Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 81 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
81
Dung lượng
3,47 MB
Nội dung
Câu 1: [1H2-1-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến SAB SCD A Đườngthẳng qua S song song với AD B Đườngthẳng qua S song song với CD C Đường SO với O tâm hình bình hành D Đườngthẳng qua S cắt AB Lời giải Chọn B S điểm chung hai mặtphẳng SAB SCD AB SAB Mặt khác CD SCD AB // CD Nên giao tuyến hai mặtphẳng SAB SCD đườngthẳng St qua điểm S song song với CD Câu 2: [1H2-1-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình tứ diện ABCD có M , N lần lượt trung điểm AB , BD Các điểm G , H lần lượt cạnh AC , CD cho NH cắt MG tại I Khẳng định sau khẳng định đúng? A A , C , I thẳng hàng B B , C , I thẳng hàng C N , G , H thẳng hàng D B , G , H thẳng hàng Lời giải Chọn B Do NH cắt MG tại I nên bốn điểm M , N , H , G thuộc mặtphẳng Xét ABC MG ba mặtphẳng ABC , BCD , phân biệt, đồng thời BCD NH ABC BCD BC mà MG NH I Suy MG , NH , BC đồng quy tại I nên B , C , I thẳng hàng Câu 3: [1H2-1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P lần lượt trung điểm CD , CB , SA Thiết diện hình chóp cắt mặtphẳng MNP đa giác H Hãy chọn khẳng định đúng? A H hình thang B H hình bình hành C H ngũ giác D H tam giác Lời giải Chọn C Gọi E MN AC F PE SO Trong SBD qua F kẻ đườngthẳng song song với MN lần lượt cắt SB , SD tại H , G Khi ta thu được thiết diện ngũ giác MNHPG Câu 4: [1H2-1-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Tìm giao tuyến hai mặtphẳng SAD SBC S A D B C A Là đườngthẳng qua đỉnh S tâm O đáy B Là đườngthẳng qua đỉnh S song song với đườngthẳng BC C Là đườngthẳng qua đỉnh S song song với đườngthẳng AB D Là đườngthẳng qua đỉnh S song song với đườngthẳng BD Lời giải Chọn B Xét hai mặtphẳng SAD SBC Có: S chung AD//BC Gọi d giao tuyến hai mặtphẳng SAD SBC d qua S song song với AD BC Câu 5: [1H2-1-2] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hình chóp S ABCD , G điểm nằm tam giác SCD E , F lần lượt trung điểm AB AD Thiết diện hình chóp cắt mặtphẳng EFG là: A Tam giác giác C Ngũ giác B Tứ giác D Lục Lời giải Chọn C Trong mặtphẳng ABCD : EF BC I ; EF CD Trong mặtphẳng SCD : GJ SC K; GJ Trong mặtphẳng SBC : KI SB H Ta có: GEF GEF SBC ABCD EF , GEF KH , GEF SAB SD SAD J M FM , GEF SCD MK HE Vậy thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặtphẳng EFG ngũ giác EFMKH Câu 6: [1H2-1-2] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N lần lượt trung điểm AB , AD G trọng SH tâm tam giác SBD Mặtphẳng MNG cắt SC tại điểm H Tính SC A B C D Lời giải Chọn A Trong mặtphẳng ABCD , gọi E MN AC Trong mặtphẳng SAC , gọi H EG SC H EG; EG MNG Ta có: H SC MNG H SC Gọi I , J lần lượt trung điểm SG SH IJ // HG Ta có A , I , J thẳng hàng IA // GE Xét ACJ có EH // AJ CH CE CH 3HJ HJ EA Lại có SH 2HJ nên SC 5HJ Vậy SH SC Câu 7: [1H2-1-2] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Cho hình chóp tam giác S.ABC đỉnh S , có độ dài cạnh đáy a Gọi M N lần lượt trung điểm cạnh SB SC Biết mặtphẳng AMN vng góc với mặtphẳng SBC Tính diện tích tam giác AMN theo a a 10 A 24 a 10 B 16 a2 C Lời giải a2 D Chọn B S N F M A C O E B Vì S.ABC hình chóp tam giác nên ABC tam giác hình