( gv nguyễn bá tuấn) 29 câu xác suât image marked image marked

Câu 1: (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Có số tự nhiên gồm chữ số cho chữ số số lớn chữ số bên phải nó? A 210 B 30240 C 252 D 120 Đáp án B Gọi số cần tìm có dạng a1a2 a3a4 a5 thỏa mãn a1  a2  a3  a4  a5  A = 0;1;2; ;9 Vì tập hợp gồm chữ số thuộc tập hợp A tạo số thỏa u cầu tốn Vậy có C105 = 252 số cần tìm Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Một người bỏ ngẫu nhiên thư vào bì thư đề sẵn địa Tính xác suất để có thư bỏ địa A B C D Đáp án C Bỏ thư vào phong bì ta có số cách bỏ 4! Cách Ta xét trường hợp sau TH1: có thư bỏ giải sử ta chọn để bỏ (có cách), cách chọn để bỏ sai (có cách), lại thiết sai (1 cách), TH1 có 4.2.1 = cách TH2: có bỏ Tương tự trên, ta chọn bỏ (có C42 = cách), lại thiết sai (1 cách), TH2 có cách TH3: dễ thấy bỏ đương nhiên đúng, có cách Suy có + + = 15 cách bỏ có thư vào địa Vậy xác suất cần tìm là: 15 = 24 Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn) Cho ô tô khác xe máy giống Hỏi có cách xếp xe vào chỗ trống cho ô tô cạnh xe máy cạnh nhau? A 48 B 144 C 288 D 432 Chọn đáp án B Số cách xếp 3!.4!=144 Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn) Tại thi, Ban tổ chức sử dụng thẻ vàng thẻ đỏ, đánh dấu loại số 1,2,3,4,5,6,7 Hỏi có cách xếp tất thẻ thành hàng cho hai thẻ màu không nằm liền nhau? A 25401600 B 3628800 C 7257600 D 50803200 + Nếu thẻ vàng nằm vị trí lẻ thẻ đỏ nằm vị trí chẵn, ta có 7!.7! cách xếp khác + Nếu thẻ vàng nằm vị trí chẵn thẻ đỏ nằm vị trí lẻ, ta có 7!.7! cách xếp khác Vậy có tất 7!.7!+ 7!.7! = 50803200 cách Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn) Một nhóm sinh viên có nam nữ ngồi ghế hàng ngang Hỏi có cách xếp cho nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhóm có ghế? A 576 B 672 C 288 D 144 Đáp án C Xét khả năng: +) Trường hợp có ghế xếp nam bên phải trái nên số cách xếp 2.4!.2! = 96 +) Trường hợp có ghế ghế ngồi bên phải bên trái trống Tương ứng số cách xếp 2.2.4!.2! = 192 Vậy số cách xếp 192 + 96 = 288 Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Một ngân hàng đề thi gồ m 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồ m câu lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi Thí sinh A học thuộc 10 câu ngân hàng đề thi Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc A 229 323 B 227 323 C 29 33 D 223 322 Lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi câu hỏi để lập đề thi có C204 = 4845 đề thi Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có C102 C102 = 2025 trường hợp Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có C103 C101 = 1200 trường hợp Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có C104 = 210 trường hợp Do đó, thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có 2025 + 1200 + 210 = 3435 trường hợp Vậy xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc 3435 229 = 4845 323 Câu : (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồ m câu dễ, câu trung bình câu khó người ta chọn câu để làm đề kiểm tra cho phải có đủ cả loại dễ, trung bình khó Hỏi lập đề kiểm tra A 64071 B 6204 C 5820 D 5840 Đáp án A Số cách chọn câu, có đủ loại dễ, trung bình khó tổng số 20 câu là: C41.(C95 C71 + C75 C91 + C94 C72 + C74 C92 + C93.C73 ) + C42 (C94 C71 + C74 C91 + C92 C73 + C72 C93 ) + C43.