Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 185 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
185
Dung lượng
10,09 MB
Nội dung
1 VECTO CHUYÊN ĐỀ HIỆU CỦA HAI VECTO Câu Cho điểm A, B, C, O Đẳng thức sau đúng? A OA OB BA B AB OB OA C AB AC BC Lời giải D OA CA CO ChọnD Theo qui tắc điểm ta có: OA CA CO Câu Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: A IA IB B AI BI C IA IB Lời giải D IA IB ChọnC Câu Vì IA IB IA, IB chiều nên IA IB Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? A AB BC CA B AB CA CB C CA BA BC Lời giải D AB AC BC ChọnC AB CA CA AB CB (Qui tắc điểm) Câu Chọn khẳng định sai: A Nếu I trung điểm đoạn AB IA IB B Nếu I trung điểm đoạn AB AI BI AB C Nếu I trung điểm đoạn AB AI IB D Nếu I trung điểm đoạn AB IA BI Lời giải ChọnA Ta có: IA IB BA Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai ? A BD DC CB B BD CD CB C BD BC BA Lời giải ChọnA DC CB DB BD Câu Cho điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng: D AC AB AD B BC AC AB D OA OB BA Lời giải A OA CA CO C BA OB OA ChọnB Ta có: BC AC AB AB BC AC AC AC Câu Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Khi đó: OA BO A a B 2a a Lời giải C D 2a ChọnA http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 1/10 Ta có: OA BO CO OB CB a Câu Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng? A AB AC BC B AB BC AC C AB AC BC Lời giải ChọnB Ta có: AB BC AC (qui tắc điểm) D AB BC AC Câu Cho ba vectơ a, b c khác vectơ – khơng Trong hai vectơ a, b hướng, hai vectơ a , c đối Khẳng định sau ? A.Hai vectơ b c hướng B.Hai vectơ b c ngược hướng C.Hai vectơ b c đối D.Hai vectơ b c Lời giải ChọnB Câu 10 Cho điểm phân biệt A, B, C, D, E, F Đẳng thức sau sai ? A AB CD EF AF ED BC B AB CD EF AF ED CB C AE BF DC DF BE AC D AC BD EF AD BF EC Lời giải ChọnA Ta có: AB CD EF AF ED BC AB AF CD BC EF ED FB DF CD CB DB CD CB CB CB (vô lý) Câu 11 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 Vectơ GB CG có độ dài bao nhiêu? A B C Lời giải D ChọnB http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 2/10 Ta có: GB CG GB GC 2GE GE 2 BC BC GB CG GE 3 Câu 12 Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Phát biểu đúng? A AB AC B GA GB GC C AB AC 2a D AB AC AB AC Lời giải ChọnD AB AC AH a a 3 AB AC CB a Vậy: AB AC AB AC Câu 13 Cho a, b , a, b đối Mệnh đề sai là: A a, b ngược hướng B a, b độ dài C a, b hướng D a b Lời giải http://topdoc.v n – Fil e word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi, ChọnC a, b đối nhaunên chúng có độ dài, ngược hướng có tổng Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O giao điểm AC BD , phát biểu đúng? A OA OB OC OD C OA OB OC OD B AC BD D AC AD AB Lời giải ChọnC Ta có: OA vectơ đối OC , OB vectơ đối OD Vậy: OA OB OC OD http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 3/10 Câu 15 Cho hình vng ABCD cạnh a , độ dài vectơ AB AC BD bằng: A a B 3a C a Lời giải ChọnA D 2a Ta có: AB AC BD CB BD CD AB AC BD CD a Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD a Độ dài vectơ CB CD là: A a B 2a C a D 3a Lời giải ChọnB Ta có: CB CD DB DB AB AD 2a Câu 17 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA OB A OC OB B AB C OC OD Lời giải ChọnD D CD Ta có: OA OB BA CD Câu 18 Cho điểm phân biệt A, B, C, D Đẳng thức sau ? A AB CD BC DA B AC BD CB AD C AC DB CB DA D AB AD DC BC Lời giải ChọnD Ta có: AB AD DB, DC