ĐẠI CƯƠNG về DAO ĐỘNG điều hòa đầy đủ có đáp án chia theo dạng

ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I Bài tập tự luận Xác định biên độ, tần số góc, chu kì, pha ban đầu dao động sau: a x = cos( π t + π /2) cm c x = sin ( π t ) cm b x = - cos( π t – π /3) cm d x =2 cos( - π t – π /12) mm Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(π t − π / 3) cm a Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc, pha ban đầu dao động b Viết phương trình vận tốc, gia tốc vật c Tính vận tốc cực đại gia tốc cực đại Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = cos(5π t ) cm a Xác định biên độ, chu kì dao động, pha ban đầu pha dao động b Viết phương trình vận tốc, gia tốc xác định li độ, vận tốc, gia tốc thời điểm t = 0,5 s c Ở thời điểm t = 1/3 s vật vị trí nào, chuyển động theo chiều nào, nhanh dần hay chậm dần d Xác định li độ, vận tốc, gia tốc vật pha dao động π /4 rad Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos( π t + π /3) cm a Xác định chiều dài quĩ đạo quãng đường vật chu kì b Tính vận tốc gia tốc vật vị trí x = -2,5 cm c Tính li độ gia tốc vật độ lớn vận tốc vật π cm/s Một vật dao động điều hòa, vật có li độ cm vận tốc π vận tốc π cm/s Biết pha ban đầu dao động π /3 cm/s, vật có li độ 2 cm a Tính biên độ chu kì vật b Viết phương trình li độ vật tính pha dao động thời điểm t = 0,5s c Gốc thời gian lúc vật vị trí nào, theo chiều nào? d Tính độ lớn vận tốc vật vị trí cân độ lớn gia tốc vật vị trí biên Viết phương trình li độ biết phương trình vận tốc phương trình gia tốc là: a v = -4 π sin(2 π t + π /3) cm/s b v =5 π cos( π t – π /2) cm c a = π 2cos( π t) cm/s2 d a = -2sin(5 π t + π /4) m/s2 (lấy π ≈ 10) II Bài tập trắc nghiệm Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(πt + π/3) cm Phương trình vận tốc vật là: A – sin(πt + π/3) B 5πcos(πt + 5π/6) C -5πcos(πt + π/3) D -5π2cos(πt + π/3) Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt - π/3) cm Chiều dài quỹ đạo, chu kì, pha ban đầu dao động là: A 4cm; 2s; - π/3 rad B 8cm; 0,5s; π/3 rad C 4cm; 0,5s; -π/3 rad D 8cm; 2s; -π/3 rad Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(3πt + π/6) cm Li độ, vận tốc vật thời điểm t = 2s là: A cm; - 3π cm/s B 1cm; -3 π cm/s C 1cm; - 3π cm/s D cm; 3π cm/s Một vật dao động điều hòa với chu kì 1s, chiều dài quỹ đạo 6cm, pha ban đầu π/2 Vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,5s là: A 12π cm/s; 24π2 cm/s2 B 6π cm/s; 0cm/s2 C cm/s; 12π2 cm/s2 D 12π cm/s; 0cm/s2 Một vật dao động điều hòa thực dao động 16s, biên độ dao động 5cm, thời điểm t = 0,5s pha dao động π/3 rad Phương trình dao động vật: A x = 5cos(πt - π/3) cm B x = 5cos(2πt + π/6) cm C x = cos( πt - π/6) cm D x = 5cos(2πt + π/3) cm Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt + π/2) cm Vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật: A 10π cm/s; 20π2 cm/s2 B 5π cm/s; 10π2 cm/s2 C 10π cm/s; 10π2 cm/s2 D 20π2 cm/s; 10π cm/s2 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(πt - π/3) cm Vận tốc, gia tốc vật vị trí có li độ x = -4cm là: A - 3π cm/s;4π2 cm/s2 cm/s2 B ± 3π cm/s; ± 4π2cm/s2 C ± 3π cm/s; 4π2 cm/s2 D ± 3π cm/s; - 4π2 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(5πt + π/6) cm Tại thời điểm t = 2s vật có: A li độ x = cm theo chiều + B li độ x = 2cm theo chiều + C li độ x = D li độ x = 2cm ngược chiều + cm ngược chiều + Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(3πt - π/3) cm Tại thời điểm t = vật chuyển động: A nhanh dần, ngược chiều + B chậm dần, ngược chiều + C nhanh dần, chiều + D chậm dần, chiều + 10 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) cm Khi x = A vận tốc vật có độ lớn là: A Aω B Aω/2 C Aω/4 D Aω/ 11 Một vật dao động điều hòa: vật có li độ 3cm vận tốc vật 40 cm/s, vật qua vị trí cân vận tốc vật 50 cm/s Biên độ chu kì dao động vật là: A 5cm, π/5 s B 4cm, 10 s C 5cm, π/10 s D 4cm, π/5 s 12 Trong dao động điều hòa: A Li độ sớm pha π/2 so với vận tốc B gia tốc sớm pha π/2 so với vận tốc C li độ trễ pha π/2 so với gia tốc D vận tốc sớm pha π/2 so với