6 đề thi thử THPT QG 2019 môn toán gv đặng việt hùng đề 06 file word có lời giải chi tiết image marked

ĐỀ THAM KHẢO SỐ Câu 1: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực đại hàm số là: x f   x  + f  x -1 -  +   B x  C y  D y     Câu 2: Rút gọn biểu thức vectơ AM  MB  AC ta kết     A MB B BC C CB D AB A x  1 Câu 3: Cho hình nón (N) có chiều cao h = 4, bán kính đường tròn đáy r  Diện tích xung quanh hình nón (N) bằng: A 12 B 20 C 15 D 30 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 2 B  0; 2;3 Mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ vng góc với đường thẳng qua hai điểm A, B có phương trình A x  2y  z  B x  y  z  C x  y  3z  D x  3y  5z  Câu 5: Trong không gian tọa độ với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3) C(3;5;1) Gọi điểm D(a;b;c) thỏa mãn tứ giác ABCD hình bình hành Tính tổng T  a  b  c A T = B T = C T = D T = -1 Câu 6: Cho hàm số y  x3  2x2  có đồ thị (C) điểm M(1;1) thuộc (C) Gọi  tiếp tuyến (C) M Đường thẳng  qua điểm sau đây? A P(0;-2) B Q(3;0) C R(-3;0) D S(0;2) Câu 7: Một xe khởi hành từ Krông Năng đến Nha Trang cách 175 km Khi xe tăng vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình lúc 20 km/giờ Biết thời gian dùng để giờ; vận tốc trung bình lúc là: A 60 km/giờ B 45 km/giờ C 55 km/giờ D 50 km/giờ Câu 8: Cho số thực a, b đồng thời thỏa mãn 3 a2b  1152 log  a  b  Tính giá trị biểu thức P  a  b A P = -9 B P = -3 C P = D P = -6   Câu 9: Bất phương trình log0,4  4x  11  log0,4 x2  6x  có tập nghiệm A S   3;1  11  B S    ;1   C S   ; 3  1;   D S   2;1 Câu 10: Kí hiệu z1, z2 nghiệm phức phương trình 2z2  3z   Tìm giá trị S  z1  z2  z1z2 A S = B S = -2 C S = D S = -5 Câu 11: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA =1,SB = 2,SC = đồng thời đường thẳng SA, SB, SC đơi vng góc Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 9 B 9 C 27 D 27 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD) A a 2 C a B D a a Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;1), B(-1;2) Xác định tọa độ điểm C thuộc Ox cho A, B, C thẳng hàng A (0;5) B (0;-1) C (5;0) D (-1;0) Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo x  y  z x  y  z1 d2 : d1 :     Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường 2 2 thẳng d1 song song với đường thẳng d2  P : 2x  y   B  P : x  8y  5z  16  C  P : x  4y  3z  12  D  P : x  8y  5z  16  A Câu 15: Cho biết b b b a a a  f  x  dx  3,  g  x  dx  2 Giá trị M   5 f  x   3g  x  dx A M = B M = C M = Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng D M =  P : 2x  2y  z  12  hai điểm A(1;3;16), B(5;10;21) Gọi  đường thẳng qua điểm A đồng thời vng góc với mặt phẳng (P) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng  A Câu 17: B Cho hàm số f  x C 13 có đạo   2x  1 f   x  dx  10, f 1  f  0  Tính A I = B I = hàm f   x D thỏa mãn đẳng thức I   f  x  dx C I = -1 D I = -2 Câu 18: Một hộp có bi đỏ, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất để bi chọn có đủ hai màu A 324 B C D 18 Câu 19: Ba bình hình trụ chứa lượng nước nhau, độ cao mức nước bình II gấp đơi bình I bình III gấp đơi bình II Chọn nhận xét bán kính đáy r1, r2 , r3 ba bình I, II, II A r1, r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội