Cẩm nang vật lý phần dao động

ÔN TẬP CHƯƠNG I - DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÁC KHÁI NIỆM DAO ĐỘNG - Dao động chuyển động có giới hạn khơng gian lặp lặp lại quanh ví cân - Dao động tuần hồn dao động có trạng thái lặp lại cũ sau khoảng thời gian - Dao động điều hòa là dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Là nghiệm phương trình vi phân: x’’ + 2x = Có dạng sau: x = Acos(t + ) Trong đó: x: Li độ (cm), li độ độ dời vật so với vị trí cân bằng, với: - A  x  A  > 0: tốc độ góc(rad/s) A > 0: Biên độ (cm) (li độ cực đại) (t + ): Pha dao động (rad/s) : Pha ban đầu (rad), phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC, GIA TỐC a Phương trình vận tốc v (m/s): v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t +  + /2) Nhận xét: - Vận tốc sớm pha /2 so với li độ - Vận tốc biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì T, biên độ A - Vận tốc vật có tọa độ x: v   A2  x Dấu + : vật qua vị trí cân theo chiều dương Dấu - : vật qua vị trí cân theo chiều âm - Giá trị: vận tốc: v max  A. (vmax vật qua VTCB theo chiều dương; vmin vật qua VTCB theo v  A. chiều âm)  - v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0)  - Tốc độ: độ lớn vận tốc |v| = v * Tốc độ cực đại |v|max = A vật vị trí cân (x = 0) * Tốc độ cực tiểu |v|min = vật vị trí biên (x =  A) - Mối liên hệ v(t) x(t) (hệ thức độc lập): A2  x  v Đồ thị: Elíp 2 Cần nhớ: + Nếu (t + )> 0: vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm) Thầy Nguyễn Hà Thanh Page ÔN TẬP CHƯƠNG I - DAO ĐỘNG CƠ HỌC + Nếu (t + )< 0: vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)  Chú ý: Các em phải phân biệt khái niệm tốc độ vận tốc, “bẫy” đề thi b Phương trình gia tốc a (m/s2): a = v' = x'' = - A2cos(t + ) (m/s2) Nhận xét: + Gia tốc sớm pha /2 so với vận tốc, ngược pha so với li độ + Biến thiên điều hoà với chu kì T, biên độ A2 + Mối liên hệ giữa(hệ thức độc lập): * a(t) v(t): a2 v2 a2 v2  + = + =1 ω4 A A ω2 a 2max v max Đồ thị: Elíp * a(t) x(t): a = - 2x (- A  x  A ) Đồ thị có dạng đoạn thẳng + Gia tốc đạt giá trị cực đại amax = A2 vị trí biên âm, đạt giá trị cực tiểu amin = - A2 vị trí biên dương + Độ lớn gia tốc đạt cực đại amax  = A2 vị trí biên, đạt cực tiểu amin  = VTCB CHU KỲ, TẦN SỐ + Chu kì dao động:“Chu kỳ thời gian để vật thực dao động thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ.” T 2 t (s) (t thời gian dao động – n số dao động thực thời gian t)    f n - Tần số dao động: “Tần số số dao động vật thực giây (số chu kỳ vật thực giây).” f  n (Hz)   2 T t HỢP LỰC GÂY RA DAO ĐỘNG (lực kéo - lực hồi phục – lực giả đàn hồi) Định luật II Niu tơn: F = ma = - m2x = m2Acos(t + φ + ) = - kx (con lắc lò xo) Tỷ lệ với li độ x ln hướng vào vị trí cân Nhận xét: + F biến thiên điều hòa: Biên độ m2A; Tần số góc ; Ngược pha với li độ x + Độ lớn: Fmax = m2A x =  A (2 biên); Fmin = x = (VTCB) + Hệ thức độc lập: ● F = - k.x (đoạn