Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán quận 1 năm học 2018 2019 có lời giải chi tiết gồm các dạng bài tập về thực hiện phép tính, tìm x, bài toán áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, bài toán tỉ lệ nghịch, bài toán hình học thực tế khá thú vị và bài toán chứng minh hình học. Lời giải được thực hiện bởi thầy Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 GV dạy Toán Online
1/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN Năm học: 2018 – 2019 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO Thời gian: 90 phút Bài (2,5 điểm) Thực phép tính: −1 −1 a) ⋅ 18 − : + 27 b) −5 16 ⋅ (−64)2 − (16)0 ⋅ 25 98.86 c) 17 16 Bài (1,0 điểm) Tìm x biết: 0, + x + Bài (1,0 điểm) Biết −3 = 16 x +y x = 7y = 4z Tìm tỉ số t +z t Bài (2,0 điểm) Với số tiền để mua 51 mét vải loại I mua mét vải loại II, biết giá tiền mét vải loại II 85% giá tiền mét vải loại I Bài (0,5 điểm) Hai đường thẳng AB,CD cắt ngồi phạm vi tờ giấy (xem hình bên) Làm để biết góc nhọn tạo hai đường thẳng ấy? A B C GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com D Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 O 2/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác ABC cắt cạnh AC D Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA a) Chứng minh rằng: ∆BDA = ∆BDE DE ⊥ BE b) Tia BA cắt tia ED F Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆EDC c) Gọi H giao điểm tia BD đoạn thẳng CF Vẽ EK vng góc với CF K Chứng minh rằng: BH / /EK GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 3/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online HƯỚNG DẪN GIẢI Bài (2,5 điểm) Thực phép tính: −1 −1 a) ⋅ 18 − : + 27 = −1 1 ⋅ 18 − : 27 27 −1 = − ⋅ 27 27 = − (−1) =3 b) = −5 16 ⋅ (−64)2 − (16)0 ⋅ 25 ⋅ 64 − ⋅ = 40 − = 196 98.86 c) 17 16 (32 )8 (23 )6 316.218 316.218 22 = = 16 17 = 16 16 = = 3 (24 )4 317 3 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 4/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Bài (1,0 điểm) Tìm x biết: 0, + x + 0, + x + −3 = 16 −3 = 16 1 −3 +x+ = 2 1 +x+ = 2 x+ = − x+ 1 = ⇒x+ 1 1 = x + = − 4 ⇒x = 1 1 − x = − − 4 ⇒x =− x = − 4 Vậy x = − x = − 4 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 5/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Bài (1,0 điểm) Biết x +y x = 7y = 4z Tìm tỉ số t +z t Lời giải Ta có: 7y = 4z ⇒ Và x +y = t +z ⇒ x +y y = = t +z z y = z Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x +y y x +y −y x = = = = t +z z t +z −z t Vậy x = t GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 6/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Bài (2,0 điểm) Với số tiền để mua 51 mét vải loại I mua mét vải loại II, biết giá tiền mét vải loại II 85% giá tiền mét vải loại I Lời giải Gọi giá tiền mét vải loại I x ( x > ) Khi đó, giá tiền mét vải loại II là: 85%.x Với số tiền, giá tiền mét vải số mét vải mua đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 51x = 85%x k (với k số mét vải loại II mua được) ⇒k = 51x = 60(m ) 85%x Vậy với số tiền để mua 51 mét vải loại I, mua 60 mét vải loại II GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 7/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Bài (0,5 điểm) Hai đường thẳng AB,CD cắt phạm vi tờ giấy (xem hình bên) Làm để biết góc nhọn tạo hai đường thẳng ấy? A B C D O Lời giải A x B C D O Từ A kẻ tia Ax / /CD Khi đó: BAx = BOC (Hai góc so le trong, Ax / /CD ) Vậy góc nhọn tạo đường thẳng AB,CD có số đo số đo BAx GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 8/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác ABC cắt cạnh AC D Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA a) Chứng minh rằng: ∆BDA = ∆BDE DE ⊥ BE b) Tia BA cắt tia ED F Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆EDC c) Gọi H giao điểm tia BD đoạn thẳng CF Vẽ EK vng góc với CF K Chứng minh rằng: BH / /EK Lời giải a) Chứng minh rằng: ∆BDA = ∆BDE DE ⊥ BE B E A D C Xét ∆BDA ∆BDE có: AB = BE (gt ) ABD = EBD(gt ) BD cạnh chung Do đó: ∆BDA = ∆BDE (c.g.c) ⇒ BAD = BED (Hai góc tương ứng) Mà BAD = 900 (gt ) ⇒ BED = 900 ⇒ DE ⊥ BE GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 9/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online b) Tia BA cắt tia ED F Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆EDC B E A D C F Xét ∆ADF ∆EDC có: DAF = DEC = 900 AD = DE (vì ∆BDA = ∆BDE (c.g.c)) ADF = EDC (Hai góc đối đỉnh) Do đó: ∆ADF = ∆EDC (g.c.g ) GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 10/ 10 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online c) Chứng minh rằng: BH / /EK B E D A C K H F Ta có: AF = EC (vì ∆ADF = ∆EDC (g.c.g ) ) AB = BE (gt ) ⇒ AB + AF = BE + EC hay BF = BC Xét ∆BHF ∆BHC có: BF = BC (cmt ) HBF = HBC (gt ) BH cạnh chung Do đó: ∆BHF = ∆BHC (c.g.c) ⇒ BHF = BHC (Hai góc tương ứng) Mà BHF + BHC = 1800 (Hai góc kề bù) ⇒ BHF = BHC = 900 ⇒ BH ⊥ CF BH ⊥ CF ⇒ BH / /EK EK ⊥ CF GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017