B r1, r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội C r1, r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội D r1, r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2;1;0), B(1;-1;3), C(3;-2;2) D(-1;2;2) Hỏi có mặt cầu tiếp xúc với tất bốn mặt phẳng (ABC), (BDC), (CDA), (DAB)? A B C vô số D 3x x  Câu 21: Cho hàm số y  f  x    Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi x>1 4  x quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành đường thẳng x  0, x  quanh trục hoành A 29 B Câu 22: Cho hàm số f  x   a x 29  C 122 15 D 122 15 b  với a, b số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện x  f  x  dx   3ln2 Tính T  a  b A T = -1 B T = C T = -2 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D T = x 1  y  z hai điểm 2 A(2;1;0), B(-2;3;2) Gọi (S) mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng d Diện tích mặt cầu (S) A 68 B 25 C 74 D 26 Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh a Góc mặt phẳng  ABC mặt phẳng  ABC  600 Tính thể tích V khối chóp A.BCCB A V  a3 3a3 B V  3a3 C V  D V  a3 Câu 25: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x2  9x  2m  trục Ox có hai điểm chung phân biệt Tính tổng T phần tử thuộc tập S A T = 12 B T = 10 Câu 26: Cho hàm số y  f  x  liên tục  A I = B I = 16 C T = -12  f  2x  dx  Tính C I = D T = -10    x f x2 dx D I = 32 Câu 27: Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  mx  x2  2x  có tiệm 2x  cận ngang y = A B C D vô số Câu 28: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f  x   x2  16 x đoạn [-4;-1] Tính T = M + m A T = 32 B T = 16 C T = 37 D T = 25   Câu 29: Số hạng không chứa x khai triển f  x    x   , x   x2  A 5376 B -5376 C 672 D -672 Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số y  f   x    hình vẽ Hàm số y  f 2x2  x có cực trị? A B C D Câu 31: Cho tập hợp M  0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có 10 phần tử Số tập gồm hai phần tử M không chứa phần tử A 92 B C92 C A92 D C10 Câu 32: Trên tập hợp số phức, cho phương trình z2  bz  c  với b, c   Biết hai nghiệm phương trình có dạng w + 2w – 6i +1 với w số phức Tính S  b3  c2 A S = -1841 B S = -3 C S = D S = 2161 Câu 33: Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x cung tròn có phương trình   y   x2   x  trục hoành (phần gạch chéo hình vẽ) Tính thể tích V vật thể xoay tròn sinh hình phẳng D quay D quanh trục Ox A V  8  2 B V  8  22 22 D V  4  22 C V  8  Câu 34: Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đạo hàm  thỏa mãn f  2  f  2  đồ thị hàm số y  f   x  có dạng hình vẽ Hàm số y   f  x   nghịch biến khoảng khoảng sau? 3  A  1;  2  B  2; 1 C  1;1 D 1;2 Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau  x  y + +  y -1  -1 Số nghiệm phương trình f  x   x2  2x   là: A B vô số C D Câu 36: Cho hàm số y  x3  mx2  x  m (Cm ) Có giá trị m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng A B C D  Câu 37: Cho tứ diện ABCD có BC  3; CD  4; BCD ABC   ADC  900 Góc hai đường thẳng AB CD 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 127 127 B 52 13 C 28 7 D 16 12 Câu 38: Hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm  \ 2;2 , có bảng biến thiên sau x  y