( gv nguyễn quốc trí) 17 câu lượng giác image marked image marked

Câu (GV Nguyễn Quốc Trí): Nghiệm phương trình 2sin x + = biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm nào? A E, D B C, F C D, C D E, F Đáp án D Trục Oy trục sin Dóng thẳng điểm C,D,E,F lên trục Oy ta thấy E,F biểu diễn nghiệm pt s inx = − Câu (GV Nguyễn Quốc Trí)Số giá trị nguyên m để phương trình cos2 x + cos x + m = m có nghiệm? A B C D Đáp án C cos x + cosx+m = m  f ( x) = cos x + cosx+m − s inx −4sin x cos x − s inx = cosx+m cosx+m f '( x) =  s inx =  x = k f '( x) = −2 cos x sin x + f (0) = m + + 1, f ( ) = m − +  m −1 +1  m  m +1 +1  m −1 +1  m  m −1  m −1 m −  m  m =    (m − 1)(m − 2)   m  m −  (m − 1) m  m + +  m −  m +  m −   −1  m   −1  m   m +         m    m  m −   m − 3m   0  m      (m − 1)  m + m =   m = 1; 2;3 2  m  Câu : (GV Nguyễn Quốc Trí) Số nghiệm khoảng ó phương trình sin 2x = cos 2x là: A B C D Đáp án A  sin x = cos2x  sin(2 x − ) =  2x =  + k  x =  +k  Câu (GV Nguyễn Quốc Trí): Tập xác định hàm số y = A \ k ; k  C \ k 2 ; k   B  + cos x là: − cos x D   \  + k 2 ; k   2  Đáp án C Ta thấy + cosx  0;1-cosx  nên hàm số xác định  cosx   x  k2 Câu (GV Nguyễn Quốc Trí): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 3sin x + cos x + A max y = 4; y = −4 B max y = 6; y = −2 C max y = 6; y = −4 D max y = 6; y = −1 Đáp án C y = 3sin x + 4cos x + = 5sin( x +  ) + 1, (cos = ,sin  = ) 5 −1  sin( x +  )   −5  5sin( x +  )   −4  5sin( x +  ) +  Câu 6: (GV Nguyễn Quốc Trí) Tìm điều kiện tham số m để phương trình cos x − cos x + m = có nghiệm A m  B −5  m  C m  D −5  m  Đáp án D Đặt cosx=t ( t  1) t − 4t + m = ' = 4−m   m   2− 4− m 1 t = 2 4−m     − m   −5  m   2+ 4− m 1    Câu (GV Nguyễn Quốc Trí)Phương trình sin  x −  = có nghiệm là: 3  A x = 5 + k 2 B x =  + k 2 C x =  + k D x = 5 + k Đáp án A    5 sin( x − ) =  x − = + k 2  x = + k 2 3 Câu 8: (GV Nguyễn Quốc Trí) Số nghiệm chung hai phương trình cos x − =   3  2sin x + = khoảng  − ;  là:  A 2  B C D Đáp án C   x =  + k 2  cos x − =  cosx=    x =  5 + k 2    x = − + k 2  2s inx+1=0  sinx = −    x = 7 + k 2  Vậy pt có họ nghiệm chung là:  + k 2 5 7 x=− + k 2 = + k 2 6 x=− Câu (GV Nguyễn Quốc Trí): Khẳng định sau khẳng định sai? A cos x = −1  x =  + k 2 C cos x =  x = k 2 B cos x =  x = D cos x =  x =   + k + k 2 Đáp án D cosx=0  x=  + k Câu 10 (GV Nguyễn Quốc Trí): Số nghiệm thuộc khoảng ( 0;3 ) phương trình cos x + cos x + = là: A Đáp án C B C D 1 2  cosx=-  x =  + k 2  cos x + cosx+1=0   cosx=-2 (L) 2 0 + k 2  3  −  k   k = 0;1 3 2 11 0− + k 2  3   k   k = 3 Câu 11: (GV Nguyễn Quốc Trí) Số nghiệm phương trình 2sin 2 x + cos x + = 0;2018π  A 1008 B 2018 C 2017 D 1009 Đáp án B 2sin 2 x + cos2x+1=0  2-2cos x + cos2x+1=0 cos2x=-1  2cos x − cos2x-3=0   cos2x= ( L)  x=  + k    + k  2018  −  k  2017,5  k = 0;1; ; 2017 π  Câu 12 (GV Nguyễn Quốc Trí): Tìm tập xác định D hàm số y = tan  x +  3  π π  A D = R ‚  + k | k  Z  12  π  B D = R ‚  + kπ | k  Z  6  π  C D = R ‚  + kπ | k  Z  12   π  π  D D = R ‚ − + k | k  Z    Đáp án A     cos(2x+ )   x +  + k 3 12 Câu 13 (GV Nguyễn Quốc Trí): Số nghiệm phương trình cos x − cos x + 2sin x = đoạn 0;2π  A B C D Đáp án D cos x − cos2x+2sin x =  cos x − cos x + + 2(1 − cos x)3 =  cos x = ( L)   −2 cos x + cos x − 8cos x + =   cos x =  s inx =  x = k  k  2   k  Câu 14 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Tập xác định hàm số y =   \  + k 2  2  A   \  + k  2  B C − cos x là: sin x − \ k 2  D \ k  Đáp án A s inx   x  D= \{   + k 2 + k 2 } Câu 15 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Phương trình cos x + cos x − = có nghiệm là: A k B  + k 2 C  D k 2 + k Đáp án D cosx=1  x=k2 cos x + cosx-3=0   cosx=- ( L)  Câu 16 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Tính tổng nghiệm phương trình sin 2x + 4sin x − 2cos x − = đoạn 0;100  B 25 A 2476 C 2475 D 100 Đáp án C 2sin x cos x + 4sin x − cos x − =  (cosx+2)(2sinx-2)=0  sinx =  x = 0 xi :   + k 2 + k 2  100  −0, 25  k  49, 75  k = 0;1; 2; ; 49   ; 2  S= + 2 ; ; +   + 49.2 + 49.2 50 = 2475 Câu 17 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Có giá trị ngun tham số m để phương trình + cos x + + 2sin x = A m có nghiệm? B C D Đáp án D f ( x) = + cos x + + 2sin x , (cos x  f '( x) = −1 −1 ,s inx  ) 2 − s inx cosx + + cos x + 2sin x f '( x) =  s inx + 2sin x = cosx + cos x −1 t2 f (t ) = t + 2t , t  [ ;1]  f '(t ) = + 2t + 0 + 2t f (s inx) = f (cosx)  sinx = cosx  x =  2 f ( ) = 1+ , f ( ) = 1+  +  m  +  m = 2,3  + k  x =  + k 2 ... } Câu 15 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Phương trình cos x + cos x − = có nghiệm là: A k B  + k 2 C  D k 2 + k Đáp án D cosx=1  x=k2 cos x + cosx-3=0   cosx=- ( L)  Câu 16 (Gv Nguyễn Quốc. .. án C y = 3sin x + 4cos x + = 5sin( x +  ) + 1, (cos = ,sin  = ) 5 −1  sin( x +  )   −5  5sin( x +  )   −4  5sin( x +  ) +  Câu 6: (GV Nguyễn Quốc Trí) Tìm điều kiện tham số m để... 49.2 50 = 2475 Câu 17 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Có giá trị nguyên tham số m để phương trình + cos x + + 2sin x = A m có nghiệm? B C D Đáp án D f ( x) = + cos x + + 2sin x , (cos x  f '( x) = −1 −1