Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
2,36 MB
Nội dung
NHĨM TÀI LIỆU OFF Nhóm ĐỀTHI THỬ QUỐC GIA 2018 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đềthi (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: [1D1-1] Kết luận sau sai? A y cos x hàm số chẵn B y sin2x hàm số lẻ C y tan2x hàm số lẻ D y x sin x hàm số chẵn � � Câu 2: [1D1-2] Giá trị nhỏ hàm số y sin�x � bao nhiêu? � 3� A -1 B C D Câu 3: [1D1-3] Giải phương trình sin x cos x A x k k�Z B x � k k�Z B x k2 k�Z D x 5 k k�Z Câu 4: [1D1-4] Giải phương trình: cos2x 3cos x 4cos2 x A x arcsin 3 k2 k�Z B x � k2 k�Z 2 C x � k2 k�Z D x � k2 k�Z Câu 5: [1D2-1] Nếu Cx2 55 x bao nhiêu? A x 10 B x 11 C x 11 hay x 10 D x 4 Câu 6: [1D1-3] Tìm m để phương trình sin x cos x cos x m có bốn nghiệm phân biệt thuộc � � ; đoạn � �4 4� � � 47 m� � 64 A � � m� � B 49 m� 64 C 47 m� 64 D 47 �m � 64 Câu 7: [1D2-1]Trong khai triển nhị thức 2a b n6 , n �� có tất 17 số hạng Vậy n bao nhiêu? A.17 B.10 C.16 D.11 n 1 Câu 8: [1D2-2]Biết An Cn 1 4n Giá trị n bao nhiêu? A n 12 B n 10 C n 13 2018 Câu 9: [1D1-4]Tổng T C2018 C2018 C2018 C2018 bao nhiêu? B 22018 A 22018 D n 11 D 22018 C 42018 Câu 10: [1D2-3] Gọi M tập số tự nhiên có ba chữ số đôi khác lập từ số 0;1; 2;3; 4;5;6 Chọn ngẫu nhiên số từ tập M , xác suất để số có tổng chữ số số lẻ bao nhiêu? A B C D � u4 u2 72 Câu 11: [1D3-2] Tìm số hạng đầu công bội CSN un , biết: � u5 u3 144 � A u1 12, q B u1 12, q 2 C u1 12, q 2 D u1 12, q Câu 12: [1D3-3] Người ta trồng 3240 theo hình tam giác sau: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, Hỏi tổng cộng có hàng? A 77 B 78 C 80 D 81 Câu 13: [1D4-1] Trong giới hạn sau, giới hạn đúng? A lim x x�1 x C lim 3x4 x x�� 1 x2 x4 B lim x�3 2x D lim x�3 B I x 2x2 2x x�� Câu 14: [1D4-2] Tính giới hạn I lim A I x2 2x x2 1 2 5x x C I D I � �2x2 5x x � Câu 15: [1D4-2] Cho hàm số f x � x Mệnh đề sau đúng? �x2 2x x �1 � A Hàm số gián đoạn 1;� B Hàm số liên tục � C Hàm số gián đoạn x D Hàm số gián đoạn � Câu 16 [1D4-3] lim x + - 29 - 2x bao nhiêu? x�1 x- 1 13 A B C 27 54 Câu 17 [1D5-1]Đạo hàm hàm số y = cos(x + 1) gì? D A y = - sin(x2 + 1) B y = - 2xs in(x2 + 1) C y = sin(x2 + 1) D y = 2x sin(x2 + 1) 12 54 Câu 18 [1D5-2]Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 4x điểm có hồnh độ x = gì? A y = x + B y = x - C y = 2x + D y = 3x - Câu 19 [1D5- 3]Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = - t + 9t2 + t + 10 t tính (s) S tính (m) Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn là: A t = 6s B t = 5s C t = 2s D t = 3s � x2 + x �0 � Câu 20 [1D5- 3]Tìm a,b để hàm số f (x) = � có đạo hàm R � 2x + ax + b x < � � � a = 10 � A � � b = 11 � � a=0 � B � � b=- � Câu 21: [2D1-1] Cho hàm số y = x3 - x2 + x � a=0 � C � � b=1 � � a = 20 � D � � b=1 � Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến � B Hàm số cho nghịch biến ( - �;1) C Hàm số cho đồng biến ( 1;+�) nghịch biến ( - �;1) D Hàm số cho đồng biến ( - �;1) nghịch biến ( 1;+�) Câu 22: [2D1-1] Tìm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B x 2 C y 2x x D y 2 Câu 23: [2D1-2]Cho hàm số y = ( x - 2) ( x +1) có đồ thị ( C ) Mệnh đề sau đúng? A ( C ) khơng cắt trục hồnh B ( C ) cắt trục hoành điểm C ( C ) cắt trục hoành hai điểm D ( C ) cắt trục hoành ba điểm Câu 24: [2D1-1]Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y x x B y x 3x C y x 3x D y x3 Câu 25: [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x) liên tục � với bảng xét dấu đạo hàm sau: Hỏi hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B C D 0; � Câu 26: [2D1-3] Giá trị lớn hàm số y 2sin x sin x � � �là bao nhiêu? 2 y y A m 0;ax B m ax y C m 0;ax D m ax y 0; 0; 3 Câu 27: [2D1-3] Giá trị m để hàm số y x – 2mx m x – m đồng biến � bao nhiêu? A m �1 B m � 4 C �m �1 D m 2 Câu 28: [2D1-3]Tìm m để đồ thị hàm số y x 1 x 2mx m 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m B m C m D m 1, m �3 Câu 29: [2H1-4] Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích 72dm3 chiều cao 3dm Một vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước a, b (đơn vị dm) hình vẽ Tính a, b để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A a 24, b 24 B a 3, b C a 2, b D a 4, b α a a viết dạng a Tìm Câu 30: [2D1-1]Giả sử a số thực dương, khác Biểu thức A α B α Câu 31: [3Đ2-1] Rút gọn biểu thức B log1 a5 a3 a2 a4 a a A 91 60 B C 60 91 D α α , ta kết ? 16 C D 16 Câu 32: [3Đ2-2] Đạo hàm hàm số y x.23x gì? A y� 23x 1 3xln 2 B y� 23x 1 xln2 C y� 23x 1 3ln3 D y� 23x 1 3x ln 3 x x Câu 33: [3Đ2-3] Gọi x1; x2 nghiệm phương trình 3 3 3.2x Tích Q x1.x2 mấy? A B C -2 D -1 Câu 34: [3Đ2-4] Phương trình 25x x x 3 x 5x x x 3 x có nghiệm ? A B C D Vô nghiệm Câu 35: [2H1-1] Cho phép vị tự tỉ số k biến điểm A thành điểm B biến điểm C thành điểm D Mệnh đề sau đúng? uuur uuur A A B 2CD uuur uuur B 2A B CD uuur uuur C 2A C BD uuur uuur D A C 2BD Câu 36: [1H1-2] Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy , cho điểm A 0;1 đường tròn C : x 3 y2 Ảnh của C qua phép vị tự V A , 2 đường tròn có bán kính bao nhiêu? A B C 36 D 18 Câu 37: [1H1-3] Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;0 , B 4; 1 ,C 2; 2 Phép tịnh uuur tiến theo vectơ OA biến tam giác ABC thành tam giác A � B�� C có trọng tâm điểm sau đây? A 1; 1 B 1;0 C 2; 1 D 4; 3 Câu 38: [1H2-1] Hình đa diện hình vẽ có mặt? A B C D Câu 39: [1H2-2] Cho hình tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB AC Gọi d giao tuyến DMN mặt phẳng DBC Chọn mệnh đề A d / / ABC B d � ABC C d cắt ABC D d / / AB Câu 40: [1H2-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Lấy M trung điểm cạnh SD Gọi I giao điểm AM mp SBC Mệnh đề sau đúng? A SI song song AC C SI song song CD B SI song song AD D SI cắt CD Câu 41: [1H2-2]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Mệnh đề sau sai? A Tam giác SBD vuông B Tam giác