BC DC CB DB Vậy: AB AD DC BC Câu 19 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi G trọng tâm Khi giá trị AB GC là: A a B 2a C a D a Lời giải ChọnB Ta có: AB GC AH HB CG AC CB CG AG CB GH HB GB a 2a 3 http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 4/10 Câu 20 Chỉ vectơ tổng MN QP RN PN QR vectơ sau: A MR B MQ C MP D MN Lời giải ChọnD Ta có: MN NP PQ QR RN MN Câu 21 Cho hình bình hành ABCD điểm M tùy ý Đẳng thức sau ? A MA MB MC MD B MA MD MC MB C AM MB CM MD D MA MC MB MD Lời giải ChọnD Ta có: MA MC MB MD MA MC MB MD MA MB MC MD BA DC (đúng) Câu 22 Cho điểm phân biệt A, B, C, D Đẳng thức sau đúng? A AC BD BC DA B AC BD CB DA C AC BD CB AD D AC BD BC AD Lời giải ChọnD Ta có: AC BD AD DC BC CD AD BC Câu 23 Cho tam giác ABC có M , N , D trung điểm AB, AC, BC Khi đó, vectơ đối vectơ DN là: A AM , MB, ND B MA, MB, ND C MB, AM D AM , BM , ND Lời giải ChọnA Nhìn hình ta thấy vectơ đối vectơ DN là: AM , MB, ND Câu 24 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai: A AO BO BC B AO DC OB C AO BO DC Lời giải ChọnB D AO BO CD Ta có: AO DC AO AB OB Câu 25 Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? A AB BC AC B AB CB CA C AB BC CA D AB CA CB http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 5/10 Lời giải ChọnB Ta có: AB CB CA (qui tắc điểm) Câu 26 Cho tam giác ABC có cạnh a , H trung điểm cạnh BC Vectơ CH HC có độ dài là: A a B 3a 2a Lời giải C D a ChọnA Ta có: CH HC CH CH CB Độ dài BC a Câu 27 Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Khi vectơ u AD CD CB DB là: A u B u AD C u CD Lời giải D u AC ChọnB u AD CD CB DB AD DC CB BD AC CD AD Câu 28 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? A AB BC AC B CA AB BC C BA AC BC D AB AC CB Lời giải ChọnB Ta có: CA AB CB BC Câu 29 Cho A, B, C phân biệt, mệnh đề là: A AB AC BC B CA BA BC ChọnC Ta có: AB CA CA AB CB Câu 30 Chọn kết sai: A BA AB C CA AC AB C AB CA CB Lời giải D AC BC CA B CA CB BA D MN NX MX Lời giải ChọnC Ta có : CA AC CC AB Câu 31 Kết tốn tính : AB CD AD là: A CB B BD C D AD Lời giải ChọnA Ta có: AB CD AD AB AD CD DB CD CB Câu 32 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng: http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 6/10 A AO BO BD B AO AC BO C AO BO CD Lời giải D AB AC DA ChọnD Ta có: AB AC CB DA Câu 33 Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Khi vectơ u AD CD CB AB bằng: A u AD B u C u CD D u AC Lời giải ChọnB Ta có: u AD CD CB AB AD AB CB CD BD DB Câu 34 Cho ABC Điểm M thỏa mãn MA MB MC điểm M là: A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D Trọng tâm tam giác ABC Lời giải ChọnA Ta có: MA MB MC MA CB MA BC Vậy M đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh Câu 35 Chọn đẳng thức đúng: A BC AB CA B BA CA BC C OC OA CA D AB CB AC Lời giải ChọnD Ta có: AB CB AC (qui tắc điểm) Câu 36 Cho điểm A, B, C Đẳng thức sau A AB CB CA B BC AB AC C AC CB BA Lời giải D AB CA CB ChọnA Ta có: AB CB CA (qui tắc điểm) Câu 37 Cho điểm A, B, C, O Đẳng thức sau đúng: A OA CA CO B AB AC BC C AB OB OA Lời giải D OA OB BA ChọnA Ta có: OA CA CO (qui tắc điểm) Câu 38 Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: A AB AI BI B AB DA BD C AB DC D AB DB Lời giải ChọnC Ta có: AB DC AB AB Câu 39 Điều kiện sau điều kiện cần đủ để G trọng tâm tam giác ABC , với M trung điểm BC A MA CM B AG GB GC C GB GC GA D GA GB GC