CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY VÀ MÔ TẢ DỮ LiỆU

9/30/2014 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY VÀ MƠ TẢ DỮ LiỆU CHƯƠNG II: PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY VÀ MƠ TẢ DỮ LiỆU Trình bày liệu Mơ tả liệu 1.1 Phân tổ thống kê 1.1 Phân tổ thống kê Trình bày liệu Khái niệm Phân tổ thống kê vào hay số tiêu thức để tiến hành phân chia đơn vị tượng nghiên cứu thành tổ (hoặc tiểu tổ) có tính chất khác 1.2 Bảng đồ thị thống kê Căn vào hay số thức: -Căn để chọn - Số lượng thức lựa chọn tiêu lựa tiêu Kết hình thành tổ có tính chất khác Các đơn vị phạm vi tổ có tính chât giống (hoặc gần giống nhau) 9/30/2014 Phân loại Ý nghĩa Điều tra thống kê Số lượng tiêu thức Phân tổ thống kê đóng vai trị quan trọng giai đoạn trình nghiên cứu Loại tiêu thức Tính chất tổ Tổng hợp thống kê Chia thành loại: Chia thành loại: Chia thành loại: Phân tích thống kê -Phân tổ theo tiêu thức; - Phân tổ theo nhiều tiêu thức -Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính; - Phân tổ theo tiêu thức số lượng -Phân tổ khơng có khoảng cách tổ; - Phân tổ có khoảng cách tổ (khoảng cách tổ khoảng cách tổ không Các bước Xác định số tổ khoảng cách tổ (nếu có) Bước Lựa chọn tiêu thức phân tổ Bước Xác định số tổ khoảng cách tổ (nếu có) Bước Trường hợp 1: Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính Có thiết biểu tiêu thức thuộc tính ln hình thành nên tổ thống kê? Trường hợp 2: Phân tổ theo tiêu thức số lượng - Số lượng lượng biến ít; - Số lượng lượng biến nhiều Tiến hành phân chia đơn vị vào tổ 9/30/2014 Phân tổ có khoảng cách tổ Phân tổ có khoảng cách tổ Khái niệm tổ có khoảng cách tổ: Mỗi tổ bao gồm phạm vi lượng biến với giới hạn Giới hạn lượng biến nhỏ để hình thành tổ Giới hạn lượng biến lớn mà q chất đổi, dẫn đến hình thành tổ Trường hợp 1: Khoảng cách tổ h = (x max – x )/n Trường hợp 2: Khoảng cách tổ không Dựa vào ý nghĩa KTXH tượng để xác định nội dung phạm vi tổ Khoảng cách tổ: Là chênh lệch giới hạn giới hạn h = Giới hạn – Giới hạn Câu hỏi thảo luận Ví dụ • Những trường hợp phân tổ khơng có khoảng cách tổ? Trong doanh nghiệp có 100 cơng nhân, chia thành tổ, khoảng cách tổ theo tiêu thức tiền lương Biết cơng nhân có lương cao 3.200.000 đồng, cơng nhân có lương thấp 2.000.000 Yêu cầu: - Xác định khoảng cách tổ; - Xác định trị số tổ; - Xác định giới hạn tổ lớn nhất, giới hạn tổ nhỏ nhất; - Lập bảng phân tổ thống kê với số liệu giả định 9/30/2014 1.2 Bảng đồ thị thống kê Dữ liệu định tính – biến định tính Dữ liệu định tính Biến định tính • Ví dụ: cửa hàng bán nước ngày bán 50 lon soft drinks loại Số liệu sau: Đồ thị liệu Tính tốn liệu Bảng tóm tắt Biểu đồ hình trịn Biểu đồ ngang Biểu đồ Pareto 45 20 40 00 35 30 80 25 60 20 CD 15 40 10 Sa vin g s 20 0 S to c ks B on d s B o nd s S a vi n gs CD Coke classic Sprite Pepsi Diet coke Coke classic Coke classic Pepsi Diet coke Coke classic Diet coke Coke classic Coke classic Coke classic Diet coke Pepsi Coke classic