CHƯƠNG VIII : SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP A.Trắc Nghiệm: 1. Chọn kết luận đúng.Người A trên tàu vũ trũ đang chuyển động và người B trên mặt đất cùng quan sát sao chổi đang bay về phía Mặt Trời A. Cả A và B đều nói tốc độ truyền ánh sáng bằng c B. Người A nói tốc độ truyền ánh sáng bằng c, người B nói nhỏ hơn c. C. Người B nói tốc độ truyền ánh sáng bằng c, người A nói nhỏ hơn c. D. Người B nói tốc độ truyền ánh sáng nhỏ hơn c còn người A nói nhỏ hơn hay bằng c là phụ thuộc vào phương truyền và tốc độ của sao chổi 2. Chọn kết luận đúng Một người ở trên mặt đất quan sát con tàu vũ trụ đang chuyển động về phía Hỏa tinh có nhận xét về kích thước con tàu so với khi ở mặt đất A. Cả chiều dài và chiều ngang đều giảm C. Chiều dài giảm, chiều ngang tăng B. Chiều dài không đổi, chiều ngang giảm D. Chiều dài giảm, chiều ngang không đổi 3. Chọn kết luận đúng.Trên tàu vũ trụ đang chuyển động tới Hỏa tinh, cứ sau một phút thì đèn tín hiệu lại phát sáng. Người quan sát trên mặt đất thấy : A. Thời gian giữa hai lần phát sáng vẫn là một phút C.Thời gian giữa hai lần phát sáng nhỏ hơn một phút B. Thời gian giữa hai lần phát sáng lớn hơn một phút D. Chưa đủ cơ sở để so sánh 4. Chỉ ra nhận xét sai. Vật A là 1 kg bông, vật B là 1 kg sắt. Đặt vật A trong con tàu vũ trụ và tàu chuyển động về phía sao Hỏa. Vật B đặt tại mặt đất. So sánh giữa A và B, người quan sát trên mặt đất có nhận xét sau A. Khối lượng của A lớn hơn khối lượng của B C.Năng lượng toàn phần của A lớn hơn năng lượng toàn phần của B B. Năng lượng nghỉ của A nhỏ hơn năng lượng nghỉ của B. D.Động lượng của A lớn hơn động lượng của B 5. Chọn kết quả đúng. Người quan sát ở mặt đất thấy chiều dài con tàu vũ trụ đang chuyển động ngắn đi ¼ so với khi tàu ở mặt đất. Tốc độ của tàu vũ trụ là A. 15 4 c B. 3 4 c C. 7 4 c D. 8 4 c 6. Một hạt sơ cấp có tốc độ v = 0,8c. Tỉ số giữa động lượng của hạt tính theo cơ học Niu-ton và động lượng tương đối tính là bao nhiêu ? A. 0,8 B. 0,6 C. 0,4 D. 0,2 7. Một electron chuyển động với tốc độ 8 3 c . Khối lượng tương đối tính của electron này bằng bao nhiêu ? A. 9,1.10 -31 kg B. 18,2.10 -31 kg C. 27,3.10 -31 kg D. 36,4.10 -31 kg 8. Một vật có khối lượng nghỉ là m 0 chuyển động với tốc độ v rất lớn thì động năng của vật là A. 2 0 1 2 m v B. 2 0 1 2 m c C. 2 0 2 2 1 1 m c v c - - D. 2 0 2 0 2 2 1 m c m c v c - - 9. Một hạt sơ cấp có động năng lớn gấp 3 lần năng lượng nghỉ của nó. Tốc độ của hạt đó là A. 15 4 c B. 3 c C. 13 4 c D. 5 3 c 10. Hệ quán tính K’ chuyển động với tốc độ v so với hệ quán tính K. Định luật vạn vật hấp dẫn viết cho hệ K là F = 01 02 2 0 .m m k R thì định luật đó viết cho hệ K’ là A. F = 01 02 2 0 .m m k R B. F = 01 02 2 2 0 2 . 1 1 m m k R v c - C. F = 2 01 02 2 2 0 . 1 m m v k R c - D. F = 01 02 2 2 0 2 2 . 1 (1 ) m m k R v c - 11. Chọn kết luận sai A. Photon không tồn tại năng lượng nghỉ B. Một vận động viên chạy việt dã thì năng lượng toàn phần của người này bằng tổng năng lượng nghỉ và động năng của người đó C. Một người chuyển trạng thái từ béo sang gầy thì năng lượng toàn phần của người đó giảm D. Một em bé tăng chiều cao thì năng lượng toàn phần của em đó tăng 12. Một hệ cô lập gồm hai vật A và B có khối lượng nghỉ lần lượt là m 0A và m 0B , chuyển động với tốc độ tương ứng là v A và v B tương đối lớn so với c. Biểu thức nào sau đây là đúng ? A. (m 0A + m 0B )c 2 = const B. 2 2 0 0A B B A m v m v const+ = C. 2 2 0 0 2 2 . 1 ( ) 1 ( ) A B A B m c m c const v v c c + = - - D. 2 2 0 0 2 2 . 1 ( ) 1 ( ) A B B A A B m v m v const v v c c + = - - 13. Chọn đáp án sai.Đối với một photon, quan hệ giữa các đại lượng là A. 2 c m e = B. 2 c h e = C. c p e = D. p c m = 14. Chọn biểu thức sai. Động lượng của photon được xác định theo biểu thức A. hf c B. h l C. h cl D. c e 1 15. Chọn kết luận sai A. Năng lượng của photon bằng động năng của nó B. Đối với mỗi ánh sáng đơn sắc thì photon có một năng lượng xác định C. Khối lượng của photon không phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng D. Đối với mỗi photon, tích của động lượng và bước sóng là đại lượng không đổi 16. Chọn phương án đúng A. Các định luật vật lí có cùng một dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính B. Các định luật vật lí có cùng một dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu C. Các định luật vật lí không cùng một dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính D. Các định luật vật lí không chỉ có cùng một dạng hệ quy chiếu quán tính mà còn trong mọi hệ quy phi quán tính 17. Tốc độ của ánh sáng trong chân không A. Phụ thuộc vào phương truyền B. Phụ thuộc vào tốc độ của nguồn sáng C. Phụ thuộc vào phương truyền và tốc độ của nguồn sáng D. Không phụ thuộc vào phương truyền và vào tốc độ của nguồn sáng hay máy thu 18. Theo hệ quả của thuyết tương đối hẹp, một vật chuyển động với tốc độ càng lớn thì người quan sát đứng yên thấy độ dài của vật A. càng lớn B. càng bé C. không thay đổiD. ban đầu tăng, sau đó giảm 19. Theo hệ quả của thuyết tương đối hẹp, độ dài của vật bị co lại theo phương chuyển động, theo tỉ lệ A. 2 2 1 /v c+ B. 2 2 1 /c v- C. 2 2 1 /v c- D. 1 /v c- 20. Chọn phương án đúng.Một thanh có độ dài riêng l 0 chuyển động với tốc độ v dọc theo trục tọa độ của một hệ quán tính đứng yên K. Độ dài l của thanh đo được trong hệ K có giá trị A. 2 0 2 1 v l l c = - B. 2 0 1 v l l c = - C. 0 1 v l l c = - D. 0 2 1 v l l c = - 21. Một cái thước thẳng có chiều dài 1m chuyển động với tốc độ v = 0,6c trong một hệ quy chiếu quán tính K. Độ dài 1 thanh đo được trong hệ quy chiếu K là. A. 0,5 mB. 0,6 m C. 0,7 m D. 0,8 m 22. Một cái thước thẳng có chiều dài 2 m chuyển động với tốc độ v = 0,6c trong một hệ quy chiếu quán tính K. Độ co chiều dài của thước là A. 0,4 m B. 0,5 m C. 0,6 m D. 0,7 m 23. Một cái thước thẳng có chiều dài 3m chuyển động trong một hệ quy chiếu quán tính. Một người quan sát viên đứng yên trong hệ quy chiếu quán tính thấy cái thước có chiều dài 2,4 m. Hỏi thước chuyển động với tốc độ bằng bao nhiêu ? A. 0,5 c B. 0,6 c C. 0,7 c D. 0,8 c 24. Một vật chuyển động với tốc độ 0,6c trong một hệ quy chiếu quán tính thì chiều dài của vật bị co lại 0,4m. Chiều dài của vật nhận giá trị nào trong các giá trị sau. A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 4 m 25. Một hiện tượng vật lí xảy ra trong hệ quy chiếu quán tính K 1 trong khoảng thời gian t 1 . Một người quan sát viên đứng yên trong hệ quy chiếu quán tính K 2 thấy hiện tượng vật lí xảy ra trong khoảng thời gian t 2 . Biết rằng K 1 chuyển động thẳng đều với vận tốc v so với K 2 . Kết luận nào sau đây đúng khi nói về t 1 , t 2 ? A. t 1 > t 2 B. t 1 < t 2 C. t 1 = t 2 D. t 1 = 2t 2 26. Tại điểm M’ của hệ quán tính K’, chuyển động với tốc độ v đối với hệ quán tính K, có một hiện tượng diễn ra trong khoảng thời gian ∆t 0 tính theo đồng hồ gắn với K’. Tính theo đồng hồ gắn với hệ k thì khoảng thời gian xảy ra hiện tượng đó là A. 0 2 2 1 t t v c D D = - B. 2 0 2 1 v t t c D = D - C. 0 2 2 1 t t v c D D = - A. 0 1 t t v c D D = - 27. Hạt mêzôn π + chuyển động với vận tốc v = 0,99999999c và có thời gian sống ∆t 0 = 2,2.10 -8 s. Theo hệ quả của thuyết tương đối hẹp thì thời gian sống của hạt đó là A. 1,54.10 -5 s B. 15,4.10 -5 s C. 154.10 -5 s D. 0,154.10 -5 s 28. Một đồng hồ chuyển động với tốc độ v = 0,8 c. Hỏi sau 1 giờ ( tính theo đồng hồ chuyển động ) thì đồng hồ này chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên bao nhiêu ? A. 20 phút B. 30 phút C. 40 phút D. 50 phút 29. Khối lượng tương đối tính của vật được xác định A. 0 1 m m v c = - B. 2 0 2 1 v m m c = - C. 0 2 2 1 m m v c = + D. 0 2 2 1 m m v c = - 30. Kết luận nào sau đây đúng khi nói về khối lượng của một vật ? A. Khối lượng có tính chất tuyệt đối B. Khối lượng có tính chất tương đối, giá trị của nó không phụ thuộc hệ quy chiếu C. Khối lượng có tính chất tuyệt đối, giá trị của nó không phụ thuộc hệ quy chiếu D. Khối lượng có tính chất tương đối, giá trị của nó phụ thuộc hệ quy chiếu 31. Chọn phương án đúng. Một người có khối lượng nghỉ 60 kg. Khối lượng tương đối tính của người đó bằng bao nhiêu nếu người đó chuyển động với tốc độ 0,8c ? A. 100 kg B. 90 kg C. 80 kg D. 60 kg 2 32. Hệ thức giữa khối lượng và năng lượng A. W = mc = 0 2 2 1 m c v c - B. W = mc 2 = 0 2 2 2 1 m c v c - C. W = mc 2 = 0 2 2 2 1 m c v c + D. W = mc 2 = 2 2 0 2 1 v m c c - 33. Khi vận tốc của vật v << c thì năng lượng toàn phần của vật được xác định A. 2 2 0 0 W m c m v» + B. 2 0 0 1 2 W m c m v» + C. 2 2 0 0 1 2 W m c m v» + D. 2 0 0 1 2 W m c m v» + 34. Năng lượng toàn phần của một vật đứng yên có khối lượng 1 kg là A. 9.10 16 J B. 9.10 6 J C. 9.10 10 J D. 9.10 11 J 35. Hệ thức giữa năng lượng và động lượng của vật là A. 2 2 4 2 2 0 1 2 W m c p c= + B. 2 2 2 2 4 0 W m c p c= + C. 2 2 2 2 2 0 W m c p c= + D. 2 2 4 2 2 0 W m c p c= + 36. Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó thì tốc độ của hạt là A. 2,6.10 8 m/s B. 26.10 8 m/s C. 0,26.10 8 m/s D. 6.10 8 m/s 37. Một vật có khối lượng nghỉ m0 chuyển động với tốc độ v sẽ có động năng bằng A. W đ 2 0 2 2 1 1 1 / m c v c æ ö ÷ ç ÷ = - ç ÷ ç ÷ ÷ ç è - ø B. W đ 2 0 2 2 1 1 1 / m c v c æ ö ÷ ç ÷ = + ç ÷ ç ÷ ÷ ç è - ø C. W đ 2 0 2 2 1 1 / m c v c æ ö ÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ ÷ ç è - ø D. W đ 2 0 2 2 1 1 1 / m c v c æ ö ÷ ç ÷ = + ç ÷ ç ÷ ÷ ç è + ø 38. Công thức nào trong các công thức sau sai dùng để xác định khối lượng tương đối tính của photon ứng với bức xạ đơn sắc có bước sóng λ và tần số f ? A. m ph = 2 c e B. m ph = 2 hf c C. m ph = h cl D. m ph = hc l 39. Một vật có khối lượng nghỉ 1 kg chuyển động với tốc độ v = 0,6c. Động năng của