8 đề thi thử THPT QG 2019 môn toán gv đặng việt hùng đề 08 file word có lời giải chi tiết image marked

ĐỀ THAM KHẢO SỐ Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có bảng biến thiên hình vẽ  x y -1 0 + y 0 -  Phát biểu sau sai?  + -  -1 A Giá trị lớn hàm số y  f  x  tập  B Hàm số giảm khoảng (-1;0) 1;   C Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có đướng tiệm cận D Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  tập  -1 1 3i  Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn z  1 i A Tìm mơđun z  i z C B D Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông cân B, AC  2a SA  a Gọi M trung điểm SB Tính thể tích khối chóp S AMC A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 4: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A  ln x dx  x  C C   x  1 dx   x  14  C 3  x  12  C B   x  1 D  2x   ln 2x   C dx  dx Câu 5: Mặt cầu có tâm O tiếp xúc với mặt phẳng  P : x  2y  2z   có phương trình A x2  y2  z2  16 B x2  y2  z2  C x2  y2  z2  D x2  y2  z2  Câu 6: Cho a, b số thực thỏa mãn  a  b  Mệnh đề sau đúng? A loga b  B logb a  C loga b  logb a D logb a  loga b Câu 7: Cho a số thực dương khác Chọn mệnh đề sai A Tập giá trị hàm số y  ax  0;   B Tập giá trị hàm số y  loga x  0;   C Tập xác định hàm số y  loga x  0;   D Tập xác định hàm số y  ax  ;   Câu 8: Đồ thị hàm số tiệm cận ngang? A y  x2  x  x2 Câu 9: Biết đồ thị hàm số y  kí hiệu  x1; y1  ,  x2; y2  A y1  y2  16x2  x2 B y  2x  x C y  2017x  2018 D y  x 2018x  2019 đồ thị hàm số y  x2  x  cắt hai điểm, tọa độ hai điểm Tính y1  y2 B y1  y2  C y1  y2  D y1  y2  Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) A 2a B a C B a2 C a D 2 a D   Câu 11: Cho hình vng ABCD cạnh a Khi AB AC bằng: A a3 a a Câu 12: Cho  a  x, y số thực âm Khẳng định sau đúng?  x  loga   x  A loga     y  log a   y B loga x4 y2  2log loga x2  loga y C loga  xy  loga x  loga y D log  a      x2y  2loga x  loga y 2 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :  x  1   y  2   z  3  81 Mặt phẳng tiếp xúc (S) điểm P(-5;-4;6) là: A x  4z  29  B 2x  2y  z  24  C 4x  2y  9z  82  D 7x  8y  67  Câu 14: Một hộp chứa 11 cầu có màu xanh màu đỏ Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Tính xác suất để lần lấy cầu màu xanh A 55 B 11 C 11 D 11 Câu 15: Một người gửi vào ngân hàng 200 triệu với lãi suất ba đầu 4% / năm lãi hàng năm nhập vào vốn Cứ sau năm lãi suất tăng thêm 0,3% Hỏi sau năm tổng số tiền người nhận gần với giá trị sau đây? A 239,5 triệu B 238 triệu C 238.5 triêu Câu 16: Có giá trị m thỏa mãn đồ thị hàm số y  D 239 triệu x3 x2  x  m có hai đường tiệm cận? A B C D Câu 17: Cho hàm số f  x   ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x    A B C D     Câu 18: Cho tam giác ABC, M N hai điểm thỏa mãn: BM  BC  AB; CN  xAC  BC Xác định x để A, M, N thẳng hàng A B  C   D  Câu 19: Có số có chữ số đơi khác lập từ chữ số 0, ,4, 6, 8? A 48 B 60 C 10 D 24 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm B(4;2;-3) mặt phẳng  Q : 2x  4y  z   Gọi B điểm đối xứng với B qua mặt phẳng  Q Tính khoẳng cách từ B đến (Q) A 10 21 21 B 13 13 C 10 13 13 D 21 Câu 21: Gọi z1 z2   4i hai nghiệm phương trình az2  bz  c   a, b, c  , a  0 Tính T  z1  z2 A T = B T = C T = 10 D T = Câu 22: Với n số nguyên dương thỏa mãn An2  Cnn11  210, hệ số số hạng chứa x12 n   khai triển  x5    x3  A 59136 B 59130x12 C 59130 D 59136x12 Câu 23: Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  m2  x3   m  1 x2  2x  nghịch biến khoảng  ;   ?   