SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 THPT NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ THI MƠN: VẬT LÍ 10 – THPT CHUN Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm trang) Bài (1,5 điểm) A Quả cầu có khối lượng m = kg, bán kính R = cm tựa vào tường trơn nhẵn giữ nằm yên nhờ dây treo gắn vào tường A, chiều dài AC = 15 cm Tính lực căng dây lực nén cầu lên tường C O B Bài (1,5 điểm) Một ván B (khối lượng M) nằm mặt phẳng ngang không ma sát giữ sợi dây Một vật nhỏ A (khối lượng m) trượt với vận F A α B tốc V0 từ mép ván tác dụng lực F không đổi tạo với mặt phẳng ngang góc Hệ số ma sát vật A ván B µ Tính độ lớn lực F Khi vật A đoạn ván người ta cắt dây Mô tả chuyển động vật ván sau cắt dây tính gia tốc chúng Cho biết vật A không trượt khỏi ván Bài (2 điểm) Trên mặt bàn nằm ngang có miếng gỗ khối lượng m = 100 g (hình chữ nhật chiều cao R = 0,125 m, khoét bỏ B hình trịn bán kính R) Ban đầu miếng gỗ đứng yên Một mẩu sắt nhỏ, khối lượng m chuyển động với vận tốc v0 = m/s hướng phía miếng gỗ (như hình vẽ bên) Bỏ qua ma sát lực cản không khí Lấy g = 10 m/s2 R m V0 A Giữ cố định miếng gỗ Tìm áp lực mẩu sắt tác dụng lên miếng gỗ đến B Miếng gỗ thả tự chuyển động khơng ma sát mặt bàn nằm ngang a Tính thành phần ngang vx thẳng đứng vy mẩu sắt tới điểm B b Tìm điều kiện v0 để mẩu sắt vượt qua B c Tìm độ cao lớn mà mẩu sắt đạt so với mặt bàn vượt qua B Bài (1,5 điểm) A Một nêm có tiết diện tam giác ABC vuông A, hai m2 m mặt bên AB AC Cho hai vật m1 m2 chuyển động đồng thời không vận tốc đầu từ A hai mặt nêm hình vẽ Thời B C gian hai vật m1 m2 trượt đến chân mặt nêm AB AC tương ứng t1 t2 Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 a Giữ nêm cố định thấy thời gian vật trượt t2=2t1 Tìm b Để t1 = t2 cần phải cho nêm chuyển động theo phương ngang với gia tốc không đổi a0 bao nhiêu? Bài (2 điểm) Một cầu đặc có bán kính R, khối lượng m, tựa lên hai R khối hộp có độ cao nhau, khối cố định, c n khối di c đ nh A B di đ ng động Bỏ qua ma sát cầu với khối hộp, khối hộp với mặt sàn Ban đầu khối hộp gần Kéo cho khối hộp di động chuyển động thẳng sang phải với vận tốc không đổi v Xác định áp lực cầu lên khối hộp cố định khoảng cách hai điểm tiếp xúc A B R Cho khối lượng khối hộp di động m, chiều cao hai khối hộp lớn Ban đầu tâm cầu nằm mặt phẳng tiếp xúc hai khối hộp Thả nh nhàng cho hệ chuyển động Gọi α góc tạo đường nối tâm cầu với điểm tiếp xúc A phương ngang a Trong trình hệ chuyển động, gọi phản lực khối hộp tác dụng lên cầu A B NA NB Tính tỉ số NA/NB Quả cầu rời khối hộp cố định trước hay khối hộp di động trước b ác định góc α cầu bắt đầu rời hai khối hộp Bài (1,5 điểm) Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử thực chu trình hình vẽ Trong 1-2 3-4 q trình đẳng tích; 2-3 4-1 trình đẳng áp, điểm nằm đường đẳng nhiệt Biết nhiệt độ điểm tương ứng T1 = 300 K, T3 = 600 K a Tính nhiệt độ khí trạng thái b Tính cơng mà khí thực chu trình Hiệu suất chu trình bao nhiêu? p p1 V1 p2 V2 V -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………….……… …….…….….….; Số báo danh:…………………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 THPT NĂM HỌC 2016-2017 ĐÁP ÁN MƠN: VẬT LÍ 10 - THPT CHUN OB OA Phân tích lực tác dụng lên cầu hình Quả cầu cân nên: sin Điểm Đáp án Bài 0,5 A C T P N 0 O P 4P Từ ta có: T = 20, N cos 15 B N = T.sin α 5,16 0,5 0,5 Lực nén cầu lên tường là: N’ = N Các lực tác dụng lên A: PA , N A (do B), Fms F - A chuyển động thẳng đều: 0,25 PA + N A + f ms + F = (1) 0,25 Chiếu (1) lên oy thẳng đứng: - PA + NA + Fsin = NA = mg - Fsin Chiếu (1) lên ox nằm ngang: - Fms + Fcos = Fms = F cos µ.NA = Fcos F = .m.g cos .sin Khi dây chưa đứt: A chuyển động thẳng gia tốc aA = B đứng yên gia tốc aB = - Sau dây đứt: A chuyển động thẳng (do lực tác dụng lên A giống trường hợp 0,25 trước) gia tốc a'A = B