Mô hình hoá số trị quá trình lan truyền tạp chất vùng ven biển

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự N H IÊ N TÊN ĐỂ TÀI M Ơ IIÌM I H O  T R ÌN H S Ố LAST I R t r r Ể V T R Ị T Ạ P C H A I v r ; ÍE V ' l ỉ i Ể i v Mà s ố : QT-05-05 CHỦ ĐỂ TÀI: TS TRẨN VÃN c ú c ’ OẠI H Ọ C Q U Ỏ C GlA HÀ NỘI T R U N C - - ! À M r i i Ọ _ r ! ị ? TlN THƯ V i Ệ N HÀ NÔI - 0 Đ Ạ I H Ọ C Q U Ố C G ỈA H À N Ộ I TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN -C5Ĩ - £ □ - BO TẺN ĐẺ TẢI MƠ HÌNH HỐ SỐ TRỊ Q U Á TRÌNH LAN TRUYÈN TẠP CHẤT VÙNG VEN BIẾN Mà SỐ: QT-05- 05 CHỦ TRÌ ĐÈ TÀI: TS TRẦN VĂN cúc Những người tham gia chính: TS TRẦN VĂN TRẢN NCS LƯU Q UANG HƯNG CN HỒNG Đ Ị N G PHƯỢNG SVCNTN NG U Y ẺN T HỊ XUẲN Ket-noi.com kho tài liệu miễn phí HÀ NỘI - 2006 TĨ M TẮT ĐẺ TÀI 1- Tên đề tài: M hình hố số trị q trình lan truyền tạp chất vùng ven biển 2- Mã số: QT05- 05 3- Chủ trì đè tài: TS.Trần Vãn Cúc 4- Những người tham gia chính: TS Trần Văn Trản, NCS Lưu Quang Hưnơ, CN Hoàng Đ ồng Phượng, SV (CN TN )N guyễn thị Xuân 5- Mục tiêu nội dung nghiên cứu: - Tìm hiểu trình lan truyền tạp chất nước - Thiết lập mơ hình tốn học - Tìm lời giải giải tích số trường hợp đặc biệt - Xây dựng mơ tốn học cho tốn lan truyền tạp chất vùng ven bờ - Thiết lập đắn điều kiện đầu điều kiện biên cho tốn - Giải sổ tốn với nhóm điều kiện biên điều kiện đầu 6- Các kết đạt được: - Tìm lời giải giải tích số tốn cụ thể mở rộng số lời giải tích có - Đã xây dựng mơ hình tốn học cho toán lan truyền tạp chất vùng ven bờ có lời giải sơ tốn - Các kết nghiên cứu thể qua báo gửi đãng Tạp chí Cơ học: “The diffusion problem o f com pound in w eak turbulent region” - “Bài toán khuếch tán tạp chất miền rối y ếu ” - M ột báo cáo K hoa học Hội nghị Cơ học chất lỏng tồn quốc ‘'Mơ hình số trị hai chiều tốn khuếch tản tạp chất vừng ven biến” tháng 7- 2006 sap tới - Hai tiểu luận tốt nghiệp sinh viên 7- Kinh phí đề tài: a) Được cấp: 20.000.000đ b) Chi tiêu: - Th khốn chun mơn : 12.000.000đ - Hội nghị,hội thảo khoa học : 3.000.000đ - Chi khác: 5.000.000đ Tổng cộng: 20.000.000đ KHOA Q U ÁN LÝ CHỦ TRÌ ĐÈ TÀI (Ký ghi rõ họ tên) (Ký ghi rõ họ tên) ; A T R Ư Ờ N G ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN PHÓ HIỆU I KUỎNG GS.T3.^4«m/ ctlU p/u SU M M A R Y 1- T itle o f th e p ro je c t: Num erical M odelling the Pollutant Dispersion Process at Coastal Zones 2- Code o f the project: QT-05- 05 3- Head of the research group: Tran Van Cue, PhD 4- P a rtic ip a n ts: Tran V an Tran, PhD; Lưu Q uans Hưnơ, PhD Student; Hoang Donơ Phuong, BSc; N guyen Thi Xuan, Honors Student; 5- Aims and contents o f the project: - U nderstanding the pollutant dispersion process in waters - R econstructring the mathematical