Tính toán phân bố nồng độ chất ô nhiễm theo nguồn điểm cao

CHƯƠNG Tính tốn phân bố nồng độ chất nhiễm theo nguồn điểm cao 2.1 Phương trình vi phân để tính nồng độ chất nhiễm mơi trường khơng khí: Q trình khuếch tán chất nhiễm khơng khí thường đặc trưng trị số nồng độ chất ô nhễm phân bổ không gian thay đổi theo thời gian, phụ thuộc vào hướng gió, tốc độ gió Các nguồn gây ô nhiễm thải qua miệng thải, tác dụng gió, luồng khí thải bị uốn cong theo chiều gió thổi Chất nhiễm khuếch tán, rộng dần ra, góc mở luồng 10  20 độ Vùng khơng khí gần mặt đất bị nhiễm thường bắt dầu từ vị trí cách chân ống thải  20 lần chiều cao ống thải Vị trí cách chân ống thải 10  40 lần chiều cao ống thải có nồng độ nhiễm cực đại, (Hình 2.1) z v  Cm H Cx O x xm x Hình 2.1 Sơ đồ khuếch tán luồng khí thải từ ống khói Tổng qt: Nồng độ trung bình chất ô nhiễm phân bổ không gian theo thời gian xác định từ phương trình C u  C v.C w  C   k x  C    k y  C    k z  C             1  C    C t x y z x  x  y  y  z  z  (2-1) Trong đó: - C: Nồng độ chất nhiễm khơng khí - x, y, z: Toạ độ điểm tính tốn khơng gian - t: Thời gian; u,v,w - hình chiếu véc tơ vận tốc gió lên trục x,y,z - kx, ky, kz: Các thành phần ngang đứng hệ số khuếch tán chất ô nhiễm - 1: Hệ số kể đến nhập thêm lượng chất ô nhiễm dòng khuếch tán - 2: Hệ số, kể đến biến hố từ chất nhiễm sang chất nhiễm khác phản ứng hoá học xẩy dòng khuếch tán Khi giải phương trình trên, người ta thường thừa nhận số điều kiện gần để đơn giản hố Ví dụ xem nguồn gây nhiễm ổn định theo thời gian ta có: C 0 t Tính cho mặt phẳng đất z = const ta có: C  C  0 z  z Tính phân bổ chất nhiễm theo trục x trùng với hướng gió, thành phần tốc độ gió chiếu lên trục y Chuyển động theo phương đứng chất độc hại thường nhỏ so với tốc độ gió, nên bỏ qua, trục z thường lấy chiều dương hướng lên trên, hạt bụi nặng, thành phần W phương trình tốc độ rơi hạt (mang dấu âm), nhiễm khí bụi nhẹ W = Nếu bỏ qua tượng chuyển “pha” chất ô nhiễm, không xét đến chất nhiễm bổ sung q trình khuếch tán 1 = 0; 2 = 2.2 Tính tốn phân bố nồng độ chất nhiễm theo mơ hình Gauss: Xuất phát từ phương trình vi phân tổng quát (2.1) với điều kiện gốc tọa độ chân ống khói, trục nằm ngang x trùng với hướng gió, y toạ độ ngang vng góc với trục x, z trục đứng; bỏ qua trình biến đổi hố học chất nhiễm đường lan truyền coi vận tốc gió u có hướng theo trục x, hình chiếu vectơ vận tốc gió trục y z nhỏ, bỏ qua, có phương trình vi phân biến đổi chất nhiễm mơi trường khơng khí theo mơ hình Gauss sau: C C   C    C    u    t x y  k y y  z  k z z  (2-2) Trong đó: - C: Nồng độ chất ô nhiễm toạ độ x, y, z - u: Vận tốc gió trung bình theo trục x, coi số - ky, kz: Hệ số khuếch tán khí theo trục nằm ngang y