ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi có 06 trang) Mã đề 001 KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực đại x 2 B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số có điểm cực trị sin x cos x dx ? Câu Tìm � A cos x sin x C Câu 3: Tìm lim B cos x sin x C sau: C cos x sin x C D cos x sin x C n2 n 2n 1 B A 3 D C Câu Tìm nghiệm phương trình A x 21 B x log x 5 C x 11 D x 13 Câu 5: Cho hàm số y x x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x log m có bốn nghiệm thực phân biệt A m B m C m D �m �2 Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 11x đoạn [0; 2] A m 2 B m C m 11 D m Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h tính cơng th ức nào? A V B.h B V B h V Bh C D V B.h Câu Cho hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x Trong hàm số trên, có hàm số chẵn ? A B C D Câu Tìm điểm biểu diễn số phức z biết z 3 i ? A M (3; 2) B M (3; 2) D M (3; 2) C M (3; 2) Câu 10 Tính diện tích S hình phẳng A S 937 12 B S 793 H giới hạn đường cong C S 397 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng () D S y x 12x y x 343 12 có phương trình ( Vectơ sau vectơ phương đường thẳng ) A r u (2; 1; 3) r v B (1; 2; 0) ur m C (1; 2; 0) x 1 y z 1 r n D (2; 1; 3) Trang Câu 12 Một hình nón có chiều cao a thiết diện qua trục tam giác vng Tính thể tích khối nón a3 a3 a3 A B a C D Câu 13 Cho a, b, c lớn log a c 3, log b c 10 Hỏi biểu thức biểu thức sau? A log ab c 30 13 B log ab c 30 C log ab c 13 30 D log ab c 30 n � � �x x � x � với x , biết Câu 14 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển � C 2n C1n 44 A 165 B 238 Câu 15 Cho hàm số y C 485 D 525 ax b x có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? A b a B b a C b a D a b Câu 16 Cho hàm số điểm thuộc đồ thị f x x 6x 9x có đồ thị C Có tiếp tuyến đồ thị C C có hồnh độ nghiệm phương trình A B 2f ' x x.f '' x C D Câu 17 Cho hình lập phương có cạnh 40cm hình trụ có hai đáy hai hình tròn n ội ti ếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 ,S2 diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình trụ Tính A S 2400 B S 2400 S S1 S2 cm C S 2400 3 D S 2400 3 Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm bi ểu di ễn số phức z th ỏa mãn ều kiện log z 4i A Đường tròn tâm I 3; 4 I 3; bán kính R B Đường tròn tâm bán kính R C Đường thẳng qua gốc tọa độ D Đường tròn tâm I 3; 4 bán kính R Trang Câu 19: Cho hai hàm số F x x ax b e x nguyên hàm hàm số f x A a 1; b 7 B a 1; b 7 Câu 20: Cho hàm số f x f x x 3x e x C a 1; b liên tục � có I B A I 0 f x dx 2; � f x dx � k 1 � � k � A k 1 � � k � B Tính I � f 2x dx 1 D I k Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số k để có F x D a 1; b I C Tìm a b để 2x 1 dx lim � k 1 � � k � C x �0 x 1 1 x k 1 � � k � D f (0) Câu 22 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [0; 3] , f (3) f (3) f (3) 2 A B C f '( x) f '(3 x) dx � Tính f (3) D f (3) 3 Câu 23 Thể tích kh ối tròn xoay thu quay hình ph ẳng giới hạn đường y x , y x, y xung quanh trục Ox tính theo cơng thức sau đây? V � x dx � x dx A 1 B C D V � x dx V � xdx �2 xdx V � x 2dx x dx � Câu 24: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chia tổ thành nhóm m ỗi nhóm người đ ể làm nhiệm vụ khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên nhóm có n ữ 16 A 55 B 55 73 C 270 146 D 17325 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a C ạnh bên SA vng góc v ới đáy Góc SC mặt đáy 45 , gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách gi ữa hai đ ường th ẳng DE SC a 38 A 19 a B 19 a 38 C a D O 0; Câu 26: Đồ thị hàm số y x 3x có điểm cực trị A, B Tính diện tích tam giác OAB với gốc tọa độ Trang B A C D Câu 27: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm ngân hàng th ời gian qua liên t ục thay đ ổi Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0, 7% / tháng Sau tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0, 6% / tháng giữ ổn định Biết bác Mạnh không rút ti ền kh ỏi ngân hàng c ứ sau m ỗi tháng, s ố tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (ta gọi lãi kép) Sau m ột năm g ửi ti ền, bác M ạnh rút số tiền bao nhiêu? (biết khoảng thời gian bác Mạnh không rút ti ền ra) A 5452733, 453 đồng B 5452771, 729 đồng C 5436566,169 đồng D 5436521,164 đồng Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A m B Không tồn m C m 2 �x x � x f x �x � mx x �2 � D m liên tục x 2a Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy Góc mặt bên mặt đáy 450.Tính thể tích khối chóp S.ABCD 4a3 a3 a3 B 81 C 81 D 81 Câu 30 Cho hàm số y x x Mệnh đề ? 