Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
744 KB
Nội dung
GV: HỨA LÂM PHONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ Group : Tốn 3K Mơn : Tốn học Năm học:2017-2018 ĐỀ ƠN SỐ Đề ơn gồm 25 câu (0,4 điểm / câu) Câu 1: Mặt phẳng AB ' C ' chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Câu 2: Cho f x sin x lim x � A f ' 1 sin x 1 Khẳng định đúng? x B f ' C f ' 1 D f ' 1 Câu 3: Cho cấp số nhân un , biết u2 tổng hai số hạng đầu Tìm cơng bội q cấp số nhân A q B a C q 4 D q Câu 4: Trọng tâm mặt hình tứ diện tạo thành hình đa diện có tên A Tứ diện B lập phương C nhị thập diện D bát diện Câu 5: Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao h, đáy tam giác vng Nếu tăng cạnh góc vng lên k lần thể tích khối lăng trụ tăng lên lần? A 3k B 4k C 2k D k Câu 6: Số điểm cực trị hàm số y x x là: A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 7: Cho tốn: “Xét tính đơn điệu hàm số y x x ” Một bạn học sinh làm sau: Bước 1: Tập xác định: D R \ 3;1 x y' x 3 ' x 1 Bước 2: Tìm đạo hàm: �x 1 �x � � �� x 3 � x �� Bước 3: y ' � � � �x x �x �� Bước 4: Bảng biến thiên: x � x 2x x 2x 3 � y' y � � 0 Bước 5: Kết luận: Vậy hàm số nghịch biến nửa khoảng �; 3 , đồng biến nửa khoảng 1; � Hỏi làm hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Bài làm B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước �3 x , x �1 � � x3 f x a � Câu 8: Cho số thực hàm số � �x x 6111 a , x � 5000 � Xét phát biểu sau: (i) Hàm số chắn liên tục khoảng �;1 1; � (ii) Tồn số thực a để hàm số liên tục R Khẳng định đúng? A (i), (ii) B (i) sai, (ii) C (i) đúng, (ii) sai D (i), (ii) sai Câu 9: Cho hàm số y f x liên tục R , có đồ thị đạo hàm f ' x sau: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hỏi mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1; � B Hàm số nghịch biến khoảng �; 1 C Hàm số đồng biển khoảng �; 3 D Hàm số đồng biến khoảng 1;1 Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục R , có đồ thị đạo hàm f ' x sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f đạt cực tiểu x B f đạt cực tiểu x 2 C f đạt cực đại x 2 D Cực tiểu f nhỏ cực đại Câu 11: Tìm giá trị lớn hàm số y y 0 A max 0;4 B max y 0;4 22 x3 x x 0; 4 C max y 0;4 27 D max y 0;4 32 Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a, gọi góc hai mặt phẳng SAB & CSD Tính cos A cos B cos C cos D cos Câu 13: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, OD đơi vng góc nhau, biết OA 2OB 3OC 3a Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ABC A d 2a 14 B d 3a 13 C d 3a 11 D d 3a 10 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � cos x cos x x �0 � Câu 14: Gọi a giá trị thực để hàm số f x � liên tục x sin x � a 1 x �0 � Gía trị P 2a 11 gần với số đây? A 3,32 B 3,31 C 3,61 D 3,92 Câu 15: Gọi tiếp tuyến đường cong C : y 1;0 Tính khoảng cách d từ điểm A d x2 x Biết qua điểm x 1 M 1; 1 đến B d C d D d Câu 16: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ABC ' D ' theo a? A a2 B a3 C a3 D a3 Câu 17: Biết mức lương kỹ sư công ty X quý I năm 2017 (3 tháng năm 2017) S0 (triệu đồng), kể từ quý II mức lương tăng thêm 