y -2     +  +  -1   Gọi k, l số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Tính f  x   2018 giá trị k + l A K + l = B k + l = C k + l = D k + l = Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  : x 1  y2  z mặt 2 phẳng  P : 2x  2y  z   Mặt phẳng  Q chứa  tọa với (P) góc nhỏ có phương trình dạng ax  by  cz  34  Tính abc ? A -220 B -240 C 240 D 220   1350 Trên đường thẳng vng góc với (ABC) Câu 40: Cho tam giác ABC có BC  a, BAC A lấy S thỏa mãn SA  a Hình chiếu vng góc A SB, SC M, N Góc hai mặt phẳng (ABC) (AMN) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 41: Biết giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x2  72x  90  m đoạn [-5;5] 2018 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A 1600 < m < 1700 B m < 1618 C 1500 < m < 1600 D m = 400 Câu 42: Gọi S tâp hợp tất nghiệm thuộc khoảng (0;2018) phương trình lượng giác 1  cos2x   sin2x  4cosx   A 310408     sinx Tính tổng tất phần tử S B 102827 C 312341  D 104760 Câu 43: Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh Ab thay đổi AB  x, cạnh lại a khơng đổi Giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABCD 3a3 A B a3 3a3 C D a3 Câu 44: Cho f  x  hàm số liên tục  thỏa mãn f  x   f   x   sinx với x f  0  Tính ex f    A ex  B ex  C ex  D  1 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : 2x  2y  z   điểm A(2;1;2); B(3;-2;2) Điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho đường thẳng MA; MB tạo với mặt phẳng (P) góc Biết điểm M thuộc đường tròn (C) cố định Tìm tọa độ tâm đường tròn (C) 14   10 A  ; 3;  3   17 71 17  B  ;  ;   21 21 21   74 97 62  C  ;  ;   27 27 27   32 49  D  ;  ;  9  Câu 46: Cho hàm số bậc ba y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) B(2;-1) làm hai điểm cực trị Khi số điểm cực trị hàm số y  ax2 x  bx2  c x  d A B C Câu 47: Cho dãy số  un  thỏa mãn 22u1 1  23 u2  D 11 1  log3  u32  4u1   4  un1  2un với n  Giá trị nhỏ n để Sn  u1  u2   un  5100 A 230 B 231 C 233 D 234 Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Khẳng định sau đúng?   f x 1  2017 đồng biến đoạn   ;1 nghịch biến đoạn [1;4] A Hàm số y  e      f x 1  2018 đồng biến đoạn   ;1 nghịch biến đoạn [1;9] B Hàm số y  e    f x 1  2000 đồng biến đoạn  1;0 nghịch biến đoạn [0;2] C Hàm số y  e    f x 1  2001 đồng biến đoạn   ;0 nghịch biến đoạn D Hàm số y  e     3 0;    Câu 49: Cho tam giác ABC vuông A, AB  a; BC  2a Hai tia Bx Cy vng góc với mặt phẳng (ABC) nằm phía mặt phẳng Trên Bx, Cy lấy điểm B, C cho BB  a; CC  2a Tính cosin góc hai mặt phẳng (ABC)  ABC  A 30 10 B 15 10 Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn C 14 10 D 42 14 z  Giá trị nhỏ biểu thức P  z   z   z  z  4i ? A  B  C  14 15 D  15 10 Câu 6: Chọn D Ta có: y  3x2  4x  y 1  1   : y 1  x  1  y 1  y    x  1   y   x  Câu 7: Chọn D Gọi vận tốc trung bình lúc x   vận tốc trung bình lúc x  20 Thời gian t1  175 x ; thời gian t  Tổng thời gian t1  t2   175 x  175 x  20 175   x  50 x  20 Câu 8: Chọn A a b   5 b   1152  3b 5.2b  35  3.2  b  log6 279936   a  2  P  9 Câu 9: Chọn D  x2  6x   4x  11  x2  2x     2  x  BPT    x2  6x   4  x  2 Câu 10: Chọn B   z1  z2   S  2 Ta có  z z   2 Câu 11: Chọn A Ta có: RS.ABC  SA2  SB2  SC2   V  R3   Câu 12: Chọn A CD  AD Do   CD   SAD  CD  SA Dựng AH  SD  AH   SCD  12 Ta có: d  AB;  SCD    d  A;  SCD    AH  SA AD SA  AD  a 2 Câu 13: Chọn C   Gọi C  c;0 Ta có AB   3;1 ; AC   c  2; 1    k  1   k  c  2 Vì A, B, C thẳng hàng  AB  kAC    Vậy C(5;0) c  1  k.