Lời giải ChọnC Điều kiện cần đủ để G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC nên đáp án C http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 7/10 Câu 40 Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB CA A a B a C 2a D a Lời giải ChọnA Gọi I trung điểm BC Ta có: AB CA AB AC AM a a Câu 41 Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị | AB CA | bao nhiêu? A 2a B a C a D a Lời giải ChọnC Gọi M trung điểm BC a a Câu 42 Gọi B trung điểm đoạn thẳng AC Đẳng thức sau đúng? Ta có: AB CA AB AC AM A AB BC B BA BC C Hai véc tơ BA, BC hướng D AB CB Lời giải http://top doc.vn – F ile word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi, ChọnA Ta có: AB BC AB CB Câu 43 Cho điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng? A AB DC AC DB B AB CD AD BC C AB DC AD CB D AB CD DA CB Lời giải ChọnC Ta có: AB DC AD DB CD AD CB Câu 44 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau ? A AO BO CO DO B AO BO CO DO C AO OB CO OD D OA OB CO DO Lời giải http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 8/10 ChọnB Ta có: AO BO CO DO AO CO BO DO Do AO, CO đối nhau, BO, DO đối Câu 45 Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? A AB CB AC B GA GB GC C AB CB AC D GA BG CG Lời giải ChọnD Ta có: GA BG CG GA GB GC Câu 46 Cho tam giác ABC Để điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành D M thuộc trung trực AB Lời giải ChọnC Ta có: MA MB MC BA MC MC AB Vậy: M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành Câu 47 Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai? A IA CI B AB DC C AC BD Lời giải D AB DA AC ChọnC Ta có: AC, BD khơng phương độ lớn nên AC BD Câu 48 Cho ba lực F1 MA, F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 100N A 50 N B 50 N AMB 600 Khi cường độ lực F3 là: C 25 N D 100 N Lời giải ChọnD Gọi I trung điểm AB Vì MAB tam giác nên MI MA 50 Vậy MC 2MI 100 3N Vậy: F3 có cường độ 100 N http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 9/10 Câu 49 Cho ba lực F MA, F MB, F MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F , F 50N góc A 100 N B 25 N AMB 600 Khi cường độ lực F3 là: C 50 N D 50 N Lời giải Chọn C Gọi I trung điểm AB Vì MAB tam giác nên MI MA 25 Vậy MC 2MI 50 3N Vậy: F3 có cường độ 50 N Câu 50 Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức đẳng thức sai? A OA OC EO B BC EF AD C OA OB EB OC D AB CD EF Lời giải Chọn B Ta có: AB CD EF AB BO OA AO OA AO http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 10/10 Lời giải Chọn D x xN xM 2.2 B 2; N trung điểm đoạn thẳng MB B yB yN yM 2.2 Câu 23 Cho a 1;2 b 3;4 Vectơ m 2a 3b có toạ độ là: B m 11; 16 C m 12; 15 Lời giải A m 10; 12 D m 13; 14 Chọn B xm 2.xa yb 2.1 3.3 11 Ta có: m 2a 3b m 11;16 ym ya yb 2.2 3.4 16 1 Câu 24 Cho tam giác ABC với A –3;6 ; B 9; –10 G ;0 trọng tâm Tọa độ C là: 3 A C 5; –4 C C –5;4 B C 5;4 D C –5; –4 Lời giải Chọn C x xB xC 3xG xC 3xG x A xB 5 Ta có: A y A yB yC yG yC yG y A y B Câu 25 Cho a 3i j b i j Tìm phát biểu sai? C a b 2; 3 B b A a D b Lời giải Chọn B Ta có: a 3i j a 3; 4 ; b i j b 1; 1 a 3 4 A 1 1 B sai, D a b 1; 4 1 2; 3 C Cho M 2;0 , N 2; , P –1;3 trung điểm cạnh BC, CA, AB b Câu 26 độ B là: A 1;1 2 B –1; –1 C –1;1 tam giác ABC Tọa C 1; –1 Lời giải Chọn C Ta có NP đường trung bình tam giác ABC Nên NP BC , NP BC nên tứ giác BPNM hình bình hành Do PN BM , mà PN 3; 1 , giả