Giao an HH 11 co ban ca nam

TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON Ngày: 12/08/2018 Tiết PPCT: 01 §1 PHÉP BIẾN HÌNH & §2 PHÉP TỊNH TIẾN I Mục đích yêu cầu: Qua học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: -Biết định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ ký hiệu liên quan đến phép biến hình - Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến - Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Hiểu tính chất cảu phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm 2) Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho Vận dụng biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến 3) Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, bước đầu thấy mối liên hệ vectơ thực tiễn II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1: (Định nghĩa phép biến Bài PHÉP BIẾN HÌNH hình) Định nghĩa: (SGK) HĐTP1 (Giúp HS nhớ lại phép M chiếu vng góc từ dẫn dắt đến định nghĩa phép biến hình) GV gọi HS nêu nội dung hoạt động M’ d SGK gọi HS lên HS nêu nội dung hoạt động Quy tắc đặt tương ứng điểm bảng dựng hình chiếu vng góc M mặt phẳng với điểm M’ M lên đường thẳng d HS lên bảng dựng hình theo yêu xác định M’ mặt GV nhận xét bổ sung (nếu cần) cầu đề (có nêu cách phẳng gọi phép biến Qua cách dựng vng góc hình dựng) hình mặt phẳng chiếu điểm M lên đường HS ý theo dõi… *Ký hiệu phép biến hình F, ta thẳng d ta điểm có: M’ *F(M) = M’ hay M’ = F(M) Vậy ta xem cách dựng *M’ gọi ảnh M qua phép quy tắc qua quy tắc này, việc ta biến hình F đặt tương ứng điểm M mặt phẳng xác định điểm M’ gọi phép biến hình Vậy phép biến hình gì? GV nêu định nghĩa phép biến hình phân tích ảnh cảu hình qua phép biến hình F HĐTP2 (Đưa phản ví dụ để Giáo viên: Nguyễn Thị Phương TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON có quy tắc khơng phép biến hình) GV gọi HS nêu đề ví dụ hoạt động yêu cầu nhóm thảo luận để nêu lời giải GV gọi HS đại diện nhóm đứng chỗ trả lời kết hoạt động GV ghi lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV phân tích nêu lời giải (vì có nhiều điểm M’ để MM’ = a) HS nêu nội dung hoạt động thảo luận tìm lời giải Cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét bổ sung, ghi chép HS ý theo dõi … HĐ2: ( Định nghĩa phép tịnh tiến) HĐTP1 (Ví dụ để giúp HS rút định nghĩa cảu phép tịnh tiến) Khi ta dịch chuyển điểm M theo hướng thẳng từ vị trí A đến vị trí B Khi ta nói điểm uuur tịnh tiến theo vectơ AB (GV nêu ví dụ SGK) Vậy qua phép biến hình biến điểmuu M uurthành uuumột r điểm M’ cho MM ' = AB gọi phép uuur tịnh tiến theo vectơ AB Nếu ta uuur r xem vectơ AB vectơ v ta có định nghĩa phép tịnh tiến GV gọi HS nêu định nghĩa HĐTP ( ): (Củng cố lại định nghĩa phép tịnh tiến) GV gọi HS xem nội dung hoạt động cho HS thảo luận tìm lời giải cử đại diện báo cáo GV gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải xác (Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D) HĐ3: (Tính chất biểu thức tọa độ) HĐTP1 (Tính chất phép tịnh tiến) GV vẽ hình (tương tự hình 1.7) nêu tính chất HĐTP2 (Ví dụ minh họa) HS ý theo dõi bảng… Bài PHÉP TỊNH TIẾN I.Định nghĩa: (SGK) r Phép tịnh tiến theo vectơ v kí r hiệu: Tvr , v gọi vectơ tịnh tiến r v M’ M uuuur r r Tv (M) = M’ ⇔ MM ' = v *Phép tịnh tiến biến điểm thành điểm, biến tam giác thành tam giác, biến hình thành hình, … (như hình 1.4) HĐ1: (SGK) E HS nêu định nghĩa phép tịnh tiến SGK A D B C HS thảo luận theo nhóm rút kết cử đại diện báo cáo HS nhận xét bổ sung, ghi chép HS ý thoe dõi bảng … Giáo viên: Nguyễn Thị Phương II Tính chất: Tính chất 1: (SGK) Tính chất 2: (SGK) TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung hoạt động SGK thảo luận theo nhóm phân cơng, báo cáo GV ghi lời giải nhóm gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) (Lấy hai điểm A B phân biệt d, dụng vectơ AA’ BB’ vectơ v Kẻ đường thẳng qua A’ B’ ta ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v) HS xem nội dung hoạt động thảo luận đưa kết báo cáo HS nhận xét, bổ sung ghi chép HS ý theo dõi… HĐTP3( ): (Biểu thức tọa độ) GV vẽ hình hướng dẫn hình thành biểu thức tọa độ SGK III Biểu thức tọa độ: HS ý theo dõi… GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo GV ghi lời giải cảu nhóm nhận xét, bổ sung (nếu cần) nêu lời giải HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải báo cáo HS đại diện lên bảng trình bày lời giải M’(x; y) ảnh M(x; y) r qua phép tịnh tiến theo vectơ v (a; b) Khi đó: uuuur r  x'− x = a MM ' = v ⇔   y'− y = b  x' = x + a ⇒  y' = y + b Là biểu thức tọa độ cảu phép tịnh tiến Tvr HĐ4 * Củng cố