Coke classic Dr pepper Dr pepper Sprite Coke classic Diet coke Pepsi Diet coke Pepsi Coke classic Pepsi Pepsi Coke classic Pepsi Coke classic Coke classic Pepsi Dr Pepper Pepsi Pepsi Sprite Coke classic Coke classic Coke classic Sprite Dr Pepper Diet coke Dr Pepper Pepsi Coke classic Pepsi Sprite Coke classic Diet Coke S toc k s 10 20 30 40 Bài 50 13 Bảng phân phối tần số, tần suất Bar graphs (Biểu đồ dạng thanh) • Từ số liệu trên, hình thành bảng phân phối tần số, tần suất sau: • Là cơng cụ đồ thị cho phép biểu diễn liệu định tính tổng hợp theo phân phối tần số, tần suất (lần %) Soft drink Tần số Tần suất (lần) Tần suất (%) Coke Classic 19 0.38 38 Diet Coke 0.16 16 Dr Pepper 0.10 10 Pepsi 13 0.26 26 Sprite 0.10 10 Tổng cộng 50 1.00 100 9/30/2014 1.2 Bảng đồ thị thống kê Pie chart (biểu đồ dạng bánh) Dữ liệu định tính – Nhiều biến định tính • Là cơng cụ đồ thị cho phép biểu diễn liệu định tính tổng hợp theo tần suất (lần phần trăm) Sales 10% Coke Classic 38% Diet Coke 26% Dr Pepper Pepsi 10% Sprite 16% Biểu đồ nhiều ngang Kết cấu theo danh mục đầu tư nhà đầu tư A, B, C (Đơn vị tính: %) So sánh nhà đầu tư Side by Side Chart Nhà đầu tư Tiết kiệm Danh mục Nhà đầu tư A Nhà đầu tư B Nhà đầu tư C CD Chung cho nhà đầu tư Trái phiếu Cổ phiếu 42.27 37.41 41.04 39.81 Cổ phiếu Trái phiếu 29.09 29.93 28.36 29.32 Tín phiếu 14.09 13.61 20.15 15.12 Tiết kiệm 14.55 19.05 10.45 15.74 Tổng 100.00 100.00 100.00 100.00 20 10 Nhà đầu tư A 20 30 Nhà đầu tư B 40 50 60 Nhà đầu tư C 19 9/30/2014 1.2 Trình bày liệu Biểu đồ hình cột biểu diễn kết cấu vốn theo danh mục đầu tư Dữ liệu định lượng Dữ liệu định lượng 100% 80% Tiết kiệm 60% Tín phiếu Bảng Phân bố tần số tần số tích lũy Sắp xếp theo thứ tự Trái phiếu 40% Cổ phiếu 20% Ogive Histograms 0% Sơ đồ thân - Nhà đầu tư Nhà đầu tư Nhà đầu tư A B C Bảng Polygons 21 Lập bảng liệu định lượng Bảng, đồ thị phân bố tần số Bảng phân bố tần số Sắp xếp liệu thô theo thứ tự tăng dần: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Tìm khoảng biến thiên: 58 - 12 = 46  Chọn số tổ: (thường khoảng đến 15)  Tính khoảng cách tổ (độ rộng): 10 (lấy 46/5 sau làm trịn lên)  Xác định giới hạn tổ: 10, 20, 30, 40, 50, 60  Tính trị số tổ: 15, 25, 35, 45, 55  Đếm số quan sát đưa vào tổ Bài 23 24 9/30/2014 Lập bảng liệu định lượng Vẽ đồ thị phân bố liệu định lượng Tần số tích luỹ Biểu đồ hình cột Biểu đồ hình cột 10 Tần số Histograms 5 0 15 25 35 45 55 More Khơng có khoảng cách cột Bài Trị số tổ Vẽ đồ thị phân bố liệu định lượng Vẽ đồ thị phân bố liệu định lượng Đa giác tần số Đường cong Ogive Tần số Polygons Ogive 120 100 80 60 40 20 15 25 35 Trị số Bài tổ 45 55 More 10 20 30 40 50 60 Giới hạn tổ 9/30/2014 Biểu đồ thân (Stem and Leaf Display) • Có 50 ứng viên vấn cho vị trí quản lý cơng ty Haskens Số liệu thể số câu trả lời tổng số 150 câu hỏi ứng viên 112 72 69 97 107 73 92 76 86 73 126 128 118 127 124 82 104 132 134 83 92 108 96 100 92 115 76 91 102 81 95 141 81 80 106 84 119 113 98 75 68 