ĐềthiOLYMPIC năm học 2008-2009 Môn : toán lớp 7 Câu 1 : Thực hiện phép tính : a, M= 5 2 :5,0.6,0 17 36 ) 4 9 9 5 5( 7 4 :) 25 2 08,1( 25 1 64,0 )25,1. 5 3 1(:2,1 + + b, P= 11126 9103 63.4 6.1203.16 + + Câu 2 : a, Cho x,y,z là các số khác 0 và x 2 =yz , y 2 =xz , z 2 =xy . Chứng minh rằng : x=y=z b, Tìm x biết : 2006 4 2007 3 2008 2 2009 1 + = + xxxx Câu 3 : Cho hàm số : f(x)=ax 2 +bx+c với a,b,c z Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 3 với maọi giá trị nguyên của x. Chứng minh rằng a,b,c chia hết cho 3 . Câu 4 : Cho đa thức A(x)=x+x 2 +x 3 + +x 99 +x 100 a, Chứng minh rằng x=-1 là nghiệm của A(x) b, Tìm giá trị của đa thức A(x) tại x= 2 1 Câu 5 : Cho tam giác ABC cân tại C và C = 100 độ ; BD là phân giác góc B . Từ A kẻ tia Ax tạo với AB một góc 30 độ . Tia Ax cắt BD tại M , cắt BC tại E . BK là phân giác góc CBD , BK cắt Ax tại N. a, Tính số đo góc ACM b, So sánh MN và CE. Câu 6 : Cho tam giác cân tại A có góc A = 100 độ . Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=BC . Tính góc ABD . Đề thi OLYMPIC năm học 2008-2009 Môn : toán lớp 7 Câu 1 : Thực hiện phép tính :