(1) Câu 14: Chọn B   Ta có: u1  2;1; 2 ; u2 1; 2;3 d1 qua điểm M(2;-2;6)    Do (P) chưa đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 nên n P  u1; u2   Do n P   1;8;5   P : x  8y  5z  16  Câu 15: Chọn D b b b a a a Ta có: M   5 f  x   3g  x  dx  5 f  x  dx  3 g  x  dx  5.3  3.(2)  Câu 16: Chọn A Gọi phương trình đường thẳng  là: x 1  y3  z  16  Gọi H 1  2t;3  2t;16  t  suy BH   2t  4;2t  7; t  5    Giải BH.u   2t  4   2t  7  t    9t  27  t   BH   2; 1; 2 2 Suy BH  22   1   2  Câu 17: Chọn C u   2x  1 du  2dx Đặt   dv  f   x  dx v  f  x  1 Khi   2x  1 f   x  dx   2x  1 f  x   2 f  x  dx  f 1  f  0  2I 0 13 Do I = -1 Câu 18: Chọn C Xác suất để chọn bi có đủ hai màu là: P  C41.C51 C92  Câu 19: Chọn D  r2  h 1 2 Ta có: V1  V2  r1 h1  r2 h2       r2  r1 h2 2  r1  Tương tự r3  2 r Vậy r1, r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội Câu 20: Chọn C     Ta có: AB  1; 2;3 ; AC 1; 3;2   AB; AC  51;1;1 Suy  ABC  : x  y  z   Mà điểm D  1;2;2   ABC   A, B, C, D đồng phẳng nên có vơ số mặt cầu tiếp xúc với tất bốn mặt phẳng  ABC  ,  BCD  ,  CDA ,  DAB , Câu 21: Chọn D   Thể tích khối tròn xoay cần tìm là: V   3x 2 2 dx     x  dx   x5  x  43 2     27     122    9  1      Câu 22: Chọn C a   a  Ta có:  f  x  dx    b ln x  2x    b ln2    3ln2    x  b  3 2 Do T = -1 14 Câu 23: Chọn A Gọi I 1  2t; t; 2t   d tâm mặt cầu cần tìm 2 2 Ta có: IA  IB   2t  1   t  1 4t   2t  3   t  3   2t  2  t  1 Khi R  IA  17  S  4R2  68 Câu 24: Chọn D Dựng AH  BC, lại có BC  AA  BC   AHA Suy góc mặt phẳng  ABC  mặt phẳng (ABC)  AHA  600 Ta có: AH  a 3  AA.SABC  VA ABC  VABC ABC  3a a2 3a3  a3 Do V  VA.BCCB  VABC ABC  VA ABC  a3 Câu 25: Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm x3  3x2  9x  2m    x3  3x2  9x   2m*  15  x   y  4 Xét hàm số y  x3  3x2  9x   y  3x2  6x      x   y  28  2m  4  m  Giả thiết toán thỏa mãn (*) có nghiệm phân biệt     2m  28  m  14 Suy  m  12 Câu 26: Chọn C Ta có: A   f  2x  dx  2 0 1 t 2x f  2x  d  2x   A   f  t  dt   f  x  dx  2 2 Suy  f  x  dx  16 Lại có: I     xf x2 dx Đặt u  x2  du  2xdx, đổi cận Khi I   f  u du 2  f  x  dx x  0 u  x 2u2  Câu 27: Chọn B 1 TXĐ: D   \   2 m1  lim y   mx  x  x Ta có: lim y  lim  x  x  2x  lim y  m   x  m1   m   Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y   m   m1   Câu 28: Chọn A Ta có: f   x   2x  16 x   x3  8  x  2 16 Mặt khác f  4  20; f  2  12; f  1  17 Do T  M  m  20  12  32 Câu 29: Chọn D Số hạng tổng quát dãy là: C9k  x  9 k k   k k    C9k x9 k  2 x2k  C9k x93k  2 2  x  Số hạng không chứa x tương ứng với  3k   k   a0  C93  2  672 Câu 30: Chọn C Giả sử f   x    x  2 x  x  2      1 Mặt khác  f 2x2  x    4x  1 f  2x2  x đổi dấu qua điểm x   ; x  0; x       Do hàm số y  f 2x2  x có điểm cực trị Câu 31: Chọn B Số tập gồm phần tử M không chứa phần tử C92 Câu 32: Chọn A Theo đề ra, ta có: w  x   yi w   x  yi x    x   3 y   i     2  x   yi   6i   x  yi 2w  i   x  yi y   z   2i  z  z  b b  