sử B x; y BM x; y x 1 2 x B 1;1 y 1 y 1 1 Câu 27 Cho A 3; –2 , B –5;4 C ;0 Ta có AB x AC giá trị x là: 3 A x B x 3 C x D x 2 Lời giải Chọn A http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 5/11 Ta có: AB 8;6 ; AC ;2 AB 3AC Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy , cho a (m 2;2n 1), b 3; 2 Tìm m m để a b ? A m 5, n B m 5, n C m 5, n 2 D m 5, n 3 Lời giải Chọn B m m Ta có: a b 2n 2 n Câu 29 Cho a 4; – m ; b 2m 6;1 Tìm tất giá trị m để hai vectơ a b phương? m A m 1 m 2 C m 1 m B m 1 m D m 2 Lời giải Chọn C Vectơ a b phương : m 1 4.1 m 2m 6 2m2 6m 2m2 6m m 2 Câu 30 Cho hai điểm M 8; –1 N 3;2 Nếu P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N P có tọa độ là: A –2;5 C 11; –1 B 13; –3 11 D ; 2 Lời giải Chọn A Gọi P x; y điểm cần tìm Ta có: P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N nên N trung điểm PM 8 x 3 x 2 P 2;5 y 2 1 y Câu 31 Cho bốn điểm A 1; –2 , B 0;3 , C –3;4 , D –1;8 Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C, D C A, B, D D A, C, D Lời giải Chọn C Ta có: Ta có: AB 1;5 DA 2;10 DA AB A, B, D thẳng hàng Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy,cho A m 1; , B 2;5 2m C m 3; Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng? A m C m 2 B m D m Lời giải Chọn B http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 6/11 Ta có AB m;3 2m ; BC m 5;2m 1 m 2m m 2m 1 2m m 5 m 2m 2m2 7m 2m2 13m 15 6m 12 m A, B, C thẳng hàng Câu 33 Trong phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 1;1 , B 2; 1 , C 3;3 Tọa độ điểm E để tứ giác ABCE hình bình hành là: A E (2;5) B E (2;5) C E (2; 5) D E (2; 5) Lời giải Chọn A Ta có: AB 1; 2 ; EC xE ;3 yE 3 xE xE E 2;5 ABCE hình bình hành AB EC 3 yE 2 yE Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 5; 7 Tọa độ vectơ C 3a 2b B 13; 29 A 6; 19 C 6;10 D 13; 23 Lời giải Chọn D Ta có 3a 2b 13;23 Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A 1; 1 , B 5; 3 , C 0;1 Tính chu vi tam giác ABC A B 3 C 41 Lời giải D 41 Chọn D Ta có: AB 4; 2 AB ; AC 1; AC ; BC 5; 4 BC 41 Chu vi tam giác ABC 41 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3), N (0; 4), P(1;6) trung điểm Câu 36 cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A là: A A(3; 1) B A(1;5) C A(2; 7) D A(1; 10) Lời giải Chọn A Do P trung điểm AB , M trung điểm BC nên PM AC , PM AC AN nên tứ giác ANMP hbh Suy ra: AN PM xA 3 x Trong đó: PM 3; 3 suy A A 3; 1 y A 1 4 y A 3 Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy cho haivectơ a b biết a 1; 2 , b 1; 3 Tính góc haivectơ a b A 45 B 60 C 30 Lời giải D 135 Chọn A Ta có cos a; b a.b a.b Góc haivectơ a b 45 10 http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 7/11 Câu 38 Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm BC, CA, AB Biết A 1;3 , B 3;3 , C 8;0 Giá trị xM xN xP A B C Lời giải D Chọn D 5 3 9 3 Ta có M ; , N ; , P 1;3 xM xN xP 2 2 2 2 Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , cho a (2;1), b (3;4), c (7;2) Tìm m n để c ma nb ? A m 22 3 ;n 5 22 3 3 B m ; n C m ; n 5 5 Lời giải D m 22 ;n 5 Chọn C Ta có: ma nb 2m 3n; m 4n 22 m 2m 3n Mà: c ma nb m 4n n Câu 40 Cho ba điểm A 1; –2 , B 0;3 , C –3;4 Điểm M thỏa mãn MA MB AC Khi tọa độ điểm M là: 2 A ; 3 5 2 C ; 3 3 5 2 B ; 3 3 2 D ; 3 Lời giải Chọn C Gọi M x; y điểm cần tìm Ta có: MA 1 x; 2 y , MB x;3 y MB 2 x;6 y Nên MA MB 1 3x;4 y Mà AC 4;6 x 1 3x 4 5 2 M ; Do MA 2MB AC 3 3 4 y y Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1; – 1 , N 5; – 3 P thuộc trục Oy , trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P là: A 0; B 2; C 2; Lời giải D 0; Chọn A Vì P thuộc trục Oy , G thuộc Ox P 0; b , G a; x xN xP 3xG 1 3a a P 0; Ta có : M 1 b b yM yN yP yG Câu 42 Tam giác ABC có C –2; –4 , trọng tâm G 0;4 , trung điểm cạnh BC M 2;0 Tọa độ A B là: http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 8/11 A A 4;12 , B 4; 6 B A –4; – 12 , B 6; C A –4;12 , B 6; D A 4; – 12 , B –6; Lời giải Chọn C xB xM xC 2.2 2 M trung điểm BC B 6; yB yM yC 2.0 4 Gọi A x A ; y A AM x A ; y A , GM 2; 2 xA 3.2 xA 4 A 4;12 Ta có : AG 3GM y A 4 y A 12 Câu 43 Trongmặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 4) ; B(1; 2); C (6; 2) Tam giác ABC tam giác gì? A Vng cân A B Cân A C Đều D Vuông A Lời giải Chọn D Ta có AB 1; 2 AB 1 2 AC 4; 2 AC 42 2 BC 5;0 BC Lại có : AB2 AC BC dvd Tam giác ABC vuông A Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A 0;2 , B 1;5 , C 8;4 , D 7; 3 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Tam giác ABC tam giác B Ba điểm A, C, D thẳng hàng D Tam giác BCD tam giác vuông Lời giải Chọn D +) Ta có AB 1;3 , AC 8; , nhận thấy suy A, B, C không thẳng hàng, suy loại A +) Ta có AD 7; 5 , AC 8; , nhận thấy 5 suy A, C, D không thẳng hàng, suy loại B +) AB 1;3 AB 10 , AC 8; AC 68 , nhận thấy AB AC suy tam giác ABC tam giác +) Ta có BC 7; 1 , CD 1; 7 , nhận thấy BC.CD 1 1 7 , suy BC CD suy tam giác BCD tam giác vuông, suy D Câu 45 Trongmặt phẳng tọa độ Oxy chotam giác ABC có A(5 ; 5), B(3 ; 1), C(1 ; 3) Diện tích tam giác ABC A S 24 B S C S 2 D S 42 Lời giải Chọn A http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 9/11 a AB 8; 4 AB 64 16 Đặt: b BC 4; 4 BC c AC 4; 8 AC Vì AB AC Tam giác ABC cân A 80 72 1 SABC BC 2.4 24 dvdt 2 11 Câu 46 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2;3 , I ; B điểm đối xứng với A qua I Giả 2 sử C điểm có tọa độ 5; y Giá trị y để tam giác ABC tam giác vuông C A y 0; y B y 0; y 5 C y 5; y Lời giải D y ; y Chọn A Cách 1: Vì B điểm đối xứng với A qua I nên I trung điểm đoạn thẳng AB Khi đó, ta có xB xB x I x A B 9; yB yB yI y A Tam giác ABC tam giác vuông C nên y CACB 3 y y y y y Cách 2: Theo đề ta có I trung điểm đoạn thẳng AB tam giác ABC tam giác vuông C 2 2 25 7 1 1 7 nên ta có CI IA Ta có CI y , AI 2 2 2 2 2 y 25 1 7 y2 y CI IA CI IA2 y 2 2 y Câu 47 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 , N 5; 3 P thuộc trục Oy , trọng tâm G nằm trục Ox Toạ độ điểm G A G 2; B G 2;0 C G 0; D G 0; Lời giải Chọn B Ta có P thuộc trục Oy nên P 0; y , G nằm trục Ox nên G x;0 Tam giác ABC có trọng tâm G nên ta có 1 xM xN xP x xG x y y y y y M N P y 0 G 3 Câu 48 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm M 1; , N 4; 2 , P 5;10 Điểm P chia đoạn thẳng MN theo tỉ số A B 3 C Lời giải D Chọn B http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 10/11 Ta có PM 6; 8 , PN 9; 12 , suy PM theo tỉ số PN Vậy điểm P chia đoạn thẳng MN 13 Câu 49 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2; 3), B(4;5) G 0; trọng 3 tâm tam giác ADC Tọa độ đỉnh D là: A D 2;1 B D 1; C D 2; 9 D D 2;9 Lời giải Chọn C Gọi M trung điểm DC Do G trọng tâm Nên xM (2) x 1 AM AG M M 1; 5 yM 5 y ( ) M xD 2 Mặt khác ABCD hình bình hành nên MD BA y 8 D xD 2 D 2; 9 yD 9 BG để tìm