B6 phân tích phương sai (oneway anova)

BỘ MƠN DỊCH TỄ - THỐNG KÊ PHÂN  TÍCH   PHƯƠNG  SAI   (ANALYSIS  OF  VARIANCE) MỤC  TIÊU 1.  Hiểu mục đích tiến hành phân tích phương sai 2.  Biết cách tiến hành kiểm định phân tích phương sai chiều (one way ANOVA) Nov.30 Nội  dung  bài  học •  Mục đích phân tích phương sai (ANOVA) •  Sai lầm loại I nhiều kiểm định giả thuyết •  Logic ANOVA •  Khái niệm cơng thức ANOVA •  Các bước tiến hành kiểm định ANOVA •  Mối quan hệ ANOVA kiểm định t hai mẫu Mục  đích  sử  dụng  ANOVA •  Để so sánh giá trị trung bình nhiều nhóm •  Giống kiểm định t, ANOVA sử dụng biến độc lập biến phân loại (vd: nhóm điều trị) biến phụ thuộc biến liên tục (vd: huyết áp) •  Kiểm định t hai mẫu sử dụng có hai nhóm so sánh ANOVA sử dụng có hai nhiều hai nhóm Một  số  khái  niệm •  Biến độc lập biến mà giá trị độc lập với thay đổi biến khác •  Biến phụ thuộc biến mà thay đổi giá trị xác định thay đổi nhiều biến độc lập •  Trong phân tích phương sai (ANOVA), biến độc lập gọi yếu tố (ví dụ: loại thuốc điều trị) •  Các nhóm hình thành nên biến độc lập gọi mức độ yếu tố (ví dụ liều thấp, liều cao, nhóm chứng) •  ANOVA xem xét biến độc lập (một yếu tố) gọi phân tích phương sai chiều •  ANOVA xem xét nhiều yếu tố gọi factorial ANOVA (ví dụ Nhóm điều trị giới tính) Ví  dụ Một nhà tâm lý học muốn tìm hiểu chất lượng học tập ba điều kiện nhiệt độ khác nhau: 15o, 25o, 35o Các đối tượng nghiên cứu phân bổ ngẫu nhiên vào ba điều kiện học tập tương ứng với ba nhóm nhiệt độ Họ giảng chủ đề định sau kiểm tra Ví  dụ Nhóm 1 15o 0 1 3 1 X =1 Nhóm 2 25o Nhóm 3 35o 4 3 6 3 1 2 2 0 X =4 X =1 Yếu tố: Nhiệt độ Mức độ: 150, 250, 350 Nhiều  kiểm  định  giả  thuyết Q: Tại không sử dụng ba kiểm định t hai mẫu? So sánh mẫu 15o với mẫu 25o So sánh mẫu 15o với mẫu 35o So sánh mẫu 25o với mẫu 35o Sai  lầm  loại  I  và  nhiều  kiểm  định Với α = 0,05, có % nguy mắc sai lầm loại I Do vậy, 20 kiểm định giả thuyết, mắc sai lầm loại I Càng nhiềm kiểm định, nguy mắc sai lầm loại I lớn Mức α cho kiểm định Mức α cho toàn thực nghiệm α chọn cho kiểm định giả thuyết Tổng xác suất mắc sai lầm loại tích luỹ từ kiểm định riêng rẽ thực nghiệm α cho kiểm định t = 0.05 ⇒ α cho toàn thực nghiệm 0,15 Tại  sao  dùng  ANOVA ANOVA sử dụng MỘT kiểm định với mức ý nghĩa để đánh giá tất khác biệt trung bình, tránh nguy tăng sai lầm loại I Cặp giả thuyết kiểm định ANOVA Ho: µ1 = µ2 = µ3 HA: Có cặp TB quần thể khác Các  bước  tiến  hành  ANOVA Nhóm 3 35o 1 2 2 0 Nhóm 2 25o 4 3 6 3 X=4 Nhóm 1 15o 0 1 3 1 X=1 X =2 X=1 SS2 = SS1 = Bước 2: Tính phương sai nhóm ( SS3 = haysMSW) w a)  Tính SS cho nhóm b)  SS w ∑ SSi s = = df w N −k w 6+6+4 s = = 1.33 12 w Các  bước  tiến  hành  ANOVA Nhóm 3 35o 1 2 2 0 Nhóm 2 25o 4 3 6 3 X=4 Nhóm 1 15o 0 1 3 1 X=1 n1 ( X − X ) = X =2 X=1 n2 ( X − X ) = 20 n3 ( X − X ) = a Bước 3: Tính phương sai nhóm (s hay MSA) a)  Tính bình phương độ lệch trung bình nhóm so với trung bình chung nhân với cỡ mẫu nhóm b)  SSA s = = df a a ∑n (X i i − X) k −1 + 20 + s = = 15 2 a Các  bước  tiến  hành  ANOVA Nhóm 2 25o 4 3 6 3 Nhóm 1 15o 0 1 3 1 X=1 X=4 Nhóm 3 35o 1 2 2 0 X=1 Bước 4: Tính giá trị kiểm định F F2,12 a w s MSA 15 = = = = 11.28 s MSW 1.33 X =2 Bảng  ANOVA Nguồn biến thiên Tổng bình phương SS Bậc tự df Giữa nhóm Trong nhóm Tổng ∑n (X i i − X) Σ SSi ∑(X − X ) s2 hay MS k-1 SSA k −1 N-k SSW N −k N-1 F sa2 MSA = sw MSW Bảng  ANOVA Nhóm 1 15o 0 1 3 1 Nhóm 2 25o 4 3 6 3 X1 = Nhóm 3 35o 1 2 2 0 SST = 46 SSA = 30 SSW = 16 X3 = X2 = Nguồn BT SS df s2 Giữa nhóm 30 15 Trong nhóm 16 12 1.33 Tổng cộng 46 14 F = 11.28 Các  bước  tiến  hành  ANOVA Kết luận kiểm định Vì giá trị kiểm định F (11,28) lớn giá trị F tra bảng (3,88), bác bỏ H0 Giá trị kiểm định F = 11.28 Bác bỏ Ho = 3.88 Các  bước  tiến  hành  ANOVA Kết luận kiểm định •  Các trung bình ba nhóm khác có ý nghĩa thống kê, F2,12 = 11,3, p