gia tốc 13 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(10t + π/6) cm Xác định vị trí vật vận tốc 40cm/s A 3cm/s B ± cm/s C – 4cm/s D ± cm/s 14 Một vật dao động điều hòa có tần số 1Hz, sau thời gian 4s vật quãng đường 16cm Biên độ dao động vật là: A 4cm B 2cm C 1cm D 8cm 15 Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s, vật qua vị trí có li độ x = 3cm vận tốc vật – 4π cm/s Tính độ lớn vận tốc vật qua vị trí cân bằng: A cm/s B 2,5π cm/s C 10 cm/s D 5π cm/s 16 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(10t) + cm Biên độ, tần số góc, pha ban đầu dao động: A cm, 10 rad/s, 0rad B 5cm, 10 rad/s, 1rad C 3cm, 10 rad/s, 0rad D Đáp án khác 17 Một vật dao động điều hòa, vật có vận tốc 4π cm/s gia tốc vật 3π cm/s2, vật có vận tốc 2π cm / s gia tốc vật 2π m/s2 Biên độ tần số dao động là: A cm, Hz B cm, Hz C cm, 1Hz 18 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ D 4cm, Hz cm với chu kì 0,2s Độ lớn gia tốc vật có vận tốc 10 10 cm/s là: A 200 cm/s2 B 10m/s2 C 5m/s2 D 100 cm/s2 19 Một chất điểm dao động điều hòa Tại thời điểm t1 li độ chất điểm x1 = 3cm v1 = -60 cm/s, thời điểm t2 có li độ x2 =3 cm v2 =60 cm/s Biên độ tần số góc dao động chất điểm bằng: A 6cm; 20rad/s B 6cm; 12rad/s C 12cm; 20rad/s D 12cm; 10rad/s 20 Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 16 π sin(4 π t + π /3) cm/s Phương trình li độ vật là: A x = 4cos(4 π t + π /3) cm B x = 2cos(4 π t – π /3) cm C x = 4cos(4 π t – π /3)cm D x = 4cos(4 π t – π /3) cm 21 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 4cos(6t + π )cm Vận tốc gia tốc vật thời điểm t = 2,5s A –12m/s 31,17cm/s2 B –16,97cm/s –101,8cm/s2 C - 4,4cm/s -141,6 cm/s2 D 16,97cm/s 101,8cm/s2 22 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6πt + π )cm Vận tốc vật đạt giá trị 12π cm/s vật qua vị trí có li độ A –2 cm B ± 2cm C ± cm D +2 cm 23 Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, vận tốc vật qua vị trí cân 62,8cm/s có gia tốc cực đại 2m/s2 Lấy π2 = 10 Biên độ chu kỳ vật A A = 20cm; T = 2s B A = 2cm; T = 2s C A = 2cm; T = 0,2s D A = 10cm; T = 1s XÁC ĐỊNH THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ X1 ĐẾN X2 I Bài tập tự luận Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(4 π t + π /2) cm Xác định thời gian ngắn vật từ li độ: a cm đến -2 cm b -2 cm đến VTCB Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2 π t + π /3) Xác định thời gian ngắn vật từ vị trí: a x = -1cm đến x = - cm b x = cm đến x = - cm Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos( π t – π /4) Xác định thời gian ngắn vật từ vị trí: a x = 5cm theo chiều dương đến vị trí x= -5 cm theo chiều dương b ban đầu đến VTCB theo chiều âm c x = -5 cm theo chiều âm đến vị trí biên dương Một vật dao động có biên độ 8cm, chu kì 1s Xác định thời gian ngắn vận tốc vật đạt độ lớn π cm/s đến vận tốc đạt độ lớn π cm/s Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10 cos(πt + π/6 )cm a Tính thời gian ngắn vật từ vị trí ban đầu đến vị trí x = -5cm theo chiều dương b Tính thời gian ngắn từ lúc vận tốc vật đạt -5π cm/s tăng đến vận tốc đạt π cm/s giảm c Tính thời gian ngắn từ lúc gia tốc đến lúc gia tốc có độ lớn a = amax /2 Một vật dao động điều hòa x = Acos( ω t + ϕ ) a Xác định quãng đường lớn vật khoảng thời gian T/3 b Xác định quãng đường nhỏ vật khoảng thời gian T/4 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2 π t + π /2) cm a Xác định quãng đường lớn vật thời gian 2/3 s b Tính tốc độ trung bình lớn thời gian 2/3 s II Bài tập trắc nghiệm Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(πt + π/6 )cm Thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ x = 2cm đến vị trí cân là: A 1/6 s B 1/3 s C ¼ s D 1/12 s Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos( 2πt + π /2) Thời gian ngắn vật từ vị trí x = A đến lúc vật có li độ x= -A/2 là: A 1/6 s B 1/12s C 1/3 s D 1/8 s Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(4πt - π/2 )cm Thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ x = 2cm đến vị trí x = - 2 cm là: A 5/24 s B ¼ s C 5/48 s D 1/24 s Một vật dao động điều hòa có biên độ 10cm, thời gian ngắn từ vị trí cân đến vị trí x = cm 0,5 s Tính chu kì dao động: A 0,5 s B 1s C 1,5s D 3s Một vật dao động điều hòa 1s thực dao động toàn phần, chiều dài quỹ đạo chuyển động 4cm Thời gian vật từ vị trí x = - 2cm đến vị trí biên dương là: A 1/2s B 5/24 s C 1/3 s D 1/6 s Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(4πt - π/2 )cm Thời gian ngắn vật từ li độ x = -2,5 cm theo chiều âm đến vị trí biên dương là: A 1/3 s B 1/6 s C 7/24 s D 1/12 s Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10 cos(100πt + π/6 )cm Thời gian ngắn vật từ li độ x = cm theo chiều âm đến vị trí cân theo chiều dương là: A 5/600 s B 4/300 s C 7/600 s C 1/100 s Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(2πt - π/3)cm Thời gian ngắn vật từ li độ x = - cm theo chiều dương đến vị trí x = -3 cm theo chiều dương là: A 19/12 s B 19/24 s C 5/24 s D Đáp án khác Một vật dao động điều hòa có biên độ A, thời gian ngắn vật từ vị trí biên âm đến vị trí cân 0,5s Thời gian ngắn vật từ vị trí x = A/2 theo chiều âm đến x = A /2 là: A 17/12 s B 17/6 s C 17/24 s D 3/2 s 10 Một vật dao động điều hòa có tần số 0,5Hz, vật có li độ x = 6cm vận tốc vật 8π cm/s Xác định thời gian ngắn vật từ vị trí x = 5cm theo chiều dương đến x = cm: A 11/12 s B 11/24 s C 1/12 s D 1/24 s 11 Một vật dao động điều hòa có vân tốc qua vị trí cân có độ lớn 8π cm/s, gia tốc vị trí biên có độ lớn 1,6m/s2 (lấy π2 = 10) Tính tốc độ trung bình vật chu kì: A 8cm/s B 16cm/s C 4cm/s D 20cm/s 12 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(5πt - π/2 )cm Thời gian ngắn vật từ thời điểm ban đầu đến vị trí biên dương là: A 0,3 s B 0,1 s C 0,2 s D 0,4 s 13 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(10πt - π/3 )cm Thời gian ngắn vật từ vị trí ban đầu đến vị trí x = 0,5cm theo chiều âm là: A 4/3 s B s C 2/30 s D 4/30 s 14 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(4πt)cm Thời gian ngắn từ lúc vật thời điểm t = 0,25 s đến vị trí x = -2,5 cm là: A 1/16 s B ¼ s C 3/16 s D 3/8 s 15 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(πt - π/3 )cm Tính tốc độ trung bình vật từ vị trí x = 1cm đến vị trí cân bằng: A 12 cm/s B 6cm/s C 10 cm/s D 4cm/s 16 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt +ϕ )cm Quãng đường lớn mà vật khoảng thời gian T/4 là: A A/2 B A C A D A 17 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt +ϕ )cm Tốc độ trung bình nhỏ vật khoảng thời gian T/6 là: A A/T B 3A/T C A/T D.6(2 - )A/T 18 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(πt) cm Thời gian chu kì dao động vận tốc vật lớn vmax/2 là: A 2/3 s B 4/3 s C 1/3 s D 1/6 s 19 Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến điểm M có li A độ x = 0,25(s) Chu kỳ lắc A 1s B 1,5s C 0,5s D 2s 20 Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì T, vị trí cân O trung điểm OB OC theo thứ tự M N Thời gian để vật theo chiều từ M đến N A T/4 B T/2 C T/3 D T/6 21 Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = 0,5A (A biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A A 1/10 s B s C 1/20 s D 1/30 s LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG I Bài tập tự luận Một vật dao động điều hòa với tần số 2Hz, đoạn MN dài 10cm Viết phương trình dao động.Chọn gốc thời gian lúc: a vật qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm b vật vị trí biên âm c vật qua vị trí cân theo chiều dương Một vật dao động điều hòa thực 20 dao động thời gian 40s, vận tốc vật qua vị trí cân π cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật biên dương Viết phương trình li độ, vận tốc, gia tốc 3 Một vật dao động điều hòa, thời điểm ban đầu vật vị trí có li độ cm xa vị trí cân vận tốc có độ lớn π cm/s Biết chu kì dao động 2s Viết phương trình dao động Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc VTCB 10 π cm/s, độ lớn gia tốc biên 2m/s2 ( π ≈ 10) Ở thời điểm t = 0,25s vật vị trí x = -2,5 cm vị trí cân Viết phương trình dao động Một vật dao động điều hòa pha dao động π /3 rad vật có