chiếu S mặtphẳng ABC tâm O tam giác ABC Gọi E trung điểm BC , F MN SE MN đường trung bình tam giác SBC SNEM hình bình hành F trung điểm MN SE Vì AM AN (hai đường trung tuyến tương ứng hai tam giác SAB SAC ) nên tam giác AMN cân tại A , mà AF đường trung tuyến AF MN AF SBC (1) (vì AMN SBC AF SE Tam giác SAE có AF vừa trung tuyến vừa đường cao SAE tam giác cân tại A AS AE a 2 a 3 a 3 Tam giác SOA vuông tại O , SO SA AO 2 a 15 a Tam giác SOA vuông tại O , SE SO EO Ta có AF.SE SO.AE ( 2S SAE ) AF SO AE a 10 SE 2 a 15 a 2 S AMN 1 a 10 a a 10 AF MN 2 16 Câu 8: [1H2-1-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện ABCD có M , N lần lượt trung điểm AB , CD P điểm thuộc cạnh BC ( P không trung điểm BC ) Thiết diện tứ diện bị cắt mặtphẳng MNP B Ngũ giác A Tứ giác giác C Lục giác D Tam Lời giải Chọn A A R M Q B D P N C Gọi Q NP BD Gọi R QM AD Suy ra: Q MNP R MNP Vậy thiết diện tứ diện bị cắt mặtphẳng MNP tứ giác MRNP Câu 9: [1H2-1-2] Cho đườngthẳng a , b cắt không qua điểm A Xác định nhiều mặtphẳng a, b A ? A B C D Lời giải Chọn C Có mặtphẳng gồm a, b , A, a , A, b Câu 10: [1H2-1-2] Cho tứ giác lồi ABCD điểm S không thuộc mp (ABCD) Có nhiều mặtphẳng xác định điểm A, B, C, D, S ? A B C D Lời giải Chọn A Có C42 mặtphẳng Câu 11: [1H2-1-2] Cho bốn điểm khơng đồng phẳng, ta xác định được nhiều mặtphẳng phân biệt từ bốn điểm cho ? A B C D Lời giải Chọn C Do bốn điểm không đồng phẳng nên không tồn tại ba điểm thẳng hàng số bốn điểm Cứ ba điểm khơng thẳng hàng xác định mặtphẳng nên số mặtphẳng phân biệt lập được từ bốn điểm cho C43 Câu 12: [1H2-1-2] Trong mp , cho bốn điểm A , B , C , D khơng có ba điểm thẳng hàng Điểm S mp Có mặtphẳng tạo S hai số bốn điểm nói trên? A B C D Lời giải Chọn C Điểm S với hai số bốn điểm A , B , C , D tạo thành mặt phẳng, từ bốn điểm ta có cách chọn hai điểm, nên có tất mặtphẳng tạo S hai số bốn điểm nói Câu 13: [1H2-1-2] Trong mặtphẳng cho tứ giác ABCD , điểm E Hỏi có mặtphẳng tạo ba năm điểm A, B, C , D, E ? A B C D Lời giải Chọn B Điểm E điểm điểm A, B, C , D tạo thành mặt phẳng, bốn điểm A, B, C , D tạo thành mặtphẳng Vậy có tất mặtphẳng Câu 14: [1H2-1-2] Cho năm điểm A , B , C , D , E khơng có bốn điểm mặtphẳng Hỏi có mặtphẳng tạo ba số năm điểm cho? A 10 B 12 C D 14 Lời giải Chọn A Cứ chọn ba điểm số năm điểm A , B , C , D , E ta có mặtphẳng Từ năm điểm ta có 10 cách chọn ba điểm số năm điểm cho, nên có 10 phẳng tạo ba số năm điểm cho Câu 15: [1H2-1-2] Trong hình sau : A A A A C D B C (I) B C D B C D B (II) (III) (IV) Hình hình biểu diễn hình tứ diện ? (Chọn Câu nhất) D A (I) (III), (IV) B (I), (II) C (I), (II), (III) D (I), (II), Lời giải Chọn B Hình (III) sai hình phẳng Câu 16: [1H2-1-2] Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh : A mặt, cạnh B mặt, cạnh C mặt, 10 cạnh D mặt, 10 cạnh Lời giải Chọn C Hình chóp ngũ giác có mặt bên + mặt đáy cạnh bên cạnh đáy Câu 17: [1H2-1-2] Một hình chóp cụt có đáy n giác, có số mặt số cạnh : A n mặt, 2n cạnh B n mặt, 3n cạnh C n mặt, n cạnh D n mặt, 3n cạnh Lời giải Chọn A Lấy ví dụ hình chóp cụt tam giác ( n ) có mặt cạnh đáp án B Câu 18: [1H2-1-2] Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A Hai mặtphẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Hai