thẳng) 2 ●  F  +  v  = (Elíp)  kA   Aω   Chú ý: Sự đổi chiều đại lượng: + Các véc tơ a , F đổi chiều vật qua VTCB + Véc tơ v đổi chiều vật qua VT biên Thầy Nguyễn Hà Thanh Page ÔN TẬP CHƯƠNG I - DAO ĐỘNG CƠ HỌC Khi vật chuyển động từ VTCB biên: + Chuyển động chậm dần: tốc độ giảm, li độ tăng → động giảm, tăng → độ lớn gia tốc lực kéo tăng Khi vật chuyển động từ biên vào VTCB: + Chuyển động nhanh dần: tốc độ tăng, li độ giảm → động tăng, giảm → độ lớn gia tốc lực kéo giảm  Dao động điều hòa chuyển động biến đổi (nhanh dần, chậm dần) gia tốc đại lượng biến đổi Trong chuyển động biến đổi đều(nhanh dần đều, chậm dần đều) gia tốc a số - Chỗ HS hay nhầm lẫn – thói quen PT CỦA DAO ĐỘNG TUẦN HỒN (có thể gặp toán điện xoay chiều)   + Biên độ: A   + Tọa độ VTCB: x = a  + Tọa độ vị trí biên: x = a ± A  + x = Acos2(t + φ)  Biên độ: A ; ’ = 2; φ’ = 2φ + x = Asin2(t + φ)  Biên độ: A ; ’ = 2; φ’ = 2φ + x = a ± Acos(t + φ) với a = const II CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Nhóm CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Loại – Nhận biết phương trình dao động đại lượng liên quan Phương trình dao động điều hòa - Phương trình dạng chuẩn: x = Acos(t + φ); v = – Asin(t + φ); a = – 2Acos(t + φ) Phương trình biểu diễn dao động điều hòa - Phương trình dao động: x = Acos(t + ) - Phương trình động lực học : a = - 2x có dạng tổng quát a = x’’ = b.x với b < Phương trình biểu diễn dao động tuần hồn * x = a ± Acos(t + φ) với a = const →   Biên độ: A  Tọa độ VTCB: x = a  Tọa độ vị trí biên: x = a ± A  * x = Acos2(t + φ) hay x = Asin2(t + φ) với a = const → Biên độ: A/2; ’ = 2; φ’ = 2φ  Chú ý Đưa phương trình dạng chuẩn nhờ công thức lượng giác + Chuyển sin → cos trừ /2 + Chuyển cos → sin cộng thêm /2 + cos = - cos(- ) + sin = - sin( + ) + cos = - cos( + ) Loại - Xác định trạng thái tính chất dao động vật thời điểm t Trạng thái dao động thời điểm t * Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc, gia tốc dao động thời điểm t Thầy Nguyễn Hà Thanh Page ÔN TẬP CHƯƠNG I - DAO ĐỘNG CƠ HỌC Cách 1: -  x  A cos(t  ) Thay t vào phương trìh :  v  Asin(t  )  a   Acos(t  ) → x, v, a t + x: cho biết vị trí chất điểm thời điểm t + v: dấu v cho biết chiều chuyển động Nếu v > : chuyển động chiều dương, v < : chuyển động II A x < 0; v < 0; a>0 dần aA Chậm + III 2A x < 0; v > 0; a>0 Nhanh dần A I x > 0; v < 0; a 0; v > 0; a + Chuyển động chậm dần v.a < Cách 2: Thay t vào (t + φ) để tìm pha dao động thời điểm t sử dụng VTLG liên hợp Pha dao động ý nghĩa Trạng thái vật dao động xác định thông qua pha dao động (t + φ) Trạng thái dao động gồm vị trí (tọa độ x) chiều vận tốc (chiều chuyển động) Mối quan hệ pha dao động + Vận tốc sớm pha /2 so với li độ + Gia tốc sớm pha /2 so với vận tốc, ngược pha so với li độ + Hợp lực tác dụng vào vật dao động: F = ma = - m2x pha với gia tốc ngược pha với li độ x Biết trạng thái dao động tìm pha dao động   x = Acos  ω.t + φ  Cách Giải hệ phương trình    ω.t + φ    v = -A.