TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3_3_AC01 Nội dung kiến thức Tích phân Thời gian Đơn vị kiến thức Tích phân Trường Cấp độ Nhận biết Tổ trưởng 05/08/2018 THPT Âu Cơ Nguyễn Thị Ý Ny NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục R , Đáp án A Lời giải chi tiết f  x  dx  2016, � f ( x)dx  2017 Tính � 4 1 f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  2016  2017  4033 � f  x  dx � A f  x  dx  4033 � B f  x  dx  � C f  x  dx  1 � D f  x  dx  2016.2017 � Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: + Phương án C: 4 3 4 1 f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  2017  2016  � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  2016  2017  1 � 4 1 f  x  dx  � f  x  dx.� f  x  dx  2016.2017 + Phương án D : � SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3_3_AC01 Nội dung kiến thức Tích phân Thời gian Đơn vị kiến thức Tích phân Trường Cấp độ Nhận biết Tổ trưởng 05/08/2018 THPT Âu Cơ Nguyễn Thị Ý Ny NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án D f ( x)dx   Tính tích phân Câu Biết � Lời giải chi tiết a b a b Đặt t  x � dt  2dx , x  � t  a ; x  � t  b 2 f (2 x)dx � b b a  f (2 x)dx  � f  x  dx  � 2a a A 4 B 2 C   D b Giải thích phương án nhiễu b b f (2 x )dx  � f  x  dx  4 + Phương án A: � + Phương án B: a b a a b a b f (2 x )dx  � f  x  dx  2 � b f (2 x) dx  � f  x  dx   + Phương án C: � a a SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3_3_AC01 Nội dung kiến thức Tích phân Thời gian Đơn vị kiến thức Tích phân Trường Cấp độ Nhận biết Tổ trưởng 05/08/2018 THPT Âu Cơ Nguyễn Thị Ý Ny NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án A Lời giải chi tiết e x dx Câu Tính tích phân I  � A B C D I  e  I   e I  e I  1 I � e x dx  e x  e  0 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Học sinh thay cận bị sai + Phương án C: Học sinh tính sai e  + Phương án D: Học sinh tính sai e1  1; e  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3_3_AC01 Nội dung kiến thức Tích phân Thời gian Đơn vị kiến thức Tích phân Trường Cấp độ Nhận biết Tổ trưởng 05/08/2018 THPT Âu Cơ Nguyễn Thị Ý Ny NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án B Lời giải chi tiết Câu Tính I  �  3x  e x  dx A I   e B I   e  e C I   e  e D I   e  e I �  3x2  e x  dx   x3  e x    23  e2    13  e1    e2  e Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh tính tốn sai e  e  e + Phương án C: Học sinh không viết dấu ngoặc thay cận I �  3x  e x  dx   x3  e x   23  e2  13  e1   e2  e + Phương án D: Học sinh tính nguyên hàm sai nhầm lẫn đạo hàm I �  3x  e x  dx   x  e x    6.2  e2    6.1  e1    e  e 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3_3_AC01 Nội dung kiến thức Tích phân Thời gian Đơn vị kiến thức Tích phân Trường Cấp độ Thơng hiểu Tổ trưởng 05/08/2018 THPT Âu Cơ Nguyễn Thị Ý Ny NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án B Lời giải chi tiết Câu � � dx  a  b ln Cho � �x   � x 1 � 1 � Tính a  b A B  C D  Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh sai bước thay cận 0 � � �x � x   � �dx  �  x  ln x  �    ln � x  � �2 �1 1 � + Phương án C: Học sinh sai bước thay cận 0 � � �x � x   dx   x  ln x  � �     ln    ln � � � x  � �2 2 �1 1 � + Phương án D: Học sinh lấy sai nguyên hàm 0 � � �x � x   dx  �  x  ln x  �   ln � � � x  � �2 �1 1 � � � �x � x   dx  �  x  ln x  �   ln � � � x  � �2 �1 1 � SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3_3_AC01 Nội dung kiến thức Tích phân Thời gian Đơn vị kiến thức Tích phân Trường Cấp độ Thông hiểu Tổ trưởng 05/08/2018 THPT Âu Cơ Nguyễn Thị Ý Ny NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án