Thiết kế tối ưu hệ dẫn động cơ khí dùng hộp giảm tốc và bộ truyền đai

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LÊ THỊ PHƯƠNG THẢO THIẾT KẾ TỐI ƯU HỆ DẪN ĐỘNG CƠ KHÍ DÙNG HỘP GIẢM TỐC VÀ BỘ TRUYỀN ĐAI LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ Thái Nguyên, năm 2015 THÁI NGUYÊN, 2014 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LÊ THỊ PHƯƠNG THẢO THIẾT KẾ TỐI ƯU HỆ DẪN ĐỘNG CƠ KHÍ DÙNG HỘP GIẢM TỐC VÀ BỘ TRUYỀN ĐAI CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ MÃ SỐ: 60520103 LỜI CAM ĐOAN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS VŨ NGỌC PI Thái Nguyên, năm 2015 Tên là: Lê Thị Phương Thảo, học viên lớp cao học khóa 14 - Kỹ thuật khí, cơng tác trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên Xin cam đoan: Đề tài: "Thiết kế tối ưu hệ dẫn động khí dùng hộp giảm tốc truyền đai" thầy giáo PGS TS Vũ Ngọc Pi hướng dẫn cơng trình thân tơi thực dựa hướng dẫn thầy giáo hướng dẫn khoa học tài liệu tham khảo trích dẫn Các số liệu kết luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác, trừ phần tham khảo nêu rõ luận văn Thái Nguyên, ngày tháng năm 2015 Học viên Lê Thị Phương Thảo LỜI CẢM ƠN Thứ nhất, xin chân thành cảm ơn sâu sắc tới PGS TS Vũ Ngọc Pi, người tận tình hướng dẫn tơi hồn thành luận văn Trong trình làm luận văn, thầy định hướng cho luận văn, bảo cách tìm tài liệu tham khảo cung cấp số tài liệu tham khảo để hoàn thiện luận văn Đồng thời thầy hướng dẫn cho cách trình bày luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn tới mơn Kỹ thuật khí - Khoa Cơ khí - Trường Đại học Kỹ thuật Cơng nghiệp tạo điều kiện tốt cho thời gian học tập làm luận văn Lời cảm ơn sâu sắc tới trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp giúp đỡ tơi kinh phí đào tạo thời gian học tập Tôi xin cảm ơn bạn đồng nghiệp nơi công tác động viên giúp đỡ tơi hồn thành tốt cơng việc môn để tạo điều kiện cho học tập tốt Cuối tơi gửi lời cảm ơn tới tồn thể gia đình tơi tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành khóa học Thái Ngun, ngày tháng năm 2015 Lê Thị Phương Thảo MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục hình vẽ v Danh mục bảng biểu vii PHẦN MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Mục tiêu nghiên cứu Kết dự kiến Phương pháp nghiên cứu Nội dung nghiên cứu Chương 1: GIỚI THIỆU 1.1 Giới thiệu hệ dẫn động khí 1.2 Sự cần thiết tối ưu hóa hệ dẫn động khí 1.3 Mục tiêu luận văn 1.4 Kết luận chương 10 Chương : TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TỐI ƯU HỆ DẪN ĐỘNG CƠ KHÍ 11 2.1 Các nghiên cứu tác giả nước 11 2.2 Các nghiên cứu tác giả nước 16 2.3 Kết luận chương 20 Chương 3: XÂY DỰNG CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU 21 3.1 Giới thiệu toán tối ưu 21 3.1.1 Bài toán tối ưu tổng quát 21 3.1.2 Phân loại toán tối ưu 22 3.2 Xây dựng hàm đơn mục tiêu khối lượng hệ gồm hộp giảm tốc truyền đai nhỏ 