hướng dẫn học ỏ nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK - Làm tập đến SGK trang - Giáo viên: Nguyễn Thị Phương TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON Ngày: 13/08/2018 Tiết PPCT: 02 §3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: - Định nghĩa phép đối xứng trục; - Phép đối xứng trục có tính chất phép dời hình; - Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục qua trục tọa độ Ox, Oy; - Trục đối xứng hình, hình có trục đối xứng 2) Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm, đường thẳng, tam giác qua phép đối xứng trục - Xác định biểu thức tọa độ, trục đối xứng hình 3)Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời giải câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1 ( Định nghĩa phép đối xứng trục) I Định nghĩa: GV gọi HS nêu lại khái niệm đường trung (xem SGK) trực đoạn thẳng HS ý theo dõi… Đường thẳng d gọi HS nhắc lại khái niệm đường Đường thẳng d gọi trục đường trung trực đoạn thẳng MM’? trung trực đoạn thẳng: phép đối xứng Với hai điểm M M’ thỏa mãn điều đường trung trục đoạn Phép đối xứng trục d kí hiệu kiện d đường trung trực đoạn thẳng thẳng đường thẳng qua Đd MM’ ta nói rằng: Qua phép đối xứng trung điểm đoạn thẳng M’ = Đd(M) ⇔ d đường trục d biến điểm M thành M’ vng góc với đoạn thẳng trung tực đoạn thẳng Vậy đường thẳng d đường MM’ trung trực đoạn thẳng MM’ Vậy em hiểu phép đối d qua trung xứng trục? điểm đoạn thẳng MM” GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng vng góc với đoạn thẳng MM’ trục (GV vẽ hình nêu định nghĩa phép HS suy nghĩ trình bày định đối xứng trục) nghĩa phép đối xứng trục GV yêu cầu HS xem hình 1.11 GV nêu HS nêu định nghĩa phép đối tính đối xứng hai hình cách đặt xứng trục dựa vào định nghĩa câu hỏi sau: SGK -Nếu M’ ảnh điểm M qua đối uuuu ur phép uuuu ur HS nêu phép đối xứng trục dựa xứng trục d hai vectơ M 0M ' vµ M 0M vào nhận xét (SGK trang 9) có mối liên hệ với nhau? (Với M0 hình chiếu vng góc M HS : đường thẳng d) Nếu M’ ảnh điểm M qua Giáo viên: Nguyễn Thị Phương TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON -Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d liệu ta nói M ảnh điểm M’ qua phép đối xứng trục d hay khơng? Vì sao? Nếu HS khơng trả lời GV phân tích để rút kết HĐ2 (hình thành biểu thức tọa độ qua trục tọa độ Ox Oy) GV vẽ hình nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) điểm đối xứng M’ M qua Ox có tọa độ nào? Tương tự điểm đối xứng M cua trục Oy GV yêu cầu HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 10 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải phép trục uuuuurđối xứng uuuuu r d M 0M ' = − M 0M ; -Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d M ảnh điểm M’ qua phép đối xứng trục d hay khơng, vì: uuuuur uuuuur M ' = § d ( M ) ⇔ M0M ' = − M0M uuuuur uuuuur ⇔ M0M = − M0M ' ⇔ M = § d ( M ') II Biểu thức tọa độ: HS ý suy nghĩ trả lời Nếu điểm M(x;y) điểm đối xứng M’ M qua Ox có tọa độ M’(x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra) Nếu điểm M(x; y) điểm M’ đối xứng với điểm M qua trục Oy có tọa độ M’(-x; y) HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: A’ ảnh điểm A qua phép đối xứng trục Ox A’ có tọa độ A’(1; -2) B’ ảnh B B’ có tọa độ B’(0;5) HS suy nghĩ trình bày lời giải hoạt động Tương tự, gọi HS trình bày lời giải hoạt động SGK trang 10 HĐ (Tính chất phép đối xứng trục) HS nêu tính chất GV gọi HS nêu tính chất 2, GV vẽ SGK trang 10 hình minh họa… GV yêu cầu HS xem hình 1.15 SGK GV cho HS xem nội dung hoạt động HS thảo luận cử đại diện báo SGK thảo luận suy nghĩ tìm lời giải cáo kết GV gọi HS đại diện nhóm trình bày HS nhận xét, bổ sung sửa lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu chữa ghi chép cần) HĐ4 (Tục đối xứng hình) GV vào hình vẽ cho biết hình HS ý theo dõi bảng có trục đối xứng, hình khơng có trục SGK đối xứng HS suy nghĩ trả lời: Vậy hình có trục đối xứng? Hình có trục đối xứng d hình GV nêu lại định nghĩa trục đối xứng mà qua phép đối xứng trục d hình biến thành GV vào hình 1.16 cho biết HS ý theo dõi… hình có trục đối xứng HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang hoạt động SGK 11 HĐ5 Giáo viên: Nguyễn Thị Phương M(x;y) với M’=ĐOx(M) M’(x’;y’) thì:  x' = x   y' = − y M(x;y) với M’=ĐOy(M) M”(x”;y”) thì:  x" = − x   y" = y Hai biểu thức gọi biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục Ox Oy III.Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 10) 2)Tính chất 2(SGK trang 10) IV.Trục đối xứng hình: Định nghĩa: (Xem SGK) TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON * Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ Hướng dẫn giải tập 1, SGK * Hướng dẫn học nhà: Soạn trước mới: Phép đối xứng tâm trả lời hoạt động -  -Ngày: 14/08/2018 Tiết PPCT: 03 §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: - Định nghĩa phép đối xứng tâm; - Phép đối xứng tâm có tính chất phép dời hình; - Biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ; - Tâm đối xứng hình, hình có tâm đối xứng 2) Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác qua phép đối xứng tâm - Xác định biểu thức tọa độ, tâm đối xứng hình 3)Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: * Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm * Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1 ( Định nghĩa phép đối xứng I Định nghĩa: tâm) (xem SGK) Với hai điểm M M’ thỏa mãn điều HS ý theo dõi… Điểm kiện I trung điểm đoạn thẳng HS suy nghĩ trình bày định nghĩa I gọi tâm đối xứng MM’ ta nói rằng: Qua phép đối phép đối xứng tâm Phép đối xứng tâm I kí hiệu xứng tâm I biến điểm M thành M’ HS nêu định nghĩa phép đối xứng tâm ĐI Vậy em hiểu phép đối dựa vào định nghĩa SGK M’ =ĐI(M) ⇔ I trung xứng tâm? điểm đoạn thẳng MM’ GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối HS nêu ví dụ xem hình vẽ 1.20 xứng trục (GV vẽ hình nêu định HS xem hình vẽ 1.21 thảo luận suy nghĩa phép đối xứng tâm) nghĩ chứng minh theo yêu cầu GV: Vậy từ định nghĩa ta có: hoạt động SGK Nếu M’ ảnh điểm M qua phép HS : đối xứng tâm I ( Đ Nếu M’ ảnh điểm M qua phép uuIu r) tauucó: u r đối xứng tâm I thìuuu M ' = § I ( M ) ⇔ IM ' = − IM r uuu r M ' = § M ⇔ IM ' = − IM ( ) I GV gọi HS nêu vídụ (SGK) cho uuu r uuu r HS xem hình vẽ 1.20 ⇔ IM = − IM ⇔ M = § I ( M ') GV yêu cầu HS xem hình 1.21 Vậy M’ ảnh điểm M qua yêu cầu HS thảo luận cử đại diện phép đối xứng tâm I M ảnh trình bày lời giải hoạt động điểm M’ qua phép đối xứng tâm I SGK trang 13 Giáo viên: Nguyễn Thị Phương TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON -Nếu M’ ảnh điểm M qua phép Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối đối uuu r xứng uuu rtâm I hai vectơ uuu r xứng uuu rtâm I hai vectơ IM ' vµ IM có mối liên hệ IM ' vµ IM có mối liên hệ là: uuu r uuu r uuu r uuur với nhau? (Với I là trung điểm IM ' = − IM hay IM = − IM' đoạn thẳng MM’) Vậy M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I ta nói M ảnh điểm M’ qua phép đối xứng tâm I ta có: M ' = § I ( M ) ⇔ M = § I ( M ') GV vẽ hình theo nội dung hoạt động SGK gọi HS nhóm đứng chỗ nêu vàchỉ cặp điểm hình vẽ đối xứng với qua tâm O GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ2 (Hình thành biểu thức tọa độ qua tâm O) GV vẽ hình nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) điểm đối xứng M’ M qua tâm O có tọa độ nào? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV yêu cầu HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 13 13 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải HS suy nghĩ trình bày lời giải: Các cặp điểm đối xứng với qua O A C; B D, E F HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép II Biểu thức tọa độ: HS ý suy nghĩ trả lời Nếu điểm M(x;y) điểm đối xứng M’ M qua tâm O có tọa độ M’(-x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra) HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: A’ ảnh điểm A qua phép đối xứng tâm O A’ có tọa độ A’(4; -3) HĐ (Tính chất phép đối xứng trục) HS nêu tính chất SGK GV gọi HS nêu tính chất 2, GV trang 10 vẽ hình minh họa… GV yêu cầu HS xem hình 1.24 SGK GV phân tích chứng minh tương tự SGK HS ý theo dõi… GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK thảo luận suy nghĩ tìm lời HS thảo luận cử đại diện báo cáo giải kết GV gọi HS đại diện nhóm trình HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi bày lời giải gọi HS nhận xét, bổ chép sung (nếu cần) HĐ4 (Tâm đối xứng HS ý theo dõi bảng hình) SGK GV vào hình vẽ cho biết hình có tâm đối xứng HS suy nghĩ trả lời: Vậy hình có tâm đối xứng? Hình có tâm đối xứng I hình mà GV nêu lại định nghĩa hình có tâm qua phép đối xứng tâm I biến thành đối xứng GV vào hình 1.25 cho biết HS ý theo dõi… hình có tâm đối xứng GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi Giáo viên: Nguyễn Thị Phương M(x;y) với M’= ĐI(M) M’(x’;y’) thì:  x' = − x   y' = − y Biểu thức gọi biểu thức tọa độ phép đối xứng qua tâm O III Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 13) 2)Tính chất 2(SGK trang 13) IV.Tâm đối xứng hình: Định nghĩa: (Xem SGK) TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON hoạt động SGK GV gọi HS đứng