trục đứng z Vận dụng số kỹ thuật biến đổi tốn Fourier, Sutton Pasquill giải phương trình vi phân (2.1) cơng thức theo mơ hình Gauss để tính nồng độ chất nhiễm phân bố sau: C x , y , z     y    Z  H e 2   Z  H e 2   M  exp  exp  exp     , g/m  2  2 u   y z 2 z  2 z       y    (2-3) Trong đó: - M: Lượng thải chất nhiễm phát từ nguồn đơn vị thời gian, g/s - y, z: Hệ số phát tán (khuếch tán) khí theo chiều nằm ngang (y) theo chiều đứng (z); đơn vị y, z (mét) phụ thuộc vào toạ độ x điểm tính, trạng thái khí tượng, gradian nhiệt vận tốc gió trung bình U - He: Chiều cao hiệu (hữu dụng) ống khói, m Khi tính tốn nồng độ nhiễm mặt đất z = công thức (2-3) trở thành: C ( x, y)   He2   M y2    g/m3  exp  exp      u  y   z  2 y   2 z  (2-4) Trường hợp tính phân bố nồng độ mặt đất dọc theo trục gió (trục x) ta cho y = thu được: C ( x)   H2  M  exp  e2  , g/m   u  y   z  2 z  (2-5) Điều cần lưu ý công thức xác định nồng độ ô nhiễm công thức theo mơ hình Gauss (cơng thức 1-3) dựa sở giả thiết sau: Các điều kiện ổn định: Vận tốc gió chế độ rối khơng thay đổi theo thời gian Dòng chảy đồng nhất: Vận tốc gió chế độ rối khơng thay đổi theo khơng gian Chất nhiễm có tính trơ: Tức khơng xảy phản ứng hố học không lắng đọng trọng lực Sự phản xạ tuyệt đối bề mặt đất luồng khói: Tức khơng có tượng mặt đất hấp thụ chất ô nhiễm Sự phân bố nồng độ: Trên mặt cắt trực giao với trục gió theo phương ngang (y) theo phương đứng (z) tuân theo luật phân phối (xác suất) chuẩn Gauss Vận tốc gió khơng khơng: Để cho tượng khuếch tán theo phương x coi không đáng kể so với lực vận chuyển lơi luồng khói phía trước gió 2.2.1 Hệ số khuếch tán y Z Để áp dụng công thức tính tốn khuếch tán theo mơ hình Gauss cần phải biết giá trị hệ số y Z Pasquill Gifford thực nghiệm thiết lập mối quan hệ hệ số y Z phụ thuộc vào khoảng cách x xuôi theo chiều gió ứng với mức độ ổn định khí khác A, B, C, D, E F Mối quan hệ cho dạng biểu đồ Hình 2.2 Hình 2-3 để tra hệ số khuếch tán theo phương ngang y hệ số khuếch tán theo phương thẳng đứng Z 10000 1000 1000 m a  z,  y, m 10000 A B c d e f 100 b c 100 d e f 10 10 0.1 0.1 0.1 10 100 (km) Khoảng cách x tính từ nguồn, m 0.1 10 100 (km) Khoảng cách x tính từ nguồn, m Hình 2-2: Hệ số khuếch tán ngang y Hình 2-3: Hệ số khuếch tán đứng z Ghi chú: A- không ổn định mạnh, B- không ổn định vừa, C-không ổn định nhẹ,D- trung tính, E- ổn định nhẹ, F- ổn định vừa 2.2.2 Các cấp ổn định khí Bảng 2.1 cấp ổn định khí phụ thuộc vào yếu tố khí hậu khác Pasquill đề xuất ứng với đường cong để tra y Z biểu đồ hình 2-2 hình 2-3 Bảng2.1: Xác định cấp ổn định củakhí theo Pasquill Vận tốc gió độ cao 10m (m/s) Bức xạ Mặt trời ban ngày Độ mây ban đêm Mạnh Vừa Yếu Mây mỏng, độ mây  4/8 Quang