Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
653,11 KB
Nội dung
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THAM KHẢO SỐ (Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài: 90 phút) 2x x x Câu 1: lim A 2 C 4 B Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp D E có phương trình tắc x2 y Tiêu cự E 25 A B C D 16 Câu 3: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức: A z 2i B z 4i C z 2i D z 4i Câu 4: Tính đạo hàm hàm số y e cos x A y ' x.e 2sin x B y ' sin x.e cos x C y ' 2 cos x.esin x D y ' esin x Câu 5: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Thể tích khối chóp cho A a B 2a 3 C a3 D 4a 3 Câu 6: Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh AB 3, AD 4, AA ' A V 30 B V 60 C V 10 D V 20 Câu 7: Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy R bao nhiêu? A V 32 B V 96 C V 16 A 2; 1;1 B 0; 1; 1 C 2;1; 1 D V 48 Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho A 1;0;1 B 1; 1; Tọa độ vectơ AB Câu 9: Cho a 0, x Khẳng định đúng? D 0; 1;3 A log a x log a x B log a x log a x C log a x log a x D log a x log a x Câu 10: Tìm tập nghiệm bất phương trình log x x log x A S B S ;0 2; C S 4; 1 4; D S ; 1 4; Câu 11: Tất giá trị tham số m để hàm số y x 2mx có cực trị A m B m Câu 12: Cho sin A cot C m D m ( 90 180 ) Tính cot B cot C cot 4 D cot Câu 13: Cho H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành đường thẳng x Khi H quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay tích A 18 B 81 C 18 D 81 Câu 14: Số giao điểm đồ thị hàm số y x 1 x x 3 với trục hoành A B C D Câu 15: Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh BC a, AC b, AB c Gọi ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? A ma2 C S b2 c2 a B a b c 2bc cos A abc 4R D a b c 2R sin A sin B sin C Câu 16: Số điểm cực trị hàm số f x 2017 x 2018 x 2019 A B C D Câu 17: Tam thức f x x m 1 x m 3m không âm với giá trị x A m B m C m 3 D m Câu 18: Có số tự nhiên có chữ số mà hai chữ số lẻ? A 25 B 20 C 50 D 10 Câu 19: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình x 1 f ' x f x + || Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x đạt cực đại x Câu 20: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a tổng diện tích mặt bên 3a A V a3 B V a3 12 C V a3 D V a3 Câu 21: Cho hàm số y x3 x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C mà có hệ số góc lớn A y 3 x B y 3 x C y x D y x Câu 22: Các giá trị m để hàm số y mx3 x 3mx 25 có cực trị 1 A m ; 3 1 B m ; 3 1 C m ;0 0; 3 1 1 D m ; ; 3 3 Câu 23: Cho hàm số f x có lim f x lim f x Khẳng định sau x 3 x khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y Câu 24: Cho log b a 1 , khẳng định sau đúng? A b 1 a B a b Câu 25: Biết 3x 3 x Tính giá trị biểu thức T A T D a b 1 C a b C T B T 27 x 33 x 10 ? x 9 x 15 D T Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a có SA ABCD SA a Gọi M trung điểm SB (tham khảo hình vẽ bên) Tính tan góc đường thẳng DM ABCD A C 5 Câu 27: Trong B D 10 không gian S : x y z x y 20 với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu mặt phẳng : x y x cắt theo đường tròn có chu vi A 6 C 3 B 12 D 10 Câu 28: Tổng tất nghiệm phương trình x 2016.3x 2018 bằng: A log 1008 B log 1009 C log 2016 D log 2018 n 2 Câu 29: Với số nguyên dương n thỏa mãn C n 27 , khai triển x số x n hạng không chứa x là: A 84 B C 5376 D 672 Câu 30: Cho f x dx 2018 Tích phân f sin x cos x.dx bằng: 0 A 2018 B 1009 C 2018 D 1009 Câu 31: Biết hàm số y x m x n x p khơng có cực trị Giá trị nhỏ F m 2n p ? A 4 B 6 C D 2 Câu 32: Cho H hình phẳng tơ đậm hình vẽ giới hạn đường có phương trình y A 11 x x 10 Diện tích H x x2 , y x x B 13 C 11 D 14 Câu 33: Một lớp có 35 đồn viên, có 15 nam 20 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên để tham dự hội trại ngày 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ A 119 B 90 119 C 125 7854 D 30 119 Câu 34: Có số nguyên m để hàm số y x3 x mx có hai điểm cực trị thuộc khoảng 3;3 ? A 12 B 11 C 13 D 10 Câu 35: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có O O ' tâm hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi V1 thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh trung điểm OO ' đáy đường tròn ngoại tiếp hình vuông A ' B ' C ' D ' , V2 thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy hai đường tròn nội tiếp hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' Tỉ số thể tích A B C Câu 36: Cho 1 x f ' x dx f f 2016 Tích phân A 4032 B 1008 C D V1 V2 f x dx bằng: D 2016 Câu 37: Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hàm số f ' x khẳng định sau: (1) Hàm số y f x đồng biến khoảng 1; (2) Hàm số y f x nghịch biến khoảng ; 2 (3) Hàm số y f x nghịch biến khoảng 2;1 (4) Hàm số y f x đồng biến khoảng 1;0 (5) Hàm số y f x nghịch biến khoảng 1; Số khẳng định A B C D Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn z i , số phức w thỏa mãn w 3i Tính giá trị nhỏ z w A 13 B 17 Câu 39: Cho hàm số C 17 y f x D 13 , thỏa mãn có đạo hàm liên tục f x f 1 x 12 x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ là: A y x B y x C y x D y x Câu 40: Cho cấp số cộng un :1;6;11; : 4;7;10; Mỗi cấp cộng có 2018 số Hỏi có số có mặt hai dãy số trên? A 672 Câu 41: B 504 Trong mặt phẳng C 403 Oxy, chọn ngẫu D 402 nhiên điểm thuộc tập S a; b | a, b ; a 4, b 4 Nếu điểm có xác suất chọn nhau, tính xác suất để chọn điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ không vượt Câu 42: Trong tất cặp x; y thỏa mãn log x2 y x y , tìm m để tồn cặp x; y cho x y x y m A 13 13 C 13 B 13 D 13 13 Câu 43: Trong tập số phức, cho phương trình z z m 0, m (1) Gọi m0 giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 Hỏi đoạn 0; 2018 có giá trị nguyên m0 ? A 2019 B 2015 C 2014 D 2018 Câu 44: Gọi z1 , z2 hai số phức thỏa mãn z 2i z1 z2 Tìm mơđun số phức w z1 z2 4i ? A w B w 16 C w 10 D w 13 Câu 45: Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x f x x.e x Tích phân 2 f x dx bằng: A 2e B e4 C e4 D e4 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;1 , đường thẳng : x 1 y z 1 mặt phẳng P : x y z Gọi Q mặt phẳng chứa 1 khoảng cách từ A đến Q lớn Tính thể tích khối tứ diện tạo Q trục tọa độ Ox , Oy, Oz A 36 Câu B 47: Có bao C nhiêu giá sin x 1 cos x 2m 1 cos x m trị 18 thực D m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 0; 2 ? A B C D Câu 48: Tứ diện ABCD có AB AC 2, BC 2, DB DC Góc hai mặt phẳng ABC DBC 45° Hình chiếu H A mặt DBC D nằm hai phía BC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD? A 5 16 B 5 C 5 D 5 Câu 49: Cho hàm số v x liên tục đoạn 0;5 có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình x 10 x m.v x có nghiệm đoạn 0;5 ? A B C D Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn z z z z z Giá trị lớn biểu thức P z 2i A 5 B 3 C 52 D 3 ĐÁP ÁN 10 D A B B C B A A C C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C D B B C D A A A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B A A B D A D D D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B B B D B B B D C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C C A B A C C C B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn D 2x x 2 Ta có lim lim x x x 1 x 2 Câu 2: Chọn A Ta có: E : a x2 y 1 c a b tiêu cự F1 F2 2c 25 b Câu 3: Chọn B Tọa độ điểm M M 2; z 4i Câu 4: Chọn B Ta có y ' cos x ' ecos x 2 cos x sin xecos x sin xecos x 2 Câu 5: Chọn C Giả sử hình chóp S.ABCD, gọi H giao điểm AC BD SH ABCD Ta có HA a 1 a3 SH SA2 AH a Ta có VS ABCD SH S ABCD a.a 3 Câu 6: Chọn B Ta có V AB AD AA ' 3.4.5 60 Câu 7: Chọn A 1 Ta có V R h 42.6 32 3 Câu 8: Chọn A Ta có AB 2; 1;1 Câu 9: Chọn C Ta có log a x log a x Câu 10: Chọn C x2 2x x x 4 x 1 x 4 Ta có log x x log x x x4 x2 2x x x x 1 Câu 11: Chọn C x Ta có y ' x3 4mx; y ' nên để hàm số có cực trị m x m Câu 12: Chọn C Ta có: sin 90 180 cos cot Lại có: cot 25 16 4 cot cot (Do cot ) sin 9 Câu 13: Chọn D x 0 x0 Phương trình hồnh độ giao điểm Ta có V x dx xdx x 81 Câu 14: Chọn B x Phương trình hồnh độ giao điểm x 1 x x 3 x 3 Câu 15: Chọn B Ta có: a b c 2bc cos A Mệnh đề sai B Câu 16: Chọn C Ta có ab 2017.2018 cực trị Câu 17: Chọn D Ta có: f x x m 1 x m 3m x a m3 m 2 ' m m m Câu 18: Chọn A Gọi số a1a2 Chọn a1 có cách chọn, chọn a2 có cách chọn có 5.5 25 số thỏa mãn Câu 19: Chọn A Ta có hàm số có hai điểm cực trị x 1 x Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Giá trị cực đại hàm số Hàm số đạt cực tiểu x 1 , đạt cực đại x Câu 20: Chọn A a2 a3 V h.S d h Ta có V 3ha 3a h a Câu 21: Chọn C Ta có y ' 3 x x 3 x 1 d : y x 1 y 1 y x 1 y x Câu 22: Chọn B Ta có y ' 3mx x 3m m m 1 m YCBT m m 3 1 ' 9m m Câu 23: Chọn A lim f x TCD : x Ta có x 3 Chọn A lim f x TCN : y x Câu 24: Chọn A a 1 Điều kiện b b +) TH1 b log b a 1 a a Kết hợp với điều kiện a 1 a b 1 a +) TH2 b log b a 1 a a Kết hợp với điều kiện a 1 1 a b 1 a Câu 25: Chọn B 33 x 33 x 10 Ta có: T Do 3x 3 x nên 2x 2 x 3 +) 3x 3 x 16 32 x 32 x 16 32 x 32 x 14 +) 3x 3 x 33 x 33 x 3.3x.3 x 3x 3 x 33 x 33 x 3.4 33 x 33 x 43 12 52 (Chú ý: a b a b3 3ab a b ) Suy T 52 10 14 Câu 26: Chọn D Kí hiệu điểm hình vẽ với NA NB a MN ABCD DM ; ABCD DM ; ND MDN tan DM ; ABCD MN MN DN SA a a ; DN AN AD 2 MN DN Câu 27: Chọn A Ta có S : x 1 y z 25 I 1; 2;0 , R +) d I , 2.2 2.0 12 22 22 4 +) S cắt theo đường tròn có bán kính r R d I , +) Chu vi đường tròn 2 r 6 Câu 28: Chọn D Ta có t 3x t 2016t 2018 x1 x2 log t1 log t2 log t1t2 log 2018 Câu 29: Chọn D Điều kiện n 2, n +) Cn2 n 27 n n 1 n! n 27 n 27 n 2! n ! 9 +) x x 2 C9k x9 k x 2 C9k 2k x93k k k 0 k 0 Số hạng khơng chứa x 3k k số hạng không chứa x 23 C93 672 Câu 30: Chọn D Xét tích phân f sin x cos xdx x0t 0 Đặt t sin x dt cos xdx , đổi cận: x t 1 Khi 0 f sin x cos x.dx dt f t f x dx (tích phân khơng phụ thuộc vào biến) 20 Suy f sin x cos x.dx 2018 1009 Câu 31: Chọn A Hàm số khơng có cực trị Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm m n p Khi F m 2n p m 4m m 4m m 4 Fmin 4 Câu 32: Chọn B 10 10 Dựa vào hình vẽ ta có: S x x x dx x x x dx 3 0 1 3 13 x x3 x x3 13 13 7 2 x x dx x x dx 2x 3 0 1 0 1 Câu 33: Chọn B Chọn ngẫu nhiên đoàn viên có: C353 cách chọn Gọi A biến cố: “Trong đồn viên có nam nữ” TH1: đồn viên có nam nữ có: C152 C20 cách chọn TH2: đồn viên có nam nữ có: C151 C202 cách chọn Do A C152 C20 C151 C202 4950 Xác suất cần tìm là: P A 4950 90 C353 119 Câu 34: Chọn B YCBT y ' có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 3;3 x x m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 3;3 m x x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 3;3 Xét hàm số f x x x; f ' x x x Bảng biến thiên: x 3 f ' x f x 45 + 3 Dựa vào bảng biến thiên ta có 3 m m 2; 1;0; ;8 Câu 35: Chọn D Đặt cạnh hình lập phương a Khối nón tròn xoay có đỉnh trung điểm OO ' đá đường tròn ngoại tiếp hình vng A ' B ' C ' D ' có chiều cao h a a3 a V1 r h bán kính đáy r 12 Khối trụ tròn xoay có hai đáy hai đường tròn nội tiếp hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' có V a a3 chiều cao h a bán kính đáy r V1 r h Do V2 Câu 36: Chọn B Xét tích phân I 1 x f ' x dx Đặt 2 u x du 2dx I x f x f x dx f f 0 f x dx dv f ' x dx v f x 0 2 0 Suy 2016 2016 f x dx f x dx 2016 Xét J f x dx , đặt t x dt 2dx , đổi cận suy J dt f t f x dx 1008 20 Câu 37: Chọn B x 2 Dựa vào đồ thị hàm số y f ' x ta có: f ' x x Do hàm số y f x đồng biến khoảng ; 2 1; Hàm số y f x nghịch biến khoảng 2;1 Giả sử f ' x x x 1 x 2 x Xét hàm số y f x y ' x f ' x x x x 1 x 1 x Do hàm số y f x đồng biến khoảng 1;0 1; Suy có khẳng định 1, Câu 38: Chọn B Theo ta có z i Tập hợp biểu diễn số phức z đường tròn C1 có tâm I1 1;1 bán kính R1 w 3i w 3i Tập hợp biểu diễn số phức w đường tròn C2 có tâm I 2; 3 bán kính R2 Do I1 I R1 R2 nên hai đường tròn khơng cắt Khi z w MN z w MN I1 I R1 R2 17 Câu 39: Chọn D Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm x y f ' 1 x 1 f 1 Ta có f x f 1 x 12 x Thay 2x 2x ta 2 f x f 1 x 12 x 2 f x x 1 x f x x x 2 f 1 x f x 1 x Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y x Câu 40: Chọn C Ta có: un u1 n 1 d n 1 5n vm v1 m 1 d m 1 3m Xét phương trình nghiệm nguyên: 5n 3m 5n 3m ( m; n ;1 m, n 2018 ) m 5k m 5k Suy ra: 3m m 5k k 5n 15k n 3k 1 5k 2018 Do m, n ;1 m, n 2018 k 403 có 403 giá trị k nên có 1 3k 2018 403 số có mặt hai dãy số Câu 41: Chọn B Chọn điểm a; b có 9.9 81 cách chọn Điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ không vượt a b TH1: Với a b b có cách chọn TH2: Với a b có cách chọn TH3: Với a b có cách chọn Vậy có 2.3 13 điểm thỏa mãn khoảng cách đến gốc tọa độ không vượt Vậy P 13 81 Câu 42: Chọn C Giả thiết x y x y x 1 y C1 Xét điều kiện x y x y m x 1 y 1 m C2 Yêu cầu toán C1 , C2 tiếp xúc I1 I R1 R2 m 13 Câu 43: Chọn C Ta có z z m z z 4m m z 4m m (*) 2 m Để (*) có nghiệm phân biệt thỏa mãn z1 z2 4m m m Kết hợp với m 0; 2018 m m0 5;6;7; ; 2018 Câu 44: Chọn A z1 2i Ta có z1 z2 z1 2i z2 2i suy z2 2i Do w z1 2i z2 2i u1 u2 u1 u2 u1 u2 u1 u2 u u 2 6 Câu 45: Chọn B 2 0 Ta có f x f x x.e f x dx f x dx x.e x dx (*) x2 Lại có 2 0 f x dx f x d x f t dt f x dx , với t x 2 0 Khi * f x dx x.e x dx 2 x2 e4 e d x f x dx 0 0 Câu 46: Chọn A Gọi H hình chiếu A lên Q K hình chiếu A lên d A; Q AK Dấu xảy H K Gọi H 1 2t ; t ; 1 t AH 2t ; t 1; 2 t 1 Giải AH u 4t t t t AH 1; ; u AH 2; 1;3 2 2 Khi nQ u AH Q qua điểm 1;0; 1 Q : x y z Q 1 cắt trục tọa độ điểm ;0;0 ; 0;1;0 ; 0;0; 3 1 Suy VOABC OA.OB.OC 36 Câu 47: Chọn C Ta có: sin x x k 2 , phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 x Lại có: cos x 2m 1 cos x m cos x 1 cos x m cos x m cos x 1 Xét PT: cos x có nghiệm x ;x đoạn 0; 2 Để PT có nghiệm phân biệt khi: +) cos x m có nghiệm khác x ;x ;x 5 m 1 +) cos x m có nghiệm có nghiệm trùng với nghiệm x ;x ;x 5 Suy m Kết hợp trường hợp suy có giá trị m Câu 48: Chọn C Gọi M trung điểm BC DM BC mà AH BCD H DM Tam giác ABC, có AB AC BC ABC vuông cân AM ABC ; BCD AM ; MH AMH 45 Ta có AH AM 2 Và HB HC HBD vuông B, HCD vuông C Suy tâm đường tròn ngoại tiếp đáy trung điểm HD Rd R Rd2 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp AH Câu 49: Chọn C Dựa vào hình vẽ, ta thấy v x 1; 4 với x 0;5 Xét hàm số f x x 10 x 0;5 , có f ' x x 3x 10 x Suy f x f 10; max f x f 3 10 x 10 x 0;5 0;5 Khi m x 10 x 10 x 10 x 1 mà ;1 ;5 u x u x u x 10 Do đó, phương trình cho có nghiệm m ;5 Câu 50: Chọn B z z x Đặt z x yi x, y , z x yi z z yi Và z z x y nên giả thiết x y x y x 1 y 1 2 Ta có P z 2i MA , với A 5; M điểm biểu diễn số phức z Chia TH x , y ta phần thuộc góc phần tư Mà A thuộc góc phần tư thứ I nên để MA lớn M thuộc góc phần tư thứ III x x 2 Hay Tập hợp điểm M thuộc đường tròn C : x 1 y 1 y y Khi MAmax IA R , với I 1; 1 , R Vậy Pmax IA R ... biểu thức P z 2i A 5 B 3 C 5 2 D 3 ĐÁP ÁN 10 D A B B C B A A C C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C D B B C D A A A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B A A B D A D D D 31 32 33 34 35 36 37... AN AD 2 MN DN Câu 27 : Chọn A Ta có S : x 1 y z 25 I 1; 2; 0 , R +) d I , 2. 2 2. 0 12 22 22 4 +) S cắt theo đường tròn có bán kính... trình (1) có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 Hỏi đoạn 0; 20 18 có giá trị nguyên m0 ? A 20 19 B 20 15 C 20 14 D 20 18 Câu 44: Gọi z1 , z2 hai số phức thỏa mãn z 2i z1 z2 Tìm