98 115 106 95 100 85 94 106 119 Biểu đồ thân (Stem and Leaf Display) 10 11 12 13 14 2 3 2 2 6 6 6 8 2.1 Số tuyệt đối số tương đối thống kê 2.1.1 Số tuyệt đối 2.1 Số tuyệt đối số tương đối TK Khái niệm 2.2 Các tham số đo độ trung tâm Mô tả liệu Đặc điểm 2.3 Các tham số đo độ phân tán Ý nghĩa 2.4 Phân vị Đơn vị tính 2.5 Hình dáng phân phối Các loại số tuyệt đối 9/30/2014 Ví dụ Khái niệm Ví dụ 1: Dân số Việt Nam vào thời điểm 0h ngày 1/4/2009 85.543.947 người Số tuyệt đối thống kê mức độ biểu quy mô, khối lượng tượng kinh tế xã hội điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Ví dụ 2: GDP Việt Nam tính theo giá thực tế năm 2010 đạt khoảng 105 tỷ USD Biểu quy mơ: Nói lên quy mơ tượng Biểu khối lượng: Là trị số tiêu thức Các loại số tuyệt đối Đơn vị tính Đơn vị tự nhiên: tính theo chiều dài (m, km …), diện tích (m2, km2 …) đơn vị tổng thể Trong nhiều trường hợp phải sử dụng đơn vị kép Đơn vị thời gian lao động: ngày công, công Đơn vị tiền tệ: Thường dùng Việt Nam đồng Đô la Mỹ để biểu Số tuyệt đối thời kỳ: phản ánh quy mô, khối lượng tượng nghiên cứu khoảng thời gian định Đặc điểm số tuyệt đối thời kỳ có tích lũy lượng theo thời gian Số tuyệt đối thời điểm: phản ánh quy mô, khối lượng tượng nghiên cứu thời điểm định Đặc điểm số tuyệt đối thời điểm khơng có tích lũy lượng qua thời gian 9/30/2014 2.1.2 Số tương đối Khái niệm Đặc điểm Tác dụng Ví dụ: Tổng kim ngạch xuất Việt Nam tháng đầu năm 2010 so với kỳ năm trước 108,9% Con số 108,9% số tương đối, để tính có số ta phải có mức độ tổng kim ngạch xuất Việt Nam tháng đầu năm 2010 tổng kim ngạch xuất tháng đầu năm 2009, sau so sánh mức độ với Các loại số tương đối Khái niệm Tác dụng Đánh giá tốc độ lạm phát Việt Nam năm 2010? 10% 6090 62,2% Số tương đối thống kê biểu quan hệ so sánh hai mức độ tượng nghiên cứu Quan hệ so sánh khác biệt số tuyệt đối số tương đối thống kê Hai mức độ tượng nghiên cứu là: Hai mức độ loại khác loại 10 9/30/2014 Tác dụng Các loại số tương đối Được dùng phân tích thống kê, giúp nêu lên kết cấu, quan so sánh, trình độ phát triển, trình độ phổ biến Dùng số tương đối để biểu tình hình thực tế trường hợp cần giữ bí mật số tuyệt đối Có tác dụng cơng tác lập kiểm tra tình hình thực kế hoạch Biểu biến động mức độ tượng nghiên cứu qua thời gian Là kết so sánh mức độ loại khác thời gian Công thức y t y0 (lần, %) Số tương đối động thái Số tương đối kế hoạch Số tương đối kết cấu Số tương đối không gian Số tương đối cường độ Số tương đối kế hoạch Số tương đối động thái Khái niệm Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch Tác dụng Xác định xu hướng biến đổi tốc độ phát triển tượng qua thời gian biểu xu hướng tượng Khái niệm Là tỷ lệ so sánh mức độ tiêu cần đạt tới mức độ thực tế kỳ gốc Công thức Tác dụng Dùng để lập Kn  yk y0 kế hoạch (lần, %) 11 9/30/2014 Số tương đối kế hoạch Số tương đối thực kế hoạch Khái niệm Công thức Là tỷ lệ so sánh mức thực kỳ với mức kế hoạch tiêu Kt  y1 yk Tác dụng Dùng để kiểm tra tình hình