Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm học 2017 2018 lần 2 giáo viên đoàn trí dũng file word có lời giải chi tiết

GV: ĐỒN TRÍ DŨNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ THI LẦN 02 NĂM HỌC: 2017 - 2018 Môn: Toán (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có đạo hàm hàm số y = f ' ( x ) với đồ thị hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ dương Khi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A B C D Câu 2: Đồ thị hình vẽ bên hàm số phương án đây? A y = x − 3x + B y = x − 3x + C y = x − 3x + D y = x − 3x + Câu 3: Đồ thị hàm số y = 2x − 3x + qua điểm số điểm sau? A A ( 0;0 ) B B ( 1;0 ) C C ( 1;1) D D ( 2;1) Câu 4: Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị hình vẽ bên Dựa vào đồ thị hàm số, tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số x − 3x + − m = có ba nghiệm phân biệt Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A m > B m < C ≤ m ≤ D < m < Câu 5: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d + có điểm cực trị? A B C D Câu 6: Biết đồ thị hàm số y = x − 2mx + qua điểm M ( 1; −2 ) Xác định giá trị m? A m = B m = C m = D m = Câu 7: Trong đồ thị đây, đồ thị y = x − 3x − A B C D Câu 8: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số A y = − x + B y = − x + 2x + C y = x + D y = x + 2x + Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 9: Hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Hỏi mệnh đề sau đúng? A a < 0, b > 0, c < B a < 0, b < 0, c < C a > 0, b < 0, c < D a < 0, b > 0, c > Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + dx + e hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết f ( b ) < , hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành nhiều điểm? A B Câu 11: Tìm a, b, c để đồ thị hàm số C ax + hình vẽ bên cx + b A a = 2, b = 2, c = −1 B a = 1, b = 1, c = −1 Câu 12: Cho hàm số D C a = 1, b = 2, c = D a = 1, b = −2, c = ax − b có đồ thị hình bên, mệnh đề sau đúng? x −1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A < a < b B a < b < Câu 13: Đồ thị hàm số y = A x x2 +1 C b < a < D < b < a có đường tiệm cận? B Câu 14: Biết đồ thị hàm số y = C D ax + có tiệm cận đứng qua điểm M ( 2;3) tiệm x−b cận ngang qua điểm N ( 4;5 ) Tính giá trị P = a + b ? A B C Câu 15: Với giá trị m, đồ thị hàm số y = D x + − x + 3x có hai đường x + ( m + 1) x − m − tiệm cận?  m ≤ −2 A   m ≠ −3 m ≥ B   m ≤ −2 C m ∈ ¡ m ≥  D   m ≤ −2  m ≠ −3  Câu 16: Tìm giá trị lớn hàm số y = x − 3x [ 0;3] ? A B 18 C -2 D Câu 17: Tìm tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y = sin x − sin x + tập số thực? A B 27 C 33 D 31 Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = − t + 9t + t + 10 t tính (s) S tính (m) Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn là: A t = 5s B t = 6s C t = 2s D t = 3s Câu 19: Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB = 5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng BC = 7km Người canh hải đăng Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải chèo đò từ A đến M bờ biểnvới vận tốc 4km/h đến C với vận tốc 6km/h.Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh nhất? A 0km B 7km C 5km D 14 + 5 km 12 Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục [ a, e ] có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ bên Biết f ( a ) + f ( c ) = f ( b ) + f ( d ) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = f ( x ) [ a, e ] ?  max f ( x ) = f ( c )  [ a,e] A  f ( x) = f ( a)  [ a,e ]  max f ( x ) = f ( a )  [ a,e] B  f ( x ) = f ( b)  [ a,e ]  max f ( x ) = f ( e )  [ a,e] C  f ( x ) = f ( b)  [ a,e]  max f ( x ) = f ( d )  [ a,e] D  f ( x ) = f ( b)  [ a,e] Câu 21: Hàm số y = x − 2x đồng biến khoảng phương án sau? A ( 0; +∞ ) B ( −1;1) C ( −1; ) Câu 22: Khẳng định sau hàm số y = D ( 2; +∞ ) x +1 x−2 A Hàm số đồng biến ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng xác định ( −∞; ) ( 2; +∞ ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải D Hàm số nghịch biến khoảng xác định ( −∞; ) ( 2; +∞ ) Câu 23: Tìm m để hàm số y = x − 3x + mx − 3m đồng biến [ 0;5] ? A m ≤ −45 B m ≥ −45 C m ≥ D m ≤ 3 2 Câu 24: Tìm m để hàm số y = x − ( m + 1) x + ( m + 2m − ) x + m − đồng biến ( 2; +∞ ) A m ≤ −1 B m ≥ −1 C m ≥ D m ≤ Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ đồng thời có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( −2; −1) B Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( 1; +∞ ) C Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( −1;0 ) D Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( −1;0 ) Câu 26: Tìm giá trị thực m để hàm số y = x + mx + 4x + đồng biến ¡ ? A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < Câu 27: Đồ thị hàm số y =  m < −3 C  m > D m ∈ ¡ x −1 nhận: x+2 A Đường thẳng x = đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = đường tiệm cận ngang B Đường thẳng x = −2 đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = đường tiệm cận ngang C Đường thẳng x = đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = −2 đường tiệm cận ngang D Đường thẳng x = −2 đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = đường tiệm cận ngang Câu 28: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = x + 3x + mà hoành độ nghiệm phương trình y '' = ? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A ( 0;5 ) B ( 1;3) C ( −1;1) D ( 0;0 ) 2 Câu 29: Cho hàm số y = mx − ( m − 1) x + Khẳng định sau sai? A Với m = hàm số có điểm cực trị B Hàm số ln có điểm cực trị với với m ≤ C Với m ∈ ( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) hàm số có điểm cực trị D Đồ thị hàm số ln có điểm cực trị ( 0;1) Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ đồng thời có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu sau đúng? x y' y −∞ + 0 +∞ - +∞ + −∞ -2 A Hàm số đạt cực tiểu x = −2 đạt cực đại x = B Giá trị cực đại hàm số –3 C Giá trị cực đại hàm số D Hàm số đạt cực đại x = −3 đạt cực tiểu x = Câu 31: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 5  A  3; − ÷ 2  B ( 0; ) x − 3x + là? 5  C  − 3; − ÷ 2  D ( 2;0 ) Câu 32: Các hàm số f ( x ) , g ( x ) h ( x ) xác định có đạo hàm ¡ Các hàm số có đồ thị tương ứng hình (1), (2), (3) đồng thời hàm số f ' ( x ) , g ' ( x ) , h ' ( x ) có đồ thị số hình (a), (b), (c) Hãy tương ứng đồ thị hàm số đạo hàm Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( 