Đề cực hay,khó và đặc biệt dành cho HSG toán 7ĐỀ chính chủ đặc biệt dành cho các bạn ôn thi học sinh giỏi cấp thị xã,huyện,.......Đây chỉ là phần 1 gồm 26 bài đại số,nếu các bạn muốn mua phần 2(44 bài gồm cả đại số và hình học) thì hãy vào trang của mình tìm nhé(P2)
Bài toán So sánh: 2009 20 2009200910 Bài tốn Tính tỉ số A , biết: B 1 1 1 + + + + + + 2007 2008 2009 2008 2007 2006 B= + + + + + 2007 2008 A= Bài toán Cho x, y, z, t ∈ N * Chứng minh rằng: M = x y z t + + + có giá trị khơng phải số x+ y+ z x+ y+t y+ z+t x+ z+t tự nhiên Bài tốn Tìm x; y∈ Z biết: a 25 – y = 8( x – 2009) b x y = x y + 1997 c x + y + = xy – Bài toán Tìm x biết a 5(2 x + 3) + 2(2 x + 3) + x + = 16 2 b x + x − = x + Bài toán Chứng minh rằng: 19 + 2 + 2 + + 2 < 2 3 10 Bài toán Cho n số x1, x2, , xn số nhận giá trị -1 Chứng minh x1.x2 + x2.x3 + + xn.x1 = n chia hết cho Bài toán Chứng minh rằng: S= 1 1 1 − + − + n − − n + + 2002 − 2004 < 0,2 2 2 2 2 Bài toán Tính giá trị biểu thức A = x n + Bài tốn 10 Tìm max biểu thức: n giả sử x + x + = x − 4x x2 +1 Bài toán 11 Cho x, y, z số dương Chứng minh D= x y z + + ≤ 2x + y + z y + z + x 2z + x + y Bài toán 12 Tìm tổng hệ số đa thức nhận sau bỏ dấu ngoặc biểu thức: A(x) = ( - 4x + x2 )2004 ( + 4x + x2 )2005 Bài tốn 13 Tìm số a, b, c nguyên dương thỏa mãn: a + 3a + = b a + = c Bài toán 14 Cho x = 2005 Tính giá trị biểu thức: x 2005 − 2006 x 2004 + 2006 x 2003 − 2006 x 2002 + − 2006 x + 2006 x − Bài toán 15 Rút gọn biểu thức: N = xx−2 x + x − 20 + 12 x − Bài toán 16 Trong số x, y, z có số dương, số âm số Hỏi số thuộc loại biết: x = y − y z Bài tốn 17 Tìm hai chữ số tận tổng sau: B = + + 33 + + + 2009 Bài tốn 18 Cho 3x – 4y = Tìm biểu thức: M = x + y Bài tốn 19 Tìm x, y, z biết: x2 y2 z x2 + y2 + z2 + + = Bài tốn 20 Tìm x, y biết rằng: x + y + 1 + =4 x y Bài toán 21 Cho a số gồm 2n chữ số 1, b số gồm n + chữ số 1, c số gồm n chữ số Chứng minh a + b + c + số phương Bài toán 22 Chứng minh với số tự nhiên a, tồn số tự nhiên b cho ab + số phương Bài tốn 23 Chứng minh chữ số a, b, c thỏa mãn điều kiện ab : cd = a : c abbb : bbbc = a : c Bài tốn 24 Tìm phân số m m m+k khác số tự nhiên k, biết = n n nk Bài toán 25 Cho hai số tự nhiên a b (a < b) Tìm tổng phân số tối giản có mẫu 7, phân số lớn a nhỏ b Bài toán 26 Chứng minh rằng: A = + + + + + n số phương (n lẻ) ... 2006 x + 2006 x − Bài toán 15 Rút gọn biểu thức: N = xx−2 x + x − 20 + 12 x − Bài toán 16 Trong số x, y, z có số dương, số âm số Hỏi số thuộc loại biết: x = y − y z Bài toán 17 Tìm hai chữ số tận... = a : c Bài toán 24 Tìm phân số m m m+k khác số tự nhiên k, biết = n n nk Bài toán 25 Cho hai số tự nhiên a b (a < b) Tìm tổng phân số tối giản có mẫu 7, phân số lớn a nhỏ b Bài toán 26 Chứng... + + + 2009 Bài toán 18 Cho 3x – 4y = Tìm biểu thức: M = x + y Bài toán 19 Tìm x, y, z biết: x2 y2 z x2 + y2 + z2 + + = Bài tốn 20 Tìm x, y biết rằng: x + y + 1 + =4 x y Bài toán 21 Cho a số