mặtphẳng có điểm chung chúng có đườngthẳng chung C Hai mặtphẳng phân biệt có điểm chung chúng có đườngthẳng chung D Nếu ba điểm phân biệt M, N, P thuộc hai mặtphẳng phân biệt chúng thẳng hàng Lời giải Chọn B Hai mặtphẳng có điểm chung chúng trùng Khi đó, chúng có vơ số đườngthẳng chung B sai Câu 19: [1H2-1-2] Cho hình chóp S.ABCD có AC BD M AB CD N Giao tuyến mặtphẳng SAC mặtphẳng SBD đườngthẳng A SN B SC C SB Lời giải Chọn D D SM Giao tuyến mặtphẳng SAC mặtphẳng SBD đườngthẳng SM Câu 20: [1H2-1-2] Cho hình chóp S.ABCD có AC BD M AB CD N Giao tuyến mặtphẳng SAB mặtphẳng SCD đườngthẳng A SN B SA C MN D SM Lời giải Chọn A Câu 21: [1H2-1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD AB / /CD Khẳng định sau sai? A Hình chóp S.ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặtphẳng SAC SBD SO ( O giao điểm AC BD ) C Giao tuyến hai mặtphẳng SAD SBC SI ( I giao điểm AD BC ) D Giao tuyến hai mặtphẳng SAB SAD đường trung bình ABCD Lời giải Chọn D Hình chóp S.ABCD có mặt bên SAB , SBC , SCD , SAD nên A S , O hai điểm chung SAC SBD nên B A Tam giác chữ nhật B Hình thang C Hình bình hành D Hình Lời giải Chọn B S j N M B C A D Sử dụng định lý ba đường giao tuyến ta có giao tuyến ADM với SBC MN cho MN / / BC Ta có: MN / / BC / / AD nên thiết diện AMND hình thang Câu 110: [1H2-1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , I trung điểm cạnh SC Khẳng định sau sai? A IO / / mp SAB B IO / / mp SAD C Mp IBD cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện tứ giác IBD SAC IO Lời giải Chọn C S I A D O B C D Ta có: Ta có: OI / / SAB nên A OI SAB OI / / SA OI / / SAD nên B OI SAD OI / / SA Ta có: IBD cắt hình chóp theo thiết diện tam giác IBD nên chọn C Ta có: IBD SAC IO nên D Câu 111: [1H2-1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy SI , BI cắt SD tại M DI cắt SB tại N điểm I đoạn SO cho SO MNBD hình ? A Hình thang B Hình bình hành D Tứ diện MN BD chéo C Hình chữ nhật Lời giải Chọn A S M I N A D O C B SI nên I trọng tâm tam giác SBD Suy M trung SO điểm SD; N trung điểm SB I đoạn SO Do MN //BD MN BD nên MNBD hình thang Câu 112: [1H2-1-2] Cho tứ diện ABCD M , N , P , Q lần lượt trung điểm AC , BC , BD , AD Tìm điều kiện để MNPQ hình thoi A AB BC B BC AD C AC BD D AB CD Lời giải Chọn D D P Q B A M N C Ta có: MN song song với PQ song song với AB , MQ song song với PN song song với CD nên tứ giác MNPQ hình bình hành Tứ giác MNPQ hình thoi MQ PQ AB CD Câu 113: [1H2-1-2] Cho hình chóp S.ABCD có AC BD M AB CD N Giao tuyến mặtphẳng SAC mặtphẳng SBD đườngthẳng A SN B SC C SB D SM Lời giải Chọn D Giao tuyến mặtphẳng SAC mặtphẳng SBD đườngthẳng SM Câu 114: [1H2-1-2] Cho hình chóp S.ABCD có AC BD M AB CD N Giao tuyến mặtphẳng SAB mặtphẳng SCD đườngthẳng A SN C MN B SA D SM Lời giải Chọn A Câu 115: [1H2-1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P, Q, R, S lần lượt trung điểm cạnh AC , BD, AB, AD, BC , CD Bốn điểm sau đồng phẳng ? A P, Q, R, S B M , N , R, S C M , N , P, Q D M , P, R, S Lời giải Chọn A Do PQ đường trung bình tam giác ABD PQ BD Tương tự, ta có RS BD Vậy PQ RS P, Q, R, S nằm mặtphẳng Các bốn điểm M , N , R, S ; M , N , P, Q M , P, R, S không đồng phẳng Câu 116: [1H2-1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , Q lần lượt trung điểm cạnh AB, AD, SC Thiết diện hình chóp với mặtphẳng MNQ đa giác có cạnh ? A C B D Lời giải Chọn C Thiết diện hình chóp với mặtphẳng MNQ ngũ giác MNPQR Đa giác có cạnh Câu 117: [1H2-1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P, Q, R, S lần lượt trung điểm cạnh AC , BD, AB, AD, BC , CD Bốn điểm sau đồng phẳng? A P, Q, R, S M , P, R, S B M , N , R, S Lời giải Chọn A C M , N , P, Q D Do PQ đường trung bình tam giác ABD PQ BD Tương tự, ta có RS BD Vậy PQ RS P, Q, R, S nằm mặtphẳng Các bốn điểm M , N , R, S ; M , N , P, Q M , P, R, S khơng đồng phẳng Câu 118: [1H2-1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , Q lần lượt trung điểm cạnh AB, AD, SC Thiết diện hình chóp với mặtphẳng MNQ đa giác có cạnh? A C B D Lời giải Chọn C Thiết diện hình chóp với mặtphẳng MNQ ngũ giác MNPQR Đa giác có cạnh Câu 119: [1H2-1-2] Cho hình chóp S.ABCD Điểm C nằm cạnh SC Thiết diện hình chóp với mp ABC đa giác có cạnh? A C B Lời giải Chọn B S M A' D A C B I Xét ABA SCD có A SC , SC SCD A điểm chung A ABA Gọi I AB CD I AB, AB ABA Có I điểm chung I CD, CD SCD ABA SCD IA Gọi M IA SD Có ABA SCD AM ABA SAD AM ABA ABCD AB ABA SBC BA Thiết diện tứ giác ABAM D Câu 120: [1H2-1-2] Hình hộp có số mặt chéo là: A B C D Lời giải Chọn A Hình hộp ABCDA ' B ' C ' D ' có mặt chéo ACC ' A ' BDD ' B ' Câu 121: [1H2-1-2] Một hình chóp cụt có đáy n giác, có số mặt số cạnh là: A n mặt, 2n cạnh B n mặt, 3n cạnh C n mặt, n cạnh D n mặt, 3n cạnh Lời giải Chọn A Lấy ví dụ hình chóp cụt tam giác ( n ) có mặt cạnh đáp án B Câu 122: [1H2-1-2] Một mặtphẳng cắt hai mặt đáy hình chóp cụt cắt hình chóp cụt theo thiết diện đa giác Thiết diện hình gì? A Tam giác cân chữ nhật B Hình thang C Hình bình hành D Hình Lời giải Chọn B Thiết diện có hai cạnh nằm đáy song song với nhau, hai cạnh nằm hai mặt bên không song song Câu 123: [1H2-1-2] Cho tứ giác lồi ABCD điểm S không thuộc ABCD Có nhiều mặtphẳng xác định điểm A, B,C, D, S ? A B C D Lời giải Chọn C Có C42 mặtphẳng Câu 124: [1H2-1-2] Cho đườngthẳng a , b cắt không qua điểm A Xác định được nhiều mặtphẳng a, b A ? A B C Lời giải Chọn C D Có mặtphẳng gồm a, b , A, a , B, b Câu 125: [1H2-1-2] Cho bốn điểm A, B, C , D không nằm mặtphẳng Trên AB, AD lần lượt lấy điểm M N cho MN cắt BD tại I Điểm I không thuộc mặtphẳng đây: A BCD C CMN B ABD D ACD Lời giải Chọn D I BD I ( BCD ), ( ABD) I MN I (CMN ) A M N D B I C Câu 126: [1H2-1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD AB / /CD Khẳng định sau sai? A Hình chóp S.ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặtphẳng SAC SBD SO ( O giao điểm AC BD ) C Giao tuyến hai mặtphẳng SAD SBC SI ( I giao điểm AD BC ) D Giao tuyến hai mặtphẳng SAB SAD đường trung bình ABCD Lời giải S Chọn D B A O Hình chóp S.ABCD có mặt D C SBC , SCD , SAD nên A bên SAB , S , O hai điểm chung SAC SBD I nên B S , I hai điểm chung SAD SBC nên C Đường trung bình hình thang ABCD chứa điểm không thuộc hai mặtphẳng SAB SAD nên D sai Câu 127: [1H2-1-2] Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặtphẳng ACD GAB là: A AM , M trung điểm AB B AN , N trung điểm CD C AH , H hình chiếu B CD BD D AK , K hình