SAC vuông C Tam giác SAB vuông D Tam giác SAD vuông Câu 42: [1H2-2]Cho hình chóp tam giác S ABC Góc hai đường thẳng SA BC bao nhiêu? A 90� B 60� C 30� D 45� Câu 43: [1H2-3]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA a Tính số đo góc hai mặt phẳng SBD mặt phẳng đáy ABCD A 60� B 30� C 45� D 90� � 90�, Câu 44:[1H2-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng với � A D AD DC a , AB 2a Tính theo a khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SCD A a B a C 2a Câu 45: [2H1-1]Khối lập phương khối đa diện loại nào? D 3a A 4;3 B 3;4 C 3;3 D 5;3 Câu 46: [2H1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S Hình chiếu vng góc S mặt đáy điểm H thuộc cạnh AD cho HA 3HD Biết SA 2a SC tạo với đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V 6a3 C V 6a3 B V 2a3 D V 6a3 Câu 47: [2H1-2] Cho hình chóp S.ABCD Mặt phẳng P chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC , SD M , N Tính tỷ lệ T A B C VS.ABMN VS.ABCD D � 600 , SA vng góc với Câu 48: [2H1-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ABC đáy, SD tạo với mặt phẳng SAC góc 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 6a3 18 A V B V 3a3 C V 6a3 D V 6a3 12 B��� C D có đáy ABCD hình thoi cạnh Câu 49: [2H1-3] Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A � � 1200 , ADC� a, ADC B� hợp với đáy góc 450 Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD.A � B��� CD A V a3 B V 3a3 C V 3a3 D V 3a3 Câu 50: [2H1-4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy góc SC với mặt phẳng SAB 300 Gọi M điểm di động cạnh CD H hình chiếu vng góc S đường thẳng BM Khi điểm M di động cạnh CD thể tích khối chóp S.ABH đạt giá trị lớn bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 12 HẾT - ĐÁP ÁN 10 D 11 D 21 A 31 A 41 A B 12 C 22 A 32 A 42 A B 13 A 23 B 33 D 43 A C 14 B 24 D 34 B 44 A B 15 C 25 A 35 C 45 A C 16 C 26 D 36 A 46 D B 17 B 27 C 37 C 47 B A 18 A 28 D 38 A 48 D C 19 D 29 D 39 A 49 C D 20 C 30 B 40 B 50 D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [1D1-1] Kết luận sau sai? A y cos x hàm số chẵn B y sin2x hàm số lẻ C y tan2x hàm số lẻ D y x sin x hàm số chẵn Hướng dẫn giải: Chọn D Sử dụng PP loại trừ Các kết luận A, B, C � � Câu 2: [1D1-2] Giá trị nhỏ hàm số y sin�x � bao nhiêu? � 3� A -1 B C D Hướng dẫn giải: Chọn B � � � � � � ♦ Tự luận: Ta có sin�x ��1� sin�x �� � sin�x � �1 � 3� � 3� � 6� Vậy GTNN Câu 3: [1D1-3] Giải phương trình sin x cos x A x k k�Z B x � k k�Z B x k2 k�Z D x 5 k k�Z Hướng dẫn giải: Chọn B � � � � ♦ Tự luận: sin x cos x � 2sin �x � � sin �x � � x k2 � 4� � 4� ♦ Trắc nghiệm: Dùng MTCT thử phương án nghiệm Câu 4: [1D1-4] Giải phương trình: cos2x 3cos x 4cos2 x A x arcsin 3 k2 k�Z B x � k2 k�Z 2 C x � k2 k�Z D x � k2 k�Z Hướng dẫn giải: Chọn C ♦ Tự luận: x � 2cos2 x 1 3cos x 2 1 cos x � 1 cos x 2 � � 2cos x 5cos x � � x � k2 � cos x 3(l) � cos2x 3cos x 4cos2 ♦ Trắcnghiệm : Dùng MTCT