ĐỒ ÁN CẦU BT CỐT THÉP DẦM I CĂNG SAU ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP MỤC LỤC SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP CHƯƠNG SỐ LIỆU THIẾT KẾ Quy trình thiết kế: AAASHTO LRFD-2012 1.1.1 Phương dọc cầu - Dạng kết cấu nhịp: hệ dầm giản đơn dầm chủ tiết diện chữ T DƯL căng sau Chiều dài nhịp tính tốn: Ltt = 27m Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a = 0,3m Chiều dài toàn dầm: L = Ltt + 2a = 27+2x0.3= 27.6m 1.1.2 Phương ngang cầu - Bề rộng đường xe chạy: - Lề hành: - Lan can: Tổng bề rộng cầu: B = 8m K = 1.5m Blc = 0.25m B = B+2(K+Blc) = 11.5m 1.1.3 Tải trọng thiết kế Tải trọng thiết kế: HL93 1.1.4 Vật liệu Các loại thép dùng thi công lề hành, lan can, mặt cầu, dầm ngang, dầm quy định theo ASTM A615M • Thanh cột lan can (phần thép) M270 cấp 250: • Thép Lề hành,lan can: + Bê tông: • f y = 250MPa + Thép AII : Bản mặt cầu: + Bê tông: + Thép AII: SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT f c' = 30 MPa f y = 280 MPa f c' = 30MPa f y = 280MPa MSSV: 1451090287 TRANG ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP • Dầm ngang: + Bê tông: f c' = 30MPa f y = 280MPa + Thép chủ AII: f y = 280 MPa • + Thép dọc dầm ngang AII: Dầm chính: + Bê tơng: + Thép dọc, thép đai AII: Tỷ trọng bêtông: f c' = 40MPa f y = 280MPa γ = 2400kg/m3 γ s = 7.85 × 10−5 N / mm3 Trọng lượng riêng thép: Loại cốt thép DUL tao cáp có độ chùng thấp: + Đường kính tao: dps = 12.7 mm + Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn: fpu = 1860MPa + Cường độ chảy: fpy = 0,9fpu= 1674 Mpa + Ứng suất kích: fpj = 0,75fpu = 1395 MPa SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP CHƯƠNG LAN CAN I.1 LAN CAN: I.1.1 Thanh lan can: - Chọn lan can ống thép có đường kính ngồi D = 100 mm đường kính d = 92 mm - Khoảng cách cột lan can 2000 mm - Khối lượng riêng thép lan can: γs = 7.85x10-5 (N/mm3) - Thép M270 cấp 250: fy = 250 Mpa I.1.1.1 Tải trọng tác dụng lên lan can: 2000 g+w P =890 N g =0.095 N/mm w w =0.37 N/mm 1000 P 1000 2000 Hình 2.1: Sơ đồ tải trọng tác dụng lên lan can - Theo phương thẳng đứng (y): + Tĩnh tải: Trọng lượng tính tốn thân lan can D2 -d2 1002 -922 -5 gDC = γ π = 7.85× 10 × 3.14× = 0.095 N / mm 4 + Hoạt tải: Tải phân bố: w = 0.37 N/mm - Theo phương ngang (x): SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP + Hoạt tải: Tải phân bố: w = 0.37 N/m - Tải trọng tập trung P hợp với lực theo phương x phương y gây nguy hiểm nhất, P = 890 N I.1.1.2 Nội lực lan can: * Theo phương y: - Mômen tĩnh tải mặt cắt nhịp: M y gDC gDC × L2 0.095× 20002 = = = 47500 N.mm 8 - Mômen hoạt tải mặt cắt nhịp: + Tải phân bố: w× L2 0.37× 20002 M = = = 185000 N.mm 8 y w * Theo phương x: - Mômen hoạt tải mặt cắt nhịp: + Tải phân bố: w× L2 0.37× 20002 M = = = 185000 N.mm 8 x w * Tải tập trung: M yP = P × L 890× 2000 = = 445000 N.mm 4 * Tổ hợp nội lực tác dụng lên lan can: M = η ( γ DC × M gy + γ LL × M yw ) + ( γ LL × M wx ) + γ LL × M P - Trong đó: η + : hệ số điều chỉnh tải trọng: η = ηD ηI ηR Với: ηD = 0.95 SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT : hệ số dẻo MSSV: 1451090287 TRANG ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP ηI = 1.05 : hệ số quan trọng ηR = 0.95 : hệ số dư thừa ⇒ η = 0.95× 1.05× 0.95 = 0.95 + + γ DC = 1.25 γ LL = 1.75 : hệ số tải trọng cho tĩnh tải : hệ số tải trọng cho hoạt tải 2 ⇒ M = 0.95× ( 1.25× 47500 + 1.75× 185000 ) + ( 1.75× 185000 ) + 1.75× 445000 = 1216328.97 N.mm M goi u = 0.7 × M = 0.7 × 1216328.97 = 851430.28 Nmm M nhip = 0.5 × M = 0.5 ×1216328.97 = 608164.49 Nmm u I.1.1.3 Kiểm tra khả chịu lực lan can: Trong đó: φ φ + : hệ số sức kháng: = 0.9 + Mu: mômen lớn tĩnh hoạt tải + Mn: sức kháng tiết diện M n = fy × S S mômen kháng uốn tiết diện 92 π 3 d π 3 S = D 1− ữ = ì 100 ữ = 27843.1 mm 32 D 32 100 ⇒ M n = 250× 27843.1 =6960775 N.mm nhip φ.M n = 0.9 × 6960775 =6264697.5 N.mm ≥ max ( M goi ) =851430.28 N.mm u ;M u ⇒ φ.M n ≥ M u SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP ⇒ 70 Vậy lan can đảm bảo khả chịu lực I.1.2 Cột lan can: • a) Tải trọng tác dụng lên cột lan can: Ta tính tốn với cột lan can giữa, với sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan (hình 2.2) 450 B 720 B P"=1,630N 200 P"=1,630N A A Hình 2.2: Sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan can Để đơn giản tính tốn ta kiểm tra khả chịu lực lực xô ngang vào cột kiểm tra độ mảnh, bỏ qua lực thẳng đứng trọng lượng thân * Kiểm tra khả chịu lực cột lan can: - Kích thước cột lan can: h = 650 mm ; h1 = 450 mm ; h2 = 200 mm - Chọn ống thép liên kết hai lan can vào trụ có tiết diện sau: + Đường kính ngồi: D1 = 110 mm + Đường kính trong: d1 = 102 mm - Lực tác dụng (chỉ xét hoạt tải): + Hoạt tải phân bố: w = 0.37 N/mm lan can bên cột truyền vào cột lực tập trung P’ = w.L = 0.37x2000 = 740N + Hoạt tải tập trung: P = 890N + Tổng hoạt tải tác dụng vào cột: P” = P+P’ = 890 + 740 = 1,630N * Nội lực cột lan can: SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP - Lực cắt: Vu = η × γ LL × ( P” + P” ) = 0.95× 1.75× ( 1630 + 1630 ) = 5419.75 N * Kiểm tra độ mảnh cột lan can: K×L λx = rx Trong đó: + K hệ số độ dài hữu hiệu tương ứng với liên kết chốt hai đầu theo điều kiện 4.6.2.5 K = 0.875 L = 720mm L=h + : chiều dài không giằng ( ) + r : bán kính hồi chuyển nhỏ (ta tính cho tiết diện mặt cắt B - B tiết diện nhỏ nhất) Hình 2.3: Mặt cắt B-B r= I A Với: I: Moment qn tính tiết diện 130 × 83 ×1243 I = 2× + 662 × 130 × ÷+ = 10342656(mm ) 12 12 A: Diện tích tiết diên: SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP A = 130 × × + 124 × = 3072mm r= => I 10342656 = = 58mm A 3072 ⇒ λx = K × L 0.875 × 720 = = 10.9 < 22 rx 58 => Vậy cột làm việc theo cột ngắn, không cần xét đến hệ số khuếch đại mơ men • d) Bố trí bulơng cho cột lan can: - Chọn