Đại số lớp 11 tiết 05

Các phương trình lượng giác cơ bản. Phương trình sin x = m Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm. Giúp học sinh hiểu công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT/BC NGÔ QUYỀN Giáo viên: Ngô Thị Mỹ Lý Lớp Toán 3 Tên bài soạn: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN PHƯƠNG TRÌNH mxsin = A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục angcot,gtancos,sin, và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác) - Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm. 2. Về kỹ năng: - Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng giác cơ bản. - Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác ơ bản trên đường tròn lượng giác. - Biết cách giải một số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể qui về phương trình lượng giác cơ bản. 3. Về tư duy thái độ: cẩn thận chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. 1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ. 2. Học sinh: Dụng cụ học tập, bài cũ. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp. - Đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức cũ. Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời câu hỏi. Nhận xét câu trả lời của bạn Cho biết tập giá trị của hàm số xsiny = Có giá trị nào của x thoả 2xsin = không? Hoạt động 2: Nghe hiểu và trả lời câu hỏi. Phát biểu điều vừa tìm được Giới thiệu phương trình lượng giác cơ bản. Tìm giá trị của x sao cho 2 1 xsin = . Chia 4 nhóm và yêu cầu học sinh nhóm 1 và 3 dựa vào đường 1. Phương trình mxsin = (1) a)       π+ π −π= π+ π = ⇔= 2k 6 x 2k 6 x 2 1 xsin tròn lượng giác còn học sinh nhóm 2 và 4 suy từ hệ thức đã học. Hoạt động 3: Đại diện nhóm trình bày. Cho học sinh nhóm khác nhận xét. Học sinh nêu công thức tổng quát sinx = m. Tìm giá trị của x sao cho mxsin = . Nhận xét câu trả lơi của học sinh. Chính xác hoá nội dung và đưa ra công thức. b) mxsin = : 1m >+ : phương trình vô nghiệm. + 1m ≤ : nếu α là một nghiệm của (I) tức là msin =α thì mxsin =    π+α−π= π+α= ⇔ 2kx 2kx Zk ∈ Dựa vào công thức thảo luận nhóm, đưa ra kết quả. Đại diện nhóm trình bày. Học sinh nhóm khác nhận xét. Hãy chỉ ra các điểm có hoành độ trong khoảng )5;0( π là nghiệm của phương trình 2 2 sin = x . Chia nhóm và yêu cầu học sinh mỗi nhóm giải một câu. Nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra kết quả đúng. Dùng bảng phụ vẽ hình 1.20, trang 22 SGK. Ví dụ: Giải các phương trình sau: 1) 2 2 xsin −= 2) 1xsin = 3) 1xsin −= 4) 0xsin = * Luư ý: Nếu vẽ đồ thị (G) của hàm số xsiny = và đường thẳng ( ) my:d = thì hoành độ mỗi giao điểm của (d) và (G) là 1 nghiệm của phương trình mxsin = . ** Chú ý: Nếu số thực α thoả điều kiện 22 π ≤α≤ π − và msin =α thì ta viết marcsin =α . Khi đó mxsin =    π+−π= π+= ⇔ 2kmarcsinx 2kmarcsinx Học sinh khác nhận xét Gọi học sinh đọc kết quả. Ví dụ: Giải phương trình 3 1 xsin = Hoạt động 4: Củng cố ( ) ( ) xgsinxfsin = ( ) ( ) ( ) ( )    π+−π= π+= ⇔ 2kxgxf 2kxgxf Trong một công thức về nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời 2 đơn vị độ và radion. Hoạt động 5: Kiểm tra, đánh giá, BT về nhà. Trả lời các câu hỏi: 1. Nghiệm của phương trình 2 3 sin −= x là giá trị nào sau đây: A. π π 2 3 k + . B. π π 2 3 4 k +− C. π π k +− 3 D. π π 2 3 4 k + 2. Số nghiệm của phương trình 2 2 sin = x trong       2 3 ; 2 ππ là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 3. Giải phương trình:       + π =       π − x 3 sin 3 x2sin . 4. Giải phương trình: ) 2 cos(2sin xx −= π . . (G) của hàm số xsiny = và đường thẳng ( ) my:d = thì hoành độ mỗi giao điểm của (d) và (G) là 1 nghiệm của phương trình mxsin = . ** Chú ý: Nếu số thực α. đường tròn lượng giác, các trục angcot,gtancos,sin, và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác) - Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm. 2. Về kỹ năng: - Biết