thực kế hoạch Ví dụ: Ở xí nghiệp A, tổng số sản phẩm sản xuất năm 2008 1000 sản phẩm Lãnh đạo xí nghiệp đặt mục tiêu cho năm 2009 1200 sản phẩm Trong thực tế năm 2009, số sản phẩm sản xuất 1250 sản phẩm Như ta có: yo = 1000 (sản phẩm) yk = 1200 (sản phẩm) y1 = 1250 (sản phẩm) Từ ta tính được: Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: = x 100 = 120 (%) Số tương đối thực kế hoạch: Mối liên hệ: (lần, %)  Số tương đối kết cấu Tác dụng Được đùng để xác định tỷ trọng phận cấu thành tổng thể Cho ta biết xu hướng phát triển phận qua kết cấu thời gian phân tích đặc điểm cấu thành, chất tượng Công thức d ybp t = Kn x Kt Số tương đối không gian Đặc điểm Tổng số tương đối kết cấu tất phận 100% Là kết so sánh mức độ loại khác không gian so sánh phận tổng thể ytt (lần, %) = x 100 = 104,17 (%) So sánh mức độ loại khác không gian So sánh hai phận tổng thể: không gian khác tồn tổng thể 12 9/30/2014 Số tương đối cường độ Nói lên trình độ phổ biến tượng điều kiện lịch sử định, kết so sánh mức độ khác loại có mối liên hệ với Số tương đối cường độ có đơn vị kép Ví dụ: Năm 2010, tốc độ tăng trưởng GDP Việt Nam 6,78%, tốc độ tăng trưởng GDP Mỹ có 2,9% Nhưng xem xét số tuyệt đối, qui mô GDP Việt Nam năm 2010 105 tỷ USD, đó, qui mô GDP Mỹ 14.000 tỷ USD Như vậy, 1% tăng trưởng Mỹ lớn kinh tế Việt Nam 2.1.3 Điều kiện vận dụng Khi sử dụng số tương đối tuyệt đối phải xét đến đặc điểm tượng nghiên cứu để rút kết luận cho Phải vận dụng kết hợp số tương đối số tuyệt đối vì: + Các số tương đối tính từ số tuyệt đối + Ý nghĩa số tương đối phụ thuộc vào trị số tuyệt đối mà phản ánh Ví dụ: Một doanh nghiệp ngày 5/1 tuyển thêm 10% số công nhân, ngày 25/1 sa thải 10% số công nhân Hỏi số công nhân cuối tháng đầu tháng tăng, giảm hay nhau? 13 9/30/2014 2.2.1 Số bình qn • Số bình qn cộng - Số bình quân cộng giản đơn: x  x1  x2   xn  2.2.1 Số bình quân n x i i 1 n 2.2 Các tham số đo độ trung tâm n - Số bình quân cộng gia quyền: 2.2.2 Mốt (Mo) n x 2.2.3 Trung vị (Me) x1 f1  x2 f   xn f n  f1  f   f n x f i i i 1 n f i i 1 - Số bình qn cộng điều hịa: n M i x i 1 n Mi x i1 Ví dụ: 2.2.1 Số bình qn • Số bình qn nhân - Số bình quân nhân giản đơn: n x  n x1 x2 xn  n x i i 1 - Số bình quân nhân gia quyền: n x f1  f   f n x1f1 x2f xnf n  i  fi i 1 n x i fi Có tốc độ phát triển giá trị sản xuất doanh nghiệp qua năm sau: - Năm 2006: 107% - Năm 2007: 112% - Năm 2008: 120% - Năm 2009: 105% - Năm 2010: 90% Yêu cầu: Tính tốc độ phát triển giá trị sản xuất bình quân doanh nghiệp giai đoạn trên? i 1 14 9/30/2014 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ TRUNG BÌNH Dạng 1: Đã cho sẵn liệu MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ TRUNG BÌNH Dạng 2: Khơng cho quyền số Có số liệu phân xưởng sản xuất: Có số liệu phân xưởng sản xuất sau: tháng đầu năm Tổ sản xuất Kế hoạch doanh thu (triệu đồng) 200 % HTKH doanh thu tháng cuối năm Doanh thu thực tế (triệu đồng) Phân xưởng % HTKH doanh thu NSLĐ CN (SP) Số CN bình quân (người) Giá