Đề thi thử THPT QG môn toán năm học 2017 2018 THPT thuận thành 3 bắc ninh lần 1 FIle word có lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ LẦN ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC: 2017- 2018 Mơn: TỐN Lớp: 12 (Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho hàm số y = 2x4 − 4x2 + Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số cho A S = B S = C S = D S = Câu 2: Hàm số y = −x3 + 3x đồng biến khoảng: A ( −∞; −1) B ( 1;+∞ ) ( ) C ( −1;1) D ( −∞; +∞ ) π Câu 3: Hàm số y = x2 − 4x + có tập xác định A D = ¡ \ { 1;3} B D = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) C D = ¡ D D = ( 0; +∞ ) Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) xác định có đạo hàm ¡ Đạo hàm hàm số y' = f '( x) có đồ thị hình Khẳng định sau khẳng định sai: A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2) ( −2; +∞ ) B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = −2 Câu 5: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Khối tứ diện khối đa diện lồi B Khối hộp khối đa diện lồi C Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tứ giác khối đa diện lồi · · · Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA = 3,SB = 4,SC = 5,ASB = BSC = 45°,ASC = 60° Thể tích khối chóp S.ABC là: A B C ( D ) Câu 7: Đồ thị hàm số y = ( x − 1) x − 2x + cắt trục hoành điểm: A B C D Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 5x2 + 7x − đoạn  −2;2 A −32 27 C −45 B −1 D 2x − ( C) M ( 4;7) cắt hai trục tọa độ x− A, B Diện tích tam giác OAB (O gốc tọa độ): Câu 9: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A 729 B 729 C 729 D 729 10 Câu 10: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A, A 'A = A 'B = A 'C = BC = 2a( a > 0) A a3 B a3 a3 C D a3 3 Câu 11: log2 = a,log3 = b log6384 A log6384 = + a+ ab + a+ b + a+ b + a+ ab B log6384 = C log6384 = D log6384 = 2a+ b 2a+ b 2a+ ab 2a+ ab Câu 12: Rút gọn biểu thức A = A 33 ab B a− b a− b ab − ( a− b ) ( a ≠ b) C − ab có kết là: D −33 ab Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 13: Cho hàm số y = x − x2 khẳng định sau đúng: A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ tập xác định B Hàm số có giá trị nhỏ tập xác định C Hàm số có giá trị lớn tập xác định D Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ tập xác định · Câu 14: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = a,ASB = 30° Người ta muốn trang trí cho hình chóp dây đèn nháy chạy theo điểm A, M, N quay lại A (đúng vòng) hình bên Độ dài ngắn dây đèn nháy là: A a 2 B a Câu 15: Đồ thị hàm số y = A x = C a D a 3 x− có tiệm cận đứng là: 2x − B x = C x = D x = −3 Câu 16: Với giá trị m hàm số y = x3 − 3mx2 + 3x − đồng biến ¡ A m ≤ −1 B −1< m < C m ≥ D −1≤ m ≤ Câu 17: Cho đồ thị hàm số y = x − 3x + 2( C ) Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C) M ( 2;4) là: A y = 9x + 14 B y = 9x + 22 C y = 9x − 14 D y = 9x − 22 Câu 18: Khối đa diện mười hai mặt khối đa diện loại: A { 3;3} B { 5;3} C { 3;5} D { 4;3} Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 19: Giá trị lớn hàm số y = A −1 x+1 đoạn 3;5 x− B Câu 20: Cho a > Biểu thức C D r a3 a2 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ a có kết là: A a15 19 B a15 C a15 11 D a15 Câu 21: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V