thử phương án nghiệm Câu 5: [1D2-1] Nếu Cx2 55 x bao nhiêu? A x 10 Hướng dẫn giải: Chọn B B x 11 C x 11 hay x 10 D x ♦ Tự luận: k Áp dụng công thức Cn Cx2 55 � n! ,1�k �n , ta có: với điều kiện x �2 n k !k! x! 55 � x x 1 110 � x2 x 110 x !2! � x 10(loai) �� x 11(t / m) � ♦ Trắc nghiệm: Dùng MTCT thử phương án nghiệm Câu 6: [1D1-3] Tìm m để phương trình sin x cos x cos x m có bốn nghiệm phân biệt thuộc � � ; đoạn � �4 4� � � 47 m� � 64 A � � m� � Hướng dẫn giải: Chọn C B 49 m� 64 C 47 m� 64 D 47 �m � 64 cos x cos x m 4cos x cos x 4m (1) Đặt t cos x Phương trình trở thành: 4t t 4m , (2) � � � � ; �thì t � 1;1 Vì giá trị t � 1;1 tạo hai giá trị x �� ; Với x �� nên phương � 4� � 4� � � � ; trình (1) có nghiệm phân biệt x �� phương trình (2) có nghiệm phân biệt � 4� � t � 1;1 3 Phương trình cho tương đương Xét hàm số g t 4t t với t �[1;1) , g’ t 8t 1; g’ t � t Lập bảng biến thiên: t g’(t) g(t) + 16 Dựa vào bảng biến thiên suy (3) xảy 47 4m �3 m� 16 64 47 m� 64 n6 Câu 7: [1D2-1]Trong khai triển nhị thức 2a b , n �� có tất 17 số hạng Vậy n bao Vậy giá trị m phải tìm là: nhiêu? A 17 B 10 C 16 D.11 Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận: Khai triển a b có n số hạng Để khai triển có 17 số hạng n 16 � n 10 n Câu 8: [1D2-2]Biết An2 Cnn11 4n Giá trị n bao nhiêu? A n 12 B n 10 C n 13 D n 11 Hướng dẫn giải: Chọn A n n 1 Tự luận: Từ An2 Cnn11 4n � n n 1 4n � n 11n 12 Suy n 12 thỏa mãn 2018 Câu 9: [1D1-4]Tổng T C2018 C2018 C2018 C2018 bao nhiêu? A 22018 B 22018 C 42018 D 22018 Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận: Khai triển nhị thức Niu tơn x 2018 2018 2018 C2018 C2018 x C2018 x C2018 x C2018 x 2018 2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 T � T 22018 Cho x ta Tự luận: Ta thấy với x � 0thì hàm số ln có đạo hàm Để hàm số có đạo hàm R hàm số có đạo hàm x = lim f (x) = 1; lim f (x) = b � f (x) liên tục x = � b = - x� 0+ x� Khi f (x) - ff(0) (x) - f (0) = 0; '(0- ) = lim =a x x x� 0+ x� 0� ff'(0+) = '(0- ) � a = ff'(0+) = lim Trắc nghiệm: Câu 21: [2D1-1] Cho hàm số y = x3 - x2 + x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến � B Hàm số cho nghịch biến ( - �;1) C Hàm số cho đồng biến ( 1;+�) nghịch biến ( - �;1) D Hàm số cho đồng biến ( - �;1) nghịch biến ( 1;+�) Hướng dẫn giải: Chọn A Đạo hàm: y/ = x2 - 2x +1= ( x - 1) �0, "ۣ x �� y/ = � x = Suy hàm số cho ln đồng biến � Câu 22: [2D1-1] Tìm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x x A x B x 2 C y D y 2 Hướng dẫn giải: Chọn A y �; lim y �� Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x Ta có: lim x�2 x� 2 Câu 23: [2D1-2]Cho hàm số y = ( x - 2) ( x +1) có đồ thị ( C ) Mệnh đề sau đúng? A ( C ) không cắt trục hoành B ( C ) cắt trục hoành điểm C ( C ) cắt trục hoành hai điểm D ( C ) cắt trục hoành ba điểm Hướng dẫn giải: Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) với trục hoành: ( x - 2) ( x2 +1) = � x - = � x = Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 24: [2D1-1]Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y x x B y x 3x C y x 3x D y x3 Hướng dẫn giải: Chọn D y ' 3x � x Hàm số khơng có cực trị Câu 25: [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x) liên tục � với bảng xét dấu đạo hàm sau: Hỏi hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A Nhận thấy y' đổi dấu qua x = - x = nên hàm số có điểm cực trị ( x = khơng phải điểm cực trị y' khơng đổi dấu qua x = 1) 0; � Câu 26: [2D1-3] Giá trị lớn hàm số y 2sin x sin x � � �là bao nhiêu? 2 y y A m 0;ax B m ax y C m 0;ax D m ax y 0; 0; 3 Giải Chọn D @ Tự luận: 2cos x 4sin x.cos x 2cos x(1 2sin x) 2cos x.cos x Cách : Ta có y� cos x � � 2cos x.cos x � � Nên y� cos x � � 3 � � x �� ; ; � Trên (0; ) , y � �2 4 � � � � �3 � 2 y (0) 0; y 0; y � � ; y � � y � � �2 � �4 � �4 � � � �3 � 2 max y y � � y � � 0; �4 � �4 � Cách 2: Đặt t sin x x � 0; � t � 0;1 Khi y f t 2t t , t � 0;1 Xét f � t 4t � t � Vì t � 0;1 � t 2 �2� 2 2 f 0; f � y ; y �2 � � ; f 1 � max t� 0;1 t� 0;1 � � Câu 27: [2D1-3] Giá trị m để hàm số y x – 2mx m x – m đồng biến � bao nhiêu? B m � A m �1 4 C �m �1 D m Giải Chọn C @ Tự luận: + y ' x 4mx m + Hàm số đồng biến R y ' 0 x R x 4mx m 0x R ' y ' 0 4m m 0 m 1 Chọn C 2 Câu 28: [2D1-3]Tìm m để đồ thị hàm số y x 1 x 2mx m 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m B m Giải Chọn D @ Tự luận: Yêu cầu toán D m 1, m �3 C m � x 1 x 2mx m 2m có ba nghiệm phân biệt x 1 � � �2 � x 2mx m2 2m có hai nghiệm phân biệt khác 1 x 2mx m 2m � m 1 � � 2m � � �� ۹�� m 1 2m m 2m �0 � � m �3 � m 1 � � m �3 � Câu 29: [2H1-4] Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích 72dm3 chiều cao 3dm Một vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước a, b (đơn vị dm) hình vẽ Tính a, b để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A a 24, b 24 B a 3, b C a 2, b D a 4, b Giải Chọn D @ Tự luận: Có: V 72 � 3.ab 72 � a 24 (1) b Bể cá tốn nguyên liệu nghĩa diện tích toàn phần nhỏ Ta có diện tích tồn phần bể cá là: Stp 3.3a ab 2.b3 Áp dụng bất đẳng thức Côsi: Stp Dấu xảy khi: 216 216 6b 24 �2 6b 24 96 b b 216 6b � b 6 b 0 Từ (1), ta suy ra: a b Câu 30: [2D1-1]Giả sử a số thực dương, khác Biểu thức A α B α 216 6b 24 b C α a a viết dạng a Tìm D α α Giải Chọn B @ Tự luận: 3 a a a a �α Câu 31: [3Đ2-1] Rút gọn biểu thức B log1 a 91 60 Hướng dẫn giái: Chọn A A B 60 91 a5 a3 a2 a4 a C , ta kết ? 16 D 16 �a3 a2 a3 Tự luận: log1 � � a4 a a� 91 � 91 60 � log1 a � 60 a � Trắc nghiệm: Thay a e, sử dụng máy tính kết B 91 Ta chọn đáp án A 60 Câu 32: [3Đ2-2] Đạo hàm hàm số y x.23x gì? A y� 23x 1 3xln 2 B y� 23x 1 xln2 C y� 23x 1 3ln3 D y� 23x 1 3x ln 3 Hướng dẫn giải: Chọn A u u Tự luận: Áp dụng công thức a u'.a ln a y' 23x x 23x ' 23x x. 3x '.23x.ln 23x 3x.23x.ln 23x 1 3xln 2 ln ¾ Trắcnghiệm : d X 23X x � Kết 3706,0222 + Nhập dX + Thử đáp án: 3x - Đáp án A: Nhập 