Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT trần nhật duật yên bái đề học kỳ 1 file word có lời giải chi tiết

Đề thi: HK1-THPT Trần Nhật Duật-Yên Bái Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2 B y  Câu 2: Tìm tập xác định D hàm số y  2x có phương trình x2 C y  1 D x  1 x2 x 1 A D   �; 2  � 1; � B D   �;1 C D   1; � D D  R \  1 Câu 3: Tìm giá trị cực tiểu y CT hàm số y  x  3x  9x  A y CT  25 Câu 4: Cho hàm số y  B y CT  24 C y CT  D y CT  30 x 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  �;1 nghịch biến khoảng  1; � B Hàm số nghịch biến R \  1 C Hàm số nghịch biến khoảng  �;1  1; � D Hàm số nghịch biến � Câu 5: Cho hàm số y   x  3x  3x  1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số luôn đồng biến C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 6: Hàm số y  x  3x  nghịch biến x thuộc khoảng sau đây? A  3;0  B  2;0  C  �; 2  D  0; � Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x  3x  đoạn  1; 2 f  x   2 A max  1;2 f  x  B max  1;2 f  x  C max  1;2 f  x  D max  1;2 Câu 8: Đồ thị hình bên hàm số nào? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y  x  2x  3x B y  x  2x  x C y  x  2x  3x D y  x  2x  x Câu 9: Cho hàm số y  f  x  xác định �\  �1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Số đường tiệm cận đồ thị hàm số x � y' y -1 - - � A + � -2 + � B � -1 � C D Câu 10: Số giao điểm đồ thị hàm số y  2x  x với trục hoành A B C D Câu 11: Giá trị lớn hàm số f  x    x   A B Câu 12: Phương trình tiếp tuyến hàm số y  A y  3x  13 B y  3x  C D x 1 điểm có hồnh độ 3 x2 C y  3x  13 D y  3x  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 13: Hàm số y  x   m  1 x   m  1 x  đồng biến tập xác định A 2 �m �1 B m  C  m �4 D m  4 Câu 14: Cho hàm số y  x   m  1 x  m   1 Gọi A điểm thuộc đồ thị hàm số 1 có hồnh độ x A  Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1 A vng góc với đường thẳng d : y  A m  Câu x  2016 B m  15: Tìm tất C m  1 giá trị thực D m  tham số m để hàm số 1 y  x   m  1 x   3m   x  m đạt cực đại điểm x  A m  1 B m  C m  D m  2 Câu 16: Cho x, y �0 thỏa mãn x  y  Tìm giá trị lớn biểu thức S   x  1  y3  1 A max S  49 B max S  C max S  D max S  Câu 17: Đạo hàm hàm số y  ln  x  x  1 hàm số sau đây? A y '  2x  x  x 1 B y '   2x  x  x 1 C y '  x  x 1 D y '   x  x 1 Câu 18: Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x D P  x Câu 19: Cho số thực dương a, b với b �1 Khẳng định đúng? �a � log a A log � � �b � log b �a � B log � � log b  log a �b � C log  ab   log a.log b D log  ab   log a  log b Câu 20: Tìm tập xác định hàm số y   x   A  5; � B �\  5 2017 C � D  5; � C y '  2.32x.ln D y '  2.32x.log Câu 21: Tính đạo hàm hàm số y  32x A y '  2x.32x-1 B y '  32x 2.ln Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 22: Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P  log a b  log a b Mệnh đề đúng? A P  log a b B P  27 log a b C P  15log a b D P  log a b Câu 23: Tìm nghiệm phương trình log  3x    A x  10 C x  B x  11 D x  Câu 24: Cho số thực dương a, b với a �1 Khẳng định sau đúng? A log a  ab   log a b C log a  ab   B log a  ab     log a b  1  log a b 7 D log a  ab   1  log a b 7 Câu 25: Giải bất phương trình log  x  3x   �1 A x � 1; � B x � 0;  C x � 0;1 � 2;3 D x � 0;  � 3;7  Câu 26: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 0,04 