10 b  10 Khi      S  1841 c  29  z2   2i  z1z2  c c    2i   2i  Câu 33: Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm cung tròn đồ thị hàm số y  x là: x   x2  x  0; x2    x2  x   x Khi quay cung tròn quang trục Ox ta khối cầu tích V1  R  8 17 Khi quay phần diện tích phần khơng gạch chéo ta khối tròn xoay tích V2     x dx   2   x2  dx  x    6x  x   2  28        2 3    Do V  V1  V2  4  22 Câu 34: Chọn D Ta có: y   f  x    y  f  x  f   x  Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  ta lập BBT cho hàm số y  f  x  x  -2 y + Y -  + 0 - f 1   Dựa vào BBT suy f  x    x     x  2 Do y   f  x    y  f  x  f   x    f   x     1  x  2 Suy hàm số y   f  x   nghịch biến khoảng (1;2) Câu 35: Chọn A Ta có: PT  f  x    x  1 2 Xét x   g  x   f  x    x  1  g  x   f   x    x  1   x  1 nên PT g  x   có nghiệm khoảng  ;1 Xét x >1 ta thấy f  x   1;  x  1   PT vơ nghiệm Do phương trình f  x   x2  2x   có nghiệm Câu 36: Chọn B 18 Phương trình hồnh độ giao điểm là: x3  mx2  x  m   x  m  x  x  m   x  m   x 1  x  m    x  (Điều kiện m  1)  x  1  2  Đồ thị hàm số  Cm  cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng khi: TH1:   1   m  m  TH2: m    1  m  TH3: m   2.1  m  3 Vậy có giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu Câu 37: Chọn B Gọi H hình chiếu A mặt phẳng (BCD) Chứng minh HBCD hình chữ nhật AH   BCD.     AD; BC   AD; HD   ADH  600 Ta có HD / / BC   ADH  Tam giác ADH vuông H, có tan  AH  AH  3 HD Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.HBCD R  RHBCD  AH   3  5      2  13  RABCD  13 19 Vậy thể tích cần tính V  52 13 R  3 Câu 38: Chọn B   y  tiệm cận ngang ĐTHS x  f  x   2018 Ta có lim f  x   lim x  Lại có f  x   2018   f  x   2018 có nghiệm phân biệt x1   ; 2 , x2   2;   Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Vậy k  l  Câu 39: Chọn A Gọi A   P     d   P   Q Chọn I     suy A, I cố định Kẻ IH   P  H   P   P Q  IKH Kẻ HK   d     Ta có sin IKH IH IH  nhỏ A trùng K, tức IA  d   IK  IA  IKH IK IA        nQ  u ; u d   u ; u ; n P    10; 22;1     Khi đó, phương trình mặt phẳng (Q) 10x  22y  z  34  Câu 40: Chọn B 20 Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, D điểm đối xứng với A qua O Ta có BD  AB (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Và BD  SA  BD   SAB  BD  AM Mặt khác AM  SB  AM   SBD   SD  AM Chứng minh tương tự ta SD  AN  SD   AMN   SD   AMN   Ta có    AMN  ;  ABC   S A; SD   ASD  SA   ABC     Ta có: AD  2RABC   BC a sin  A AMN  ;  ABC    ASD  arctan1  450 Vậy  Câu 41: Chọn A Xét hàm số u  x   x 33x2  72x  90 [-5;5], có u  x   3x2  6x  72 5  x  Phương trình u  x      x  Tính u  5  400; u  5  70; u  4  86 3x  6x  72   max f  x   m  400  2018  m  1618 Suy max u  x   400   5;5  5;5 Câu 42: Chọn A 21 Ta có: 3sin2 x  2sin x cos x  4cos x    3sin2 x       sinx   sinx   2cosx  sinx  2      3sinx   sinx  2  2cosx  sinx  2    sinx  2 3sinx  2cosx   (*)   Do sinx   1;1 nên (*)  3sinx  cosx   sin  x    6   x       k2  x   k2  k    Giải   k2  2018   k  321 3  322 321.322 310408 Suy tổng nghiệm PT là: 322      321 2   2   3 Câu 43: Chọn B  AH  CD Gọi H trung điểm CD   BH  CD Suy BC   AHD  ta có: AH  DH  a Gọi E trung điểm AB tam giác AHB cân nên 3a2 x2 