − − = + − − 1 2 2 1 3 1 2 1 1 2 yx yx ĐS: (x =2 ; y= -1) 3/ Rút gọn: 27 2772 74 117205371872 − − + − −+−+ ĐS: 1432 −− 4/ Cho A= −−+ − − + + 1 2 1 1 : 1 1 xxxx x x x x với 0 ≥ x và 1 ≠ x 4 4 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn a) Rút gọn A ĐS: 1 1 − ++ x xx b) Tính giá trò A tại 324 += x ĐS: 332 + c) Tìm x để A > 1 ĐS: x > 1 5 Cho (P) y = ax 2 qua A 2 1 ;1 a) Tìm a, vẽ (P). ĐS: 2 1 = a ; (P) y = 2 2 1 x b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và tiếp xuc (P) ĐS: 2 1 :)( −= xyd c) Gọi B là điểm thuộc (P) có hoành độ là – 2 . Tìm phương trình đường thẳng (d’) qua B và song song với (d). ĐS: 4:)'( += xyd d) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d’) và (P) ĐS: )2;2( − A và )8;4(B ÔN TẬP VÀ LUYỆN THI LỚP 10 ooooOoooo 1/ Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 48 km. sau đó 1 giờ 40 phút một người đi xe gắn máy cũng khởi hành từ A và đến B sớm hơn người đi xe đạp 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe gắn máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp. 5 5 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn 2/ Giải phương trình: a) 0134 24 =−+ xx b) 042 24 =−+ xx 3/ Cho phương trình: 02)1(2)1( 2 =−++−− mxmxm a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt b) giải pt với m = 5 4/ Tìm m để các pt sau có nghiệm kép: a) 0123 2 =−−+ mxx b) 04)2(2 2 =+−+− mxmx c) 063)21(2 2 =+−−+ mxmx d) 03)1.(2)1( 2 =+−−− xmxm 5/ Cho pt : 084)3(2 2 =+−−− mxmx a) Chứng tỏ pt luôn có nghiệm với mọi m b) Tìm m để pt có 2 nghiệm thoả 108.2 2 2 2 1 2 2 2 1 =−− xxxx c) Tìm m để pt có 2 nghiệm thoả 223 21 =− xx d) Lập biểu thức giữa x 1 và x 2 không chứa m …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1/ Rút gọn: a) 53 15 52 552 − + − − − ĐS: – 2 b) ( ) 24267.18731233 −++−− ĐS: 2 2/ Giải phương trình và hệ phương trình: a) −=+ =− 1071152 63 yx yx ĐS: 27;73 −== yx b) 022)122( 2 =−+−− xx ĐS: 12 2 ;2 1 −== xx c) 07203 24 =−− xx ĐS: 7 ±= x 3 /Cho pt: 016 2 =−+− mxx a) Đònh m để pt có nghiệm b) Tìm m để pt có 2 nghiệm thoả 50 2 2 2 1 =+ xx ĐS: m = – 6 4/ Cho phương trình: 065)3(2 2 =+++− mxmx a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để pt có 2 nghiệm thoả 1063322 21 2 2 2 1 =−−+ xxxx ĐS: m = 2 c) lập biểu thức giữa x 1 và x 2 không chứa m ĐS: 5.(x 1 +x 2 )– 2x 1 x 2 = 18 d) Tìm m để pt có 2 nghiệm thoả x 1 – 4x 2 =0 ĐS: m = 2 6 6 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn 5/ Hai đội máy cày cùng cày xong một thửa ruộng trong 2 giờ. Nếu mỗi đội cày một mình thì đội I cày xong thửa ruộng trước đội II là 3 giờ Hỏi nếu cày một mình thì mỗi đội cày xong thửa ruộng trong bao lâu? ĐS: Đội I: 3 giờ ; Đội II: 6 giờ 6/ So sánh 57 − và 12 − ( Không dùng máy tính bỏ túi) ĐS: 57 − < 12 − ÔN TẬP VÀ LUYỆN THI LỚP 10 *********** 1/Cho:A = baba baa babbaa a baba a 222 )).