mây, độ mây 3/8 6 C D D D D Ghi chú: - Các cấp ổn định A, B, C, D, E F tương ứng với ký hiệu biểu đồ hình 2-2, hình 2-3 - Độ mây xác định tỷ lệ vùng trời bị mây phủ so với tồn bầu trời nhìn thấy đường chân trời - Bức xạ mặt trời mạnh ứng với trường hợp trời nắng ngắt vào buổi trưa mùa hè - Bức xạ mặt trời yếu ứng với trường hợp trời nắng vào buổi trưa mùa đơng - Điều kiện trung tính áp dụng cho trường hợp trời nhiều mây ban ngày ban đêm - Khi gió yếu < m/s vào ban đêm trời trong, điều kiện hình thành nhiều sương giá, lan toả theo chiều đứng nhỏ so với cấp F bảng để trống khơng xác định cấp ổn định luồng khói có khả theo hướng định - Đối với cấp ổn định trung gian A  B , B  C v v hệ số y Z lấy giá trị trung bình hai cấp tương ứng Ngồi cách xác định hệ số khuéch tán y Z theo cách tra biểu đồ hình 2-2; hình 2-3 nêu trên, y Z xác định theo cơng thức D.O.martin có dạng sau: y = a.x0,894 Z = b.xC + d (2- 6) Trong : x - khoảng cách xi theo chiều gió kể từ nguồn, tính km Các hệ số a,b,c,d cho bảng 2.2 Bảng 2.2 hệ số a,b,c,d công thức Cấp ổn a định x km x1 km b c d b c d A 213 440,8 1,941 9.27 459,7 2,094 -9,6 B 156 106,6 1,149 3,3 108,2 1,098 2,0 C 104 61 0,911 61 0,911 D 68 33,2 0,725 -1,7 44,5 0,516 -13,0 E 50,5 22,8 0,678 -1,3 55,4 0,305 -34 F 34 14,35 0,740 -0,35 62,6 0,18 -48,6 2.2.3 Chiều cao hiệu ống khói Tại miệng ống khói, nhờ vận tốc luồng khói có động ban đầu làm cho có xu hướng bốc thẳng đứng lên Mặt khác, nhiệt độ khói cao nhiệt độ khơng khí xung quanh, luồng khói chịu tác dụng “lực nổi” chênh lệch nhiệt độ gây Cùng với lực nâng luồng khói chịu tác dụng lực gió nằm ngang, đỉnh cao luồng khói nằm cách xa ống khói khoảng cách định xi theo chiều gió Khi đạt độ cao ấy, tức lúc động ban đầu luồng khói bị triệt tiêu nhiệt độ khói trở nên cân với nhiệt độ khí kết q trình hồ trộn với khơng khí xung quanh, luồng khói theo phương nằm ngang song song với chiều gió 2.2.3.1 Công thức Davidson W.F Dựa vào kết thực nghiệm tiến hành ống khí động Davidson W.F đưa công thức sau: He = h + h (2-7) Trong đó: - He: Cchiều cao hiệu ống khói, m - h: Chiều cao thực ống khói, m - h: Độ nâng tổng cộng luồng khói động ban đầu chênh lệch nhiệt độ, m h = hv + ht (2-8) - hv: Độ nâng vận tốc ban đầu khói, m 1,   hv  D  u (2-9) ht: Độ nâng chênh lệch nhiệt độ khói khơng khí xung quanh, m 1,   ht  D  u  T Tkhãi (2-10) Trong đó: - D: Đường kính miệng ống khói, m - T: Chênh lệch độ khói khơng khí xung quanh, 0C 0K - TKhói: Nhiệt độ tuyệt đối khói miệng ống khói, 0K - : Vận tốc ban đầu luồng khói miệng ống khói, m/s - u: Vận tốc gió, m/s Tốc độ gió thơng thường tăng theo chiều cao, thường xác định từ tốc độ gió đo cột khí tượng cao 10m Theo kết nghiên cứu Irwin J.S (1979) vận