vật nhận giá trị nào trong các giá trị sau đ A. 16 9 10 4 J B. 16 1 10 4 J C. 8 1 10 2 J D. 16 10 J 40. Một vật có khối lượng nghỉ là 1 kg. Động năng của vật bằng 6.10 16 J. Xác định tốc độ của vật A. 0,6 c B. 0,7 c C. 0,8 c D. 0,9 c 41. Khối lượng tương đối tính của photon ứng với bức xạ có bước sóng λ = 0,5 µm là A. 4,41.10 -35 kg B. 4,41.10 -36 kg C. 4,41.10 -37 kg D. 4,41.10 -38 kg 42. Khối lượng tương đối tính của một photon là 8,82.10-36 kg thì bức xạ ứng với photon đó có bước sóng là A. λ = 0,50 µm B. λ = 0,25 µm C. λ = 0,05 µm D. λ = 0,55 µm 43. Động lượng tương đối tính của photon A. p = λc B. p = c l C. p = h l D. p = h l 44. Một vật có khối lượng nghỉ 1 kg chuyển động với tốc độ 20 m/s. Năng lượng toàn phần của vật là A. 9.10 16 J B. (200+9.10 16 ) J C. 200 J D. 209.10 16 J 45. Một photon ứng với bức xạ 0,5 µm thì động lượng tương đối tính của nó là A. 1,325.10 -28 kgm/s B. 13,25.10 -28 kgm/s C. 132,5.10 -28 kgm/s D. 1325.10 -28 kgm/s 46.Khi nguồn sáng chuyển động, tốc độ truyền ánh sáng trong chân không có giá trị A. Nhỏ hơn c. B. Lớn hơn c. C. Lớn hơn hoặc nhỏ hơn c, phụ thuộc vào phương truyền và tốc độ của nguồn. D. Luôn bằng c, không phụ thuộc phương truyền và tốc độ của nguồn. 47. Khi một cái thước chuyển động dọc theo phương chiều dài của nó, độ dài của thước đo trong hệ quán tính k A. Không thay đổi. B. Co lại, tỉ lệ nghịch với tốc độ của thước. C. Dãn ra, phụ thuộc vào tốc độ chuyển động của thước. D. Co lại , theo tỉ lệ 2 2 1 v c - . 48.Theo thuyết tương đối, khối lượng tương đối tính của một vật có khối lượng nghỉ m 0 chuyển động với tốc độ v là A. m = m 0 1 2 2 1 v c - æ ö ÷ ç - ÷ ç ÷ ÷ ç è ø B. m = m 0 1 2 2 2 1 v c - æ ö ÷ ç - ÷ ç ÷ ÷ ç è ø C. m = m 0 1 2 2 2 1 v c æ ö ÷ ç - ÷ ç ÷ ÷ ç è ø D. m = m 0 2 2 1 v c æ ö ÷ ç - ÷ ç ÷ ÷ ç è ø 49.Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng là A. E = 2 m c . B.E = mc. C. E = m c . D. E = mc 2 B.Bài tập tự luận: bi 1: Tính độ co chiều dài của một cái thước có độ dài riêng bằng 30 cm, chuyển động với tốc độ v= 0,8c. bi 2: Một đồng hồ chuyển động với vận tốc v= 0,8c. Hỏi sau 30phút ( tính theo đồng hồ đó ) thì đồng hồ này chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên bao nhiêu giây bi 3: Tìm công thức liên hệ giữa năng lượng toàn phần E, động năng W đ của vật với động lượng p của nó bi 4:. Một sân ga dài 480m. Một hành khác có khối lượng 60 kg ngồi trong con tàu Anh-xtanh chuyển động với tốc độ 0,6c. a. Hành khách đó quan sát thấy chiều dài của sân ga là bao nhiêu ? b. Một đồng hồ con lắc chạy đúng được đặt trong con tàu nói trên. Với người quan sát đứng yên trên sân ga thấy đồng hồ đó trong một giờ chạy “sai” bao nhiêu ? c. Tìm khối lượng tương đối tính của hành khách trên bi 5: Một hạt sơ cấp có thời gian sống là ∆t 0 = 2,2 µs. Hạt này được tạo thành ở thượng tầng khí quyển và chuyển động tới mặt đất với tốc độ v = 0,999978c 3 a. Tính bề dày của lớp khí quyển bao quanh Trái đất b. Người quan sát ở trên hệ quy chiếu gắn với hạt sơ cấp quan sát thấy kích thước của lớp khí quyển bao quanh Trái Đất như thế nào ? bi 6: Một hạt sơ cấp có thời gian sống là 2.10 -8 s được tạo ra từ thượng tầng khí quyển đi tới Trái Đất. Quãng đường hạt đi được trong khí quyển là 35m. Xác định tốc độ của hạt sơ cấp đó 20. Khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng là 3,844.10 8 m a. Người quan sát trên mặt đất thấy đồng hồ của các nhà du hành vũ trụ trên tàu A-po-lô đang bay tới Mặt Trăng cứ sau mỗi giờ thì chậm hơn đồng hồ của mình là 2,448 µs. Tìm tốc độ của tàu A-po-lo b.