Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
1,14 MB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀTHITHỬTHPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPTĐỘICẤNMƠN : TỐN –LẦN– LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) uuur uuur Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a , AB.EG A a B a 2 C a2 2 D a Câu 2: Phương trình cos x cos x có nghiệm A k B k 2 C k D k 2 Câu 3: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có chữ số chẵn chữ số lẻ? A 2448 B 3600 C 2324 D 2592 Câu 4: Xếp ngẫu nhiên người đàn ông, hai người đàn bà đứa bé vào ngồi ghế xếp thành hàng ngang Xác suất cho đứa bé ngồi hai người đàn bà A B C 30 D 15 Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a vng góc với đáy Góc đường thẳng SD mặt phẳng ABCD A 60� B 45� Câu 6: Cho hàm số sau y x3 C 30� D acr sin I ; y x3 3x II ; y x x III Trong hàm số cho hàm khơng có cực trị A Chỉ II B Chỉ III C Chỉ I D I II Câu 7: Một công ty muốn làm đường ống dẫn dầu từ kho A bờ đến vị trí B đảo Hòn đảo cách bờ biển km Gọi C điểm bờ cho BC vng góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến C km Người ta cần xác định vị trí D AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB Để số tiền chi phí thấp mà cơng ty phải khoảng cách từ A đến D km, biết chi phí để hồn thành km đường ống bờ 100 triệu đồng nước 260 triệu đồng A km B km C 7,5 km D 6,5 km Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 8: Tìm m C Với C lim x �1 A m x mx m để x2 1 B m 2 C m D m 1 Câu 9: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có ba chữ số ? A 261 B 120 C 102 D 216 Câu 10: Phương trình sin x cos x có tổng nghiệm khoảng 0; 2 A 2 B 3 C 5 D 6 Câu 11: Hàm số y x x 21x có điểm cực trị x1 , x2 tích x1.x2 A –2 B –7 C D Câu 12: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình bên Mệnh đề ? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 13: Các khoảng đồng biến hàm số y x x A 2;0 0; B �; 2 2; � C �; 2 0; D 2;0 2; � Câu 14: Một học sinh khảo sát biến thiên hàm số sau: I Tập xác định: D � x 1 � II Sự biến thiên: y ' x x 2; y ' � � x2 � lim y �; lim y � x �� x �� III Bảng biến thiên: x 1 � y' y + 19 � � + � IV Vậy hàm số đồng biến nghịch biến khoảng �; 1 � 2; � , nghịch biến khoảng 1; Lờigiải sai từ bước nào? A Bước IV B Bước I C Bước II D Bước III Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 15: Đạo hàm hàm số y A B x x3 x0 C Câu 16: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s D 10 t 3t , t tính giây, s tính m Vận tốc chuyển động t ( giây) A m/s B 200m/s C 150m/s D 140m/s Câu 17: Khối chóp S ABC có SA vng góc với ABC , đáy ABC tam giác vuông B với SB 2a, BC a thể tích khối chóp a Khoảng cách từ A đến SBC A a B 6a C 3a D 3a Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD tích a Mặt bên SAB tam giác cạnh a đáy ABCD hình bình hành Khoảng cách SA CD A 2a B a C a D 3a Câu 19: Khẳng định sau đúng? �� 0; � A Hàm số y tan x nghịch biến khoảng � � 2� B Hàm số y sin x đồng biến khoảng 0; C Hàm số y cot x nghịch biến khoảng 0; D Hàm số y cos x đồng biến khoảng 0; Câu 20: Hàm số y A 1 m mx đồng biến khoảng 1; � xm B m C m ��\ 1;1 D m �1 Câu 21: Cho khai triển nhị thức Newton x , biết n số nguyên dương thỏa mãn 2n C21n 1 C23n 1 C25n 1 C22nn11 1024 Hệ số x A 2099520 B 414720 C 2099520 D 414720 Câu 22: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 x x đoạn 0; 2 A 1;0 B 2; 3 C 3;1 D 2;1 Câu 23: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải A y x x 1 B y x x 1 C y x x 1 D y x 1 x Câu 24: Giá trị cực đại hàm số y x3 x x A 1 B C 11 D 3 Câu 25: Cho hàm số y x x C Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ C A y 3x B y C y 5 x 10 D y 3 x Câu 26: Tất giá trị m để hương trình cos x m vô nghiệm A 1 �m �1 B m m 1 � C � m 1 � D m 1 2 Câu 27: Với giá trị m hàm số y x 3mx m 1 m đạt cực đại x