D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 4

Câu 46: [2H3-6.0-4] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm , điểm thay đổi cho hình chiếu tam giác mặt phẳng , lên mặt phẳng , , B C nằm hợp với mặt phẳng góc Tính giá trị nhỏ A , D Lời giải Chọn A Vì điểm thay đổi cho hình chiếu tam giác phẳng lên mặt phẳng mặt phẳng , nằm , hợp với mặt góc nên hình chiếu lên mặt phẳng tâm đường tròn nội tiếp tam giác Ta có , , , Gọi tâm đường tròn nội tiếp tam giác , với , , , ta có Do ta có hệ sau: Gọi đường thẳng qua có vectơ phương hình chiếu Câu 47: lên Khi suy đạt giá trị nhỏ [2H3-6.0-4] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN ) Trong không gian với hệ tọa độ bao vng góc với mặt phẳng nhiêu giá trị , cho hai điểm thực tham số m để Có tất phương trình phương trình mặt cầu cho qua hai điểm , có mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có bán kính A B C Lời giải Chọn D Đặt Ta có , , , phương trình mặt cầu D mặt cầu có tâm TH1: thẳng hàng , bán kính có bán kính , TH2: Gọi cách , , , không khoảng lớn nhất, đồng thời hình chiếu lên , ta có , Ta có Vậy có hai giá trị thỏa ycbt Câu 14: [2H3-6.0-4] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , xét tứ diện có cặp cạnh đối diện khác phía với so với đồng thời giao điểm trục (với ) Tìm khoảng cách ngắn từ tâm mặt cầu ngoại tiếp I tứ diện A B đến C Hướng dẫn giải Chọn D D Dựng hình hộp chữ nhật Gọi giao điểm đường chéo hình hộp, dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có suy Bán kính Câu 48: [2H3-6.0-4](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Biết có mặt phẳng có phương trình tương ứng qua (nhưng khơng qua cho hình chóp A Chọn D Gọi B , , với (nhưng khơng qua Vì , , hình chóp Tính tổng C Lời giải , có dạng: ) cắt trục tọa độ theo thứ tự , , D , phương trình mặt phẳng ) cắt trục tọa độ , , qua theo thứ tự , , qua Hình chóp nên hình chóp nên Ta có khả sau:  : thay vào đề Như  : thay vào   ta ; , phương trình mặt phẳng ta (loại) : thay vào ta (vơ lí) : thay vào ta (vơ lí) thỏa mãn  ; : thay vào mãn đề  ta (loại) : thay vào ta (loại) : thay vào ta ; mãn đề , phương trình mặt phẳng Như Như vậy, có thỏa : thay vào ;  , phương trình mặt phẳng Như ;  ta thỏa mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu đề Ta có: Câu 50: [2H3-6.0-4](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng , Gọi , cắt mặt cầu trung trực đoạn A C cho có phương trình Chọn A đường thẳng qua điểm đường thẳng qua điểm suy tọa độ suy nên , phương trình vơ nghiệm Trường hợp 2: Suy Do nên cầu cắt đường thẳng Trường hợp 1: Do mặt có hồnh độ số ngun Mặt phẳng B D Lời giải cắt đường thẳng Điểm có hồnh độ số ngun nên Mặt phẳng trung trực đoạn ; qua trung điểm có véc tơ pháp tuyến nên có phương trình Câu 49 [2H3-6.0-4] (CHUN LAM SƠN THANH HĨA LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng hai điểm ; , giao điểm đường thẳng thay đổi ln qua đường thẳng , cố định có véctơ phương A Gọi mặt phẳng chứa mặt phẳng Một đường thẳng đồng thời cắt điểm , cắt Biết điểm C D Lời giải Chọn D Nhận xét Gọi mặt phẳng chứa Ta có thuộc đường thẳng Theo giả thiết, Mặt phẳng mặt phẳng chứa giao tuyến hai mặt phẳng có véctơ phương qua Phương trình có cặp véctơ phương có véctơ pháp tuyến là Hai ln thuộc đường thẳng (tham khảo hình vẽ) Tính B , Mặt phẳng qua có cặp véctơ phương có véctơ pháp tuyến Phương trình Khi nên Câu 36: nên Vậy [2H3-6.0-4](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba đường thẳng , cắt tam giác Mặt phẳng , , , , A B qua điểm cho Hỏi điểm thuộc , trực tâm ? C D Lời giải Chọn A Ta thấy , Do tứ diện vng góc đôi đồng qui tứ diện vuông hay mặt phẳng qua trực tâm tam giác có véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Khi : Câu 37: [2H3-6.0-4](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian tọa độ cho mặt cầu tâm ba mặt cầu A Chọn A B , , , , có bán kính C Lời giải Gọi , , Xác định số tiếp diện chung D Ta có nhận xét: Trong khơng gian, cho điểm đường thẳng phẳng chứa chứa cách cách khoảng khoảng Xét mặt phẳng qua điểm trung điểm Mặt phẳng Đi qua , , , , , có hai mặt khơng có mặt phẳng , Ta có ; ; Gọi , , xác định sau: : Ta có nên có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nhận xét Đi qua , : Ta có có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nhận xét Đi qua , : Ta có nên khơng có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nhận xét Hơn , , có bán kính nên có song với mặt phẳng Vậy có tất mặt phẳng tiếp xúc với chúng song tiếp diện chung ba mặt cầu Câu 49: [2H3-6.0-4] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Trong không gian (với , cho hai mặt phẳng tham số thực); hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến đường thẳng Gọi hình chiếu lên mặt phẳng Biết thay đổi đường thẳng ln tiếp xúc với mặt cầu cố định có tâm A thuộc mặt phẳng B Tính giá trị biểu thức C Lời giải D Chọn C Mặt phẳng phẳng có véc tơ pháp tuyến có véc tơ pháp tuyến , mặt Ta có có véc tơ phương Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến (với Phương trình mặt phẳng Vì Khi ) nên Theo giả thiết ta suy tiếp diện mặt cầu (cố định) (cố định) (cố định) Suy Câu 29 Vậy , [2H3-6.0-4] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ biết đường cong tập hợp tâm mặt cầu xúc với hai mặt phẳng giới hạn đường cong A qua điểm cho đồng thời tiếp Diện tích hình phẳng B C Lời giải D Chọn C Gọi mặt cầu thỏa đề bài, với tâm Theo ra, ta có Mà Vậy tâm mặt cầu thỏa đề nằm mặt phẳng Vì // nên Từ Vậy điểm thuộc mặt cầu Tập hợp tâm mặt cầu giao tuyến mặt cầu đường tròn có bán kính Vậy diện tích hình phẳng cần tính mặt phẳng hay Câu 46: [2H3-6.0-4] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng điểm Hai điểm , di động đường thẳng cho mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Gọi điểm hình chiếu vng góc điểm lên đường thẳng Biết quỹ tích điểm đường tròn cố định, tính bán kính đường tròn A B C D Lời giải Chọn D + Ta có: véctơ phương đường thẳng + Gọi hình chiếu Suy đường thẳng Do nên + Suy nên Do ta có: Vậy thuộc mặt cầu + Gọi đường kính trung điểm Phương trình mặt cầu + Mặt khác Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : là + Vậy thuộc đường tròn cố định đường tròn có bán kính , giao tuyến mặt cầu , với cho tròn A mặt phẳng , tạo với Điểm góc Biết cố định Hồnh độ tâm đường tròn B , cho hai điểm di động thuộc đường C Câu 47: [2H3-6.0-4](Chuyên Vinh - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian , D Lời giải Chọn C Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng , đó: ; Vì , với Gọi , ta có: góc nên Từ suy Như vậy, điểm nằm mặt cầu đó, đường tròn giao mặt cầu hình chiếu vng góc qua nghiệm Vậy mặt phẳng mặt phẳng Phương trình đường thẳng Tọa độ điểm có tâm bán kính , nên tâm Do đường tròn vng góc với mặt phẳng là: hệ phương trình: Câu 46: [2H3-6.0-4] (Sở Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm , Ba mặt phẳng thay đổi qua điểm đơi vng góc với nhau, cắt theo giao tuyến ba đường tròn Tổng diện tích hình tròn A B C D Lời giải Chọn C Ba mặt phẳng , qua điểm đôi vng góc với nhau, cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn Trong mặt phẳng , đường tròn Trong mặt phẳng , đường tròn Trong mặt phẳng , đường tròn Tổng diện tích ba hình tròn , và ... , bán kính có bán kính , TH2: Gọi cách , , , khơng khoảng lớn nhất, đồng thời hình chiếu lên , ta có , Ta có Vậy có hai giá trị thỏa ycbt Câu 14: [2H3-6.0 -4] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần -... , Do tứ diện vng góc đôi đồng qui tứ diện vuông hay mặt phẳng qua trực tâm tam giác có véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Khi : Câu 37: [2H3-6.0 -4] (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG)... trình đường thẳng Tọa độ điểm có tâm bán kính , nên tâm Do đường tròn vng góc với mặt phẳng là: hệ phương trình: Câu 46 : [2H3-6.0 -4] (Sở Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