HE  AB  HE  AH  AE   4 2 1 Ta có: V ABCD  VD AHB  VC AHB  CD.SAHB  a HE AB 3 Lại có 3a2 x2 3a2 x2 x  3a2 x2 x2  3a2  x       4 4  4   VABCD  a2  Vmax  a3 a Dấu xảy  3a2  2x  x  Câu 44: Chọn C  Ta có: f  x   f   x   sinx  ex f  x   ex f   x   sinx.ex  e x f  x    ex sinx(* )   22 u  ex du  ex dx Trước hết ta tính A   e x sinxdx Đặt   dv  sinxdx v   cos x Suy A  ex cos x   ex cos xdx u  ex du  e xdx Đặt    A  ex dx  ex sin  ex sinx dv  cos xdx v  sinx  A  ex  sinx  cosx   A  ex  sinx  cosx  Nguyên hàm vế (*) ta có: ex f  x    ex sinxdx  ex  sinx  cosx   C Do f  0   e0 f  0  1 e  C  1   C  C  2 e  Ta có: e f     e  sin   cos    2 Câu 45: Chọn C   Gọi M  x; y; z  AM   x  2; y  1; z  2 ; BM   x  3; y  2; z  2  AMH  BMK Gọi H, K hình chiếu A, B lên    , có    AH sin AMH  MA AH BK    MA  2MB  MA2  4MB2 Khi  MA MB   BK sin BMK  MB 2 2 Suy  x  2   y  1   z  2   x  3   y  2   z  2    2 10   5  20  3x2  3y2  3z2  20x  10y  12z  47    S :  x     y     z  2  3  3   74 97 62  Vậy M   C  giao tuyến     S   Tâm I  ; ;   27 27 27  Câu 46: Chọn B Hàm số đạt cực trị hai điểm A(0;3) B(2;-1) 23  x3   Ta có y  f  x   ax  bx  cx  d  f  x   kx  x  2  f  x   k   x2   C     Do f  0  3; f  2  1  C  3; k   f  x   x3  3x2  (có thể khơng cần suy f  x  ) Từ đồ thị hàm số y  x3  3x2  31  Đồ thị hàm số y  x3  x2  3 2  Đồ thị hàm số y  x3  x2   3  Đồ thị hàm số y  ax2 x  bx2  c x  d có điểm cực trị Câu 47: Chọn D u  2u1 Ta có un1  2un  un cấp số cộng với công bội q    u  u  Khi đó, giả thiết trở thành: 22u1 1  23 2u1   log3 4u12  4u1  (*)  22u1 1  23 2u1  22u1 1.23 2u1  24   *  u  Lại có  suy   2   log u  u   log u    log 31    1        1  2n 1 Do un  u1.2n1  2n1   u1  u2   un   2n  1 2 Vậy Sn        n   5100  2n  2.5100   n  log2 2.5100    100.log2 Câu 48: Chọn D 24 f x 1 f x 1 Ta có u  x   e    u  x    f  2x  1  e f (2 x 1)  f   2x  1 e  x    Dựa vào hình vẽ, ta thấy f  x      x  f  x     x       f   2x  1     2x    f   2x  1     x    Khi   2x   x     f   2x  1    f   2x  1   2x    x           f x 1  2001 đông biến đoạn   ;0 nghịch biến đoạn Vậy hàm số y  e     3 0;    Câu 49: Chọn A a2 Ta có: AC  BC  AB  a suy SABC  AB AC  2 2 Lại có: AB  AB2  BB2  a 2; AC  AC2  CC2  a BC  a2   2a  a  BAC vuông B a2 10    Khi SABC  AB B C  2 25 Suy cos  SABC 30   SABC 10 10 Câu 50: Chọn A Đặt z  x  yi  x, y    , ta có z   x2  y2    y   2;2 Khi P  x   yi  x   yi  2yi  4i  Lại có  x  12  y2  y   x  12  y2   x  12  y2   x  1 x  12   y  y   y2 Suy P   y2  y  Mà y   2;2  P  f  y , với f  y   y2   y Ta có f   y  2y y2  Dấu xảy x  0; y    1; f   y   y  3 Dựa vào BBT  f  y    Vậy P  2    26 ... B T = 16 C T = 37 D T = 25   Câu 29: Số hạng không chứa x khai triển f  x    x   , x   x2  A 53 76 B -53 76 C 67 2 D -67 2 Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị... hai điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng d Diện tích mặt cầu (S) A 68  B 25 C 74 D 26 Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh a Góc mặt phẳng  ABC mặt phẳng  ABC  60 0 Tính thể... 44-C 45-C 46- B 47-D 48-D 49-A 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn C Ta có yCD  y  1  Câu 2: Chọn C       Ta có AM  MB  AC  AB  CA  CB Câu 3: Chọn C Ta có Sxq  rl