0,5 triệu đồng quý Tổng lương kỹ sư tính từ q I năm 2017 đến hết quý IV năm 2022 1002 (triệu đồng) Tính tổng lương S (triệu đồng) kỹ sư tính từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015 A S 1611 B S 342 C S 324 D S 1911 Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, AB a, AC a 3, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc đáy Gọi a (độ) cạnh SB mặt phẳng (SAB) Gía trị a gần với số đây? A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 19: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với nhau; AB 3a, AC 4a, AD 5a Gọi M, N, P trọng tâm tam giác DAB, DBC, DCA Tính thể tích khối chóp DMNA theo a A V 10a 27 B V 80a 27 C V 20a 27 D V 40a 27 Câu 20: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB a , gọi góc mặt bên mặt đáy hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách d SA CD theo a & A d a cos B d a sin C d a sin 2 D d a cos 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 2 Câu 21: Cho hàm số y x mx m x Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên M để hàm số nghịch biến khoảng 1; Số phần tử S là: A B C D Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ I trung điểm BB’ Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: A 1:3 B 7:17 Câu 23: Xét hàm số f x ax C 4:14 D 1:2 b x g x x x đoạn 1;5 Biết a đoạn 1;5 giá trị lớn f x giá trị nhỏ g x đạt điểm Tính S tổng giá trị a, b thoả mãn yêu cầu toán A S B S 1 C S D không tồn S 2 Câu 24: Cho hàm số y x 3mx m 1 x m với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Biết m thay đổi S, điểm cực đại đồ thị hàm số thay đổi nằm đường thẳng d cố định Hỏi d song song với đường thẳng sau đây: A y x B y 3 x C y 3x D y 2 x Câu 25: Một nhà địa chất học điểm A sa mạc Anh ta muốn đến điểm B cách A đoạn 70 km Trong sa mạc xe di chuyển với vận tốc 30 km/h Nhà địa chất phải đến điểm B sau Vì vậy, thẳng từ A đến B đến May mắn thay, có đường nhựa song song với đường nối A B cách AB đoạn 10 km Trên đường nhựa xe nhà địa chất học di chuyển với vận tốc 50 km/h Tìm thời gian ngắn mà nhà địa chất học từ A đến B (đảm bảo khung cho phép) A 1,83 B 1,93 C 1,73 D 1,86 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-B 11-A 21-D 2-C 12-C 22-A 3-C 13-A 23-C 4-A 14-C 24-C 5-D 15-D 25-B 6-B 16-A 26-C 7-A 17-C 27-B 8-A 18-A 28-D 9-C 19-C 29-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-B 20-B 30-B Câu 2: Đáp án C lim x � f x f sin x 1 � lim 1 � f ' 1 x � x x Câu 3: Đáp án C �1 � �1 � Theo giả thiết, ta có u1 u2 � u2 � 1� � � 1� � q 4 �q � �q � Câu 4: Đáp án A Câu 5: Đáp án D Gỉa sử khố lăng trụ đứng có đáy ABC vng A 2 Ta có VLT h AB AC � V ' h.k AB AC k VLT Câu 6: Đáp án B 2x Tập xác định: D R y ' x2 �x �0 2 x �0 � � y ' � 1 � 2 x x � � � �2 � x 2 x x �x x2 � � 2x Bảng biến thiên: x y' y � � 2 � + � 2� f� � � � � � Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 7: Đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � Bài làm từ bước đến bước Xét dấu y ' , ta thấy y ' , x � 1; � nên hàm số đồng biến khoảng 1; � , kết hợp với hàm số liên tục nửa khoảng 1; � , ta có hàm số đồng biến nửa khoảng 1; � Tương