chiếu C Lời giải Chọn B A M B K D G N A điểm chung thứ ACD GAB C H G trọng tâm tam giác BCD , N trung điểm CD nên N BG nên N điểm chung thứ hai ACD GAB Vậy giao tuyến hai mặtphẳng ACD GAB AN Câu 128: [1H2-1-2] Cho hình chóp S.ABCD Gọi I trung điểm SD , J điểm SC không trùng trung điểm SC Giao tuyến hai mặtphẳng ABCD AIJ là: A AK , K giao điểm IJ BC AB B AH , H giao điểm IJ C AG , G giao điểm IJ AD CD D AF , F giao điểm IJ Lời giải Chọn D S I D A J B C F A điểm chung thứ ABCD AIJ IJ CD cắt tại F , IJ không cắt BC , AD , AB nên F lầ điểm chung thứ hai ABCD AIJ Vậy giao tuyến ABCD AIJ AF Câu 129: [1H2-1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt trung điểm AC CD Giao tuyến hai mặtphẳng MBD ABN là: A MN B AM C BG , G trọng tâm tam giác ACD ACD D AH , H trực tâm tam giác Lời giải Chọn C A G M D B N H C B điểm chung thứ MBD ABN G trọng tâm tam giác ACD nên G AN , G DM G điểm chung thứ hai MBD ABN Vậy giao tuyến hai mặtphẳng MBD ABN BG Câu 130: [1H2-1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J lần lượt trung điểm SA SB Khẳng định sau sai? A IJCD hình thang B SAB IBC IB C SBD JCD JD D IAC JBD AO , O tâm hình bình hành ABCD Lời giải S Chọn C J I C D O A B IJ / / AB IJ / / CD IJCD khơng phải hình bình hành AB / / CD Câu 131: [1H2-1-2] Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD , M trung điểm CD , I điểm đoạn thẳng AG , BI cắt mặtphẳng ACD tại J Khẳng định sau sai? A AM ACD ABG B A , J , M thẳng hàng C J trung điểm AM D DJ ACD BDJ Lời giải Chọn C A J I B D G M C M BG A ACD ABG , M ACD ABG M CD Nên AM ACD ABG A A , J , M thuộc hai mặtphẳng phân biệt ACD , ABG nên A , J , M thẳng hàng, B Nếu J trung điểm AM I phải trọng tâm tam giác ABM có nghĩa AI AG nên C sai Câu 132: [1H2-1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt trung điểm AB CD Mặtphẳng qua MN cắt AD BC lần lượt tại P , Q Biết MP cắt NQ tại I Ba điểm sau thẳng hàng? A I , A , C B I , B , D D Lời giải Chọn B C I , A , B D I , C , A P M I B D Q N C I MP I ABD MP cắt NQ tại I I NQ I CBD I ABD CBD I BD Vậy I , B , D thẳng hàng Câu 133: [1H2-1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD AD / / BC Gọi I giao điểm AB DC , M trung điểm SC DM cắt mặtphẳng SAB tại J Khẳng định sau sai? A S , I , J thẳng hàng B DM mp SCI C JM mp SAB D SI SAB SCD Lời giải S Chọn C J M A D B C I S , I , J thẳng hàng ba thuộc hai mp SAB SCD nên A điểm M SC M SCI nên DM mp SCI B M SAB nên JM mp SAB C sai Hiển nhiên D theo giải thích A Câu 134: [1H2-1-2] Trong mặtphẳng cho tứ giác ABCD , điểm E Hỏi có mặtphẳng tạo ba năm điểm A, B, C , D, E ? A B C D Lời giải Chọn B Điểm E điểm điểm A, B, C , D tạo thành mặtphẳng Bốn điểm A, B, C , D tạo thành mặtphẳng Vậy có tất mặtphẳng ... B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Hai mặt phẳng qua điểm A, B , C khơng thẳng hàng hai mặt phẳng. .. M AB CD N Giao tuyến mặt phẳng SAC mặt phẳng SBD đường thẳng A SN B SC C SB Lời giải Chọn D D SM Giao tuyến mặt phẳng SAC mặt phẳng SBD đường thẳng SM Câu 20: [1H2-1-2]... tuyến hai mặt phẳng SAD SBC S A D B C A Là đường thẳng qua đỉnh S tâm O đáy B Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng BC C Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng