Tai lieu phu dao hinh hoc 12

!"  ⊂ ⇔ ∩ =∅   ≠  ∩ •   ∩ ∩   • ≠  ≠ = = = ∩ ⊃   •   ⇒   • ⊄ ⊂ ∩   • ⇒     ⊃ ⇒  ≡ ≡ ⇒ ⇔ ∩ • = = ∅ ⊃ ∩ = ⇒ ⇒ ! ⇔  ⊃  • ∩ =  " # $ %& # $ ≠   •  ⇒ ∩ " • • 01 % # & = ⇒ = # ( )& + 2+' $ $ " " $ $ $ ! # ' $ ′ # ∩ ∩ '( !" $ # 3+4   •  ⇒ • $ ∅ % ! ( )& * )+ / , !- / " $ $ / $ " Tài li u l u hành n i b : ) ) # $ $ / Trang 1/236 !" & ) • $ ⊥ ⇔ ( )= ! " #$ % ! " ⊥ ⇔ $ = $ & •  ⁄⁄ ⇒ ⊥  ⊥  & ) $ ⊥ • '*& + '(  ⊂  ⊥  ⊥ ',  •  ⇒ ⊥ ⊥   •  ⇒ ⊥  ⊥  •  ⇒ ⊥  ⊥ •.& & ' " " # / • ⊥ ⊂ ! ⇔ ⊥ !∀ ⊂ / $ , & ) ′ )  ⊥ •   ⊂ " # $ # • • • ', ⇔ & ) ∩ = , - +4 , & ) + , = " $% ( $ & #⊥ ⇔#⊥ ′ ) = 900 $ ⇒ ⊥  ⊃ &  ⇒ ⊥ ⊥   ⊥  • 0 ∈ ⇒ ⊂  ∋ ⊥ ⇒ ⊥ %& '( & ) $ $ & ) ' - $ ⊥ ∩ ⊥ ⊥   •   ' * + ) # ( ⇒ $ / ⊥ '*& + '( ⊥ ⊥ ( ⇒ ⊥ ⊄ ⊥ ⇒ ⇒ ⊥ ) # ⊥ ≠ ⊥ ' ( & # & ) • ≠ ⊥  •    •    •   ∩ =; ⊥ < + ⊥ ? Tài li u l u hành n i b =>>/ , $ / / Trang 2/236 !" • •@ , •@ , # # # ( ' , ⊥ " ' / / # ( $ ⊥ ∩ ⊥ " ⊥ " ( • ≤ # &$ 3$ $ •4 ⊥ " •4 ⊥ ≤ # &$ 3$ $ ( ' )5 $ ) ( ) , )≤ ≤ ( ϕ5 +< 8 +4 "+6 ( )≤ '& &7 & ( / # ' ( ⊥ / ( )=( #33# ⇒ )$ % ′ /  ⊥  ⊥   ⊂  ⊂  " ∩ $! 6∈ '( ( / # &$ 3$ - 33 • / )= , ) $ ( / / $ ( )≤ " 2+' ⊥ $ $ & ) ' !- / / $ • A A # ' ( ! : / ⊥ )& $ ' ⊂ # % & ) $ • • • • • )& & ( ⇒ - ( "$ )=( ) ⊥ ⊥ ⇒ ( )=( ) $ " 7′ @′ & ( / 9′ @/ $ϕ $ $ +4 7 ( ', ' 9# $ +' $ ' 5% "+6 $ 2 +' Tài li u l u hành n i b % & +' , / # / , +4 / Trang 3/236 ' 5% !" $ •3 # •C , $ $ •C , $ $ '$ & < " < ! D : =E + • ' - & $ =E $ F + 2 − = • " 2+' ) ! ! +' "G , / 2 > = + 2 1 = + 2 AH AB AC E + −2 $ E> a b c = = = 2R sin A sin B sin C ? $ $0G & ( ) E=0 $ =0 $ ! ! G G 5& " = :9$ • 0E = E $EF = # $ (# "#$ %& ) *#$ $ • 0E = E $ =E $ ∆:; & ( # 5& " # +' • 1< ' • 1< / $ / ∆:; , '/ ' #$ • 0E + B / , ! '( − > 2 = = 2 + + 2 − −2 G $ 4 '( $ 1 1 1 a.ha = b.hb = c.hc • S = bc sin A = ca sin B = ab sin C 2 2 2 abc • S= • S = pr • @= ( − )( − )( − ) 4R • ∆:; , : 2@ = 0E$ = E $ 0F • S= @= • ∆:; & @ 6 & ) 6 ' : $ $ ( @ @ @ $ B # ! B / % 5& 2× 0E$ 0H$$ E0H @ = 0E$ 0H$$ E0H = $EH S = (a + b ).h ! B 2! B '$ & ) $ @ = $EH Tài li u l u hành n i b + Trang 4/236 !" # ABC1 D ', &7 + I= &7 + ', ! ( , ( ! ! " - ( $ < 2+' # & , * +6 * "+6 ', +4 + ' ', +4 ;J! ;2G ! M "+6 & ? / @& B ($ & ? @ A ( & ? @ A + + C '( $ +' B +4 & $ %& * / / C / / C + + 7 +8 & +8 & +6 J 2/ + ' * # - , ' * & ?# E FHB *& ? (+ # ! +8 & 2! + !+4 & / < +8 + ' +8 , +4 +D & # +4 ! 5+' , # +4 & , ' +8 & / < $ , & +6 ' +8 ' +8 $ ' +8 +8 # +4 +D & # +4 & / < ) $ = ', # & ' $ B ;2! ;K /I ' 5% +4 0! 