chuyển động thẳng nhanh dần lực: P B , N B (do mặt phẳng ngang), F ms (do A), phản lực N ' A (do A) P B + N B + N A' + Fms' M ab' (2) với Fms = F'ms = Fcos Chiếu (2) lên ox: Fms' MaB' aB' F cos mg cos M M (cos sin ) 0,25 Đến thời điểm t hai vật có vận tốc v0 Mv0 cos sin v Suy ra: t = 0' aB mg cos 0,25 Và kể từ hệ vật "A + B" chuyển động gia tốc a hệ = a hệ = F PA PB N B M m Chiếu lên Ox ta ahệ = F cos M m mg cos ( M m)(cos sin ) v02 gR Vận tốc vật đến B là: v = mv mv02 Áp dụng định luật II newton B: N = maht = 2mg = 18 (N) R R 0,25 0,25 0,25 Khi miếng gỗ thả tự do: a Bảo toàn động lượng theo phương ngang: v mv0 = 2mvx vx = = 2,5m/s Bảo toàn năng: 2 mv0 mv y mvx2 mgR 2 v02 2vx2 vy2 gR v y v02 gR 10m / s b Điều kiện để mẫu sắt vượt qua B vy v0 gR = 2,24m/s 0,25 0,25 0,25 0,25 c Sau rời B mẫu sắt chuyển động theo quỹ đạo Parabol, với chiều cao đỉnh so với B h: v y2 gh h v y2 2g 0,5m 0,25 Độ cao so với sàn H = h + R = 0,625m 0,25 Gia tốc vật mặt phẳng nghiêng: a1 = gsin, a2 = gcos AB = (gsin)t2/2 AC = (gcos)t2/2 AC t2 = 2t1 (1) AB tan AC Mặt khác tan = (2) AB tan = = 63,40 b) để t1 = t2 nêm phải chuyển động phía bên trái nhanh nhanh dần Trong hệ quy chiếu gắn với nêm: a1n = gsin - a0cos a2n = gcos + a0sin AC a2 n gcos + a sin Vì t1 = t2 tan = = = =2 AB a1n gsin a 0cos 0,25 Thay số ta a0 = g = 7,5 m/s 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 y vOx O A x vO vOy NA O NB B C v P Tâm O cầu chuyển động quay tr n quanh điểm A cố định, nên vO AO Khi AB = R góc AOB 90 vO hướng vào B Khi vOx vOy vO cos 45 vO v vO Mặt khác ta ln có: vOx vC 2 v (1) 0,25 ét chuyển động quay tr n điểm O quanh tâm A Phương trình động lực học sau chiếu lên phương hướng tâm: mg 2 NA mvO (2) R Giải hệ (1) (2) ta thu được: N A m v 2 R g 0,25 y NA A O O vOx NB vOy B C x vO QB v P a ét hệ thống OA hợp với phương ngang góc hình vẽ Tâm cầu có vận tốc vO ( vO phân tích thành hai thành phần vOx vOy ) Khối hộp di động có vận tốc v Viết phương trình động lực học cho chuyển động khối hộp di động QB cos ma N B cos ma (a) ( a gia tốc khối hộp di động) Phương trình động lực học cầu sau chiếu lên trục Ox: N N B cos m.ax (b) / A / ( a x gia tốc cầu theo phương Ox) Mặt khác ta ln có: vOx v ; lấy đạo hàm hai vế theo thời gian ta ax / Từ (a); (b); (c) ta được: N A 3N B hay NA NB a (c) 0,25 0,25 Ta nhận thấy N A N B đồng thời không Do cầu rời hai khối 0,25 đồng thời a Ta có: vOx v v ; vOy 2.tan v vO vOx vOy 2 2 4sin Áp dụng ĐL bảo toàn cho hệ ta được: mgR 1 sin mv 2 2 mvO (2) (1) 0,25 vO gR 1 sin 0,25 cos tan 2 (*) Khi cầu rời đồng thời hai khối cầu N A 0; N B Tại thời điểm tâm O coi chuyển động tr n quanh điểm A, c n thành phần mg sin lực hướng tâm Phương trình động lực học cho chuyển động O quay quanh điểm A mg sin mvO R với vO cho pt (*) O Thay v vào pt động lực học, thu gọn ta được: 4sin 3sin cho nghiệm 30 0,25 p a) Gọi T = T2 = T4 p1V1 = RT1; p2V2 = RT3; p2V1 = RT; p1V2 = RT; P2 P1 O p1 T1 ; p2 T p1 T T T1T3 = 424,26K p2 T3 V1 r R4 m V2 T T3 = 427,73J Nhiệt lượng chu trình nhận vào có độ lớn là: Q1 = Q12 + Q23 3 Q1 = RT T1 RT3 T p2 V2 V1 RT3 RT1 RT 5199,9 J 2 2 Hiệu suất H = A/Q1 = 8,23% -Hết - V b) Công thực chu trình: A = (p2 - p1).(V2 - V1) = p1V1 +p2V2 - (p1V2 + p2V1) Vậy A = R(T1 + T3 - T1T3 = R 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………….……… …….…….….….; Số báo danh:…………………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 THPT NĂM HỌC 2016-2017 ĐÁP ÁN MÔN: VẬT LÍ 10 - THPT... A chuyển động thẳng đều: 0,25 PA + N A + f ms + F = (1) 0,25 Chi? ??u (1) lên oy thẳng đứng: - PA + NA + Fsin = NA = mg - Fsin Chi? ??u (1) lên ox nằm ngang: - Fms + Fcos = Fms = F cos ... gR v y v02 gR 10m / s b Điều kiện để mẫu sắt vượt qua B vy v0 gR = 2,24m/s 0,25 0,25 0,25 0,25 c Sau rời B mẫu sắt chuyển động theo quỹ đạo Parabol, với chi? ??u cao đỉnh so với B