chuong 2 p2(mac)sv

15/08/2016 BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Khái niệm chung Thí nghiệm bàn nén BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Thí nghiệm phòng Kết thí nghiệm nén mẫu thực tế Cố kết đất Độ lún cố kết BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Đất = hạt đất + lỗ rỗng = hạt đất + nước + khí Khái niệm chung • Biến dạng : thay đổi thể tích hay hình dạng khối đất/nền đất tác dụng tải trọng Biến dạng hạt đất Nén khí nước lỗ rỗng tác động Bỏ qua Lún tức thời Hiện tượng nén đất  giảm thể tích đất Thốt nước lỗ rỗng Lún cố kết (lún sơ cấp) Ảnh hưởng theo thời gian tính thấm đất Nén kết cấu đất Sự xếp lại hạt đất BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Các thành phần lún đất PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN LÚN CỦA ĐẤT  Nếu luật ứng xử đất biết Ứng suất S = St + Sck + Stb Lún tức thời Lún cố kết Lún từ biến (lún thứ cấp) Lún từ biến Tải trọng tác dụng Ứng xử đất Log (thời gian) Biến dạng Ứng suất hữu hiệu Tổng biến + dạng Biến dạng Lún Nguyên lý tính tốn biến dạng tổng (a) Tải trọng Tải trọng tác Tính tốn ứng suất độ sâu tính lún dụng St Sck (b) Biến dạng Nghiên cứu thí nghiệm đất Stb Lún Tính tốn lún từ ứng suất xác định bước (a) Xét đến thời gian lún  Sự cố kết đất 15/08/2016 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU LÚN CỦA ĐẤT BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Nghiên cứu tính lún đất, nghiên cứu ? Nghiên cứu ứng xử đất chịu tải trọng tác dụng Thí nghiệm bàn nén – đặc điểm biến dạng 2.1 Nguyên lý thí nghiệm P  Gia tải lên đất thông qua bàn PHƯƠNG PHÁP • Nghiên cứu phòng thí nghiệm mẫu đại diện: nén mẫu (một chiều/ ba chiều) • Nghiên cứu qua mơ hình móng trường: bàn nén/ống nén • Sử dụng mơ hình qui ước cho nghiên cứu trường: xuyên đất BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT nén  Đo độ lún đất qua chuyển vị F(cm²) đứng bàn nén  Xác định tính chất/qui luật biến Đất dạng đất BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT 2.2 Dụng cụ thí nghiệm (tiếp) 2.2 Dụng cụ thí nghiệm Dầm chuẩn Dầm chuẩn Dầm đỡ Dầm đỡ Neo C.vị kế Kích C.vị kế Kích Neo dầm chuẩn Bàn nén  Bàn nén (tấm nén): phẳng (bằng thép BT) có độ cứng đủ lớn + Hình dạng: hình tròn hình vng; + Diện tích bàn nén: A = 5000cm2 (bàn nén tròn); A= 10000cm2 (bàn nén vng) BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Neo Bàn nén Neo dầm chuẩn  Bộ phận gia tải: kích thủy lực đối trọng: + Kích thủy lực: lực = (1,5  2,0) tải dự kiến sử dụng + Đối trọng: dầm đỡ gắn chặt vào neo xoắn Số lượng dầm neo tùy thuộc vào tải trọng  Đồng hồ đo lún: có độ xác 0,01mm; bố trí tối thiểu đối xứng qua bàn nén BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT * Sơ đồ TN: Tải trọng nén Hệ dầm đỡ 2.3 Cách thí nghiệm: Tải tăng dần (hoặc giảm dần) cấp Mỗi cấp tải giữ không đổi Tải thẳng đứng Pi → áp lực nén pi: A: diện tích bàn nén pi → Si = f(t) Hệ neo (cọc neo) Đồng hồ đo c.vị Thời gian t đủ lớn (t = ): Si → Si (dần ổn định): tăng tải; tăng khơng ngừng: dừng thí nghiệm Kích thủy lực Ở cấp, trì tải đến đạt ổn định lún qui ước: độ lún bàn nén  0,01mm sau khoảng thời gian 1h với cát; 2h với sét Hố đào Bàn nén Tăng tải P đến bị phá hoại, (S tăng lớn) 15/08/2016 BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT 2.4 Kết thí nghiệm: Xác định mơđun biến dạng đất E0 ứng với cấp tải đó: Mỗi cấp ta thu cặp số liệu (pi, Si) Vẽ biểu đồ quan hệ (p, t); (S, t); (p, S) p(kPa) pn pi p1 S1 Si p1 pgh p(kPa) p: cấp tải trọng tác dụng lên nền; S: độ lún đất (khi thí nghiệm) tương ứng với cấp tải p; t Đường cong nén Sn S Biểu đồ quan hệ (p, t); (S, t) b: cạnh bàn nén vng đường kính bàn nén tròn; : hệ số hình dạng:  = 0,88 (bàn nén vuông);  = 0,79 (bàn nén tròn); 0: hệ số biến dạng ngang (hệ số nở ngang) phụ thuộc loại đất S Biểu đồ quan hệ (p, S) BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT  Lún khơng xảy tức thời mà phát triển dần theo thời gian Kết thí nghiệm bàn nén dùng để dự báo tải p(kPa) - Pi nhỏ, Si = f(t), Si → Si pn - Pi lớn, Si phát pi triển liên tục p1 t p S S 0 2p t S trọng giới hạn tác dụng lên dựa vào thay đổi tốc độ lún khoảng thời gian đặc trưng lựa chọn Tải trọng ứng với thay đổi đột ngột tốc độ lún coi tải trọng giới hạn Pgh Tải trọng cho phép tác dụng lên lấy (0,7  0,8)Pgh t i S BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT  Lún tăng theo cường độ tải trọng nén theo giai đoạn: p1 pgh p(kPa) - P nhỏ, quan hệ độ lún tải trọng gần tuyến tính - P đủ lớn, quan hệ độ Đường lún tải trọng phi cong nén tuyến S Sn a  t S Biểu đồ quan hệ (p, t); (S, t) BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT  TN nén – dỡ: Đường nén đường dỡ không trùng → biến dạng đất gồm phần: - Phần phục hồi lại dỡ tải: biến dạng đàn hồi (Sđh) Sdư - Phần không phục hồi S lại dỡ tải: Sđh biến dạng dư (Sdư) - Thông thường: Sdư >> Sđh S P1 P Đường nén Đường nén lại Đường dỡ S Biểu đồ quan hệ (p, S) TN0 nén-dỡ 15/08/2016 BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT  Thí nghiệm nén trùng phục: Thí nghiệm nén đất tải trọng p1, dỡ tải, lặp lại trình nhiều lần với tải p1 khơng đổi quan hệ (p, S) có dạng bên p1 p2 P - Sdư ,Sđh giảm Sdư giảm nhanh Ưu điểm Nhược điểm - Số lần nén - dỡ đủ lớn, cuối biến dạng đàn hồi → đất đạt TTGH nén chặt tải p1 - p>p1, biến dạng dư lại xuất làm tương tự → đất đạt tới TTGH nén chặt S Các lý thuyết mơ hình BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Thí nghiệm phòng:  Mục đích: nghiên cứu tính nén lún đất mẫu nhỏ (mẫu đại diện) Thí nghiệm nén chiều Thí nghiệm nén ba chiều  Được dùng phổ biến tính đơn  