ωsin  ω.t + φ   Mẹo: BẤM SHIFT COS (x:A) = (t + φ)  pha dao động nhận hai giá trị , v > 0, lấy dấu (-), v âm lấy dấu (+) Cách Dùng VTLG Từ phương trình dao động suy điều kiện ban đầu hay cách kích thích dao động x  A cos(t  ) – Thay t = vào phương trình   v  A sin(t  ) x → Cách kích thích dao động  v0 →   Mẹo hay: Dựa vào pha ban đầu dao động  dùng VTLG để xác định điều kiện ban đầu Loại - Xác định đại lượng dao động điều hòa Các cơng thức cần nhớ v = ± ω A2 - x 2  v   - Liên hệ li độ x, vận tốc v: A = x +    v2 ω x = ± A2 - ω  - Liên hệ li độ x tìm gia tốc a: a = - 2x - Liên hệ li độ x, độ lớn lực gây dao động điều hòa: F = - kx = - m2x Thầy Nguyễn Hà Thanh Page ÔN TẬP CHƯƠNG I - DAO ĐỘNG CƠ HỌC a v2  1 ω4 A A ω2 - Liên hệ vận tốc v, gia tốc a:  v v ω  x x v  v   A  x    x     ω ω v x v x  A  v v  2 - Liên hệ li độ, vận tốc hai thời điểm: 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 - Liên hệ lực kéo với vận tốc:  F    v   → A  F2  v  kA   A  m   - Cho a = - 2x có dạng tổng quát a = x’’= b.x với b < 0, tìm , f, T + Tần số góc ( > 0): (trong chuyển động tròn gọi tốc độ góc) + Chu kì dao động: T  2   t (s)  f n + Tần số dao động: f     n (Hz) 2 T t Nhóm BÀI TỐN VỀ THỜI GIAN – THỜI ĐIỂM Bài tốn tính thời gian ngắn vật từ toạ độ x1 đến toạ độ x2 Cách - Dùng máy tính: Nếu giá trị x1, x2 khơng biệt ta nên bấm máy x2= Acosα x1= Asinα nằm giá trị đặc - A A A X1 /2 - α tính cơng thức sau: A - X2 α /2 - α α N M M + Nếu vật từ VTCB đến li độ x ngược lại: Δt1 = x arcsin ω A BẤM: SHIFT SIN( x : A): = + Nếu vật từ li độ x đến vị trí biên ngược lại: Δt = x arccos ω A BẤM: SHIFT COS( x : A): = + Nếu vật từ x1 đến x2: Δt = x x arcsin - arcsin ω A A BẤM: (SHIFT SIN(x1:A) - SHIFT SIN(x2:A)): =  Chú ý: - Máy tính phải chọn đơn vị góc rad - Dùng sơ đồ: SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI GIAN Thầy Nguyễn Hà Thanh Page N ÔN TẬP CHƯƠNG I - DAO ĐỘNG CƠ HỌC Nếu giá trị x1, x2 thuộc giá trị đặc biệt ta dùng SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI GIAN để tính thời gian Chú ý: Nếu đề không cho miền giá trị li độ x mà cho miền giá trị v, a, F tính thời gian dao động điều hòa, nhiều HS thấy “băn khoăn” kể HS lớp chọn Để đơn giản từ SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI GIAN trục biểu diễn li độ x, muốn tìm PHÂN BỐ THỜI GIAN trục biểu diễn vận tốc v, gia tốc a, hợp lực F, đơn giản ta cần thay thế: x v; x a; x F x max = ± A  v max = ±Aω  a max = ± Aω2  F max = ± mω2A x=± v a F A  v = ± max  a = ± max  F = ± max 2 2 x=± v a F A  v = ± max  a = ± max  F = ± max 2 2 x=± v a F A  v = ± max  a = ± max  F = ± max 2 2 Quy luật PHÂN BỐ THỜI GIAN trục biểu diễn vận tốc v, gia tốc a, hợp lực F tương tự trục x a) Thời gian chu kỳ vật cách VTCB khoảng |x1|  nhỏ x1 Δt = 4t1 = ω arcsin A |x1|  lớn x1 Δt = 4t2 = ω arccos A b) Thời gian chu kỳ tốc độ |v1|  nhỏ v1 Δt = 4t1 = ωarcsin Aω |v1|  lớn v1 Δt = 4t2 = ωarccos Aω c) Tính tương tự với toán cho độ lớn gia tốc nhỏ lớn a1 Bài toán khoảng thời gian nhau:  Cứ sau khoảng thời gian ngắn T/ vật lại qua M O N:  Cứ sau khoảng thời gian ngắn T/ vật lại qua M1, M2, O M3, M4  Cứ sau khoảng thời gian ngắn T/12 vật lại qua M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7 Thầy Nguyễn Hà Thanh Page ÔN TẬP CHƯƠNG I - DAO ĐỘNG CƠ HỌC Bài toán xác định thời điểm vật qua vị trí xác định Kết hợp VTLG quy luật: a) Trong chu kì có thời điểm: lần thứ n: tn = t1 + (n - 1)T Thường dùng: vật qua vị trí có li độ x theo chiều b) Trong chu kì có thời điểm: lần thứ n: Thường dùng: vật qua vị trí có li độ x mà không quan tâm đến chiều chuyển động c) Trong chu kì có thời điểm: lần thứ n: Thường dùng: vật đạt tốc độ đó, độ lớn li độ, gia tốc đạt giá trị đó, hay động k lần Tìm thời điểm t1, t2, t3, t4 ta dùng VTLG * Xác định vị trí VTLG ứng với thời điểm t = (dựa vào pha ban đầu) * Xác định vị trí VTLG ứng với điều kiện đề * Xác định góc quay  với đầu mút đầu ứng với thời điểm t = 0, đầu mút cuối ứng với thời điểm thoả mãn đề * Thời điểm cần tìm: t =  / Tìm số lần vật thoả mãn điều kiện thời gian t = t2 – t1 Các bước giải: + Xác định điều kiện mà đề yêu cầu, biểu diễn VTLG + Xác định vị trí M0 vòng tròn ứng với thời điểm đầu t1 + Phân tích: t = n.T + t0 + Tính góc quay thời gian t0 là:  = .t0 + Vẽ cung tròn  với M0 đầu mút đầu cung  theo chiều dương quy ước Dựa vào cung  vẽ suy số lần thỏa mãn điều kiện đề x + Số lần thỏa mãn là:  Chú ý: + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần vị trí khác lần + Mỗi chu kì vật đạt vận tốc v hai lần hai vị trí đối xứng qua VTCB đạt tốc độ v bốn lần, vị trí lần theo chiều âm, dương Bài toán biết trạng thái vật thời điểm t0 x0, v0 Tìm trạng thái vật thời điểm t0  t Phương pháp:  = t - Nếu  = 2k: x = x0; v = v0 - Nếu  = (2k + 1): x = - x0; v = - v0 Thầy Nguyễn Hà Thanh Page ÔN TẬP CHƯƠNG I - DAO ĐỘNG CƠ HỌC - Nếu  có giá trị khác: Cách DÙNG VTLG - Xác định vị trí vòng tròn, ứng với li độ x0 - Xác định góc quay  thời gian t:  = .t - Vẽ cung  + Dấu (+) quay ngược kim đồng hồ cung  + Dấu (-) quay thuận kim đồng hồ cung  - Chiếu đầu mút cuối cung  xuống trục Ox Toạ độ đầu mút cuối cung  li độ thời điểm (t  t) Cách GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC – SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY * Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian t – Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 – Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + φ) cho x = x0: BẤM: SHIFTCOS(x:A) =  – Lấy nghiệm : t + φ =  với     ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) t + φ = –  ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) – Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t giây :  x  Acos(t  )   v  A sin(t  )  x  Acos(t  )   v  A sin(t  ) BẤM: A.COS(ANS  