500 BAI TOAN DIEN HINH LOP 4

CHƯƠNG IV MỘT SỐ BÀI TỐN ĐIỂN HÌNH -1 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG TĨM TẮT LÍ THUYẾT Cách tìm số trung bình cộng nhiều số: Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số đó, chia tổng cho số số hạng Một số lưu ý tốn “Trung bình cộng”: a/ Lấy số trung bình cộng n số nhân cho n, ta tổng n số b/ Trung bình cộng số lẻ số cách số dãy số Trung bình cộng số chẵn số cách tổng cặp số cách hai đầu dãy số chia cho c/ Nếu hai số nhỏ trung bình cộng chúng a đơn vị số nhở số lại a x đơn vị Một số trung bình cộng số số trung bình cộng số lại BÀI TẬP 333 Tìm số trung bình cộng số sau: a/ 345; 24 651 b/ 72; 48; 56 80 c/ 143; 125; 182; 519 701 d/ 0; 5; 4; 14; 472 e/ 8; 8; 24; 48 334 Một cửa hàng bán vải, ngày thứ bán 514m vải, ngày thứ hai bán nhiều ngày thứ 36m vải ngày thứ ba bán ngày thứ 216m vải Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán mét vải? 335 Một đội xe chở hàng vào kho Trong ngày đầu, ngày chở vào 45 hàng Trong ngày sau, ngày chở vào 24 hàng Hỏi trung bình ngày kho nhận hàng? 336 Một cửa hàng bán dự định bán hết số hàng tồn kho ngày Trong ngày đầu, ngày bán hết 240 tạ hàng Trong ngày kế tiếp, ngày bán 32 hàng Hỏi Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page ngày cuối, trung bình ngày phải bán tạ hàng? Biết cửa hàng tồn kho 180 337 Một cửa hàng bán gạo, ngày thứ bán 24 tạ gạo Ngày thứ hai bán 36 tạ gạo Ngày thứ ba bán số trung bình cộng hai ngày đầu Ngày thứ tư bán nhiều số trung bình cộng ba ngày đầu tạ Hỏi ngày thứ tư cửa hàng bán tạ gạo? 338 Trong ngày, trung bình ngày cửa hàng bán 420m vải, ngày đầu, ngày bán 360m vải Hỏi trung bình ngày lại cửa hàngbán mét vải? 339 Tìm số a, biết trung bình cộng số a 125 79 340 Tìm số trung bình cộng số sau: a/ 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21 b/ 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20 Em có nhận xét kết tốn trên? 341 Tìm số trung bình cộng só lẻ liên tiếp, biết số lẻ bé 99 342 Tìm số trung bình cộng 10 số chẵn liên tiếp, biết số chẵn lớn 100 343 Một tổ cơng nhân gồm có công nhân tổ trưởng Mức lương trung bình tổ 1200000 đồng Nếu khơng tính lương người tổ trưởng mức lương trung bình công nhân 1100000 Hỏi lương người tổ trưởng bao nhiêu? 344 Một nhà máy có 20 máy, có 10 máy, trung bình máy sản xuất 20 sản phẩm ngày Hỏi số máy lại, trung bình tháng phải sản xuất sản phẩm để trung bình máy toàn nhà máy sản xuất 25 sản phẩm ngày? (Một tháng nhà máy hoạt động 25 ngày) BÀI TẬP NÂNG CAO 345 a/ Tìm số lẻ liên tiếp có trung bình cộng 2003 b/ Tìm số chẵn liên tiếp có trung bình cộng 2003 346 Tìm số lẻ khác có trung bình cộng 347 Cho chữ số: 1; 3; 5; a/ Hãy viết tất số có chữ số khác từ bốn chữ số cho b/ Tìm số trung bình cộng số vừa viết 348 a/ Cho hai số, biết số lớn 48 số lớn trung bình cộng hai số Tìm số bé b/ Cho hai số, biết số lẻ 164 Và số bé trung bình cộng hai số 27 Tìm số lớn 349 Cho bốn số 17; 29 a Tìm số a, biết số a số trung bình cộng ba số 250 Cho bốn số 80; 90; A B Tìm số A B, biết số A mức trung bình ba số 80; 90 A 4; số B mức trung bình bốn số 12 Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 351 Khi đánh số trang sách, người ta thấy trung bình trang phải dùng chữ số Hỏi sách có trang? 352 Hãy chứng tỏ trung bình cộng số chẵn liên tiếp số thứ hai? Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA CHÚNG TĨM TẮT LÍ THUYẾT Phương pháp chung: - Xác định tổng hai số - Xác định hiệu hai số - Vẽ sơ đồ (có thể khơng cần vẽ) - Tìm số phải tìm Cơng thức: Số nhỏ = (tổng – hiệu) ; Số lớn = (tổng + hiệu) : Lưu ý: - Thơng thường tốn dành hco học sinh giỏi, người ta thường cho tổng hiệu hình thức khác nên giải thiết phải xác định tổng hiệu hai số phải tìm - Khi tìm hai số cần tìm phải thử lại xem có phù hợp với đề chưa - Thương thường có có cách giải: + Cách 1: Tìm số nhỏ trước + Cách 2: Tìm số lớn trước BÀI TẬP 353 Cả hai ngày cửa hàng bán 458 tạ gạo Hỏi ngày cửa hàng bán tạ gạo? Biết ngày thứ bán nhiều ngày thứ hai 24 tạ gạo 354 Một lớp học có 48 học sinh SỐ nam sinh nữ sinh bạn Hỏi lớp có nam sinh, nữ sinh? 355 Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng 98 356 Tìm hai số lẻ có tổng 232, biết hai số lẻ có số chẵn 357 Trung bình cộng hai số 59 Tìm hai số đó, biết số lớn số bé đơn vị Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 358, Một hình chữ nhật có nửa chu vi 42dm, chiều dài chiều rộng 8dm Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật 360 Một phép cộng có số hạng thứ số hạng thứ hai 15 đơn vị Biết tổng số hạng thứ nhất, số hạng thứ hai tổng 682 Tìm hai số hạng tổng 361 Cho phép trừ hai số mà tổng số bị trừ, số từ hiệu số 478; hiệu số bé số trừ 117 đơn vị Tìm phép trừ 362 Cho hai số, cộng hai số ta tổng hai số số lớn có chữ số Hiệu hai số số lớn có chữ số Tìm số 363 Một phép cộng có hai số hạng hai số chẵn liên tiếp Tổng số: số hạng thứ nhất, tổng số số hạng thứ hai 276 Tìm phép cộng đó, biết số hạng thứ lớn số hạng thứ hai 364 Cả ngày cửa hàng bán 894m vải Nếu ngày thứ bán thêm 146m vải ngày thứ bán ngày thứ hai 58 m vải Hỏi ngày cửa hàng bán mét vải? 265 Trong đợt “giúp bạn nghèo vượt khó” trường, lớp 4A 4B góp 356 Sau lớp 4A góp thêm 54 nữa, tính lớp 4A góp nhiều hớn 4B 24 Hỏi lớp góp 366 Cả hai ngày cửa hàng bán 468m vải Nếu ngày thứ bán thêm 38m ngày thứ hai bán thêm 26m ngày thứ bán nhiều ngày thứ hai 14m vải Hỏi ngày cửa hàng bán cho nhiêu mét vải? 367 Một cửa hàng nhập 175 tạ gạo nếp Sau bán tạ gáo tạ nếp cửa hàng lại số gạo nhiều số nếp tạ Hỏi cửa hàng nhập loại tạ? 368 Tổng hai số tích số lớn có hai chữ số số bé có hai chữ số Nếu số thứ tăng thêm 14 đơn vị số thứ hai giảm 56 đơn vị ố thứ số thứ hai 84 đơn vị Tìm hai số 369 Trung bình cộng hai số 800 Nếu số thứ thêm 50 đơn vị số thứ hai giảm 50 đơn vị hai số Tìm hai số 370 Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật 64m Nếu tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài m mảnh vườn trở hành hình vng Tính diện tích mảnh vườn? 371 Có 178kg gạo đựng hai bao Nếu lấy 24kg gạo từ bao thứ chuyển sang bao thứ hai khối lượng gạo đựng hai bao Hỏi lúc đầu bao đựng kg gạo? 372 Cho ba số A, B, C có tổng 5923 Tìm ba số A, B C biết A lớn B 30 đơn vị; C lớn A 28 đơn vị 273 Một kho hàng ba ngày nhập tất 181 hàng hoá Ngày thứ nhập ngày thứ hai nhiều ngày thứ ba 10 Hỏi ngày kho hàng nhập hàng hoá? BÀI TẬP NÂNG CAO Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 374 Cả ba ngày cửa hàng bán 620m vải Ngày thứ bán hai ngày lại 420m vải Ngày thứ hai bán nhiều ngày thứ ba 40m Hỏi ngày cửa hàng bán m vải? 375 Anh em tuổi; năm sau, tổng số tuổi hai anh em 35 Tính tuổi người nay? 376 Tổng hai số 280 Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số thứ số thứ hai Tìm hai số 377 Tìm số có hai chữ số, biết tổng hai chữ số số hiệu hai chữ số 378 Cho số có ba chữ số mà tổng hai chữ số 14 Nếu đổi vị trí hai chữ số số phải tìm số giảm 18 đơn vị 379 Cho số có ba chữ số có tổng chữ số 14 Biết chữ số hàng chục bẳng tổng hai chữ số lại Nếu đổi chỗ chữ số hàng đơn vị hàng trăm ta số bé số cho 99 đơn vị Tìm số cho 380 Tổng chữ số số có hai chữ số Nếu thêm vào số sso 18 đơn vị số thu viết chữ số theo thứ tự ngược lại 381 Cho hai số tự nhiên có tổng 46 Nếu ghép số lớn vàobên trái số bé, ghép số lớn vào bên phải số bé số có bốn chữ số; hiệu hai số có bốn chữ số 2178 Tìm hai số cho 382 Tìm số có chữ số theo điều kiện sau: Nếu viết số cho theo thứ tự ngược