(C93.C71 + C73.C91 + C92 C72 ) + C44 (C92 C71 + C72 C91 ) = 6407 Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Số nghiệm nguyên dương phương trình x + y + z = 21 là: A 1410 B 1140 C 6840 D 60 Đáp án D Viết dãy 111 111 (21 chữ số 1) ta thấy, với cách điền hai số vào dãy ta cặp nghiệm nguyên dương phương trình x + y + z = 21 Do đó, có C202 = 190 cách điền ứng với 190 cặp nghiệm nguyên dương phương trình cho Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Trong mơ ̣t lớp có 2n + học sinh gờ m An, Bình, Chi và 2n học sinh khác Khi xế p tùy ý học sinh vào dãy ghế đánh số từ đế n 2n + 3, học sinh ngờ i ghế xác suấ t để số ghế Bình trung bình cô ̣ng số ghế An số ghế Chi A 20 12 Tính số học sinh lớp 575 B 25 C 27 D Đáp án khác Đáp án B Số cách xếp An, Bình, Chi vào ghế đánh số từ đến 2n+3 là: A23n+3 = ( 2n + 3)( 2n + 2)( 2n + 1) Để số ghế Bình trung bình cộng số ghế An số ghế Chi số ghế An Chi phải số chẵn, số lẻ Khi chọn số ghế An Chi số ghế Bình Mà dãy số từ đến 2n+3, có n+1 số chẵn, n+2 số lẻ Do đó, số cách chọn ghế An, Bình, Chi thỏa mãn là: 2.( Cn2+1 + Cn2+2 ) = ( 2n + )( n + 1)  Xác suất là: 12 ( 2n + )( n + 1) =  48n − 479n − 539 =  n = 11 ( 2n + 3)( 2n + )( 2n + 1) 575 Vậy, số học sinh lớp 25 học sinh Câu 10 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lâ ̣p thành số tự nhiên chẵn có chữ số phân biệt nhỏ 24000 A 336 B 280 C 320 D 480 Đáp án A Gọi số cần lập A = a1a2a3a4a5 với  a1  TH1: a1 = 1: Có cách chọn a5 A53 cách chọn chữ số lại nên có 4A53 số TH2: a1 = 2, a2 1;3 : Có cách chọn a5 A42 cách chọn chữ số lại nên có 2.3.A42 số TH3: a1 = 2, a2 = : Có cách chọn a5 A42 cách chọn chữ số lại nên có 2A42 số Vậy có 336 số Câu 11 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Thầy Bá T́ n có sách Tốn, sách Vâ ̣t lí sách Hóa Học (các sách loại giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, cho học sinh sách khác loại Trong số 12 học sinh đó có bạn An bạn Bình Tính xác ś t để bạn An bạn Bình có phần thưởng giống A 11 B 19 22 C 11 32 D Đáp án khác Đáp án D Ta chia số phần thưởng thành Tốn Lý, Tốn Hóa Hóa Lý Như vậy, có C122 cách chọn giải thưởng cho An Bình Trong đó, cách chọn số Toán Lý C32 , cách chọn số Tốn Hóa C42 , cách chọn số Hóa Lý C52 Do đó, xác suất là: C32 + C42 + C52 19 = C122 66 Câu 12: (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Mô ̣t hô ̣p đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Có cách lấy viên bi có đủ màu? A 12201 B 10224 C 12422 D 14204 Đáp án A Bước Tính số cách lấy viên bi có C168 cách Bước Tính số cách lấy viên bi khơng có màu vàng mà có hai màu xanh và đỏ C77C51 + C76C52 + C75C53 + C74C54 + C73C55 = 495 Bước Tính số cách lấy viên bi không có màu đỏ mà có hai màu xanh vàng C77C41 + C76C42 + C75C43 + C74C44 = 165 Bước Tính số cách lấy viên bi khơng có màu xanh mà có hai màu đỏ vàng C55C43 + C54C44 = Vâ ̣y có tất cả C168 − ( 495 + 165 + ) = 12201 cách Câu 13: (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Mô ̣t máy có đô ̣ng gồ m đô ̣ng bên cánh phải và hai đô ̣ng bên cánh trái Mỗi đô ̣ng bên cánh phải có xác suất bị hỏng 0,09, ̣ng bên cánh trái có xác suất bị hỏng 0,04 Các đô ̣ng hoạt đô ̣ng đô ̣c lâ ̣p với Máy bay thực chú n bay an tồn nế u có hai ̣ng làm việc Tìm xác suất để máy bay thực chuyế n bay an toàn A P ( A) = 0,9999074656 B P ( A) = 0,981444 C P ( A) = 0,99074656 D P ( A) = 0,91414148 Đáp án A P( A) = − P( A)  P( A) = − C31 (1 − 0,09).0,092.0,042 + C21.0,093.