GB BUOI 4- BAI TOAN LUONG

9/14/2016 CÁC BÀI TOÁN LƯỢNG ĐO ĐỘ DÀI THẬT CỦA ĐOẠN THẲNG ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC MẶT PHẲNG B A A’ ? B’ ĐO ĐỘ DÀI THẬT CỦA ĐOẠN THẲNG Phương pháp tam giác vuông B1 A1 Ax A A2 α ß Bx B' B B'' B2 α: góc (AB, P1) Hiệu độ xa Hiệu độ cao A1 A2 β: góc (AB, P2) B* α β B* B1 B2 9/14/2016 BÀI TẬP - BÀI TOÁN LƯỢNG BÀI Xác định độ dài thật đoạn AB góc nghiêng so với mặt phẳng hình chiếu B1 B1 A1 A1 B2 A2 A2 B2 Dựng tam giác ABC cân A biết: • B thuộc mặt phẳng hình chiếu đứng • C thuộc mặt phẳng hình chiếu • BC đường cạnh B1 A1 A2 9/14/2016 Cho điểm A đoạn BC, hãy: • Xác định điểm D thuộc BC, có BD = BC Dựng tam giác ADE cân D, có E thuộc BC E bên phải D • A1 B1 A2 C1 C2 B2 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC MẶT PHẲNG  Định lý: Góc có cạnh song song mặt phẳng hình chiếu góc vng P1 x Hình chiếu vng góc mặt phẳng hình chiếu góc vuông P1 x P2 P2 9/14/2016 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC MẶT PHẲNG Định lý áp dụng: Đường thẳng vng góc với đường  P1 Hình chiếu đường thẳng vng góc với hình chiếu đường x P2 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC MẶT PHẲNG Định lý áp dụng: Đường thẳng vng góc với đường mặt  P1 Hình chiếu đứng đường thẳng vng góc với hình chiếu đứng đường mặt x P2 9/14/2016 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC MẶT PHẲNG b1 m1 a1 n1 m2 a2 n2 b a cắt vng góc với b n chéo vng góc với m VẼ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC MẶT PHẲNG Mặt phẳng không song song trục x Mặt phẳng song song trục x  A1 B1 A B B2 C1 A2 C C2 A3 A3 B3 C3 A1 B1 B2 A2 C1 A3 A3 B3 C3 C2 10 9/14/2016 MẶT PHẲNG KHƠNG SONG SONG TRỤC x Khi đường thẳng vng góc mặt phẳng?  Định lý: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (khơng song song trục x) Hình chiếu đứng đường thẳng vng góc với đường mặt mặt phẳng; Hình chiếu đường thẳng vng góc với đường mặt phẳng 11 MẶT PHẲNG KHƠNG SONG SONG TRỤC x  Ví dụ 1: Cho điểm M mặt phẳng R (p//q) Qua M, dựng đường thẳng d vng góc với R q1 p1 q2 p M1 M2 12 9/14/2016 MẶT PHẲNG KHÔNG SONG SONG TRỤC x    Vẽ R đường b đường mặt m Qua M1, vẽ d1 vng góc m1 Qua M2, vẽ d2 vng góc b2 m1 q1 p1 b1 m2 q2 b2 p d1 M1 M2 d2 13 MẶT PHẲNG KHÔNG SONG SONG TRỤC x  Ví dụ 2: Cho điểm K đường thẳng d Qua K, vẽ mặt phẳng R vng góc với d K1 K2 d2 b2 b1 m1 d1 m2 Qua K, vẽ đường b đường mặt m vng góc d 14 9/14/2016 Cho AB, dựng tam giác ABC cân C, có C thuộc trục x B1 A1 A2 B2 15 Cho (ABC), xác định điểm D thuộc mặt phân giác thứ hai cho tam giác ABD CBD tam giác vuông B B1 A1 A2 C1 C2 B2 16 9/14/2016 Cho AB, dựng tam giác ABC vuông B biết BC thuộc đường cạnh, điểm C có độ cao với điểm A B1 A1 B2 A2 17 Cho AB, dựng tam giác ABC vuông B, biết C thuộc mặt phân giác thứ nhất, AC thuộc đường B1 A1 B2 A2 18 9/14/2016 19 Cho ABC, dựng điểm O thuộc G1 cách A, B, C C1 A1 B2 B1 A2 C2 MẶT PHẲNG SONG SONG TRỤC x Mặt phẳng song song trục x mặt phẳng chiếu cạnh A1 B1 A B B2 C1 A2 C C2 A3 A3 B3 C3 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng đường? cạnh A1 B1 B2 A2 C1 A3 A3 B3 C3 C2 20 10 9/14/2016 MẶT PHẲNG SONG SONG TRỤC x Ví dụ: Cho điểm M mặt phẳng chiếu cạnh (A, B, C) Qua M, vẽ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng M1 B1 C1 C2 B2 A2 M2 21 MẶT PHẲNG SONG SONG TRỤC x Vẽ hình chiếu cạnh mặt phẳng Vẽ hình chiếu cạnh điểm M M3N3  A3B3C3  N3  N1 N2 N1 B1 M1 N3 C1 C2 B2 N2 M2 B3≡C3 M3 A2 22 11 9/14/2016 BÀI (HHHH) Cho điểm A hình chiếu d2 đường thẳng d Tìm hình chiếu đứng d1 d biết rằng: d đường thẳng chiếu đứng khoảng cách từ A đến d 30mm A1 A2 30mm d2 23 BÀI Tìm khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d A1 A2 d1 d2 A1 A2 d1 d2 24 12 9/14/2016 BÀI Cho điểm A hình chiếu đứng B1 điểm B Hồn tất hình chiếu tam giác ABC vng A biết: a Cạnh AB có độ dài 40mm, điểm B xa điểm A b Cạnh AC thuộc đường bằng, AC có độ dài 20mm, điểm C bên phải điểm A A1 B1 B2, C1, C2? A2 25 20mm A1 B1 A2 26 13 9/14/2016 BÀI Cho điểm A đường thẳng l a Hãy vẽ đoạn AC có độ dài 40mm điểm C thuộc l b Dựng tam giác ABC cân B có điểm B thuộc l c Vẽ hình chiếu điểm D, biết D thuộc đường thẳng n qua B vng góc với (ABC), AD=AC l1 A1 l2 A2 27 BÀI 40mm l1 A1 l2 A2 28 14 9/14/2016 BÀI Cho hình chiếu điểm A tam giác BCD, hãy: a Xác định điểm H chân đường vng góc vẽ từ A đến (BCD); b Xác định độ dài thật AH; c Xác định hình dạng thật tam giác BCD A1 B1 C1 D1 D2 A2 B2 C2 29 BÀI (HHHH) D1 B1 B2 C1 D2 A2 C 30 15 9/14/2016 BÀI (HHHH) Cho hình chiếu điểm A tam giác BCD, hãy: a.Xác định điểm H chân đường vng góc vẽ từ A đến (BCD); b.Xác định độ dài thật AH; c.Xét thấy khuất cho cạnh AB, AC, AD hình chiếu; d.Vẽ qua H đường thẳng l vng góc với (ABD); e.Xác định phần thấy khuất l C1 D1 B1 B2 D2 A2 C 31 BÀI (HHHH) D1 B1 B2 C1 D2 A2 C 32 16