bulong có đường kính D= 20 mm loại A307 để liên kết trụ lan can với tường bê tông Pu P Mux P Vu X Y 4D20 Hình 2.6 Sơ đồ tính sức chịu tải bulong − Kiểm tra khả kháng cắt bu lông + Sức kháng cắt bu long: R n1 = 0.38A bFubNs TCN/372 Trong đó: Ab : Diện tích bu long theo đường kính danh định πd2 3.14× 202 Ab = = = 314.16 mm2 4 SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP Fub : Cường độ chịu kéo nhỏ bu lông A307 Fub = 420MPa Ns [22TCN 272-05; 6.4.3.1] : Số mặt phẳng cắt cho bu long: Ns = R n1 = 0.38A bFubNs = 0.38× 314.16× 420× = 50139.9 N + Sức kháng ép mặt bu long : Rn2 = 2,4dtFu Trong đó: d = 20 mm : đường kính danh định bu lơng t = mm : bề dày nhỏ thép chịu cắt Fu = 400Mpa : Cường độ chịu kéo đứt thép Rn2 = 2.4 x 20 x 8x 400 = 153600 N Vậy sức kháng cắt bu long là: Rn =min(Rn1 ; Rn2) =min( 50139.9N ; 192000N ) = 50139.9 N Lực cắt tác dụng lên bu long: 5419.75 Pu = Vu /4 = /4 = 1354.9 N < 50139.9N = Rn (Thỏa) φ Kết luận: bulong 20 bố trí hình vẽ thỏa khả chịu lực I.2 LỀ BỘ HÀNH: I.2.1 Tải trọng tác dụng lên lề hành gồm: * Xét 1000 mm dài - Chọn chiều dày lề hành : 100 mm - Hoạt tải người: PL = 0.003 x 1000 = N/mm - Tĩnh tải: DC3’ = 1000 x 100 x 0.25 x 10-4 = 2.5 N/mm SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG 10 ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP ε ddf =k×k s hs×k f×k td×0.48×10 -3 Trong : k td = t ∞ = =1 ' 61-0.58×f ci +t 61-0.58×39.13+∞ k s = 1.45 − 0.0051V / S = 1.45 − 0.0051 ×117,64 = 0,85 < ⇒ ks = kf = 35 35 = =1.129 ' 7+f ci 7+0.8 × 30 k hs =2.00-0.0143×H=2.00-0.0143×75=0.9275 - Thế hệ số k vào cơng thức trên, biến dạng co ngót -3 ε ddf =k×k s hs×k ×k f td× 0.48×10 = 0.000515 Ad = b2*tf =1750*200=350000 mm2 diện tích có hiệu e pc = d ps − ytc ed = tf − ytc Bảng 5.6: Bảng tính Δfcdf IV-IV 0.000515 350000 27691.5 755697.7 3.4343x1011 773 634.97 0.71 SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG 137 ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP Bảng 5.7: Bảng tổng hợp ΔfpSS 5.6.2.1 Mất mát ứng suất tổng cộng Tổng mát ứng suất cho mặt cắt IV-IV ∆fpT = ∆ pA + ∆fpES + ∆ = ∆fpA + ∆ pES pF + ∆fpLT ( + ∆fpF + ∆ pSR + ∆fpCR + ∆ ) + ( ∆f pR1 id pSD +∆ pCD + ∆fpR2 − ∆ ) pSS df = 42.64+ 29.61+ 42.69 + + 31.23+ 0+ 13.02− 6.07 = 153.12MPa 5.7 KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGH SỬ DỤNG : 5.7.1 Trong giai đoạn truyền lực căng : Xét cho mặt cắt nhịp: (mặt cắt IV-IV ), mặt cắt khác tính tốn tương tự Kết tổng hợp bảng sau Giới hạn ứng suất bê tông: ' - Ứng suất nén cho phép bêtông: 0.6 ⋅ f Ci - Ứng suất kéo cho phép bêtông: 0.25 f ci' ≤ 1.38(MPa ) f ci' : cường độ bêtông căng cáp, thời diểm căng cáp DƯL lúc bêtông đạt cường độ fci’=47.83 MPa => Ứng suất nén cho phép: => Ứng suất kéo cho phép: fn = 0.6× f 'ci = 0.6× 36.6 = 21.96 MPa fk = 0.25 f 'ci = 0.25× 36.6 = 1.51 MPa > 1.38 MPa Chọn ứng suất kéo cho phép là: 1.38 (Mpa) = 1.38 