Phần 1. Khối Đa Diện Câu 1. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều? A. Thập nhị diện đều B. Nhị thập diện đều C. Bát diện đều. D. Tứ diện đều. Câu 2. Cho hình đa diện H có các mặt là những tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba mặt. gọi số các đỉnh, cảnh, mặt của một hình đa diện lần lượt là d c m , , . Khi đó A. d m . B. d m . C. d m . D. d m c . Câu 3. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 4. Có ít nhất bao nhiêu cạnh xuất phát từ mô̂i đĩnh cũa một hình đa diện? A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Số cạnh của một hình đa diện luôn chẵn. B Số đỉnh của một hình đa diện luôn chẵn. C Số mặt của một hình đa diện luôn chẵn. D Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn chẵn. Câu 6. Khối đa diện đều là khối đa diện có tính chất sau: A. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều; mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. B. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh; mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng 2 mặt. C. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh; mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC INBOX FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU HOẶC CÁC CTV CHƯƠNG TRÌNH TCD+2018 | GỒM KHÓA CHUYÊN ĐỀ + VẬN DỤNG CAO + 35 ĐỀ MINH HỌA 2 D. Đa diện lồi; mỗi mặt là một đa giác đều p cạnh; mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt. Câu 7. Gọi n là số hình đa diện lồi trong bốn hình bên. Tìm n . A. n 2. B. n 1. C. n 3. D. n 4. Câu 8. Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một hình tứ diện đều có độ dài cạnh bằng bao nhiêu ? A. 2 a . B. 3 a . C. 4 a . D. 2 3 a . Câu 9. Cho ba đoạn thẳng dài bằng a , đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng. Các đầu mút của ba đoạn thẳng này là các đỉnh của một hình bát diện đều có độ dài cạnh bẳng bao nhiêu ? A. 2 a . B. 2 2 a . C. 2 4 a . D. 2 3 a . Câu 10. Cho khối bát diện đều ABCDEF cạnh a . Gọi O là giao điểm của AC BD , , M N, theo thứ tự là trung điểm của AB AE , . Diện tích thiết diện tạo bởi khối bát diện đó với mặt phẳng OMN là: A. 2 2 a . B. 2 3 3 8 a . C. 2 3 2 4 a . D. 2 2 5 3
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC [INBOX FB THẦY TRẦN CƠNG DIÊU HOẶC CÁC CTV] KHĨA TỐN ONLINE TCD+2108 ĐỀ KIỂM TRA BÀI Video đáp án chi tiết có khóa học! Phần Khối Đa Diện Câu Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Bát diện D Tứ diện Câu Cho hình đa diện H có mặt tam giác, đỉnh đỉnh chung ba mặt gọi số đỉnh, cảnh, mặt hình đa diện d, c , m Khi A d m B d m C d m D d m c Câu Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất mặt? A B C D Câu Có cạnh xuất phát từ mô̂i đĩnh cũa một hình đa diện? A B C D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số cạnh hình đa diện ln chẵn B Số đỉnh hình đa diện ln chẵn C Số mặt hình đa diện ln chẵn D Số đỉnh hình lăng trụ ln chẵn Câu Khối đa diện khối đa diện có tính chất sau: A Mỗi mặt đa giác đều; đỉnh đỉnh chung q mặt B Mỗi mặt đa giác p cạnh; cạnh cạnh chung mặt C Mỗi mặt đa giác p cạnh; đỉnh đỉnh chung q mặt CHƯƠNG TRÌNH TCD+2018 | GỒM KHĨA CHUN ĐỀ + VẬN DỤNG CAO + 35 ĐỀ MINH HỌA ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC [INBOX FB THẦY TRẦN CƠNG DIÊU HOẶC CÁC CTV] D Đa diện lồi; mặt đa giác p cạnh; đỉnh đỉnh chung q mặt Câu Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình bên Tìm n A n B n C n D n Câu Trọng tâm mặt hình tứ diện cạnh a đỉnh hình tứ diện có độ dài cạnh ? A a B a C a D 2a Câu Cho ba đoạn thẳng dài a , đơi vng góc với cắt trung điểm chúng Các đầu mút ba đoạn thẳng đỉnh hình bát diện có độ dài cạnh bẳng ? A a B a C a D a Câu 10 Cho khối bát diện ABCDEF cạnh a Gọi O giao điểm AC , BD , M , N theo thứ tự trung điểm AB, AE Diện tích thiết diện tạo khối bát diện với mặt phẳng OMN là: A a2 B 3a C 3a 2 D 2a2 Phần Thể Tích Khối Chóp Câu Thể tích khối tứ diện ABCD có AB 1, AC AD BC BD CD là: A B 3 C D Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA x, BC y , cạnh lại Tính thể tích khối chóp theo x , y : CHƯƠNG TRÌNH TCD+2018 | GỒM KHĨA CHUN ĐỀ + VẬN DỤNG CAO + 35 ĐỀ MINH HỌA ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC [INBOX FB THẦY TRẦN CƠNG DIÊU HOẶC CÁC CTV] A x y2 xy B x y2 xy C x y2 xy D x y2 xy 120 , BSC 60 , Câu Cho tứ diện S.ABC có SA SB SC , ASB ASC 90 Tính thể tích tứ diện S.ABC : A 12 B 12 C D 12 Câu Cho tứ diện ABCD có AB CD a Gọi