QUÃNG ĐƢỜNG, THỜI GIAN lớn NHẤT – NHỎ NHẤT

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ QUÃNG ĐƢỜNG, THỜI GIAN LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG + BÀI TẬP TỰ LUYỆN) GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ Đây tài liệu kèm theo giảng “Quãng đường, thời gian lớn – nhỏ q trình dao động” thuộc khóa học PEN-C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi giảng với tài liệu giảng trước làm tập tự luyện so sánh với đáp án Dạng 1: Quãng Đƣờng Lớn Nhất, Nhỏ Nhất Vật Đi Đƣợc Trong Thời Gian ∆t Bài Toán Đặt Ra Tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ mà vật dao động khoảng thời gian ∆t cho trước Phƣơng Pháp T  Quãng đường lớn vật dao động hai vị trí đối xứng quanh vị trí cân hình vẽ:  Trường hợp 1: t  S max P2  .t t  2A sin  2A sin  S max  2A sin 2 T Vậy: S max  2Asin t T P1 (+)  -A A O x Smax  Quãng đường nhỏ vật dao động vật dao động đoạn gần biên hình vẽ: P2 (+) t   Dễ thấy: S  2A 1  cos T   Smin -A Vậy phân tích: t  n A O x P1 T  Trường hợp 2: t  Nhớ rằng: Trong khoảng Smin  T , vật quãng đường 2A T T   t ,  t    2   t ' t '    ;S min t '  2A   cos Khi đó: S max / min( t )  n.2A  S max/min( t ')  S max t '  2Asin  T T     Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Bài Tập Mẫu Ví Dụ 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T T a) Quãng đường lớn nhất, nhỏ mà vật khoảng thời gian T b) Quãng đường lớn nhất, nhỏ mà vật khoảng thời gian 5T c) Quãng đường lớn nhất, nhỏ mà vật khoảng thời gian Solution: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………….…………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ví Dụ 2: Một vật dao động điều hồ thực 2016 dao động toàn phần 1008 s Quãng đường lớn mà vật khoảng thời gian s cm Quỹ đạo dao động vật A cm B cm C cm D cm Solution: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ví Dụ 3: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ s, biên độ 10 cm Quãng đường vật khoảng thời gian 5,25 s A 100 cm B 105 cm C 110 cm D 115 cm Solution: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ví Dụ 4: Một lắc dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A, chu kì 0,3 s Trong trình dao động, tốc độ trung bình nhỏ vật thời gian 0,1 s 20 cm/s Giá trị biên độ A A cm B cm C cm D cm Solution: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ví Dụ 5: Một vật dao động điều hòa trục Ox có chu kỳ T = 0,6 s Sau 0,1 s kể từ thời điểm ban đầu quãng đường vật cm theo chiều âm trục Ox Trong trình vật dao động, quãng đường lớn vật khoảng thời gian 1,6 s 55 cm Phương trình dao động vật  10 2  t A x  5cos  cm     10 t   cm B x  5cos  3   10 2  t   cm C x  5cos      10 t   cm D x  10cos  3  Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Solution: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………….…………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ví Dụ 6***: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T Trong khoảng thời gian ∆t, quãng đường lớn vật S max quảng đường nhỏ vật phải qua S Chọn hệ thức A ≤ S max  S < 0,83A B 0,71A < S max  S < 0,83A C ≤ S max  S ≤ 0,50A D 0,50A ≤ S max  S < 0,71A T T   t ,  t    2  Quãng đường lớn vật ∆t là: t ' S max( t )  n.2A  S max( t ')  n.2A  2Asin T Quãng đường nhỏ vật ∆t là: t '   S min( t )  n.2A  S min( t ')  n.2A  2A 1  cos T   Solution: Ta phân tích t  n  t '   t '  t '     cos    2A  sin     1 *  Ta có: S max  S  2A  sin T T 4     T  Dễ thấy:  t   T  t   3  t          sin    1 T 4 4  T   Từ (*), ta có:  S max  S  2  A Chọn đáp án A Bài Tập Tự Luyện Câu 1(CĐ-2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T T Trong khoảng thời gian , quãng đường lớn mà vật 3A A A B C A D A Câu 2: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong T khoảng thời gian , quãng đường nhỏ mà vật 3A A A B C A D A Câu 3: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ cm chu kỳ T Trong T khoảng thời gian , quãng đường lớn mà vật A cm B 3,06 cm C cm D 1,53 cm Câu 