D � �1 Câu Cho � �  �dx  a ln  b ln Lời giải chi tiết x 1 x  � 0� với a, b số nguyên Mênh đề � 1 � x 1  dx  ln  ln  ln � � � ? x 1 x  � x2 0� A a  b  1 a2 � B a  2b  �� � a  2b  b  1 C a  b  1 � D a  2b  Giải thích phương án nhiễu 1 � x 1 �1  dx  ln + Phương án A: Thay cận bị sai không viết ngoặc: � � � x 1 x  � x2 0� 1 � �1  dx  ln  x  1  x   + Phương án B: Tính nguyên hàm sai: � � � x  x  � � 1 � x 1 �1  dx  ln + Phương án C: Thay cận cận bị sai: � � � x 1 x  � x2 0�   ln  ln  2 ln  ln SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3_3_AC01 Nội dung kiến thức Tích phân Thời gian Đơn vị kiến thức Tích phân Trường Cấp độ Thơng hiểu Tổ trưởng 05/08/2018 THPT Âu Cơ Nguyễn Thị Ý Ny NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án  Câu Xét tích phân I  sin x cos xdx � Thực phép đổi biến u  sin x , ta đưa tích phân I dạng sau đây? Đáp án C Lời giải chi tiết Đặt u  sin x � du  cos xdx  x  �u  ; x  � u 1  0 I� sin x cos xdx  � u du u  u du A I  �  B I  u du � u du C I  � D  I� u  u du Giải thích phương án nhiễu   0 + Phương án A: sin x cos xdx  sin x  sin xdx  u  u du � � �   0 + Phương án B: Học sinh quên đổi cận: sin x cos xdx  u du � � + Phương án D: Giống phương án B học sinh quên đổi cận SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3_3_AC01 Nội dung kiến thức Tích phân Thời gian Đơn vị kiến thức Tích phân Trường Cấp độ Vận dụng thấp 05/08/2018 THPT Âu Cơ Tổ trưởng Nguyễn Thị Ý Ny NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án dx Câu Cho I  �  x2 �  �  ; � Đặt x  3sin t , t �� Tìm cơng � 2� thức tích phân I theo t ?  A I   dt � Đáp án B Lời giải chi tiết ặt x  3sin t � dx  3cos tdt  x  � t  0; x  � t     3cos t I � � dt  � dt  � dt 3cost  x cos t 0 dx 3cos t  B I  dt � C I  dt �  D I  dt � t Giải thích phương án nhiễu    3cos t + Phương án A: Học sinh phá trị tuyệt đối sai: I   dt  dt   dt � � � � 2 3cost  x cos t 0 0 + Phương án C: Học sinh không đổi cận + Phương án D: Học sinh khơng tính dx  3cos tdt dx 3cos t SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3_3_AC01 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Tích phân Thời gian Tích phân Trường Thơng hiểu Tổ trưởng 05/08/2018 THPT Âu Cơ Nguyễn Thị Ý Ny NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Cho hàm số f ( x) xác định liên tục Đáp án A Lời giải chi tiết Lấy tích phân vế ta được: 3xdx �f  x   xf  x  dx  � R Biết f  x   xf  x   3x f  x  dx Tính tích phân I  � A I B I C I D I 1   10     � � f  x  dx  � xf  x  dx  � 3xdx � 0 1 Giải thích phương án nhiễu xf  x  dx  4� f  x2 d  x2  + Phương án B: Học sinh sai 4� 3xdx   + Phương án C: Học sinh tính tích phân � + Phương án D : Học sinh nhầm dấu + thành - 0 0 f  x  dx  � f  x2 d  x2   � 3xdx � � 3� f  x  dx  1 2 1 � 1 f  x  dx  � SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3_3_AC01 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Tích phân Thời gian Tích phân Trường Vận dụng cao 05/08/2018 THPT Âu Cơ Tổ trưởng Nguyễn Thị Ý Ny NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 10 Cho hàm số f  x  xác định Đáp án C Lời giải chi tiết �1 � R \ � �thỏa mãn f '  x   , 2x 1 �2 f    1; f  1  Tính giá trị biểu Ta có: 0 � 0 ' f  x  dx  � dx  ln x  1  ln  1 �f    f  1  f  x  1  � 2x 1 � 1 1 � 3 �f  f  f x  f ' x dx  dx  ln x   ln           � � 1 � 2x 1 � 1 Lấy     1 vế theo vế, ta được: f  1  f  3   ln15 thức f  1  f  3 A  ln 45 B  ln 75 C  ln15 D  ln15 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh tính sai � dx  ln x  1  ln   ln 2x 1 1 + Phương án B: Học sinh tinh sai dx  ln x  � 2x 1 1 1  2ln + Phương án D : Học sinh lấy     1 bị sai không đổi dấu f  