ON LUYEN TOAN HINH 7

ƠN KIẾN THỨC – LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TỐN HÌNH HỌC Trang ƠN LUYỆN HÌNH HỌC TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC Bài Cho tam giác ABC, A  900 , d đường thẳng qua C vng góc với BC; tia phân giác góc B cắt AC D cắt d E Kẻ CH  DE , H  DE Chứng minh CH tia phân giác DCE ? Bài Cho tam giác ABC, B  C , AD tia phân giác a) Chứng minh ADC  ADB  B  C ? (Sd t/c góc ngồi D) b) Phân giác góc ngồi A tam giác ABC cắt BC E Chứng minh: AEB   BC  (HD: câu b- Biến đổi AEB  E  A4  C 1   B  C  AEB  B  C ) E  ABD  A3  ABD  A4   ; 1,2   2.E  ABD  C TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU C – G - C Bài Cho tam giác ABC, gọi D, E trung điểm AC, AB Trên tia đối tia DB lấy M cho DM = DB; tia đối tia EC lấy N cho EN = EC Chứng minh A trung điểm MN ? (HD: - Chứng minh điểm M, A, N thẳng hàng (sử dụng Ơ – clít) - Chứng minh AM = AN) Bài Cho tam giác ABC có A  500 Vẽ đoạn thẳng AI vng góc AB (I C khác phía với AB); Vẽ đoạn thẳng AK vng góc AC (K B khác phía với AC) Chứng minh: a) IC = BK b) IC  BK HD: Câu b: Gọi H giao điểm IC KB; M giao điểm IC AB Bài Cho tam giác ABC có A  1000 , M trung điểm BC, tia đối MA lấy K cho MK = MA a) Tính số ABK ? b) Ở phía ngồi tam giác ABC, vẽ AD vng góc AB; AE vng góc AC Chứng minh: ABK  DAE ? c) Chứng minh: MA  DE ? Bài Cho tam giác ABC có tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC D; tia phân giác góc ACB cắt cạnh AB E Biết BE + CD = BC Tính số đo góc BAC ? HD: Gọi I giao điểm BD CE; M thuộc BC cho BM = BE Khi đó: I1  I2  I3  I4 ; B  C  1200  A  600 Khơng có việc khó – Chỉ sợ lòng khơng bền ! ƠN KIẾN THỨC – LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TỐN HÌNH HỌC Trang Bài Cho tam giác ABC có B  2C Tia phân giác góc B cắt AC D Trên tia đối BD lấy E cho BE = AC Trên tia đối CB lấy K cho CK = AB Chứng minh AE = AK ? HD: ACB  B  ABD  ACK  EBA ; ABE  KCA  AE  KA Bài Cho tam giác ABC, D trung điểm AB, E trung điểm AC Vẽ F cho E trung điểm DF Chứng minh: a) DB = CF b) BDC  FCD c) DE / / BC ; DE  BC Bài Cho tam giác ABC Trên AB lấy D E cho AD = BE Qua D, E Vẽ đường thẳng song song với BC chúng cắt AC theo thứ tự M N Chứng minh BC = DM + EN ? HD: Qua N kẻ đường thẳng song song với với AB Bài 10 Cho tam giác ABC, A  600 Các tia phân giác góc B C cắt I cắt AC, AB theo thứ tự D E Chứng minh ID = IE ? HD: Kẻ tia phân giác BIC Bài 11 Cho tam giác ABC vng A có AB = AC Lây D thuộc AB; E thuộc AC cho AD = AE Đường thẳng qua D vng góc với BE cắt CA K Chứng minh AK = AC ? Bài 12 Cho tam giác ABC có A  900 ; AB = AC Qua A kẻ xy cho B C nằm phía với xy Vẽ BD  xy D; CE  xy E a) Chứng minh BAD  ACE ? b) Chứng minh DE = BD + CE ? Bài 13 Cho tam giác ABC có A  900 Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, vẽ AD  AB; AD  AB ; nửa mặt phẳng bờ AC chứa B, vẽ AE  AC; AE  AC Kẻ AH  ED H Chứng minh AH qua trung điểm BC ? Bài 14 Gọi D trung điểm cạnh BC tam giác ABC Qua D kẻ đường thẳng vng góc với đường phân giác góc BAC cắt AB, AC M N a) Chứng minh BM = CN ? b) Cho biết AB = c; AC = b Tính độ dài đoạn thẳng AM ; BM ? HD: - Kẻ BI // AC (I thuộc MN) - C/m tam giác BMI cân B Suy đpcm Không có việc khó – Chỉ sợ lòng khơng bền ! ... lấy D E cho AD = BE Qua D, E Vẽ đường thẳng song song với BC chúng cắt AC theo thứ tự M N Chứng minh BC = DM + EN ? HD: Qua N kẻ đường thẳng song song với với AB Bài 10 Cho tam giác ABC, A  600