Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 168 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
168
Dung lượng
3,76 MB
Nội dung
DAO ĐỘNG CƠ Câu 1(THPT chuyên Đại học Vinh 2018) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = A cos ( + ) , biểu thức vận tốc tức thời chất điểm xác định theo công thức A v = A cos (t + ) B v = A sin (t + ) C v = − A sin (t + ) D v = − A cos (t + ) Đáp án C Phương pháp:Vận tốc tức thờ i v = x’ Cách giải: Ta có : x = A cos (t + ) v = x = − A sin (t + ) Câu (THPT chuyên Đại học Vinh 2018) Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20 N/m, dao động với biên độ A = cm Khi vật cách vị trí cân bằng4 cm, có động A 0,025 J B 0,041 J C 0,0016 J D 0,009 J Đáp án D Phương pháp:Định luật bảo toàn W = Wđ + Wt => Wđ = W – Wt Cách giải: Vật cách VTCB 4cm => x = 4cm 2 kA2 kx 20 ( 0, 05 − 0, 04 ) − = = 0, 009 J Động năng: Wd = W − Wt = 2 Câu (THPT chuyên Đại học Vinh 2018) Một lắc đơn có độ dài ℓ Trong khoảng thời gian Δt thực 12 dao động Khi giảm độ dài bớt 21 cm, khoảng thời gian Δt trên, lắc thực 16 dao động Độ dài ban đầu lắc A 40 cm B 50 cm C 48 cm D 60 cm Đáp án C Phương pháp:Chu kì dao độ ng là thờ i gian vật thực hiện hết một dao độ ng toàn phần Công thức: T = Cách giải: t l = 2 (N là số dao độ ng toà n phần thực hiện thờ i gian ∆t) N g t l = 2 T1 = 12 g T 16 l Ta có: = = l = 48cm T2 12 l − 2l T = t = 2 l − 2l 16 g Câu 4(THPT chuyên Đại học Vinh 2018) : Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt + π/2) (cm) Trong giây chất điểm thực A dao động toàn phần có tốc độ cực đại 30π cm/s B dao động toàn phần quãng đường 120 cm C dao động tồn phần có tốc độ cực đại 30 cm/s D dao động toàn phần quãng đường 60 cm Đáp án A Phương pháp: Tần số: số dao độ ng toà n phần thự c hiện 1s Tốc độ cự c đại vmax = ωA Cách giải: Tần số: f = ω/2π = 3Hz => mỗi giây chât́ điểm thự c hiện đượ c dao độ ng toà n phần Tốc độ cực đại: vmax = ωA = 6π.5 = 30π cm/s Câu 5(THPT chuyên Đại học Vinh 2018) : Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = a cos t + a sin t Biên độ pha ban đầu dao động A 2a − B a C 2a Đáp án A Phương pháp:Công thứ c lượ ng giác cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb Cách giải: 1 Ta có : x = a cos t + a sin t = 2a cos t + sin t 2 = 2a cos t.cos + sin t.sin = 2a cos t − 6 6 => Biên độ và pha ban đầu lần lượ t là : 2a và –π/6 D a − Câu 6(THPT chuyên Đại học Vinh 2018) : Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hồ với phương trình x = Acosωt (cm) Trong q trình dao động cầu, tỉ số lực đàn hồi cực đại lò xo lực hồi phục cực đại 1,5 Tỉ số thời gian lò xo giãn lò xo nén chu kỳ A 0,5 B 1,5 C D Đáp án D Ta có Fdh max = 1,5Fph max k ( l + A) = 1,5kA l = 0,5 A Biểu diễn đường tròn lượng giác ta thấy thời gian lò xo nén chu kỳ 2 T n = tn = 3 2T Tỉ số thời gian lò xo giãn lò xo nén chu kỳ = = T tn tg Câu 7(THPT chuyên Đại học Vinh 2018) : Cho hai vật nhỏ A B có khối lượng 50 g Hai vật nối với sợi dây dài 12 cm,nhẹ không dẫn điện; vật B tích điện q = 2.10-6 C vật A khơng tích điện Vật A gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m Hệ treo thẳng đứng điện trường có cường độ điện trường E = 105 V/m hướng thẳng đứng từ lên Ban đầu giữ vật A để hệ nằm yên, lò xo khơng biến dạng Thả nhẹ vật A, vật B dừng lại lần đầu dây đứt Khi vật A qua vị trí cân lần thứ khoảng cách hai vật A 29,25 cm B 26,75 cm C 24,12 cm Đáp án B Theo ta có A = l0 = g ( mA + mB ) − qE = cm k D 25,42 cm Khi dây bị đứt vật A dao động với biên độ A1, chu kỳ T1 có VTCB Om cao VTCB cũ mB g − qE = 3cm OC Om = k đoạn T = 2 mA = s k Vật B rơi tự với gia tốc g1 Trong khoảng thời gian từ vật từ tuột dây đến vật