lại số đó; tổng chữ số 25; sô gồm hai chữ số bên trái lớn số gồm hai chữ số bên phải 36 đơn vị TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG (HOẶC HIỆU) VÀ TỈ SỐ CỦA CHÚNG Dạng 1: Tìm hai số biết tổng tỉ số chúng Phương pháp chung: - Xác định tổng số hai số - Xác định tỉ số hai số - Vẽ sơ đồ - Tìm tổng số phần ứng với tổng số - Tìm giá trị phần Giá trị phần = tổng hai số : tổng số phần - Tìm số phải tìm (lấy giá trị phần nhân với ố phần số cần tìm) Dạng 2: Tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng Phương pháp chung: Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page - Xác định hiệu số hai số - Xác định tỉ số hai số - Vẽ sơ đồ - Tìm hiệu số phần ứng với hiệu số - Tìm giá trị phần Giá trị phần = hiệu hai số : hiệu số phần - Tìm số phải tìm (lấy trị trị phần nhân với số phần số cần tìm) BÀI TẬP 383 Tổng hai số 1480 Số lớn gấp lần số bé Tìm hai số 384 Một cửa hàng bán vải hai ngày bán 540m vải Ngày thứ bán gấp rưỡi ngày thứ hai Hỏi ngày cửa hàng bán m vải? 385 Tìm hai số có tổng tích số bé có hai chữ số với số lớn có hai chữ số Số bé số lớn 386 Cả ba ngày cửa hàng bán 3780kg gạo Ngày thứ bán gấp đôi ngày thứ hai Ngày thứ hai bán gấp lần gnày thứ ba Hỏi ngày hàng bán kg gạo? 387 Một nhà máy có ba tổ cơng nhân gồm có tất 108 người Tổ Một có số người gấp đơi tổ Hai, tổ Ba có số người gấp lần tổ Một Hỏi tổ có người? 388 Trung bình cộng hai số 560 Số bé số lớn Tìm hai số 389 Một trường có 1850 học sinh Hỏi trường nam sinh, nữ sinh? Biết nam sinh có nữ sinh 390 Lớp 4A có 45 học sinh, lớp 4B có 43 học sinh Hỏi lớp nhận vở? Biết hai lớp nhận 616 học sinh nhận số nhau? 391 Một hình chữ nhật có nửa chu vi 54cm Chiều rộng chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật 392 Một thử ruộng hình chữ nhật có chu vi 156m Chiều rộng phân nửa chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật 393 Hãy chia số 1998 thành ba số tỷ lệ thuận với 2; 394 Một phép trừ có hiệu số lần số trừ tổng số: số bị trừ, số từ hiệu số 630 Tìm phép trừ 395 Một phép cộng có hai số hạng Biết số hạng thứ lần số hạng thứ hai tổng số : số hạng thứ nhất, số hạng thứ hai tổng số 480 Tìm phép cộng 396 Tìm hai số, biết viết thêm hai chữ số vào bên phải số thứ hai số thứ Tổng hai số 17574 397 Hai anh em có 18 viên bi Anh cho bạn hết viên bi nên số bi lại anh phân nửa bi em Hỏi người có viên bi? Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 398 Lớp 4A có 34 bạn đến tham gia lao động, thấy chia lớp làm nhóm để lao động: nhóm thứ trồng nhóm thứ hai làm vệ sinh lớp Sau phân cơng xong có bạn đến thêm nên thầy cho vào nhóm trồng nên số bạn tham gia trồng gấp đôi số bạn làm vệ sinh Hỏi nhóm có bạn tham gia? 399 Tổn hai số 375 Nếu thêm 15 đơn vị vào số thứ giảm 40 đơn vị số thứ hai số thứ hai số thứ Tìm hai số 400 Bố cho hai anh em 36 nhãn Anh cho em số nhãn em số nhãn anh Hỏi lúc đầu bố cho người nhãn? 401 Tổng số tuổi mẹ 40 Tính tuổi người, biết có ngày mẹ có nhiêu tuần 402 Cả ba bạn có 280 viên bi Bạn An có số bi băng tổng số bi hai bạn Bình Châu Bạn Bình có gấp đơi bạn Châu Hỏi bạn có viên bi? 403 Hai số có hiệu 56 Số thứ gấp lần số thứ hai Tìm hai số 404 Cho hai số có hiệu tổng số bé có ba chữ số số bé có hai chữ số Số bé số lớn Tìm hai số 405 Ngày thứ cửa hàng bán ngày thứ hai 510m vải Nếu ngày thứ bán thêm 180m ngày thứ bán số vải gáp lần ngày thứ hai Hỏi ngày cửa hàng bán m vải? 406 Kho thứ chứa kho thứ hai Nếu kho thứ chuyển 15 gạo kho thứ hai chứa nhiều kho thứ 45 gạo Hỏi kho chứa gạo? 407 Bà cháu 55 tuổi Tính tuổi người biết bà có năm cháu có nhiêu tháng 408 Cho hai số tự nhiên Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số bé (có hai chữ số) số lớn Tìm hai số đó, biết số bé số lớn 409 Cho