23 3.2.1 Khối lượng hộp giảm tốc 23 3.2.2 Khối lượng truyền đai 27 3.3 Bài toán tối ưu 32 3.4 Kết luận chương 33 Chương : GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU 34 4.1 Lựa chọn phương pháp giải toán tối ưu 34 4.1.1 Phương pháp đồ thị 34 4.1.2 Phương pháp biến đổi đơn hình 36 4.1.3 Phương pháp Gradient liên hợp 37 4.1.4 Phương pháp lát cắt vàng 38 4.1.5 Phương pháp Lagrange 38 4.1.6 Phương pháp tìm kiếm trực tiếp 39 4.2 Lập trình giải tốn tối ưu 39 4.3 Kết nhận xét 39 Chương : KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 44 5.1 Kết luận 44 5.2 Đề xuất 45 Phụ lục 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ TT Nội dung Trang Hình 1.1 Một số sơ đồ truyền động ma sát Hình 1.2 Một số sơ đồ truyền động ăn khớp Hình 1.3 Sơ đồ hệ dẫn động băng tải Hình 2.1 Biểu đồ quan hệ tỉ số truyền chung hộp tăng tốc số vòng quay máy phát 11 Hình 2.2 Biểu đồ quan hệ tỉ số truyền chung hộp tăng tốc khối lượng hộp 12 Hình 2.3 Mối quan hệ tỉ số truyền hộp tỉ số truyền cấp 12 Hình 2.4 Mối quan hệ tỉ số truyền hộp khối lượng chung hộp tăng tốc máy phát 13 Hình 2.5 Quan hệ tỉ số truyền chung hộp tỉ số truyền cấp 14 Hình 2.6 Sơ đồ tính diện tích tiết diện A hộp giảm tốc phân đôi cấp chậm 14 Hình 2.7 Sơ đồ tính chiều dài L hộp giảm tốc phân đơi cấp chậm 15 Hình 2.8 Quan hệ tỉ số truyền chung hộp tỉ số truyền cấp 16 Hình 2.9 Kết tốn tối ưu thơng số mơ đun, số hệ số bề rộng bánh 17 Hình 2.10 Kết tốn tối ưu thơng số đường kính, chiều dài trục l1 l2 17 Hình 2.11 Kết tốn tối ưu thơng số đường kính trong, đường kính ngồi bề rộng ổ lăn 17 Hình 2.12 Vị trí biến thiết kế 19 Hình 2.13 Đồ thị biểu diễn phản hồi bề mặt theo tuổi thọ biến thiết kế x1 , x2 v x3 19 Luận văn thạc sĩ Trờng §H Kü Hình 3.1 Hình vẽ tính thể tích bánh đai 30 Hình 4.1 Phương pháp đồ thị giải tốn tối ưu 34 Hình 4.2 Sơ đồ khối giải tốn quy hoạch tuyến tính 36 Hình 4.3 Biểu đồ quan hệ tỉ số truyền chung khối lượng hệ dẫn động 40 Hình 4.4 Biểu đồ quan hệ tỉ số truyền chung hệ dẫn động tỉ số truyền hộp giảm tốc truyền đai 40 Hình 4.5 Biểu đồ quan hệ tỉ số truyền hộp giảm tốc truyền 42 HV: Lê Thị Phơng Thảo Luận văn thạc sĩ Trờng ĐH Kỹ DANH MC CC BNG BIỂU TT Nội dung Trang Bảng 2.1 Kết tối ưu thông số hộp tốc độ 18 Bảng 2.2 Kết tối ưu thông số trục 18 Bảng 2.3 Kết tối ưu thông số ổ lăn 18 Bảng 3.1 Mối liên hệ tỉ số truyền u tỉ số a/dbd2 truyền đai 28 Bảng 3.2 Bảng giá trị thông số dbd1 [p] theo loại đai 29 Bảng 3.3 Bảng giá trị hệ số C1 theo loại đai 31 Bảng 3.4 Bảng giá trị diện tích đai A hệ số C2 theo loại đai 31 HV: Lê Thị Phơng Luận văn thạc sĩ Trờng ĐH Kỹ PHN M U Tớnh cấp thiết đề tài Trong năm gần đây, với phát triển vũ bão xã hội nói chung khoa học kỹ thuật nói riêng, ngành cơng nghiệp khơng nằm ngồi vòng xốy Lĩnh vực khí chế tạo máy đứng trước nhiều vấn đề cần giải Các sản phẩm khí yêu cầu ngày cao chất lượng tính chất sử dụng Chính vậy, vấn