Hạn chế thực tế giản, dễ thực tiện áp đòi hỏi thiết bị phức tạp, dụng khó thực  Chủ yếu phục vụ nghiên  Nén chiều không nở ngang  Nén chiều nở ngang tự s cứu cường độ đất z sz 3.1 Thí nghiệm nén chiều khơng nở ngang (oedometer) σz = σ1 Mơ hình sx sy s z ,s x ,s y σx = σy = σ3 h εx=ε y =0 A = πD2/4 Thiết bị  Hộp nén P  Nắp truyền lực (tấm nén)  Đồng hồ đo biến dạng Chuyển vị kế  Đá thấm:  Dao vòng: Nắp gia tải Mẫu đất Đá thấm BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT TN0 NÉN ĐẤT TRONG PHỊNG Sơ đồ thí nghiệm nén không nở ngang Đồng hồ đo c.vị P Ds s P Nắp truyền lực Hộp nén h0 Mẫu đất h0 Mẫu đất h0, e0 h1 h1, e1 Bàn nén Đá thấm 15/08/2016 BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Trình tự thí nghiệm Kết thí nghiệm - Khi TN mẫu đất nằm dao vòng đặt hộp nén (mẫu khơng có biến BD); Mỗi cấp ta thu cặp số liệu (si, Si)  (si, ei) nhờ giả thiết Vh = const - Pi tăng dần theo cấp (cấp sau gấp đôi cấp trước) Mỗi cấp tải giữ không đổi Tải trọng nén Pi  ứng suất nén (áp lực nén) si: Si: độ lún ổn định cấp tải thứ i; h0: chiều cao ban đầu mẫu; e0: hệ số rỗng ban đầu mẫu A: diện tích mẫu đất Kết thí nghiệm biểu diễn đồ thị quan hệ ứng suất nén s hệ số rỗng e dạng: si  Si = f(t) - t đủ lớn (t = ): Si Si (dần ổn định): tăng cấp tải tiếp - Ở cấp, trì tải đến đạt ổn định lún qui ước: độ lún bàn nén  0,01mm sau khoảng thời gian 30 phút với cát; 3h với cát pha 12h với sét, sét pha Phần giải thích  Dạng e = f(s) Phần giải thích  Độ lún  Cấp tải P1: s1:= P1/A Chiều cao mẫu h1; Hệ số rỗng e1  Cấp tải P2: s2 = P2/A = s1 + Ds Chiều cao mẫu h2 = (h1 – S); Hệ số rỗng e2 s2 = s1 + Ds s1  Độ lún S S= e1  e2 h1  e1 ei = ei 1  S h1 h2 Vh = m1.( A.h1 ) = ( A.h1 ) 1 e1 1 A.h1 = A.h2  e1  e2 đường cong nén  Dạng e = f(lgs) = ei = e0  Vh = m2 ( A.h2 ) =  e2 h2 = h1  e1 DSi 1 / i (1  ei 1 ) hi 1 Si (1  e0 ) h0 • DSi-1/i – độ lún riêng DP gây tăng tải từ cấp e e S = ( h1  h2 ) = h1  e1 thứ i-1 lên cấp thứ i; • Si – tổng độ lún cấp tải thứ i BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT * Xác định ei từ hệ số rỗng cấp cuối en Sau nén đến cấp tải cuối n Dùng thí nghiệm xác định lại gW - cuoi, Wcuoi, Dcuoi → hệ số rỗng cấp cuối ecuoi  en: a Đường cong nén e = f(s), hệ số nén lún đất s2 = s1 + Ds e Độ dốc đường cong e2 = e1 - Ds e de/ds biểu thị mức độ biến Ds dạng đất ec = en = e1  De Dc g o (1  0,01Wc ) g s s2 Đường cong nén e = f(s) 1 wc Hệ số rỗng ứng với cấp tải trước đó: e2 s1 S (1  e1 ) h1 Trong đó: ( A.h2 ) 1 e2 BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Đặc trưng biến dạng gọi hệ số nén lún a khoảng thay đổi ứng suất nén từ s1- s2 : e2 = e1  S  Si 1 ei = ei 1  i (1  ei 1) ho  Si 1 Si  Si1 ho  Si 1 = Si  Si 1 1 ho  Si1 ei  ei1 15/08/2016 BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT * Thí