t) = x - A.SIN(ANS  t) = v Chú ý: - Nếu không nói rõ thời điểm t0, x tăng hay giảm (hay chuyển động theo chiều dương hay chiều âm), ta phải xét hai trường hợp - Khi làm trắc nghiệm, em nên dùng cách 2, thu kết nhanh sau vài lần bấm máy Nhóm BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG ĐI TRONG DĐĐH Phương pháp tính quãng đường dao động điều hoà thời gian t = t2 – t1 - Sau số nguyên lần chu kì trạng thái dao động lặp lại cũ - Trong chu kì dao động vật quãng đường 4A 1.1 Khi vật xuất phát từ VTCB vị trí biên (tức  = 0; ± ;  /2) + quãng đường T/4 A + quãng đường nT/4 nA 1.2 Khi vật xuất phát từ vị trí (tức   0; ;  /2) + quãng đường nT/2 (n số tự nhiên) S = n.2A Thầy Nguyễn Hà Thanh Page ÔN TẬP CHƯƠNG I - DAO ĐỘNG CƠ HỌC Cách 1: (Dùng VTLG) Các bước: Dựa vào hình chiếu chuyển động tròn + Quy ∆t số chu kì : ∆t = k.T + ∆t0 (0 < ∆t0 < T) + Trong k.T chu kì vật quãng S1 = k.4A + Trong khoảng thời gian lại ∆t0 Vẽ cung ∆ = t0, tính từ thời điểm t1 (x1, v1) Chiếu cung ∆ lên trục Ox tìm S2 hay sử dụng SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI GIAN  Mẹo nhỏ: Để xác định vị trí ban đầu tính quãng đường ta sử dụng pha dao động thời điểm t1 Cách 2: Dùng sơ đồ phân bố thời gian Phương pháp: Phân tích khoảng thời gian cho t thành khoảng thời gian đặc biệt kết hợp với vị trí, chiều chuyển động thời điểm ban đầu Cách 3: Dùng tọa độ kết hợp với việc xét dấu vận tốc Phương pháp: + Phân tích t = k.T + ∆t0 + Xác định tọa độ, chiều chuyển động ban đầu tọa độ, chiều chuyển động thời điểm cuối, dùng trục tọa độ xác định quãng đường thời gian lẻ ∆t0 Chú ý: Tìm x dấu v thông qua pha dao động gắn với VTLG Cách Dùng phương pháp “kẹp” hay “chặn” + Quãng đường TB vào cỡ: S = t - t1 2A 0,5T + Độ chênh lệch với giá trị thực vào khoảng: ΔA = Smax - Smin ωΔt ωΔt   =A  sin +cos -1 < A 2     2-1  0,4A + Quãng đường vào khoảng: S  0,4 A  S  S  0,4 A Cách “Quy hoàn hảo”: Một số trường hợp khoảng thời gian t “rất xấu” để việc tính tốn “đẹp đẽ” ta quy khoảng thời gian thuận lợi - Ở thầy tạm gọi “Quy hoàn hảo”  Hướng dẫn sử dụng trước dùng: Nếu số “đẹp” ta dùng cách – nên dùng Với giá trị t “bất kì” ta dùng cách Để loại phương án nhiễu người ta sử dụng “phương pháp kẹp- cách 4”, trường hợp lựa chọn A, B, C, D có giá trị xa sử dụng phương pháp để tìm đáp án Một số trường hợp khác dùng cách Chú ý: Bài toán ngược: Biết quãng đường tìm thời gian Tính qng đường lớn - nhỏ dao động điều hoà + Khi vật dao động điều hoà, vật gần vị trí cân tốc độ lớn, vật gần vị trí biên tốc độ nhỏ + Trong khoảng thời gian, tốc độ lớn quãng đường dài ngược lại Xét trường hợp: < t < T/2 Thầy Nguyễn Hà Thanh Page ÔN TẬP CHƯƠNG I - DAO ĐỘNG CƠ HỌC 1) Tính Smax : S  P P  2Asin( max ω.Δt ) 2) Tính Smin : S  2A - 2.PO  2A1 cos( ω.Δt ) Xét trường hợp: t > T/2 Tách t = n T/2 + t0 < t0 < T/2 * Trong thời gian t0 qng đường lớn nhất, nhỏ tính Vậy: S  n.2A  2Asin( max ω.Δt ω.