thành đơn vị sản phẩm (1000đ) A 35 100 25 B 40 120 20 C 38 150 18 D 45 145 22 95 240 102 230 90 255 110 190 110 210 98 260 115 300 120 220 120 235 105 u cầu: - Tính %HTKH doanh thu bình qn chung phân xưởng sản xuất tháng đầu năm, tháng cuối năm năm MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ TRUNG BÌNH Dạng 3: Số trung bình điều hịa Một nhóm gồm người cơng nhân sản xuất loại sản phẩm thời gian nhau: Người công nhân sản xuất sản phẩm hết 30 phút Người công nhân sản xuất sản phẩm hết 38 phút Người công nhân sản xuất sản phẩm hết 35 phút Yêu cầu: Tính thời gian hao phí trung bình để sản xuất sản phẩm người cơng nhân nói u cầu: Tính suất lao động bình qn cơng nhân chung cho phân xưởng? Tính giá thành bình quân? 2.2.2 Mốt (Mo) Khái niệm Cách tính Tác dụng Ưu, nhược điểm 15 9/30/2014 2.2 Mốt Cách tính Mốt Trường hợp 1: Dãy số khơng có khoảng cách tổ • Mốt lượng biến xi có tần số fi lớn Khái niệm: Là biểu tiêu thức gặp nhiều tổng thể hay dãy số phân phối Ví dụ: Số nhân gia đình Số gia đình 10 30 80 35 25 20 Cách tính mốt: -Áp dụng cho dãy số khơng có khoảng cách tổ -Áp dụng cho dãy số có khoảng cách tổ - Áp dụng cho dãy số có khoảng cách tổ khơng u cầu: Tính số nhân trung bình? Tính Mod? Cách tính Mốt Trường hợp 2: Dãy số có khoảng cách tổ Mốt tính theo bước  Bước 1: Xác định tổ có Mốt - tổ có tần số lớn  Bước 2: Tính trị số gần Mốt: M o  xM o  hM o 1 1   Trong đó: x Mo : giới hạn tổ có Mốt h Mo : khoảng cách tổ tổ có Mốt δ1  f Mo  f M0 1 δ2  f Mo  f M0 1 16 9/30/2014 Ví dụ Cách tính Mốt • Trường hợp dãy số khơng có khoảng cách tổ khơng nhau: việc xác định Mốt phải vào mật độ phân phối f mi  i hi Vì khoảng cách tổ khác nên tổ chứa Mốt tổ có mi max Cần phải thêm cột vào bảng tính để xác định tổ chứa Mốt tìm δ1, δ2 theo mM0 … Cơng thức tính tương tự Thay số trung bình cộng trường hợp việc tính số trung bình cộng gặp khó khăn Độ tuổi Số người Dưới 19 21 19-24 18 24-29 25 29-34 21 Trên 34 15 Yêu cầu: 1.Tính tuổi trung bình nhóm người trên? Tính Mod tuổi nhóm người trên? 2.2.3 Trung vị (Me) Tác dụng Có số liệu tuổi địa phương sau: Khái niệm Cách tính Mốt bảo đảm ý nghĩa trường hợp có lượng biến đột xuất Mốt tham số nêu lên đặc trưng phân phối dãy số Mốt sử dụng toán lý thuyết phục vụ đám đông Tác dụng 17 9/30/2014 2.2.3 Trung vị Cách tính Trung vị Khái niệm: • Trường hợp dãy số khơng có khoảng cách tổ: Me lượng biến đơn vị đứng vị trí Trung vị lượng biến đơn vị đứng vị trí dãy số lượng biến, chia dãy số thành hai phần • Trường hợp dãy số có khoảng cách tổ: Trung vị tính theo bước Cách tính trung vị: -Áp dụng cho dãy số khơng có khoảng cách tổ -Áp dụng cho dãy số có khoảng cách tổ  fi M e  x M e  h Me  Nếu số đơn vị tổng thể số lẻ (2m+1), Me lượng biến đơn vị thứ m+1  Nếu số đơn vị tổng thể số chẵn (2m), Me trung bình cộng lượng biến đơn vị thứ m m+1  Bước 1: Xác định tổ có trung vị, tổ chứa lượng biến đơn vị đứng vị trí  Bước 2: Tính trị số gần Me: Tác dụng  S Me 1 f Me Trong đó: x Me min: giới