model - Finding the analytical solution in some special cases - Establishing the m athem atical model for the process o f pollutant dispersion in coastal zones - N um erical m odelling for some cases with selected boundary condition and initial condition 6- Obtained result: - Finding analytical solutions for some w ell-know n problems; extending the result for m ore som e generic case - Establishing the m athem atical model for the process o f pollutant dispersion in coastal zones; and bluiding programs for these results - The result is to be appeared in the Vietnam Journal o f M echanics “The problem o f p o llutant dispersion in weak-turblulent region ” - A paper in the proceedings o f the national conferences on fluid mechanics “N um erical m odelling the pollutant dispersion in areas" - Two student’s essays 7- Fiancials: 20.000.000d a) Receiving: b) Spending: 12.000.000d - For research works : - For conferences and seminars : 3.000.000d 5.000.000d - For other works: Total: 20.000.000d M Ụ C LỤC Trang M đầu Chương Hiện tượng khuếch tán tạp chất: Cơ sở lý thuyết 10 1.1 M ột số khái niệm 10 1.2 Hiện tượng lan truyền tạp chất 10 1.3 Thiết lập phương trình lan truyền tạp chât 11 1.3.1 K huếch tán phân tử 11 1.3.2 K huếch tán rối 12 1.4 Phương trình lan truyền tạp chất chiều, hai chiều ba chiều 13 1.4.1 Phương trình lan truyền tạp chất ba chiều 13 1.4.2 Phương trình lan truyền tạp chất hai chiều 13 1.4.3 Phương trình lan truyền tạp chất chiều 13 Chương M ột số nghiệm giải tích ỉ4 2.1 Bài tốn ba chiều khuếch tán tạp chất điểm nguồn 14 2.1.1 Đ ặt toán 14 2.1.2 Phương pháp giải 15 2.1.3 Áp dụng 16 2.1.4 N hận xét 23 2.2 Bài toán khuếch tán tạp chất miền rối yếu 23 2.2.1 Xây dựng mơ hình 23 2.2.2 Đ iều kiện đầu điều kiện biên toán 24 2.2.3 M ột số phép biến đổi 25 2.2.4 T rường hợp riêng 28 2.2.5 K ết luận 31 C hương Mơ hình số trị hai chiều khuếch tán tạp chất vùng ven biển 3.1 M hình tốn học 32 32 3.1.1 Hệ phương trình 32 3.1.2 Các tham số cùa mơ hình 33 3.1.3 Các điều kiện biên điều kiện ban đầu 33 3.2 Phương pháp số 34 3.2.1 Hệ phương trình dòng chảy 34 3.2.2 Phương trình khuếch tán tạp chất 35 3.3 Kết tính toán 36 3.3.1 Bài toán 36 3.3.2 Bài toán 38 3.4 Nhận xét 40 Kết luận 41 Tài liệu tham khảo 42 Phụ lục 44 M Ở ĐẦU V ùng ven biển nước ta, đặc biệt nơi có cửa sơng, vịnh, hàng ngày có số lượng lớn tạp chất đổ biển Bài toán tìm quy luật phân bố tạp chất cho miền đỏ có ý nghĩa thực tiễn,vì có nhiều cơng trình nghiên cứu tốn Trong hướng tiếp cận để giải toán, hướng nghiên cứu bàng phương pháp mơ hình hố số trị cỏ nhiều ưu hơn, dựa sở toán học chặt chẽ kết nghiên cứu có khả triển khai ứng dụng Cho đến nay,một số tác giả sử dụng mơ hình số trị sẵn có