Nghiên cứu thuật toán tabu search và ứng dụng vào bài toán người du lịch

i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN HỮU ĐÔNG NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN TABU SEARCH VÀ ỨNG DỤNG VÀO BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TNH thái nguyên - năm 2014 ii LI CM N Để hoàn thành luận văn tốt nghiệp “Nghiên cứu thuật toán Tabu Search ứng dụng vào toán người du lịch” lời xin gửi cám ơn sâu sắc tới GS.TS Vũ Đức Thi hướng dẫn bảo tơi tận tình suốt thời gian làm khóa luận Tơi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo Trường Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Thái Nguyên, giảng viên truyền đạt kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm nghề nghiệp Tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, tập thể giáo viên khoa Điện tử - Tin học Trường Cao đẳng nghề Cơ điện Phú Thọ, gia đình bạn lớp cao học Khoa học máy tính khóa 2012-2014 tạo điều kiện giúp đỡ, động viên, chia sẻ để tơi hồn thành luận văn Bản luận văn nhiều thiết sót, mong thầy cô giáo hội đồng chấm luận văn xem xét, góp ý kiến để luận văn hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, tháng năm 2014 HỌC VIÊN Nguyễn Hữu Đơng LỜI CAM ĐOAN Với mục đích học tập, nghiên cứu để nâng cao trình độ chun mơn nên làm luận văn cách nghiêm túc hồn tồn trung thực Trong luận văn, tơi có sử dụng tài liệu tham khảo số tác giả, nêu phần tài liệu tham khảo cuối luận văn Tôi xin cam đoan chịu trách nhiệm nội dung, trung thực luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Thái Nguyên, tháng 09 năm 2014 HỌC VIÊN Nguyễn Hữu Đông MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN iii MỤC LỤC iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ viii MỞ ĐẦU .1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu .2 Hướng nghiên cứu đề tài .2 Ý nghĩa khoa học đề tài .2 Phương pháp nghiên cứu .2 CHƯƠNG1: TỔNG QUAN VỀ TÌM KIẾM 1.1 Giải vấn đề tìm kiếm 1.2 Bài tốn tìm kiếm không gian trạng thái 1.3 Các kĩ thuật tìm kiếm 1.3.1 Tìm kiếm khơng có thơng tin .7 1.3.2 Tìm kiếm có thông tin 10 1.4 Bài tốn tối ưu hóa tổ hợp 11 1.5 Giải thuật tìm kiếm cục 12 1.6 Một số thuật tốn tìm kiếm cục 13 1.6.1 Thuật toán Leo đồi 13 1.6.2 Thuật toán Luyện thép 17 1.6.3 Một số thuật tốn tìm kiếm cục khác 19 CHƯƠNG 2: TÌM KIẾM TABU 24 2.1 Nguyên lý chung tìm kiếm Tabu 24 2.2 Cách sử dụng nhớ 24 2.3 Lập trình với nhớ thích nghi 27 2.4 Làm việc với nhớ dài hạn 28 2.5 Tiếp cận dựa tần số 29 2.6 Chiến lược Tăng cường chiến lược Đa dạng .33 2.6.1 Các chiến lược tăng cường .34 2.6.2 Các chiến lược đa dạng 36 2.7 Dao động chiến lược .41 2.8 Nối lại đường 49 2.8.1 Vai trò tăng cường đa dạng hóa 54 2.8.2 Kết hợp lời giải liên quan 55 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN TABU SEARCH .56 VÀO BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH .56 3.1 Lịch sử toán người du lịch 56 3.2 Phân tích tốn 58 3.3 Xây dựng ứng dụng giải toán 59 3.3.1 Cấu trúc liệu đầu vào 59 3.3.2 Cấu trúc chương trình mối quan hệ lớp 60 3.3.3 Kết chạy chương trình 62 3.4 Đánh giá hiệu giải thuật tìm kiếm Tabu Search 65 KẾT LUẬN .68 Kết đạt đề tài 68 Hạn chế đề tài 68 Hướng