hạn tổ có Me h Me : khoảng cách tổ tổ có Me SMe 1: tần số tích lũy tổ đứng liền trước tổ có trung vị f Me : tần số tổ có trung vị Thay số trung bình cộng trường hợp việc tính số trung bình cộng gặp khó khăn Trung vị tham số nêu lên đặc trưng phân phối dãy số Ứng dụng công tác kỹ thuật phục vụ công cộng 18 9/30/2014 Sử dụng Excel Sử dụng Excel Tool/Data Analysis/Descriptive Statistics Kết cho số bình quân, trung vị, Mod, số lớn nhất, số nhỏ nhất, tổng cộng số lượng biến Tuy nhiên phải tính liệu gốc chưa phân tổ, chưa lập bảng tần số Ngoài Excel nhận giá trị Mod tập liệu có nhiều Mod • Tool/Data Analysis/Descriptive Statistics, kết cho số bình quân, trung vị, Mod, số lớn nhất, số nhỏ nhất, tổng cộng số lượng biến • Tuy nhiên phải tính liệu gốc chưa phân tổ, chưa lập bảng tần số • Ngoài Excel nhận giá trị Mod tập liệu có nhiều Mod • Excel cịn cho biết đại lượng Skewness: Nếu • - Phân phối chuẩn: Skewness = • - Phân phố lệch phải: Skewness > • - Phân phối lệch trái: Skewness < Một số lưu ý Mo Me không thay đổi với lượng biến đột xuất Mo tính với dãy số phân phối thuộc tính số lượng Me tính dãy số phân phối số lượng Số trung bình có đặc điểm san chênh lệch lượng biến • Mo Me không san chênh lệch lượng biến • Số trung bình chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất • • • • 2.3.1 Khoảng biến thiên 2.3 Các tham số đo độ biến thiên tiêu thức 2.3.2 Độ lệch tuyệt đối bình quân 2.3.3 Phương sai 2.3.4 Độ lệch tiêu chuẩn 2.3.5 Hệ số biến thiên 19 9/30/2014 Ý nghĩa Giúp đánh giá trình độ đại biểu số bình quân: độ biến thiên thấp, trình độ đại biểu số bình quân cao ngược lại 2.3.1 Khoảng biến thiên Khái niệm Từ độ biến thiên cho thấy đặc trưng phân phối, kết cấu tính đồng tổng thể Được sử dụng nhiều nhiều trường hợp nghiên cứu thống kê phân tích biến động, mối liên hệ điều tra, dự đoán Là chênh lệch lượng biến lớn lượng biến nhỏ tiêu thức nghiên cứu • Là số bình quân cộng độ lệch tuyệt đối lượng biến với số bình quân lượng biến Cơng thức d d  xi  x n  xi  xf i fi Ưu, nhược Ư điểm Ưu điểm: Đo tất độ lệch bên lượng biến, có ý nghĩa dùng phân tích chất lượng sản phẩm để xét độ đồng Hạn chế: Chỉ tính giá trị tuyệt đối độ lệch R = xmax - xmin Ưu điểm: Dễ tính Hạn chế: Chỉ nói lên chênh lệch lượng biến lớn nhỏ 2.3.3 Phương sai 2.3.2 Độ lệch tuyệt đối bình quân Khái niệm Ưu, nhược Ư điểm Cơng thức • Khái niệm: Phương sai trung bình cộng bình phương độ lệch lượng biến với số trung bình lượng biến Cơng thức: xi  x2 = xi2  xi 2= x2  x2 2   n x  x 2fi 2   i  fi n  n   x i2 f i =  fi   xifi     fi   = x2  x   • Ưu điểm: Khắc phục khác dấu độ lệch • Hạn chế: bình phương độ lệch nên trị số bị khuếch đại đơn vị tính phù hợp 20 9/30/2014 Độ lệch chuẩn tổng thể mẫu 2.3.4 Độ lệch tiêu chuẩn Khái niệm Ưu, nhược Ư điểm Công thức Độ lệch tiêu chuẩn bậc hai phương sai, tức số bình qn tồn phương bình phương độ lệch lượng biến với số bình quân cộng lượng biến s Ưu điểm: Khắc phục nhược điểm tất tiêu Hạn chế: Mất nhiều