A T lên đến vị trí cân Om t = vật B quãng đường s1 qE g = g − = cm / s m d = s1 + l + OM m = 3, 75 + 12 + 11 = 26, 75 cm s = g t = 3, 75 cm Câu 8(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi: A ngược pha với vận tốc B trễ pha 0,25π so với vận tốc C lệch pha 0,5π so với vận tốc D pha với vận tốc + Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi lệch pha 0,5π so với vận tốc ✓ Đáp án C Câu 9(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos 4t + cm Lấy = 10 Gia tốc cực đại vật là: 3 A 24π cm/s2 B 9,6 cm/s2 + Gia tốc cực đại vật amax = ω2A = 9,6 m/s2 Đáp án C C 9,6 m/s2 D 24π2 cm/s2 Câu 10(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Chọn câu sai: A Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian B Tần số dao động cưỡng tần số dao động riêng hệ dao động C Khi cộng hưởng dao động, tần số dao động hệ tần số riêng hệ D Dao động cưỡng dao động tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn Tần số dao động cưỡng tần số dao động ngoại lực cưỡng Đáp án B Câu 11(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 10cos 10t − cm Chiều dài quỹ đạo dao động chất điểm là: 2 A 10 cm B 40 cm C 0,2 m D 20 m Chiều dài quỹ đạo L = 2A = 0,2 m ✓ Đáp án C Câu 12(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Chất điểm dao động điều hòa với phương trình 2 x = 5cos 10t − cm Li độ chất điểm pha dao động là: 2 A – 2,5 cm B cm C cm D 2,5 cm 2 Li độ chất điểm tương ứng với pha dao động x = 5cos = −2,5 cm ✓ Đáp án A Câu 13(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Một lắc đơn chiều dài dây treo l, vật nặng có khối lượng m Kéo lắc khỏi vị trí cân góc Lực căng dây vị trí có góc lệch xác định bởi: A T = mg ( 3cos − 2cos o ) B T = 3mg cos o − 2mg cos C T = mg ( 2cos − 3gcos o ) D T = mg ( 3cos o − 2cos ) Biểu thức lực căng dây T = mg ( 3cos − 2cos 0 ) ✓ Đáp án A Câu 14(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Một lắc đơn gồm dây treo dài l vật có khối lượng m Con lắc treo nơi có gia tốc rơi tự g Kích thích lắc dao động điều hòa với biên độ góc o Biểu thức lượng dao động lắc là: A 2mglo2 B mglo2 C mglo2 D 2mg o l Cơ lắc xác định biểu thức E = mgl02 ✓ Đáp án B Câu 15(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Tần số dao động lắc lò xo tính theo biểu thức: m k A f = Tần số dao động f = B f = k m C f = m 2 k D f = k 2 m k 2 m ✓ Đáp án D Câu 16(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Công thức sau biểu diễn liên hệ tần số góc , tần số f chu kì T dao động điều hòa: f A T = = 2 B = f = T Công thức liên hệ ω, f T C = 2T = 2 f T D = 2f = = f = T ✓ Đáp án B Câu 17(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động x1 = A1 cos ( t + 1 ) x = A2 cos ( t + 2 ) Biên độ dao động tổng hợp là: A A = A12 + A 22 + 2A1A cos ( 1 + 2 ) B A = A12 + A 22 − 2A1A cos ( 1 + 2 ) C A = A12 + A 22 − 2A1A 2cos ( 1 − 2 ) D A = A12 + A 22 + 2A1A cos ( 1 − 2 ) Biên độ dao động tổng hợp xác định biểu thức A = A12 + A 22 + 2A1A cos ( 1 − 2 ) Đáp án D Câu 18(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Chu kì dao động lắc đơn là: A T = g l B T = l g Chu kì dao động lắc đơn T = 2 l g C T = 2 g l D T = 2 l g ✓ Đáp án D Câu 19(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos (10t ) cm Xác định chu kì, tần số dao động chất điểm: A f = 10 Hz, T = 0,1s B f = Hz, T= 0,2s C f = 5 Hz,T = 0,2s D f = 0,2Hz,T = 5s Tần số chu kì lắc f = Hz, T = 0,2 s ✓ Đáp án B Câu 20(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Chọn phát biểu đúng: A Dao động trì dao động tắt dần mà người ta làm lực cản môi trường B Dao động trì dao động tắt dần mà người ta tác dụng ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian vào vật dao động C Dao động trì dao động tắt dần cấp bù lượng sau chu kì phần lượng phần lượng tiêu hao ma sát mà khơng làm thay đổi chu kì riêng D Dao động trì dao động tắt dần mà người ta kích thích lại dao động tắt hẳn Dao động trì dao động tắt dần cấp bù lượng sau chu kì phần năn lượng phần lượng tiêu hao dao ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng ✓ Đáp án C Câu 21(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Dao động tắt dần dao động có: A Biên độ giảm dần ma sát B Chu kì giảm dần theo thời gian C Tần số giảm dần theo thời gian D Chu kì tăng tỉ lệ với thời gian Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần ma sát ✓ Đáp án A Câu 22(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Một vật dao động điều hòa với tần số 50 Hz, biên độ dao động cm, vận tốc cực đại vật đạt là: A 40 cm/s B 4π cm/s C 50π cm/s D 4π m/s Tốc độ cực đại vật vmax = 2πfA = 4π m/s ✓ Đáp án D Câu 23(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Chọn phát biểu Biên độ dao động lắc lò xo khơng ảnh hưởng đến: A động cực đại động B gia tốc cực đại C vận tốc cực đại D tần số dao Biên độ dao động lắc lò xo khơng ảnh hưởng đến tần số dao động lắc ✓ Đáp án D Câu 24(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Quả nặng có khối lượng m gắn vào đầu lò xo có độ cứng k, đầu lò xo treo vào giá cố định Kích thích để nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân Tốc độ cực đại nặng dao động v0 Biên độ dao động A thời gian Δt nặng chuyển động từ cân biên là: A A = vo k m , t = m k B A = vo k m , t = m k C A = vo m m , t = k k D A = vo k m , t = m k Biên độ dao động vật A = v0 m = v0 k + Thời gian để vật chuyển động từ vị trí cân đến vị trí biên Δt = 0,25T = m k ✓ Đáp án C Câu 25(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Một lắc đơn có chiều dài l = m kéo khỏi vị trí cân góc o = 50 so với phương thẳng đứng thả nhẹ cho vật dao động Cho g = 2 = 10 m/s2 Vận tốc lắc đến giá trị cân có giá trị là: A 15,8 m/s B 0,278 m/s C 0,028 m/s D 0,087 m/s Vận tốc lắc qua vị trí cân v max = 2gl (1 − cos ) = 2.10.1(1 − cos50 ) = 0, 27 m/s ✓ Đáp án B Câu 26(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Phương trình vận tốc vật dao đồng điều hòa có dạng v = A cos t Kết luận sau đúng? A Gốc thời gian lúc chất điểm có li độ x = +A B Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều âm C Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương D Gốc thời gian lúc chất điểm có li độ x = − A Gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = +A ✓ Đáp án A Câu 27(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, q trình dao động vật lò xo có chiều dài biến thiên từ 12 cm đến 20 cm Biên độ dao động vật là: A cm Biên độ dao động vật A = B cm C 16 cm D 10 cm lmax − lmin = cm ✓ Đáp án B Câu 28(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Cho lắc đơn chiều dài l dao động nhỏ với chu kì T Nếu tăng chiều dài lắc gấp lần tăng khối lượng vật treo gấp lần chu kì lắc: A Tăng gấp lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Không đổi l tăng chiều dài lên lần chu kì lắc tăng lần Chú ý chu kì dao động Ta có T lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng ✓ Đáp án A Câu 29(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Trong dao động điều hòa, đại lượng dao động tần số với li độ là: A Vận tốc, động B Động năng, lực kéo C Vận tốc, gia tốc động D Vận tốc, gia tốc lực kéo Trong dao động điều hòa đại lượng có tần số với li độ vận tốc, gia tốc lực kéo ✓ Đáp án D Câu 30(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Đồ thị biểu diễn biến thiên gia tốc theo li độ dao động điều hòa có dạng: A đường thẳng B đoạn