chỗ nêu số hình tứ giác có tâm đối xứng HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 15 HS suy nghĩ nêu hình tứ giác có tâm đối xứng HĐ5 *Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ Hướng dẫn giải tập 1, SGK *Hướng dẫn học nhà: Soạn trước mới: Phép quay trả lời hoạt động Ngày: 15/08/2018 Tiết PPCT: 04 §5 PHÉP QUAY I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: - Định nghĩa phép quay; - Phép quay có tính chất phép dời hình; 2) Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép quay 3) Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: * Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm * Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung Như ta thấy kim đồng hồ dịch I Định nghĩa: chuyển, động tác xòe quạt (Xem SGK) giấy cho ta hình ảnh phép M’ quay mà ta nghiên cứu học hôm HĐ1(Định nghĩa phép quay) α HĐTP (Định nghĩa ký hiệu phép quay) HS ý theo dõi… M GV nêu định nghĩa phép quay vẽ Cho điểm O góc lượng giác α Phép biến hình biến điểm hình ghi tóm tắt lên bảng GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang 16 O thành nó, biến (Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép điểm M khác điểm O thành quay tâm O điểm A’, B’, O ảnh HS nêu ví dụ SGK ý theo điểm M’ cho OM’ = OM cá điểm A, B, O với góc quay dõi bảng góc lượng giác (OM;OM’) α gọi phép quay π α = − ) tâm O góc quay α Điểm O gọi tâm quay, α gọi HĐTP2 (Bài tập áp dụng xác định góc quay phép quay góc quay phép quay) Phép quay tâm O góc α ký GV cho HS lớp xem nội dung ví dụ hiệu: Q(O, α ) hoạt động SGK trang 16 yêu cầu HS thảo luận theo nhóm cử Giáo viên: Nguyễn Thị Phương TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON đại diện báo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS lớp xem nội dung hoạt động thảo luận tìm lời giải HS đại diện nhóm (đứng chỗ trình bày lời giải ) * Chiều quay: (Xem hình 1.30 SGKtrng 16) GV nhận xét nêu lời giải xác HĐTP (Nhận xét để rút chiều quay phép quay đặc biệt) GV gọi HS vẽ hình chiều dương chiều âm đường tròn lượng giác Tương tự chiều đưòng tròn lượng giác ta có chiều phép quay GV nêu nhận xét SGK trang 16: Chiều dương phép quay chiều dương đường tròn lượng giác nghĩa chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ GV vẽ hình chiều quay SGK trang 16 HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: -Qua phép quay tâm O điểm A biến thành điểm B góc quay có π số đo 450(hay ), điểm C biến thành điểm D góc quay 600 π (hay ) HS lên bảng vẽ hình chiều dương, âm đường tròn lượng giác (Chiều dương ngược chiều quay với chiều kim đồng hồ, chiều âm chiều với chiều quay kim đồng hồ) GV cho HS xem hình 1.31 trả lời câu hỏi hoạt động 2.(GV gọi HS nhóm trình bày lời giải) HS ý theo dõi bảng… GV: Nếu qua phép quay Q(O,2k π ) biến M thành M’, M’ so với M ? GV qua phép quay Q(O,2k π ) biến điểm M thành M’ ta có: M trùng HS xem hình trả lời câu hỏi với M’, ta nói phép quay Q(O,2k π ) Khi bánh xe A quay theo chiều phép đồng dương bánh xe B quay theo Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1) π ) biến chiều âm điểm M thành M’ M’ M Quy phép quay Q(O,2k π ) biến điểm với nhau? M thành M’ M’ trùng với điểm π Vậy phép quayQ(O,(2k+1) ) phép đối M xứng tâm O HS ý theo dõi… HĐTP4 (Bài tập củng cố kiến thức) GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung hoạt động SGK thảo luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu hoạt động HS suy nghĩ trả lời GV gọi HS đại diện nhóm có kết Qua phép quay Q(O,(2k+1) π ) biến nhanh điểm M thành M’ M’ M đối GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu xứng với qua O (hay O cần) trung điểm đoạn thẳng MM’) GV nêu lời giải Giáo viên: Nguyễn Thị Phương * Nhận xét: Phép quay Q(O,2k π ) phép đồng Phép quay Q(O,(2k+1) π ) phép đối xứng tâm TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON HĐ2(Tính chất phép quay) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.35 trả lời câu hỏi: Qua phép quay tâm O biến biếm điểm A thành A’ biến đểm B thành B’ khoảng cách A’B’ so với AB? Vậy thơng qua hình vẽ ta có tính chất GV gọi HS nêu nội dung tính chất Tương tự GV cho HS xem hình 1.36 trả lời câu hỏi sau: Hãy cho biết, qua phép quay tâm O biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, biến tam giác, biến tam giác biến đường tròn thành gì? GV: Đây nội dung tính chất SGk trang 18 GV yêu cầu HS xem hình 1.37 GV phân tích nêu nhận xét HS xem hoạt động thỏa luận tìm lời giải HS trình bày lời giải Từ 12 đến 15 kim quay π góc -90 (hay − )còn kim phút quay góc -360 3=0 1080 (hay II Tính chất: π 1)Tính