thời gian để tính tốn   2 ( x i  x) n 1 Dữ liệu: X: Đối với tổng thể mẫu: sử dụng n - mẫu số 10 12 n=8 14 15 17 18 18 24 Trung bình =16 (1016)2  (1216)2  (1416)2  (1516)2  (1716)2  2(1816)2 (2416)2 81 s= = 4.3095 Bài 82 So sánh độ lệch chuẩn Data A x  15,5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 s = 3.338 Nhận xét: Cả tiêu dùng để so sánh biến thiên tượng loại Data B x  15,5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 14 15 16 17 18 19 20 21 s = 0.9258 Data C x  15,5 11 12 13 Sử dụng Excel: Tool/Data Analysis/Descriptive Statistics Có chứa giá trị phương sai: Sample Variance, lấy bậc độ lệch tiêu chuẩn (có sẵn) standard deviation s = 4.57 83 21 9/30/2014 2.4 Các phân vị 2.3.5 Hệ số biến thiên Khái niệm Vận Ư dụng Công thức Là số tương đối (lần, %) rút từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn với số bình qn cộng V  x 100 x (%) • Khơng phải mức độ trung tâm: Phân vị mức p giá trị có p% số quan sát có giá trị nhỏ giá trị phân vị mức p có (100-p)% số quan sát có giá trị lớn giá trị phân vị mức p • Cách tính:  Bước 1: Sắp xếp liệu theo thứ tự từ bé đến lớn  Bước 2: Tính số i =(p/100)n  Bước 3: Nếu i khơng phải số ngun phải làm trịn lên Số ngun vị trí phân vị mức p Nếu i số nguyên phân vị mức p trung bình cộng giá trị đứng thứ I i+1 So sánh độ biến thiên tượng khác loại hay tượng loại số trung bình khơng Ngồi dùng trường hợp hai tượng có đơn vị tính khác • Tứ phân vị: 25% 25% Q1 2.5 Hình dáng phân phối Mean Me Đối xứng Mo Mean = Me = Mo Q2 25% Q3 86 Đồ thị hộp ria mèo  Mô tả phân bố liệu  Các mức độ hình dáng: Đối xứng lệch Lệch trái 25% X Q1 Me Q3 X max 10 12 Lệch phải Mo Me Mean 87 88 22 9/30/2014 Tác dụng đồ thị hộp ria mèo Hình dáng phân phối đồ thị hộp ria mèo Lệch trái Q1 Me Đối xứng Q3 Q1 Me • Nhận biết vị trí liệu sở Me • Nhận biết dàn trải liệu sở độ dài hộp (khoảng tứ phân vị IQR) độ dài hộp ria mèo • Nhận biết độ lệch phân phối liệu • Nhận biết lượng biến đột xuất nghi ngờ đột xuất • So sánh hay nhiều liệu với thước đo Lệch phải Q3 Q1 Me Q3 89 90 Nhận biết lượng biến đột xuất Outer fence Inner fence hinger Giới hạn Bài tập • Làm tập lớp • Làm tập nhà Giới hạn IQR 1.5 IQR Lượng biến Nghi ngờ đột xuất lượng biến đột xuất 1.5 IQR 1.5 IQR Q1 Me Q3 Bài 1.5 IQR Nghi ngờ Lượng biến lượng biến đột xuất đột xuất 91 23 9/30/2014 Ôn tập cuối chương • Đọc: • Bài tập SGK: 24 ... ? ?2 ( x i  x) n 1 Dữ liệu: X: Đối với tổng thể mẫu: sử dụng n - mẫu số 10 12 n=8 14 15 17 18 18 24 Trung bình =16 (1016 )2  ( 12? ??16 )2  (1416 )2  (1516 )2  (1716 )2  2( 1816 )2  (24 16 )2. .. sản phẩm (1000đ) A 35 100 25 B 40 120 20 C 38 150 18 D 45 145 22 95 24 0 1 02 230 90 25 5 110 190 110 21 0 98 26 0 115 300 120 22 0 120 23 5 105 Yêu cầu: - Tính %HTKH doanh thu bình quân chung phân xưởng... 10 11 12 13 14 2 3 2 2 6 6 6 8 2. 1 Số tuyệt đối số tương đối thống kê 2. 1.1 Số tuyệt đối 2. 1 Số tuyệt đối số tương đối TK Khái niệm 2. 2 Các tham số đo độ trung tâm Mô tả liệu Đặc điểm 2. 3 Các