nước [4], tự xây dựng sử dụns phương pháp sai phân đơn eiản [18] việc giải tốn tìm phân bố tạp chất trons chất lỏng nói chuns vùng ven biển nói riêng Khi nghiên cứu toán trên, nhiều tác giả cho mơ hình số trị hai chiều(2D) cho kết đáng tin cậy chủng áp dụng rộng rãi không nhữna nước ta mà giới.Khi sử dụng mơ hình 2D,ta tiếp cận sai phân lưới tam siác [12], phương pháp đặc trưng cải tiến [17], phương pháp hệ thông tin địa lý GIS [12 ] Trong đề tài này, ta sử dụng mơ hình hai chiều (2D) đầy đủ, gồm hệ phưcmg trình động lực học có tính đến ảnh hưởng gió, ma sát đáy nhớt rối, kết hợp đồng thời với việc giải phương trình khuếch tán tạp chất Hệ phương trình thuỷ động lực học trons trường hợp hai chiều chứng minh tốt cho vùng ven biển nước ta [18], Phương trình khuếch tán tạp chất mơ hình có tính đến yếu tố phân huỷ tạo thành tạp chất Đề tài tự xây dựng phần mềm sở sổ chương trình có Chương I H IỆN TƯỢNG KHUÉCH TÁN TẠP CHÁT CỞ SỞ LÝ THUYÉT 1.1 Các khái niệm Trước sâu vào tìm hiểu chất tốn học trình lan truyền tạp chất, làm quen với số khái niêm sau đây: Tải (advection): trình vận chuyển vật chất dòng chảy Đ ối lint (convection): q trình vận chuyển vật chất theo chiều thẳng đứng sinh ổn định thuỷ tĩnh Khuếch tán p h â n tử (molecular diffusion)', trình xếp vị trí phân tử chuyển độns ngẫu nhiên nội phân tử, miêu tả định luật Fick Khuếch tán rối (turbulent diffusionj: trình xếp ngẫu nhiên vị trí phân tử vật chất chuyển động rối Trượt (shear)-, trình vận chuyển phần tử vật chất với vận tốc khác ỉớp vị trí khác Phân tán (dispersion)', trình suy giảm mật độ phân tử đám mây vật chất tác dụng kết hợp cùa trượt khuếch tán ngang Xáo trộn (mixing): trình khuêeh tán phân tán vật chất; q trình trộn lẫn hay làm lỗng khối chất lỏne với khối chất lòng khác Bốc (evapolation)' trình vận chuyển nước từ bề mặt chất lỏng chất ran vào khơng khí Lẳng (settling)-, trình chìm xuống phần tử vật chất khác khối lượng riêng Lan truyền (spread)-, q trình phân bố theo khơng gian Chất tan (solute)-, chất phân rã dune môi Chất ô nhiễm (pollutant)-, chất gây hại cho mơi trường hồ trộn với khơng khí, nước, đất Chất bắn (contaminant)', chất gây hại cho mơi trường hồ trộn với khơng khí, nước, đất; khơng tự nhiên xuất mơi trường Tạp chất (impurity)', chất có mặt chất khác, làm cho chất lượng chất giảm xuống 1.2 Hiện tượng ian truyền tạp chất Nếu chất lỏng có xuất chênh lệch mật độ vật chất, có chuyển độns trona, chẩt lỏna tượng lan truyền xảy ra, Hiện tượng lan truyền 10 ÕV TĨÕV „ Õ V _ + U — ~ + V - T~ = - g dS - f u S ° ’ õt Õx ph õy õy ■by ( d 2V ph dx1 ây2 (2) Phương trình liên tục õ £ õưh ƠVh n —£- + —— + ——= õt dx cry (3) Phương trình khuếch tán tạp chất ( ÕC i r ôC yrôC õ K - — h -— +v ~ =— K