hai số kẻ mà số lớn gấp lần số bé Biết chúng có 14 số chẵn Tìm hai số lẻ 410 Hiệu hai số 50 Nếu số lớn bớt đơn vị thêm vào số bé đơn vị số lớn gấp lần số bé Tìm hai số 411 Hiệu hai số 60 Nếu thêm vào số 12 đơn vị ố lớn gấp lần số bé Tìm hai số 412 Anh trồng em 10 chuối Nếu người bớt số chối em trồng nửa anh Hỏi người trông cây? 413 Anh em tuổi Cách năm, tuổi anh gấp lần tuổi em Tính tuổi người 414 Hiệu củah số 150 Nếu giảm số lớn lần thương hai số Tìm hai số 415 Hiệu hai số 150 Nếu giảm số bé lần thương hai số Tìm hai số Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 416 Bạn An có số tiền gấp đơi bạn Bình số tiền bạn Châu Hỏi người có tiền? biết Châu có Bình 50000 đồng 417 Tìm ba số A, B, C tỉ lệ thuận với 3; Tìm ba số đó, biết hiệu số lớn số bé 16 BÀI TẬP NÂNG CAO 418 Tìm hai số tự nhiên có tổng 188 Biết đem số lơnms chia cho số bé ta thương dư 419 Hiệu hai số tự nhiên 188 Tìm hai số biết thương hai số dư 420 Một phép chia hai số tự nhiên có thương số dư 20 Tìm hai số đó, biết tổng hai số với thương số dư 651 421 HIệu hai số 390, biết nửa ố thứ số thứ hai Tìm hai số 422 Hiệu hai số số bé Tổng hai sốbằng 132 Tìm hai số 423 Cho ba số tự nhiên A, B, C Nếu nhân A với 8, nhân B với nhân C với ba tích Hãy tìm ba số A, B, C Biết C lớn B 24 đơn vị 424 Một lớp học có số học sinh nam số học sinh nữ Tính xem lớp học có nam, nữ Biết lớp có 42 học sinh 425 Hiệu hai số 420 Tìm hai số biết số bé số lớn 426 Có hai thùng nước chứa tất 91 lít nước Biết số nước thùng thứ số nước thùng thứ hai Hỏi thùng chứa lít nước? 427 Trường phát động phong trào “Giúp học sinh nghèo vượt khó”, bạn An ủng hộ 12000 đồng, bạn Bình ủng hộ 20000 đồng bạn Châu 6000 đồng số tiền lại An số tiền lại Bình số tiền lại Châu Hỏi lúc đầu bạn có tiền? Biết lúc đầu ba bạn có 10000 đồng CÁC BÀI TỐN QUY TẮC TAM SUẤT Các toán đại lượng thuận (hoặc nghịch) người ta gọi tốn quy tắc tam suất thuận (hoặc nghịch) Để giải toán quy tắc tam suất cấp I người ta thường dùng phương pháp: phương pháp rút đơn vị, phương pháp tỉ số Dạng 1: Bài toán quy tắc tam suất đơn Phương pháp chung: * Cách 1: (Dùng phương pháp rút đơn vị) Giải phương pháp rút đơn vị tiến hành theo bước: Bước 1: Tìm xem đơn vị đại lượng thứ (đã cho đủ giá trị) tương ứng với giá trị đại lượng thứ hai (chưa cho đủ) Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page Ở bước ta thực hiện: - Phép chia toán đại lượng tỉ lệ thuận - Phép nhân toán đại lượng tỉ lệ nghịch Bước 2: Nhờ tương ứng mà tìm giá trị đề tốn u cầu đại lượng thứ hai * Cách 2: (Dùng phương pháp tỉ số) Giải phương pháp tỉ số tiến hành théo bước: Bước 1: So sánh giá trị đại lượng thứ (đã cho đủ giá trị) xem giá trị gấp lần giá trị Ở bước ta thực phép tính chia Bước 2: Giá trị biết đại lượng thứ hai tăng (hoặc giảm) số lần vừa tìm bước (chủ ý xem chúng tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau) Cạch 3: (Áp dụng cơng thức) Giả sử ta có tóm tắt toán tam suất đơn sau: a:b c:? a/ Nếu tốn tam suất đơn thuận: Ta có: ?= b/ Nếu toán tam suất đơn nghịch: Ta có : ?= Dạng 2: Bài tốn quy tắc tam suất kép Phương pháp chung: Để giải toán quy tắc tam suất kép ta làm sau: Bước 1: Đọc kỹ đề bài, suy nghĩ cách giải tóm tắt đề tốn Bước 2: Tách tốn đơn Phân tích mối quan hệ đại lượng toán đơn để thấy rõ mối quan hệ tỷ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch Bước 3: Giải toán đơn Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 10 Chú ý: Thông thường cách giải ngán gọn so với cách giải khác BÀI TẬP 428 Có 45m vải may quần áo Hỏi phải dùng m vải loại để may thế? 429 Có 50m vải may 10 quần áo Hỏi có 25m vải may quần áo thế? 430 15 người đào xong mương 10 ngày Hỏi 30 người đào xong mương ngày? 431 Anh Quang từ A đến B, 48km hết Khi trở từ B đến A, anh Quang xe máy hết Hỏi trở về, anh km, biết lúc lẫn lúc không nghỉ dọc đường? 