1) − ( a )  A ( ) − ( c )  ( 3) − ( b ) ( 1) − ( c )  B ( ) − ( b )  ( 3) − ( a ) ( 1) − ( b )  C ( ) − ( a )  ( 3) − ( c ) ( 1) − ( c )  D ( ) − ( a )  ( 3) − ( b ) Câu 33: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − ( m − 1) x + có ba cực trị tạo thành tam giác vng cân? A m = B m = C m = D m = Câu 34: Tìm m để hàm số y = x − ( m − 1) x − ( m + ) x + có điểm cực tiểu x = A m = −1 B m = C m = D m = Câu 35: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − ( m + 1) x + mx + có điểm cực đại cực tiểu hồnh độ cực trị số dương? A m > B m ≥ C m ≤ D m < Câu 36: Cho hàm số y = x − 2x + có đồ thị (C) Gọi (d) đường thẳng thay đổi qua điểm cực đại đồ thị (C) Tìm giá trị nhỏ tổng khoảng cách hai điểm cực tiểu đồ thị (C) tới đường thẳng (d)? A B C D Câu 37: Một khúc gỗ hình lăng trụ đứng với kích thước hình vẽ có đơn giá triệu đồng mét khối gỗ Hỏi khúc gỗ có giá trị bao nhiêu? A 144 triệu đồng Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải B 120 triệu đồng C 160 triệu đồng D 240 triệu đồng Câu 38: Khi tăng độ dài cạnh hình lập phương gấp lần thể tích hình lập phương tăng lên nào? A Tăng gấp lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Tăng gấp lần Câu 39: Người ta múc nước từ bể nước cốc có hình lập phương khơng có nắp vào bình nước có hình lăng trụ tam giác Biết cốc có chiều dài cạnh 4cm bình có cạnh đáy 10cm, chiều cao 30cm Hỏi cần phải múc tối thiểu lần để bình đầy nước? A 20 lần B 21 lần C 22 lần D 23 lần Câu 40: Một khối rubik có hình lập phương (mỗi mặt rubik có vng) tích 125cm3 Hỏi tổng diện tích mặt khối rubik bao nhiêu? A 150cm B 25cm C 54cm D 108cm Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Biết SA ⊥ ( ABCD ) SB = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = a3 B V = a3 3 C V = a3 D V = a Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 3, AC = Tam giác ABC vng cân B Thể tích khối chóp S.ABC Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A V = B V = C V = 2 D V = 2 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA ⊥ ( ABCD ) cạnh bên SC hợp với đáy góc 450 Tính thể tích V hình chóp S.ABCD A V = a B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có AC = 2a , mặt bên (SBC) tạo vơi đáy góc 450 Tính thể tích V hình chóp S.ABCD A V = 3a 3 B V = 2a C V = a3 D V = 2a 3 Câu 45: Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh bên AA ' = 3a đường chéo AC ' = 5a Thể tích V hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ bao nhiêu? A V = 4a B V = 24a C V = 12a D V = 8a Câu 46: Tính thể tích V khối chóp S.ABC có độ dài cạnh SA = BC = 5a , SB = AC = 6a SC = AB = 7a A V = 35 a B V = 35 a C V = 95a D V = 105a Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Tính thể tích V khối chóp A 6a 18 B 3a C 6a 3 D 3a 3 Câu 48: Một bể nước khơng có nắp có hình hộp chữ nhật tích 1m với đáy hình vng Biết ngun vật liệu dùng để làm thành bể có đơn giá triệu đồng cho mét vuông Hỏi giá thành nhỏ cần có để làm bể gần với số sau đây? A 9.500.000 đồng B 10.800.000 đồng C 8.600.000 đồng D 7.900.000 đồng Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, cạnh AB = 1, AC = Các tam giác SAB SAC vuông B C