Gọi M, N trung điểm AB CC' Thể tích khối tứ diện B’MCN tính theo V là: A V B V C V D V 12 D a3 12 Câu 22: Thể tích khối chóp tam giác có tất cạnh a A a3 B a3 Câu 23: Với giá trị m hàm số y = C a3 12 mx + đồng biến khoảng ( 2;+∞ ) x+ m A m ≥ B m ≥ −2 C m ≤ − D m > −2 ≤ m < − Câu 24: Hàm số y = x4 + x2 + có số điểm cực trị là: A B C D Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, SA vng góc với đáy, góc SC mặt đáy 60°,AB = a( a > 0) Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 B Câu 26: Đồ thị hàm số y = A y = −1 a3 C a3 D a3 3 2x − có tiệm cận ngang là: x+1 B y = C y = −3 D y = −2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 27: Với giá trị m hàm số y = x+ m nghịch biến khoảng xác định x −1 A m < −1 B m ≤ −1 C m > −1 D m ≥ −1 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC tam giác cạnh AB = a( a > 0) Mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 24 B a3 C a3 3 D a3 Câu 29: Số cạnh khối bát diện A 12 B 20 Câu 30: Hàm số y = C D 2x + nghịch biến khoảng: x−1 A ( −∞; −5) ,( −5; +∞ ) B ( −∞;2) ,( 2; +∞ ) C ¡ \ { 1} D ( −∞;1) ,( 1; +∞ ) Câu 31: Với giá trị m hàm số y = x + ( m+ 1) x − ( 3m+ 2) x + đồng biến khoảng ( 0;1) A m ≤ −2 B m ≥ −2 C m ≤ D m ≥ Câu 32: Tìm m để phương trình 2x3 − 3x2 + = m có nghiệm phân biệt: A ≤ m < B < m ≤ C < m < D ≤ m ≤ Câu 33: Cho log5 = a Tính log49 35 theo a ta kết là: A log49 35 = 1+ a 2a B log49 35 = 2a C log49 35 = 2a 1+ a D log49 35 = 1+ a Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D có AC' = a( a > 0) Thế tích khối lập phương a3 A B a3 C a3 D 3a3 Câu 35: Hàm số y = x4 − 4x2 − có số điểm cực trị là: A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A, D, AD = DC = a, AB = 2a ( a > 0) Hình chiếu S lên mặt đáy trùng với trung điểm I AD Thể tích khối chóp S.IBC biết góc SC mặt đáy 60° A a3 24 Câu 37: Hàm số y = A m = −3 B a3 15 24 C a3 D a3 15 mx − có giá trị lớn  0;1 x+ m B m = − C m = D m = Câu 38: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD hình thang đáy AB, AB = 2DC Gọi M, N trung điểm SA SD Tính tỉ số thể tích hai hình chóp A B 12 C VS.BCNM VS.BCDA D Câu 39: Tìm m để phương trình x − 5x + = m có nghiệm phân biệt A −9 < m< 4 B −9 < m< C < m< 4 D < m < Câu 40: Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + m Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực trị A,B,C ( A ∈ Oy) cho bốn điểm O, B, A, C bốn đỉnh hình thoi: A B C Câu 41: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ x −∞ −1 − y' +∞ D có bảng biến thiên +∞ + − y −2 Khẳng định sau đúng? −∞ khẳng định Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Hàm số có giá trị cực tiểu -2 giá trị cực đại B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -2 D Hàm số đạt cực đại x = −1 đạt cực tiểu x = Câu 42: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh AB = a,AA ' = 2a Hình chiếu 'A lên mặt phẳng (  A BC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A a3 11 B a3 11 12 C a3 47 D 3a3 Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh AB = a( a > 0) Góc mặt bên mặt đáy 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD: A a3 B a3 C a3 3 D a3 2 Câu 44: Giả sử ta có hệ thức a + b = 11ab( a ≠ b,a,b > 0) Khẳng định sau khẳng định đúng? A 2log2 C 