A m B m 1 C m D m 2 Câu 28: Khối đa diện có cơng thức tính thể tích V B.h ( với B điện tích đáy; h chiều cao) A Khối chóp B Khối lăng trụ C Khối lập phương D Khối hộp chữ nhật C � D � Câu 29: Giá trị lim 2n 1 A B Câu 30: Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y x 3x x B y x x x C y x x x D y x 3x x Câu 31: Cho n ��* dãy un cấp số cộng với u2 cơng sai d Khi u81 A 239 B 245 C 242 Câu 32: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B Câu 33: Đồ thị hàm số y A x 2; y Câu 34: Cho hàm số y D 248 x 3x x2 C D 2x 1 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x B x 2; y 2 C x 2; y 2 D x 2; y x 1 , khẳng định sau đúng? x 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải A Nghịch biến �\ 1 B Đồng biến �; 1 1; � C Nghịch biến �; 1 1; � D Đồng biến �\ 1 Câu 35: Biết đồ thị hàm số y x bx c có điểm cực trị điểm có tọa độ 0; 1 b c thỏa mãn điều kiện nào? A b �0 c 1 B b c 1 C b �0 c Câu 36: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y D b �0 c tùy ý x 1 song song với đường thẳng x 1 : x y A x y B x y Câu 37: Tập xác định hàm số y � � A �\ � k 2 � �2 C x y D 2 x y C �\ k 2 D �\ k cos x sin x � � B �\ � k � �2 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA ' SA Một mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC , SD B ', C ', D ' Khi thể tích khối chóp S A'B'C'D' tính theo a A V B V C V 27 D V 81 Câu 39: Cho khối chóp H tích 2a , đáy hình vng cạnh a Độ dài chiều cao khối chóp H A 4a B 3a C 2a D a Câu 40: Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Thể tích khối tám mặt a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Câu 41: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C D Câu 42: Cho hàm số y f x xác định, liên tục � có bảng biến thiên x y' � + 0 � + Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải y � � 3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số đặt cực đại x đạt cực tiểu x C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 � 60�, hình chiếu Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAC đỉnh S mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC , góc tạo bới hai mặt phẳng SAC A ABCD 60� Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD theo a 3a B 9a C a D 3a Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Thể tích khối chóp C ' ABC A V B V C 2V D V Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Thể tích khối lăng trụ tính theo a A a3 B 2a 3 C a3 D 2a 3 Câu 46: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA SB SC a , cạnh SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S ABCD A a3 B a3 C 3a D a3 Câu 47: Gieo đồng thời hai súc sắc Xác suất để số chấm mặt xuất hai súc sắc số chẵn A B 12 Câu 48: Cho hình chóp S ABCD C đáy 36 ABCD D hình thang vng A D, AD BA 2a , CD a , góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60� Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a A 3a 15 B 3a 15 15 C a 15 D 3a 15 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 49: Cho hàm số y x x m C Tất giá trị m để C cắt trục Ox điểm phân biệt A 4 m 3 B m C 4 �m D m �4 Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm tập K Gọi x0 �K , x x0 gọi điểm cực đại hàm số y f x A f ' x đổi dấu x qua giá trị x x0 B f ' x C f ' x đổi dấu từ âm sang dương x qua giá trị x x0 D f ' x đổi dấu từ dương sang âm x qua giá trị x x0 I-MA TRẬN TỔNG QT ĐỀTHITHPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 STT Các chủ đề Mức độ kiến thức đánh giá Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Lớp 12 (60%) Lớp 11 (40%) Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng số câu hỏi Hàm số toán lien quan 13 19 Mũ Lôgarit 0 0 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 0 0 Số phức 0 0 Thể tích khối đa diện 3 11 Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 0 0 Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 