để kiểm tra • Tải trọng tác dụng: SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG 138 ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP Tải trọng thân dầm TTGHSD MDC1 = 1.42x109Mpa n Pi = ∑ A psj f Pij cos α j =A psj f Pij ∑ cos α j Lực căng cáp: Trong đó: + n : số bó cáp ( số lần căng cáp): n = j=1 α + : góc xiên cáp so với phương ngang + fpi =1313.01Mpa Pi = fpi × A ps = 1263.68× 4504.5 = 5692254.440 N - Dầm liên hợp căng sau: + Ứng suất thớ trên: ft = M −Pi Pi × (dps − yto ) + × yto − DC1 × yto Ao Io Io −5692254.440 5692254.440× (1308− 844) 1.42× 109 + × 844 − × 844 578374.7 1.42× 1011 1.42× 1011 = −2.61MPa = ft mang dấu (-) có nghĩa thớ chịu nén phải so sánh sánh với ứng suất ft = −2.61 MPa < 21.96 MPa nén cho phép Thoả mãn điều kiện giai đoạn truyền lực thớ + Ứng suất thớ dưới: fb = M − Pi Pi × (dps − yto ) − × ybo + DC1 × ybo Ao Io Io −5692254.440 5692254.440× (1308− 844) 1.42× 109 − × 65 + × 656 578374.7 1.42× 1011 1.42× 1011 = −15.46MPa = fb = −15.46 MPa < 21.96 MPa Thoả mãn điều kiện giai đoạn truyền lực thớ - Điều kiện để khả chịu uốn thoả giai đoạn tất giá trị ứng suất thớ, mặt cắt khác không lớn ứng suất cho phép SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG 139 ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP DẦM BIÊN MC I-I MC II-II MC III-III MC IV-IV fpi Pi ft fb 1306.10 1304.31 1299.93 1263.68 5871121.011 5863102.227 5843407.868 5692254.440 -2.99 -6.65 -4.31 -2.61 -11.13 -12.79 -14.57 -15.46 KT THỚ TRÊN THỎA THỎA THỎA THỎA KT THỚ DƯỚI THỎA THỎA THỎA THỎA 5.7.2 Kiểm tra dầm TTGHSD: - Ứng suất nén cho phép: fn = 0,45× f 'c = 0.45× 40 = 18 MPa fk = 0.5× f 'c = 0.5× 40 = 3.16 MPa - Ứng suất kéo cho phép: - Nhận xét: ta kiểm tra khả chịu uốn tiết diện trạng thái giới hạn sử dụng nên tiết diện tính tốn lúc tiết diện kể mối nối ướt tham gia làm việc • Kiểm toán cho mặt cắt IV-IV: Các giá trị nội lực: M sDC1 = 1423401041.46 N.mm M sDC2 = 893511000 N.mm M sDC3 = 815886374.88 N.mm M sDW = 204324120 N.mm M sLL = 2314820340 N.mm - Cường độ truyền vào cáp (sau trừ tổng mát ứng suất) fpf = pj − ∆fpT = 1378.62 − 156.02 = 1222.6MPa - Lực truyền vào cáp n Pf = ∑ Apsj f Pfj cos α j =Apsj f Pfj ∑ cos α j j =1 = 4504.5 ×1220.1 = 5495808.93 N SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG 140 ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP + Ứng suất thớ trên: ft = − M M ( M DC3 + M DW + M LL ) × y Pf Pf × (dps − yto ) + × yto − DC1 × yto − DC2 × ytg − tc Ao Io Io Ig Ic −5495808.93 5495808.93× 464 1423401041.46 893511000 + × 844 − × 866 − × 866 11 11 578374.7 1.42× 10 1.42× 10 1.48× 1011 815886374.88+ 204324120 + 2314820340 − × 535 3.4343× 1011 = −13.87MPa = ft =-13.87MPa φM n = φ× A ps × f ps ì d ps ữ 148.3 = 1× 4504.5 × 1771.9 1508 − ÷ = 11, 445,381, 245.86 N.mm → φ M n > M u = 9,071,370,605.50 N mm DẦM BIÊN MC I-I MC IIII MC IIIIII MC IVIV Thoả điều kiện sức