0L "+6 ;JG E! EM ;K! + B I;0E ;0 ;E ; = $ $ I;0 E ;0 ;E ; /@ >? , & • '( • '( +8 ( ) ' ', ' * A ', ', • *& •@ , $ I = @ $ , @ &7 + ; &/ I = @ 2$ , @ ', # A8 / # - 7: , 7D FHB N + ⇒I= & @ 7$:; D α FG H α H α ⇒I= + I J & ? :; D $ !8 / , / +$ $ α & @ 7$:; D & ? :; D / , - G$ L ( ' * + ) " & M :; , , , '+ D ′ , D′$ !8 A & ( :DD′$; ′$ +6 ' @/0E MHM ' 0HHM/E M % # ' @0E H G I B K @ I J Tài li u l u hành n i b Trang 5/236 N !" ? ? ! !8 FHB / + / ' @0E J2 ⇒I= F − J K − 2K K " ( :; D ( # $ FHB *" E H ) '2 ! ! / E :; :D ; +4 PI0E K K K K + K − + 7$:; $ L, @ A + :$; 4L$ FHB ? 7$:; 7: O ; ? O , ?$ ' @OE 0OE O ) " 2B I0 ⇒I= ? ' + / H + K K K Q & ? :; / I@0E / ' : + 7$:; D & ? :; D A / G F '$ !8 / + 7$:; & ? :; ' * + ) 7:; , 7: A + 7$:; $ ? H G '$ !8 # !8 I / ( :; D C : & '+ ; D $ ( :; D$ ' & @ :; $:′;′ ′ A 8 - & ∆:; ′ # E F , ' , - " +4 , 7: K , 7: ⊥ ) 7; , $ !8 :D ⊥ :; J 'K$ !8 $ '+ :; ′ C / ' : & ( / A , & ? ' ( FG , $ / + 7$:; D & ? :; D ⊥ :; D $ L4 @ & ' : $ ' '+ 7: ⊥ ;L$ # !8 A ( :46;$ / + 7$:; & ? :; :; $ L, @ / A + :$; 4L$ ! 9KLJH C :; $ :Q;Q Q , , : :; : & ' ; $ !8 & ) ::Q , ;Q Q$ : , :; I ' : , ' * + ) & ? , 7: G '$ : :D F ' :; I ' ; ? Tài li u l u hành n i b P ' 7: ⊥ :; D 7; , J / , - :; D & '+ :; D , , @ ' ( + & , ' * + ) & 'L 4, ;L O D4 ?$ !8 ? # ) K & @ ? ? ) + 7$:; D$ ? ( − !H) @0 @ @Q  @0  16 I I I = =  ⇒ I= $ $  = @0 @E @ 25 G  @E  P I '$ !8 ? K + +4 @0 : ;D # :; D $ !8 ! $ E! $0 $0 − $ I@0 F K ! & @ # E ) ;O D? , , 0?$ ! - ;O , D? @ 0? ( : L4 O ?$ B ( , :; :D :D , & ' - & @ & K 7: ;L , 7: K , 7: ⊥ ) 7; $ !8 # - # E K & ? :; ' , :Q - :; + :Q$:; , B K Trang 6/236 !" FHB ? I= + 7$:; D & ? :; D ' * & ?$ L @ + 7$;LD4 , & 2$ > = G 9?LJG / R & '& O & ' ; $ L4 , : $ ? + / I= 95LJF :; ; C 7 & @ 7$:; D DM & ' ' L4 ⊥ ;D , + 7$:; D / , , & ?$ A ' * # L " @ L4"$ & ? :; D 7:> L A / , $ & ' :R B & ) & ? :; D / :D K $ 7:⊥ :; D SA = a $ ' ' D, - , / , / A & ? / -' S , S′ # A8 $! - & & ? -' S 0? & ' : - & :; K $ !8 A ( SS′:;$ & ?# E & ? -' 3 12 J 9?LJF / + 7$:; D AD = a 7: , 7: ⊥ :; D $ & ' ;L , : $ ' ( :46;$ I= , I 9KLJF @ , # E S ′ 0? & ' ; FHB ? B H 95LJG FHB K 7: 7; & ' :; ; $ !8 & ) 7L , = = - 3 96 I= FHB , :; $ :Q;Q Q & ? :; ' L & @' ; $ !8 B K& ) :L ;′ $ 0E = E0H = 900 ; ;: , : - 7;$ 9& D $ ? / 5 ϕ= > I= FHB ? F 9KLJG / + 7$:; D & ? :; D 7:D ' & @ , E' ' * + ) , & ' 7; ; D$ ' :L ⊥ ;" , FHB ? ϕ= > E 95LJH C # - ::Q :; $:Q;Q Q , A FHB ? " 9?LJH / , 7:; , A D4$ FHB ? I= & ? :; D / B ( , :; L @ & ' :D > E 7: ⊥ 7L; $ !8 A 36 / Tài li u l u hành n i b + ' 7$:; & ? :; ' & @ Trang 7/236 7: !" K , 7: ⊥ :; / ? 95 / KLJG ! 