4a3 A 81 A Hàm số đồng biến khoảng (�; �) B Hàm số nghịch biến khoảng (�; �) C Hàm số đồng biến khoảng (�; 0) nghịch biến khoảng (0; �) D Hàm số nghịch biến khoảng (�; 0) đồng biến khoảng (0; �) Câu 31: Trong trò chơi gieo ngẫu nhiên đồng xu nhiều lần liên tiếp, hỏi phải gieo lần để xác suất mặt ngửa nhỏ 100 A B C D Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; Viết phương trình đường thẳng qua A cắt Oz điểm B cho OB 2OA A C : x y z6 1 : x y z4 1 2 B D : x y z6 2 4 : x y z6 1 Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' a Gọi I giao điểm AB’ A’B a Cho biết khoảng cách tư I đ ến mặt phẳng (BCC’B’) Tính thể tích kh ối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 3a B a 3a C a3 D Trang thỏa mãn Câu 34: Cho hàm số số Tính a b A a b B a b yf x f ' x x 1 e x f x dx ax b e � C a b x D a b Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng Q : x 2y z 0; R : x 2y z Một đường thẳng P , R , Q A, B, C Đặt T AB B T 72 A T 108 d c , với a, b, c P : x 2y z 0; thay đổi cắt ba mặt phẳng 144 AC Tìm giá trị nhỏ T C T 72 D minT 96 Câu 36: Cho tứ diện ABCD có AB 4a, CD 6a, cạnh lại a 22 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD a 85 A 5a D a 79 C B 3a Câu 37 Một khối cầu có bán kính r 5dm , người ta cắt bỏ phần mặt phẳng vng góc với bán kính cách tâm 3dm để làm lu đựng (như hình vẽ) Tính thể tích mà lu chứa A 132 dm 100 (dm3 ) C Câu 38 Cho hàm số d: y mx y B 41 dm3 D 43 dm3 x1 2x có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để đường m 2 cắt đồ thị C hai nghiệm phân biệt A, B cho OA OB đạt giá trị thẳng nhỏ (O gốc tọa độ) A m B m C m �1 D m Câu 39: Cho a, b, c số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân � a b c 26 �2 a b2 c2 364 � Biết Tìm b A b B b 10 Câu 40 Trong số phức thỏa điều kiện nhất? A z 2i B z 2i C b 1 D b z 4i z 2i Tìm số phức z có mơ đun nhỏ D 2 �x 1 2t � �y t �z t Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình � điểm A(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) cho d (A, (P)) lớn A P : x y z C B P : x y z Trang C Câu 42: Biết P : x y z x1 ; x2 x1 x2 D P : x y z hai nghiệm phương trình x1 x2 a b với a, b hai số nguyên dương Tính a b A a b 14 B a b 13 C a b 11 Câu 43: Biết x log log � 14 y � y 1� � x 3x 5x 3 x 1 2 D a b 16 x Tính giá trị biểu thức P x y xy A P 2 B P C P D P Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc v ới m ặt ph ẳng SM ABCD ; SA a Điểm M thuộc cạnh SA cho SA k ,0 k Tìm giá trị k để mặt phẳng BMC chia khối chóp S ABCD thành hai phần tích A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 � � � Câu 45: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC ; ASB 90 ; CSB 60 ; ASC 120 Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng A 30 ABC B 60 C 45 D 90 Câu 46: Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với A m �1 có x � �;0 B m C m Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng H a, b, c log 0,02 log 3x 1 log 0,02 m D m d: x 1 y z 1 , A 2;1; 1 Gọi 3 điểm thuộc d cho A H có độ dài nhỏ Tính T a b c A T 62 B T C T 13 D T Câu 48: Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh đáy a, cạnh bên a Gọi O SBC tâm đáy ABC, d1 khoảng cách tư A đến mặt phẳng d khoảng cách tư O đến mặt phẳng A SBC Tính d d1 d d 8a 22 33 B d 2a 33 C Câu 49: Xét số thực dương a, b thỏa mãn d 2a 11 log ab 2ab a b ab Tìm giá trị nhỏ Pmin D d 8a 11 P a 2b Trang A Pmin 10 Câu 50: Đặt B Pmin 10 f n n n 1 C Pmin Xét dãy số 10 D u n cho Pmin un 10 f 1 f 3 f f 2n 1 f f f f 2n Tính lim n u n A lim n u n B lim n u n C lim n u n D lim n u n - HẾT - Trang ... khối chóp S.ABCD 4a3 a3 a3 B 81 C 81 D 81 Câu 30 Cho hàm số y x x Mệnh đề ? 4a3 A 81 A Hàm số đồng biến khoảng (�; �) B Hàm số nghịch biến khoảng (�; �) C Hàm số đồng biến khoảng... số tiền bao nhiêu? (biết khoảng thời gian bác Mạnh không rút ti ền ra) A 5452 733 , 4 53 đồng B 5452771, 729 đồng C 5 436 566,169 đồng D 5 436 521,164 đồng Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số. .. cao a thi t diện qua trục tam giác vng Tính thể tích khối nón a3 a3 a3 A B a C D Câu 13 Cho a, b, c lớn log a c 3, log b c 10 Hỏi biểu thức biểu thức sau? A log ab c 30 13 B