kháng uốn danh định fps Mr= ØMn Mu 191.7 phi lần 1752.1 8,465,205,624 0.00 KIỂM TRA THỎA 0.764 192.2 1756.9 9,063,492,813 2,484,159,815 THỎA 1397.9 0.764 193.3 1766.9 10,538,089,56 6,835,031,342 THỎA 1508 0.764 193.9 1771.9 11,445,381,245 9,071,370,606 THỎA d'ps beta c' 1145.9 0.764 1218.7 5.7.4 Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa c < 0.42 d ps Điều kiện: Bảng V.8 Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa mặt cắt MẶT CẮT c I-I 191.7 II-II 192.2 III-III 193.3 IV-IV 193.9 dps 1145.9 1218.7 1397.9 1508 c/dps Kiểm tra 0.167 THỎA 0.158 THỎA 0.138 THỎA 0.128 THỎA 5.7.5 Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu Kiểm toán cho mặt cắt IV-IV: SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG 144 ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP M r =φM n >Min (1.2× M cr ; 1.33× M u) Điều kiện: Mu:Mơmen tải trọng tác dụng trạng thái giới hạn cường độ Mcr:Mômen nứt mômen làm cho ứng suất kéo lớn dầm đạt tới fr - Xác định mô men gây nứt Mcr: Mcr = MDC1+ MDC2+MDC3+MDW+M Trong đó: M: Mômen phụ thêm Pf = 5495808.93N I g = 1.48 ×1011 mm I = 1.42 ×1011 mm Cường độ chịu kéo uốn: f r = 0.63 f 'c = 0.63 × 40 = 3.984 mm - Xác định moment phụ thêm M: M sDC1 = 1,423,401,041.46 N.mm M sDC2 = 893,511,000 N.mm M sDC3 = 815,886,374.88 N.mm M sDW = 204,324,120 N.mm fr:cường độ chịu kéo uốn - Để xác định mômen phụ thêm ta phải giải phương trình: SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG 145 ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP P Pf ( d ps − y to ) M M M + M DW + M γ1f r = γ − f − y bo + DC1 y bo + DC2 y bg + DC3 y bc A I I I I o o o g c 5495808.93 5495808.93 × 464 1, 423,401,041.46 1.6 × 3.98 = 1.1 × − − × 656 + × 656 11 1.42 × 10 1.42 ×1011 578374.7 893,511,000 815,886,374,88 + 204,324,120 + M + × 634 + × 965 11 1.48 × 10 3.4343 × 1011 Giải phương trình tìm M= 5,876,524,307.52 mm => M cr = M sDC1 + M sDC2 + M sDC3 + M sDW + M = 1,423,401,041.46 + 893,511,000 + 815,886,374.88+ 204,324,120+ 5,876,524,307.5 = 9,213,646,843.86N.mm 1.2× M cr = 1.2× 9,213,646,843.86 = 11,056,376,212.63N.mm Min = 11,056,376,212.63 N.mm 1.33 × M = 1.33 × 9,071 ,370,605.50 = 12,064,922,905.31 N mm u - Sức kháng uốn tính tốn: M r = φ× M n =8743559919 N.mm 1.2× M cr => M r = 8743559919 N.mm > Min = 8904263972 N.mm 1.33 × M u DẦM BIÊN gama MC I-I MC II-II MC IIIIII MC IVIV 1.6 1.6 KIỂM TRA HÀM LƯỢNG CỐT THÉP TỐI THIỂU fr M Mcr Mr 3.9 6,593,754,06 6,593,754,06 1.1 8,465,205,624.20 3 3.9 6,219,277,69 7,113,626,53 1.1 9,063,492,813.55 5 gam Mu 0.00 2,484,159,815.46 1.6 1.1 3.9 5,845,451,04 8,348,540,14 10,538,089,569.2 6,835,031,342.47 1.6 1.1 3.9 5,876,524,30 9,213,646,84 11,445,381,245.8 9,071,370,605.50 Min(1.2Mcr,1.33Mu SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT ØMn MSSV: 1451090287 KIỂM TRANG 146 ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU MC I-I