4: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong T khoảng thời gian , tỉ số quãng đường lớn nhất, nhỏ mà vật A Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 B  C  D - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 5: Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ 10 cm chu kỳ T Trong T khoảng thời gian , quãng đường lớn mà vật gần giá trị A cm B 12 cm C 16 cm D 20 cm Câu 6: Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ cm chu kỳ T Trong T khoảng thời gian , quãng đường nhỏ mà vật gần giá trị A cm B 2,5 cm C 1,5 cm D cm Câu 7: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo đoạn thẳng dài 12 cm, với chu kì s Quãng đường dài vật thời gian 0,5 s A 9,48 cm B 8,49 cm C 16,97 cm D cm  Câu 8: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = Acos(4t + ) Quãng đường lớn mà vật khoảng thời gian s cm Biên độ dao động A A cm B 3 cm C cm Câu 9: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(4t + khoảng thời gian D cm  ) Quãng đường lớn mà vật s A cm B 3 cm C cm D cm Câu 10: Một vật dao động điều hòa với chu kì s biên độ A Quãng đường dài vật thời gian s 2A A B 0,5A C A D 1,5A Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa, tỉ số quãng đường lớn nhỏ mà chất điểm chu kỳ A B 2 C  D  Câu 12: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong 5T khoảng thời gian , quãng đường lớn mà vật 15A A 7A B C 6A D 7A 3T Câu 13: Một vật dao động điều hoà với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian ∆t = , quãng đường nhỏ mà vật A 4A  A B A  A C 2A  A D 2A  A Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T Trong trình dao động, tỉ số tốc độ trung bình nhỏ 2T tốc độ trung bình lớn chất điểm khoảng thời gian 4 3 C  D 3 Câu 15: Cho vật dao động điều hòa biên độ A, chu kì T Quãng đường lớn mà vật khoảng thời gian 1,25T A  B A 2,5A B 5A Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12   C A    D A  - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 16: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ s, biên độ 4cm Quãng đường dài vật khoảng thời  gian s A cm B 24 cm C 14,9 cm D 12 cm Câu 17: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ s, biên độ cm Trong khoảng thời gian 2017 s, quãng đường lớn mà vật A 40,35m B 80,7 m C 80,6 m D 40,30 cm Câu 18: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ s, biên độ 10 cm Quãng đường vật khoảng thời gian s A 10 cm B 15 cm C 20 cm D 25 cm Câu 19: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ s, biên độ 10 cm Quãng đường vật khoảng thời gian 0,25 s A cm B cm C 10 cm D 15 cm Câu 20: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ s, biên độ cm Quãng đường vật khoảng thời gian 1,8 s A 27 cm B 30 cm C 33 cm D 24 cm  4t     cm trục Ox Trong 1,75 s quãng Câu 21: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  cos  3  đường vật A 18 cm B 17 cm C 19 cm D 20 cm Câu 22: Một lắc dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A, chu kì s Trong trình dao động, tốc độ trung bình lớn vật thời gian 0,5 s 16 cm/s Giá trị A A cm B cm C 16 cm D cm Câu 23: Một lắc dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm, chu kì s Trong trình dao động, tốc độ trung bình nhỏ vật thời gian 3,6 s liên tục A 10,121 cm/s B 11,374 cm/s C 10,536 cm/s D 10,972 cm/s Câu 24: Một lắc dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A, chu kì 1,2 s Trong trình dao động, tốc độ trung bình lớn vật thời gian 3,2 s liên tục 23,375 cm/s Giá trị A A 6,8 cm/s B 4,3 cm C 3,2 cm D 8,6 cm Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos2πt, t đo s Biết hiệu quãng đường lớn nhỏ mà chất điểm khoảng thời gian Δt đạt cực đại Khoảng thời gian Δt 1 1 A s B s C s D s 12 Câu 26: Một vật dao động điều hòa trục Ox có chu kỳ T = 0,6 s Sau 0,1 s kể từ thời điểm ban đầu quãng đường vật cm theo chiều dương trục Ox Trong trình vật dao động, quãng đường nhỏ vật khoảng thời gian 1,7 s 55 cm Phương trình dao động vật   10 2   10 t t   cm A x  5cos  cm