95 / / & @ E 95 / & ' - 7; $ !8 :; $ : K :: L; ⊥ L: , ' ( @E A ) = 600 0E ;& 7: :; , 7; $ 13 ( ?LJG ! & + 7$:; D & ? :; D / % @ / , 8 ( S:9%$ 0? & ' ( @0E ' I= ' * + ) & ' , - -' S 7: ⊥ : - 7; G 95 / & ' - , @ / : ( 7:; $ & L :; $: ; & ? :; ' @ & '& :: , ; :: , ; $ !8 , - $ ( & :; $: ; ' ;L ⊥ ; , :; D$: ; D & @ # E A $L B 30 10 KLJF :9% , % 12 = H 95 / ) = 600 $ @E & A8 :; KT , ) , , " 5LJG C & ' & :: $ ) ;L , ; $ FHB & : T$ ! - & 12 I= FHB " F 95 / 5LJG C :; : :: a $ ' L4 & , L: ; $ :: : I= 27 FHB ? & ' $ !8 - 7; $ ? - :; $: ; + 7:; " 95 / ?LJG / :; D $ :; SA = a $ 7D$ ' ⊥ :9% , : & = FHB ? C KLJG FHB , = ' ? / E0 = 120 $ L : & : ;L $ FHB ? 2a , A ? L @ + :$; L4$ 3 50 I= FHB $ / , E0H = 600 $ : ⊥ ;DL4 $ !8 Tài li u l u hành n i b (+ & L @ A & ' :; :D :D , :;$ + :$;DL4$ Trang 8/236 !" I= FHB ? I 95 / :D K ! - KLJF 7: , 7: !8 / + 7$:; D & ? :; D / , & ? 7; , ' * + ) - 0? & ' L A I= FHB ? 3 16 ?LJF ? ? / ! 5LJF − + 7$:; D (+ + − 16 > I= 4$ / $L * + ) ; D $ !8 " & M A 3 − / + ' ' * + ) :; , & ?# E $ 79 79 & ' * + ) (+ + > :; # E / 7: , ' :L; = :; D$:′;′ ′D′ $L * + ) α & M A & ( $ !8 # E , & '% : %, A , ;D & ( & $ I2 = / E : :; B / J! @∆ & ' @ C :; $: ; α # - :: #$ A + : $;; $ %5 !" 95 / J" ;: ; !E 95 / ; 5K ' E 7D 5LJF I1 = 7; 7D & ? :; D / + & @ 7$:; D +$ % & ' A + 7$:; D$ ′ FHB FHB / I= $ A ? #$ !8 ( ? / α5 !! 95 / N 18 FHB 95 / & 7; # E ; L ! 95 / ?LJF & @ & ? :; α, : ; $ !8 FHB ? I= $L * + ) E0H = 600 7: ⊥ :; D 7: $ : , , ;D N + 7$:; D $ FHB + 7$; 4L$ 10 27 !J 95 / :L B ( , :; & ?' ( J $ 2 Tài li u l u hành n i b + 7$:; K $ !8 7: I , 7; ⊥ :; $ ! ' A & ':& ' * + ) + 7$:; & ? :; , & ? , 7: K $ L, ( ' L ' , & ' :L; :; 7; ; :; $ $ Trang 9/236 $ !" + , ? / !8 + O ( # @ FHB ? & @ 7:; D M / +$ ' !8 A / α −1 α I α −1 , & ?$ ? :; α, , & ? @E0 = α > E@H = β 2 2 α− α$ α− β 2α + β 2β + α− β β β ! / + 7:; D & ? :; D / , $ L * # - 7:; ' & @ , , , & ?$ & ' :; , L ' ( & ' & ( - & ) ; $ ' E 79 ⊥ :; D $ !8 A + 7:; D$ # !/' (+ + / - DL$ !/' A & DL , O L$ FHB C " " ! - & ) , 0? & ' , 7: K $ :;′D′ N ′$ !8 FHB ? / + 7:; K ' * # - 7:; , 7: , ' - &U :$ ! ? :D $ # - 7; β$ , '+ 7:D V &< α β$ K # ' 7; 7:K W :DK W ;DK$ !8 ( + @ , A +$ I ? , 0@E = α $ & ?# E +# E @ ? / +$ @J FHB ? - I@0E′ I@0E ′ = ⇒ I@0E′ 15 5& FH @C ′H′ − J + 4J2 + J2 / , - :; D : - 7; , 7D$ L * + ) : , ' * + ) ;′ D′ / A + 7:;′ ′D′$ 2 16 45 E / + 7:; D & ? :; D 7: 7; 7D @ :′ ;′ ′ D′$ / #/ ' $L ( ' * + ) " @0 @ @E @H + = + @0′ @ ′ @E′ @H′ FHB @ , # & ' ? $ ' +4 & % F ( & @ 7:; $D & 79$ ' 7: ⊥ ; $ # !8 , ( + @ / + 7:; $ Tài li u l u hành n i b Trang 10/236 N Tài liệu giảng dạy phụ đạo tổ Toán THPT Phan Chu Trinh Đăk Lăk 3.Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu ( S) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng Câu IVb/ Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2), B(-1;2;-1), −−−−> −> −> −> −−−−> −> −> −> Câu Vb/ Cho hàm số: y = x + 1+ x OC = i + j − k ; OD = − i + j + k 1.Chứng minh ABCD hình tứ diện có cặp cạnh đối 2.