432 Quãng đường từ cột điện thứ đến cột điện thứ năm dài 480 bước Hỏi quãng đường từ cột điện thứ hai đến cột điện thứ mười dai bước? Biết khoảng cách hai cột điện liên tiếp 433 Một trường có 465 nam sinh nam sinh có nữ sinh Hỏi trường có tất nữ sinh? 434 Một đơn vị đội có 45 người chuẩn bị đủ gạo ăn 15 ngày Sau ngày, đơn vị nhận thêm người Hãy tính xem số gạo lại đủ cho đơn vị ăn ngày? 435 Một đơn vị niên xung phòng chuẩn bị đủ số gạo cho tồn đơn vị ăn 34 ngày Nếu đong thêm 5000g ngày bồi dưỡng thêm cho đơn vị 7500g số gạo đủ ăn 24 ngày Hỏi số gạo đơn vị chuẩn bị mức ăn ngày đơn vị niên xung phong trước g? 436 Để có thức ăn ni bò, trại chăn ni trơng loại cỏ cánh đồng Tốc độ lớn len cỏ tốc độ không đổi cỏ Người ta tính rằng: 70 bò ăn hết số cỏ cánh đồng 24 ngày; có 30 bò 60 ngày chúng ăn hết số cỏ cánh đồng Hỏi bò ăn hết số cỏ cánh đồng 96 ngày? (Sức ăn bò nhau) 437 Một tổ thợ mộc có người, ngày đóng 75 ghế Hỏi tổ có người, làm ngày dóngđược ghế? (Năng suất người nhau) 438 Ngày đầu, học sinh đóng khung xong 15 tranh Hỏi hơm sau, học sinh đóng khung xong 32 tranh bao lâu? (Năng suất học sinh nhau) 439 học sinh cuốc đất 20m Hỏi 10 học sinh cuốc mét vuông đất? (Sức làm học sinh nhau) 440 công nhân sản xuất 500 sản phẩm Hỏi 16 công nhân sản xuất 1000 sản phẩm bao lâu? (Năng suất công nhân nhau) Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 11 441 công nhân đắp ngày, nmgày làm đắp 24m đường Hỏi công nhân đắp ngày, ngày làm 10 đắp mét đường? Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 12 CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHỬ BÀI TẬP 442 Một người mua cam 10 quýt hết tất 5000 đồng Nếu người mua cam quýt hết 700 đồng Em tính tiền giá loại 443 Hôm trước, Mai mua lọ mực xanh lọ mức tím hết tất 4550 đồng Hôm sau, Mai mua lọ mực xanh lọ mực tím hết tất 4450 dồng Tính giá tiền lọ loại 444 Lớp em mua 10 toán số văn gấp lần số toán, hết tất 480000 đồng Tổ đông nhất, mua nửa số toán phần ba số văn hết tất 17500 đồng Tính giá tiền sách loại 445 Mỗi người muA 10 trứng gà trứng vịt tất 4750 đồng Tính giá tiền trứng loại, biết số tiền mua trứng nhiều trứng vịt 800 đồng 446 Nhà trường mua số ghế, giá 25000 đồng số bàn, giá 40000 đồng; hết tất 310000 đồng Nếu nhà trường mua số bàn số ghế mua mua số ghế số bàn mua phải trả thêm 30000 đồng Hỏi nhà trường mua ghế, bàn? 447 Hãy tìm ba số A, B, C khác nhau, biết tổng số thứ số thứ hai 14, tổng số thứ hai sô thứ ba 25, tổng số thứ ba số thứ 21 448 Hà, Phương Hiếu tham gia trồng Hỏi bạn trồng cây? Biết rằng: Hà Phương trồng 46 cây, Phương Hiếu trồng 35 cây, Hiếu Hà trồng 39 Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 13 CÁC BÀI TỐN VỀ TÌM TUỔI Phương pháp chung để giải toán vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn đại lượng tuổi từ nhỏ đến lớn theo giai đoạn (trước đây, nay, tương lai) Khi giải loại toán cần lưu ý: “Hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian” Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi tỉ số tuổi hai người Dạng 2: Cho biết tỉ số tuổi hai người thời điểm khác Dạng 3: Cho biết tổng hiệu số tuổi hai người Dạng 4: Cho biết điều kiện tuổi thời điểm khác BÀI TẬP 449 Tuổi cha gấp lần tuổi tổng số tuổi hai cha 50 tuổi Hỏi sau năm cha gấp lần tuổi con? 450 Hiện mẹ 30 tuổi gấp lần tuổi Hỏi trước năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con? 451 Tuổi mẹ gấp lần tuổi Lan Sau 15 năm tuổi mẹ gấp đơi tuổi Lan Tính tuổi mẹ, tuổi Lan 452 Tuổi mẹ gấp lần tuổi con, năm trước đây, tuổi mẹ gấp 26 lần tuổi Hỏi tuổi mẹ tuổi bao nhiêu? 