2log2 a− b = log2 a+ log2 b a− b = log2 a + log2 b B log2 a− b = 2( log2 a + log2 b) D 2log2 a− b = log2 a+ log2 b Câu 45: Tìm tất giá trị m cho đồ thị hàm số y = x+1 mx2 + có tiệm cận ngang A m = B m < C m > D Khơng có giá trị m Câu 46: Tính log18 54 theo a = log6 27 A 2a+ a+ B a+ a+ C 2a a+ D a+  b ÷ Câu 47: Cho loga b = Khi giá trị biểu thức log b  a÷  a  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 3−1 B 3−1 C 3− 3+ D 3−1 3+ Câu 48: Tìm m để phương trình x4 − 2x2 − m = có nghiệm phân biệt A m > −3,m = −4 B m ≤ −4 Câu 49: Hàm số y = ( x − 1) A D = ( 0; +∞ ) −3 C m ≥ −3,m = D m ≥ −3 C D = ( 1; +∞ ) D D = ¡ có tập xác định B D = ¡ \ { 1} Câu 50: Cho hàm số y = x3 + 2mx2 + m2x − Với giá trị m hàm số đạt cực tiểu x=1 A m = −1 B m = −3 C m = −1 m = −3 D Khơng có giá trị m Tổ Toán – Tin Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 10 27 Mũ Lôgarit 3 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 0 0 Lớp 12 Số phức 0 0 (100%) Thể tích khối đa diện 11 Khối đa diện 0 Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 0 0 Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 0 0 Tổ hợp-Xác suất 0 0 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Nhị thức Newton 0 0 Giới hạn 0 0 Đạo hàm 0 0 Phép dời hình phép đồng dạng mặt 0 0 Lớp 11 (0%) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 0 Vectơ không gian Quan hệ vuông góc khơng gian 0 0 Số câu 18 18 10 50 Tỷ lệ 36% 36% 20% 8% Tổng ĐÁP ÁN 1-C 11-D 2-C 12-A 3-B 13-A 4-B 14-B 5-C 15-B 6-A 16-D 7-B 17-C 8-C 18-B 9-D 19-D Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-B 20-D Ta có: (-m; +∞) = D ⊂ (2;+∞)  m ≥ -2 m2 − Ta có: y’ = ( x + m)  y’ ≥  m ≥ m ≤ - Vậy tập giá trị m thỏa mãn đề là: m ≥ -2 ≤ m ≤ - Câu 24: Đáp án C Ta có: y’ = 4x3 + 2x  y’ ≥  x = Ta có bảng biến thiên x -∞ y’ + +∞ - y Vậy hàm số có cực trị Câu 25: Đáp án A S Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A C B · Dễ thấy (·SC ,( ABC )) = SAC (vì SA ⊥ (ABC))  SA = AC.tan60° = a Ta có: VS.ABC = 1 a3 S ABC a = a.a.a = 3 Câu 26: Đáp án B Câu 27: Đáp án C Ta có: y ' = −1 − m ( x − 1)2 Hàm số nghịch biến D  y’ ≤  ∀x∈D −1 − m ≤  m ≥ -1 ( x − 1) Xét m = -1 => y’ = ∀x∈D  m = -1 không thoản mãn đề Câu 28: Đáp án A S Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải H B C A Xét ∆SAB, ta có: SA = SB =  SH = a 2 a Vậy a a a3 VS ABC = S ABC = a.a = 3 2 24 Câu 29: Đáp án A Câu 30: Đáp án D Dễ thấy hàm số hàm phân thức bậc  Hàm đơn điệu khoảng xác định hàm số (-∞;1) (1;+∞) Lưu ý: Hàm đơn điệu khoảng R\{1} Câu 31: Đáp án C Ta có: y’ = 3x2 + 2(m+1)x – (3m+2) Hàm số đồng biến khoảng (0;1)  3x2 + 2(m+1)x – (3m+2) ≥  m≤− 3x + x − 2x − ∀ x ∈ (0;1) ∀ x ∈ (0;1) Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Xét hàm số: g = − Ta có: g’ = − 3x + x − 2x − D = (0;1) x − 18 x − (2 x − 3)  g’ =  x = ± 93 (không thoản mãn) Ta có bảng biến thiên x y’ y _ − 3 Vậy với m ≤ hàm số đồng biến khoảng (0;1) Câu 32: Đáp án C Xét y = 2x3 – 3x2 + Ta có: y’ = 6x2 – 6x  y’ =  x = x = Ta có bảng biến thiên x y’ -∞ + - +∞ + Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải y Số nghiệm phương trình cho m = 2x3 – 3x2 + = Số giao điểm đồ thị hàm số y = 2x3 – 3x2 + đường thẳng y = m  00 Với m = − ta có: y’ =  1 4 x − ÷ 2   Hàm số đạt giá trị