thẳng C đường parabol D đường hình sin Đồ thị biểu diễn biến thiên gia tốc theo li độ dao động điều hòa đoạn thẳng ✓ Đáp án B Câu 31(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Cho hai dao động điều hòa có phương trình x1 = A1 cos t + cm x = A sin ( t ) cm Phát biểu sau đúng: 2 A Dao động thứ vuông pha với dao động thứ hai B Dao động thứ pha với dao động thứ hai C Dao động thứ ngược pha với dao động thứ hai D Dao động thứ trễ pha so với dao động thứ hai Biễu diễn cos: x = A2sin ( t ) = A2 cos t − , ta thấy hai dao động ngược pha 2 ✓ Đáp án C Câu 32(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Con lắc đơn có dây dài l = 1,0 m, nặng có khối lượng m = 100 g mang điện tích q = 2.10-6 C đặt điện trường có phương nằm ngang, cường độ E = 104 V/m Lấy g = 10 m/s2 Khi lắc đứng yên vị trí cân bằng, người ta đột ngột đổi chiều điện trường giữ nguyên cường độ Sau lắc dao động điều hòa với biên độ góc bằng: A 0,04 rad B 0,03 rad Tại vị trí cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc tan = qE 2.10−6.104 = = 0,02 0,02 mg 0,1.10 rad + Khi vật vị trí cân bằng, ta đột ngột đổi chiều điện trường, lắc dao động quanh vị trí cân mới, vị trí đối xứng với vị trí cân cũ biên độ dao động lắc α0 = 2α = 0,04 rad ✓ Đáp án A Câu 33(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm là: A v = 30 cos 5t − cm/s 6 v = 60 cos 10t − cm/s 3 C v = 60 cos 10t − cm/s 6 v = 30 cos 5t − cm/s 3 B D C 0,02 rad D 0,01 rad diễn phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t hình vẽ Đồ thịx(t), v(t) a(t) theo thứ tự đường A (3), (2), (1) B (2), (1), (3) C (1), (2), (3) D (2), (3), (1) : Đáp án D Từ đồ thi ̣ ta thấy: (1) sớ m pha (3) gó c π/2 (3) sớ m pha (2) gó c π/2 => (2) là đồ thi ̣ củ a x(t); (3) là đồ thi ̣ của v(t); (1) là đồ thi ̣ của a(t) Câu 415(THPT CHUYÊN ĐH VINH LẦN 2018): Một lò xo sợi dây đàn hồi nhẹ có chiều dài tự nhiên treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu lại lò xo sợi dây gắn vào vật nặng có khối lượng m =100g hình vẽ Lò xo có độ cứng k1 = 10 N/m, sợi dây bị kéo dãn xuất lực đàn hồi có độ lớn tỷ lệ với độ giãn sợi dây với hệ số đàn hồi k2 = 30 N/m ( sợi dây bị kéo dãn tương đương lò xo, dây bị luwjcj đàn hồi triệt tiêu ) Ban đầu vật vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng xuống đoạn a = cm thả nhẹ Khoảng thời gian kể từ thả vật đạt độ cao cực đại lần thứ xấp xỉ A 0,157 s B 0,751 s C 0,175 s D 0,457 s Đáp án C Chọ n gốc toạ độ tại VTCB; chiều dương hướ ng xuống dướ i Độ giãn của hệ lò xo + dây đà n hồi vật ở VTCB: Δ l = mg 0,1.10 = = 2,5cm k 40 - Khoảng thờ i gian từ thả vật đến vật đạt độ cao cự c đại lần thứ nhất đượ c chia là m hai giai đoạn: + Giai đoạn (sợ i dây bi ̣ kéo giãn tương đương mộ t lò xo): Vật từ vi ̣ tri ́ biên x = 5cm đến vi ̣ tri ́ x = -∆l = -2,5cm + Giai đoạn (khi dây bi ̣ trù ng lự c đàn hồi bi ̣ triệt tiêu): Vật từ vi ̣ tri ̣ x = -∆l = -2,5cm đến biên âm - Giai đoạn 1: ̉ g đứ ng và o Hệ dao độ ng gồm lò xo và sợ i dây đà n hồi nhẹ có cù ng chiều dà i tự nhiên treo thăn ́ và o vật nặng đượ c coi hai lò xo cù ng một điểm cố ̣nh đầu cò n lại củ a lò xo và sợ i dây găn mắc song song => Độ cứ ng của hệ: k = k1 + k2 = 10 + 30 = 40 N/m Chu kì dao động củ a hệ: T = 2π m 0,1 = 2π = 0,1π ( s ) k 40 Ban đầu vật ở VTCB, kéo vật thẳng đứ ng xuống dướ i mộ t đoạn a = 5cm rồi thả nhẹ => A = 5cm Thờ i gian vật từ x = 5cm đến x = -2,5cm đượ c biểu diễn đườ ng trò n lượ ng giác: => Góc quét: α1 = π π 2π 2π T 2π 0,1π π + = t1 = = = s 3 2π 2π 30 Tại li độ x = -2,5cm vật có vận tốc: v = ω A2 − x = 2π 52 − 2,52 = 50 ( cm / s ) 0,1π - Giai đoạn 2: Độ giãn của lò xo ở VTCB: Δ l = mg = 10cm => tại vi ̣ tri ́ lò xo không biến dạng x = -10cm k1 Vật dao độ ng điều hoà vớ i chu kì và biên độ : m 0,1 2 = 2 = 0, 2 ( s ) = = 10rad / s T = k 10 0, 2 50 v A = x + = ( −10 ) + = 7cm 102 ( ) Vật từ vi ̣ tri ́ x = -∆l = -10cm đến biên âm x = −5 7cm đượ c biểu diễn đườ ng trò n lượ ng giác: Từ đườ ng trò n lượ ng giác ta ti ́nh đượ c: α2 = 0,71rad t2 = α2 = 0,071s ω => Khoảng thờ i gian kể từ thả vật đến vật đạt độ cao cự c đại: t = t1 + t2 = 0,175s Câu 416(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP-QUẢNG BÌNH LẦN 2018): Dao động có phương trình x = cos(20 t + )(cm) ( t tính s) có biện độ A 4m B 20cm C 10cm D 4cm Đáp án D Câu 417(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP-QUẢNG BÌNH LẦN 2018): Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 40g, độ cứng lò xo N/m kích thích dao động điều hòa Chu kì dao động lắc A 2,22s B 0,14s Đáp án D ta có T = 2 m 0,04 = 2 = 0,56s k C 1,78s D 0,56s Câu 418(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP-QUẢNG BÌNH LẦN 2018): dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương có phương trình x1 = 8sin( t + )(cm) x2 = 4cos( t )(cm) Biên độ dao động vật 12cm A = rad B = − rad C α =0 rad D = rad Đáp án D Ta có : x1 = 8sin( t + ) = 8cos( t + − ) ; x2 = 4cos t Để biên độ dao động tổng hợp A = 12 hai dao động phải pha nên : − =0 = Câu 419(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP-QUẢNG BÌNH LẦN 2018): chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(10t + )(cm) , x(cm), t(s) Tại thời điểm vật có li độ 2,5cm tốc độ vật A 25cm/s B 2,5 cm/s C 25 cm/s D 25 cm/s Đáp án C Áp dụng công thức độc lập với thời gian: x + v2 2 = A2 v2 2,5 + = 52 = v = 25 3cm / s 10 Câu 420(THPT CHUYÊN VÕ NGUN GIÁP-QUẢNG BÌNH LẦN 2018): Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ độ cứng 40N/m gắn với hai vật nhỏ giống nhau, khối lượng vật 50g Kéo dãn lò xo 10cm thả nhẹ nhàng, lò xo dãn 5cm vật ngồi rời khỏi hệ Khi lò xo qua vị trí cân bằng, khoảng cách hai vật gần giá trị sau nhất? A 1,8cm B 4,5cm C 0,8cm D 0,5cm Đáp án C Tần số góc ban đầu hệ lắc lò xo là: = k 40 = = 20rad / s m 0,1 Biên độ dao động ban đầu 10cm, vật vị trí cm vận tốc hai vật v: Áp dụng công thức độc lập với thời gian; x + v2 2 = A2 52 + v2 = 102 v = 100 3cm / s 20 Khi vật rời ra, vật dao động tiếp tục áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hai vật trước sau rời khỏi nhau: ptr = ps m.v = 1 m.v + m.v v = v = 100 3cm / s 2 Lúc vật dao động nên tần số góc vật thay đổi thành: = k 40 = = 20 2rad / s m 0, 05 Biên độ vật A’ Áp dụng công thức độc lập với thời gian: x2 + v2 2 = A2 = 52 + (100 3) = A2 = A = 7,9cm (20 2) Vị trí cân khơng đổi ta sử dụng phương pháp vecto quay, tìm khoảng thời gian vật từ vị trí hai vật tách đến vị trí cân 39015 2 sin = = 39 15 Δ t = T = = 0,024s 7,9 3600 3600 20 Trong thời gian này, vật bị rời chuyển động thẳng (do khơng có ma sát), vật qng đường : s = v.Δ t = 100 3.0, 024 = 4,19cm 4, 2cm Vậy hai vật cách khoảng : Δ d = − 4, = 0,8cm Câu 421(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP-QUẢNG BÌNH LẦN 2018): Hai dao động điều hòa thành phần phương, có phương trình x1 = A1 cos(t + )(cm) , x2 = A2 cos(t − )(cm) Biết phương trình dao động tổng hợp x = 5cos(t + )(cm) Để ( A1 +A2) có giá trị cực đại φ có giá trị A 12 B 5 12 C 24 D Đáp án C Áp dụng công thức Freshnel tổng hợp dao động ta có: A2 = A12 + A22 + A1 A2 cosΔ A2 = ( A1 + A2 ) − A1 A2 + A1 A2 cosΔ A2 = ( A1 + A2 ) + A1 A2 (cosΔ − 1) Theo bất đẳng thức Cosi ta có: A1 + A2 A1 A2 ( A1 + A2 )2 A1 A2 = A1 A2 ( A1 + A2 )2 Thay vào biểu thức *, ý biểu thức cosΔ − = A2 ( A1 + A2 )2 − 2(1 − cosΔ ) A2 ( A1 + A2 )2 A2 ( A1 + A2 ) (cosΔ + 