Ẽ£ + õt õx õy õx õx õy '% F X (4) U (x ,y ,t),V (x ,y ,t) thành phần vận tốc trung bình theo độ sâu theo hướng x ,y tương ứng (m/s) - biến thiên mực nước so với mặt trung bình (m/s) h - chiều cao cột nước so với độ sâu đáy D{x, y ) ( /í = £) + 7 ) (m/s) g - gia tốc trọng trường (m/s2) p - khối lượng riêng nước biển / - tham số Coriolis Thx, Thy - T ,T thành phần ứng suất đáy theo hướng x,y - cá c th n h p h ầ n ứ n g s u ấ t g ió tạ i m ậ t th o n g th e o h n g x , y vh - hệ số nhớt rối C (x ,y,t) - mật độ trung bình tạp chất K ,K - hệ sổ khuếch tán tạp chất theo theo hướng X , y F ( x ,y ,t) - hàm phân huỳ tạo thành tạp chất b - Các tham số mơ hình Các thành phần ứng suất đáy V ơ2 + V2 =pg- C: V yỊu1 + v ' hy với c pg- C: hệ số ma sát đáy Chezy, phụ thuộc vào nhiều yếu tố miền tính Các thành phần ứng suất mặt thoáng T „ = r p w ,j w ỵ ^ w J với w w T „ = n W ,4 wĩ + w ỉ vận tốc gió bề mặt theo hướng x ,ỵ ; Ỵ- hệ số hệ số kéo theo gió bề mặt cho bời cơng thức bán thực nghiệm (A.Y Proshutinsky; Mark Johnson 2001) r = (l,l + , ^ ; + ^ ; ) x l - 56 Trong mơ hình coi phân huỳ hàm tuyến tính nồng độ tạp chất F = ẢC với Ẳ hệ sổ phân huỷ Nếu Ă = khơng có tượng phân huỷ c - Các điều kiện biên điều kiện ban đầu Tại thời điểm ban đầu (/ = ) ta cho = 0; F = 0; C = C0(x,y) Trên biên cứng (đường bờ), với « vectơ pháp tuyến biên, ta cho r - ; f - õn Trên biên lỏng (biên hờ), điêu kiện biên phức tạp Nêu dòng chày vào miền tính = t( x , y , ; V = Vì(x ,y ,0 Nêu dòng có hướng chảy khỏi miên tính, vận tốc tính qua điều kiện phóng xạ K Cũng biên lỏng, cho trước phân bố tạp chất c = c x(x,y,t) nguồn tạp chất cách xa biên lỏng, ta coi không Phương pháp số a - Hệ phương trình dòng chảy Sơ đồ sai phân trung tâm khơng gian cho hệ phương trình dòng chảy nhiều tác giả áp dụng (Christopher G Koutitas 1988; Nguyễn Minh Son 1999; Lê Quang Toại; Võ Thanh Tân; Nguyễn Thế Hào 2003; Dư Văn Toán 2003) Biểu thức tường minh sơ đồ này: Ị rn+1 —Tĩn " ~ ° ^ 8Ax (í/;.,, + u; Ỵ - (u; * u:_„l \ ~ v ; (t/;„ + Ax yn* I _ yn - gAt_ 1 sJ + * ,-„) k; , + v; ỉ - ( v; + v;-, ĩ } ~ ) r & +( K ? (5) + ũ ;( k : ^ v; J ( 6) * v ;Ậ ũ -Ý + < y ;Ỹ ,.„,-1 *■' Ay C I , : C !Á k , + K -') + * J - íC k K + \-i +v j (7) 2Av h ĩ ( \ + ị , ) - c k + v ) K , a' v;=(v;+v,:,l+ v;.,+v:,,,.,)/4 ũ ; = ( u ; + ; _ , + u : , i + u : IJ_ , ) / 57 q: = Tiêu chuẩn ổn định CFL cho hệ phưong trinh (Ax) + ( A y ỷ At< sK Tiêu chuẩn ổn định theo động I ■< ổ 17/J+I với sai số chấp nhận được, E ” tổng động done ' J o n ij b - Phương trình khuếch tán tạp chất Trong cạc sơ đo sai phan cho phương trình đạo hàm riêng dạng parabol, phương pháp luân phương ân ADI (Alternating Direction Implicit) có nhiều ưu điem: khối lượng tính toan nhỏ hẳn đo giái trực tiếp hệ phương trình đại sổ tuyến tính sơ đồ ẩn ổn định sơ đồ sai phân ta có sơ đồ sai phân cải tiến I-ADI (Improved ADI): Đầu tiên, dọc theo hướng trục X bước n + ì/2 c: •.n+l/2 -C"0 ^-.n + l/2 _ _ n i+\J - +I au At/2 — p n + \n _ pn+\lĩ p íi+ /2 J (1 - “ X rt+l/2 _£-*/1+1/2 — + r n +* r n „ +Ọ - p y í = {aDK l ị í + { \ - a D) K ; p ± „ ầy (AxỴ (a*)2 C" -c: +\p0K ’„ +(1- pDX; P ^ Y ~ - k*,; +(1- c: - c K;_, ] ,j- \ -x c ; (Ay)2 Dọc theo hướng trục y bước n + “’ / » + ! t i+ ì / “ " A t/2 /"in-fl t/* ; /^ w + /2 +CT ^ T T -k * *í +0 A>K;-I1 ;A' ' ■-— y-|J2(Ạy)2 + \p0K ^ + A'J + (1 - p ô ' = 1+ (1 - 2/?> ; ~'J /o^ (8 ) v 2Ạy ]- Ar ,J 2(a>’)2 y+’ v e = Ả ầ t /2 - Các phương trình hệ đại số tuyến tính mà ma trận có đạng ba đường chéo ak^k \ + J‘~dkCk+! —f k Ta áp dụng thuật toán khử đuổi Thomas để giải Bước thời gian cần chọn cho , „ í Ax Ày (Ax)2 ( A y Ỵ } A / = f - }’] y Y T - ’Y - \ (J^max I l^maxI max max J Hệ số £ nhận giá trị khoảng [0; 0.25] Dễ thấy K Hl-al +1 K H ô l Đ +Đ |Sf | > ] - | l - a | | - £ Từ ta đưa đến điều kiện chéo trội đại số tuyến tính Ibk |>| ak \ + \dk \ Tiêu chuẩn ồn định theo điều kiện bảo toàn vật chât 59 (9) với tổng vật chất toàn miền thời điểm: c ỉ= ỵ ỵ A x Ạ > e z ' ) Kết tính tốn Sơ đồ sai phân đánh giá cách so sánh nghiệm tính tốn với nghiệm giải tích tốn đâu Cauchy Các tham sơ tính toán u = 0; V = 0.3; K„ =0 1; K y =1.0; M = 5.0; x = 0; Ax = Ay = 1.0; At = 0.1; e = 0.03; = 100; J = 100; N = 250; a = p = 0.45; a D = P D =0.5; Kết cùa tính tốn cho hinh 1,2,3 Chúng tơi tiến hành tính tốn thử nghiệm cho vùng biển Đông Frame 001 I 29 Ape Z006 I HODELZD c Hình ỉ Phân bổ tạp chất theo lát cất theo trục X qua cực đại 60 F ran » 0 ; Apr ÌQA6 I MOOEL3D Hình Độ suy giảm cực đại theo thời gian Frama 001 I 23 Apr 2006 I MOĐEL2D 0.5- p rro r — — — Explicit -AD1 — l-ADI 0.4- 0.3- I I I 1 0.2- » Á -\ 0.1- — \V ! /' Ư ' ÌI N \ s \ / — ~~ T - i • • - ê ’ Vo tim e Hình Sai số tươna đối suy giảm cực đại theo phưcmg pháp sô 61 62 Nhận xét - Hình^l cho thấy tồn miền, phân bố tạp chất thu từ tính toán sai phân gần với phân bố tạp chất giải tích, với đường gần trùng khít đồ thị Hình cho thay nghiẹrn đọ suy giarn cực đại phương pháp sơ xấp xì nghiệm giải tích, xuất sổ sai sổ ban đầu Hình cho thay ssu mọt so bươc thơi giân bân đâu nhât định, tính tốn lchơng có dạng tương đôi ôn định Các sơ độ ADI tỏ xác hẳn so với sơ đồ hiên sơ đồ I-ADI xác Các hình 4, 5, 6, cho biêt trường dòng chảy trường mực nước có từ việc giải hệ phương trình thuỷ động lực học Kết luận Mơ hình sơ trị đưa bước đâu cho kêt tưons đối tin cậy mơ hình tốn phương pháp tính Các nghiên cứu tiêp theo cân so sánh với số liệu thực đo để tiếp tục điều chỉnh mơ hình cho