NGHIÊN cứu TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG và đàn hồi của hợp CHẤT bán dẫn đa THÀNH PHẦN và SIÊU MẠNG bán dẫn BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG kê MÔMEN tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI VŨ THỊ THANH HÀ NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ ĐÀN HỒI CỦA HỢP CHẤT BÁN DẪN ĐA THÀNH PHẦN VÀ SIÊU MẠNG BÁN DẪN BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MƠMEN Chun ngành: Vật lí lí thuyết Vật lí tốn Mã số: 9.44.01.03 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ HÀ NỘI – 2018 Cơng trình hồn thành Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Vũ Văn Hùng Phản biện 1: GS.TS Trần Công Phong – Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Phản biện 2: GS.TS Nguyễn Toàn Thắng – Viện Vật lý Phản biện 3: PGS.TS Nguyễn Đình Dũng – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp trường họp Trường Đại học Sư phạm Hà Nội vào hồi ngày tháng năm 2018 Có thể tìm hiểu luận án thư viện: Thư viện trường ĐHSP Hà Nội, 136 Xuân Thuỷ, Cầu Giấy, Hà Nội Thư viện Quốc gia Việt Nam, 31 Tràng Thi, Hoàn Kiếm, Hà Nội MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Khoa học cơng nghệ (KH&CN) lĩnh vực có ý nghĩa quan trọng cần thiết phát triển quốc gia, có mối liên hệ mật thiết bổ trợ cho phát triển lĩnh vực khác như: kinh tế, quốc phòng, an ninh, KH&CN tảng động lực để thúc đẩy cơng nghiệp hố đại hố đất nước Sự phát triển KH&CN ngày gắn liền với phát triển vật liệu mới, vật liệu đa chức bán dẫn Bán dẫn loại vật liệu quan trọng góp phần khơng nhỏ chiến lược phát triển vật liệu Trong năm gần đây, thành tựu vật liệu bán dẫn dẫn đến phát triển mạnh mẽ KH&CN Việc nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn nói chung, hợp chất bán dẫn (HCBD) đa thành phần siêu mạng bán dẫn (SMBD) nói riêng ln thu hút quan tâm nhà khoa học nước Tuy nhiên, nghiên cứu HCBD đa thành phần SMBD chủ yếu vùng nhiệt độ thấp áp suất thấp có hạn chế định Vì vậy, HCBD đa thành phần SMBD cần nghiên cứu bổ sung hồn thiện Với lí trên, chúng tơi chọn đề tài: “Nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi hợp chất bán dẫn đa thành phần siêu mạng bán dẫn phương pháp thống kê mơmen” Mục đích, đối tượng phạm vi nghiên cứu Mục đích luận án phát triển phương pháp thống kê mômen (PPTKMM) để nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi HCBD đa thành phần SMBD ảnh hưởng nhiệt độ, áp suất nồng độ thành phần Đối tượng nghiên cứu luận án số HCBD hai thành phần, ba thành phần có cấu trúc zinc-blende SMBD AlGaAs/GaAs tạo thành từ nhóm HCBD Phạm vi nghiên cứu xác định khoảng nhiệt độ áp suất chưa xảy nóng chảy chuyển pha cấu trúc Phương pháp nghiên cứu Xuyên suốt luận án, PPTKMM sử dụng để nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi HCBD đa thành phần SMBD có cấu trúc zinc-blende Đây phương pháp đại, bao hàm hiệu ứng phi điều hoà hiệu ứng lượng tử Phương pháp sử dụng hiệu nghiên cứu tính chất – nhiệt động hệ vật liệu kim loại, hợp kim, tinh thể lượng tử bán dẫn trước Ngồi ra, chúng tơi sử dụng phần mềm Maple để thực tính tốn số kết giải tích thu Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Đối tượng nghiên cứu luận án HCBD đa thành phần SMBD có cấu trúc zinc-blende quan tâm nghiên cứu rộng rãi có nhiều ứng