1 3x ln2 , CALC X � Kết 3706,0222, (Chọn A) x x Câu 33: [3Đ2-3] Gọi x1; x2 nghiệm phương trình 3 3 3.2x Tích Q x1.x2 mấy? A Hướng dẫn giải: Chọn D @ Tự luận: B C -2 x D -1 x �3 � �3 � Chia hai vế cho ta � � � � � � � � � � � � x � 3 t= � �3 � 2 � t =3 � t 3t 1=0 � t Đặt t � ,điều kiện ta được: � � � t � 3 � � t= � � Khi x1 1; x2 Q x1x2 1 x x x ¾ Trắcnghiệm : Lập biểu thức 3 3 3.2x Ấn SHIFT CALC để vào chức giải phương trình Cho x hai số (có thể chọn số âm, số dương) Khi nghiệm lưu nghiệm vào A B (hoặc chép giấy), giả sử A B (A 1;B 1) Tính Q x1.x2 so sánh với đáp án (D) Câu 34: [3Đ2-4] Phương trình 25x x x 3 A B Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: Ta có 25x x x 3 x x x3 x x 3 x 5 x3 x x 3 x 5 2 có nghiệm ? C D Vô nghiệm Đặt 5x x x 3 x � t1 với t phương trình trở thành t t � � t 2 L � Với t ta x x x 3 x � x3 x x x � x x � x Câu 35: [2H1-1] Cho phép vị tự tỉ số k biến điểm A thành điểm B biến điểm C thành điểm D Mệnh đề sau đúng? uuur uuur A A B 2CD Hướng dẫn giải: Chọn C uuur uuur B 2A B CD uuur uuur C 2A C BD uuur uuur D A C 2BD Xét phép V ( I , 2) biến điểm A thành điểm B ; biến điểm C thành điểm D uur uu r Khi đó: IB IA uur uur ID IC uuur uuur Vậy 2AC BD Câu 36: [1H1-2] Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy , cho điểm A 0;1 đường tròn C : x 3 y2 Ảnh của C qua phép vị tự V A , 2 đường tròn có bán kính bao nhiêu? A B C 36 D 18 Hướng dẫn giải: Chọn A Đường tròn C có tâm I 3;0 , bán kính R k R Đường tròn ảnh C qua V A , 2 đường tròn có bán kính R� Câu 37: [1H1-3] Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;0 , B 4; 1 ,C 2; 2 Phép tịnh uuur tiến theo vectơ OA biến tam giác ABC thành tam giác A � B�� C có trọng tâm điểm sau đây? A 1; 1 B 1;0 C 2; 1 D 4; 3 Hướng dẫn giải: Chọn C Tam giác ABC có trọng tâm G 1; 1 uuur Phép tịnh tiến theo vectơ OA biến tam giác ABC thành tam giác A � B�� C , nên biến trọng tâm G 1; 1 thành trọng tâm G� Suy G� 2;1 Câu 38: [1H2-1] Hình đa diện hình vẽ có mặt? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A Hình đa diện hình vẽ có mặt Câu 39: [1H2-2] Cho hình tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB AC Gọi d giao tuyến DMN mặt phẳng DBC Chọn khẳng định A d / / ABC B d � ABC C d cắt ABC D d / / AB Hướng dẫn giải: Chọn A � ABC � BCD BC � ABC � DMN MN � Ta có � BCD � DMN d � �MN / / BC � � d / / MN / / BC � ABC � d / / ABC Câu 40: [1H2-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Lấy M trung điểm cạnh SD Gọi I giao điểm AM mp SBC Khẳng định sau đúng? A SI song song AC B SI song song AD C SI song song CD D SI cắt CD Hướng dẫn giải: Chọn B � SAD � SBC Sx � SAD � ABCD AD � Ta có � SBC � ABCD BC � �AD / / BC � � Sx / / AD / / BC � �I �AM � SAD Mà I AM � SBC � � �I � SBC � I �Sx � SI / / AD C SI song song CD D SI cắt CD Câu 41: [1H2-2]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Mệnh đề sau sai? A Tam giác SBD vuông B Tam giác SAC