Góc (SBC) mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp cho A V = 15 B V = 15 15 C 15 D 3 Câu 50: Cho đoạn thẳng AB cố định không gian có độ dài AB = Qua điểm A B kẻ đường thẳng Ax By chéo thay đổi ln vng góc với Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 10 giải đoạn thẳng AB Trên đường thẳng lấy điểm M N, cho AM + 2BN = Tìm giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABMN ? A Vmax = B Vmax = C Vmax = D Vmax = Đáp án 1-D 11-D 21-D 31-B 2-D 12-A 22-D 32-D 3-B 13-B 23-C 33-B 4-D 14-A 24-A 34-C 5-D 15-C 25-D 35-A 6-B 16-B 26-A 36-C 7-C 17-D 27-D 37-A 8-B 18-D 28-A 38-D 9-D 19-C 29-B 39-B 10-B 20-C 30-C 40-A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 11 giải 41-A 42-C 43-C 44-D 45-B 46-C 47-D 48-A 49-B 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Ta có f ' ( x ) = 3ax + 2bx + c qua điểm ( 0;0 ) , ( 1; −1) , ( 2;0 ) nên a = , b = −1, c = 3 Do vậy: y = x − x + d Điểm tiếp xúc với trục hoành cực trị đồ thị hàm số ta có x = x = Vì đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ dương nên đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành điểm x = nghĩa là: f ( ) = ⇔ d = Câu 2: Đáp án D Câu 3: Đáp án B Câu 4: Đáp án B Câu 5: Đáp án B Ta vẽ đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d + theo ba bước sau: y = ax + bx + cx + d y = ax + bx + cx + d + y = ax + bx + cx + d + Đồ thị gốc ban đầu Tịnh tiến lên đơn vị Lật phần bên qua trụ hoành Câu 6: Đáp án B Câu 7: Đáp án C Câu 8: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 12 giải Câu 9: Đáp án D Trường hợp rõ ràng có cực trị với a < 0, b > , nhiên điểm cắt trục tung ( 0;c ) có tung độ dương nên ta có c > Câu 10: Đáp án B Ta có bảng biến thiên hình vẽ bên Vì f ( b ) >< nên rõ ràng có nhiều giao điểm x f '( x ) −∞ a - b + f ( x) - +∞ c + f ( b) < f ( a) f ( c) Câu 11: Đáp án D Cắt trục hoành điểm ( −2;0 ) nên a = Tiệm cận ngang y = nên có c = Tiệm cận đứng x = nên có b = −2 Câu 12: Đáp án A Tiệm cận ngang nằm trục hoành nên a > , hàm số đồng biến nên < a < b Câu 13: Đáp án B Ta có xlim →+∞ x x +1 = lim x →−∞ x x2 +1 = −1 nên có hai tiệm cận ngang y = ±1 Câu 14: Đáp án A Tiệm cận đứng qua điểm M ( 2;3) nên b = Tiệm cận ngang qua điểm N ( 4;5 ) nên a = Do P = a + b = Câu 15: Đáp án C ( x + 1) − ( x + 3x ) x + − x + 3x y= = =− x + ( m + 1) x − m − x + + x + 3x ( x − 1) ( x + m + ) x + + x + 3x ( ) ( ) ( x + m + 2) Vì bậc tử số < bậc mẫu số nên ln có tiệm cận ngang y = Vì phương trình x + + x + 3x = vơ nghiệm nên có tiệm cận đứng đường thẳng x = −m − Vậy ∀x ∈ ¡ ta ln có hai tiệm cận C Câu 16: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 13 giải Câu 17: Đáp án D Câu 18: Đáp án D Câu 19: Đáp án C Đặt BM = x ⇒ thời gian = x + 25 − x đạt x = BM = + Câu 20: Đáp án C Ta có bảng biến thiên hình vẽ sau: x f '( x ) a f ( x) f ( a) - b c + - d e + f ( e) f ( d) f ( c) f ( b) Giá trị nhỏ chắn f ( b ) giá trị lớn ta ý vào f ( a ) f ( e ) f ( a ) + f ( c) = f ( b) + f ( d ) ⇔ f ( a ) − f ( d ) = f ( b) − f ( c ) < ⇒ f ( a ) < f ( d ) < f ( e ) f ( x ) = f ( e ) , f ( x ) = f ( b ) Vậy max [ a;e] [ a;e] Câu 21: Đáp án D Câu 22: Đáp án D Câu 23: Đáp án C Câu 24: Đáp án