đề thiết kế tối ưu chi tiết máy hay hệ dẫn động khí đặc biệt quan tâm Để truyền động từ động đến cấu cơng tác có tốc độ quy luật chuyển động khác nhau, truyền động khí, hộp giảm tốc truyền sử dụng phổ biến Có nhiều nghiên cứu nước ngồi tính tốn tối ưu hộp giảm tốc truyền Các nghiên cứu tập trung vào việc tối ưu hộp giảm tốc theo nhiều tiêu khác khối lượng, tiết diện nhỏ vv… Bộ truyền đai hộp nghiên cứu tối ưu theo nhiều khía cạnh - Việc phân phối tỉ số truyền cho loại hộp giảm tốc khác hộp bánh trụ cấp, cấp, hộp giảm tốc bánh côn trụ, hộp giảm tốc bánh đồng trục, hộp giảm tốc hành tinh cấp hộp vi sai kín đưa phương pháp đồ thị Tính tốn tối ưu tỉ số truyền cho hộp giảm tốc bánh trụ nhiều cấp tiến hành theo nhiều tiêu khác theo tiêu thể tích bánh nhỏ nhất, theo tiêu khối lượng bánh nhỏ tiết diện ngang hộp nhỏ - Với truyền đai ngồi hộp, có nhiều nghiên cứu tính tốn thiết kế thiết kế tối ưu cơng bố Việc tính tốn xác hệ số trượt truyền đai đề cập đến Việc xác định góc nghiêng tối ưu rãnh đai truyền đai thang nêu Sự phân bố ứng suất đai thang trình bày ảnh hưởng nhiệt độ sinh đến giới hạn mỏi đai thang nghiên cứu Độ không ổn định dây đai nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm So sánh đặc tính loại đai khác với việc nhấn mạnh hiệu suất, giá thành phạm vi ứng dụng, giới thiệu việc nghiên cứu, phát triển, trình làm việc nhằm tng cụng sut truyn dn HV: Lê Thị Phơng 10 Luận văn thạc sĩ Trờng ĐH Kỹ - Phương pháp Lagrange cho hội tụ nhanh, nhiên phương pháp có hai nhược điểm sau: + Khi số biến lớn khó nhận đạo hàm dạng giải tích + Thời gian chuẩn bị toán lâu - Ưu điểm: Lời giải nhận thỏa đáng theo quan điểm sử dụng phương pháp có thuật tốn đơn giản, dễ lập trình máy tính 4.1.6 Phương pháp tìm kiếm trực tiếp - Robert Hooke and T A Jeeves đưa phương pháp tìm kiếm trực tiếp vào năm 1961 Nội dung phương pháp bước biến đổi biến, biến khác giữ nguyên đạt giá trị cực tiểu ứng với biến biến đổi biến đổi - Đây phương pháp đơn giản, nhiên với tốn phức tạp hội tụ lâu Kết luận: Qua phân tích tác giả chọn phương pháp tìm kiếm trực tiếp để giải tốn tối ưu đơn mục tiêu phương pháp cho phép giải đơn giản, dễ thực Ngoài ra, hàm mục tiêu xây dựng tương đối đơn giản (chỉ gồm hai biến) nên sử dụng phương pháp cho hội tụ nhanh 4.2 Lập trình giải tốn tối ưu Bằng việc sử dụng phương pháp tìm kiếm trực tiếp Robert Hooke and T A Jeeves với trợ giúp máy tính phần mềm Matlab toán tối ưu đơn mục tiêu giải Các giá trị ràng buộc sử dụng chương trình chọn sau: utmin = 5; utmax = 150; udmin = 1; udmax = 6; 4.3 Kết nhận xét Sau tiến hành giải toán tối ưu đơn mục tiêu xây dựng chương với điều kiện ràng buộc đạt kết khả thi áp dụng nước Kết mang lại hiệu kinh tế lớn tính tốn thiết kế hệ dẫn động khí Các kết bao gồm: lựa chọn tỉ số truyền tối ưu cho hộp giảm tốc bánh trụ nghiêng hai cấp khai triển, lựa chọn tỉ số Luận văn thạc sĩ Trờng ĐH Kỹ truyn hp lý cho truyền đai để giảm khối lượng truyền giá thành truyền kết hợp với hộp giảm tốc hệ dẫn động Hình 4.3: Biểu đồ quan hệ tỉ số truyền chung khối lượng hệ dẫn động Hình 4.3 biểu diễn quan hệ tỉ số truyền chung khối lượng hệ dẫn động Từ đồ thị ta thấy tỉ số truyền chung hệ dẫn động gồm hộp giảm tốc hai cấp khai triển truyền đai tăng khối lượng hệ tăng theo Vì cần phải phân phối hợp lý tỉ số truyền để kết kích thước, khối lượng giá thành hệ nhỏ Hình 4.4 Biểu đồ quan hệ tỉ số truyền chung hệ dẫn động tỉ số truyền hộp giảm tốc truyền đai Hình 4.4 biểu diễn mối quan hệ tỉ số truyền chung hệ dẫn động tỉ số truyền hộp giảm tốc truyền đai dùng hệ Khi tỉ số truyền chung hệ tăng tỉ số truyền hộp truyền tăng Từ kết thu chương trình tối ưu, phân tích hồi quy tiến hành công thức để phân phối tỉ số truyền cho hộp giảm tốc truyền đai hệ dẫn động tương ứng cho loại đai thang sau: Đối với tất loại đai kể trên, việc phân phối tỉ số truyền hộp giảm tốc truyền đai chia trng hp nh sau: Luận văn thạc sĩ Trờng ĐH Kỹ + Trng hp t s truyn chung hệ dẫn động cần truyền khoảng đến 10 (utong = 5÷10): Hệ đạt khối lượng nhỏ uđ = uđmin = uh =utong/ uđ; + Trường hợp tỉ số truyền chung hệ dẫn động cần truyền lớn 120 (Utong > 120): Hệ đạt khối lượng nhỏ uđ = uđmax = uh =utong/ uđ; + Trường hợp tỉ số truyền chung hệ dẫn động cần truyền khoảng từ 10 đến 120 ( 10  utong  120 ): Hệ đạt khối lượng nhỏ phụ thuộc vào loại đai việc phân phối tỉ số truyền tương ứng hệ dẫn động, cụ thể sau: (a) (b) (c) Luận văn thạc sĩ Trờng ĐH Kỹ (d) (e) (f) Hình 4.5 Biểu đồ quan hệ tỉ số truyền hộp giảm tốc truyền đai (a) Đai A (b) Đai Б (c) Đai B (d) (e) (f) O Luận văn thạc sĩ Trờng ĐH Kỹ Suy mụ hỡnh cụng thức toán học tương ứng với loại đai sau: Đai O: u  0, 038u  7.359(R  0, 999) 1.701u h d d Đai A: u  0,127u  3,121u h d  6, 098(R  0, 999) d Đai B: u  0, 025u  2, 352u h d  6, 854(R  0, 996) d Đai Б: u  0, 210u  3, 882u h d  5, 573(R  0, 996) d Đai Г: u  0,117u  2, 836u h d  6, 413(R  0, 998) d Đai д: u  0,167u  3, 5441u h d  5, 813(R  0, 998) d Chương KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 5.1 Kết luận - Nghiên cứu tiến hành tính tốn thiết kế tối ưu hệ dẫn động khí dùng hộp giảm tốc hai cấp khai triển truyền đai nhằm đạt khối lượng nhỏ nhất; tìm mối liên hệ tỉ số truyền hộp giảm tốc truyền đai phân phối hệ dẫn động để đạt kết tối ưu khối lượng hệ Qua thấy rõ việc xác định ảnh hưởng tỉ số truyền vấn đề phân phối tỉ số truyền hệ dẫn động khí có vai trò quan trọng định đến khối lượng toàn hệ - Đã khảo sát, phân tích đánh giá nghiên cứu trước vấn đề tối ưu hóa hệ dẫn động phận hệ hộp giảm tốc truyền ngồi Qua lựa chọn mục tiêu nghiên cứu: Nghiên cứu lý thuyết để tìm thơng số thiết kế tối ưu cho hệ dẫn động dùng hộp giảm tốc hai cấp khai triển truyền đai - Đã đề xuất phương trình thể mối liên hệ tỉ số truyền hộp giảm tốc truyền đai cho loại đai nhằm