1) = ( A1 + A2 )2 (cosΔ + 1) Vậy giá trị cực đại A1 + A2 = Khi ta có : tan = A + cosΔ sin 1 + sin 3− = = = cos 1 + cos 2 24 1+ Câu 422(THPT CHUYÊN CHU VĂN AN-HÀ NỘI LẦN 2018): Một vật nhỏ thực dao động điều hòa với chu kì T Động vật biến thiên với chu kì A 4T Đáp án B B T/2 C T D 2T = 2 = T = T Câu 423(THPT CHUYÊN CHU VĂN AN-HÀ NỘI LẦN 2018): Nhận định sau sai nói dao động học tắt dần? A Trong dao động tắt dần, giảm dần theo thời gian B Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian C Dao động tắt dần có động giảm dần biến thiên điều hòa D Lực ma sát lớn dao động tắt nhanh : Đáp án C Câu 424(THPT CHUYÊN CHU VĂN AN-HÀ NỘI LẦN 2018): Một chất điểm dao động điều hòa tác dụng lực phục hồi có biểu thức F = 0,8cos4t (N) Pha ban đầu dao động A B 0,25π C π D 0,5π Đáp án C Lực phục hồi có biểu thức : F = 0,8cos 4t = −k x = x = − 0,8 cos 4t = − A.cos 4t = A.cos ( 4t + ) k Câu 425(THPT CHUYÊN CHU VĂN AN-HÀ NỘI LẦN 2018): Một lắc đơn dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Vật nặng có khối lượng 120g Tỉ số độ lớn gia tốc vật vị trí cân vị trí biên 0,08 Độ lớn lực căng dây vị trí cân có giá trị gần với giá trị sau A 1,20N B 0,94N C 0,81N Đáp án A Gia tốc vật nặng lắc đơn : Tại vị trí cân có thành phần hướng tâm: a1 = an = g (1 − cos 0 ) Tại vị trí biên a2 = g.sin Tỉ số gia tốc vị trí cân gia tốc biên : 1 − (1 − sin ) 2.(2 ) g.(1 − cos ) 2 = 0, 08 = = g sin sin 0 = = 0, 04rad D 1,34N Mà vị trí cân ta có: P + T = m.a = T − P = m.a = T = P + ma = 0,12.10 + 0,12.2.10.(1 − cos ) 1, 22 N Vậy giá trị gần với T vị tri cân 0,12N Câu 426(THPT CHUYÊN CHU VĂN AN-HÀ NỘI LẦN 2018): Hai vật nhỏ dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox, có phương trình dao động trục Ox lần lượt x1 = cos(4 t − )(cm) x2 = cos(4 t + )(cm) với t tính giây Khoảng thời gian ngắn kể từ hai vật ngang qua đến khoảng cách hai vật theo phương Ox 6cm A s 12 B s C s 24 D s 24 Đáp án D Biểu diễn hai dao động vecto quay chung gốc, có độ dài khác Pha ban đầu hai dao động tạo với goc 900 không thay đổi hai vật chuyển động (do hai vật chuyển động tốc độ góc) Ta có: MN = ON + OM = 12cm Khi khoảng cách hai vật cm góc tạo MN với Ox : cos = = = = 600 12 Ta có: gian ngắn để khoảng cách hai vật 6cm thời gian để vecto quay góc 900 – 600 = 300 Nên : Δ t = 30 2 T = = s 360 12 24 Câu 427(THPT CHUYÊN CHU VĂN AN-HÀ NỘI LẦN 2018): Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m, đầu treo vào điểm cố định , đầu có gắn vật nặng có khối lượng 100g Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 5cm Lấy g =10m/s2 Lực lò xo tác dụng lên điểm treo có độ lớn cực đại A 3N B 2N C 4N D 1N Đáp án A Độ dãn lò xo vị trí cân : Δ l0 = m.g 0,1.10 = = 0, 025m k 40 Lực tác dụng vào điểm treo cực đại lực đàn hồi cực đại F = k.( A + Δ l0 ) = 40.(0,05 + 0,025) = N Câu 428(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI LẦN 2018): Một lắc lò xo gồm vật nặng lò xo có độ cứng k dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ O vị trí cân bằng, trục Ox song song với trục lò xo Thế lắc lò xo vật có li độ x A Wt = kx B Wt = kx C Wt = kx D Wt = k2x : Đáp án A Công thức tính lắc lò xo li độ x: Wt = kx 2 Câu 429(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI LẦN 2018): Dao động tắt dần có A Tần số giảm dần theo thời gian B động giảm dần theo thời gian C Biên độ giảm dần theo thời gian D li độ giảm dần theo thời gian : Đáp án C Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian Câu 430(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI LẦN 2018): Một vật dao động điều hòa với phương trình x = cos 2 t − ( cm ) Tốc độ cực đại vật trình dao động 2 A 4π (cm/s) B 8π (cm/s) Đáp án B