tự ta có hàm số nghịch biến nửa khoảng �; 3 Vậy bước Câu 8: Đáp án A Hiển nhiên (i) Ta kiểm tra (ii); f 1 lim f x lim x �1 lim x �1 2x 1 1 2( x 1) lim x � x 1 �3 x x 1.1 12 �x x x � � � � x �1 1111 a2 5000 �3 x x 1.1 12 �x x � � � � f x f 1 � Để f liên tục x=1 lim x �1 1111 a2 � a � Suy (ii) 5000 150 Câu 9: Đáp án C Đồ thị đạo hàm f ' x f x đồng biến khoảng mà f ' x �0 (đồ thị f ' x nằm phía trục hồnh), khoảng �; 3 1; � f x nghịch biến khoảng mà f ' x �0 (đồ thị f ' x nằm phía trục hồnh), khoảng (-3; 1) Câu 10: Đáp án B Nhìn đồ thị, ta thấy f ' đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x 2 , x 2 điểm cực đại hàm f � C đúng, B sai Tương tự, f’ đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x , x điểm cực tiểu hàm f � A Ta có f ' x 0, x � 2;0 , nên f nghịch biến khoảng 2; , kết hợp với liên tục đoạn 2;0 , suy f nghịch biến đoạn 2;0 � f 2 f � D Câu 11: Đáp án A x 2 � � x Ta có: D 0; 4 , y ' x x y ' � � x3 � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � �y � 27 � � max y y Ta có: �y 3 0;4 � 32 � y 1 � � Câu 12: Đáp án C Giao tuyến SAB & CSD đường thằng d qua S song song AB, CD Gọi I , J theo thứ tự trung điểm AB, CD Suy SI SJ vng góc với d S Do � SI ; SJ Ta có: SI SJ a ; IJ a Áp dụng định lý cosin tam giác ISJ : IJ SI SJ 2SI SJ cos � cos Câu 13: Đáp án A Gọi I hình chiếu O BC, H hình chiếu O AI Suy d = OH OA 2OB 3OC 3a � OA 3a; OB Tính OI 3a ; OC a 3a 13 3a 14 � d OH 13 14 Câu 14: Đáp án c cos x cos x cos x cos x lim f x lim lim x �0 x �0 x �0 sin x cos x cos x cos x cos x � 1 � 1 1 cos x cos x cos x lim lim � � x �0 x �0 cos x cos x cos x cos x cos x � � cos x Để f liên tục x lim f x � x �0 13 a � a Suy P 3, 71 12 12 Câu 15: Đáp án D y' x2 x x 1 Gọi T a; b tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải y a2 a a 2a qua điểm 1;0 suy a=1 a 1 a 1 x a Phương trình tiếp tuyến là: x y Từ d Câu 16: Đáp án D Ta có: VB ' ABCD VHH Nhận xét: VA ' D ' AB ' VD ' DAC VB ; ACB VCC ' D ' B ' vB ' ABCD ' � VA ' D ' AB ' VD ' DAC VB ' ACB VCC ' D ' B ' VHH a � VACB ' D ' VHH 4VA ' D ' AB ' VHH 3 Cách khác: VACB ' D ' 1 a3 AC.B ' D 'sin AC ; B ' D ' d AC ; B ' D ' a sin 90.a 6 Câu 17: Đáp án A Từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2022 24 quý Tổng lương tổng cấp ố cộng với u1 S , công sai d=0,5 Theo giả thiết, ta có: 1002 24 S0 24 1 0,5 � S0 36 Từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015 36 quý S 36 2.36 36 1 0,5 1611 Câu 18: Đáp án C Gọi H trung điểm AB � SH ABC Vẽ HI AC , I �AC ; HK SI Suy K hình chiếu từ H (SAC) Do đó, gọi L hình chiếu từ B lên (SAC) BL=2HK AB a; NB a � �BAC 60� a a Từ đó, tính HI HA.sin 60� 2 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: SH a a 15 a 15 � HK � BL 10 sin � sin LSB BL SB 15 a 50, 77 Câu 19: Đáp án C Gọi E,F,G trung điểm cạnh AB, BC, AC Khi đó: VDMNP DM DN DP VDEFG DE DF DG 27 Lại có VDEFG VDABC a Suy VDMNP 20a 27 Câu 20: Đáp án C Ta có, CD song song mặt phẳng SAB chứa SA nên khoảng cách SA CD khoảng cách từ CD đến SAB Gọi I, K theo thứ tự trung điểm AB, CD thì: �SIK � � � d d K ; SAB KH IK sin a sin � Trong H hình chiếu từ K lên