phát triển đề tài 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO .70 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Từ đầy đủ Giải thích AI Artificial Intelligent Trí tuệ nhân tạo BFS Breadth First Search Tìm kiếm theo chiều rộng DFS Depth First Search Tìm kiếm theo chiều sâu CNTT Công nghệ Thông tin Công nghệ Thông tin CNPM Công nghệ Phần mềm Công nghệ Phần mềm GA Genetic Algorithms Giải thuật Di truyền LNS Large Neighborhood Search Tìm kiếm Lân cận lớn LS Local Search Tìm kiếm Cục LTM Long Term Memory Bộ nhớ dài hạn SA Simulated Annealing Luyện thép STM Short Term Memory Bộ nhớ ngắn hạn TS Tabu Search Tìm kiếm Tabu TTNT Trí tuệ Nhân tạo Trí tuệ Nhân tạo TSP Travelling Salesman Problem Bài toán người du lịch OR Operation Resarch Nghiên cứu tối ưu vii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Ví dụ độ đo tần số 31 Bảng 2.2: Bài tốn cơng việc 39 Bảng 2.3 : Khởi động lại toán việc .40 Bảng 2.4 : Các định dao động chiến lược .42 Bảng 3.1 Kết tính tốn giải thuật quay lui 65 Bảng 3.2 Kết tính tốn giải thuật Luyện thép 65 Bảng 3.3 Kết tính tốn giải thuật Tìm kiếm Tabu 65 Bảng 3.4 Tổng hợp kết tính tốn ba giải thuật 66 viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Bài tốn tìm kiếm cục với khơng gian trạng thái hàm mục tiêu .13 Hình 2.1: Cấu trúc nhớ tìm kiếm Tabu 25 Hình 2.2: Minh họa toán tối ưu 27 Hình 2.3: Tăng cường đa dạng .34 Hình 2.4: Dao động chiến lược đơn giản 44 Hình 2.5: Dao động mẫu (tăng cường) .44 Hình 2.6: Dao động mẫu (biến thể tăng cường) 45 Hình 2.7: Dao động mẫu (biến thể tăng cường) 45 Hình 2.8: Tỉ lệ mục tiêu thay đổi 48 Hình 2.9: Nối lại đường không gian lời giải liên quan .52 Hình 2.10: Nối lại đường thuộc tính thu hút 53 Hình 2.11: Ví dụ nối lại đường 54 Hình 3.1 Biểu diễn ma trận khoảng cách 60 Hình 3.2 Cấu trúc lớp chương trình Tabu 61 Hình 3.3 Cấu trúc lớp chương trình giải thuật Luyện thép 62 Hình 3.4 Cấu trúc lớp chương trình giải thuật Quay lui 62 Hình 3.5 Kết chương trình giải thuật Tabu với 30 thành phố khởi tạo ngẫu nhiên 63 Hình 3.6 Kết chương trình giải thuật Tabu với 50 thành phố đọc liệu từ tệp 64 Hình 3.7 Kết chương trình giải thuật Luyện thép với 15 thành phố đọc liệu từ tệp 64 Hình 3.8 Đồ thị biểu diễn thời gian chạy giải thuật .67 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Lớp toán tối ưu hóa tổ hợp xuất nhiều lĩnh vực quan trọng sống: Tin học, tài chính, lập lịch, sản xuất lớp tốn có nhiều ứng dụng thực tế, số toán kinh điển toán này: Bài toán người du lịch, tốn n – queens, tốn tơ màu đồ thị, toán xếp lịch trực y tá, toán tìm tập phủ đỉnh đồ thị Lớp tốn tối ưu tổ hợp thường tập khơng gian trạng thái lớn mà sử dụng phương pháp tìm kiếm thơng thường để xem xét tất khơng gian trạng thái Tìm kiếm cục thiết kế cho tốn tìm kiếm với khơng gian trạng thái lớn cho phép tìm kiếm trạng thái tương đối tốt với thời gian tìm kiếm chấp nhận Tuy nhiên phương pháp tìm kiếm cục số nhược điểm: Thời gian giải tốn dài, thuật tốn khơng tìm lời giải tốt lần chạy Thuật tốn tìm kiếm Tabu cải tiến từ phương pháp tìm kiếm cục Bằng kết thực nghiệm cho thấy kỹ thuật tìm kiếm Tabu giải hiệu tốn tối ưu Trong khn khổ khóa luận, đề tài tập trung tìm hiểu nguyên lý chung tảng tìm kiến Tabu, áp dụng giải thuận để giải toán người du lịch, từ đánh giá hiệu giải thuật so với số giải thuật khác Mục tiêu nghiên cứu Tìm hiểu giải thuật tìm kiếm cục cho tốn tối ưu hóa tổ hợp Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Tập lời giải khởi tạo có liên quan xem trường hợp đặc biệt khả tái tạo lại lời giải liên quan (Restoring Neighborhood), từ lời giải null lời giải xây dựng phần không thỏa mãn tất điều kiện để đánh giá khả thi Tương tự tập lời giải hủy có liên quan đại diện thể hàm hồi phục tính khả thi, nhiều phần tử vi phạm ràng buộc Tóm tắt bước kỹ thuật nối lại đường: B1: Xác định cấu trúc lời giải có liên quan thuộc tính lời giải có liên quan cho việc nối lại đường (Path Relinking) khác tùy vào chiến lược tìm kiếm Tabu áp dụng vào toán B2: Xác định tập hợp hai hay nhiều lời giải, định thành viên xem lời giải khởi tạo lời giải dẫn đường (các lời giải tham khảo khơng khả thi, thành phần lời giải khơng hồn chỉnh hay tải đối xử lời giải khởi tạo hay hủy có liên quan) Phép chuyển từ lời giải khởi tạo đến hay vượt qua lời giải dẫn đường tạo hay nhiều lời giải trung gian ứng viên để khởi tạo nỗ lực giải vấn đề sau (nếu pha bước tạo giải pháp không khả thi, áp dụng pha thứ hai có liên quan với tập – lời – giải – khơi – phục – khả - thi – có – liên – quan (Feasibility Restoring Neighborhood)) CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN TABU SEARCH VÀO BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH 3.1 Lịch sử toán người du lịch Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Bài tốn người du lịch (hay có tên khác tốn người bán hàng) (tiếng Anh: Travelling Salesman Problem - TSP) toán NPHardness thuộc thể loại tối ưu tổ hợp nghiên cứu lý thuyết khoa học máy tính Nội dung tốn hiểu khái qt sau: Cho trước danh sách thành phố khoảng cách chúng, tìm chu trình ngắn qua tất thành phố lần Bài toán nêu lần năm 1930 toán nghiên cứu sâu tối ưu hóa Nó thường dùng làm thước đo cho nhiều phương pháp tối ưu hóa Mặc dù tốn khó giải trường hợp tổng qt, có nhiều phương pháp giải xác heuristic tìm để giải số trường hợp có tới hàng chục nghìn thành phố Bài toán người du lịch định nghĩa kỉ 19 nhà toán học Ireland William Rowan Hamilton nhà toán học Anh Thomas Kirkman Trường hợp tổng quát TSP nghiên cứu lần nhà toán học Vienna Harvard năm 1930 Hassler Whitney đại học Princeton đưa tên toán người du lịch sau Trong năm 1950 1960, tốn trở nên phổ biến giới nghiên cứu khoa học Châu Âu Mỹ George Dantzig, Delbert Ray Fulkerson Selmer M Johnson công ty RAND Santa Monica có đóng góp quan trọng cho tốn này, biểu diễn toán dạng quy hoạch nguyên đưa phương pháp mặt phẳng cắt để tìm lời giải Với phương pháp này, họ giải tối ưu trường hợp có 49 thành phố cách xây dựng chu trình chứng minh khơng có chu trình ngắn Trong Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ thập niên tiếp theo, toán nghiên cứu nhiều nhà nghiên cứu lĩnh vực toán học, khoa học máy tính, hóa học, vật lý, ngành khác Năm 1972, Richard M Karp chứng minh toán chu trình Hamilton NP-đầy đủ, kéo theo tốn TSP NP-đầy đủ Đây lý giải tốn học cho khó khăn việc tìm kiếm