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua M(4;0) ĐỀ SỐ 17 I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số = + − = Câu 2: (3,0 điểm) Tính tích phân sau: π a) ∫ Tìm nguyên hàm − b) ∫ hàm số biết + Câu 3: (1,0 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức: = − + − Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; –1), B(1; –2; 3), C(0; 1; 2) a) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C b) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc gốc toạ độ O mặt phẳng (ABC) II Phần riêng: (3,0 điểm) Câu 5a: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số = − + + trục hoành Câu 6a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: ( + ) = ( + ) − ( + ) Câu 7a: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): + + = , − = điểm A ( –1; – 4; ) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua − A, song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d đường thẳng − − = Câu 5b: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: ( + )≥ Câu 6b: (1,0 điểm) Tìm môđun acgumen số phức: ( + = + + − ) α+ α− α α Tìm m để diện tích 6ln3 Câu II: Giải bất phương trình: x +1 x +1 2x2 + − log 1 e Câu III: Tính tích phân: I = ∫ x5 − x3 dx J = ∫ x ln xdx Câu IV Một khối trụ có bán kính r=5cm, khoảng cách hai đáy 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Tính diện tích tồn phần thể tích khối trụ Tính diện tích thiết diện tạo nên II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P) Câu Va 1/ Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C (1 + 2i )3 2/ Tính môđun số phức z = 3−i Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + = 1/ Tính góc hai mặt phẳng viết phương tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vng góc với (P) (Q) Câu Vb 1/ Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R ) Tìm phần thực phần ảo số phức z2 – 2z + 4i 2/ Tìm bậc hai số phức z = − 4i ĐỀ SỐ 34 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x Câu I Cho hàm số y = có đồ thị (C) x +1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến d của(C) điểm có hòanh độ x= 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn d, (C) x=3 Câu II Giải : b/4.9x+12x-3.16x > a/ log x − 5l ogx+4 b/ ≤1 log x + Câu III Tính I = ∫ 4x e J = ∫ x ln xdx dx x +1 Câu IV Cho hình chóp tứ giác nội tiếp hình nón Hình chóp có tất cạnh a Tính diện tích hình nón thể tích khối nón II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu Va Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1) 