tốc gió thay đổi theo chiều cao theo quy luật hàm số mũ phụ thuộc vào độ gồ ghề mặt đất Z0 cấp ổn định khí theo thang Pasquill- Gifford nêu bảng 2.3 Cơng thức có dạng: Z u Z   u10     10  n (2-11) Trong đó: - u(10): Vận tốc gió độ cao 10m (độ cao trụ đo gió Trạm quan sát khí tượng) - Z: Độ cao cần tính vận tốc U(Z), m - Số mũ n công thức (2-11) cho bảng 2.4 Bảng 2.4: Số mũ n công thức (2-11) Độ gồ ghề Zo Các cấp ổn định khí theo thang Pasqull - Gifford mặt đất, m A B C D E F 0.01 0.05 0.06 0.06 0.12 0.32 0.53 0.10 0.08 0.09 0.11 0.16 0.34 0.54 1.00 0.17 0.17 0.250 0.27 0.38 0.61 3.00 0.27 0.28 0.31 0.37 0.47 0.69 Ngoài USEPA (cục bảo vệ môi trường Mỹ) kiến nghị số mũ n cho bảng 2-5 với mặt đất gồ ghề Đối với mặt đất phẳng hay mặt nước lớn trị số bảng 2.5 cần nhân với hệ số hiệu chỉnh 0,6 Bảng2.5: Hệ số mũ n biến thiên tốc độ gió theo chiều cao mặt đất gồ ghề Cấp ổn định khí Diễn giải Hệ số n A Rất không ổn định 0.15 B Khơng ổn định điển hình 0.15 C Khơng ổn định nhẹ 0.20 D Trung tính 0.25 E Ổn định nhẹ 0.40 F Ổn định 0.60 Dựa vào chiều cao hiệu ống khói He tốc độ gió đo cột khí tượng cao 10m, áp dụng cơng thức (2.11) ta dễ dàng xác định vận tốc gió U độ cao hiệu ống khói 2.2.3.2 Cơng thức Holland Holland J.Z đưa công thức xác định độ nâng cao luồng khói sau: h  T T  D  1,5  2,68 10 P  D  Kh xq  u  TKh  (2-12) Trong đó: - h: Độ nâng tổng cộng luồng khói động ban đầu chênh lệch nhiệt độ, m - P: Áp suất khí quyển, minibar (1 atm = 1013mb) Đối với cấp ổn định khí khác nhau, kết tính tốn theo cơng thức nhân với hệ số tương ứng cụ thể là: Đối với cấp A B, C nhân hệ số 1,1 hoặc1,2, cấp D, E ,F nhân hệ số 0,8 0,9 2.2.3.3 Công thức H Stumke Theo H Stumke h = hv + ht 1,5.D. 65 / 2 T0TT  h   D   u u 1/ (2-13) 2.2.3.4 Công thức Briggo Cục bảo vệ môi trường Mỹ (EPA) hướng dẫn tính theo cơng thức Briggo kiến nghị năm 1972 Trước tiên ta xác định tham số độ nâng cao luồng khói sau:  Txq  F  g.r .1    Tkh  (2-14) Trong F - tham số độ nâng cao luồng khói, m4/s3; g – gia tốc trọng trường (9,8 m/s2); r – bán kính miệng ống khói, m;  – tốc độ khói thải, m/s; Txq; Tkh – nhiệt độ khơng khí xung quanh nhiệt độ khói thải, 0K Đối với trường hợp khí trung tính khơng ổn định (cấp ổn định khí từ AD) cơng thức xác định độ nâng cao vệt khói có dạng: h  1,6.F / X 2f / u ,m (2-15) Trong h: Độ nâng nâng cao vệt khói, m; u – tốc độ gió độ cao ống khói,m; Xf – khoảng cách từ điểm kết thúc độ nâng trung bình vệt khói đến chân ống khói theo chiều gió thổi, m - Nếu F≥ 55 m4/s3 Xf =120.F0,4; - Nếu F55 m4/s3 Xf =50 F5/8 Đối với khí ổn định có gió thổi(cấp ổn định E F), dùng cơng thức sau để xác định độ nâng cao vệt khói: 1/  F  h  2,4.   