A B C D Câu 24: Tích tất nghiệm thực phương trình log32 x  log3 x.log2 16x   log x2  A 80 B 83 Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, cho M   600 A MON C 81   3;1 N   300 B MON  D 82  3;3 Khẳng định sau đúng?   1200 C MON   1500 D MON Câu 26: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2  y2  z2  2x  6y  8z  599  Biết mặt phẳng    : 6x  2y  3z  49  cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có tâm điểm P  a; b; c bán kính đường tròn (C) r Giá trị tổng S  a  b  c  r A S = 11 B S = 13 C S = 37 D S = -13     Câu 27: Từ phương trình   sinx  cosx   sin2x    ta tìm sin  x   có 4  giá trị A  B C D  Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z  i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  iz   i đường tròn Tính bán kính đường tròn A r  20 B r = C r = 22 D r = Câu 29: Cho hàm số y  f  x  liên tục dương  , hình phẳng giới hạn đường   y  g  x    x  1 f x2  2x  , trục hoành, x  1, x  có diện tích Tính tích phân I   f  x  dx A I = 10 B I = 20 C I = D I = Câu 30: Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương nhỏ 21 Xác suất để số chọn số chia hết cho A B C 20 D 10 Câu 31: Cho hàm số y  f  x  liên tục, có đạo hàm đoạn  a; b đồ thị hàm số f   x   a; b đường cong hình vẽ Khi đó, mệnh đề sau đúng? A f  x   f  b x a;b C f  x   f  a x a;b B f  x   f  x1  x a;b D f  x   f  x2  x a;b Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức   w   3i z  thỏa mãn z   Tính diện tích hình (H) A 8 C 16 B 12 D 4 Câu 33: Cho (H) hình phẳng giới hạn đường y  x3  5x2  6x, y  2x (phần tô màu) Tính diện tích hình phẳng (H) A B C 11 12 D Câu 34: Cho số thực a,b,c thỏa mãn c2  a  18 lim  ax2  bx  cx   2 Tính  x   P  a  b  5c A P = 18 B P = 12 C P = D P = Câu 35: Biết F  x  số nguyên hàm hàm số F  1  1,F  0  3x 2 F  x  dx  1 Tính I  1 A I   3ln2 3x 2 f  x  đoạn [-1;0], f  x  dx 1 B I   ln2  C I   3ln2 D I    3ln2  Câu 36: Cho hàm số y   x3  3x2  m2  x  3m2  Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x  A B C D Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z   3i  13 Gọi m, M giá trị nhỏ lớn 2 biểu thức P  z   z  3i Tính A  m  M A A = 10 B A = 25 C A = 34 D A = 40 Câu 38: Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút khoản tiền 50.000.000 đồng (cả vốn ban đầu lãi) Lãi suất ngân hàng 0,55%/tháng, tính theo thể thức lãi kép Hỏi vào ngày 15/4/2018 người phải gửi ngân hàng số tiền để đáp ứng nhu cầu trên, lãi suất không thay đổi thời gian người gửi tiền (giá trị gần làm tròn đến hàng nghìn)? A 43.593.000 đồng B 43.833.000 đồng C 44.074.000 đồng D 44.316.000 đồng Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(6;5;3) B(9;-1;6) Trên mặt phẳng (Oxy), lấy điểm M(a;b;c) cho MA + MB bé Tính P  a2  b3  c4 A P = 76 B P = 352 C P = 96 D P = -128 Câu 40: Cho tập A  1;2;4;5;6 , gọi S tập số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo thành từ A