phù hợp với điều kiện thực tế Nghiên cứu đưạc hoàn thành với hơ trợ từ đê tài “Mơ q trình khuếch tán tạp chất biển” (Mã sổ: QT-05-05 Đại học Quốc gia Hà Nội, 2005) Tài liệu tham khảo I.K Tsanis; s Boyle (2001), A 2D hydrodynamic/pollutant transport GIS model, Advances in Engineering Software 32: 353-361 Lê Quang Toại; Võ Thanh Tân; Nguyễn Thế Hào; (2003), Tính tốn dòng chảy ven bờ biển Đơng, Tạp chí Khí tượng Thuỷ ván số (511) Luu Lan Huong; Ho Minh Hiep; (2005), Preliminary assessment and simulation the water quality o f Cau river, Bac Ninh province by mathematical model, VNU Journal o f Science, Natural Science and Technology XXI (No 2): 5-9 Le Xuan Hoan; Nguyen Manh- Hung; (2003), A Two Dimension Numerical Model for Waves Induced Currents in the Coastal Zone, Vietnam Journal o f Mechanics, NCST o f Vietnam Vol 25 (No 2): 113-121 A.Y Proshutinsky; Mark Johnson (2001), Two regimes of the Arctic’s circulation from ocean models with ice and contaminants, Marine pollution bulletin Vol 43 (I'1' 1-6): 61-20 Hua Zulin; Wang Huimin; Chu Kejian (2001), Numerical simulation of flow and concentration fields in tidal areas using triangular grids, Proceedings o f the XXIXth congress oflA H R - Themes B: environmental hydraulics and eco-hydraulics, Beijing Jong-Kyu Lee; Joo-Young Kim; Hansup Kim (2001), Simulation of 2-D pollutant transport phenomena using modified characteristic method Proceedings o f the XXIXth congress o/IAH R - Themes B: environmental hydraulics and eco-hydraulics, Beijing Kun-Yeun Han; Eul-Rae Lee; Sang-Ho Kim (2001), 2D water quality analysis system in Han river Proceedings o f the XXIXth congress o f ỈAHR - Themes B: environmental hydraulics and eco-hydraulics, Beijing 65 Christopher G Koutitas (1988), Mathematical models in coastal engineering, London, Pentech Press 10 Nguyễn Minh Sơn (1999), Tính tốn dự báo chất lượng nước vùng sơng ven biến bang mơ hình tốn học Hà Nội, Phân viện Cơ học biển: 47, 11 Dư Văn Toán (2003), Sử dụng mơ hình thuỷ động lực học hai chiều để tinh thuỷ triều biển Đơng, Các cóng trình nghiên cícu Địa chất Địa vật lý biến - Tập VII, Hà Nội 12 Đinh Văn Ưu (2000), Nghiên cứu cấu trúc ba chiều (3D) thuỷ động lực học biến Đông ứng dụng chúng, Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN: 28 66 T R Ư Ờ N G ĐẠI H Ọ C Q U Ố C GIA HÀ NỘI T R Ư Ờ N G ĐẠI H Ọ C K H O A H Ọ C T ự NHIÊN K H O A T O Á N -C Ơ -T IN C O H ồng Đ Phượng BÀI TỐN KHUẾCH TÁN HỢP CHẤT TRONG MIÊN DÒNG CHẢY HAI CHIỂU KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY N gành: Cơ học Cán bò hirớnn dần: TS Tran Văn Cúc Mà N ội-2005 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRUỒNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN KHOA