Câu (GV NguyễnQuốc Trí)Số 6303268125 có ước số nguyên? A 420 B 630 C 240 D 720 Đáp án D 6303268125 = 35.54.73.112 Suy số ước nguyên là: 2.(5 + 1)(4 + 1)(3 + 1)(2 + 1) = 720 Câu 2: (GV NguyễnQuốc Trí)Có số tự nhiên gồm chữ số thỏa mãn số có số chữ chẵn số đứng sau lớn số đứng trước? A 7200 B 50 C 20 D 2880 Đáp án C Vì số tự nhiên gồm có chữ số chẵn số đứng sau lớn số đứng trước nên số tự nhiên khơng chứa số Với gồm chữ số ta xếp chúng thành dãy tăng dần Vậy số cách lập số tự nhiên thỏa mãn đề là: C43 C54 = 20 Câu 3(GV NguyễnQuốc Trí): Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca, tính xácsuất để người chọn có nữ A 56 143 B 87 143 C 73 143 D 70 143 Đáp án D Số cách lập nhóm gồm người là: C134 = 715 Số cách lập nhóm gồm người có nữ là: C83 C51 = 280 Số cách lập nhóm gồm người có nữ là: C84 = 70 Vậy xácsuất để lập nhóm người có nữ là: p = 280 + 70 70 = 715 143 Câu 4: (GV NguyễnQuốcTrí) Từ tỉnh A đến tỉnh B phương tiện khác Từ tỉnh B đến tỉnh C phương tiện khác Có cách từ tỉnh A qua tỉnh B sau đến tỉnh C? A B 12 C Đáp án B Số cách từ tỉnh A đến tỉnh B là: C41 = Số cách từ tỉnh B đến tỉnh C là: C31 = Vậy số cách từ tỉnh A qua tỉnh B sau đến tỉnh C là: 4.3 = 12 D Câu (GV NguyễnQuốc Trí): Cho chữ số 0,1,2,3,4,5 Có số gồm chữ số khác thành lập từ chữ số cho? A 120 B 48 C 100 D 60 Đáp án C Gọi số abc Số cách chọn a : C51 = Số cách chọn bc : A52 = 20 Số số gồm chữ số khác lập là: 5.20 = 100 Câu 6: (GV NguyễnQuốc Trí)Cho tập hợp A = 0;2;3;4;5;6;7 Từ chữ số tập hợp A, lập số có chữ số khác nhau? A 420 B 720 C 240 D 300 Đáp án B Gọi số cần tìm abcd Số cách chọn a : C61 = Số cách chọn bcd : A63 = 120 Vậy số số lập là: 6.120 = 720 Câu 7: (GV NguyễnQuốcTrí) Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ ta lấy 10 điểm phân biệt Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt Chọn ba điểm điểm Xácsuất để ba điểm chọn tạo thành tam giác là: 10C202 + 20C102 A C303 3 20C20 + 10C20 B C303 C20 + C103 C C303 C20 C103 D C303 Đáp án A Số cách chọn điểm là: C303 Để điểm lập thành tam giác điểm khơng thẳng hàng: Số cách chọn điểm thuộc d1 , điểm thuộc d : C101 C202 Số cách chọn điểm thuộc d1 , điểm thuộc d : C102 C20 Xácsuất để điểm chọn tạo thành tam giác là: C10 C20 + C102 C20 C30 Câu 8: (GV NguyễnQuốcTrí) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm đội bóng tham dự, có đội nước đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng có đội Tính xácsuất để đội bóng Việt Nam bảng khác A 56 B 19 28 C 28 D 53 56 Đáp án C Cách chia đội thành bảng là: C93C63C33 = 1680 Cách chia đội bóng Việt Nam bảng khác là: C31C62C21C42 = 540 p= 540 = 1680 28 Câu (GV NguyễnQuốc Trí)Thập giác lồi (10 cạnh) đa giác có đường chéo? A 36 B 45 C 25 D 35 Đáp án D Cứ điểm k liền kề tạo thành đường chéo Vậy số đường chéo là: C102 − 10 = 45 − 10 = 35 Câu 10 (GV NguyễnQuốc Trí): Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M là: A A108 B A102 C C102 D 10 Đáp án