453 Hai lần tuổi người anh lớn tổng số tuổi hai anh em 20 tuổi Tính tuổi người, biết tuổi người em hiệu số tuổi hai anh em 454 Nếu gáp đôi số tuổi người anh cộng với tổng số tuổi hai anh em 52 Tính tuổi người, biết hiệu số tuổi hai anh em lớn tuổi người em 455 Tuổi em năm nhiều hiệu số tuổi hai chị em 12 Tổng số tuổi hai chị em nhỏ lần tuổi chị Tính tuổi người 456 Năm tổi 27 tuổi, năm mà tuổi tơi tuổi bạn bạn nửa tuổi Vậy bạn tuổi? 457 Hiện nay, hai anh em có tổng số tuổi 63 Tuổi người anh gấp đôi tuổi người em lúc người anh tuổi người em Hỏi tuổi người 458 Tuổi người em gấp lần tuổi người em lúc người anh tuổi người em nay.mKhi người em có tuổi tuổi người anh tuổi hai anh em cộng lại 96 Tính tuổi người Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 14 459 Danh năm gấp lần tuổi em gái Danh Mẹ Danh gấp lần tuổi Danh Tuổi bố Danh tuổi mẹ Danh cộng tuổi hai Tuổi bà Danh tuổi bố mẹ hai anh em Danh cộng lại Hãy tìm tuổi Danh, biết bà Danh chưa đến 100 tuổi 460 Năm bố tổng số tuổi hai 22 tuổi Hỏi sau năm tổng số tuổi hai tuổi bố? Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 15 CÁC BÀI TOÁN GIẢIBẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢ THIẾT TẠM Trong toán đề cập đến hai đối tượng (người, vật hay việc) có tính chất biểu thị bằnghai sốlượng chênh lệch nhau, chẳng hạn: hai công cụ lao dộng có suất khác nhau, hai loại vé giá tiền khác nhau… Để giải, ta thường: Giả sử tạm thời trường hợp không xảy ra, không phù hợp điều kiện đề bài, khả khơng có thật, chí tình vơ lý (đòi hỏi người giải có sức tưởng tượng phong phú, sức suy luận linh hoạt…) Từ đó, đưa tốn tình quen thuộc biết cách giải, dễ lập luận Ở lớp 4, giới thiệu tốn cổ hình học, khơng giới thiệu tốn chuyển động (chương trình lớp 5) Dạng 1: Áp dụng toán cổ Dạng 2: Áp dụng tốn hình học BÀI TẬP 461 Toán cổ Quýt ngon chia ba Cam ngon chia làm mười Mỗi người miếng, trăm người Có mười bảy quả, khơng nhiều đủ chia Hỏi có cam, quýt? 462 Một đoàn 46 học sinh chèo thuyền qua sơng Có loại thuyền: Loại lớn chở người, loại nhỏ chở người Các em xuống thuyền vừa đủ 10 thuyền loại Vậy loại có chiếc? 463 Tốn cổ Thuyền to chở sáu người Thuyền nhỏ chở bốn người đơng Một đồn trai gái sang sơng Mười thuyền to, nhỏ dòng trơi Cả đồn có trăm người Trên bờ bốn tám người đợi sang Bao thuyền to, nhỏ sang sông? Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 16 464 Rạp hát Hồ Bình buổi ca nhạc bán 500 vé gồm loại: 2000 đồng 3000 đồng Số tiền thu 1120000 đồng Hỏi số vé bán loại bao nhiêu? 465 Một người mua 45 dưa hấu gồm loại: 2000 dồng quả, 3000 đồng 4000 đồng Số giá 2000 đồng gấp lần số giá 3000 đồng Tổng số tiền mua hết 115000 đồng Hỏi người mua loại? 466 Nhân dịp công nhận học sinh giỏi, bạn Hồng khao nhóm Hồng mua số chuối tây số chuối tiêu Vốn hay đùa, bạn Dũng nói: “Giá mà bạn chia đôi số tiền mua chuối, nửa mua chuối tiêu, nửa mua chuối tây tăng thêm nữa” Hỏi Hồng mua chuối hết tiền, biết chuối tây giá 500 đồng quả, chuối tiêu giá 300 đồng 467 Một vườn hoa hình chữ nhật Ở đài phun nước có hình vng, có cạnh song song với cạnh hình chữ nhật cạnh dài vườn hoa 14m; cách cạnh ngắn vườn hoa 28m Diện tích lại vườn hoa 2408m a/ Tính diện tích đài phun nước b/ Tính chu vi vườn hoa Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 17 CÁC BÀI TỐN GIẢIBẰNG PHƯƠNG PHÁP “TÍNH NGƯỢC TỪ CUỐI” Có số tốn mà ta tìm số chưa biết cách thực liên tiếp phép tính ngược với phép tính cho tốn Khi giải tốn theo phương pháp kết phép tính trở thành thành phần biết phép tính liên sau đó, tiếp tục tính số phải tìm Ta nói tốn giải theo phương pháp tính ngược từ cuối Dạng 1: Dùng Graph Dạng 2: Dùng sơ đồ đoạn thẳng Dạng 3: Dùng bảng kẻ ô BÀI TẬP 468 Thành đố Thuỷ: “Mình nghĩ số, lấy số cộng với chia cho 5, lấy thương