li độ 2cm, chu kì dao động 1s Gốc thời gian lúc vận tốc vật có giá trị - π cm/s tăng Viết phương trình dao động Một vật dao động điều hòa thời điểm t1 vật có vận tốc π cm/s gia tốc vật có độ lớn 80 cm/s2 Ở thời điểm t2 vật có li độ 0,5 cm vật có vận tốc π cm/s ( lấy π ≈ 10) Viết phương trình dao động Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = - 0,5cm biên âm II Bài tập trắc nghiệm Một vật dao động điều hòa có chu kì T = 2s, chiều dài quỹ đạo 8cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình chuyển động vật: A x = 4cos(2πt)cm B x = 4cos( πt − π )cm C x = 4cos(2πt)cm D x = 4cos( π πt + )cm 2 Một vật dao động điều hòa có tần số 1Hz, vận tốc vật qua vị trí cân 6π cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí biên âm Phương trình chuyển động vật là: A x = 3cos(2πt + π)cm B x = 6cos( πt − π )cm C x = 3cos(2πt)cm D x = 6cos(πt +π) cm Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s Khi vật cách vị trí cân 2 cm có vận tốc 20 π cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cm theo chiều âm phương trình dao động vật là: A x = cos(10 π t + π /3) (cm) B x = cos(0,1 π t) (cm) C x = 0,4 cos (10 π t + π /6) (cm) D x = - sin (10 π t - π /3) (cm) Một vật dao động điều hoà qua vị trí cân vật có vận tốc v = π cm/s gia tốc cực đại vật a = π cm/s2 Chọn t= lúc vật qua vị trí x = -3cm theo chiều âm trục toạ độ, phương trình dao động vật : A.x = 3cos(2 π t +2π/3 ) cm B.x = 6cos( π t -2 π /3) cm π C.x = 6cos( π t +2 π /3) cm D.x = 3sin(2 π t - ) cm Một vật dao động điều hòa có biên độ 6cm, thời gian ngắn vật từ li độ 3cm đến vị trí cân 1/3s Chọn gốc thời gian lúc vật vị trí x =3 cm biên dương Phương trình chuyển động vật: π π A x = 6cos( t - π /4) cm B x = 6cos( t + π /4) cm 2 π π π C x = 6cos( t - /4) cm D x = 6cos( t + π /4) cm Một vật dao động hai điểm cách 10 cm, 1s vật lại qua trung điểm Chọn gốc thời gian lúc vật vị trí biên âm Phương trình dao động vật : A x = 5cos(2 π t + π ) cm B x = 5cos( π t + π ) cm π C x = 5cos(2 t) cm D x = 10cos( π t + π ) cm Một vật dao động điều hòa thực 30 dao động phút, vật li độ x = 4cm vận tốc vật π cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình chuyển động vật : A x = 5cos( π t + π /2) cm B x = 7cos( π t - π /2) cm C x = 5cos( π t - π /2) cm D x = 5cos( π t - π /2) cm Một vật dao động điều hòa hai điểm cách 8cm, pha ban đầu π /2 rad Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 2s Phương trình dao động vật : A x = 4cos(1,5 π t + π /2) cm B x = 4cos( π t + π /2) cm π π C x = 4cos(0,5 t + /2) cm D x = 4cos (3 π t + π /2) cm Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s Biết thời điểm t = 1s vật qua vị trí có li độ x = /2 π cm/s Phương trình dao động vật A x = cos(πt - π/4) cm B x = cos(πt + 3π/4) cm C x = cos(πt – π/4) cm D x = cos(πt + 3π/4) cm 10 Một vật dao động điều hòa có tần số 1Hz, thời gian 2s vật quãng đường 16cm, chọn gốc thời gian lúc vật có gia tốc a = 40cm/s2 chuyển động nhanh dần (Lấy π2 = 10) Phương trình dao động vật: A x = 2cos( 2πt + 2π/3) cm B x = cos( 2πt + 2π/3) cm C x = cos( 2πt - 2π/3) cm D x = 2cos( 2πt - 2π/3) cm 11 Một vật dao động điều hồ qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại vật amax = 2m/s2 Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ Phương trình dao động vật : A x =2cos(10t) cm B x =2cos(10t + π) cm C x =2cos(10t – π/2) cm D x =2cos(10t + π/2) cm 12 Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 1Hz Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược chiều dương Ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc a = m/s2 Lấy π ≈ 10 Phương trình dao động vật A x = 10cos(2 π t + π /3)(cm) B x = 5cos(2 π t - π /3)(cm) π π C x = 2,5cos(2 t +2 /3)(cm) D x = 5cos(2 π t +5 π /6)(cm) 13 Một vật dao động điều hoà biên độ cm, tần số Hz.Khi t = 0,vận tốc vật đạt giá trị cực đại chuyển động theo chiều dương trục toạ độ Phương trình dao động vật A.x = 4cos(10 π t + π ) cm B.x = 4cos(10 π t - π /2) cm C.x = 4cos(10 π t + π /2) cm D.x = 4cos10 π t cm 14 Một vật dao động điều hồ với tàn