đạt giá trị khối lượng tối ưu cho hệ dẫn động, cụ thể sau: Đối với tất loại đai, việc phân phối tỉ số truyền hộp giảm tốc truyền đai chia trường hợp sau: + Trường hợp tỉ số truyền chung hệ dẫn động cần truyền khoảng đến 10 (utong = 5÷10): Hệ đạt khối lượng nhỏ uđ = uđmin = uh =utong/ uđ; + Trường hợp tỉ số truyền chung hệ dẫn động cần truyền lớn 120 (utong > 120): Hệ đạt khối lượng nhỏ uđ = uđmax = uh =utong/ uđ; + Trường hợp tỉ số truyền chung hệ dẫn động cần truyền khoảng từ 10 đến 120 ( 10  utong  120 ): Hệ đạt khối lượng nhỏ phụ thuộc vào loại đai việc phân phối tỉ số truyền tương ứng hệ dẫn động: Đai O: u  0, 038u  7.359(R  0, 999) 1.701u h d d Đai A: u  0,127u  3,121u h d  6, 098(R  0, 999) d Đai B: u  0, 025u  2, 352u h d  6, 854(R  0, 996) d Đai Б: u  0, 210u  3, 882u h d  5, 573(R  0, 996) d Đai Г: u  0,117u  2, 836u h d  6, 413(R  0, 998) d Đai д: u  0,167u  3, 5441u h d  5, 813(R  0, 998) d 5.2 Đề xuất Mặc dù nghiên cứu đạt kết hữu ích cho việc thiết kế chế tạo hệ dẫn động khí số kiến nghị cho nghiên cứu sau: - Nghiên cứu tính tốn tối ưu hệ dẫn động khí dùng hộp giảm tốc dùng bánh trụ nghiêng hai cấp khai triển, việc tính tốn tối ưu cho loại hộp giảm tốc khác như: hộp giảm tốc trục vít – bánh vít, hộp giảm tốc hành tinh, hộp giảm tốc ba cấp…là cần thiết - Kết nghiên cứu áp dụng cho hệ dẫn động gồm hộp giảm tốc truyền đai Trên thực tế đơi dùng hộp giảm tốc truyền xích Do cần thiết tiến hành nghiên cứu phân phối tỉ số truyền cho trường hợp Phụ lục: Chương trình giải tốn tối ưu đơn mục tiêu % utong=[5:1:135]; % for i=1:length(utong) % ud=[1:0.01:6]; % u1=0.825*((utong(i)./ud).^(2/3)); % uh=utong(i)./ud; % KHB1=1.08; % KHA1=1.1; % KHV1=1.09; % KH1=KHB1*KHA1*KHV1; % ZH1=274; % M=1.8; % xichmaH1=495.4; % xichmaH2=495.4; % K01=(xichmaH1)^2/(KH1*(ZH1)^2*M); % K02=(xichmaH1)^2/(KH1*(ZH1)^2*M); % xiba1=0.35; % xiba2=0.4; % nbr=0.97; % nol=0.992; % % P1=50; % Cong suat can truyen (kW) % n1=1800; % So vong quay banh dai nho (vong/phut) % % dbd11=125; %Duong kinh banh dai dan_ Dai O % % dbd12=140; %Duong kinh banh dai dan_ Dai A % % dbd13=200; %Duong kinh banh dai dan_ DaiB Nga % % dbd14=280; %Duong kinh banh dai dan_ DaiB % % dbd15=560; %Duong kinh banh dai dan_ Dai Ge % % dbd16=1400; %Duong kinh banh dai dan_ Dai Pi % % xichmaP01=-0.0002*dbd1^2+0.042*dbd1+0.51; %Dai O % % xichmaP02=-6*10^-5*dbd1^2+0.0203*dbd1+0.0449; %Dai A % % xichmaP03=-0.0001*dbd1^2+0.0417*dbd1-2.13; %Dai B Nga % % xichmaP04=-5*10^-5*dbd1^2+0.0279*dbd1-2.1724; %Dai B % % xichmaP05=-3*10^-5*dbd1^2+0.0273*dbd1-4.0455; %Dai GE % % xichmaP06=-5*10^-6*dbd1^2+0.0087*dbd1-1.6246; %Dai Pi % % Co1=1; %Dai O % Co2=1; %Dai O % % Ca1=1.25; %Dai A % Ca2=1.723; %Dai A % % Cbn1=1.5; %Dai B Nga % Cbn2=2.936; %Dai B Nga % % Cb1=2.125; %Dai B % Cb2=4.894; %Dai B % % Cge1=2.25; %Dai GE % Cge2=10.128; %Dai GE % % Cpi1=2.5; %Dai Pi % Cpi2=14.723; %Dai Pi % % if P1