vừa tìm trừ nhân với kết cuối Số số nào?” Em giúp Thuỷ tìm số mà Thành nghĩ 469 Tìm số, biết lấy số nhân với 3, đem cộng với chia cho kết số có hai chữ số mà tổng chữ số mà chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục 470 Tìm số, biết lấy số cộng với số cộng số đó, kết đem cộng với 50 471 Cho số Nếu lấy số cho cộng với lần số đó, lấy tổng trừ hai lần số cho trừ tiếp cho kết 30 Hãy tìm số cho 472 Nhà bạn Tuấn nuôi số thỏ Đợt thứ bán tổng số thỏ, đợt thứ hai bán số thỏ lại, đợt thứ ba bán số thỏ lại sau hai đợt; cuối lại thỏ Hỏi nhà bạn Tuấn nuôi thỏ? 473 Một học sinh đọc sách ba ngày Ngày đầu em đọc sách 12 trang, ngày thứ hai em đọc số trang lại 20 trang, ngày thứ ba em đọc số trang lại 30 trang cuối Hỏi: a/ Số trang sách ngày bạn học sinh đọc được? b/ Quyển sách có trang? 474 Một tên tham lam gặp quỷ cạnh cầu Tên than phiền với quỷ nỗi nghèo khó Con quỷ nói rằng: Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 18 - Tôi giúp anh, lần anh ngang cầu số tiền anh tăng gấp đơi, sau anh phải trả cho tơi 24 xu Anh lòng chứ? Tên tham lam lòng Sau qua cầu ba lầnthì số tiền trongtúi tên tham lam khơng xu Hỏi lúc đầu tên tham lam có tiền? 475 Bốn bạn Lan, Hoa, Bình Hồng chơi trò chơi bi sau: Đầu tiên, Lan chia cho bạn số bi số bi bạn có Tiếp đó, Hoa chia cho bạn số bi số bi bạn có Sau bạn Bình bạn Hồng chia Cuối bạn có 64 viên bi Hỏi trước chơi, bạn có viên bi? 476 Bốn bạn Tùng, Tuấn, Tân Trí chơi trò chơi chia bi sau: Đầu tiên, Tùng chia cho bạn số bi gấp đơi số bi bạn có Tiếp đó, Tuấn chia cho bạn số bi số bi gấp đôi bạn có Sau bạn Tân bạn Trí chia Cuối bạn có 81 viên bi Hỏi trước chơi, bạn có viên bi? 477 Có ba kho gạo với tổng số gạo 210 Nếu chuyển 20 gạo từ kho A sang kho B, chuyển 50 gạo từ kho B sang kho C số gạo kho C gấp đôi số gạo kho B số gạo kho B gấp đôi số gạo kho A Hãy tính xem lúc đầu kho có gạo? 478 Hai bạn chơi trò bốc sỏi Trên bàn có 37 viên sỏi Lần lượt người bốc lần, lần bốc khơng q viên Ai bốc phải sỏi cuối thua Hỏi người bố trước hay người bốc sau thắng muốn thắng cuộc, người phải bốc nào? Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 19 TỐN TRỒNG CÂY TĨM TẮT LÍ THUYẾT Loại tốn trồng chia thành trường hợp Trồng đường thẳng: Đường thẳng khơng phải đường thẳng hình học mà đoạn đường mà hai đầu đoạn đường khơng giáp với Ta có trường hợp sau: a/ Trồng đầu đường: Số = Số khoảng cách Vẽ b/ Trồng hai đầu đường: Số = Số khoảng cách + Vẽ c/ Không trồng hai đầu đường: Số = Số khoảng cách - Vẽ Trồng đường khép kín Trồng theo chu vi hình Ta có: Số = Số khoảng cách BÀI TẬP 479 Một hàng gồm cây, liền cách 2m Một hàng khác gồm 15 cây, liền cách 1m Hàng thứ có dài hàng thứ hai khơng? Mỗi hàng dài mét? 480 Một sợi dây thép dài 12m Người ta định chặt doạn, đoạn dài 2m, hỏi phải chặt lần? 481 Một cửa số có 10 song cửa, song cửa cách 10cm Hỏi cưar sổ rộng bao nhiêu? Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 20 482 Hai bác thợ cưa, cưa khúc gỗ dài 5m thành đoạn dài 1m Cứ mười phút cưa đoạn Hỏi phải phút cưa xong gỗ đó? 483 Một sợi dây thép dài 13m Người ta định cắt thành đoạn dài 2m Hỏi phải cắt lần? 484 Một cầu dài 45m Hai bên cầu có lan can để đảm bảo an toàn cho người xe qua lại Hai lan can liền cách 3m Hỏi cầu có lan can? Biết hai đầu cầu có lan can 485 Lớp 4A có 36 học sinh Giờ sinh hoạt tập thể, lớp chơi trò chơi mèo đuổi chuột Cơ giáo định hai bạn: làm mèo, làm chuột Số lại cầm tay đứng thành “vòng tròn”, hai bạn liền đứng cách 12dm Tính chu vi vòng tròn 486 Một sân hình chữ nhật có chiều dài 15m chiều rộng 9m Người ta trồng cọc để làm hàng rào Hỏi cần tiền để mua cọc, biết giá tiền cọc 150000 đồng 487 Thửa ruộng nhà An hình chữ nhật, chiều dài 40m, chiều rộng 30m