Lấy ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số số lẻ A B C D Câu 41: Hàm số f  x  liên tục [1;2018] f  2018  x   f  x  , x  1;2018 , 2017  f  x  dx  10 Tính I  A I = 10100 2017  x f  x  dx B I = 20170 C I = 20180 D I = 10090 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD  AB  2CD  2a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M, N trung điểm SB CD (tham khảo hình vẽ bên) Tính sin góc MN (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD a3 A 10 B 10 20 C 10 20 D 10 Câu 43: Cho hàm số y  f  x xác định liên tục [0;2] thỏa mãn ex f  x   f  x   f   x   x f  0  Tính f  2 e A e2 B  3e2 C  e2 D  3e2 Câu 44: Cho dãy số  un  thỏa mãn eu16  eu16  e4u1  e4u1 un1  un  với n  Giá trị lớn n để log5 un  ln2020 A 52198 B 52200 C 52199 D 52197 Câu 45: Có giá trị nguyên m để phương trình e3x  2e2 x  ln3  ex  ln9  m  có nghiệm phân biệt thuộc khoảng   ln2;   ? A B C D Câu 46: Cắt khối nón tròn xoay tích V thành hai phần mặt phẳng (P) song song với đáy (như hình vẽ) Tính thể tích khối nón cụt tạo thành, biết mặt phẳng (P) qua trung điểm đường cao SO A C 7V 5V B 3V D 3V Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3), B(6;5;5) Gọi (S) mặt cầu có đường kính AB Mặt phẳng (P) vng góc với đoạn AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình tròn tâm H (giao mặt cầu (S) mặt phẳng (P) tích lớn nhất, biết  P  2x  by  cz  d  với b, c, d   Tính S  b  c  d A S = -18 B S = -11 C S = -24 D S = -14 Câu 48: Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất chọn có mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho A 75 94 B 125 646 C 170 646 D 175 646 Câu 49: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn [0;1], f  x  f   x  nhận giá trị 1 0 dương đoạn [0;1] thỏa mãn f  0  2,   f   x   f  x    1 dx  2 f   x  f  x  dx   Tính   f  x  dx ? A 15 B 15 C 17 D 19 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông cân S Gọi M điểm thuộc đường thẳng CD cho BM vuống góc với SA Tính thể tích V khối chóp S.BDM? A V  a3 16 B V  a3 24 C V  a3 32 D V  a3 48 ĐÁP ÁN 1-D 11-A 21-B 31-D 41-D 2-A 12-A 22-A 32-C 42-B 3-C 13-B 23-A 33-B 43-B 4-C 14-C 24-C 34-B 44-C 5-D 15-B 25-B 35-C 45-B 6-D 16-A 26-A 36-D 46-A 7-B 17-B 27-C 37-C 47-A 8-A 18-D 28-B 38-C 48-D 9-A 19-A 29-A 39-A 49-D 10-D 20-A 30-D 40-A 50-D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy +) Giá trị lớn hàm số y  f  x  tập  -1 +) Hàm số giảm khoảng (-1;0) 1;   +) Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có đường tiệm cận +) Giá trị cực tiểu hàm số y  f  x  tập  -1 Chọn D Câu 2: Chọn A 1 3i  Ta có z  1 i  4  4i  z  i z  8  8i  z  i z  Câu 3: Chọn C a3 1 Ta có AC  2a  AB  BC  a  VS ABC  SA.SABC  a a  3   V SA SM SC SM a3 Mặt khác S AMC     VS AMC  VS ABC SA SB SC SB Câu 4: Chọn C 10 Ta có   x  1 dx    x  1 d  x  1   x  14  C Câu 5: Chọn D Gọi (S) mặt cầu tâm O tiếp xúc với  P  R S  d 0;  P   6    2 2  Suy PT mặt cầu (S): x2  y2  z2  Câu 6: Chọn D Dựa vào đáp án ta thấy, với  a  b  +) loga b  loga a   A sai +) logb a  logb b   B sai +) loga b  loga a  logb a  C sai, D Câu 7: Chọn B Dựa vào đáp án ta thấy +) Tập giá trị hàm số y  ax  0;   +) Tập giá trị hàm số y  loga x  ;   +) Tập xác định hàm số y  