chất 1: Phép quay bảo -6 ) toàn khoảng cách hai điểm (Xem hình 1.35) HS lớp xem hình 1.35 suy nghĩ trả lời: Ta có A’B’=AB HS ý theo dõi HS xem hình 1.36 suy nghĩ trả lời… HS trả lời dựa vào nội dung tính chất 2)Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có bán kính (Xem hình 1.36) Nhận xét: Phép quay góc α với 0< α < π biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cho góc d d’ α π (ví i < α ≤ ) , băng π π α (nếu ≤ α < π ) HS ý theo dõi để nắm kiến thức HĐ3 * Củng cố: - Gọi HS nhắc lại khái niệm phép quay tính chất - GV hướng dẫn giải tập SGK trang 19 * Hướng dẫn học nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK - Soạn trước 6: Khái niệm phép dời hình hai hình -  Giáo viên: Nguyễn Thị Phương 10 TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV vẽ hình lên bảng… Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép… HS trao đổi rút kết quả: AD ⊥ ( ABC ) ⇒ AD ⊥ BC   Theo gi¶ thiÕt AB ⊥ BC  ⇒ BC ⊥ ( ABD ) ⇒ BC ⊥ BD AB ⊥ BC  ·  ⇒ ABD góc hai BD BC D C A mặ t phẳ ng ( ABC ) ( DBC ) b) VìBC ( ABD ) nên ( BCD ) ⊥ ( ABD ) c) DB ⊥ ( AHK ) H nên DB HK Trong mặtphẳng ( BCD) ta cã HK ⊥ BD vµ BC ⊥ BD ®ã HK//BC HĐTP2: GV vẽ hình, phân tích nêu lời giải tập SGK GV gọi HS nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc … B Bài tập 6: SGK S HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức trả lời câu hỏi … D A O B C HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa hai mặt phẳng vng góc với nhau, điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với - Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng (α ) ( β ) vng góc với *Áp dụng: Giải tập SGK trang 114 *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại tập giải; - Làm tập lại SGK - Giáo viên: Nguyễn Thị Phương 96 TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON Ngày: 10/02/2018 Tiết PPCT: 38 Đ5 khoảng cách I MC TIấU V kin thc : Học sinh nắm cách tính khoảng cách : Từ điểm điểm đến đường thẳng Từ điểm điểm đến mặt phẳng Từ đường thẳng đến mặt phẳng song somg với đường thẳng Tính chất đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Về kỹ : Học sinh vẽ hình từ giả thiết , biết nhận xét hình vẽ định hướng cách giải từ hình vẽ kiện đề Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DAY HỌC Thực tiễn: Học sinh nắm khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Phương tiện : Giáo án , thước , phấn màu , hệ thống câu hỏi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi cũ : H: Định nghĩa hai mặt phẳng vng góc Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc Dạy học mới: Hoạt động 1: I KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động GV Vẽ hình dùng thước hoặt compa đo độ dài OH OP ; Độ dài OH bé Chứng minh : Xét tan giác vuông OHP ta có OP = OH + HP Suy OH nhỏ Hoạt động HS Yêu cầu HS vẽ hình nháp dùng thước hoặt compa xác định độ dài OH OP kết luận Khẳng định độ dài đoạn OH hay khoảng cách hai điểm O H gọi khoảng cách từ O đến đường thẳng a Từ yêu cầu HS chứng minh khoảng cách từ O đến đường thẳng a bé so với khoảng cách từ O đến điểm bất kìcủa đường thẳng a Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Nội Dung Xét toán : Cho điểm O đường thảng a , dựng OH vng góc với a H Trên đường thẳng a lấy điểm P so sánh độ dài OH với OP kết luận Khoảng cách hai điểm O H gọi khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a 97 TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ? Khi điểm mằm đường thẳng O α a P H Xem SGK Xét khoảng cách từ điểm đền măt phẳng dựa khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đền măt phẳng O Vẽ hình chứng minh Bài toán cho đỉem O mặt phẳng ( α ) Chứmg minh H M khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( α ) bé so với khoảng cách từ O tới điểm bất Khoảng cách hai điểm O H kì mặt phẳng ( α ) gọi khoảng cách từ điểm O Yêu cầu HS vẽ hình định hướng đến mặt phẳng ( α ) cho HS chứng minh Kẻ OH ┴ ( α ) lấy điểm M ( α ) Cần chứng minh OH nhỏ OM : Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ? α Khi điểm mằm mặt phẳng Đọc định nghĩa SGK Vẽ hình chứng minh Đưa định nghĩa khoảng cách Khoảng cách đường thẳng đường thẳng mặt phẳng mặt phẳng song song song song Định nghĩa ( SGK trang 116 ) Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK làm toán sau : Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( α ) Chứng minh khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng ( α ) bé so với khoảng cách từ điểm thuộc a tới điểm thuộc mặt phẳng ( α ) Định hướng cho HS làm lấy điểm A a Kẻ A A′ ┴ ( α ) lấy điểm M ( α ) Cần