E, F trung điểm BC , AD Biết EF A a a3 Tính khoảng cách hai đường thẳng biết thể tích tứ diện 12 a B 2a C a D a Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB 1, AD Qua A, D dựng vuông góc ABCD Trên chọn M chọn N cho BM CN Đặt AM , tính thể tích BCMN A B C D Phần Sự Đồng Biến – Nghịch Biến Của Hàm Số Câu Cho hàm số f x liên tục tập xác định có tính chất: f ' x 0, x 0; f ' x x 1;2 Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số f x đồng biến khoảng 0; B Hàm số f x đồng biến khoảng 0;1 C Hàm số f x đồng biến khoảng 2; D Hàm số f x hàm (tức không đổi) khoảng 1;2 CHƯƠNG TRÌNH TCD+2018 | GỒM KHĨA CHUN ĐỀ + VẬN DỤNG CAO + 35 ĐỀ MINH HỌA ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC [INBOX FB THẦY TRẦN CƠNG DIÊU HOẶC CÁC CTV] Câu Cho hàm số f x có f ' x 0, x f ' x số hữu hạn điểm thuộc Hỏi khẳng định sau khẳng định đúng? A Với x 1, x x x ta có B Với x 1, x x x ta có f x f x x1 x f x f x x1 x C Với x 1, x 2, x x x x ta có D Với x 1, x 2, x x x x ta có f x f x f x f x f x f x f x f x Câu Cho hàm số y f x x 5x Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số f x nghịch biến ;1 đồng biến 1; B Hàm số f x đồng biến ;1 nghịch biến 1; C Hàm số f x nghịch biến ; 1 ; 1; đồng biến 1;1 D Hàm số f x đồng biến ; 1 ; 1; nghịch biến 1;1 Câu Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y x x ; A ; B 3 ; C 5 D ; ; ; Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y x x CHƯƠNG TRÌNH TCD+2018 | GỒM KHĨA CHUN ĐỀ + VẬN DỤNG CAO + 35 ĐỀ MINH HỌA ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC [INBOX FB THẦY TRẦN CƠNG DIÊU HOẶC CÁC CTV] B 0; A 0; 4 C ; D 4; Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng (1;5) A y x3 3x x C y x B y x x2 x x 1 D y x x Câu Cho hàm số y x3 3x x 12 , mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Hàm số tăng khoảng (; 2) B Hàm số giảm khoảng (1; 2) C Hàm số tăng khoảng (5; ) D Hàm số giảm khoảng (2;5) Câu Hàm số y A m 4 m x x2 m x m đờng biến giá trị m nhỏ là: B m C m 2 D m Câu Có giá trị nguyên m 0; 2017 để hàm số y A B C cot x nghịch biến cot x m ; D Câu 10 Tìm m để hàm số y f ( x) x3 (m 1) x (m 3) x 10 sau đồng biến (0;3) : A m 12 B m 12 C m R D m 12 Câu 11 Cho hai số nguyên m, n 0; 2018 , hỏi có cặp giá trị m; n thỏa 4m3 2m n 2n A 2018 B 4016 C 2019 D 31 Câu 12 Cho hàm số y f x xác định R , có đạo hàm f ' x sin x m x R m tham số cos x thực Hỏi có giá trị nguyên m 2018; để hàm số đồng biến R ? CHƯƠNG TRÌNH TCD+2018 | GỒM KHĨA CHUN ĐỀ + VẬN DỤNG CAO + 35 ĐỀ MINH HỌA ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC [INBOX FB THẦY TRẦN CƠNG DIÊU HOẶC CÁC CTV] A 2018 B 2020 D C 2019 Câu 13 Cho hàm số y sin ax 3bx a2 9b2 x với a , b số thực không âm Biết hàm số nghịch biến R , khẳng định sau đúng? A a 3b C a 3b B a 3b 1 D a 3b Câu 14 Cho hàm số y f x có f ' x x2 3a b x 2a2 2ab a b với a , b số thực thỏa a b Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a b để hàm số nghịch biến 1; ? B A Câu 15 Cho hàm số y C D x3 b x a x đồng biến tập xác định với a , b số thực 4 không âm thỏa 3b a Tìm giá trị lớn biểu thức P a b ? B A C D Câu 16 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f ( x) hình bên Đặt g ( x) f ( x) ( x 1)2 Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? A 3;1 3; B 1;3 C ;3 D 3; CHƯƠNG TRÌNH TCD+2018 | GỒM KHÓA CHUYÊN ĐỀ + VẬN DỤNG CAO + 35 ĐỀ MINH HỌA ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC [INBOX FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU HOẶC CÁC CTV] Câu 17 Biết cos2 x cos2 y cos2 x cos2 y cos3 x cos3 y với x , y R Tìm giá trị lớn biểu thức y A B sin x.cos y 2 C D 2 Câu 18 Tìm tất giá trị m để hàm số y x (2 m)x 2m nghịch biến 1; A m B m Câu 19 Cho hàm số y C m D m x 2m x m2 3m x Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng 1; ? A 2 m B m C 2 m m m 2 D Câu 20 Với giá trị tham số m hàm số y sin x cos x 2017 mx đồng biến A m 2017 B m C m 2017 D m 2017 CHƯƠNG TRÌNH TCD+2018 | GỒM KHÓA CHUYÊN ĐỀ + VẬN DỤNG CAO + 35 ĐỀ MINH HỌA ... B m 12 C m R D m 12 Câu 11 Cho hai số nguyên m, n 0; 2 018 , hỏi có cặp giá trị m; n thỏa 4m3 2m n 2n A 2 018 B 4 016 C 2 019 D 31 Câu 12 Cho hàm số y f x... f x nghịch biến ;1 đồng biến 1; B Hàm số f x đồng biến ;1 nghịch biến 1; C Hàm số f x nghịch biến ; 1 ; 1; đồng biến 1; 1 ... 0; 2 017 để hàm số y A B C cot x nghịch biến cot x m ; D Câu 10 Tìm m để hàm số y f ( x) x3 (m 1) x (m 3) x 10 sau đồng biến (0;3) : A m 12 B m 12