loga x  0;   +) Tập xác định hàm số y  ax  ;   Chọn B Câu 8: Chọn A x2  x  x2  x  Ta có lim khơng có tiệm cận ngang    đồ thị hàm số y  x2 x2 x  Câu 9: Chọn A PT hoành độ giao điểm 2x  x  x2  x   x  x     x  1 x  1     x  1  x  x  x   11 x  y     y1  y2   x2  1  y2  Câu 10: Chọn D Kẻ AH  SB H  d  A,  SBC    AH Ta có AD / /  SBC   d  D,  SBC    d  A,  SBC    AH Xét SAB vuông A, đường cao AH Suy AH  SA  AB  3a  a  3a  AH  a a Suy d  D,  SBC    Câu 11: Chọn A       Ta có AB AC  AB AC cos AB; AC  a.a 2.cos450  a2   Câu 12: Chọn A  x  loga   x  Ta có loga    (do x, y số thực âm)  y  loga   y Câu 13: Chọn B Mặt phẳng (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R =   Ta có nP  IP   6; 6;3   P : 2x  2y  z  24  Câu 14: Chọn C Số cách chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp 11 C11 cách Số cách chọn để lấy màu xanh 5.4 = 20 cách Suy xác suất cần tính 20 C11  11 Câu 15: Chọn B Số tiền nhận 200(1 + 4%)(1 + 4,3%)(1 + 4,6%)(1+ 4,6%) = 238 triệu Câu 16: Chọn A 12 Hàm số có tiệm cận ngang y = Để hàm số có hai đường tiệm cận hàm số có tiệm cận đứng Do x2  x  m  có nghiệm x  3  m  12 Câu 17: Chọn B Ta có f  x     f  x   1 Só nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y = -1 nên số nghiệm phương trình Câu 18: Chọn D            Ta có BM  BC  AB  BA  AM  BA  AC  AB  AM  AC  AB            Và CN  xAC  BC  CA  AN  xaC  BA  AC  AN  x AC  AB   2  x Vì A, M, N thẳng hàng  AM  kAN   x Câu 19: Chọn A Giả sử số a1a2a Chọn a1 có cách chọn, chọn a2 có cách chọn, chọn a3 có cách chọn Do có 4.4.3 = 48 số lập Câu 20: Chọn B Ta có d  B;  Q   d  B,  Q   2.4  4.2   3   22  42  12  10 21 21 Câu 21: Chọn B Ta có z1  z2  32  42   T  z1  z2  Câu 22: Chọn A Điều kiện: n  Ta có An2  Cnn11  210   n  1!  210  n  2! 2!  n  1! n!   n  12  n  n  1  n  n  1  210  3n2  n  420     n   35 (l )  12   Ta có  x5    x3   12  C12 x k 0 12 k k 5k    3 x   12  C12k 212 k x8k36 k 0 6  59136 Hệ số x12 8k   12  k   hệ số C12 13 Câu 23: Chọn A   Ta có y  m2  x3   m  1 x  Để hàm số nghịch biến y  Với m = ta có y  2  (thỏa mãn) Với m = -1 ta có y  4x  (chưa xác định dấu) 1  m  m2   1  m  1       m1 Với m  1 ta có y      3m  2m     m   Mà m   m 0;1 Câu 24: Chọn C Điều kiện: x > Ta có log32 x  log3 x.log2 16x   log x2   log32 x  log x  log2 x  4  4log2 x   log32 x  log3 x log2 x  4log3 x  4log2 x   log x  log2 x x    log3 x  log2 x  log x  4     log x  x  81   Câu 25: Chọn B  Ta có OM  2, ON  MN = suy cos MON OM  ON  MN 2.OM ON  Câu 26: Chọn A Mặt cầu (S) có tâm I(1;-3;-4), bán kính R = 25 Gọi d đường thẳng qua I vng góc với  a  d : x 1  y3 2  z Ta thấy P giao điểm d     P  5; 1; 7 Ta có d  I ,       r  R2  d2  I ,      24  S  a  b  c  r  11 Câu 27: Chọn C   Đặt t  sinx  cosx  sin  x    t   t   sin2x  sin2x   t 4  14 t  Suy PT   t   t     t   t      t 1 t    Suy        sin  x     sin  x    4 4   Câu 28: Chọn B Ta có: w  iz   i  z  Suy z  i   w  1 i i w  1 i  i   w   i  i  i  w  i  i Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn có bán kính Câu 29: Chọn A   Ta có S     x  1 f x2  2x  dx  x  1 t  Đặt t  x2  2x   dt   x  1 dx  x   t  1 1 0 1 Khi I   f  t  dt   f  x  dx    f  x  dx  2I  10 2 Câu 30: Chọn D Các số chia hết