dụng thực tiễn Các kết thu từ luận án cung cấp nhiều thơng tin tính chất nhiệt động đàn hồi HCBD đa thành phần SMBD như: Sự phụ thuộc nhiệt độ, áp suất nồng độ thành phần hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng tích, nhiệt dung đẳng áp, mơđun đàn hồi số đàn hồi, Các kết thu góp phần hồn thiện phát triển lí thuyết PPTKMM nghiên cứu tính chất vật liệu bán dẫn cung cấp số liệu tham khảo cho nghiên cứu tương lai Những đóng góp luận án Xây dựng biểu thức giải tích đại lượng nhiệt động đàn hồi HCBD ba thành phần SMBD có cấu trúc zinc-blende Từ đó, áp dụng tính số đại lượng nhiệt động, đàn hồi số HCBD đa thành phần SMBD Một số kết tính số HCBD hai thành phần ba thành phần phù hợp với thực nghiệm kết tính tốn phương pháp khác Một số kết tính số có tính dự báo, định hướng cho thực nghiệm Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận án gồm chương Nội dung luận án trình bày 117 trang với bảng số, 39 hình vẽ đồ thị, 119 tài liệu tham khảo CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ LÍ THUYẾT BÁN DẪN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.1 Bán dẫn siêu mạng bán dẫn Các chất bán dẫn đơn tinh thể, đa tinh thể vơ định hình, đó, chất bán dẫn đơn tinh thể quan trọng thông dụng thường có kết tinh dạng tinh thể LPTD với gốc hai nguyên tử Với bán dẫn đơn chất hai nguyên tử gốc loại, với bán dẫn hai thành phần hai nguyên tử gốc khác loại Phần lớn bán dẫn có ứng dụng quan trọng thú vị có cấu trúc kim cương, zinc-blende, wurtzite, chalcopyrite hay rocksalt Một số HCBD III-V GaAs, AlAs, AlyGa1–yAs có cấu trúc zinc-blende điều kiện áp suất thông thường Cấu trúc zinc-blende xem gồm hai mạng LPTD lồng vào nhau, phân mạng nằm 1/4 đường chéo phân mạng Nếu phân mạng thứ cấu tạo từ loại nguyên tử phân mạng thứ hai cấu tạo từ loại nguyên tử khác Khái niệm siêu mạng Esaki Tsu đưa từ năm 1970, ghép xen kẽ lớp vật liệu có độ rộng vùng cấm hẹp A với lớp vật liệu có độ rộng vùng cấm hẹp B có độ dày lớn hạt tải nằm lớp vật liệu A khơng thể xuyên qua lớp vật liệu B Vì vậy, hạt tải bị cách li hố lượng tử hai chiều Cấu trúc gọi cấu trúc đa giếng lượng tử lớp riêng biệt gọi giếng lượng tử Nếu giếng lượng tử nằm gần cho hàm sóng electron lỗ trống giếng lân cận phủ lên hạt tải điện xun hầm từ giếng lượng tử sang giếng lượng tử khác cấu trúc gọi siêu mạng 1.2 Phương pháp thống kê mômen Phương pháp thống kê mômen (PPTKMM) phương pháp lí thuyết nhóm tác giả N Tăng V.V Hùng phát triển sở học thống kê Áp dụng PPTKMM để nghiên cứu tinh thể LPTD LPTK, V.V Hùng cộng xác định mômen độ dời, lượng tự Helmholtz phương trình trạng thái tinh thể Từ kết này, sử dụng mối quan hệ nhiệt động lực học, nhóm tác giả xây dựng biểu thức giải tích tường minh hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp, hệ số nén, số đàn hồi môđun đàn hồi Ưu điểm PPTKMM có kể đến hiệu ứng lượng tử, hiệu ứng phi điều hoà tương quan dao động mạng Vì vậy, áp dụng PPTKMM để giải toán nhiệt vùng rộng nhiệt độ áp suất Trong năm gần đây, PPTKMM tiếp tục phát triển nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi, nhiệt độ nóng chảy, vật liệu khối (như kim loại, hợp kim, vật liệu cấu trúc Fluorite; bán dẫn tinh khiết cấu trúc kim cương bán dẫn hai thành phần cấu trúc zinc-blende, ) màng mỏng kim loại điều kiện