số góc ω=10 rad/s Tại thời điểm t = vật có li độ x = cm có cm vận tốc lúc v0 = vận tốc -20 15 cm/s Phương trình dao động vật A.x = cos(10 t + π /3) cm B.x = cos(10 t – π /3) cm C.x = cos(10 t - π /3) cm D.x = cos(10 t + π /6) cm 15: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, thời gian ngắn vật từ vị trí x = -2cm đến x = -2 cm 0,5s Khi t = vật qua VTCB theo chiều âm Phương trình dao động điều hồ vật π π A x = cos(πt + π )(cm) B x = cos(π t + )(cm) C x = cos(πt − )(cm) D x = cos(π t )(cm) 2 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm, chu kì 0,05s Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = - 3 cm theo chiều âm Phương trình dao động vật π 5π A.x = 6cos(40πt - ) cm B x = 6cos(40πt + )cm 2π π C x = 6cos(40πt )cm D.x = 6cos(40πt + ) cm 3 XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM, SỐ LẦN VẬT QUA VỊ TRÍ X = X0 I Bài tập tự luận Bài 1: Cho vật dao động điều hồ với phương trình: x = cos(π t + π / 3) cm a Tìm thời điểm vật qua vị trí có toạ độ x = -2 cm b Tìm thời điểm vật qua VTCB Bài Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2 π t) cm a Tìm thời điểm vật qua vị trí x = -1cm theo chiều âm b Tìm thời điểm vật qua vị trí cân theo chiều dương Bài Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc a = 32 π 2cos(2 π t -2 π /3) cm/s2 a Xác định thời điểm vật qua vị trí x = cm lần thứ b Xác định thời điểm vật qua vị trí x = -4 cm lần thứ Bài Một vật dao động điều hòa quĩ đạo dài 10cm, chu kì dao động 0,5s, pha dao động thời điểm 0,125s π /3 rad a Tìm thời điểm vật qua vị trí x = 2,5 cm lần thứ b Tìm thời điểm vật qua vị trí cân theo chiều âm lần thứ 29 Bai 5: Một vật dao động điều hồ có theo phương trình: x = cos(π t − π / 4) cm Tìm thời điểm: a Vật qua vị trí có toạ độ x = − cm lần thứ 1997 b Vật qua vị trí có a = -2 π cm/s2 lần thứ 2013 Bai 6: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt cm Xác định thời điểm vật qua vị trí x = lần thứ 2010 theo chiều dương kể từ thời điểm bắt đầu dao động Bai 7: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(10πt + π / )cm Xác định thời điểm vật qua vị trí x = - cm lần thứ 2011 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động Bài Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos( π t + π /6) cm a Xác định số lần vật qua vị trí x = 1cm tính từ thời điểm t =0 đến t = 4,25s b Xác định số lần vật qua vị trí x = - cm theo chiều dương từ thời điểm 1/3 s đến thời điểm 17/6 s Bài Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 8cos( π t - π /3) cm a Xác định số lần vật qua vị trí x = cm tính từ thời điểm t =0 đến t = 2,125s b Xác định số lần vật qua vị trí x = -4 cm theo chiều âm từ thời điểm 1,3 s đến thời điểm 8,1 s II Bài tập trắc nghiệm Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2πt + π/4) cm Thời điểm vật qua vị trí x = 2cm là: A -1/12 + 2k 7/12 + 2k B -1/24 + k 7/24 + k C 7/24 + k -7/24 +k D 1/24 + k – 7/24 +k Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(10πt) cm Thời điểm vật qua vị trí cân là: A k + ( k ∈N ) 20 10 B − k + ( k ∈N * ) 20 10 C k + ( k ∈N ) 20 D k ( k ∈N ) Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt - π/2) cm Thời điểm vật qua vị trí x = -2 cm theo chiều + là: A 1,25 + 2k B 0,25 + 2k C -0,25 + 2k D -1,25 + 2k Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(2πt + π/2 ) cm Thời điểm vật qua vị trí biờn õm l: A ẳ +k B ẵ + k C ¼ + k D k Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(4πt - π/3) cm Thời điểm vật qua vị trí x = cm theo chiều – là: A k + ( k ∈N * ) B k + ( k∈N) 24 k * C − + ( k ∈ N ) D k + ( k∈N ) Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6sin(πt + π/6) cm Thời điểm vật qua vị trí x = 3cm theo chiều + là: A 2k B – 2/3 + 2k C ½ + 2k D 1/6 + 2k Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt - π/3) cm Thời điểm vật qua vị trí x = 2,5 cm xa vị trí cân là: A 1/12 + k B ¼ + k C – 1/12 + k D 1/3 + k Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(- 4πt + π/4 ) cm Thời điểm vật qua vị trí x = cm theo chiều – lần thứ là: A 8,021s B 3,521s