x  5log 0,2 x  6 �1 � A S  � ; �� �25 � ` �1 � C S  � ; � 125 25 � � � �1 � � �; B S  � ��� ; �� � 125 � �25 � � � �; D S  � � � 125 � Câu 27: Tập xác định D hàm số y  log x 3 2x A D  �\  3; 2 B D   3; 2 C D   �; 3 � 2; � D  3;  Câu 28: Cho a, b, c số thực dương khác thỏa mãn 2 a log3  27, blog7 11  49, c log11 25  11 Tính giá trị biểu thức T  a log  b log 11  clog11 25 A T  469 B T  3141 C T  2017 D T  76  11 Câu 29: Tìm m để phương trình x  x 3   m có nghiêṃ thuộc khoảng  1;3 A 13  m  B  m  C 9  m  D 13  m  9 Câu 30: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau 12 tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ngân hàng lần hồn nợ bao nhiêu? (Làm trịn đến hàng nghìn) Biết rằng, lãi suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian ơng A hồn nợ A 588 000 đồng B 885 000 đồng C 858 000 đồng D 884 000 đồng 5 Câu 31: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   3x f  x  dx   x 6  C A � f  x  dx  15x 4  C B � f  x  dx  15x 6  C C � f  x  dx   x 4  C D � 3x 5 Câu 32: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e f  x  dx  e 3x 5  C A � f  x  dx  e 3x   C B � f  x  dx  e 3x 5  C C � f  x  dx   e 3x 5  C D � 2x Câu 33: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   A � 22x dx  4x C ln B � 22x dx  22x ln C � 22x dx  22x-1 C ln D � 22x dx  22x+1 C ln x s inxdx, đặt u  x, dv  s inx dx Khi I biến đổi thành Câu 34: Tính I  � cosxdx A I   xcosx-� cosxdx, B I   xcosx  � cosxdx, C I  xcosx  � cosxdx D I   x sin x  � 3x 3 Câu 35: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e F  1  e Tính F   A F    e B F    3e  e3 C F    e3  e D F    2e  3e Câu 36: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số đỉnh số mặt hình đa diện ln B Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt C Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh D Tồn hình đa diện có số cạnh mặt Câu 37: Khối đa diện loại {4;3} có số đỉnh A B C D 10 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích tứ diện S.BCD A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 39: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V, thể tích khối chóp C'.ABC A 2V B V C V D V Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu A lên (ABC trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ a3 , độ dài cạnh bên khối lăng trụ A a B 2a C a D a Câu 41: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A 3a B 3a 3 C 3a D a3 Câu 42: Kim tự tháp Kêốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp có hình dạng khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Tính thể tích Kim tự tháp A 2592100 m3 B 2592009 m3 C 7776300 m3 D 3888150 m3 Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AC  a, BC  2a Hình chiếu Thể tích S  ABC trung điểm H BC Cạnh bên SB tạo với đáy góc 60� khối chóp S.ABC A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu S  ABC Thể tích thuộc cạnh AB cho HB  2AH biết mặt bên SAC hợp với đáy góc 60� khối chóp S ABC A a3 24 B a3 12 C a3 D a3 36 Câu 45: Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón N Diện tích tồn phần Stp hình nón N A Stp  Rl  R B Stp  2Rl  2R C Stp  Rl  2R D Stp  Rh  R Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 46: Một khối cầu tích V  A S  25 B S  50 500  Tính diện tích S mặt cầu tương ứng C S  75 D S  100 Câu 47: Một hình trụ có chiều