vuông C Tam giác SAB vuông D Tam giác SAD vuông Hướng dẫn giải: Chọn A ˆ SA AB � SAB vuong � � ˆ SA AC � SAC vuong Do SA ABCD � � nên chọn phương án A ˆ SA AD � SAD vuong � � Câu 42: [1H2-2]Cho hình chóp tam giác S ABC Góc hai đường thẳng SA BC bao nhiêu? A 90� B 60� C 30� D 45� Hướng dẫn giải: Chọn A Gọi M trung điểm BC , H tâm ABC Suy BC AM (do ABC đều) SH ABC ( S ABC hình chóp tam giác đều) Suy BC SH Suy BC SA hay góc hai đường thẳng SA BC 90� Chọn phương án A Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA A 60� a Tính số đo góc hai mặt phẳng SBD mặt phẳng đáy ABCD B 30� C 45� D 90� Hướng dẫn giải: Chọn A Gọi O giao điểm AC BD Ta có: BD AC ( ABCD hình vng) BD SA ( SA ABCD ) Suy BD SAC � BD SO (do SO � SAC ) � SBD � ABCD BD � � � SBD , ABCD SO , AC SOA Ta lại có: �SO � SBD , SO BD � �AC � ABCD , AC BD a SA � 60� Chọn A SOA Tam giác SAO vuông A nên tan SOA AO a 2 � 90�, AD DC a , Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng với � A D AB 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ABCD , góc SC mặt đáy ABCD 45� Tính theo a khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SCD A a B a C 2a D Hướng dẫn giải: Chọn A Dễ dàng chứng minh ABC vng C Ta có BC AC BC SA (do SA ABCD ) Suy BC SAC Mà BC � SAC nên SBC SAC theo giao tuyến SC Trong SAC , kẻ AH SC Suy AH SBC hay d A, SBC AH Ta lại có: SA ABCD � AC hình chiếu vng góc SC lên ABCD � 45� Suy SC , ABCD SC , AC SCA Suy tam giác SAC vuông cân A nên SA AC a Do AH vừa đường cao, vừa trung tuyến tam giác SAC vuông cân A Suy AH SC a 3a Gọi E AD �BC Suy Suy d D, SCD d D, SCD d A, SCD DE DC (do AB�CD ) AE AB a d A, SCD 2 Câu 45: Khối lập phương khối đa diện loại: A 4;3 B 3;4 C 3;3 D 5;3 Hướng dẫn giải: Chọn A Khối lập phương khối đa diện có mặt hình vng nên p đỉnh đỉnh chung mặt nên q Vậy khối lập phương khối đa diện loại 4;3 Câu 46: [2H1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S Hình chiếu vng góc S mặt đáy điểm H thuộc cạnh AD cho HA 3HD Biết SA 2a SC tạo với đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V 6a3 C V 6a3 B V 2a3 D V 6a3 Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận: S D C H Hình chiếu vng góc SC A B mặt � 30 SC , ABCD � SC , HC SCH � Trong tam giác vng SAD , ta có SA AH AD � 12a2 Suy AD 4a, HA 3a , HD a, 3 AD.AD AD 4 đáy HC nên � 3a , CD HC HD 2a SH HA.HD a , HC SH cot SCH Diện tích SABCD AD.CD 2a2 6a3 Vậy VS.ABCD SABCD SH 3 Trắc nghiệm: Câu 47: [2H1-2] Cho hình chóp S.ABCD Mặt phẳng P chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC , SD M , N Tỷ lệ T A B C VS.ABMN có giá trị là: VS.ABCD D Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: SCD � P MN � CD / / MN nên M , N trung điểm SC , SD T VS.ABMN VSAMN VSABM V V SAMN SABM SA SM SN SA SB SM VS.ABCD VSACD VSABC 2VSACD 2VSABC SA SC SD SA SB SC 8 Trắc nghiệm: � 600 , SA vng góc với Câu 48: [2H1-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ABC