Tốc độ cực đại: vmax = ωA = 8π (cm/s) C π (cm/s) D 2π (cm/s) Câu 431(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI LẦN 2018): Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g dao động điều hoà Chọn gốc toạ độ O vị trí cân Sự phụ thuộc lắc theo thời gian cho đồ thị Lấy π2 = 10 Biên độ dao động lắc A 10cm B 6cm C 4cm Đáp án D Tại t = 0: Wt = kx 0,02 = 0,01 x = k Tại t = 1/12s: Wt = Ta có : cos = kA2 0,08 = 0,04 A = k 0, 02 k = = 0, 08 k => Từ t = đến t = 1/12s góc quét được: = Δ t = T T T = = = T = 0,5s = 4 ( rad / s ) 2 2 12 k = m = 0, ( 4 ) = 32 N A = 0, 08 = 5cm 32 D 5cm Câu 432(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI LẦN 2018): Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a chu kỳ dao động điều hoàn lắc 2,15 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kỳ dao đồng điều hòa lắc 3,35 s Khi thang máy đứng yên chu kỳ lắc A 2,84s B 1,99s C 2,56s D 3,98s Đáp án C Chu kỳ lắc thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc a là: T1 = 2 l = 2,15s g+a (1) Chu kỳ lắc thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc a là: T2 = 2 l = 3,35s g −a (2) Chia (1) cho (2) ta được: a = 0,42g Thay giá trị a vào (1) ta được: T1 = 2 l = 2,15s = T = T1 = 2,15s = T = 2,56s g + 0, 42 g 1, 42 Với T chu kỳ lắc thang máy không chuyển động Câu 433(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI LẦN 2018): Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có điểm sáng S chuyển động tròn đường tròn tâm O bán kính 5cm với tốc độ góc 10π (rad/s) Cũng mặt phẳng đó, lắc lò xo dao động điều hồ theo phương ngang cho trục lò xo trùng với đường kính đường tròn tâm O Vị trí cân vật nhỏ lắc trùng với tâm O đường tròn Biết lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 100g Tại thời điểm đó, điểm sáng S qua vị trí hình vẽ, vật nhỏ m có tốc độ cực đại Vmax = 50π (cm/s) Khoảng cách lớn điểm sáng S vật nhỏ m trình chuyển động xấp xỉ A 6,3cm B 9,7cm C 7,4cm D 8,1cm Đáp án D - S chuyển động tròn đường tròn tâm O bán kính 5cm với tốc độ góc 10π (rad/s) - Vật m dao động điều hồ với với: = k 100 = = 10 ( rad / s ) m 0,1 Tốc độ cực đại m : vmax = ωA = 50π cm/s => A = 5cm - Tại thời điểm đó, điểm sáng S qua vị trí hình vẽ, vật nhỏ m có tốc độ cực đại (m có tốc độ cực đại qua vị trí cân bằng) => S m ln lệch pha góc π/2 S m cách lớn m S xung quanh vị trí cân Biểu diễn đường tròn lượng giác ta có : Áp dụng định lí Py – ta – go, ta có khoảng cách lớn S m (đường màu đỏ) : d max = + + = 7,9cm 2 2 Câu 434(THPT CHUYÊN ĐH VINH LẦN 2018): Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10.cos 2 t − (cm) Quỹ đạo chuyển động vật có chiều dài 2 A 10 cm B 40 cm C 20 cm D 20π cm Đáp án C Chiều dài quỹ đạo : l = 2A = 2.10 = 20cm Câu 435(THPT CHUYÊN ĐH VINH LẦN 2018): Phát biểu sau dao động cưỡng không đúng? A Chu kì khơng chu kì dao động riêng hệ B Tần số tần số dao động riêng hệ C Chu kì ln chu kì ngoại lực cưỡng D Tần số tần số ngoại lực cưỡng : Đáp án B Câu 436(THPT CHUYÊN ĐH VINH LẦN 2018): Một vật dao động điều hòa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật qua vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật qua vị trí cân D động vật có giá trị cực đại vật qua vị trí cân Đáp án D Khi vật qua VTCB: v = vmax => Wđmax Câu 437(THPT CHUYÊN ĐH VINH LẦN 2018): Một lắc đơn dao động điều hòa khơng khí với chu kì T0 = 2,0000s Tích điện cho lắc cho lắc dao động điện trường nằm ngang Dây treo cách điện bỏ qua lực cản khơng khí Khi lắc kích thích dao động mặt phẳng chứa đường sức điện trường dao động hai điểm A, B hình vẽ với góc lệch so với phương thẳng đứng aA = 90, aB = 30 Coi dao động lắc đơn dao động điều hòa Chu kì dao