B x  5cos    3    10 2  t   cm C x  5cos      10 t   cm D x  5cos  3  Câu 27: Một vật dao động điều hòa trục Ox có chu kỳ T = s Sau s kể từ thời điểm ban đầu quãng đường vật cm theo chiều dương trục Ox Trong trình vật dao động, quãng đường lớn vật khoảng thời gian 3,25 s 53,6568 cm Lấy  1,4142 Phương trình dao động vật   A x  8cos  2t   cm 3  2   C x  4cos  2t  cm   Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12   B x  cos  t   cm 3    D x  cos  t   cm 3  - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Dạng 2: Thời Gian Ngắn Nhất, Dài Nhất Vật Dao Động Quãng Đƣờng S Cho Trƣớc Bài Toán Đặt Ra Tìm thời gian ngắn nhất, dài mà vật dao động quãng đường S cho trước Phƣơng Pháp Đây toán ngược dạng 1; phân tích tương tự dạng 1, có:  Trường hợp 1: S  2A +) Thời gian ngắn ∆tmin vật dao động quãng đường S hai điểm đối xứng quanh VTCB t T   t  § K : t   T 2  +) Thời gian dài ∆tmin vật dao động quãng đường S gần biên ∆tmin nghiệm phương trình sau: S  2Asin t max  T   ∆tmax nghiệm phương trình sau: S  2A 1  cos  t max  §K : t    T  2    Trường hợp 2: S  2A T +) Nhớ rằng: Trong khoảng , vật quãng đường 2A +) Vậy phân tích: S  n.2A  S ', +) Khi đó: t max / min(S)  n S '  2A    t 'min(S ') t 'max(S ')   T  t 'max / min(S ')  S '  2Asin ; S '  2A 1  cos      T T    Bài Tập Tự Luyện Câu 1: Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số f Thời gian ngắn để vật quãng đường có độ dài A là: 1 1 A B C D 4f 6f 3f 12f Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tần số T Khoảng thời gian lớn để vật quãng đường có độ dài A T T T T A B C D 12 Câu 3: Một vật dao động điều hồ với biên độ A, chu kì T Thời gian cần thiết để vật hết quãng đường A nằm khoảng từ ∆tmin đến ∆tmax Hiệu số ∆tmax - ∆tmin T T T T A B C D 12 Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tần số f Khoảng thời gian ngắn để vật quãng đường có độ dài A 1 1 A B C D 6f 4f 3f 12f Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm, chu kì s Khoảng thời gian nhỏ vật cần để quãng đường cm 1 A s B s C s D s Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Khoảng thời gian lớn vật cần để quãng đường cm s Chu kì dao động vật A 4,35 s B 3,54 s C 0,92 s D 2,54 s Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm chu kì s Khoảng thời gian nhỏ vật cần để quãng đường 66 cm A 12,34 s B 13,78 s C 16 s D 17,64 s Câu 8: Một vật thực dao động điều hòa với biên độ cm Trong khoảng thời gian ∆t quãng đường dài mà vật 20 cm Quãng đường ngắn vật khoảng thời gian A 17,07 cm B 13,07 cm C 15,87 cm D 12,46 cm Câu 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm chu kì s Khoảng thời gian lớn vật cần để quãng đường 96 cm A 15,34 s B 16,61 s C 18.56 s D 17,64 s Câu 10: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Khoảng thời gian nhỏ vật cần để quãng đường 12 cm 0,8 s Số dao động toàn phần mà vật thực khoảng thời gian phút A 45 B 43 C 34 D 50 Câu 11: Một vật thực dao động điều hòa với biên độ cm Tốc độ trung bình lớn mà vật chuyển động quãng đường cm 0,3 m/s Chu kì dao động vật là: A 0,1 s B 0,4 s C 0,3 s D 0,2 s Câu 12: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T biên độ A, tốc độ trung bình bé vật thực quãng đường 5A A 6A(2  3) T B 5A 2T C 15A 4T D 5A T Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà Nguồn Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | - ... độ A chu kỳ T T a) Quãng đường lớn nhất, nhỏ mà vật khoảng thời gian T b) Quãng đường lớn nhất, nhỏ mà vật khoảng thời gian 5T c) Quãng đường lớn nhất, nhỏ mà vật khoảng thời gian Solution: ……………………………………………………………………………………………………………………... khoảng thời gian , quãng đường lớn mà vật 3A A A B C A D A Câu 2: Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong T khoảng thời gian , quãng đường nhỏ. .. Trong 5T khoảng thời gian , quãng đường lớn mà vật 15A A 7A B C 6A D 7A 3T Câu 13: Một vật dao động điều hoà với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian ∆t = , quãng đường nhỏ mà vật A 4A