C 4,021s D 3,604s Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(20πt + π/2 ) cm Thời điểm vật qua vị trí biên dương lần thứ 15 là: A 1,375 s B 1,525 s C 1,475 s D 3,05 s 10 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(πt ) cm Thời điểm vật qua vị trí cân lần thứ là: A 7,5 s B 8,5 s C 6,5 s D s 11 Một vật dao động điều hòa với tần số 1Hz, chu kì vật đoạn đường 16cm, pha ban đầu π rad Xác định thời điểm vận tốc đạt giá trị cực đại lần thứ nhất: A 0,75 s B 0,25 s C 1s D 0,5 s 12 Một vật dao động điều hòa có gia tốc a = - 2cos(2πt + π/2) m/s2 Lấy π2 =10 Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2,5cm lần thứ 80: A 39,92s B 79,92s C 39,58s D 79,58s 13 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt - π/3) cm Xác định số lần vật qua vị trí x = 2cm theo chiều âm khoảng thời gian từ đến 5,25 s: A lần B lần C lần D lần 14 Một vật dao động có biên độ A, tần số 0,5Hz pha dao động thời điểm 0,5s π/3rad Xác định số lần vật qua vị trí cân từ thời điểm ban đầu đến 8,5s: A lần B lần C lần D 10 lần 15 Một vật dao động điều hòa thực 10 dao động 10s, chiều dài quỹ đạo 8cm, pha ban đầu π/2 rad Số lần vật qua vị trí x = cm khoảng thời gian 2,3s đến 10,4s là: A lần B 14 lần C 15 lần D 16 lần 16 Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại 5π cm/s, gia tốc cực đại 0,5m/s2 ( lấy π2 =10 ), pha ban đầu - π/6 rad Xác định thời điểm vật qua vị trí x = - 2,5cm lần thứ 2011 A 5/6 + 1005 s B 2009,5 s C 5/6 + 2010 s D 4021,5 s 17 Một vật dao động điều hồ có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở thời điểm vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm sau thời điểm 1/12 s vật chuyển động theo A chiều âm qua vị trí cân B chiều dương qua vị trí có li độ -2cm C chiều âm qua vị trí có li độ −2 3cm D chiều âm qua vị trí có li độ -2cm π 18 Cho vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos(2π t − ) (cm) Vật qua vị trí cân lần vào thời điểm A / s B / s C / s D / 12 s 19 Một vật dao động điều hoà với ly độ x = cos(0,5π t − 5π / 6)(cm) t tính (s) Vào thời điểm sau vật qua vị trí x = cm theo chiều dương trục toạ độ A t = 1s B t = 2s C t = 16 / s D t = / s 20 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 10cos(2 π t + π / )cm thời điểm vật qua vị trí cân lần thứ A 13 / s B / s C.1s D / s 21 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10sin(0,5π t + π / 6)cm thời gian ngắn từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ −5 3cm lần thứ theo chiều dương A 7s B 9s C 11s D.12s 22 Một vật DĐĐH với phương trình x  4cos(4πt + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x  2cm, kể từ t  0, A 12049 s 24 B 12061 s 24 C 12025 s 24 D Đáp án khác 23 Một vật dao động điều hòa có phương trình x  8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x  lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động : A 12043 (s) 30 B 10243 12403 12430 (s)C (s)D (s) 30 30 30 XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐI ĐƯỢC SAU THỜI GIAN t0 I Bài tập tự luận Bài Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos (3πt + π/3) cm Xác định quãng đường vật sau thời gian: a 2s b 73/18 s Bài Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4π cos(2πt + 2π/3) cm a Viết phương trình li độ b Xác định quãng đường vật sau thời gian 5,75 s Tính tốc độ trung bình c Xác định quãng đường vật sau thời gian 4,125 s Tính tốc độ trung bình Bài Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos (2πt + π/3) cm a Xác định quãng đường vật khoảng thời gian từ 13/12 s đến 35/12 s b Xác định quãng đường vật khoảng thời gian từ 1/8s đến 121/24 s Bài Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos ( πt + π/2) cm a Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t vật quãng đường 40,5 cm Tính t b Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t vật quãng đường 24 + /2 cm Tính t Bài Một vật dao động điều hòa có tần số 1Hz , vật vị trí x = 4cm vận tốc vật 6π cm/s, pha ban đầu dao động – π/6 rad a Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t vật quãng đường 30 – 2,5 cm Tính t b Từ thời điểm ban đầu đén thời điểm t vật quãng đường 50cm Tính t II Bài tập trắc nghiệm Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2πt + π/2) cm Quãng đường vật sau 2s là: A cm B 4cm C 16 cm D 32 cm Một vật dao động điều hòa thực 10 dao động s Li độ cực đại vật cm Quãng đường vật sau 1,25 s là: A 15 cm B 30 cm C 12 cm D 24 cm Một vật dao động điều hòa quỹ đạo 10 cm, vận tốc vật qua vị trí cân 5π cm/s Quãng đường vật sau 5s là: A 50 cm B 25 cm D 100 cm D 40 cm Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại 4π cm/s gia tốc pha dao động π/3 – 0,2 m/s2 Lấy π2 = 10 Quãng đường vật sau 8s là: A 32 cm B 64 cm C 16 cm B 80 cm Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(2πt - π/2) cm Quãng đường vật sau 2,25 s là: A cm B cm C 10 cm D cm Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(4πt + π/2) cm Quãng đường vật sau 4,0625s là: A 64 + cm B 72 – cm C 72 + cm D 36 – cm Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(5πt + π/3) cm Quãng đường vật từ lúc t = 0s đến t = 1, 25s là: A 13,76 cm B 13,74 cm C 12,76 cm D Đáp án khác Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(πt - π/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = 1, 75 s là: A 0,76 cm B 1,76 cm C 4,76 cm D 3,24 cm Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(3πt - π/6) cm Quãng đường vật từ thời điểm t = 0,5 s đến 20/ s là: A 26 cm B 42 cm C 34 cm D 38 cm 10 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(πt + π/2) cm Quãng đường vật từ thời điểm 1/6 s đến thời điểm 5/4 s là: A + cm B – cm C + cm D – cm 11 Một vật dao động điều hòa có tần số 1Hz, vật có li độ x = - 6cm vận tốc vật 16π cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ cực đại dương Qng đường vật từ 0,25s đến 1,125 s là: A.30 + cm B 5cm C 40 – cm D cm 12 Một vật dao động điều hòa có chu kì 2s, biên độ 2cm Tốc độ trung bình vật chu kì: A 2cm/s B 4cm/s C 1cm/s D 8cm/s 13 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt - π/3) cm Tốc độ trung bình vật vật từ thời điểm t = 0s đến thời điểm t = 1,5 s là: A 6,309 cm/s B 5,333 cm/s C 7,024 cm/s D Đáp án khác 14 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt - π/2) cm Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t vật quãng đường 2,5 cm Thời điểm t bằng: A 1/6 s B 1/8 s C 5/24 s D 1/12 s 15 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(3πt ) cm Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t vật quãng đường cm Thời điểm t bằng: A 1/3 s B 1/9 s C 2/9 s D 1/18 s 16 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(πt - π/2) cm Sau thời gian t vật quãng đường 15 cm Tính thời gian t: A 17/3 s B.11/3 s C 11/6 s D 23/6 s 17 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2πt - π/6) cm Từ thời điểm t = 0,25 s đến thời điểm t vật quãng đường 66 + 2 cm Tính t: A 4,208 s B 4,292 s C 4,458 s D 4,583 s 18 Một vật dao động điều hòa với biên độ 2cm, chu kì 2s Tốc độ trung bình vật từ vị trí có li độ x = 1cm theo chiều dương đến x = - 2cm là: A 4,5 cm/s B 3,75 cm/s C 3,25 cm/s D 4,25 cm/s XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ, CHIỀU CỦA VẬT TẠI t + t0 I Bài tập tự luận Bài Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2πt +π/3) cm Ở thời điểm t vật vị trí có li độ x = 1cm theo chiều dương Xác định vị trí vật thời điểm: a t + s b t + 2,5 s Bài Một vật dao động điều hòa theo phương trính x = 4cos(πt -π/2) cm Ở thời điểm t vật vị trí -2cm theo chiều dương Xác định vị trí, chiều vật thời điểm: a t + 11/4 s b t + 5/6 s Bài Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc a = 1,6cos( 2πt + 5π/6) m/s2 Ở thời điểm t vật vị trí x = -1 cm biên âm Xác định vị trí chiều vật thời điểm: a t – 1/6 s b t + 13/12 s II Bài tập trắc ngiệm Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt) cm Tại thời điểm t vật có li độ x = 2cm Li độ vật thời điểm t + (s) : A cm B cm C -4 cm D -2 cm Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2πt + π/4 ) cm Tại thời điểm t vật có li độ x = 2cm Li độ vật thời điểm t + 0,5 (s) : A cm B 2cm C -2 cm D – 2cm Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(2πt – π/3 ) cm Tại thời điểm t vật có li độ x = 3 cm theo chiều dương Li độ vật thời điểm t + 0,25(s) A 3cm B -3 cm C.