C Tập gồm phần tử M khơng tính đến thứ tự phần tử nên số tập tính theo cơng thức C102 Câu 11 (GV NguyễnQuốc Trí): Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xácsuất để cầu chọn màu bằng: A 22 B 11 C 11 Đáp án C Chọn ngẫu nhiên hai cầu: C112 Hai cầu chọn màu: C52 + C62 C52 + C62 = Vậy xácsuất để chọn hai cầu màu là: p = C112 11 D 11 Câu 12 (GV NguyễnQuốc Trí): Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xácsuất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh bằng: A 11 630 B 126 C 105 D 42 Đáp án A Xếp 10 học sinh thành hàng ngang: 10! Xếp học sinh lớp 12C: 5! Giữa học sinh lớp 12C có chỗ trống hai học sinh lớp 12C đứng gần nên buộc phải có người TH1: Có học sinh A B phía ngồi, học sinh lại xếp vào chỗ trống bạn C, có 2.5! TH2: có cặp học sinh A B vào chỗ trống, học sinh lại xếp vào vị trí lại, có 2.3.2.4.3! p= 5!(2.5!+ 2.3.2.4.3!) 11 = 10! 630 Câu 13: (GV NguyễnQuốc Trí)Một lớp có 40 học sinh, có học sinh tên Anh Trong có lần kiểm tra cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên học sinh lớp lên bảng Xác xuất để học sinh tên Anh lên bằng: A 130 B 20 C 10 D 75 Đáp án A Cách gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng: C402 Cách gọi học sinh tên Anh lên bảng: C42 p= C42 = C40 130 Câu 14 (GV NguyễnQuốc Trí): Có số tự nhiên có tám chữ số có ba chữ số 0, khơng có hai chữ số đứng cạnh chữ số khác xuất nhiều lần A 786240 B 907200 Đáp án D Số cách xếp chữ số khác là: A95 C 846000 D 151200 Giữa số có chỗ trống số khơng thể đứng đầu nên số cách xếp chữ số là: C53 = 10 cách Vậy số số gồm chữ số thỏa mãn yêu cầu đề là: A95 10 = 151200 Câu 15 (GV NguyễnQuốc Trí): Có số tự nhiên có chữ số, chữ số khác đôi khác nhau? A A95 B 95 C 5! D C95 Đáp án A Giả sử số cần tìm a1a2 a3a4 a5 , {1; 2;3; ;9}, a j i j Vậy số chữ số tìm là: A95 Câu 16 (GV NguyễnQuốc Trí): Trong hòm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đến (mỗi ghi số, khơng có hai phiếu ghi số) Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xácsuất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn 15 A 18 B C 12 D Đáp án C Số cách rút hai phiếu là: C92 Gọi p biến cố hai phiếu rút có tổng lẻ lớn 15 p {6;9},{7;8},{8;9} p= = C9 12 Câu 17 (GV NguyễnQuốc Trí): Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 5, 6, 7, 8, Tính tổng tất số thuộc tập S A 9333420 B 46666200 C 9333240 D 46666240 Đáp án C Số số gồm chữ số đôi khác là: 5! = 120 số Trong hàng số có khả xuất nên số xuất 120:5=24 lần S = (5 + + + + 9).24.11111 = 9333240 Câu 18 (GV NguyễnQuốc Trí): Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật? A 20 B 11 C 30 D 10 Đáp án B Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật là: C111 = 11 Câu 19: (GV NguyễnQuốcTrí) Đội niên xung kích trường THPT Chun Biên Hòa có 12 học sinh gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh để làm nhiệm vụ buổi sáng Tính xácsuất cho học sinh chọn thuộc không khối A 15 21 B C D 11 11 22 