lớn x = (trái với giả thiết) Với m = -3 ta có: y ' = 10 >0 ( x − 3)  Hàm số đạt giá trị lớn x = Câu 38: Đáp án B S M N A B C Ta có:D 1 VS MBC = VS ABC = VS ABCD = VS ABCD 2 3 1 1 VS MNC = VS ACD = VS ABCD = VS ABCD 2 12  VS BCNM = VS ABCD 12 Câu 39: Đáp án D Trang 28 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Xét hàm y = x4 – 5x2 +  y’ = 4x3 – 10x  y’ =  x = x = ± Ta có bảng biến thiên x -∞ - y’ - + +∞ - + y − − Ta có bảng biến thiên hàm y = |x4 – 5x2 + 4| x y’ -∞ -2 - + - -1 0 + - + - Trang 29 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải +∞ + y 4 0 0 Vậy phương trình có nghiệm  đường y = m giao đồ thị hàm số y = |x4 – 5x2 + 4| điểm phân biệt 0 Các điểm cực trị tạo với gốc tọa độ O hình thoi  m + ( m − m − m) = m + (m − m )  m= Câu 41: Đáp án A Câu 42: Đáp án A A’ Trang 30 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C A O M B Xét ∆AOA’, ta có: AO2 + OA’2 = AA’2 2   AM ÷ + OA2 =AA '2 3   OA’ = a 11 Vậy VABC A ' B 'C ' = 3VA ' ABC = OA.S ABC = a 11 a 11 a.a = 2 Câu 43: Đáp án D S Trang 31 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải O A D M Gọi O giao AC BD, M trung điểm CD Vì S.ABCDBlà hình chóp C  O hình chiếu S (ABCD) Ta có: OM ⊥ CD SM ⊥ CD ·SCD), ( ABCD)) = SMO ·  (( a a  SO = tan 600 = 2 Vậy a a3 VS ABCD = a = Câu 44: Đáp án C Ta có: a2 + b2 = 11ab  (a – b)2 = 9ab a −b   log  ÷ = log ab   Trang 32 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải | a −b | = log a + log b  log Câu 45: Đáp án C Dễ thấy với m < hàm khơng có tiệm cận ngang x không tiến đến ∞ Với m = 0, hàm có dạng y = x + khơng có tiệm cận ngang Với m > 0, ta có: Xét x +1 lim x →+∞ mx + x +1 Lại có xlim →−∞ mx + = lim x →+∞ = lim x →−∞ x = 1 m m+ x 1+ 1+ x − m+ x = − m  Hàm có tiệm cận ngang Câu 46: Đáp án A 2a +1 log 54 log + 2a + log18 54 = = = = log 18 log + a + a+3 Câu 47: Đáp án B log b a b = a log a log a b log a b − − a = = 2 = −1 b log a b − 3 −2 −1 a Câu 48: Đáp án A Xét hàm y = x4 – 2x2 – Ta có: y’ = 4x3 – 4x  y’ =  x = x = -1 x = Ta có bảng biến thiên x -∞ -1 Trang 33 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải +∞ y’ - + - + y -3 -4 -4 Số phương trình có nghiệm phân biệt = số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 – đường thẳng y = m  m = -4 m > -3 Câu 49: Đáp án B Câu 50: Đáp án A Ta có: y’ = 3x2 + 4mx + m2 Hàm số đạt cực tiểu x =  y’(1) =  m = -3 m = -1 Với m = -3, ta có: y’ =  x = x = x y’ -∞ + - +∞ + y Vậy m = -3 khơng thoản mãn u cầu tốn Trang 34 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Với m = -1, ta có: y’ =  x = x = x y’ -∞ 1 + - +∞ + y Vậy m = -1 thỏa mãn yêu cầu toán Trang 35 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 2-C 12 -A 3- B 13 - A 4-B 14 -B 5-C 15 -B 6-A 16 -D 7-B 17 -C 8-C 18 -B 9-D 19 -D Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10 -B 20-D 2 1- D 31 -C 4 1- A 22-C 32 -C 42-A... 22-C 32 -C 42-A 2 3- D 33 -A 4 3- D 24-C 34 -B 44-C 25-A 35 -D 45-C 26-B 36 -D 46-A 27-C 37 -A 47-B 28-A 38 -B 48-A 29-A 39 -D 49-B 30 -D 40-D 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có: y’ = 8x3 – 8x  y’... có: y’ = -3 x2 +  y’ =  x = -1 x = Ta có bảng biến thi n: Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x - y’ -1 - + +∞ - y -2 Câu 3: Đáp án B Vì hàm số có