u.S  ,m (2-16) S- thơng số ổn định, có thứ nguyên s-2, xác định theo biểu thức: S g  dTxq  -2   , s  Txq  dZ  (2-17) Trong  - độ giảm nhiệt độ doạn nhiệt, 0,01 0/m; dTxq/dZ – độ thay đổi nhiệt độ theo chiều cao thực tế mơi trường khơng khí (chú ý có dấu dương nhiệt độ tăng theo chiều cao) 2.2.3.5 Công thức PI Andreep h  1,9.D. u (2-18) Những công thức xác định độ nâng cao vệt khói trình bày sách khác Theo nên dùng cơng thức Davidson W.F tương đối đơn giản áp dụng phổ biến 2.3 Xác đinh C max Xmax theo phương pháp gần Để tính nồng độ cực đại Cmax mặt đất, ta giả thiết cách gần tỷ số Y/ z không phụ thuộc vào x, tức số Lúc ta lấy đạo hàm phương trình (2-5) theo z cho triệt tiêu , ta có: z (C max ) = H/ (2-19) Từ z (C max ) dựa vào biểu đồ hình 2-3 tra X ứng với z (C max ) , trị số Xmax Từ trị số Xmax dùng biểu đồ hình 2-2 tra trị số Y Thay trị số z (C max ) trị số y vào phương trình 2-5 ta xác định trị số Cmax 10 Thay trị số z (C max ) trị số Y vào phương trình 2-5 ta xác định trị số Cmax C max  2M    e  u  y  H  0,1656 M u  y  H (2-20) ví dụ: Tính tốn nồng độ chất nhiễm mặt đất vị trí cách nguồn thải 2km nằm trục gió qua nguồn thải, cho biết: Chiều cao hiệu nguồn thải H = 100m Lượng phát thải chất ô nhiễm M = 500g/s Vận tốc gió trung bình u = 5m/s Khí có mức độ ổn định trung tính (cấp ổn định D) Bài giải: ứng với điều kiện trung tính (cấp ổn định D) ta dùng biểu đồ hình 2-3, hình 24 độ xa x = 2000m ta tra hệ số khuếch tán theo chiều ngang chiều đứng sau: y = 139,8m z = 53,1m Thay số liệu biết vào công thức 2-5:  H2 M C (x)   exp    u  y  z  2 z     Ta có: C (x)   100  10  exp  3,14   139,8  53,1   53,1    0,728mg / m   Nồng độ cực đại mặt đất Cmax khoảng cách Xm ta xác định theo phương pháp gần nêu Theo công thức (2-19) ta xác định  z (C max)  100  70,7m ứng với  z ( C max) = 70,7m dùng biểu đồ hình 2-4 tra xCmax = 3200m Biết xCmax dùng biểu đồ hình 2-3 tra y = 205 sau dùng cơng thức 2-20 ta tính Cmax = 0,810mg/m3 C max  0,1656.500.103  0,810 , mg/m  205  100 Nguồn thải có nồng độ cực đại Cmax = 0,810 mg/m3 khoảng cách từ nguồn thải đến điểm có trị số nồng độ cực đại X max =3200m xi theo chiều gió thổi 11 ... (mang dấu âm), nhiễm khí bụi nhẹ W = Nếu bỏ qua tượng chuyển “pha” chất ô nhiễm, không xét đến chất nhiễm bổ sung q trình khuếch tán 1 = 0; 2 = 2.2 Tính tốn phân bố nồng độ chất nhiễm theo mơ hình... H (2-20) ví dụ: Tính tốn nồng độ chất nhiễm mặt đất vị trí cách nguồn thải 2km nằm trục gió qua nguồn thải, cho biết: Chiều cao hiệu nguồn thải H = 100m Lượng phát thải chất ô nhiễm M = 500g/s... Trong  - độ giảm nhiệt độ doạn nhiệt, 0,01 0/m; dTxq/dZ – độ thay đổi nhiệt độ theo chiều cao thực tế môi trường khơng khí (chú ý có dấu dương nhiệt độ tăng theo chiều cao) 2.2.3.5 Công thức