1.Lập phương trình đường thẳng (d) qua A B 2.Lập phương trình mặt phẳng (α ) chứa M vng góc với đường thẳng AB 3.Tìm toạ độ giao điểm (d) mặt phẳng (α ) Câu VIa x + x22 x + x + = tập số phức Tính A= 1.Giải phương trình x1.x2  i  2.Tính giá trị biểu thức    1+ i  2010  x = −1 + 3t  Câu Vb Cho A(1;2;-1), B(7;-2;3) đường thẳng (d ) :  y = − 2t  z = + 2t  1.Lập phương trình đường thẳng AB Tính khoảng cách từ O đến AB 2.Chứng minh đường thẳng AB đường thẳng (d) nằm mặt phẳng Câu VIb Tài li u l u hành n i b Trang 235/236 Tài liệu giảng dạy phụ đạo tổ Toán THPT Phan Chu Trinh Đăk Lăk  + 3i  Tính giá trị biểu thức P =    − 2i  Giải phương trình: z + z + z − = tập số phức ĐỀ SỐ 36 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) −3 Câu I Cho hàm số y = có đồ thị (C) 2+ x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục tung Tính diện tích hình phẳng giới hạn tiếp tuyến hai trục tọa độ Câu II Giải a/ 32 + x + 32 – x < 30 b/ log x + log x − > π Câu III Tính I= ∫ 4x J = ∫ ( x + sin x) cos xdx dx x +1 Câu IV Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥(ABC) , ∆ABC vuông A Cho biết SA = 4cm, AB = 4cm, BC = 5cm a) Tính thể tích khối chóp b) Cho khối chóp quay quanh SA ta hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh hình nón II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu Va Cho điểm M(1;4;2) mặt phẳng (α ) : x + y + z − = 1.Lập phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳng (α ) 2.Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng (α ) Tìm E nằm trục hoành cho EM=5 Câu VIa 1.Tính giá trị biểu thức P = ( +i ) +( −i ) 2 Giải phương trình: z − z + iz + − i = tập số phức Câu Vb Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) 1.Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành 2.Lập phương trình mặt phẳng (BCD) 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp O.ABC Xét vị trí điểm D (S) Câu VIb ( + i) P= (1 − i ) 1/ Tính giá trị biểu thức 2/ Giải phương trình sau C: z2+8z+17=0 Tài li u l u hành n i b Trang 236/236 ... ; , :; D$: ; D & @ # E A $L B 30 10 KLJF :9% , % 12 = H 95 / ) = 600 $ @E & A8 :; KT , ) , , " 5LJG C & ' & :: $ ) ;L , ; $ FHB & : T$ ! - & 12 I= FHB " F 95 / 5LJG C :; : :: a $ ' L4 & ,... & ?# E $L * + ) : - ; , ; ′$ :; ′ + 0SO α$ Tài li u l u hành n i b Trang 12/ 236 !" # !8 FHB , ( I O G @J ! V ($ # 1< !8 12 # !8 V &< β ' FHB ? E α −3 ' :′$ / & @ ' ::′ :′; :′ #$ ' * # - ; ′;′... Bài 121 : Cho khố i hộ p chữ nhậ t ABCD.A’B’C’D’ vớ i AB = a , AD = a Góc A’C mặ t đáy bằ ng 600 a/ Tính thể tích khố i hộ p chữ nhậ t ABCD.A’B’C’D’ b/ Tính thể tích khố i tứ diệ n ACB’D’ Bài 122 :