thường có kể đến ảnh hưởng áp suất Các kết nghiên cứu lí thuyết PPTKMM cho kết phù hợp với số liệu thực nghiệm thu thập CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN TRONG NGHIÊN CỨU BÁN DẪN 2.1 Phương pháp thống kê mômen 2.1.1 Các công thức phương pháp thống kê mômen Xét hệ lượng tử chịu tác dụng lực không đổi theo hướng toạ độ suy rộng Qi Toán tử Hamilton Hˆ hệ có dạng: ˆ Hˆ   a Qˆ ,  (2.6) H i i i Hˆ tốn tử Hamilton hệ khơng có ngoại lực tác dụng Bằng số phép biến đổi, tác giả thu hệ thức liên hệ tốn tử Fˆ toạ độ Qˆ hệ với toán tử Hamilton Hˆ : k ˆ ˆ  F,Q   k  a  Fˆ a Qˆ k a    Fˆ a k B  iℏ      (2m)!     a 2m m 0 2m Fˆ a (2m) k , (2.8) a   k T , B2m hệ số Bernoulli Từ biểu thức (2.8) viết công thức truy chứng mômen: B Kˆ n 1 a Kˆ  n a   Kˆ  B  iℏ       (2m)!    a  Qˆ n n1 a 2m a m 0 n 1 2m Kˆ a (2m) , (2.15) n n 1 a tốn tử tương quan cấp n: 2.1.2 Cơng thức tổng qt tính lượng tự Xét hệ lượng tử đặc trưng toán tử Hamilton ˆ Hˆ  Vˆ ,  H Ta viết:  ( ) ,  Vˆ    hệ thức tương đương với công thức:   ( )    ò  Vˆ  d  , (2.18) (2.19) (2.20)  Hˆ có dạng:  lượng tự hệ với toán tử Hamilton Hˆ Như vậy, nhờ cơng thức mơmen tìm  Vˆ  , kết hợp với (2.20) ta tìm biểu thức lượng tự  ( ) 2.2 Phương pháp thống kê mômen nghiên cứu bán dẫn 2.2.1 Độ dịch chuyển nguyên tử khỏi nút mạng Áp dụng công thức tổng qt mơmen, ta tìm độ dời y0 hạt nhiệt độ T khơng có ngoại lực tác dụng lên hệ: 0  y  T  y y a0 a*  K *   3 2 2   k   6     y    1   1   X  1 3 K  9 k  3 K  k Khi đó, khoảng cách lân cận gần hai hạt nhiệt độ T là: 2 a T   a  y T  , (2.40) (2.41) đây, a khoảng lân cận gần hai hạt nhiệt độ 0K, biết a0 xác định số mạng a bán dẫn cấu trúc zinc-blende theo công thức (2.42) a T   a T  2.2.2 Năng lượng tự Helmholtz Năng lượng tự tinh thể bán dẫn có cấu trúc zinc-blende xác định sau: h h 2  X  N   X  1     k    X X  2     3N   X        2      1  X    k 3 2 2      U   2 2 1   k   NM  k  K     27  3   k    k  K     1  N M     1     ( X  1)      K k   27  3   K  K 1  1            kK    k  N   M      ( X  1)          K   3K 3k    6      6    K 2 2   N  M    N  K 2  2 k   k    k  M      1  K   27   9K   3 2     k  k     a   ( X  1)      M   1       18  K   6    K k 2 2 (2.47)   2 a  với U0 = Nu0,  3N  x  ln 1  e  , K k  M    3  3K  2 x 2.3 Các đại lượng nhiệt động tinh thể 2.3.1 Hệ số nén đẳng nhiệt Theo định nghĩa, hệ số nén đẳng nhiệt xác định hệ thức: a 3   V  a      (2.54) ,   a V  P    2P    3V  a  đây, V0 thể tích hệ 0K, V  Nv (v thể tích nguyên tử tinh thể có cấu trúc zinc-blende) Và biểu thức:   u ℏ   k  k          (2.56) N        4k  a 2k  a     a   a  2.3.2 Hệ số dãn nở nhiệt Hệ số dãn nở nhiệt định nghĩa sau: T 2 T T 2 2 T 2 T T T  k da a d (2.57) B Áp suất P biểu thị qua lượng tự dạng: a          P    3V  a T  V T Sử dụng (2.60), hệ số dãn nở nhiệt có dạng: k  a  a           a  3V   a  B T (2.60) (2.61) Như vậy, tính  biết  ngược lại 2.3.3 Độ dịch chuyển trung bình bình phương (MSD) Biểu thức MSD xác định bởi: T i i T    (2.63)  X  1 k đây, u  y T  độ dời nguyên tử khỏi nút mạng nhiệt độ T u u  A  i o Ở giới hạn nhiệt độ T, MSD có dạng đơn giản:     6  (2.64) u  A k K 3K 2.3.4 Năng lượng Sử dụng hệ thức nhiệt động Gibbs – Helmholtz:    E     (2.65) ,    Thay (2.47) vào (2.65), ta tìm biểu thức tính lượng