Đối với nhà du hành vũ trụ trên tàu thì khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là bao nhiêu ? bi 7: Sau khi tăng tốc qua điện áp, tốc độ của 1 electron bằng 0,2c. Xác định giá trị của điện áp trên. Các giá trị của c, khối lượng và điện tích của electron đã biết bi 8: Có hai electron bay ra ngược chiều nhau từ “ chùm ” electron với các tốc độ đều bằng 0,8c. Xác định tốc độ tương đối của chúng bi 9:Anh sáng màu da cam có bước sóng bằng µm. Tính năng lượng, khối lượng tương đối tính, động lượng tương đối tính của photon ứng với bức xạ trên bi 10: Các nhà du hành dự kiến một cuộc thám hiểm ngôi sao X bằng tàu vũ trụ có tốc độ v = 0,6c. Theo kế hoạch, nhà du hành A khi tới sao X thì gửi tín hiệu bằng sóng điện từ về cho người B ở Trái Đất. Khoảng thời gian từ lúc tàu khởi hành đến khi người B nhận được tín hiệu theo đồng hồ của hai người là khác nhau và hơn kém nhau 2 năm. Xác định khoảng cách từ Trái Đất đến sao X bi 11: Các photon tia X sau khi va chạm với electron ban đầu đứng yên thì đổi hướng và lệch 90 0 so với phương chuyển động ban đầu, đồng thời bước sóng cũng thay đổi. Tìm độ thay đổi bước sóng của các photon bi 12: Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Tính tốc độ của hạt. bi 13: Một máy bay có chiều dài riêng lo=40,0m chuyển động đều với tốc độ v=630m/s a. Đối với người trên mặt đất, chiều dài máy bay ngắn đi bao nhiêu? b. Máy bay phải bay mất bao lâu để đồng hồ trên máy bay chậm 1,00 µ so với đồng hồ trên mặt đất. bi 14: Một hình vuơng cĩ diện tích S=100 cm2 trong hệ qui chiếu O gắn với nĩ. Tìm dạng v diện tích của hình trong hệ qui chiếu O’ chuyển động với vận tốc v=0,8c. a. Song song với một cạnh của hình vuơng. b. song song với một đương chéo của hình vuơng. bi 15:Tính tốc độ của một hạt có động lượng tương đối tính gấp hai lần động lượng tính theo cơ học Newton. bi 16:Sau 20 phút đồng hồ chuyện động với vận tốc v=0,6c chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên bao nhiêu giây? Bi 17: Hỏi một tn lửa tăng tốc đến vận tốc bằng bao nhiu để cho chiều di của nĩ chỉ cịn bằng 99% chiều di ring (được đo trong hệ qui chiếu gắng với tn lửa) Bi 18: Một hình vuơng cĩ diện tích S=100 cm 2 trong hệ qui chiếu O gắn với nĩ. Tìm dạng v diện tích của hình trong hệ qui chiếu O’ chuyển động với vận tốc v=0,8c. a. Song song với một cạnh của hình vuơng b. Song song với đường cho của hình vuơng. Bi 19: Một vật cĩ khối lượng nghĩ m 0 = 1kg chuyển động với vận tốc v=0,6c đến va chạm mềm với một vật đứng yn cĩ khối lượng nghỉ m 1 =2kg. Tìm khối lượng nghỉ m v vận tốc v của hạt tạo thnh. Tìm một cch kiểm tra lại kết quả cho biết 1kg=561.10 27 MeV/c 2 Bi 20: a. Một hạt cĩ vận tốc v=0,2c m viết động năng của nĩ theo cơng thức cổ điển K= 2 0 . 2 m v thì sai số tương đối mắc phải là bao nhiêu? b. Tính như vậy m sai số tương đối nhỏ hơn 1% thì vận tốc cực đại là bao nhiêu?. 4