(1 − 0,04).0,04 + 0, 093.0,042  = 0,9999074656 Câu 14 : (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Từ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 lâ ̣p số gồ m chữ số khác cho chữ số có mặt chữ số 1? A 8400 B 24000 C 42000 D 12000 Có cách chọn vị trí cho chữ số Với cách chọn lại có cách chọn vị trí cho chữ số có A84 cách chọn vị trí cho chữ số lại Vâ ̣y có tất cả 5.5 A84 = 42000 số gồ m chữ số khác chữ số có mặt chữ số Câu 15 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Mơ ̣t xưởng sản xuất X tờ n kho hai lô hàng Người kiểm hàng lấy ngẫu nhiên từ lô hàng mô ̣t sản phẩm Xác suất để sản phẩm chất lượng tốt lô hàng 0,6 0,7 Hãy tính xác suất để hai sản phẩm lấy có mơ ̣t sản phẩm có chất lượng tốt A P = 0,88 B P = 0,12 C P = 0,84 D P = 0,82 Đáp án A Xác suất là: 0,6.(1 − 0,7 ) + (1 − 0,6).0,7 + 0,6.0,7 = 0,88 Câu 16 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 , hỏi lâ ̣p số tự nhiên số có chữ số khác nhau, có số mà chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước A 122 B 126 C 142 D 164 Đáp án B Số tự nhiên có chữ số khác có dạng abcd; a  a có cách chọn, bcd có A93 = 504 Vậy có 9.504 = 4536 số Cứ chữ số khác có xếp thep thứ tự chữ số tăng dần, có C94 = 126 số tự nhiên theo yêu cầu Câu 17 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Gieo hai xúc sắc gọi kết xảy tích hai số xuất hai mặt Không gian mẫu phần tử A 12 B 20 C 24 D 36 Không gian mẫu cần tính  = 6.6 = 36 Câu 18 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Có ba hộp Hộp A đựng bi xanh bi vàng; Hộp B đựng bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp, lấy viên bi từ hộp Xác suất để lấy bi xanh A 232 923 B 55 96 C Lấy ngẫu nhiên hộp hộp nên xác suất 34 175 D 13 40 3 TH1 Lấy hộp A lấy bi xanh hộp A, ta xác suất PA = TH2 Lấy hộp B lấy bi xanh hộp B, ta xác suất PB = 1  3  13 Vậy xác suất cần tính P = ( PA + PB ) =  +  = 3   40 Câu 19 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, ta lập số có chữ số đơi khác chia hết cho 5? A 12 B 24 C 36 D 48 Trường hợp Số có dạng a1a chọn a1a có A 52 cách nên có A 52 số thỏa mãn Trường hợp Số có dạng a1a chọn a1 có cách, chọn a có cách nên có 4.4 số thỏa mãn Do có A52 + 4.4 = 36 số thỏa mãn Câu 20 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A10 C C10 B A10 D 10 Đáp ánC Chọn phần tử 10 phần tử khác tập hợp M có C10 cách chọn Câu 21 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A 22 B 11 C 11 D 11 Đáp ánC Không gian mẫu n ( ) = C11 = 55 Biến cố A chọn cầu màu n ( A ) = C52 + C62 = 25 Xác suất lấy màu P ( A ) = 25 = 55 11 Câu 22 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh A 11 630 B 126 C 105 D 42 Đáp án Coi bạn 12A B vào lớp 12X Do số lượng đề nên ta có hai trường hợp TH1 Các bạn 12C 12X xen kẽ Có 5!.5!.2 = 28800 cách TH2 Có hai bạn lớp 12A 12B dính với Ta có 12X có bạn lại làm xen kẽ Chọn bạn dính hốn vị bạn có 12 cách, bạn 12C tạo khe để bạn lớp 12X đứng vào nên có tất 12.5!.4! = 34560 Câu 23 ( Gv Nguyễn Bá Tuấn ) Hộp A chứa bi đỏ bi xanh; Hộp B đựng bi đỏ bi xanh Thảy xúc sắc; Nếu hay lấy bi từ hộp A Nếu số khác lấy từ hộp B Xác suất để viên bi xanh A B 73 120 