mạng tinh thể zinc-blende:  N   E U  E   X    Y   2 XY    k     k     X  Y    NM  k  K     1  4a  9    2 i 2 o 2 3  1 3k   k  K   NM    X  Y       ( X  1)    (2.66)  4a   9     K k   K   k  N   X  Y   2K  3   2   k    1  N      X  Y   M , 6  K k  9 với E  3N x coth x, lượng N dao động điều hoà 2.3.5 Nhiệt dung đẳng tích, nhiệt dung đẳng áp E Nhiệt dung đẳng tích tinh thể: C  T Từ biểu thức lượng mạng tinh thể zinc-blende (2.66), ta có:   2    2 C  Nk Y    Y  X Y      2   XY   k  3     k  NM   k  K   a  2Y  X  XY    X  Y     2T    9 a  V V B 2 2 3   3k    1    k   Nk    ( X  1)           K k   9   K  X  Y  M X 3Y   X  Y      XY     8a 2   2a  B 2 1    k   2   1  Nk       X  Y   X  Y   4a       k K  36   3K a   1    M   Nk      K   X  1 Y   2a   k K  3 B B       k  M K      Nk       X Y   M   Y  X  1    k K     3  16a     K B 2    3 M     k  k  Nk       X  Y  M    X  Y       1  4a     16 a    9   K 3 M   k  k  Nk    X  3Y  XY    1     K    9  4 a B 3 B   Nk   2a  B  ( X  1) 2 k M       K a  k K   k  (2 X  1)  k M    X (Y  1)       K a    3K  k K      k M k    Nk   X  Y         1 4a   X 1  Y      2 K a   K     12 K   3 B 2 (2.67) X k    2 y j   k         3     X  Y  N  a   a   2k a 4k  a   2 2 2 2 T y   j  3 y  X  k       a   2k a k C C 2 C   k     X  Y  ,  a   C C C  C C (3.29)  x   x    Y   Từ đó, xác định T  sinh  x    sinh  x    Hệ số dãn nở nhiệt  Từ định nghĩa hệ số dãn nở nhiệt sử dụng PPTKMM hệ CyA1–yB có cấu trúc zinc-blende ta thu được: C với Y C C k  a    a  Nhiệt dung đẳng tích B T   a        3V  a  C 2 V  C  3Nk X  x  3Nk V B 2  Nhiệt dung đẳng áp C C C  P  B y X 2     x   C C (3.39) P 9TV  V (3.35) (3.40) T 3.1.4 Tính chất đàn hồi hợp chất bán dẫn ba thành phần  Môđun Young E Y  j 3 a   k  k       2a  a v  k  a 2k  a  E  Y 2 2 j y  3ℏ a   k     2a  a v  k 2k  a y  j 3 X k  yj    a   a  v  a k v  a C 0 C 2 C C C C C A 0 C  k         a    j  a  2a  a  C C   j 3 X k     a   2k a     a 2 (3.50) A 0  Môđun nén khối K K   j 3 a  2a a k 3v(1 2n )   2 0 2   k  k       a 2k  a  2 11   j 3 X k   a    2k a     a  0  j 3ℏ a   k y  k       2a      a 6v(1  2n )  k 2k  a     a j j ya ya 3 X k   j        2a 6v(1  2n )  a a  3v(1  2n )  a a k C 0 2 C C C C C C C C 0 C A A 0    (3.52)  Môđun trượt G G   j 3a   k  k       2a  a 2n (1  n )  k  a 2k  a  2 0 2 2   j 3 X k     a  2k a     a 0  j y 3ℏ a   k  k        2a     a 4n (1  n )  k 2k  a     a j j  ya 3 X k  ya   j     2a    a a  a  2n (1  n )  4n (1  n )  a k  Các số đàn hồi: E 1  n  En C  ; C  1  n 1  2n  1 n 1  2n  C 0 C C C C C 0 Y A Y 11 44 A 0 C C  C C C 12 Z E 1  n   3.54  (3.55) (3.57) Y với Z số Zener xác định từ thực nghiệm 3.2 Tính chất nhiệt động đàn hồi siêu mạng bán dẫn 3.2.1 Năng lượng tự siêu mạng bán dẫn CyA1–yB/AB Năng lượng tự SMBD CyA1–yB/AB có dạng:     y y  j    j  N 1       d    d  1      d d        C SM 2 1   y    3  x  ℓn 1  e    3 x  ℓn  e   nTS   2 d   1    d    (3.68) Từ đó, lượng siêu mạng CyA1–yB/AB gần điều hồ có dạng: 2 x C 12  2 xC  c     y   j    j E  N 1    d       1     d       N X  0 SM (3.70) y   j   3N X , j       d   d      1   1    d   d  3.2.2 Phương trình trạng thái siêu mạng bán dẫn Từ mối liên hệ áp suất P lượng tự  Sử dụng PPTKMM, biểu thức phương trình trạng thái SMBD có dạng:     y  k    j   a   