2 Tổ hợp-Xác suất 0 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 0 Giới hạn 1 0 Đạo hàm Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 0 0 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 0 Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian Số câu 13 24 50 Tỷ lệ 26% 48% 18% 8% 100% Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải II - BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-A 4-D 5-A 6-C 7-D 8-B 9-D 10-C 11-B 12-C 13-D 14-D 15-B 16-D 17-D 18-D 19-C 20-B 21-A 22-B 23-A 24-B 25-A 26-C 27-C 28-A 29-C 30-C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải 31-C 32-B 33-B 34-B 35-A 36-C 37-A 38-C 39-B 40-A 41-D 42-B 43-A 44-A 45-C 46-D 47-A 48-A 49-B 50-D III - LỜIGIẢICHITIẾT Câu 1: Đáp án A uuu r uuur u uu r uuur � � a 2 a Ta có AB.EG AB.EG.cos AB ; EG AB AC.cos BAC Câu 2: Đáp án D cos x � x k 2 , k �� � � Ta có : cos x cos x � � 3 cos x ptvn � 2 Câu 3: Đáp án A Gọi số cần lập có dạng: a1a2 a3 a4 a5 • Chọn số lẻ thuộc nhóm 1;3;5;7 � C4 • Chọn số chẳn nhóm 0; 2; 4; 6 � C4 • Hốn vị nhóm có 5! cách * Các số có số a1 • Chọn số lẻ thuộc nhóm 1;3;5;7 � C4 • Chọn số chẳn nhóm 0; 2; 4; 6 � C3 • Hốn vị nhóm có 4! cách 2 Vậy số cần tìm: C4 C4 5! C4 C3 4! 2448 số Câu 4: Đáp án D • Số phần tử không gian mẫu n 6! • Gọi biến cố A" đứa bé ngồi hai người đàn bà" + Xếp người đàn bà ngồi bên đứa bé có: 2! cách + Xem người đàn bà đứa bé vị trí xếp với người đàn ơng lại có: 4! cách Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải + Số phần tử A : n A 2!.4! Xác suất cần tìm P A 2!.4! 6! 15 Câu 5: Đáp án A � � � Ta có SD; ABCD SD; AD SDA � Trong tam giác SAD có: tan SDA SA a � 600 � SDA AD a Câu 6: Đáp án C • Hàm số I hàm biến nên khơng có cực trị có nghiệm phân biệt nên có cực trị • Hàm số II có phương trình y� Hàm số III có a.b 2 nên có cực trị Câu 7: Đáp án D Đặt CD x, x � 0;9 Ta có BD x 36 Chi phí xây dựng đường ống f x 100 x 260 x 36 x 100 Ta có f � 260 x x 36 , cho f � x � x 36 13x � x Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải �5 � f 2460; f � � 2340; f �2812,33 �2 � Chi phí thấp x Khoảng cách từ A đến D 6,5km Câu 8: Đáp án B Ta có: C lim x �1 x 1 x 1 m x 1 x 1 x 1 lim x �1 x 1 m m x 1 mà C � m 2 Câu 9: Đáp án D Gọi số cần lập có dạng abc • a có cách chọn; b có cách chọn; c có cách chọn • Vậy có 6.6.6 216 số Câu 10: Đáp án C � x k � cos x � � �� x k 2 ; k �� • pt � cos x 2sin x 1 � � � � sin x � 7 � � x k 2 � � 3 7 � ; � Tổng nghiệm 5 • x � 0; 2 � x �� ; ; �2 6 Câu 11: Đáp án B 3x x 21 Hàm số có cực trị x1 ; x2 � x1.x2 Ta có y � c 7 a Câu 12: Đáp án C 3ax 2bx c • y� • Từ đồ thị ta có a mà xCD xCT Mặt khác xCD xCT 2b 0�b 3a c � c 3a Câu 13: Đáp án D x0 � x 16 x � � • y� x �2 � • Xét dấu y � Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Từ BBT, chọn D Câu 14: Đáp án D • Sai bước III (bảng biến thiên) Câu 15: Đáp án B x x � y� • y� 1 3 Câu 16: Đáp án D 2t 3t � v 140m / s • v s� Câu 17: Đáp án D 1 • S SBC SB.BC 2a.a a 2 Gọi h d A; SBC � h 3VS ABC 3a 3a S SBC a Câu 18: Đáp án D CD // AB � � CD // SAB � d SA; CD d CD; SAB d C ; SCD • Ta có � �AB � SAB • Gọi h d C ; SAB � h 3VS ABC S SAB 3 a 2a 3 a Câu 19: Đáp án C • Xét A: y � �� 0, x �� 0; � Do loại A cos x � 2� • Làm tương tự chọn C Câu 20: Đáp án B Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải • Hàm số đồng biến 1; � khi: �� m 1 � 0, x � 1; � � m2 �y� �� �� � �� m � m � m �1 m � 1; � � � � m �1 � Câu 21: Đáp án A 2n+1 • Xét khai triển ( x +1) = C20n+1x2n+1 +C21n+1x2n + +C22nn++11 2n+1 2n+1 Cho x = 1, ta = C2n+1 +C2n+1 + +C2n+1 ( 1) 2n+1 Cho x = - 1, ta =- C2n+1 +C2n+1 - +C2n+1 ( 2) Cộng ( 1) ( 2) vế theo vế, ta 22n+1 = 2( C21n+1 +C23n+1 + +C22nn++11 ) � 22n+1 = 2.1024 � n = 10 10 k 10 k 10 k k k • Xét 3x �C10 3x � 3 C10 x 10 k k Hệ số x 3 23.C107 2099520 Câu 22: Đáp án B � x 1� 0; 