nghiệm dỡ tải * Hệ số nén thể tích mv (ao) đất e DV S De = = V ho  e1 e0 Thay De = a.Ds ta có: V: tổng thể tích ban đầu mẫu V = ho.A; ho: chiều cao ban đầu mẫu; A: diện tích tiết diện mẫu; e1 e2 Trong đó: s1 s2 e1: hệ số rỗng trước gia tăng ứng suất Ds; s e2: hệ số rỗng sau gia tăng ứng suất Ds BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Nếu thay đổi ứng suất Ds = mv = DV V = hay mv lượng thay đổi thể tích đơn vị ứng suất tăng đơn vị gọi hệ số nén thể tích b Đường cong nén e = f(lgs), Chỉ số nén Cc đất Độ dốc đường cong biểu thị mức độ biến dạng đất Chỉ số nén Cc e * Hệ số nén thể tích mv (ao): e1 - Chỉ số nén Cc = f(loại đất), e2 không phụ thuộc vào khoảng khảo sát - Độ lún mẫu đất chịu tải cấp thứ i: si * Độ lún mẫu S: Trạng thái đầu  s1 Trạng thái cuối s2 lgs Đường cong nén e = f(lgs) BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT c Thí nghiệm nén dỡ - Chỉ số nén lại Cs đất  Môđun nén lún, E, đất  Từ đồ thị cho thấy đất có tính nở thấp  Kết nén lại khơi phục dần trạng thái trước theo đường cong nén lại có độ dốc Cs nhỏ Cc nhiều  số nén lại Cs e Cs Đường cong dỡ tải Đường nén nguyên thủy Đường cong nén lại Cc  Giả thiết đất vật thể đàn hồi Tính biến dạng đặc trưng : Module biến dạng E hệ số biến dạng ngang μ sz = s1 h lgs sx = sy = s3 x = y = Biến dạng ngang theo hai phương x y: x = y = 15/08/2016 BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT 2.3.2 Độ lún  Môđun nén lún, E, đất (tiếp)  Mặt khác ta có :  Theo định luật Hooke: 1  x = s x  .(s y  s z ) = s x (1  )  .s z  = E E  sx = sz 1  1  y = s y   (s x  s z )  = s y (1   )  s z  = E E  sy = sz 1  z = s z   (s x  s y )  E z = 1 2. ²  1 sz E     BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT e0 ev A B F D E Đường cong nén thí nghiệm Cc C sv sc S ho S =  z  h0 = 1 2. ²  1 2. ²  1 s z  h0 =   Ds  h E     E     So sánh với đường cong e- σ: Si = mv (0i ) Ds ho E = sz  2  1  z     E =  E: module biến dạng Đặt: sx = sy = K0sz  Độ lún S: S = mv  2  1       K0 =  1  1 2. ²   1 Ds  h = Ds  h E     E Tùy theo quan hệ s’c s’v mà ta phân biệt trạng thái cố kết sau:  s’c = s’v: đất cố kết bình thường (NC: Normally Consolidated) Đường cong nén sửa đổi Cs z = BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Kết thí nghiệm nén mẫu thực tế e BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT lgs  s’c > s’v: đất cố kết (OC: Over Consolidated)  s’c < s’v: đất chưa cố kết (UC: Under Consolidated)  Cả s’c s’v phụ thuộc vào độ sâu lấy mẫu, gần coi tỷ số s’c s’v không đổi cho lớp đất, không phụ thuộc vào độ sâu lấy mẫu gọi hệ số cố kết OCR (Over Consolidated Ratio): Đường cong nén đất thực tế BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Hệ số cố kết: OCR OCR = Phần giải thích Kết thí nghiệm nén mẫu thực tế s 'c s 'v Hiện tượng Xét mẫu đất M1 (trên mặt đất) Thí nghiệm nén M1 - nén liên tục sv= 0, e = e0 M1  OCR < 1: Đất chưa cố kết (UC) e e1 Cc = e1  e2 log(s )  log(s ) H  OCR > 1: Đất cố kết (OC)  OCR = 1: Đất cố kết thường (NC) e2 logs M2 sv = gtb.H - ứng suất hữu hiệu lớp phủ mẫu, lúc khảo sát lgs1 lgs1 Nhận xét kết thí nghiệm ? 