Pv     3 X      2k  a    1  d    a      d    y N C C C 0 2 1   y y  k    j     (3.72) X      d   a   d  2k  a   1   1    d   d    Việc xác định khoảng lân cận gần nhất, thông số k , K ,  ,  ,  ,  đại lượng nhiệt động áp suất nhiệt độ khác SMBD tiến hành tương tự HCBD CyA1–yB 3.2.3 Tính chất nhiệt động siêu mạng bán dẫn  Hệ số dãn nở nhiệt C Al Al 2 1 k  a  a        a  3V  a   Nhiệt dung đẳng tích C  SM SM   B T (3.74) SM SM V C  3Nk  X  x   Nk SM V y B B  X  d  1   d   C    x   C (3.76)  Nhiệt dung đẳng áp: 9TV  , C C  SM P SM V  (3.77) SM SM T 13 3.2.4 Tính chất học đàn hồi siêu mạng bán dẫn  Hệ số nén đẳng nhiệt  SM T  a  P, T   3  a  P,0    V       (3.80)   a  P, T      V  P  2P    3V  P, T   a  Ở đây, V = N.v với v thể tích trung bình nguyên tử và:        y y j    j             N  a   d   a   d   a  1    1      d    d  SM T 2 T SM T 2 C SM 2 T 2 2 X k   k  3      X  Y   2k a 4k  a   2  3 y  X  k    d  2k a 4k     d   C C C C C   k    X Y  a  C C (3.81)   ,   Hệ số nén đoạn nhiệt    SM S C C SM SM S  (3.82) SM V T SM P  Môđun Young E Y SM  j 3 a   k  k        2a  v  k  a 2k  a  a E  Y SM    j 3 X k     a  2k a     a 0 j  3ℏ a   k  k      2a     k 2k  a    a  v   a    j 3 X k  y 1 j j   2a  a   a   k a  v  a  a  v  a  d     1   d    (3.89) 2 2 y  d 1   d y   d 1   d C 0 C 2 C C C C C C 0 C 2 C 14 A A 2 0  Môđun nén khối K : E 3(1  2n ) Y K  SM SM Hay dạng tường minh:   j 3   k  k  a K      2  3(1  2n )v  a k  a 2k  a  2 2 SM (3.90) SM   a  j 3 X k       3(1 ) 2k a  n  v  a   0   j 3ℏ a   k 1  k       2a     a a k 2k  a     d  (1  2n )v   1    d  y  j 3 X k     a  a  k  d  (1  2n )v  a 1    d  j y j   2a  a   a   d  3(1  2n )v  a 1    d  y C 0 2 C C C 2 C C C C C 0 C 2 A A 2 0 Ngồi ra, biểu thức mơđun K T K SM K SM T   SM K SSM  T  SM S (3.92) S  Môđun trượt GSM  j 3 a   k  k   GSM       2a  a 2(1  n )v  k  a 2k  a         jC 2a y  j 3 X k  a     a  2(1  n )v  a 2k a   d  (1  n )v 1    d  y  3ℏ C a   k C  k C            2k C  a     d  (1  n )v  k C  a 1    d  y  j C 3 X C k C    C  a  k a   d  (1  n )v  a 1    d  2 0 (3.91) có dạng: SM 2 2 2 0 2 2 2 0 15  y j j  2a  a   2(1  ) v  a  a n  d    1   d   A A 2 (3.94) 0  Các số đàn hồi C  SM 11 1 n  ; C 1 n  1 2n  E Y SM SM 12  E n ;C 1 n 1 2n Y SM    SM 44  Z E (3.95) 1  n  Y SM với n Z tương ứng hệ số Poisson hệ số Zener xác định từ thực nghiệm CHƯƠNG KẾT QUẢ TÍNH SỐ TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ ĐÀN HỒI CHO MỘT SỐ HỢP CHẤT BÁN DẪN ĐA THÀNH PHẦN VÀ SIÊU MẠNG BÁN DẪN 4.1 Tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn hai thành phần Để tính số cho kết lí thuyết trên, phần chọn tương tác Stillinger – Weber Các kết tính số trình bày bảng minh hoạ hình vẽ sau 4.1.1 Ảnh hưởng nhiệt độ đến tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn Bảng 4.2 Hằng số mạng hệ số dãn nở nhiệt bán dẫn AlX (X = As, P, Sb) nhiệt độ T = 300 K ah (Å)  (10–6 K–1) Hợp chất PPTKMM AlAs 5.67 5.66 AlP 5.46 5.47 AlSb 6.14 6.14 6.1361 Thực nghiệm Phương pháp khác 6.73 5.726 5.76 5.4461 5.52 5.507 5.52 5.6435 6.23 6.22 6.1234 16 PPTKMM Phương pháp khác 4.55 5.20 3.50 4.13 4.50 4.94 4.20 Hình 4.1 Sự phụ thuộc nhiệt độ hàm MSD nguyên tử hợp chất AlAs, AlP AlSb Từ Hình vẽ 4.1 thấy, giá trị tính số PPTKMM trùng khớp với kết tính từ phương pháp