chứng minh A A′ nhỏ AM Khi khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng ( α ) 0? Giáo viên: Nguyễn Thị Phương 98 TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON Khi đường thẳng a cắt mặt phẳng ( α ) điểm II KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung Đưa định nghĩa khoảng cách Khoảng cách đường thẳng đường thẳng mặt phẳng mặt phẳng song song song song Định nghĩa ( SGK trang 116 ) Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK A B a Đọc định nghĩa SGK làm toán sau : Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( α ) Chứng minh khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng ( α ) bé so với khoảng cách từ điểm thuộc a tới điểm thuộc mặt phẳng ( α ) Định hướng cho HS làm lấy điểm A a Kẻ A A′ ┴ ( α ) lấy điểm M ( α ) Cần chứng minh A A′ nhỏ AM Khi khoảng cách đường Vẽ hình chứng minh thẳng a mặt phẳng ( α ) 0? α A′ B′ Khi đường thẳng a cắt mặt phẳng ( α ) điểm Đọc định nghĩa SGK Vẽ hình chứng minh Vẽ hình chứng minh Đưa định nghĩa khoảng cách hai mặt phẳng song song Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK làm toán sau : Cho hai mặt phẳng ( α ) ( β ) Chứng minh khoảng cách hai mặt phẳng ( α ) ( β ) nhỏ khoảng cách từ điểm thuộc a tới điểm mặt phẳng tới điểm mặt phẳng Định hướng cho HS làm Lấy điểm M ( α ) kẻ M M ′ vng góc với ( β ) Khoảng cách hai mặt phẳng ( α ) ( β ) d ( (α ) , ( β ) ) = d ( M , ( β ) ) Lấy điểm N ( β ) Cần chứng minh M M ′ nhỏ Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Khoảng cách hai mặt phẳng song song Đinh nghĩa ( SGK ) Kí hiệu khoảng cách hai mặt phẳng ( α ) ( β ) song song với d ( (α ) , ( β ) ) M α β M′ 99 TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON MN HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Qua học em cần nắm vấn đề ? *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại lý thuyết học; - Làm tập SGK - -Ngày: 15/02/2018 Tiết PPCT: 39 Đ5 khoảng cách I MC TIấU V kiến thức : Học sinh nắm cách tính khoảng cách : Từ điểm điểm đến đường thẳng Từ điểm điểm đến mặt phẳng Từ đường thẳng đến mặt phẳng song somg với đường thẳng Tính chất đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Về kỹ : Học sinh vẽ hình từ giả thiết , biết nhận xét hình vẽ định hướng cách giải từ hình vẽ kiện đề Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DAY HỌC Thực tiễn: Học sinh nắm khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Phương tiện : Giáo án , thước , phấn màu , hệ thống câu hỏi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi c : H: Nêu khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng mặt phẳng Nêu khoảng cách hai đờng thẳng song song, hai mặt phẳng song song? Dạy học mới: Hoạt động 1: III ĐƯỜNG VNG GĨC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Hoạt động GV Vẽ hình chứng minh theo định hướng GV Hoạt động HS Yêu cầu HS vẽ hình định hướng cho HS chứng minh Nối AM , DM , BN , CN Cần chứng minh hai tam giác AMD BNC cân M N Từ ta có MN đường trung tuyến hai tam giác AMD BNC suy MN vuông với BC AD chứng minh hai tam giác AMD BNC cân M N cách xét tam giác Sau HS chứng minh MN ┴ BC MN ┴ AD GV cần khẳng định MN đường Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Nội Dung Xét toán cho tứ diện ABCD , gọi M ,N trung điểm cạnh BC AD chứng minh MN ┴ BC MN ┴ AD 100 TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON vng góc chung hai đường thẳng AD BC chéo từ đưa định nghĩa A N B D M C Định nghĩa ( SGK ) Vẽ hình đọc SGK Hướng dẩn HS cách vẽ hình cách tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Nghĩa phải có đường thẳng ∆ vừa cắt hai đường thẳng chéo a b vừa vng góc với hai đường thẳng a , b Yêu cầu HS đọc nhận xét vẽ hình SGK 2.Cách tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo (SGK) ) ∆ a β Vẽ hình chứng minh tương tư nhửng trường hợp Cho HS tự chứng minh khoảng cách hai đường thẳng chéo bé so với khoảng cách hai điểm lần lược nằm hai đường thẳng M a′ N α b Nhận xét ( SGK α β M a b N Vẽ hình giải theo định hướng Định hướng cho HS làm ví dụ GV ( SGK ) trang 118 Cần xác định đoạn vng góc chung SC BD nghĩa đoạn vng góc chung vừa cắt vừa vng góc với SC BD ta tính độ dài đoạn vng góc chung khoảng cách hai đường thẳng chéo SC BD Giáo viên: Nguyễn Thị Phương 101 TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON S Trả lời chổ Cho HS làm tập trắc nghiệm số trang 119 củng cố cho HS cách xác định khoảng cách dặn dò ; nhà học làm tập SGK H D C O A B Hoạt động cng c bi hc - Giáo viên hệ thống lại cách xác định khoảng cách hai đờng thẳng cheó -Hớng dãn HS giải tập 