chu trình ngắn Một bước tiến lớn thực cuối thập niên 1970 1980 Grötschel, Padberg, Rinaldi cộng giải trường hợp lên tới 2392 thành phố, sử dụng phương pháp mặt phẳng cắt nhánh cận Trong thập niên 1990, Applegate, Bixby, Chvátal, Cook phát triển chương trình mang tên Concorde giải nhiều trường hợp có độ lớn kỉ lục Gerhard Reinelt xuất liệu trường hợp có độ khó khác mang tên TSPLIB năm 1991, sử dụng nhiều nhóm nghiên cứu để so sánh kết Năm 2005, Cook cộng giải trường hợp có 33810 thành phố, xuất phát từ toán thiết kế vi mạch Đây trường hợp lớn giải TSPLIB Đến tốn TSP tiếp tục nghiên cứu tìm lời giải cho liệu lớn Chẳng hạn liệu nước Mĩ với 115,475 thành phố người giải chu trình tối ưu trao thưởng 500$ (thông tin chi tiết http://www.tsp.gatech.edu/) 3.2 Phân tích tốn Có người thương gia cần du lịch n thành phố Anh ta xuất phát từ thành phố đó, qua thành phố khác để tham quan trở thành phố ban đầu Mỗi thành phố đến lần, khoảng cách từ thành phố đến thành phố khác biết trước Hãy tìm chu trình (một đường khép kín thỏa mãn điều kiện trên) cho tổng độ dài cạnh nhỏ Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Dưới dạng đồ thị: Bài tốn người du lịch mơ hình hố đồ thị vơ hướng có trọng số, thành phố đỉnh đồ thị đường thành phố cách Khoảng cách hai thành phố độ dài cạnh Đây vấn đề cực tiểu hoá với điểm đầu điểm cuối đỉnh sau thăm hết đỉnh lại lần Mơ hình thường đồ thị đầy đủ (giữa cặp đỉnh có cạnh) Nếu khơng có đường hai thành phố thêm cạnh với độ dài đủ lớn vào đồ thị mà không ảnh hưởng đến kết tối ưu sau Cho đồ thị đầy đủ n đỉnh vô hướng, có trọng số G = (V, E) Tìm chu trình v1 → v2 → … → → v1 với vi V, i = cho tổng trọng số hành trình cạnh (vi, vi+1) (vn, v1) nhỏ Bài toán TSP thuộc lớp toán NP-Khó (lớp tốn khơng có giải thuật thời gian đa thức) Việc thực liệt kê hết tất chu trình điều gần khơng thể với số đỉnh lớn (đồ thị n đỉnh phải duyệt n! chu trình) Số chu trình phải duyệt tăng nhanh số đỉnh n lớn Ngay với đồ thị 100 đỉnh, việc duyệt toàn điều khó thực 3.3 Xây dựng ứng dụng giải toán 3.3.1 Cấu trúc liệu đầu vào Chương trình biểu diễn thành phố tọa độ chúng, khơng tính tổng qt, ta giả sử tọa độ đỉnh số nguyên Ví dụ biểu diễn tọa độ thành phố 193 255 214 320 432 72 193 120 231 285 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 52 181 Trong dòng biểu diễn tọa độ thành phố, dòng số số thứ tự, số thứ biểu diễn hoành độ số thứ biểu diễn tung độ tương ứng với tọa độ thành phố Sau xử lý, chương trình thay đổi liệu đầu vào thành dạng ma trận biểu diễn khoảng cách tương ứng cặp đỉnh – gọi ma trận khoảng cách, ma trận đầu vào cho cho thuật toán Tabu Search Hình 3.1 Biểu diễn ma trận khoảng cách 3.3.2 Cấu trúc chương trình mối quan hệ lớp Chương trình cài đặt giải tốn người du lịch sử dụng thuật tốn: Tìm kiếm Tabu, Luyện thép Quay lui Cấu trúc chi tiết lớp chương trình sau: 3.3.2.1 Tìm kiếm Tabu Lớp TSPEnvironment: Xử lý đọc liệu từ tệp txt chuyển liệu thành dạng ma trận khoảng cách Lớp lớp dùng chung cho ba thuật tốn Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Lớp TabuList: Lưu trữ danh sách cấm, chứa kết duyệt qua Lớp TabuSearch: Đây lớp chịu trách nhiệm xử lý phép tìm lặp giai đoạn thuật tốn Hình 3.2 Cấu trúc lớp chương trình Tabu 3.3.2.2 Luyện thép Lớp Anneal: Lớp xử lý thuật tốn, lớp khai báo tham số quan trọng giải thuật luyện thép: nhiệt độ cao nhất, tỷ lệ làm nguội, nhiệt độ thấp Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 3.3 Cấu trúc lớp chương trình giải thuật Luyện thép 3.3.2.3 Quay lui Lớp Permutations: Lưu vết đường tìm Lớp BackTrack: Lớp xử lý lời gọi đệ quy cho đáp án đáp án Hình 3.4 Cấu trúc lớp chương trình giải thuật Quay lui Mối quan hệ tổng quan lớp thể sau: 3.3.3 Kết chạy chương trình Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Chương trình cho phép lựa chọn kiểu liệu đầu vào theo dạng khởi tạo ngẫu nhiên nhập từ tệp liệu txt, tệp liệu phải có cấu trúc mơ tả phần 3.3.1 Hình 3.5 Kết chương trình giải thuật Tabu với 30 thành phố khởi tạo ngẫu nhiên Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 3.6 Kết chương trình giải thuật Tabu với 50 thành phố đọc liệu từ tệp Hình 3.7 Kết chương trình giải thuật Luyện thép với 15 thành phố đọc liệu từ tệp Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 3.4 Đánh giá hiệu giải thuật tìm kiếm Tabu Search Để kiểm tra tính hiệu giải thuật tìm kiếm Tabu, đề tài thực kiểm tra kịch sau: Thực việc ghi chép thời gian xử lý (tính mili giây) mà giải thuật cần để tính tốn kết Mỗi lần tính tốn tiến hành lần, tính giá trị trung bình lấy số phần thập phân kết cuối Kết đo đạc ghi lại bảng sau: Bảng 3.1 Kết tính tốn giải thuật quay lui STT Số đỉnh Lần đo Lần đo Lần đo Trung bình 46.5 47.2 45.8 46.5 274.2 278.3 280.6 277.7 10 29481.5 29601.8 29596.3 29599.9 20 _ _ _ _ 30 _ _ _ _ Bảng 3.2 Kết tính tốn giải thuật Luyện thép STT Số đỉnh Lần đo Lần đo Lần đo Trung bình 2042.0 2156.6 1986.5 2061.7 2756.5 2896.4 2801.2 2818.0 10 5963.2 6025.4 6100.2 6029.6 20 12032.5 13023.5 12636.4 12564.1 30 23632.6 23589.5 23587.1 23603.1 50 42568.5 43124.4 41986.2 42559.7 Bảng 3.3 Kết tính tốn giải thuật Tìm kiếm Tabu STT Số đỉnh Lần đo Số hóa Trung tâm Học liệu Lần đo Lần đo Trung bình http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 1423.5 1420.0 1430.8 1424.8 2269.1 2250.4 2260.5 2260.0 10 2783.6 2788.0 2802.8 2791.5 20 5761.2 5788.2 5766.5 5772.0 30 9560.6 9620.3 9520.2 9567.0 50 17661.2 18002.5 17862.2 17842.0 Bảng 3.4 Tổng hợp kết tính tốn ba giải thuật STT Số đỉnh Quay lui Luyện thép Tìm kiếm Tabu 46.5 2061.7 1424.8 277.7 2818.0 2260.0 10 29599.9 6029.6 2791.5 20 _ 12564.1 5772.0 30 _ 23603.1 9567.0 50 _ 42559.7 17842.0 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Số thành phố Hình 3.8 Đồ thị biểu diễn thời gian chạy giải thuật Với ba giải thuật tìm kiếm cục bộ: Giải thuật tìm kiếm Tabu hiệu so với giải thuật Luyện thép giải thuật Quay lui xử lý với số lượng đỉnh lớn Dựa kết hình 3.8 ta thấy thời gian để tìm kiếm theo giải thuật Tabu tăng khơng nhanh số lượng đỉnh tăng Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ KẾT LUẬN Kết đạt đề tài Sau thời gian nghiên cứu thực hiện, đề tài hoàn thành nhiệm vụ ban đầu đặt ra, với kết đạt sau: Thứ nhất: Đề tài trình bày tổng quan thuật tốn tìm kiếm cục bộ, trình bày số giải thuật tìm kiếm cục nay: Leo đồi, Luyện thép Thứ hai: Đề tài tìm