MC II-II MC III-III MC IV-IV ) 0.00 3,303,932,554.56 9,090,591,685.48 11,056,376,212.63 PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP TRA 8465205624 THỎA 9063492814 THỎA 10538089569 THỎA 11445381246 THỎA 5.8 THIẾT KẾ CỐT ĐAI CHO DẦM CHÍNH 5.8.1 Số liệu thiết kế cốt đai: Chọn thép làm cốt đai theo tiêu chuẩn TCVN 1651-2008 có fy = 280 MPa φ = 12 , đường kính Ta tính tốn cho mặt cắt gối mặt cắt lại tính tốn tương tự 5.8.2 Thiết kế cốt đai cho mặt cắt I-I: - Nội lực mặt cắt gối: + Giá trị mômen: Mu = Vu = 1,377,008 N + Giá trị lực cắt: 5.8.2.1 Xác định dv: a dps − dv = max 0.9× d'ps 0.72× h Trong đó: dps = 1308mm: khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến trọng tâm mặt cắt a: chiều cao vùng bê tông chịu nén a = 148.3 mm SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG 147 ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP a 148.3 dps − = 946 − = 872 mm dv = max 0.9× dps = 0.9× 906 = 815.4 mm 0.72× h = 0.72× 1500 = 1080 mm ⇒ dv = 1080 mm 5.8.2.2 Ứng suất cắt trung bình: - Lực cắt thành phần cáp xiên sinh là: Vp = fpf ∑ A ps sin(γ i ) = 1222.6× 1501.5× [sin(6.23o)] = 384065.5 N Trong đó: A = 1501.5mm2 : diện tích tao cáp f pf = 1222.6MPa α1 , α : ứng suất cáp trừ hết mát ứng suất : góc uốn cáp xiên Hệ số sức kháng lực cắt là: - Ứng suất cắt trung bình: v= Vu − φv × Vp φv × b1 × dv = φv = 1377008− 1× 384065.5 = 1.84MPa 1× 500× 1080 - Xác định tỷ số: v 1.84 = = 0.046 < 0.25 ⇒ fc ' 40 tiếp tục tính ∆fpT f po - Xác định ứng suất cáp sau máp ( ) mà ứng suất bê tơng bọc quanh khơng + Ứng suất bê tông trọng tâm cáp D.Ư.L: SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG 148 ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP −P P e2 M DC1 −5495808.93 5495808.9× 1502 fpc = f − + (dps − yt0 ) = − + = −10.37MPa A0 I0 I0 578374.7 1.42× 1011 + Ứng suất cáp sau dã trừ hết mát ứng suất: fpo = pf + fpc × Ep Ec = 1222.6 + −10.37 × 197000 = 1289.4 MPa 30587 5.8.2.3 Tính biến dạng εx: - Giả sử: θ = 30° Nu = - Sơ đồ tính dầm đơn giản nên không tồn lực dọc: Mu + 0.5× N u + 0.5× Vu − Vp × cotgθ − A ps × fpo dv εx = 2× (Es × A s + E p × A ps ) ( ) + + 0.5× ( 1377008− 384065.5) × cotg(30°) − 4504.5× 1289.4 = = −0.00028 2× (0 + 197000× 4504.5) Ta có Fε = = εx < nên ta phải nhân vào hệ số điều chỉnh: Fε : A s × E s + E p × A ps A s × Es + E p × A ps + E c × A c + 197000× 4504.5 = 0.072 + 197000× 4504.5+ 30587× 375000 ⇒ ε x = 0.072× (−0.00028) = −0.00002 Từ giá trị: v = 0.0248 fc ' εx = −0.00002 ta tra bảng 6.3 “giáo trình” ⇒ θ = 21.480 => β = 3.89 5.8.2.4 Xác định khả chịu cắt bê tông cốt đai: - Khả chịu cắt bê tông: SVTH: LÂM HỒ ANH KIỆT MSSV: 1451090287 TRANG 149 ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP Vc = 1 ×β× fc' × b1 × dv = × 3.89× 40 × 500× 1080 = 1584813.18 N 12 12 - Khả chịu cắt cốt đai: Vs = Vu 1377008 − Vc − Vp = − 1584813.18− 384065.5=− 591870.7N < φv Do Vs