4,5,6 trang 119 SGK - -Ngày: 26/03/2018 Tiết PPCT: 40 Luyện tập §5 I MỤC TIÊU Về kiến thức : Củng cố cho học sinh cách tính khoảng cách : Từ điểm điểm đến đường thẳng Từ điểm điểm đến mặt phẳng Từ đường thẳng đến mặt phẳng song somg với đường thẳng Tính chất đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Về kỹ : Học sinh vẽ hình từ giả thiết , biết nhận xét hình vẽ định hướng cách giải từ hình vẽ kiện đề Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DAY HỌC Thực tiễn: Học sinh nắm khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Phương tiện : Giáo án , thước , phấn màu , hệ thống câu hỏi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi cũ : Giáo viên: Nguyễn Thị Phương 102 TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON H: Định nghĩa hai mặt phẳng vng góc Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc Dạy học mới: Hoạt động Bài tập 1: Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh a, cạnh SA vng góc với (ABCD) SA=a Gọi I trung điểm cạnh SC M trung điểm đoạn AB a) Chứng minh IO ⊥ (ABCD) b) Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng CM Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung GV: Giao nhiệm vụ cho tng HS, theo dõi hoạt động HS, gọi HS lên bảng chữa tập, GV theo dõi xác hoá kêt HS: Độc lập tiến hành giả toán, lên bảng trình bay lời giải, xác hoá ghi nhận lời giải S I A D a)Ta cã SA ⊥ (ABCD) ma IO//SA IO ⊥ (ABCD) b)Trong mặt phẳng (ICM) ta dựng IH ⊥ CM Trong mặt phẳng (ABCD) dựng OH ⊥ CM, ta có IH ⊥ CM IH khoảng cách từ I đến đường thẳng CM Gọi N giao điểm OM với cạnh CD Hai tam giác vuông MHO MNC đồng dạng nên OH OM = Do CN MC a a CN OM 2 a = = OH= MC a 5 SA a = Ta có IO= 2 IH2=IO2+OH2 a a 3a = + = 20 10 Vậy khoảng cách IH= a a 30 = 10 10 Hoạt động Giáo viên: Nguyễn Thị Phương B C 103 TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON Bài tập 2: Cho tam giác ABC với AB=7cm, BC=5cm, CA=8cm Trên đường thẳng vng góc với (ABC) A lấy điểm O cho AO= 4cm Tính khoảng cách từ O đến đường BC Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung GV: Giao nhiƯm vơ cho tng HS, theo dâi hoạt động HS, gọi HS lên bảng chữa tập, GV theo dõi xác hoá kêt HS: Độc lập tiến hành giả toán, lên bảng trình bay lời giải, xác hoá ghi nhận lời gi¶i O Ta dựng AH ⊥ BC H Theo cơng thức Herơng diện tích tam giác ABC là: S= p ( p − a )( p − b)( p − c) C A = 10(10 − 5)(10 − 7)(10 − 8) =10 2S 20 AH= = =4 BC Vì AH ⊥ BC nên OH ⊥ BC, theo định lí ba đường vng góc Suy OH2=OA2+AH2=16+48=64 Vậy OH=8cm H B 4.Hoạt động củng cố học: - Giáo viên hệ thống lại công thức tính khoảng cách -Hướng dẫn HS làm tập 3, 4, trang 119, SGK - Ngày: 02/05/ Tiết PPCT: 41 & 42 KIỂM TRA CUỐI NĂM ( Đại số giải tích hình học ) ĐỀ CHUNG CỦA TRƯỜNG Giáo viên: Nguyễn Thị Phương 104 TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON - Ngày:02 /05/ Tiết PPCT: 43 ÔN TẬP CHƯƠNG ( Tiết 1: Lý thuyết & tập ) Giáo viên: Nguyễn Thị Phương 105 TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON I.Mục Tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: Nắm định nghĩa tính chất vectơ khơng gian; hai đường thẳng vng góc; đường thẳng vng góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vng góc khoảng cách Về kỹ năng: Biết áp dụng lý thuyết vào giải tập; Áp dụng phương pháp học vào giả tập Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Chuẩn Bị: HS: Nắm vững định nghĩa tính chất học áp dụng giải tập SGK - Thước kẻ, bút, GV: Hệ thống tập, tập trắc nghiệm phiếu học tập, bút lông, bảng phụ III Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến Trình Bài Học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm Hoạt động 1: Hoạt động GV Hoạt động HS Treo bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu học sinh trả lời, giải thích ? Đa: 1C; 2C Chính xác hóa két Nội dung Theo dõi trả lời, giải thích Câu 1:Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J lần lược trung điểm AB CD.Chọn uu r uuur uuur câu câu sau: uuur uuur uuur 1C,vì: IJ = AD + BC A Ba Véctơ AB , AC , CD đồng phẳng 2 uuur uuur uuur 2C theo tính chất trọng B Ba véctơ AB , BC , CD đồng phẳng r uuur uuur uu tâm ta có A, B, D C Ba véctơ AD , IJ , BC đồng phẳng r uuur uuur uu D Ba véctơ AB , IJ , CD đồng phẳng Câu 2: Cho tứ diện ABCD.Gọi G trọng tâm tứ diện Mệnh đề sau sai: uuur r uuu r uuur uuur uuu 4ur uuur uuur r uuu r uu B GA + GB + GC + GD = uuur uuur uuur uuur C AG = ( AB + AC + AD) uuur uuur uuur uuur D AG = ( AB + AC + AD) A OG = (OA + OB + OC + OD ) Bài học: Hoạt động 2: Hệ thống lại kiến thức học Hệ thống lại đề mục kiến Chú ý