hiểu trình bày vấn đề thuật tốn tìm kiếm Tabu: nguyên lý chung tìm kiếm Tabu, cách sử dụng nhớ, tảng giải thuật, chiến lược tìm kiếm Tabu… Thứ ba: Đề tài xây dựng chương trình ứng dụng mơ giải tốn người du lịch thuật tốn tìm kiếm Tabu Đề tài áp dụng số giải thuật tìm kiếm để cài đặt mơ tốn người du lịch, từ đánh giá so sánh hiệu giải thuật đem lại Các kết thực nghiệm thu đề tài phản ánh trung thực với phần sở lý thuyết trình bày Hạn chế đề tài Chương trình cài đặt sử dụng số quy tắc nhóm đỉnh gần để tạo chu trình nhóm chu trình có đường ngắn để tạo chu trình tối ưu phép lặp bước khởi tạo chu trình, quy trình giúp giảm thiểu ngẫu nhiên liệu, đồng thời khả tạo kết tối ưu cao Tuy chương trình số hạn chế phép tính xử lý các giá trị trung gian ma trận khoảng cách, mảng động lưu kết chu Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ trình tìm được, giá trị trung gian tăng nhanh số đỉnh đầu vào lớn gây tốn mặt nhớ Các kết thực nghiệm chạy chương trình đề tài xây dựng cho toán người du lịch thực với số lượng thành phố nhỏ, chưa đo thời gian chạy giải thuật với số thành phố đủ lớn Các kết đánh giá thực toán người du lịch, chưa thực nhiều toán để đánh giá hiệu giải thuật tìm kiếm Tabu cách xác tổng quát Hướng phát triển đề tài Việc giải hạn chế hướng phát triển đề tài tương lai Tác giả sớm triển khai thực nghiệm nhiều toán (bên cạnh tốn người du lịch) để từ đánh giá hiệu giải thuật tìm kiếm Tabu mang lại TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Đức Nghĩa – Nguyễn Tơ Thành, Tốn rời rạc, NXB Giáo dục, 1997 [2] Từ Minh Phương, Bài giảng Nhập mơn trí tuệ nhân tạo, 2010; [3] Costa, “A Tabu Search Algorithm for Computing an Operational Timetable”, European Journal of Operational Research, 1994, 98 – 110; [4] Fred Glover, “Tabu Search: A tutorial”, Interfaces, 20, (1990) 74 – 94; [5] Fred Glover, Manuel Laguna, “Tabu Search”, Kluwer Academic Publishers, United States of America, 1998; [6] Holger H Hoos, Thomas Stuzle, “ Stochastic Local Search Foundation and Applications”, Morgan Kaufmann – USA; [7] Manuel Laguna, “ A Guide to Implementinh Tabu Search”, 1994, – 25; [8] Ivica Martinjak, Marin Golub, Comparison of Heuristic Algorithms for the N – Queen Problem, Proceedings of the ITI Cavtat, Croatia, 760-764, 2007; [9] Wikipedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Local_search [10] Wikipedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Tabu_search [11] Wikipedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Metaheuristic ... CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN TABU SEARCH .56 VÀO BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH .56 3.1 Lịch sử toán người du lịch 56 3.2 Phân tích tốn 58 3.3 Xây dựng ứng dụng giải toán ... giải thuật so với số giải thuật tìm kiếm khác Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nghiêm cứu tìm hiểu lý thuyết thuật tốn Tabu Search từ sử dụng thuật tốn để giải tốn người du lịch, sau đánh giá hiệu thuật. .. sử dụng nhớ, tảng tìm kiếm Tabu Sử dụng phương pháp tìm kiếm Tabu để giải toán người du lịch, đánh giá hiệu thuật toán so với số thuật tốn tìm kiếm khác Ý nghĩa khoa học đề tài Nghiên cứu thuật