(1( : 133 ++ −− − + − − ++ a) Tìm điều kiện để A có nghóa b) Rút gọn A c) Tìm a để A < 0 7 7 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn 2/Rút gọn: M = 32 33 53 315 − − − + + 3/Giải pt: a) 2892 2 =++− xxx b) 063 24 =+ xx c) 0253 =−+ xx 4/ Cho pt 0174)3(2 2 =+−−− mxmx Tìm m để pt có nghiệm kép? Tính nghiệm kép? 5/ Cho pt 034)21(2 2 =−+−+ mxmx a) Chứng tỏ pt luôn có nghiệm với mọi giá trò m b) Lập biểu thức giữa x 1 và x 2 độc lập với m c) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu d) Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng âm e) Cho A = 21 2 2 2 1 xxxx −−+ • Tính A theo m • Tìm m để A có giá trò nhỏ nhất …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1/ Cho B = + − + − + −+ + + − − − 1 1 1 1 . 111 x x x x x x xx xx xx xx a) Tìm điều kiện để B có nghóa Đs: 1;0 ≠> xx b) Rút gọn B Đs: x xx 222 ++ c) Tìm x để B = 7 Đs: x= 4 hay x= 4 1 2/ Rút gọn: D = 74 214 288 −⋅ + + Đs: 3 3/ Giải hệ pt: −=− =+ 292 334 yx yx Đs: 2 1 = x ; 3 1 = y 4/ Giải pt: a) 062 24 =− xx Đs: x=0; x= 3 ± b) 0274 =−− xx Đs: x= 4 c) 60)2)(1)(2)(3( =++−− xxxx Đs: x = 4; x = – 3 8 8 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn 5/ Cho pt : 02)12( 22 =++−+ mmxmx a) Tìm m để pt có nghiệm Đs: 12 1 ≤ m b)Tìm m để pt có 2 nghiệm thoả: 352233 2 2 2 121 −=−−+ xxxx Đs: m = – 2 c)Tìm m để pt có 2 nghiệm thoả: 17 12 =− xx Đs: m = 0 hay m = – 4 6/ Cho (P): y = ax 2 qua M(– 2 ; 1) a) Tìm a, vẽ (P) Đs: a = 4 1 b) Tìm tọa độ giao điểm của (D): y = 4 1 2 1 −− x và (p) Đs: − 4 1 ;1 c) Cho (d): y = mx – m ( 0 ≠ m ) . Tìm m để (d) tiếp xúc (P), xác đònh tọa độ tiếp điểm. Đs: m = 1 ; (d) tiếp xúc (P) tại 1 điểm : (2 ; 1) d) Lập phương trình đường thẳng (d’) // đường thẳng y = 1 2 3 + x và tiếp xúc (P) Đs: (d’) là y = 4 9 2 3 − x 7/ Cho pt 0173 2 =++ xx a) Tìm tổng và tích 2 nghiệm Đs: 3 7 21 −=+ xx ; 3 1 21 = xx b) Tính tổng bình phương 2 nghiệm Đs: 9 43 c) Tính x 1 – x 2 Đs: 3 37 21 ±=− xx d) Lập phương trình có 2 nghiệm là nghòch đảo nghiệm của pt trên Đs: x 2 + 7x +3 = 0 _______________________ ÔN TẬP VÀ LUYỆN THI LỚP 10 1/Tìm x, y biết a) x + y = 20 và xy = 91 b) x – y =17 và xy = – 42 c) x – y =2 2 và xy = – 30 9 9 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn 2/ Cho A = − + − − + − − 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa với 4;1;0 ≠≠> aaa a) Rút gọn A b) Tìm a để A > 0 3/ Cho B = 2 1 : 1 1 11 2 − − + ++ + − + x xxx x xx x với x 0 ≥ ; 1 ≠ x a) Rút gọn B b) Chứng minh B>0 với mọi x 0 ≥ ; 1 ≠ x 4/ Rút gọn: M = 7202935 −−− 5/ Rút gọn N = 74 3 74 3 − − + 6/Cho (P) y = ax 2 qua A(4 ; 4) và (D) y = mx – 1 qua B(– 1 ; – 2) a) Xác đònh (P) và (D) b) Chứng tỏ (P) và (D) tiếp xúc nhau, xác đònh tọa độ tiếp điểm c) Lập phương trình đường thẳng (d) song song đường thẳng y = 5 2 1 +− x và tiếp xúc (P) 7/ Giải pt: a) 021624)221(2 2 =+−−− xx b) 01013 24 =−+ xx 8/ Tìm kích thước hình chữ nhật có diện tích 560 m 2 và chu vi là 96m 9/ Một vườn hình chữ nhật có diện tích là750 m 2 . Nếu tăng chiều dài 4 m, giảm chiều rộng 4 m thì diện tích giảm đi 36 m 2 . Tìm kích thước ban đầu của vườn. 10/ Cho pt: 032)1( 2 =−−−− mxmx a) Chứng tỏ pt luôn có nghiệm với mọi m. b) Tìm m biết pt có 1 nghiệm là –3. Tìm nghiệm còn lại. c) Lập biểu thức giữa x 1 và x 2 không chứa m d) Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa: 2233 21 2 2 2 1 =−−+ xxxx e) Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa: x 1 – 2x 2 = 5 10 10