± cm D 3 cm Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(2πt – π/3 ) cm Tại thời điểm t vật có li độ x = 3 cm theo chiều dương Tại thời điểm t + 0,25(s) vật vị trí: A cm theo chiều âm âm B -3 cm theo chiều dương C cm theo chiều âm D VTCB theo chiều Một vật dao động điều hòa thời điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm t + T/4 tốc độ vật 50 cm/s Tốc độ góc vật là: A 20 rad/s B 10 rad/s C π rad/s D 10 π rad/s Một vật dao động điều hòa với chu kì 1s, thời điểm t vật có li độ 4cm theo chiều âm, thời điểm t + 1/12 s vận tốc vật có độ lớn 16 π cm/s Biên độ dao động vật là: A cm B 16 cm C cm D 8cm Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s, quĩ đạo dài 10 cm Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm a Phương trình dao động vật là: A x = 10cos(πt – π/3 ) cm B x = 5cos(2πt + π/2 ) cm C x = 5cos(πt – π/2 ) cm D x = 5cos(πt + π/2 ) cm b Ở thời điểm vật vị trí có li độ 2,5 cm theo chiều dương, vị trí chiều vật thời điểm cách 7/12 s: A x = 2,5 cm theo chiều âm B x = 2,5 cm theo chiều âm C x = 2,5 cm theo chiều dương D vật biên âm Một vật dao động điều hòa có biên độ cm, sau 0,5s vật lại qua vị trí vận tốc Ở thời điểm vật qua vi trí cân theo chiều dương, vị trí chiều vật thời điểm trước 1/3 s A 3 cm theo chiều âm B -3 cm theo chiều dương C 3cm theo chiều âm D -3 cm theo chiều dương Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10 cos( πt + π/8) cm Biết li độ vật thời điểm t cm Sau 0,5 s li độ vật là: A 4cm B – 4cm C 5cm D – 5cm 10 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = cos( 2πt + π/12) cm Biết li độ vật thời điểm t -2 cm Sau 0,5s li độ vật là: A ± 2cm B cm C ± 1cm D -2 cm 11 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = cos( 2πt + π/24) cm Biết li độ vật thời điểm t cm Sau 0,25s li độ vật là: A ± 3cm B ± 4cm C -3cm D – 4cm 12 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10 cos( πt - π/2) cm Biết li độ vật thời điểm t -8 cm Sau 0,5s li độ vật là: A ± 8cm B ± 4cm C ± 6cm D – 4cm 13 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = cos( 8πt + π) cm Biết li độ vật thời điểm t -2 cm Sau 0,5 s li độ vật là: A ± 3cm B cm C ± 1cm D -2 cm 14 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = cos( 2πt - π/6) cm Biết li độ vật thời điểm t cm Sau 0,125s li độ vật là: A 30 ± cm 2 B 30 + cm 2 C ± 1cm 15 Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 8cos(4πt + D -2 cm π )cm Biết thời điểm t vật chuyển động theo chiều dương qua li độ x = 4cm Sau thời điểm 1/24 (s) li độ chiều chuyển động vật là: A x = cm chuyển động theo chiều âm B x = chuyển động theo chiều âm C x = chuyển động theo chiều dương D x = cm chuyển động theo chiều dương 16 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt)cm Nếu thời điểm vật có li độ x = 3cm chuyển động theo chiều dương sau 0,25 s vật có li độ A - 4cm B 4cm C -3cm D 17 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động x = sin( 10πt - π/6) cm Tại thời điểm t vật có li độ x = 4cm thời điểm t’ = t + 0,1s vật có li độ là: A 4cm B 3cm C -4 cm D -3 cm 18 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động x = 10sin( 2πt +5π/6) cm.Tại thời điểm t vật có li độ x = 6cm chuyển động theo chiều dương, sau 0,25s vật có li độ là: A cm B cm C -6 cm D -8 cm  ... trình dao động Một vật dao động điều hòa pha dao động π /3 rad vật có li độ 2cm, chu kì dao động 1s Gốc thời gian lúc vận tốc vật có giá trị - π cm/s tăng Viết phương trình dao động Một vật dao động. .. Một vật dao động điều hòa, thời điểm ban đầu vật vị trí có li độ cm xa vị trí cân vận tốc có độ lớn π cm/s Biết chu kì dao động 2s Viết phương trình dao động Một vật dao động điều hòa có độ lớn... s Một vật dao động điều hòa có biên độ 10cm, thời gian ngắn từ vị trí cân đến vị trí x = cm 0,5 s Tính chu kì dao động: A 0,5 s B 1s C 1,5s D 3s Một vật dao động điều hòa 1s thực dao động toàn