15/08/2016 Phần giải thích Phần giải thích Xét mẫu đất M1 (trên mặt đất) sv= 0, e = e0 Thí nghiệm nén M1 – nén/dỡ tải/nén lại M1 Xét mẫu đất M2 (dưới mặt đất) Kết thí nghiệm nén M2 Dg (1  W ) e e0 =  s = 0, e=e v g Xác định Cc e H ev M2 sv= g.H, e=ev Mẫu đưa lên M logs sv Nhận xét kết thí nghiệm ?  Đường dỡ tải Cc mẫu, lúc khảo sát • sc ứng suất (áp lực) tiền cố kết, giá trị ứng suất lớn Cc : hệ số góc đường cong nén mà phân tố chịu lịch sử Phân biệt trạng thái: • sc = sv tức OCR = 1: đất cố kết bình thường • Tính nén lún lớn s’c • Khi ứng suất s’ > s’c logs sc :ứng suất tiền cố kết, ứng suất lớn mà phân tố chịu lịch sử  Xác định từ thí nghiệm ’1 • sc > sv tức OCR > 1: đất cố kết • sc < sv tức OCR < 1: đất chưa (dưới) cố kết Phần giải thích Phần giải thích  Xác định e0, e1 theo đường cong nén e = f(lgs) sv = sc : đất cố kết bình thường  Sử dụng đường Cc Trạng thái sv e Cr ec Cc = sv > sc : đất chưa cố kết Sử dụng đường Cc eo  e1 = const lg s '1  lg s '0 e Cc s '  ec  e1 = Cc (lg s '1  lg s 'c ) = Cc lg    s 'c  Cc = Cr Ds’ e0 logs • sv = gtb.H - ứng suất hữu hiệu lớp phủ • Tính nén lún nhỏ • Khi ứng suất s’ < s’c : ứng suất tiền cố kết s0 logsv Hệ số cố kết: OCR = sc/sv (đơi kí hiệu Cs) e1 ev Phần giải thích Cr : hệ số góc đường cong nén lại: Cr Xác định Cc Phần giải thích e0 ec e Đường cong nén mẫu M2 phần đường cong cuối mẫu M1 bên  Đường nén nén lại e logs H ec Trạng thái sv Ds’ eo  e1 = const lg s '1  lg s '0 s '  eo  e1 = Cc (lgs '1  lg s 'v ) = Cc lg    s 'v  e0 Cc e1 lgs s’c s’v s’1 s '  e e C S = c h = c h.lg    ec  ec  s 'c  e1 lgs s’c s’v S= s '  eo  e1 C h = c h.lg    eo 1 e0  s 'v  s’1 15/08/2016 Phần giải thích BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT sv < sc : đất cố kết  Sử dụng đường Cr, Cc Trạng thái e sv C Ds’ e ec0 s1 < sc : eo  e1 Cr = lg s '1  lg s 'v s1 > sc : Cc = ec  e1 lg s '1  lg s 'c r S= Cc e1 e e e e  eo  e1 h =  o c  c  h 1 eo   eo  eo  s '   s '  h  S= Cr lg  c   Cc lg    eo   s 'v   s 'c  lgs s’0 s’c Tính chất đất: Đất chưa cố kết: o Thường đất bồi đắp đồng bằng, trầm tích trạng thái xốp Đất chưa chịu ứng suất ≥ ứng suất o Đất có xu hướng bị cố kết (lún) tải trọng thân theo thời gian, nước lỗ rỗng dư thoát hết, đất trở thành đất cố kết bình thường Đất cố kết: o Đất mà chịu tải lớn giá trị ứng suất đất cố kết o Khi tải trọng tác dụng vào đất, nén Tuy nhiên dỡ tải này, đất không trở lại chiều cao cũ o Móng xây dựng đất thường có độ lún nhỏ o Móng đặt loại đất thường