C 21 40 D 24 TH1 Gieo xúc sắc với số chấm xuất số 5 Khi đó, lấy viên bi xanh hộp A nên xác suất cần tính P1 = = 24 TH1 Gieo xúc sắc với số chấm xuất 2,3, 4,5 Khi đó, lấy viên bi xanh hộp B nên xác suất cần tính P2 = = 5 Vậy xác suất biến cố cần tính P = P1 + P2 = 73 + = 24 120 Câu 24 ( Gv Nguyễn Bá Tuấn )Trong trường học, có tổ Tốn gồm 15 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ; tổ Lý gồm 12 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên tham gia biên soạn đề thi THPT quốc gia Tính xác suất cho giáo viên chọn có nam nữ A 0,1 B 197 495 C 0,75 D 0,94 2 C12 = 6930 Gọi A biến cố xảy trường hợp để yêu cầu.Không gian mẫu  = C15 Xét trường hợp xảy biến cố A +) nam Toán, nữ Lý: C82 C72 = 588 +) nữ Toán, nam Lý: C72 C52 = 210 +) nam Toán, nam Lý, nữ Toán, nữ Lý: C18 C17 C15 C17 = 1960 Số cách chọn cần tìm A = 1960 + 588 + 210 = 2758 Xác suất cần tìm P =  A 197 =  495 Câu 25 ( Gv Nguyễn Bá Tuấn )Tung xúc sắc n lần Tim giá trị nhỏ n để xác suất xuất mặt chấm hai lần nhỏ 0,001 A 60 B 61 C 62 D 63 Đáp án C P = C 2n ( ) ( ) n −  0, 001 6 Thay đáp án để xem n nhỏ thỏa mãn hệ thức => Đáp án C Câu 26 (Gv Vũ Văn Ngọc 2018)Có n (n > 0) phần tử lấy k (  k  n ) phần tử đem xếp thứ tự đó, mà thay đổi thứ tự ta cách xếp Khi số cách xếp là: A Cnk C Ank B Akn D Pn Đáp án C Câu 27 (Gv Vũ Văn Ngọc 2018): Cho cân có trọng lượng 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg Xác suất để lấy cân có tổng trọng lượng không vượt 9kg là: A B C D Đáp án C Số phần tử không gian mẫu số tổ hợp chập phần tử n ( ) = C83 = 56 Gọi A biến cố “Lấy cân có tổng trọng lượng khơng vượt q 9kg” A = (1, 2,3) , (1, 2, 4) , (1, 2,5) , (1, 2,6) , (1,3, ) , (1,3,5) , ( 2,3, 4) n ( A) = Xác suất xảy biến cố A là: P ( A ) = = 56 Câu 28 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Một hộp đựng 10 viên bi có viên bi đỏ , viên bi xanh, viên bi vàng, viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên bi tính xác suất biến cố viên lấy màu đỏ A C42 C102 B C52 C102 Đáp án A Số phần tử không gian mẫu n = C102 Số cách lấy hai viên bi đỏ C42 C C42 C82 D C72 C102 C102 P= C4 Câu 29 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Xét tập hợp A gồm tất số tự nhiên có chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ A Tính xác suất để số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải) A 74 411 B 62 431 C 216 D 350 Đáp án C Số số tự nhiên có chữ số 9.9.8.7.6 = 27216 Số thỏa mãn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải (là abcde suy a   b, c, d , e  Với cách chọn số số từ đến ta số thỏa mãn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước Vậy có C95 = 126 số Vậy xác suất 126 = 27216 126 ... lượng khơng vượt 9kg” A = (1 , 2,3) , (1 , 2, 4) , (1 , 2,5) , (1 , 2,6) , (1 ,3, ) , (1 ,3,5) , ( 2,3, 4) n ( A) = Xác suất xảy biến cố A là: P ( A ) = = 56 Câu 28 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Một hộp... 2 .( Cn2+1 + Cn2+2 ) = ( 2n + )( n + 1)  Xác suất là: 12 ( 2n + )( n + 1) =  48n − 479n − 539 =  n = 11 ( 2n + 3 )( 2n + )( 2n + 1) 575 Vậy, số học sinh lớp 25 học sinh Câu 10 (Gv Nguyễn Bá. .. Vậy xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc 3435 229 = 4845 323 Câu : (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồ m câu dễ, câu trung bình câu khó người ta chọn câu