nguyên lí ban đầu tồn khoảng nhiệt độ 0–800 K, cao nhiều nhiệt độ Debye Ngoài ra, khác biệt giá trị MSD hợp chất AlX (X = As, P, Sb) khác khối lượng nguyên tử As, P Sb Từ Bảng 4.3 thấy mơđun đàn hồi vật liệu AlP cao nhiều môđun đàn hồi vật liệu AlAs AlSb, có nghĩa khó nén, kéo căng, dãn làm biến dạng AlP AlAs AlSb Bảng 4.3 Môđun Young EY , môđun nén khối K môđun trượt G hợp chất AlX (X = As, P, Sb) nhiệt độ T = 300 K Hợp chất AlAs E (GPa) K (GPa) Y PPTKMM 87.49 Thực nghiệm 83.5 PPTKMM 81.01 G (GPa) Thực nghiệm Phương pháp khác PPTKMM 82 67.61 68.272 79 75.4 33.14 37.75 24.63 AlP 99.67 – 92.28 86 84.05 82.619 96 90.3 AlSb 65.02 – 60.21 58 46.57 61 56 4.1.2 Ảnh hưởng áp suất đến tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn 17 Bảng 4.4 Hằng số mạng a , môđun nén khối K đạo hàm bậc K  MSD nguyên tử ZnTe nhiệt độ T = 300 K h Phương pháp TKMM 6.1118 Thực nghiệm 6.10 6.103 Phương pháp khác 6.158 6.09 6.086 6.1169 6.198 ah (Å) K K (GPa) 46.08 50.9 48.0 50.5 47.7 44.8 52.7 51.2 60.39 5.0 5.04 4.7 4.61–4.98 4.7 4.18 4.71 u Zn (Å2) u Te (Å2) 0.0106 0.0099 0.0164 0.0096 0.0160 0.0169 0.0120 0.0121 Hình 4.2 biểu diễn phụ thuộc áp suất tỉ số thể tích ZnTe, từ hình vẽ thấy giá trị tính số PPTKMM phù hợp tốt với kết lí thuyết thực nghiệm Hình 4.2 Đồ thị phụ thuộc áp suất tỉ số thể tích V/V0 ZnTe Quan sát Hình 4.4 thấy, hàm MSD Zn Te có dạng biến đổi – chúng giảm nhanh áp suất tăng Điều giảm dao động nguyên tử áp suất tăng Hình 4.4 Sự phụ thuộc áp suất hàm MSD Zn Te ZnTe 18 4.2 Tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn ba thành phần 4.2.1 Ảnh hưởng nhiệt độ nồng độ thành phần đến tính chất nhiệt động đàn hồi hợp chất bán dẫn Trong phần này, sử dụng Pearson-Takai-HaliciogluTiller để mô tả tương tác nguyên tử Hình 4.5 Đồ thị phụ thuộc nồng độ số mạng AlyGa1–yAs Hình 4.12 Đồ thị phụ thuộc nồng độ số mạng AlyIn1–yP Hình 4.5 4.12 cho thấy, số mạng hợp chất AlyGa1–yAs phù hợp với định luật Vegard số mạng hợp chất AlyIn1–yP giảm nhanh tăng nồng độ Al Hình 4.7 Đồ thị mơđun trượt G AlyGa1–yAs theo hàm nồng độ thành phần Al nhiệt độ 300 K Hình 4.6 Mơđun Young EY môđun nén khối K AlyGa1–yAs nhiệt độ 300 K Hình 4.6 4.7 thấy, mơđun nén khối K tăng theo nồng độ thành phần y Al, mơđun Young E mơđun trượt G biến thiên theo chiều ngược lại Kết phù hợp với dự đốn lí thuyết Adachi Hơn thế, kết tính PPTKMM cho thấy, mơđun đàn hồi E K tỉ lệ tuyến tính với thành phần Al tinh thể AlyGa1–yAs Từ Hình 4.8, hàm C11 C12 AlyGa1–yAs hàm tăng C44 hàm giảm nồng độ thành phần Al Đồng thời, tất môđun đàn hồi số đàn hồi hợp chất AlyGa1–yAs giảm Y Y 19 nhiệt độ tăng (Hình 4.9) Hình 4.9 Sự phụ thuộc nhiệt độ môđun đàn hồi số đàn hồi AlyGa1–yAs Hình 4.8 Sự phụ thuộc nồng độ số đàn hồi AlyGa1–yAs nhiệt độ 300 K 4.2.2 Ảnh hưởng áp suất đến tính chất nhiệt động đàn hồi hợp chất bán dẫn Trên đồ thị 4.14 nhận thấy, tăng nồng độ pha Al vào tinh thể AlyGa1–yAs, số mạng vật liệu có xu hướng tăng nhẹ Và theo chiều tăng áp suất, số mạng bán dẫn giảm chậm Hình 4.15 Nhiệt dung đẳng tích đẳng áp AlyGa1–yAs hai trường hợp y = y = ảnh hưởng áp suất Hình 4.14 Hằng số mạng AlyGa1–yAs hai trường hợp y = y = ảnh hưởng áp suất Từ đồ thị 4.15 ta thấy, hợp chất AlyGa1–yAs, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp tăng nhanh nồng độ tăng chịu ảnh hưởng áp suất Hình 4.18 4.19 thấy, số đàn hồi C C chịu ảnh hưởng nồng độ Al có dạng biến đổi tuyến tính theo áp suất Trong số đàn hồi C có thay đổi lớn nồng độ Al thay đổi 11 44 20 12 Hình 4.19 Hằng số đàn hồi C44 AlyGa1–yAs hai trường hợp y = y = ảnh hưởng áp suất Hình 4.18 Hằng số đàn hồi C11 , C12 AlyGa1–yAs hai trường hợp y = y = ảnh hưởng áp suất 4.3 Tính chất nhiệt động đàn hồi siêu mạng bán dẫn Sử dụng PPTKMM giả thiết rằng, tỉ lệ độ rộng lớp AlyGa1–yAs GaAs 1:1 (d1 = d2) Xét trường hợp nồng độ Al y = 0.3 thu đồ thị sau 4.3.1 Ảnh hưởng nhiệt độ đến tính chất nhiệt động đàn hồi siêu mạng bán dẫn Ta thấy, hình 4.20 số mạng siêu mạng thay đổi chậm nhiệt độ tăng Các nhiệt dung C C tăng nhanh theo nhiệt độ T  300K đạt giá trị cực đại 450K (Hình 4.21) V Hình 4.20 Hằng số mạng trung bình SMBD Al0.3Ga0.7As/GaAs ảnh hưởng nhiệt độ P Hình 4.21 Nhiệt dung CV CP SMBD Al0.3Ga0.7As/GaAs ảnh hưởng nhiệt độ Trên hình 4.22 4.23 cho thấy, môđun đàn hồi số đàn hồi giảm nhiệt độ tăng Điều có nghĩa vật liệu có xu hướng “mềm” nhiệt độ cao 21 Hình 4.23 Các số đàn hồi C11, C12 C44 SMBD Al0.3Ga0.7As/GaAs ảnh hưởng nhiệt độ Hình 4.22 Các mơđun đàn hồi EY, G, K SMBD Al0.3Ga0.7As/GaAs ảnh hưởng nhiệt độ 4.3.2 Ảnh hưởng áp suất đến tính chất nhiệt động đàn hồi siêu mạng bán dẫn Trên Hình 2.24 thấy, số mạng giảm nhanh áp suất tăng tốc độ giảm dần áp suất cao Hình 4.24 Hằng số mạng trung bình siêu mạng Al0.3Ga0.7As/GaAs ảnh hưởng áp suất Ảnh hưởng áp suất đến môđun Young EY, môđun nén khối K, môđun trượt G số đàn hồi C , C C siêu mạng bán dẫn Al0.3Ga0.7As/GaAs nhiệt độ T  300 K đưa Hình 4.26 4.27 Các mơđun EY K tăng nhanh, gần tuyến tính theo áp suất mơđun trượt G lại tăng chậm 11 12 44 Tương tự bán dẫn Al0.3Ga0.7As, tác dụng áp suất, số đàn hồi C , C C SMBD Al0.3Ga0.7As/GaAs tăng nhanh, đặc biệt đại lượng C (Hình 4.27) 11 12 44 11 22 Hình 4.26 Các mơđun đàn hồi EY, G, K SMBD Al0.3Ga0.7As/GaAs ảnh hưởng áp suất Hình 4.27 Các số đàn hồi C11, C12 C44 SMBD Al0.3Ga0.7As/GaAs ảnh hưởng áp suất KẾT LUẬN Trong luận án này, PPTKMM mở rộng phát triển để nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể bán dẫn ba thành phần SMBD cấu trúc zinc-blende có kể đến ảnh hưởng phi điều hồ dao động mạng tinh thể nhiệt độ cao Các kết luận án bao gồm: Xây dựng biểu thức giải tích số đại lượng nhiệt động bán dẫn ba thành phần SMBD có cấu trúc zinc-blende độ dời hạt khỏi nút mạng, lượng tự do, hệ số nén đẳng nhiệt đoạn nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, độ dịch chuyển trung bình bình phương nguyên tử, nhiệt dung đẳng tích, nhiệt dung đẳng áp,… nồng độ thành phần, nhiệt độ áp suất khác Xây dựng biểu thức giải tích số đại lượng học, đàn hồi bán dẫn ba thành phần SMBD có cấu trúc zinc-blende môđun đàn hồi Young EY, môđun nén khối K, môđun trượt G, số đàn hồi C11, C12, C44 nồng độ thành phần, nhiệt độ áp suất khác Các biểu thức giải tích thực tính số cho số bán dẫn hai thành phần, ba thành phần SMBD có cấu trúc zinc-blende ảnh hưởng nồng độ thành phần, nhiệt độ áp suất Khi xét ảnh hưởng 23 nhiệt độ, kết tính số vật liệu cho thấy, hiệu ứng phi điều hoà vùng nhiệt độ cao đóng vai trò quan trọng khơng thể bỏ qua Đối với độ dịch chuyển trung bình bình phương ngun tử, chúng tơi đóng góp dao động điểm