cao 5m bán kính đường trịn đáy 3m Diện tích xung quanh hình trụ A 30  m  B 15  m  C 45  m  D 48  m  Câu 48: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ A 16r B 18r C 36r D 9r Câu 49: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón A  B 3 C 3 D 3 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60� Gọi S  mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu S  A 32a 81 B 64a 77 C 32a 77 D 72a 39 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Lớp 12 ( %) Lớp 11 ( %) Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 18 Mũ Lôgarit 3 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Số phức Thể tích khối đa diện 4 Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Đạo hàm Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 12 Khác Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Bài tốn thực tế Tổng 1 50 Số câu 16 17 12 Tỷ lệ 32% 34% 24% 10% Đáp án 1-A 2-D 3-A 4-C 5-A 6-B 7-C 8-C 9-C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-D 11-A 21-C 31-D 41-A 12-C 22-D 32-D 42-A 13-A 23-A 33-C 43-D 14-D 24-C 34-B 44-A 15-B 25-C 35-B 45-A 16-A 26-C 36-B 46-D 17-A 27-D 37-C 47-A 18-C 28-A 38-C 48-D 19-D 29-D 39-C 49-A 20-B 30-B 40-C 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A 2x  �� x  2 TCD x � 2 x  lim y  lim x �2 Câu 2: Đáp án D x ĐK: x �۹� TXD : D �\  1 Câu 3: Đáp án A x  1 � Ta có y '  3x  6x   � � x 3 � y ''  6x  � y ''  1  12  0, y ''    12  � x  điểm cực tiểu � y CT  y    25 Câu 4: Đáp án C Ta có y '    x  1  0 �1 � hàm số nghịch biến khoảng  �;1  1; � Câu 5: Đáp án A 2 Ta có y '  3x  6x   3  x  2x+1  3  x  1  0x � hàm số nghịch biến Câu 6: Đáp án B Ta có y '  3x  6x  � 2  x  � hàm số nghịch biến x thuộc khoảng  2;0  Câu 7: Đáp án C f  x  Ta có f '  x   3x   � x  �1 Mà f  1  4,f  1  0;f    � max  1;2 Câu 8: Đáp án C Câu 9: Đáp án C Các đường tiệm cận đứng x  1; x  1 Tiệm cận ngang y  2 Vậy có tất đường tiệm cận Câu 10: Đáp án D Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x0 � � � có giao Phương trình hồnh độ giao điểm 2x  x  � x  2x  1  � � x� � 2 điểm Câu 11: Đáp án A Tập xác định D   3;1 Ta có f  x    x   �2 � f  x   � x  �D � max f  x   Câu 12: Đáp án C y'   x  2 � y  3  3, y  3   Suy PTTT điểm có hồnh -3 y   x  3  � y  3x  13 Câu 13: Đáp án A Hàm số có tập xác định D  � Ta có y '  x   m  1 x   m  1 Hàm số đồng biến � ۳�� y ' 0,�� x  � �� '  y'��  0  m 1  m 1 m Câu 14: Đáp án D Ta có y '  4x   m  1 x � y '  1    m  1  4m  k  hệ số góc PTTT A   d � k  k d  1 �  4m   1 � m  Câu 15: Đáp án B 2 Ta có y '  x   m  1 x   3m   , y ''  2x  m  m 1 � Hàm số đạt cực đại x  � y '  1  �   m  1  3m   � � m2 � Với m  � y ''  2x  � y ''  1  Với m  � y ''  2x  � y ''  1  3 Suy hàm số đạt cực tiểu x  m  Câu 16: Đáp án A Ta có Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải S  x y3   x  y    x y3  �  x  y   3xy  x  y  � � �  xy  t  xy  12xy  63 ��� � f  t   t  12t  63 Do x+y 2�� xy   xy t Max f  t  �� t f  4 49 Câu 17: Đáp án A Ta có y '  x  x  1 ' x  x 1  2x  x  x 1 Câu 18: Đáp án C 1 1 1 Ta có P  x x  x x  x   x  x Câu 19: Đáp án D Câu 20: Đáp án B Hàm số xác định �x�۹5�0 x D �\  5 Câu 21: Đáp án C Câu 22: Đáp án D P  log a b3  log a b  3log a b  3log a b  log a b Câu 23: Đáp án A 3x   � 10 PT � � � 3x   � x  3x   � Câu 24: Đáp án C Câu 25: Đáp án C �� x2 2 �x  3x   �x  3x   �� � �2 x  � x � 0;1 � 2;3 �2 �� �x  3x  �2 �x  3x �0 � �x �3 � Câu 26: Đáp án C �x  � �x  �x  � �1 � BPT � � �� � �1 �S  � ; � 125 25 � x �  log0,2 x   5log0,2 x   �2  log0,2 x  � � 125 25 � Câu 27: Đáp án D Hàm số xác định � x3  � 3  x  � D   3;  2x Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 28: Đáp án A Ta có Ta log 23   3log3 b log 27 11 c    7log7 11  2 log11 25  27 loga 27  49log b 49  11 log c 11   11log11 25    112   469 Câu 29: Đáp án D 2x t  2;8   Đặt t �ξ��� PT t 8t m  1 Xét hàm số f  t   t  8t  3, t � 2;8  � f '  t   2t  � f '  t   � t  Ta có bảng biến thiên hàm số f  x  t f ' t  - + f  t -9 -13 Từ bảng biến thiên, suy  1 có nghiệm phân biệt � 13  m  9 Câu 30: Đáp án B 12 � 12% � 12% 100 � 1 � 12 � 12 � m  �0,885 triệu đồng Áp dụng CT trả góp ta có 12 � 12% � 1 � � 1 � 12 � Câu 31: Đáp án D 3x � 5 dx   x 4  C Câu 32: Đáp án D e � 3x  dx   e 3x   C Câu 33: Đáp án C 2x 22x 22x-1 dx  � d  2x   C  C � 2ln ln 2x Câu 34: Đáp án B du  dx �u  x � �� Ta có � dv  sin xdx �v  cosx � Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải cosxdx, Khi I   xcosx  � Câu 35: Đáp án B e 2x  3dx  F  1  F   � Ta có � Do F    e 2x 3 e e  e  F �   e  F  0   | 2 2 3e  e3 Câu 36: Đáp án B Tứ diện có đỉnh mặt, lặp phương có đỉnh 12 mặt Câu 37: Đáp án C Khối đa diện loại {4;3} khối lập phương có8 đỉnh Câu 38: Đáp án C 1 a a3 Ta có VS.BCD  SA.SBCD  a  3 Câu 39: Đáp án C Câu 40: Đáp án C Ta có SABC a2 V a a �a �  � A ' H   � AA '  A ' H  HA  � � � a S � �2 � Câu 41: Đáp án A a a3 Thể tích V khối lăng trụ tam giác V  S.h  a  4 Câu 42: Đáp án A 1 Thể tích Kim tự tháp V  Sh  147.230  2592100 m 3 Câu 43: Đáp án D Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � ABC   SB; � BC  SBC �  60� Ta có SH   ABC  � SB; Tam giác SBH vng H, có SH  tan 60� BH  a Và SABC a2  AB.AC  2 1 a2 a3 Vậy thể tích khối chóp VS.ABCD  SH.SABC  a  3 2 Câu 44: Đáp án A �  60� Kẻ HK  AC  K �AC  � � SAC  ;  ABC   SKH 1a a ta có AB  3AH � HK  d  B; AC    3 a �  tam giác SHK vng H, có SH  tan SKH.HK thể tích khối chóp S.ABC 1 a a2 a3 V  SH.SABC   3 24 Câu 45: Đáp án A Diện tích tồn phần Stp hình nón N Stp  Rl  R Câu 46: Đáp án D Ta có V  500 R   � R  125 � R  � S  4R  100 3 Câu 47: Đáp án A Diện tích xung quanh hình trụ Sxq  2Rh  2.3.5  30m Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 48: Đáp án D Bán kính đáy lọ R  3r � S  R    3r   9r 2 Câu 49: Đáp án A Theo đề bào, khối nón có bán kính đáy r  3, chiều cao h   Vậy thể tích khối nón V  r h  3  3 3 Câu 50: Đáp án A � ABC   � �  60� Gọi O tâm tam giác ABC � SA; SA;OA   SAO tam giác SAO vng O, có �  tan SAO SO a 2a � SO  tan 60�  a � SA  OA  SO  OA 3 bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC R  SA 2a  2.SO 3 thể tích cần tính V  4 �2a � 32a R   � � 3 �3 � 81 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10 -D 11 -A 21- C 31- D 41- A 12 -C 22-D 32-D 42-A 13 -A 23-A 33-C 43-D 14 -D 24-C 34-B 44-A 15 -B 25-C 35-B 45-A 16 -A 26-C 36-B 46-D 17 -A... 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 28: Đáp án A Ta có Ta log 23   3log3 b log 27 11 c    7log7 11  2 log 11 25  27 loga 27  49log b 49  11 ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 12 Khác Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Bài tốn thực tế Tổng 1 50 Số câu 16 17 12 Tỷ lệ 32% 34% 24% 10 % Đáp án 1- A