TOÁN - Cơ - TIN Vũ M ạnh Hùng BÀI TỐN TÌM Sự PHÂN B ố HỢP CHẤT TRONG DỊNG CƯOETTE VÀ DÒNG POISENILLE K H O Á LU Ậ N TỐ T N G H IỆP HỆ ĐẠI H Ọ C CH ÍN H QUY N gành : C học ị C án hướng dẫn : TS T rần V ăn Cúc Hà Nội-2006 PHIÉU ĐĂNG KÝ KÉT QUẢ NGHIÊN c ứ u KH-CN Tên đê tài (d ự n ): Mơ hình hố số trị trình lan truyền tạp chất vùng ven biển Mã số: QT 05-05 Chủ trì đê tài: TS Trân Văn Cúc Địa chỉ: Khoa Toán-C ơ-Tin học ĐHKHTN Tel: 8544570 C q uan q uả n lý đê tà i: Đ H Q G H N Địa chỉ: Tel: Tơng kinh phí th ự c ch i: 20.0Q0.000đ (Hai mươi triệu đồng) Trong đó: - Từ ngân sách nhà nước :20.000.000đ - Kinh phí trường: - Vay tín dụng: - Vốn tự có: - Thu hồi Thòi gian nghiên u : năm Thời gian b ắ t đ ầ u : 3/2005 Thòi gian k ết thúc: 3/2006 Tên cán phối họp nghiên cứu: TS Trần Văn Trản, NCS Lưu Quang Hưng, s v Hoàng Đồng Phư ợng K46 Toán Cơ, s v Nguyễn thị Xuân K47 CNTN Sô đăng ký đê tài Số chử n g n h ận đ ă n g ký kết q u ả nghiên cứu: Bảo mật: a-Phổ biến rộng rãi : X b-Phổ biến hạn chế Ngày: C-Bảo mật T óm tắ t k ế t q u ả nghiên cứu: - Tìm lời giải giải tích m ột số toán cụ thể mở rộng số lời giải tích có - Đ ã xây dưng đươc mơ hình tốn hoc cho tốn lan truyên tạp chât vùng 67 ven bờ có lời giải số tốn - Các kết nghiên cứu thể qua báo gửi đăng Tạp chí Cơ học: “The diffusion problem o f com pound in w eak turbulent region” - M ột báo cáo K hoa học Hội nghị Cơ học chất lỏng tồn quốc “A/ơ hình sổ trị h a i chiều toán khuếch tán tọp chất vùng ven biển” tháng 7- 2006 tới - Hai tiểu luận tốt nghiệp sinh viên Kiến nghị q u y mô đối tư ợ n g áp d ụ n g nghiên cứu: Đề nghị áp dụng kết đạt tính phân bố tạp chất cho vùng ven biển nước ta Chủ nhiệm đê tài Học hàm, Chủ tịch hội đồng đánh giá thức Thủ trường quan quản lý đè tài Trân V ăn Cúc Iklù l ũ tí Oưí iị-y L.GiẮiv; Đ O'" Nr r r ĩ, KJ1 kĩ rjirnij p * ‘J ; ĩ r l ; : ’: n ^ BA rỉ t ’( f í n f H: TS (ả n Học vị Ký tên Đóng dấu *1 H tíìc \fflL Ề Ệ i V TI V/ - i ắ l ỉ m» Họ tên Thù trưởng quan chủ tri để tài o[ ■' X ăÉSẫiK - Y l— > ^ ì L ầ y * ^ ‘ Cứ ^ í_ — ỵ M V V* V'- X \ -.' ■* jýr ÌJ.7‘_"vn ' ' « j’r7~ :L _‘-J v hi ơ’ /K L w rtj, 68 ... Phương trình lan truyền tạp chất chiều, hai chiều ba chiều 13 1.4.1 Phương trình lan truyền tạp chất ba chiều 13 1.4.2 Phương trình lan truyền tạp chất hai chiều 13 1.4.3 Phương trình lan truyền tạp. .. cứu: - Tìm hiểu trình lan truyền tạp chất nước - Thiết lập mơ hình tốn học - Tìm lời giải giải tích số trường hợp đặc biệt - Xây dựng mơ tốn học cho tốn lan truyền tạp chất vùng ven bờ - Thiết... chảy,C=C(x,y,z,t) nồng độ tạp chất chất lỏng, D hệ số khuếch tán phân từ 3- Thay đổi nồng độ tạp chất trình tạo thành tạp chất, trình biến đổi nồng độ tạp chất tác động sinh hoá, vật lý khác: a =