không, tức hiệu ứng lượng tử, nhiệt độ K Khi kể đến ảnh hưởng áp suất, kết tính số cho thấy suy giảm hiệu ứng phi điều hoà vùng áp suất cao Các đại lượng nhiệt động giảm nhanh, đại lượng học (các môđun đàn hồi, số đàn hồi) tăng nhanh có xu hướng biến thiên tuyến tính theo áp suất Ngồi ra, hiệu ứng vật lí thú vị chúng tơi tăng cường “chất lượng” học SMBD so với bán dẫn thành phần Đối với nồng độ thành phần, nghiên cứu cho thấy đại lượng nhiệt động, đàn hồi học bán dẫn AlyGa1-yAs biến thiên tuyến tính theo nồng độ thành phần Al Những kết tính số chúng tơi phù hợp tốt với số liệu thực nghiệm tính tốn lí thuyết khác mà chúng tơi thu thập Đối với tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn ba thành phần SMBD cấu trúc zinc-blende ảnh hưởng áp suất, hiểu biết chúng tơi khơng có số liệu (thực nghiệm lí thuyết) khác để so sánh Vì vậy, số liệu tính tốn mà chúng tơi đưa có tính chất dự báo, sử dụng làm tài liệu tham khảo cho thí nghiệm thực tương lai Cách tiếp cận mở rộng phát triển để nghiên cứu tính chất – nhiệt động bán dẫn đa thành phần, SMBD hệ vật liệu cấu trúc khác 24 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN [1] Vu Thi Thanh Ha, Vu Van Hung, Pham Thi Minh Hanh, Nguyen Viet Tuyen, Ho Khac Hieu (2017), “Structural and thermomechanical properties of the zincblende AlX (X = P, As, Sb) compounds”, International Journal of Modern Physics B 31, 1750141 (11 pages) [2] Ha Thi-Thanh Vu, Hanh Thi-Minh Pham, Tuyen Viet Nguyen, Hieu Khac Ho (2017), “Pressure effects on the thermodynamic and mechanical properties of zinc-blende ZnTe compound”, The European Physical Journal B, 90:65 [3] Vu Thi Thanh Ha, Vu Van Hung, Vu Hong Nhat (2017), “Investigation of thermodynamic and mechanical properties of AlyGa1–yAs/GaAs systems by statistical moment method”, HNUE Journal of Science, No 8, pp 96-103 [4] Vu Thi Thanh Ha, Vu Van Hung, Pham Thi Minh Hanh, Nguyen Viet Tuyen, Tran Thi Hai, Ho Khac Hieu (2018), “Investigation of thermodynamic and mechanical properties of AlyIn1–yP alloys by Statistical Moment Method”, Physica B: Condensed Matter 532, pp 76-79 [5] Vu Van Hung, Tran Xuan Linh, Vu Thi Thanh Ha, Duong Dai Phuong, Ho Khac Hieu (2018), “Investigation of elastic moduli and constants of zinc-blende AlyGa1–yAs alloy by statistical moment method”, The European Physical Journal B, 91:44 [6] Vũ Thị Thanh Hà, Vũ Văn Hùng, Vũ Hồng Nhật, Phạm Thị Minh Hạnh, Hồ Khắc Hiếu (2018), Một số tính chất nhiệt động bán dẫn zinc-blende Al0.3Ga0.7As, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ - Trường ĐH Duy Tân 01(26), pp 44-48 ... CHƯƠNG TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ ĐÀN HỒI CỦA HỢP CHẤT BÁN DẪN BA THÀNH PHẦN VÀ SIÊU MẠNG BÁN DẪN 3.1 Tính chất nhiệt động đàn hồi hợp chất bán dẫn ba thành phần 3.1.1 Biểu thức lượng tự HCBD ba thành. .. CHƯƠNG KẾT QUẢ TÍNH SỐ TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ ĐÀN HỒI CHO MỘT SỐ HỢP CHẤT BÁN DẪN ĐA THÀNH PHẦN VÀ SIÊU MẠNG BÁN DẪN 4.1 Tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn hai thành phần Để tính số cho kết... tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi hợp chất bán dẫn đa thành phần siêu mạng bán dẫn phương pháp thống kê mơmen” Mục đích, đối tượng phạm vi nghiên cứu Mục đích luận án phát triển phương