Δt ) S  n.2.A  2A1 cos( ) 2 0 : Cách nhớ: “max  sin” ; “min  cos” hay “ngắn – dài trong”  Chú ý : Đối với tốn tìm thời gian cực đại – cực tiểu để quãng đường S cần lưu ý : thời gian cực đại ứng với công thức quãng đường cực tiểu, thời gian cực tiểu ứng với quãng đường cực đại Nếu S < 2A Δ  t  Smax  2Asin  Δt  Δt   Δ  ω.Δt    Δ    Δt  Δt max t max Smin  2A1  cos      Nếu S > 2A phân tích: S = n.2A + Slẻ  t = n.0,5T + tlẻ (tlẻ tính trên) Bài tốn tính vận tốc TB – tốc độ TB Vận tốc TB: v tb  x Chú ý: Trong 1T hay nT: Vận tốc TB v = t Tốc độ TB: v  s t Chú ý: + Trong 1T hay nT: Vận tốc TB v tb = 4A T + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t cho trước: v max = s max s v = với smax; smin tính Δt Δt + Bài tốn ngược: cho thời gian để quãng đường smax, smin Tính biên độ dao động đại lượng khác + Bài tốn cho qng đường S Tính thời gian t dài – quãng đường cực tiểu, ngắn – quãng đường cực đại Các đại lượng vuông pha 2 - Ở thời điểm hai đại lượng a, b vuông pha với nhau, ta ln có:  a  +  b  =  a max   b max  2 Ví dụ: - Ở thời điểm t: x, v vuông pha nên:  x  +  v  =  A   Aω  2 - Ở thời điểm t: a, v vuông pha nên:  a  +  v  =  Aω   Aω  Thầy Nguyễn Hà Thanh Page 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I - DAO ĐỘNG CƠ HỌC + Khi lắc lò xo nằm ngang: l0 + Khi lắc lò xo treo thẳng đứng: l0  mg g   k  + Khi lắc nằm mặt phẳng nghiêng góc l0 = mgsin  gsin   k  Chú ý 2: - Nếu A  l0 q trình dao động lò xo ln ln giãn + Lò xo giãn (vật lên cao nhất): l0 – A + Lò xo giãn nhiều (vật xuống thấp nhất): l0 + A - Nếu A > l0 q trình dao động lò xo giãn - nén + Lò xo nén nhiều (vật lên cao nhất): A - l0 + Lò xo giãn nhiều (vật xuống thấp nhất): l0 + A + Lò xo khơng biến dạng x = - l0 (chiều dương trục Ox hướng xuống) c) Khi lắc lò xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc , vật trên: + Chiều dài vật vị trí cân : lcb = l0 - l0 + Chiều dài cực đại lò xo : lmax = l0 - l0 + A + Chiều dài cực tiểu lò xo : lmin = l0 - l0 – A + Chiều dài ly độ x : l = l0 - l0 + x (chiều dương trục Ox hướng lên) Chú ý: - Nếu A  l0 q trình dao động lò xo ln ln nén + Lò xo nén (vật lên cao nhất): l0 – A + Lò xo nén nhiều (vật xuống thấp nhất): l0 + A - Nếu A > l0 trình dao động lò xo giãn - nén + Lò xo giãn nhiều (vật lên cao nhất): A - l0 + Lò xo nén nhiều (vật xuống thấp nhất): l0 + A + Lò xo khơng biến dạng x = - l0 (chiều dương trục Ox hướng xuống) Thời gian giãn – nén lắc trình dao động - Nếu A  l0 q trình dao động lò xo ln ln giãn - Nếu A > l0 trình dao động lò xo giãn - nén Cách BẤM MÁY TÍNH Trong 1chu kì Δl  Thoi gian lò xo nén t nen  ω arccos A  Thoi gian lò xo giãn t  T  arccos Δl gian  ω A Cách Dùng VTLG Nếu l0 có giá trị ‘đẹp’ ta dùng SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI GIAN Thầy Nguyễn Hà Thanh Page 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I - DAO ĐỘNG CƠ HỌC Dạng KÍCH THÍCH DAO ĐỘNG(DÀNH CHO LỚP NÂNG CAO) Bài tập kích thích