22 Đáp án A Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh là: C124 = 495 Gọi p biến cố: học sinh chọn thuộc không khối p : học sinh chọn thuộc khối p = C51.C41.C32 + C51.C42 C31 + C52 C41.C31 = 270 p = 1− 270 = 495 11 Câu 20: (GV NguyễnQuốcTrí) Một nhóm 10 học sinh gồm nam có Quang nữ có Huyền xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học Xácsuất để xếp bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền A 109 30240 B 280 C 5040 D 109 60480 Đáp án B N1 N2 N3 N4 Số cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế là: 10! bạn nữ xếp vào vị trí N1,N2,N3,N4 Nếu Huyền vị trí N1 có 3! cách xếp bạn nữ lại, Quang có cách chọn chỗ ngồi có 5! cách xếp bạn nam lại Vậy có 3!.5.5! = 3600 cách xếp Tương tự Huyền vị trí N4 có 3600 cách xếp Nếu Huyền vị trí N2 có 3! cách xếp bạn nữ lại, Quang có cách chọn chỗ ngồi có 5! cách xếp bạn nam lại Vậy có 3!.4.5! = 2880 cách xếp Tương tự Huyền vị trí N3 có 2880 cách xếp Vậy có 2(3600 + 2880) = 12960 cách xếp thỏa mãn đề p= 12960 = 10! 280 Câu 21 (GV NguyễnQuốc Trí): Cho chữ số 4, 5, 6, 7, 8, Hỏi có số tự nhiên gồm chữ số khác lập thành từ chữ số đó? A 120 B 216 C 180 D 256 Đáp án A Số cách lập số tự nhiên gồm chữ số khác từ chữ số là: A63 = 120 Câu 22 (GV NguyễnQuốc Trí): Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho học sinh có thành tích tốt lớp An mua 10 sách khác chọn ngẫu nhiên để phát thưởng cho học sinh học sinh nhận Hỏi An có cách phát thưởng A C103 B A103 C 103 D 3.C103 Đáp án B Số cách chọn sách 10 để phát ngẫu nhiên cho bạn là: A103 Câu 23 (Gv NguyễnQuốc Trí): Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu”, chiều kim bánh xe dừng lại vị trí với khả Tính xácsuất để lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác A B 30 343 C 30 49 D 49 Đáp án C Không gian mẫu: = 73 Chiếc kim bánh xe dừng vị trí khác nhau: A73 C73 30 p= = 49 Câu24 (Gv NguyễnQuốc Trí): Xếp ngẫu nhiên người đàn ông, hai người đàn bà đứa bé vào ngồi ghế xếp thành hàng ngang Xácsuất cho đứa bé ngồi hai người đàn bà là: A B Đáp án D Số cách xếp người thành hàng ngang là: 6! C 30 D 15 Coi người đàn bà số cách xếp người lớn là: 4! = 24 Hai người đàn bà đổi chỗ cho ta trường hợp riêng nên số cách xếp người lớn là: 2.4! = 48 ứng với cách xếp người lớn có cách xếp trẻ nên số cách để xếp đứa trẻ ngồi hai người đàn bà là: 48 p= 48 = 6! ... Vậy xác suất để chọn hai cầu màu là: p = C112 11 D 11 Câu 12 (GV Nguyễn Quốc Trí): Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất. .. khác là: 5! = 120 số Trong hàng số có khả xuất nên số xuất 120:5 =24 lần S = (5 + + + + 9) .24. 11111 = 933 3240 Câu 18 (GV Nguyễn Quốc Trí): Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu... chữ số tìm là: A95 Câu 16 (GV Nguyễn Quốc Trí): Trong hòm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đến (mỗi ghi số, khơng có hai phiếu ghi số) Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xác suất để tổng hai số