động điện trường có giá trị xấp xỉ A 1,9986 s B 1,9877 s C 2,0014 s D 2,0000 s Đáp án A ta có T ~ tan = g hd = qE g + m ; T0 = g T T = = T0 2 qE qE = tan 30 = g.tan 30 T = mg m g qE g + m g qE g2 + m 2 = g g + tan 30 = 1,9986s Câu 438(THPT CHUYÊN ĐH VINH LẦN 2018): Trên lò xo căng ngang xảy sóng dừng với sóng dọc, A B hai điểm liên tiếp dao động mạnh Khoảng cách phần tử A B lớn 14 cm, nhỏ 10 cm Tốc độ truyền sóng lò xo 1,2 m/s Khi khoảng cách phần tử A B 12 cm, tốc độ dao động chúng A 20 6cm / s B C 10π cm/ s D 5π cm/ s Đáp án C Vì A, B dao động cực đại nên A, B bụng sóng, nên khoảng cách AB nửa bước sóng = A + d AB d d = 12cm Ta có: AB max AB A = 1cm d AB = −2 A + d AB Bước sóng là: = 2d AB = 2.12 = 24cm f = v = 120 = 5Hz = 2 f = 10 (rad / s ) 24 Khi khoảng cách AB 12 cm khoảng cách AB A, B vị trí cân bằng, vận tốc phần từ A, B cực đại : v = .A = 10 cm / s Câu 439(THPT CHUYÊN ĐH VINH LẦN 2018): Một sợi dây đàn hồi dài căng ngang lắc lò xo treo mặt phẳng thẳng đứng Con lắc lò xo có độ cứng k =10 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 25g dao động theo phương thẳng đứng Khi vật cân sợi dây chưa có sóng truyền, vật cách sợi dây đoạn 5cm Đầu O dây gắn với nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo sóng ngang lan truyền dây với tần số góc w = 20 rad/s Tại thời điểm t = 0, sợi dây có dạng hình vẽ, vật nhỏ giữ vị trí lò xo nén 2,5 cm Tại thời điểm t =∆t, thả nhẹ để vật dao động tự Vật không chạm vào sợi dây trình dao động ∆t nhận giá trị A ∆t = π /10( s ) B ∆t = π /12 ( s) C ∆t = π / 20( s ) D ∆t = π / 30( s ) Đáp án A Chọn trục Ox trùng với trục lò xo, điểm O trùng với vị trí cân sợi dây Ta viết phương trình dao động sợi dây là: u = U0 cos ( 20t ) = 5cos 20t Tại thời điểm ∆t phương trình dao động sợi dây là: u = 5.cos ( 20t + 20t ) cm Tần số góc lắc lò xo là: = k = m 10 = 20rad / s 0, 025 Độ giãn lò xo vị trí cân là: m.g = k l l = mg = 0, 025m = 2,5cm k Ban đầu lò xo bị nén 2,5cm, biên độ dao động lò xo 5cm Phương trình dao động lắc lò xo là: x = 5cos ( 20t ) + Vậy khoảng cách vật nặng sợi dây là: d = x − u = + 5cos 20t − 5cos ( 20t − 20t ) = + A.cos ( 20t + ) Với: A = 52 + 52 − 2.5.5.cos Điều kiện để vật dao động sợi dây không chạm ∆d > − A A cos 1 cos 20t 2 Dùng phép thử đáp án, ta chọn đáp án A Câu 440(THPT CHUYÊN ĐH VINH LẦN 2018): Một lắc lò xo nằm ngang, vật có khối lượng m =100 g chuyển động không ma sát dọc theo trục lò xo có độ cứng k = 25 N/m Khi vật đứng yên vị trí lò xo khơng biến dạng bắt đầu tác dụng lực F có hướng độ lớn khơng thay đổi, N lên vật hình vẽ Sau khoảng thời gian Dt lực ngừng tác dụng Biết sau vật dao động với vận tốc cực đại 20 30cm / s Nếu tăng gấp đơi thời gian tác dụng lực vận tốc cực đại vật sau ngừng tác dụng lực A 60 10cm / s B 40 15cm / s C 20 30cm / s D 40 30cm / s Đáp án C Do vật không chịu tác dụng lực ma sát, nên không đổi, Khi chịu tác dụng lực vật dao động quanh vị trí cân O’ ngứng tác dụng lực vị trí vận tốc thời điểm thay đổi, vị trí cân trở lại vị trí cũ, bảo toàn nên vận tốc cực đại cũ ... cm/s2 Câu 10 (THPT CHUYÊN HƯNG YÊN 2018): Chọn câu sai: A Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian B Tần số dao động cưỡng tần số dao động riêng hệ dao động C Khi cộng hưởng dao. .. dao động, tần số dao động hệ tần số riêng hệ D Dao động cưỡng dao động tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn Tần số dao động cưỡng tần số dao động ngoại lực cưỡng Đáp án B Câu 11 (THPT CHUYÊN... Phát biểu sau đúng? A Hai dao động ngược pha vuông pha B hai dao động C Hai dao động pha động lệch pha góc 0,25π D Hai dao Hai dao động ngược pha ✓ Đáp án A Câu 72 (THPT CHUYÊN LỤC NAM LẦN 2018):