PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN XUYÊN MỘC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2017 – 2018 MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút) Kiểm tra, ngày 22 tháng 12 năm 2017 Bài 1: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: a) 45 8 b) c) 53 1 9x x 6 x 9 6 x 3 x 3 2) Tìm x biết: (với x �0; x �9 ) 4x 20 x Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số y 9x 45 1 x (d) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số cho b) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm A, cắt trục hoành điểm B Tính chu vi tam giác OAB c) Xác định hàm số y ax b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ Bài 3: (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH BD (H �BD) biết HD = 3,6 cm HB = 6,4 cm a) Tính AH b) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD Bài 4: (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B, C hai tiếp điểm) H giao điểm OA BC a) Chứng minh OA đường trung trực BC, từ suy OH.OA R b) Kẻ đường kính BE đường tròn (O), đường thẳng AE cắt đường tròn (O) F Chứng minh: AH.AO AE.AF c) Kẻ dây CD vng góc với BE K, CD cắt AE I Tính tỉ số CI CD Bài (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức: P 2019 4x 12x 13 Hết -Họ tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh……………………… Chữ kí giám thị 1:…………………………… Chữ kí giám thị 2:………………………………… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN XUYÊN MỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ Bài (3,0 điểm): 1) Rút gọn biểu thức sau: a) 45 8 4 b) 53 1 5 9x x 6 x 9 (với x �0; x �9 ) x 3 x 3 9x 45 2) Tìm x biết: 4x 20 x c) Bài Hướng dẫn chấm =3 a) 45 8 b) 53 Điểm 1 x 3 0,75 1 1 Bài 1.1 (2,25đ) c) x x x (với x �0; x �9 ) x 3 x 3 3 x 3 x x 3 x 3 6 3 x x 2 x 9x 45 điều kiện x �5 x 5 x 5 x 5 0,75 0,25x3 4x 20 x Bài 1.2 (0,75đ) 0,25 x 5 x 5 1 x 5 1 x = (thỏa đk) Vậy x = 0,25 0,25 1 x (d) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số cho b) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm A, cắt trục hoành điểm B Tính chu vi tam giác OAB c) Xác định hàm số y ax b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ Bài (2,5 điểm): Cho hàm số y Bài Bài (2,5đ) Hướng dẫn chấm Điểm 0,5 0,5 0,25 0,5 a) Lấy tọa độ hai điểm Vẽ đồ thị (d) hàm số b) Tính cạnh AB Tính chu vi tam giác OAB 1 c) Lập luận tìm a ; b 1 Viết hàm số y x 0,5 0,25 Bài (1,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH BD (H �BD) biết HD = 3,6 cm HB = 6,4 cm a) Tính AH b) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD Bài Hướng dẫn chấm A Điểm B H Bài (1,5đ) D C a) ABD vuông A, có AH đường cao 576 AH DH.HB 3,6.6, 25 � AH 4,8(cm) Tính cạnh AB = 8cm, AD = 6cm Chu vi hình chữ nhật 2.(AB + AD) = (8 + 6) = 28cm 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài (2,5 điểm): Từ điểm A nằm đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B, C tiếp điểm) H giao điểm OA BC a) Chứng minh OA đường trung trực BC, từ suy OH.OA R b) Kẻ đường kính BE đường tròn (O), đường thẳng AE cắt đường tròn (O) F Chứng minh: AH.AO AE.AF c) Kẻ dây CD vng góc với BE K, CD cắt AE I Tính tỉ số CI CD Bài Hướng dẫn chấm C E I F K D H A Điểm O 0,25 B Bài (2,5 đ) a) OA đường trung trực BC, OH.OA = R Ta có AB =AC OB = OC ⇒ OA đường trung trực BC ⇒ OA⊥BC ⇒ OB = OH.OA (hệ thức lượng ABO vuông B) ⇒ R = OH.OA b) AH.AO = AE.AF Ta có BFE nội tiếp đường tròn (O) có cạnh BE đường kính ⇒ BFE vng F ⇒ BF⊥AE ⇒ AB2 = AF.AE (hệ thức lượng ABE vuông B) Mà AB2 = AH.AO (hệ thức lượng ABO vuông O) ⇒ AH.AO = AE.AF CI c) Tỉ số CD KI KE EK 2KI EK � EKI EBA (g-g) � BA EB 2OB BA OB CK EK CK 2KI � CEK AOB (g-g) � BA BO BA BA CI � CK 2KI 2CI CD 2KC � CD 4CI � CD 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 Bài (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức: P 2019 4x 12x 13 Bài Hướng dẫn chấm Ta có Bài (0,5đ) 4x 12x 13 2x 3 �2 x � 4x 12x 13 �2 P 2019 4x 12x 13 �2019 2017 Pmax 2017 � 2x � x Chú ý: HS giải cách khác mà đúng, chấm giám khảo cân đối cho điểm tối đa Điểm 0,25 0,25