Lúa cấy khóm cách khóm 2dm, hàng cách hàng 2dm Hỏi ruộng nhà An có khóm lúa? Biết khóm lúa cách bờ 2dm 488 Trong dạo chơi bãi biển có 1000 bước chân cha ngang hàng Hỏi quãng đường hai cha người dạo chơi dài mét? Biết trung bình bước chân người 4dm, trung bình bước chân người cha 5dm Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 21 10 CÁC BÀI TỐN VỀ SUY LUẬN LOGIC Các tốn suy luận logic khơng đòi hỏi phải tính tốn phức tạp, để giải chúng cần phải có kiến thức toán học đơn giản, hiểu biết thiên nhiên, xã hội phong tục sinh học Từ có phương pháp suy luận đắn, hợp lý, chặt chẽ sáng tạo để đến lời giải toán Dạng 1: Dùng biểu đồ ven Dạng 2: Dùng bảng lựa chọn tình Dạng 3: Dùng suy luận đơn giản BÀI TẬP 489 Đội khiếu trường tiểu học Bình Minh tham gia dự thi vẽ hát có 30 em, có 15 em thi vẽ 20 em thi hát Hỏi có em đội tuyển dự thi hai mơn? 490 Một hội nghị có 100 đại biểu tham dự, đại biểu sử dụng ba thứ tiếng: Nga, Hoa Anh Biết có 20 đại biểu nói tiếng Anh, 35 đại biểu nói tiếng Hoa 10 đại biểu nói hai thứ tiếng Nga Hoa Hỏi có đại biểu nói ba thứ tiếng? 491 Gia đình Lan có người: ơng, bố, mẹ, Lan Hồng Sáng chủ nhật nhà thích xem ca nhạc mua hai vé Mọi người gia đình đề nghị ý kiến: - Hoàng Lan - Bố mẹ - Ơng bố - Mẹ Hồng - Hoàng bố Cuối người đồng ý với đề nghị Lan theo đề nghị đề nghị người lại gia đình thoải mãn phần Bạn cho biết xem ca nhạc hơm đó? 492 Ngày xưa, nước nọ, có ơng vua gian ác áp nhân dân dã man Nhiều người khơng chịu phải bỏ nước ngồi Để ngăn chặn tình trạng này, trạm gác biên giới, đặt lệ: “Ai muốn khỏi nước phải nói câu Nếu câu người bị chặt đầu Còn câu sai người bị treo cổ Còn nói câu để khơng bị chặt đầu khơng bị treo cổ khỏi nước” Tên vua hí hửng tưởng theo lệ thfi giết chết hết tất bỏ nước ngồi Nhưng khơng ngờ có nhà tốn học đến trạm gác nói câu mà không bị chém đầu không bị treo cổ Hãy xem xét câu nói câu gì? Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 22 493 Trong đền có ba vị thần ngồi cạnh nhau: thần Thật Thà (ln ln nói thật), thần Dối Trá (ln ln nói dối), thần Khơn Ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối) Một nhà toán học hỏi thần ngồi bên trái: - Ai ngồi cạnh ngài? - Thần Thật Thà Nhà toán học hỏi thần ngồi giữa: - Ngài ai? - Là Thần Khơn Ngoan Nhà tốn học hỏi thần ngồi bên phải: - Ai ngồi cạnh ngài? - Đấy thần Dối Trá Hãy xác minh tên vị thần? 495 Trong hòm có bi đỏ, bi xanh bi vàng Hỏi phải lấy viên để có: a/ viên bi đỏ? b/ viên bi khác màu? c/ viên bi khác màu? 496 Có nhẫn bề ngồi giống nhau, có nặng nhau, nhẹ Chỉ cần cân hai lần cân đĩa tìm nhẫn nhẹ Em giải thích sao? 497 a/ Ngày 23 tháng 12 năm 1994 ngày thứ sáu Hỏi ngày 23 thagns12 năm 1995 ngày thứ mấy? b/ Ngày tháng 12 năm 1994 thứ bảy Hỏi ngày tháng 12 năm 1996 thứ mấy? 498 Trong tháng có ngày chủ nhật ngày chẵn (tức mang số chẵn tháng) Hãy tính xem ngày 20 tháng ngày thứ tuần lễ? 499 Hãy chứng tỏ năm thiết phải có tháng có ngày chủ nhật? 500 Một đồng hồ có tiếng chng ngân dài, thời gian hai tiếng chuông giây Ban đêm, ta cần ngày để biết đồng hồ báo 12 (24 giờ), Giáo viên: Trần Thị Thu Hương Page 23 ... tất 44 50 dồng Tính giá tiền lọ loại 44 4 Lớp em mua 10 toán số văn gấp lần số toán, hết tất 48 0000 đồng Tổ đông nhất, mua nửa số toán phần ba số văn hết tất 1 7500 đồng Tính giá tiền sách loại 44 5... lớp 4A góp thêm 54 nữa, tính lớp 4A góp nhiều hớn 4B 24 Hỏi lớp góp 366 Cả hai ngày cửa hàng bán 46 8m vải Nếu ngày thứ bán thêm 38m ngày thứ hai bán thêm 26m ngày thứ bán nhiều ngày thứ hai 14m... PHÁP KHỬ BÀI TẬP 44 2 Một người mua cam 10 quýt hết tất 5000 đồng Nếu người mua cam quýt hết 700 đồng Em tính tiền giá loại 44 3 Hôm trước, Mai mua lọ mực xanh lọ mức tím hết tất 45 50 đồng Hôm sau,