bị lún lớn s’1 BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT CỐ KẾT CỦA ĐẤT BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT CỐ KẾT CỦA ĐẤT Đối với đất hạt mịn  vài tháng đến vài năm để đạt độ lún tổng Lún theo thời gian St ? Sau đạt độ lún tổng ? Lún thời điểm t 5.1 Khái niệm cố kết thấm đất sét, bão hòa nước Cố kết tượng biến dạng đất kéo dài theo thời gian Hai dạng cố kết: o Cố kết sơ cấp chủ yếu liên quan đến thoát nước lỗ rỗng; Độ cố kết Lún ổn định o Cố kết thứ cấp chủ yếu liên quan đến xếp lại vị trí tương đối hạt đất Cớ kết đất sét bão hòa nước BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Cố kết = cố kết thấm + cố kết thứ cấp  Cố kết thấm: cố kết liên quan đến thoát nước khỏi lỗ rỗng  Cố kết thấm chiếm chủ yếu Cố kết thấm nghiên cứu Lý thuyết cố kết thấm chiều Terzaghi  Cố kết thứ cấp: cố kết khơng liên quan đến nước khỏi lỗ rỗng Cố kết thứ cấp chiếm phần nhỏ Cố kết thứ cấp nghiên cứu, tính tốn thơng qua Lý thuyết từ biến Cơ chế tượng cố kết thấm sét bão hòa Terzaghi giải thích dựa mơ hình cố kết thấm BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT 5.2 Mơ hình Terzaghi Đóng van thốt, tác dụng áp lực p: • Nước ống đo dâng cao h Van • Lò xo khơng lún  Toàn p truyền lên nước nước p h = p/g0 Mở van Lò xo độ cứng K • Cột nước giảm dần • Lò xo lún  Áp lực truyền dần từ nước Mơ hình Terzaghi giải thích sang lò xo cố kết đất Thời gian đủ lâu • Lò xo ↔ khung hạt đất • Cột nước trở • Nước ↔ nước lỗ rỗng • Lò xo lún S ứng với tồn • Van ↔ lỗ rỗng /khe rỗng áp lực p: p  A = k  S hạt đất 15/08/2016 BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Q trình chuyển hố ứng suất P h= P p g h'  h = o t =0 s = s ' uw Lực s (/p) tác dụng uw ' lên đất Gây ứng Gây ứng suất suất tác dụng tác dụng lên lên khung đất nước u0 (t = 0) = s o t = 0: (ngay tác dụng lực) s '(t = 0) = s P p go h=0 t = 0t  o t đủ lớn: (nước khơng nữa)  Chúng ta thấy :  Áp lực nước dư thời điểm t  Áp lực nước dư thời điểm ban đầu ut = u0  U =  ut =0 u0 • Kết thúc cố kết ut =  U =  ut =1 u0 5.3 Lý thuyết cố kết thấm chiều Terzaghi p Cát z nước dz z Sét bão hòa Đá khơng thấm, khơng nén Ds Lớp đất thấm • Nền đất chịu nén chiều dày hữu hạn h • Dưới lớp đất nước tốt (cát,…) h Lớp đất chịu nén • tải trọng phân bố tồn bề mặt Lớp đất khơng thấm • Xác định độ lún thời điểm t: S(t) Giả thiết bản: Nền đất đàn hồi tuyến tính: Cố kết nước Eoed = const BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT 5.4 Phương trình cố kết Sơ đồ tốn cố kết thấm chiều khơng có nở ngang (thốt nước biên) S Cố kết xảy ra, với t: Đất sét đồng bão hòa nước Định luật Darcy nghiệm với I0 = Hạt đất nước không nén Đặc trưng thấm không thay đổi kv = const BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT h Đất bị lún  u0 u(t) + s’(t) = s (=p) Mơ tả vấn đề: • Thời điểm ban đầu  u0 s ' = s '(t ) BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT  Độ lún S hàm giảm áp lực nước lỗ rỗng dư u St u = 1 t S u0 Khí Hạt đất Cố kết kết thúc s ' = s '(t = ) = s (= p ) BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Nước o t > 0: u = u (t ) (nước thoát dần xung quanh) u = u (t =  ) = U= s 5.4 Phương trình cố kết * Khảo sát khối phân tố độ sâu z có chiều dày dz, diện tích đáy = đơn vị thời điểm t Nước thấm chiều từ lên trên, BD đất theo chiều từ xuống * Kết hợp giả thiết : lượng nước thoát khỏi phân tố (hiệu lượng nước vào mặt (z + dz) với lượng nước mặt z) lượng giảm thể tích lỗ rỗng khoảng thời gian dt: DQ = DVr    v  n    v ( z )  z dz dA.dt   v ( z )dA.dt =  n(t )  t dt  dV   n(t )dV       hay: v n = z t (1) 10 15/08/2016 BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT v( z) = kv i( z) = kv kv 2u au = g o z2  etb t Thay vào (1): * Theo định luật Darcy: h u v k  2u = kv  = v z g oz z g o z * Quan hệ độ rỗng n hệ số rỗng e: n(t ) = Để đơn giản, Terzaghi đề nghị: Biến đổi e(t )  e(t ) Cv: kv : a : mv: etb : e(t ) n(t ) =  etb n e as ' a(s u) au = = = = t 1 etb t 1 etb t 1 etb t 1 etb t Cv 2u u (2) với C = kv (1 etb ) = kv = v a.go mv.go z2 t hệ số cố kết theo phương đứng; hệ số thấm theo phương đứng; hệ số nén đất; hệ số nén thể tích đất; hệ số rỗng tự nhiên trung bình đất Với kv = const, mv = const  Cv = const (2) trở thành PTVP đạo hàm riêng biến z t BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT * Điều kiện biên: - Tại t = (ngay sau đặt tải): u = p với z; u =0 z - Tại t  p z = h; u - Tại t = : u = với z * Nghiệm PT (2) có dạng: u ( z, t ) =   p i =0 h   2i     2Cv   ( 2i  1) z  sin   exp      (2i  1)   h      h u(z,t)  t   s’ s’(z,t) s s - Khai triển với i = 0: u ( z, t ) =  p sin   2Cv exp  2h  4h z  t   z (3) BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT * Xác định ứng suất hữu hiệu s’(z,t) - Do có chiều dày hữu hạn nên tổng ứng suất tải trọng p gây z: s(z,t) = p - Xét phân tố đất có chiều dày dz độ sâu z Tại thời điểm t, ứng suất hữu hiệu s’(z,t) = s(z,t) – u(z,t) Thay u(z,t):    s ' ( z, t ) = p 1  sin   Cv exp  2h  4h z  t      Cv S (t ) =  mvs ' ( z , t ) dz = mv ph 1  exp    4h  * Xác định độ cố kết U(t) - Gọi U(t) độ cố kết thời điểm t: U (t ) =   2C v S (t )  = 1  exp   S   4h  - Gọi Tv nhân tố thời gian đặt: - BD lún lớp phân tố dz: DS = mvs’(z,t)dz - Độ lún tồn thời điểm xác định theo: h z Biểu đồ phân bố ứng suất đất thời điểm t  t   - Tại thời điểm t = : s’ = s = p, độ lún cuối S = mv.p.h U ( t ) = U (Tv ) =  Tv =  e U (Tv )   ,810 e    Cv t h2 2  t    Tv Tv (4) - PT (4) PT gần để xác định U thích hợp với trường hợp U > 0,2 Giá trị U(Tv) tra theo Tv 11 15/08/2016 BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT * Thí nghiệm xác định hệ số Cv Cv đóng vai trò quan trọng lý thuyết cố kết Cv = kv 1  e0  k = v = f  kv , a, mv  a g n mv g n Phương pháp Casagrande Kết biểu diễn dạng S = f(lgt) gồm đoạn thẳng nối với đoạn cong Giao đoạn thẳng biểu thị kết thúc cố kết thấm theo Terzaghi ứng với U = 100% Cv = 0,197 Cả kv a thay đổi → Cv  const Khắc phục sai khác → xác định trực tiếp Cv: dùng thí nghiệm nén cố kết * Kết thí nghiệm h2 t50 t50 S0 lg(t) Độ lún ban đầu U=0% h: chiều dài đường thoát nước  Tập số liệu {Si, ti} ứng với cấp tải trọng nén không đổi pj  thoát chiều: h = ho; S50 U=50%  Si: độ lún mẫu thời điểm ti (phút) kể từ bắt đầy giá tải trọng nén pj  thoát chiều: h = ho/2 S10 Quan hệ S = f(t) :  S = f(lgt) : Phương pháp Casagrande  S = f t : Phương pháp Taylor t50: thời gian mẫu cố kết 50% ho: chiều cao ban đầu mẫu; BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT  Độ lún thời điểm S(t) • Xét lớp phân tố dày dz, coi ứng suất hữu hiệu phạm vi lớp dz phân bố s’(z,t) • Độ lún tương ứng: DS = s’(z,t).mv.dz U90 A 0,9 B  C = 0,7976  thoát chiều: h = ho/2 ho: chiều cao ban đầu mẫu; U t90: thời gian mẫu cố kết 90% s s’(z,t) dz h h   0 s’ S (t ) = mvs ' ( z , t )dz = mv s ' ( z , t )dz 60  thoát chiều: h = ho; Độ lún thứ cấp S • Tổng độ lún đến thời điểm đó: U h: chiều dài đường nước U=100% BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Phương pháp Taylor (hay phương pháp xác định Cv từ thí nghiệm hộp nén Oedometer) t (phút) t90 Từ điểm C  t90  t90 TV90  T90 h2 h2  0,848 t90 t90 Độ lún GĐ   Cv = t100 Tv90 = 0,848 = 0,9209 s’(z,t) dz    Cv   S (t ) = mv ph 1  exp  t    h     C Đặt T v = 2v t gọi hệ số thời gian, ta có: h 2 h z   Tv  S (t ) = mv p.h 1  e  = S  U (Tv )    BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT 6.1 Độ cố kết U BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Tv = Cv h2 t 6.2 Thời gian lún (Thời gian đạt độ cố kết U u cầu) • Tổng độ lún • Đợ cố kết U yêu cầu    Tv  S (t ) = mv p.h 1  e  = S  U (Tv )    t= Tv từ mối quan hệ U=f(Tv) • Đợ cớ kết U(Tv) U (Tv ) =    e 2 Tv h Cv Tv Phân biệt trường hợp thường gặp Ds Ds Thấm Thấm Trong đó: Tv = Cv h2 t h/ h Lớp đất không thấm h/ Thấm 12 ... rỗng e2 s2 = s1 + Ds s1  Độ lún S S= e1  e2 h1  e1 ei = ei 1  S h1 h2 Vh = m1.( A.h1 ) = ( A.h1 ) 1 e1 1 A.h1 = A.h2  e1  e2 đường cong nén  Dạng e = f(lgs) = ei = e0  Vh = m2 ( A.h2 )... pha 12h với sét, sét pha Phần giải thích  Dạng e = f(s) Phần giải thích  Độ lún  Cấp tải P1: s1:= P1/A Chiều cao mẫu h1; Hệ số rỗng e1  Cấp tải P2: s2 = P2/A = s1 + Ds Chiều cao mẫu h2 = (h1... cấp tải trước đó: e2 s1 S (1  e1 ) h1 Trong đó: ( A.h2 ) 1 e2 BÀI TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT Đặc trưng biến dạng gọi hệ số nén lún a khoảng thay đổi ứng suất nén từ s1- s2 : e2 = e1  S  Si 1 ei