đáy, SD tạo với mặt phẳng SAC góc 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V 6a3 18 Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận: B V 3a3 C V 6a3 D V 6a3 12 � 600 nên tam giác ABC Do ABCD hình thoi cạnh a ABC Vậy SABCD 2SABC 3a2 3a2 �BD AC � BD SAC Ta có: � �BD SA � a � 450 Vậy tam giác SOD vuông cân � SD , SAC DSO O � SO DO a 6a3 Xét tam giác SAO vuông A : SA SO AO2 � VS.ABCD SA.SABCD 12 Trắc nghiệm: B��� C D có đáy ABCD hình thoi cạnh Câu 49: [2H1-3] Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A � � 1200 , ADC� a, ADC B� hợp với đáy góc 450 Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD.A � B��� CD A V a3 B V 3a3 C V 3a3 D V 3a3 Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận: � B��� C D hình thoi cạnh a A Do A � B�� D tam giác cạnh a ��� D C 1200 nên A � � SA���� 2SA ��� BCD BD 3a2 � � M B�� C � B�� C D� DM � B�� C DM � � Dựng D� B� B��� C D DMD 450 ADC� , A � MD vuông cân D� Suy D� � D� D D� M Vậy V DD� SA���� BCD 3a 3a3 Trắc nghiệm: Câu 50: [2H1-4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy góc SC với mặt phẳng SAB 300 Gọi M điểm di động cạnh CD H hình chiếu vng góc S đường thẳng BM Khi điểm M di động cạnh CD thể tích khối chóp S.ABH đạt giá trị lớn bằng: a3 Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận: A B a3 C a3 D a3 12 � � CSB � 300 Góc SC SBC CSB � BC � SB a 3;SA SB2 AB2 a Ta có tan CSB SB Đặt CM x, �x �a � DM a x, �BM SH � BM SAH � BM AH Ta có � BM SA � 1 1 a2 Ta có SBMC BC.CM ax,SADM AD.DM a. a x ;SABM SABCD SAMC SADM 2 2 2 ax a 2 Ta có SABM AH BM � AH 2 ; BH AB AH 2 a x a x Thể tích khối chóp S.ABH 1 1 a2 ax x V SA.SABH SA BH AH a a 2 (*) 3 6 a x a2 x2 a2 x2 x 0; a� � Xét hàm số f x 2 , x �� � a x a2 x2 � f x ; f� x � x a Ta có 2 a x 0;a� 0; a� x �0,x�� Trên đoạn � � �ta có f � � � Vậy giá trị lớn V x a � Vmzx a 12 x 2a3 Cách 2: Từ (*) V Dấu x a a 2 � a 6 2a 12 a x Trắc nghiệm: Chú ý Các câu không cần đánh tự động để nhập mcmic cho dễ Đáp án đề phải gạch chân Câu đáp án làm mẫu chữ đậm màu tím Đáp án điền key vào form Chữ đáp án màu Tím Đáp án chi tiết có thêm phần đề kèm theo form chuẩn Ghi giáo viên soạn số điện thoại vào để tiện cho việc trao đổi sai Trước nạp dò lại lỗi tả font mathtype Sau đáp án phải có dấu chấm Các cụm từ cạnh a chữ a đánh mathtype Cũng chóp S.ABCD Bài soạn xong gửi mail: Nhviet_s5qt@quangbinh.edu.vn ... A 31 A 41 A B 12 C 22 A 32 A 42 A B 13 A 23 B 33 D 43 A C 14 B 24 D 34 B 44 A B 15 C 25 A 35 C 45 A C 16 C 26 D 36 A 46 D B 17 B 27 C 37 C 47 B A 18 A 28 D 38 A 48 D C 19 D 29 D 39 A 49 C D 20... m� � Hướng dẫn giải: Chọn C B 49 m� 64 C 47 m� 64 D 47 �m � 64 cos x cos x m 4cos x cos x 4m (1) Đặt t cos x Phương trình trở thành: 4t t 4m , (2) � � � � ;... / m) � ♦ Trắc nghiệm: Dùng MTCT thử phương án nghiệm Câu 6: [1D1-3] Tìm m để phương trình sin x cos x cos x m có bốn nghiệm phân biệt thuộc � � ; đoạn � 4 4� � � 47 m� � 64 A � �