dao động lực không đổi khoảng thời gian t Kiểu Xét khoảng thời gian t  Kiểu Xét khoảng thời gian t = (2n + 1) T Kiểu Xét khoảng thời gian t = (2n + 1) T Kiểu Xét khoảng thời gian t = nT Kiểu Xét khoảng thời gian t khác giá trị (Quy trình giải nhanh ví dụ minh họa trình bày lớp ) Bài tập kích thích dao động va chạm Nguyên tắc: + Biết vị trí va chạm, loại va chạm + Áp dụng cơng thức tính vận tốc sau va chạm   Va chạm mềm: m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v (v vận tốc chung hai vật sau va chạm) m1v1  m2v2  m1v1' m2v2 ' Va chạm đàn hồi:  Giải hệ: 1 2 2  m1v1  m2v2  m1v1 ' m v2 ' (m1  m2 )v1  2m2v2  v1 '  m1  m2   v '  (m2  m1 )v2  2m1v1  m1  m2 + Áp dụng ĐLBT phương trình độc lập tìm lượng biên độ Các trường hợp va chạm + Va chạm phương ngang(tại VTCB + vị trí biên) + Va chạm phương thẳng đứng(tại VTCB + vị trí biên) Ví dụ: Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M đứng yên: Va chạm đàn hồi: Áp dụng ĐLBT động lượng lượng (dưới dạng động mặt phẳng ngang Wt = 0) Từ m.v0 = m.v + M.V m.v 02 = m.v2 + M.V2  V  2m mM v0 ; v  v0 mM mM Va chạm mềm (sau va chạm hai vật dính vào chuyển động vận tốc): Từ m.v0 =( m + M ).v'  v' = m v0 mM Mẹo nhớ: Va chạm mềm – hệ số 1; Va chạm đàn hồi – hệ số Trường hợp: vật m rơi tự từ độ cao h so với vật M đến chạm vào M dao động điều hồ áp dụng thêm: v = 2gh với v vận tốc m trước va chạm Thầy Nguyễn Hà Thanh Page 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I - DAO ĐỘNG CƠ HỌC Chú ý: v2 – v =2a.s; v = v0 + at; s = vot + at2 ; Wđ2 – Wđ1 = A = F.s (Quy trình giải nhanh ví dụ minh họa trình bày lớp ) DẠNG ĐIỀU KIỆN ĐỂ HỆ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hồ theo phương thẳng đứng (Hình 1) Để m1 ln nằm n m2 q trình dao động thì:  g m1  m g  k 2 Vật m1 m2 gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hồ (Hình 2) Để m2 ln nằm n mặt sàn trình m1 dao động thì:  m1  m g k Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang Hệ số ma sát m1 m2 µ, bỏ qua ma sát m2 mặt sàn (Hình 3) Để m1 khơng trượt m2 q trình dao động thì:   m  m2 g g   k  Chú ý: Dao động vật sau rời khỏi giá đỡ chuyển động Nếu giá đỡ bắt đầu chuyển động từ vị trí lò xo khơng bị biến dạng qng đường từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc giá đỡ rời khỏi vật: S = Δl Nếu giá đỡ bắt đầu chuyển động từ vị trí lò xo dãn đoạn b thì: S = Δl - b Với Δl = m(g-a) k : độ biến dạng giá đỡ rời khỏi vật mg Li độ vị trí giá đỡ rời khỏi vật: x = S - Δl0 với Δl0 = k Thầy Nguyễn Hà Thanh Page 21 ÔN TẬP CHƯƠNG I - DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ III CON LẮC ĐƠN Dạng DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC ĐƠN I KIẾN THỨC CƠ BẢN Cấu tạo - Gồm sợi dây khơng giãn có độ dài l, khối lượng khơng đáng kể, đầu cố định, đầu lại gắn vào vật có khối lượng m Con lắc dao động với biên độ góc nhỏ (α < 100) - Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản α0