2 � 3x x 5, cho y� 0� • Ta có y � 5 � x � 0; 2 � • y 0; y 2; y 1 3 Vậy chọn B Câu 23: Đáp án A • Từ đồ thị ta thấy x & y tiệm cận đứng tiệm cận ngang nên chọn A Câu 24: Đáp án B x 1 � x x 9, cho y� 0� � • y� x3 � • BBT Từ BBT, suy yCD Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 25: Đáp án A • Gọi M x0 ; y0 � C toạ độ tiếp điểm • Ta có y � x0 3x02 x0 x0 1 �3 Dấu " " xẩy x0 Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ x0 � y0 • Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y 3x Câu 26: Đáp án C • phương trình cho vô nghiệm m Câu 27: Đáp án C � x 6mx m 1 ; y� x 6m • y� � 1 �3m2 6m �m v m �y� �� �� � m • Hàm số đạt cực đại x � � 1 �6 6m �m �y� Câu 28: Đáp án A Câu 29: Đáp án C • lim 2n 1 � Câu 30: Đáp án C �a • Từ đồ thị, ta có � Chọn C �x 1 � y Câu 31: Đáp án C • u1 u2 d 2; u81 u1 80d 242 Câu 32: Đáp án B Hàm số viết lại y x 1 x x x 1 x x2 Dễ thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 2; y 1 Câu 33: Đáp án B • Dễ nhận thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 2; y 2 Câu 34: Đáp án B 0; x �1 Chọn B • y� x 1 Câu 35: Đáp án A x0 � � x 2bx, cho y� � b • y� � x * � Đồ thịcó điểm cực trị nên phương trình (*) có nghiệm vơ nghiệm, suy b �0 Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải mà điểm 0; 1 điểm cực trị đồ thị nên c 1 Câu 36: Đáp án C 2 • y� Gọi M x0 ; y0 � C tiếp điểm x 1 Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y 2 x nên: 2 x0 1 x0 � y0 � 2 � x0 1 � � x0 � y0 1 � • Phương trình tiếp tuyến cần tìm x y Câu 37: Đáp án A 1 x • Điều kiện: sin x �۹ k 2 Câu 38: Đáp án C • VS A��� 1 V BC � VS A��� VS ABC � VS ABCD 2VS A��� VS ABCD BC BC VS ABC 27 27 27 27 Câu 39: Đáp án B 3V H 3a • h S hv Câu 40: Đáp án A Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải �a � a a � S day � • Cạnh hình bát diện �2 � � 2 � � • Thể tích cần tính V 2 a a2 a3 h.S day 32 Câu 41: Đáp án D Câu 42: Đáp án B • Từ BBT ta thấy, hàm số đạt cực đại x & đạt cực tiểu x Câu 43: Đáp án A • d B; SCD d G; SCD • Tính được: GH a a a ; SG ; GK Vậy d B; SCD 3 a 3a d G; SCD 2 7 Câu 44: Đáp án A Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải • VC � ABC 1 � VC �, ABC V V 3 Câu 45: Đáp án C • V a a2 a3 4 Câu 46: Đáp án D Khi SD thay đổithi AC thay đổi Đặt AC x Gọi O AC �BD Vì SA SB SC nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC � H �BO x� 4a x 4a x Ta có OB a � �� �2 � S ABC 1 4a x x a x OB AC x 2 HB R a.a.x 4S ABC a2x x 4a x 4 SH SB BH a a2 4a x a4 a 3a x 4a x 4a x 2 a 3a x x 4a x VS ABCD 2VS ABC SH S ABC 3 4a x 1 �x 3a x � a a x 3a x � a � � 3 � � Câu 47: Đáp án A Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải • Số phần tử không gian mẫu n 36 • Gọi biến cố A : " Số chấm xuất mặt hai súc sắc số chẳn" Ta có khả xảy 2; 2 ; 2; 4 ; 2;6 ; 4; 4 ; 4;6 ; 6;6 ; 4; 2 ; 6; 2 ; 6; 4 � n A Xác suất cần tính P A Câu 48: Đáp án A Tính được: IB a 5; IC a 2; BC a 5; S ABCD 3a ; IK 3a 3a 15 ; SI 5 3a 15 Vậy VS ABCD SI S ABCD Câu 49: Đáp án B • Phương trình hồnh độ giao điểm C trục Ox : x x m 2 Đặt t x �0 � t 2t m * • C cắt Ox điểm phân biệt phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương 0 �� m � � � m �S � � m3 � �P � Câu 50: Đáp án D -Hết - Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải ra: ... 18 % 8% 10 0% Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải II - BẢNG ĐÁP ÁN 1- A 2-B 3-A 4-D 5-A 6-C 7-D 8-B 9-D 10 -C 11 -B 12 -C 13 -D 14 -D 15 -B 16 -D 17 -D 18 -D 19 -C 20-B... � m � 1 � Câu 21: Đáp án A 2n +1 • Xét khai triển ( x +1) = C20n+1x2n +1 +C21n+1x2n + +C22nn+ +11 2n +1 2n +1 Cho x = 1, ta = C2n +1 +C2n +1 + +C2n +1 ( 1) 2n +1 Cho x = - 1, ta =- C2n +1 +C2n +1 - ... TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2 018 STT Các chủ đề Mức độ kiến thức đánh giá Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Lớp 12 (60%) Lớp 11 (40%) Tổng