SI Câu 21: Đáp án C y ' x 2mx m x m2 � 2 y ' � x 2mx m � x m � x m � � x m2 � Vậy y' có hai nghiệm phân biệt m m Xét dấu y' , ta thấy y ' khoảng m 2; m , nghĩa hàm số nghịch biến khoảng Vậy để hàm số nghịch biến khoảng 1; , ta phải có m �2; � m � 2 1; � m � m 2 � m �3 � � m �2 � m Trong đoạn 2;3 có hai số nguyên Câu 22: Đáp án B Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trong BCC ' B ' gọi I IC '�BC Trong ABCD , gọi M DP �AB Dễ dàng chứng minh B, M trung điểm PC AB VCB.IMDC ' VPDC ' C VPMIB � � PB PI PM 7 1 Xét �VPBMI � VBC IMDC ' VPCDC ' VC ' DCP a a.2a a � VPCDC ' PC PC ' PD 8 8 24 � Lại có Vlap phuong a � VBC IMDC ' V 7 Vlap phuong � BC IMDC ' 24 Vlon 17 Câu 23: Đáp án C � �g ' x Ta có g x x x với x � 1;5 � � �x � 1;5 � g x g � max f x f 4a 1;5 f ' x � x 1;5 2b * a b b �b � x � 1;5 � max f x f f � � 2 Nếu 1;5 2a 2a �2a � � 2b 4a � 4a 8a 1 � � a �� �� � a � loại � không tồn S b 4a � �b 2 �2a Câu 24: Đáp án C y ' 3x 6mx m 1 x m 1 x m 1 � � 2 y ' � x 2mx m � x m � x m � � �� x m 1 � x m 1 � Vậy y' ln có hai nghiệm phân biệt m m 1, m �� Khi đó, đồ thị hàm số có hai điểm cực trị, S � Xét dấu y' , ta thấy hàm số đạt cực đại xCD m Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � yCD m 1 3m m 1 m 1 m 1 m3 3m Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số m 1; 3m m 1; 3 m 1 1 Đường thẳng cố định qua điểm cực đại đồ thị hàm số d : y 3x Câu 25: Đáp án B Phân tích: ● Ta mơ tả tốn hình vẽ sau: ● Như phân tích trên, trực tiếp từ A đến B sa mạc với vận tốc khoảng cách có nhà địa chất học khơng thể đến thời gian quy định ● Vì cần thiết phải chia quãng đường thành giai đoạn: Giai đoạn 1: từ A đến C (từ sa mạc đến đường nhựa song song) Giai đoạn 2: từ C đến D (một quãng đường đường nhựa) Giai đoạn 3: từ D đến B (từ điểm kết thúc D đường nhựa tiếp đến B băng qua sa mạc) Goi H, K, C, D điểm hình vẽ Khi gọi HC x x 70 DK y y 70 Quãng đường từ A đến C AC 102 x � t1 Quãng đường từ D đến B DB 102 y � t2 AC vsahara 102 x 30 102 y DB vsahara 30 Và quãng đường C đến D CD 10 x y � t3 CD 70 x y vstreet 50 Vậy tổng thời gian mà nhà địa chất học từ A đến B T t1 t2 t3 � T x; y 102 y 70 x y 10 x 30 30 50 Đây biểu thức có dạng đối xứng biến x y ta cần tìm T x; y 2 102 y 35 y Ta có T x; y 10 x 35 x f x f y 30 50 30 50 Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Khi ta xét f u Xét f ' u 102 u 35 u , u 70 30 50 u 30 10 u 2 5u 15 , f ' u � 10 u 0�u 50 15 � 29 � f u f � � Lập bảng biến thiên ta có u� 0;70 �2 � 30 29 29 29 �1,93 Do ta có T x; y f x f y � 30 30 15 Dấu “=” xảy x y 15 Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 13-A 23-C 4-A 14-C 24-C 5-D 15-D 25-B 6-B 16-A 26-C 7-A 17-C 27-B 8- A 1 8- A 2 8- D 9-C 19-C 29-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word. .. địa chất học từ A đến B (đảm bảo khung cho phép) A 1 ,83 B 1,93 C 1,73 D 1 ,86 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-B 11-A 21-D 2-C 12-C 22-A 3-C... Cho hàm số y f x liên tục R , có đồ thị đạo hàm f ' x sau: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hỏi mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng