Phương trình lượng giác cơ bản Người đăng: Nguyễn Huyền Ngày: 05062017 Lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế như việc đo khoảng cách, đo chiều cao, trong thiết kế công trình, trong định vị... Giải bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản A. Lí thuyết 1. Phương trình sinx=a Trường hợp 1: |a|>1 Phương trình vô nghiệm vì |sinx|≤1 Trường hợp |a|≤1 Nếu a=sinα thì sinx=sinα⇔x=α+k2π,k∈Zx=π−α+k2π,k∈Z Nếu a không viết thành sin của một góc đẹp thì sinx=a⇔x=arcsina+k2π,k∈Zx=π−arcsina+k2π,k∈Z 2. Phương trình cosx=a. Trường hợp 1: |a|>1 Phương trình vô nghiệm vì |cosx|≤1 Trường hợp |a|≤1 Nếu a=cosα thì sinx=sinα⇔x=α+k2π,k∈Zx=−α+k2π,k∈Z Nếu a không viết thành cos của một góc đẹp thì cosx=a⇔x=arccosa+k2π,k∈Zx=−arccosa+k2π,k∈Z 3. Phương trình tanx=a Điều kiện x≠π2+kπ,(k∈Z) Nếu a=tanα thì tanx=tanα⇔x=α+kπ,k∈Z. Nếu a không viết được thành tan của một góc đẹp thì tanx=a⇔x=arctana+kπ,k∈Z. 4. Phương trình cotx=a. Điều kiện x≠kπ,k∈Z Nếu a=tanα thì cotx=cotα⇔x=α+kπ,k∈Z. Nếu a không viết được thành cot của một góc đẹp thì cotx=a⇔ x=arccot a+kπ,k∈Z. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Trang 28 sgk đại số và giải tích 11 Giải các phương trình sau a) sin(x+2)=13. b) sin3x=1. c) sin(2x3−π3)=0 d) sin(2x+200)=−3√2. => Xem hướng dẫn giải Bài 2: Trang 28 sgk đại số và giải tích 11 Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sin x bằng nhau? => Xem hướng dẫn giải Bài 3: Trang 28 sgk đại số và giải tích 11 Giải các phương trình sau: a) cos(x−1)=23. b) cos3x=cos120. c). cos(3x2−π4=−12. d) cos22x=14. => Xem hướng dẫn giải Bài 4: Trang 29 sgk đại số và giải tích 11 Giải phương trình 2cos2x1−sin2x=0. => Xem hướng dẫn giải Bài 5: Trang 29 sgk đại số và giải tích 11 Giải các phương trình sau a) tan(x−150)=3√3. b) cot(3x−1)=−3√. c) cos2x.tanx=0. d) sin3x.cotx=0. => Xem hướng dẫn giải Bài 6: Trang 29 sgk đại số và giải tích 11 Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = tan (frac{pi}{4} x) và y = tan2x bằng nhau ? => Xem hướng dẫn giải Bài 7: Trang 29 sgk đại số và giải tích 11 Giải các phương trình sau a) sin3x−cos5x=0. b) tan3x.tanx=1. => Xem hướng dẫn giải
Phương trình lượng giác Người đăng: Nguyễn Huyền - Ngày: 05/06/2017 Lượng giác có nhiều ứng dụng thực tế việc đo khoảng cách, đo chiều cao, thiết kế cơng trình, định vị A Lí thuyết Phương trình sinx=a • Trường hợp 1: |a|>1 Phương trình vơ nghiệm |sinx|≤1 • Trường hợp |a|≤1 Nếu a=sinα sinx=sinα⇔[x=α+k2π,k∈Zx=π−α+k2π,k∈Z Nếu a khơng viết thành sin góc đẹp sinx=a⇔[x=arcsina+k2π,k∈Zx=π−arcsina+k2π,k∈Z Phương trình cosx=a • Trường hợp 1: |a|>1 Phương trình vơ nghiệm |cosx|≤1 • Trường hợp |a|≤1 Nếu a=cosα sinx=sinα⇔[x=α+k2π,k∈Zx=−α+k2π,k∈Z Nếu a khơng viết thành cos góc đẹp cosx=a⇔[x=arccosa+k2π,k∈Zx=−arccosa+k2π,k∈Z Phương trình tanx=a Điều kiện x≠π2+kπ,(k∈Z) Nếu a=tanα tanx=tanα⇔x=α+kπ,k∈Z Nếu a khơng viết thành tan góc đẹp tanx=a⇔x=arctana+kπ,k∈Z Phương trình cotx=a Điều kiện x≠kπ,k∈Z Nếu a=tanα cotx=cotα⇔x=α+kπ,k∈Z Nếu a khơng viết thành cot góc đẹp cotx=a⇔ x=arccot a+kπ,k∈Z B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Trang 28 - sgk đại số giải tích 11 Giải phương trình sau a) sin(x+2)=13 b) sin3x=1 c) sin(2x3−π3)=0 d) sin(2x+200)=−3√2 => Xem hướng dẫn giải Bài 2: Trang 28 - sgk đại số giải tích 11 Với giá trị x giá trị hàm số y = sin3x y = sin x nhau? => Xem hướng dẫn giải Bài 3: Trang 28 - sgk đại số giải tích 11 Giải phương trình sau: a) cos(x−1)=23 b) cos3x=cos120 c) cos(3x2−π4=−12 d) cos22x=14 => Xem hướng dẫn giải Bài 4: Trang 29 - sgk đại số giải tích 11 Giải phương trình 2cos2x1−sin2x=0 => Xem hướng dẫn giải Bài 5: Trang 29 - sgk đại số giải tích 11 Giải phương trình sau a) tan(x−150)=3√3 b) cot(3x−1)=−3√ c) cos2x.tanx=0 d) sin3x.cotx=0 => Xem hướng dẫn giải Bài 6: Trang 29 - sgk đại số giải tích 11 Với giá trị x giá trị hàm số $y = tan (\frac{\pi}{4}- x) y = tan2x ? => Xem hướng dẫn giải Bài 7: Trang 29 - sgk đại số giải tích 11 Giải phương trình sau a) sin3x−cos5x=0 b) tan3x.tanx=1 => Xem hướng dẫn giải ... |a|>1 Phương trình vơ nghiệm |cosx|≤1 • Trường hợp |a|≤1 Nếu a=cosα sinx=sinα⇔[x=α+k2π,k∈Zx=−α+k2π,k∈Z Nếu a khơng viết thành cos góc đẹp cosx=a⇔[x=arccosa+k2π,k∈Zx=−arccosa+k2π,k∈Z Phương trình. .. giải tích 11 Giải phương trình sau: a) cos(x−1)=23 b) cos3x=cos120 c) cos(3x2−π4=−12 d) cos22x=14 => Xem hướng dẫn giải Bài 4: Trang 29 - sgk đại số giải tích 11 Giải phương trình 2cos2x1−sin2x=0... x=arccot a+kπ,k∈Z B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Trang 28 - sgk đại số giải tích 11 Giải phương trình sau a) sin(x+2)=13 b) sin3x=1 c) sin(2x3−π3)=0 d) sin(2x+200)=−3√2 => Xem hướng dẫn giải