A Câu 25: Đáp án D Câu 26: Đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 14 giải Câu 27: Đáp án D Câu 28: Đáp án A Câu 29: Đáp án B Câu 30: Đáp án C Câu 31: Đáp án B Câu 32: Đáp án D Câu 33: Đáp án B Sử dụng cơng thức tính nhanh ta có: m −1 =1⇔ m = Câu 34: Đáp án C Ta có: y ' = 3x − ( m − 1) x − ( m + ) y '' = 6x − ( m − 1) Vì y ' ( 1) = ⇒ m = Thay vào ta y '' ( 1) > thỏa mãn Câu 35: Đáp án A y ' = 3x − ( m + 1) x + m giải ∆ ' > 0, S > 0, P > ⇒ m > Câu 36: Đáp án C Cách 1: Hình học: Ta có ba cực trị A ( 0;1) , B ( −1;0 ) , C ( 1;0 ) Do ta xét hình chiếu vng góc E F B C xuống đường thẳng (d) Ta tìm BE + CF Ta nhận thấy tam giác ABC vuông cân A đó: ∆ABE = ∆AFC AE = CF Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 15 giải Vậy: BE + CF = AE + BE ≥ AB = theo bất đẳng thức tam giác Đẳng thức xảy đường thẳng (d) trùng với hai đường thẳng AB AC Cách 2: Sử dụng TABLE: Ta có phương trình đường thẳng qua cực đại y = mx + Xét d ( B, ( d ) ) + d ( C, ( d ) ) = m +1 + m −1 trị max hàm số F ( X ) = m2 + = f ( m ) Khi ta sử dụng TABLE để dự đốn giá X +1 + X −1 X2 + với Start = −9, End = 9, Step = Ta thấy X = m ± F ( X ) = f ( m ) đạt giá trị nhỏ Câu 37: Đáp án A Câu 38: Đáp án D Câu 39: Đáp án B Câu 40: Đáp án A Câu 41: Đáp án A Câu 42: Đáp án C Câu 43: Đáp án C Câu 44: Đáp án D Câu 45: Đáp án B Câu 46: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 16 giải Sử dụng cơng thức tính nhanh V = 12 (a + b − c2 ) ( b + c − a ) ( c + a − b ) tứ diện gần dùng lệnh CALC để tính Câu 47: Đáp án D Chú ý ∠DSA = 300 Câu 48: Đáp án A Gọi cạnh đáy bể x, chiều cao bể h = Stp = x + Diện tích toàn phần bể x2  4 chi phí cần là: f ( x ) = 2000000  x + ÷ Để tìm ta có cách x x  chính: Cách 1: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy (AM – GM) ta có: x2 + 2 2 = x + + ≥ 3 x = ⇒ f ( x ) = 6000000 ≈ 9500000 x x x x x Cách 2: Các tốn thực tế có max thông thường đạt nghiệm f ' ( x ) =   f ' ( x ) = 2000000  2x − ÷ = ⇔ x = ⇒ f ( x ) = 6000000 ≈ 9500000 x   Các tốn thực tế có max thơng thường đạt nghiệm Câu 49: Đáp án B SB ⊥ BA ⇒ BH ⊥ BA Gọi H hình chiếu S mặt phẳng đáy nên  SH ⊥ BA Tương tự ta có: CH ⊥ CA Vì ABC tam giác vng A nên ABHC hình chữ nhật Ta có: ∠SEH = 600 ⇒ SH = HE Trong đó: HE = Vậy SH = HC.HB HC + HB2 = 5 15 15 ⇒ VS.ABC = 15 Câu 50: Đáp án B Đặt AM = a, BN = b Theo bất đẳng thức Cauchy (AM – GM): a + 2b = ≥ 2ab ⇔ ab ≤ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 17 giải Sử dụng cơng thức giải nhanh học ta có: V= AM.BN.d ( AM, BN ) sin ( AM, BN ) ⇔V= 2ab sin ( AM, BN ) ab ≤ ≤ = 38 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 18 giải ... Câu 21 : Đáp án D Câu 22 : Đáp án D Câu 23 : Đáp án C Câu 24 : Đáp án A Câu 25 : Đáp án D Câu 26 : Đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 14 giải Câu 27 : Đáp... 6-B 16-B 26 -A 36-C 7-C 17-D 27 -D 37-A 8-B 18-D 28 -A 38-D 9-D 19-C 29 -B 39-B 10-B 20 -C 30-C 40-A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 11 giải 41-A 42- C 43-C... −1 Câu 12: Cho hàm số D C a = 1, b = 2, c = D a = 1, b = 2, c = ax − b có đồ thị hình bên, mệnh đề sau đúng? x −1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A