theo dõi trả lời thức học chương III câu hỏi GV đưa Hướng dẫn HS tự trả lời câu hỏi tự kiểm tra SGK(119) *Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại cá tập giải, - Làm thêm tập lại - Giáo viên: Nguyễn Thị Phương 106 TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON Ngày: 10/05/ ÔN TẬP CHƯƠNG Tiết PPCT: 44 IV Tiến Trình Bài Học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khikển hoạt động nhóm Bài mới: Hoạt động 3: Giải tập1SGK Đọc đề, tìm hiểu nhiệm vụ, Bài1: Tứ diện OABC có OA = OB = OC ˆ = AOC ˆ = 600 BOC ˆ =900 Hướng dẫn HS giải Cho vẽ hình chứng minh = a AOB HS nhận dạng toán a) O Chứng minh tam giác vng Giải: Câu a: thuộc dạng tốn? hai đường thẳng vng Vì ∆OAB, ∆OAC góc khơng gian Là tam giác nên I Áp dụng định lý pytago AB = AC = a Hướng giải? ∆OBC tam ˆ =600 Vì ∆OAB có AOB giác vng C J OA = OB nên ∆OAB cân O nên B H1?: Nhận xét ∆OAB, Tương tự ∆AOC đều, BC = a A ∆OAC, ∆OBC Suy : AB = AC = a Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ∆ABC ∆OBC vuông cân O nên vuông A BC = a Gọi I trung điểm OA 2 Ta có: BC = AB + AC Vì ∆OAB nên BI ⊥OA theo định lý Pytago ta Tương tự ta có: CI ⊥OA có: ∆ABC vuông A Suy OA ⊥ (IBC) Mà BC ⊂ (IBC) nên OA ⊥ BC H2?: Cách chứng minh hai TL: Chứng minh đường đường thẳng vng góc thẳng vng góc với khơng gian mặt phẳng chứa đường H3?Để chứng minh OA ⊥ thẳng BC ta cần chứng minh điều gì? Ta cần chứng minh đường thẳng OA vng góc với mặt phẳng chứa BC Cho HS nhận xét GV xác hóa kết H4?:Câu b thuộc dạng tốn Tìm đường vng góc nào? chung hai đường thẳng b)Giải: Gọi J trung điểm BC Ta có: ∆IBC cân I nên IJ ⊥ BC (1) Mặt khác, OA ⊥ (IBC) (cm trên) Mà IJ ⊂ IBC) nên OA C⊥ IJ (2) Từ (1) (2) ta suy IJ đường vng góc chung OA BC Xét ∆JBC vng J a a ; BJ = 2 a IB − BJ = Ta có IB = JI = chéo khơng gian, H5? Cách giải? tính khoảng cách chúng (OBC) chứa BC vng góc với OA, từ giao điểm I Tính IJ? OA với (OBC) kẻ IJ vng c)Giải góc với BC IJ đường Cho HS nhận xét, Gv đưa thẳng cần tìm Ta có : OJ⊥ BC (1) nhận xét cuối Giáo viên: Nguyễn Thị Phương 107 TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON Nhận dạng toán: Cách giải? Ta chứng minh mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng kia? Chứng minh hai mặt phẳng vng góc Mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứng minh mp(OBC) ⊃ OJ vng góc với mp(ABC) Hoạt động 4: Giải tập 2(SGK) Tổ chức cho HS giải tập Các nhóm làm việc theo theo nhóm phân cơng Phân nhóm giải tập Đọc đề,vẽ hình, tìm phương pháp giải Theo dõi, hướng dẫn em làm tập a 2 a Xét ∆BAJ có JA = a 2 a 2 OJ2 + JA2 = ( ) +( ) = a2 = OA2 2 Xét ∆OBJ có OJ = Vậy ∆OAJ vuông J hay OA⊥ JA (2) Từ (1) (2) ta suy OJ ⊥ (ABC) Mà OJ ⊂ (OBC) Vậy (OBC) ⊥ (ABC) Bài 2: S C AA Đại diện nhóm trình bày H B Cho nhóm trình bày Nhóm khác nhận xét GV xác hóa kết quả, sữa chữa sai lầm Giải: Theo định lý cosin ∆SAB , ∆SBC ta có: AB = a , BC = a Áp dụng Pytago cho ∆SAC ta có: AC =a Vậy: AB2 = AC2 + BC2 = a2 +2a2 = 3a2 Hay ∆ABC vuông C b)Gọi H trung điểm AC a 2 a 2 a 2 SH2 + HB2 = ( ) +( ) = a2 2 SH = BH = =SB2 ⇒ SH ⊥ HB (1) SH ⊥AC (2) Từ (1) (2) ta suy ra: SH ⊥(ABC) SH khoảng cách từ S đến (ABC) Và a *Củng cố học: Cách xác định khoảng cách hai đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng Giáo viên: Nguyễn Thị Phương 108 TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON Trắc nghiệm: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ⊥ (ABCD), SA = a Khi đó, khoảng cách hai đường thẳng BD SC là: A a B 2 C a D 6 Cho hình chóp tam giác O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc, OA = OB = OC = a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng(ABC) bằng: A a B a C a 3 D a Đa: 1D ; 2C - Giáo viên: Nguyễn Thị Phương 109 TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON Ngày: 12/05/ Tiết PPCT: 45 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM ( Trả kiểm tra cuói năm ) GIÁO VIÊN TRẢ BÀI KIỂM TRA CHO HỌC SINH Giáo viên: Nguyễn Thị Phương 110 ... Tương tự, gọi HS trình bày lời giải hoạt động SGK trang 10 HĐ (Tính chất phép đối xứng trục) HS nêu tính chất GV gọi HS nêu tính chất 2, GV vẽ SGK trang 10 hình minh họa… GV yêu cầu HS xem hình 1.15... đối xứng HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang hoạt động SGK 11 HĐ5 Giáo viên: Nguyễn Thị Phương M(x;y) với M’=ĐOx(M) M’(x’;y’) thì:  x' = x   y'... biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục Ox Oy III.Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 10) 2)Tính chất 2(SGK trang 10) IV.Trục đối xứng hình: Định nghĩa: (Xem SGK) TRƯỜNG SONG NGỮ QUỐC TẾ HORIZON