cho nhỏ 21 3;6;9;12;15;18  xác suất P   20 10 Câu 31: Chọn D Ta có S1  x1   f   x  dx  f  a  f  x1    f  a  f  x1  a S2  x2   f   x  dx  f  x1   f  x2    f  x1  f  x2  x1 b S3   f   x  dx  f  b  f  x2    f  b  f  x2  x2 15  f  a  f  x1   f  x2  Do ta có   f  x   f  x2  x a;b  f  b  f  x2  Câu 32: Chọn C Giả sử z  x  yi Ta có z   w2 w2 w    3i 1 z1  1   z1   3i  3i  3i    T 3;  w    3i   3i   w   3i    C  :   R   S  16 Câu 33: Chọn B x  Hoành độ giao điểm (C) (P) nghiệm phương trình: x3  5x2  6x  2x2   x  Hoành độ giao điểm (C) Ox nghiệm phương trình: x3  5x2  6x   x  2   Khi S(N )   2x dx   x3  5x2  6x dx  Câu 34: Chọn B a  Dựa vào giả thiết suy  c  ax2  bx  c2 x2  2 Ta có: lim  ax2  bx  cx   2  lim  x   x  ax2  bx  cx a  c2 a  c2  x2  bx    lim  2   x  ax2  bx  cx a  9; c    P  a  b  5c  12 b  2 b  12   ac Câu 35: Chọn C du  f  x  dx u  F  x  F  x  23x 0 23x f  x  dx  3x    F  x  dx   Đặt  23x 3x 3ln2 1  3ln2 dv  dx v  1 1  3ln2  3ln2   F  1  I  I   3ln2 16 Câu 36: Chọn D    x  1 m Ta có: y  3x2  6x  m2    m2   x  1    x  1 m Hàm số có điểm cực trị  m  1  m  Giả thiết toán thỏa mãn   1  m  1  m  Do khơng có giá trị ngun m thỏa mãn Câu 37: Chọn C 2 Gọi z  a  bi   a  1   b  3  13 2 Ta có: P   a  2  b2   a2   b  3   4a  6b    a   13sint Đặt   P   13sin t   13 cost  b  13 cost      P  13sin t  13 cost  17 Do 13sin t  13 cost   13  6 13 2  26 Suy 17  26  P  17  26  M  m  34 Câu 38: Chọn C Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: T  A 1  r  n Trong T = 50.000.000 số tiền gốc lẫn lãi A số tiền ban đầu người cần gửi r = 0,55% / tháng lãi suất n = 23 tháng số kỳ hạn người gửi suy A  T 1 r  n  44.074.000 đồng Câu 39: Chọn A Phương trình mặt phẳng (Oxy): z = Do A(6;5;3) B(9;-1;60 nằm phía so với mặt phẳng (Oxy) 17 Gọi B  9; 1; 6 điểm đối xứng B qua mặt phẳng (Oxy) Ta có: MA  MB  MA  MB  AB, dấu xảy  M  AB   Oxy Phương trình đường thẳng AB là: x6  y5 2  z 3 Suy M   7;3;0  P  76 Câu 40: Chọn A Số phần tử tập hợp S là:   A53 Gọi A biến cố; “Lấy số lẻ từ tập S” Gọi abc số lẻ lập từ số trên, c có cách chọn, a, b có cách chọn Suy A  2.4.3  12 suy pA  12 A53  Câu 41: Chọn D Đặt t  2018  x  dx  dt Đổi cận suy I  2017 2017   2018  t  f  2018  t  dt     2018  x  f  2018  x  dx Do f  2018  x   f  x  , x  1;2018  I  2017   2018  x  f  x  dx 2017 Suy 2I   2018 f  x  dx  I  10090 Câu 42: Chọn B Diện tích hình thang cân ABCD SABCD  3a2   SA  a Gọi P, Q trung điểm AB, BC   SAC  / /  MPQ    với H hình chiếu N PQ MN ;  SAC    MN ;  MPQ   MN ; NH  MNH Suy  Vì SA / / MP  MP   ABCD   MPN vuông P 18 2 a 10  a   3a   MN  MP2  NP2         2   Ta có NH  PQ  NH  3 d  N ;  PQ   d  B;  PQ   2  Tam giác NMH vng H, có sin MNH NH 10 10  :  MN 20 Câu 43: Chọn B    ex f  x   ex f  x   ex f   x   Ta có ex f  x   f  x   f   x   ex   ex f  x     Đặt g  x   ex f  x  suy  g  x   1  g  x    d  g  x   1  g  x   1 Do       3ex f  x    ex f   x   ex f  x   ex f  x   1  ex f  x     xC  e f  x  x  x g  x   g  x   1  1  g  x   g  x   1 dx  x  C  x  C mà f  0   g  0  nên C   g x  1  ex f  x    Vậy f  2    2x 3e2 Câu 44: Chọn C Ta có un1  un   un cấp số cộng với công sai d = Đặt t  eu16  e4u1  0, giả thiết trở thành t  4t   t  Suy eu16  