De luyen thi dh 2009

§Ị lun thi sè 4 C©u I: Cho hµm sè y = x 3 + mx 2 + 7x + 3 a) Kh¶o s¸t hµm sè khi m = 5 b) T×m m ®Ĩ hµm sè cã cùc ®¹i, cùc tiĨu . ViÕt PT ®êng th¼ng ®i qua ®iĨm C§, CT cđa §THS c) T×m m ®Ĩ trªn ®å thÞ cã 2 ®iĨm ph©n biƯt ®èi xøng nhau qua gèc täa ®é C©u II: 1. Cho PT : cos4x = cos 2 3x + asin 2 x (*) a) Gi¶i PT khi a = 1 b) T×m a ®Ĩ (*) cã nghiƯm trªn 0; 12 π    ÷   2. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: log x (log 3 (9 x - 72)) ≤ 1 3. Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: 3 x y x y x y x y 2  − = −   + = + +   C©u III: 1. Cho D lµ miỊn ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng: y = 2 1 1 x + vµ y = 2 2 x . TÝnh thĨ tÝch vËt thĨ trßn xoay ®ỵc t¹o thµnh khi cho D quay quanh trơc Ox. 2. T×m c¸c giíi h¹n sau : a) x 0 x 9 x 16 7 lim x → + + + − b) 2 2 x 0 1 x cosx lim x → + − C©u IV: Cho h×nh chãp SABC cã c¸c c¹nh bªn SA = SB = SC = d vµ 0 0 ASB 120 , BSC 60 ,∠ = ∠ = 0 ASC 90∠ = . a) CMR : Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng b) TÝnh thĨ tÝch tø diƯn SABC c) TÝnh b¸n kÝnh h×nh cÇu néi tiÕp tø diƯn SABC C©u V: X¸c ®Þnh c¸c tham sè a, b sao cho hµm sè : 2 ax b y x 1 + = + ®¹t GTLN b»ng 4 vµ ®¹t GTNN b»ng -1 C©u VI: 1. Trong mỈt ph¼ng víi hƯ to¹ ®é Oxy cho ®iĨm A(2; 2) vµ c¸c ®êng th¼ng: d 1 : x + y - 2 = 0 d 2 : x + y - 8 = 0 T×m to¹ ®é c¸c ®iĨm B vµ C lÇn lỵt thc d 1 vµ d 2 sao cho ∆ABC vu«ng c©n t¹i A. 2. Trong không gian Oxyz có 2 mặt phẳng (P): 3x + 12y – 3z – 5 = 0, (Q): 3x – 4y + 9z + 7 = 0 và 2 đường thẳng: (d 1 ): 4 2z 3 1y 2 3x :)d(; 3 1z 4 3y 2 5x 2 − = + = − −+ = − − = + Viết phương trình đường thẳng (Δ) song song với hai mặt phẳng (P) và (Q), và cắt hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ). C©u VII: 1. T×m sè nguyªn d¬ng n sao cho: ( ) 1 2 2 3 3 4 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2.2 3.2 4.2 . 2 1 2 2005 n n n n n n n C C C C n C 2 + + + + + + − + − + + + = 2. Trong c¸c sè z tho¶ m·n | 2z – 2 + 2i | = 1, h·y t×m sè z cã mo®un nhá nhÊt . §Ị lun thi sè 4 C©u I: Cho hµm sè y = x 3 + mx 2 + 7x + 3 a) Kh¶o s¸t hµm sè khi m