e4u1   eu16  e4u1  u16  4u1  u115d  4u1  u1  5d  20 Do u n  u1   n  1 d  20   n  1  4n  16 mà log5 un  ln2020 5ln2020  16  52199,283 Suy log5  4n  16  ln2020  n  Câu 45: Chọn B Ta có: PT  e3x  2e2 x eln3  ex eln9  m  e3x  6e2 x  9ex  m 19 Đặt t  ex  t  0  f  t   t  6t  9t  m (mỗi giá trị t có giá trị x) t    Do x    ln2;    t    ;   , mặt khác f   t   3t  12t       t    Lập BBT f  t  khoảng   ;     x y Y  +  - +  49 Suy PT có nghiệm  m   có giá trị nguyên tham số m Câu 46: Chọn A Gọi R, h chiều cao khối nón Xét khối nón cụt gồm hai đáy, bán kính đáy r SM R   r  R SO 2  h 7R2 7   R h  VN Thể tích khối nón cụt V C  h0 R2  r  Rr 3 8   Câu 47: Chọn A Hình vẽ tham khảo 20  Ta có AB   4;4;2 Mặt cầu (S) đường kính AB có tâm I(4;3;4) bán kính R  AB  Gọi r bán kính đường tròn tâm H Vì thể tích khối nón lớn nên ta cần xét trường họp H thuộc đoạn IB, tức AH > Đặt IH  x,0  x   r  R2  x2   x2 Khi thể tích khối nón đỉnh A đáy hình tròn tâm H V  AH r    cosi 12 1 32   x    x2    x    x   2x         6  3 Thể tích lớn 32    x   2x  x  Ta có mặt phẳng (P) nhận  AB   2;2;1 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình 2x  2y  z  m  Lại có: d  H;( P)    18  m  m  15  1   m  21 Khi m = -15 ta có phương trình mặt phẳng (P): 2x  2y  z  15  lúc I B nằm so   với mặt phẳng (P) AH  d  A;  P   nên loại Khi m = -21 ta có phương trình mặt phẳng  P  2x  2y  z  21  lúc I B nằm khác   phía so với mặt phẳng (P) AH  d  A;  P   nên nhận Vậy b  2; c  1; d  21  S  18 Câu 48: Chọn D Chọn ngẫu nhiên thẻ có: C20 cách chọn Trong 20 thẻ có 10 mang số lẻ, mang số chẵn không chia hết cho 4, mang số chẵn chia hết cho Gọi A biến cố: “trong chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 4” C10 Chọn cho có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có: C10 Chọn chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn khơng có mang số chia hết cho có: C10 C5 21 3 C10  C10 C5  4200 Xác suất cần tìm là: P  A  Vậy A  C10 4200 C20  175 646 Câu 49: Chọn D Giả thiết tương đương với   f   x  f  x   1 dx   f   x  f  x    f   x  f  x     f   x  f  x  dx   dx   f  x  d  f  x    x  C  f  x 19  x  C mà f  0   C  Vậy f  x   3x    f  x  dx  Câu 50: Chọn D  SH  AB Gọi H, K trung điểm AB, CD    SK  CD Kẻ SI  HK  I  HK  mà  SHK    ABCD   SI   ABCD  Để BM vng góc với SA  BM vng góc với AI (chuẩn hóa a = 1) SHK , có SH  3 ; SK  ; HK   SHK vuông  HI  2 Gắn hệ tọa độ Oxy vào hình vng ABCD, với B(0;0), A(0;1), C(1;0)   1  1 Khi H  0;   I  ;  M  CD  M 1; m  BM  1; m  2  2 22   3 Lại có AI BM    m   m   MD  MC  CD  2 Diện tích tam giác BMD SBMD  BC.MD  Vậy 3  4 48 VS.BMD  SI SBMD  23 ... thẻ có: C20 cách chọn Trong 20 thẻ có 10 mang số lẻ, mang số chẵn không chia hết cho 4, mang số chẵn chia hết cho Gọi A biến cố: “trong chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia... 4,6%) = 2 38 triệu Câu 16: Chọn A 12 Hàm số có tiệm cận ngang y = Để hàm số có hai đường tiệm cận hàm số có tiệm cận đứng Do x2  x  m  có nghiệm x  3  m  12 Câu 17: Chọn B Ta có f  x ... kAN   x Câu 19: Chọn A Giả sử số a1a2a Chọn a1 có cách chọn, chọn a2 có cách chọn, chọn a3 có cách chọn Do có 4.4.3 = 48 số lập Câu 20: Chọn B Ta có d  B;  Q   d  B,  Q   2.4  4.2