điểm D Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 , C 1;5 Tọa độ trực tâm H - Ngồi sử dụng BD tam giác A H 2;3 B H (3; 2) C H 3;8 D H 1;5 Lời giải Chọn B Do H trực tâm tam giác ABC nên AH BC BH AC Gọi H x; y , ta có AH x 5; y 3 , BH x 2; y 1 , BC 3;6 , AC 6; AH BC x 5 3 y 3 AH BC BH AC BH AC x 6 y 1 x y x 3x y 7 y http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 11/11 Câu Câu Câu Câu Câu Câu VECTO CHUYÊN ĐỀ CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VECTO Véctơ đoạn thẳng: A Có hướng B Có hướng dương, hướng âm C Có hai đầu mút D Thỏa ba tính chất Lời giải Chọn A Hai véc tơ có độ dài ngược hướng gọi là: A Hai véc tơ B Hai véc tơ đối C Hai véc tơ hướng D Hai véc tơ phương Lời giải Chọn B Theo định nghĩa hai véc tơ đối Hai véctơ hai véctơ có: A Cùng hướng có độ dài B Song song có độ dài C Cùng phương có độ dài D Thỏa mãn ba tính chất Lời giải Chọn A Theo định nghĩa hai véctơ Nếu hai vectơ : A Cùng hướng độ dài B Cùng phương C Cùng hướng D Có độ dài Lời giải Chọn A Điền từ thích hợp vào dấu ( ) để mệnh đề Hai véc tơ ngược hướng A Bằng B Cùng phương C Cùng độ dài D Cùng điểm đầu Lời giải Chọn B Cho điểm phân biệt A , B , C Khi khẳng định sau ? A A , B , C thẳng hàng AB AC phương B A , B , C thẳng hàng AB BC phương Câu C A , B , C thẳng hàng AC BC phương D Cả A, B, C Lời giải Chọn D Cả ý Mệnh đề sau ? A Có vectơ phương với vectơ B Có vectơ phương với vectơ C Có vơ số vectơ phương với vectơ D Khơng có vectơ phương với vectơ Lời giải Chọn A Ta có vectơ phương với vectơ http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 1/8 Câu Khẳng định sau ? A Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a b , chúng hướng độ dài B Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a b , chúng phương độ dài C Hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình bình hành D Hai vectơ a b gọi chúng độ dài Lời giải Chọn A Theo định nghĩa: Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a b , chúng hướng độ dài Câu Phát biểu sau đúng? A Hai vectơ không độ dài chúng khơng B Hai vectơ khơng chúng khơng phương C Hai vectơ có giá trùng song song D Hai vectơ có độ dài khơng khơng hướng Lời giải Chọn C A sai hai vectơ không hai vecto ngược hướng độ dài B sai hai vectơ vectơ không C hai vectơ hai vectơ hướng Câu 10 Khẳng định sau ? A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Vectơ–khơng vectơ khơng có giá D Điều kiện đủ để vectơ chúng có độ dài Lời giải Chọn B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương Câu 11 Cho hai vectơ không phương a b Khẳng định sau ? A Khơng có vectơ phương với hai vectơ a b B Có vơ số vectơ phương với hai vectơ a b C Có vectơ phương với hai vectơ a b , vectơ D Cả A, B, C sai Lời giải Chọn C Vì vectơ phương với vectơ Nên có vectơ phương với hai vectơ a b , vectơ Câu 12 Cho vectơ a Mệnh đề sau ? A Có vơ số vectơ u mà u a C Có u mà u a B Có u mà u a D Khơng có vectơ u mà u a Lời giải Chọn A http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 2/8 Cho vectơ a , có vơ số vectơ u hướng độ dài với vectơ a Nên có vơ số vectơ u mà u a Câu 13 Mệnh đề sau đúng: A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Lời giải Chọn B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương Câu 14 Chọn khẳng định A Hai véc tơ phương B Hai véc tơ ngược hướng có độ dài khơng C Hai véc tơ phương độ dài D Hai véc tơ hướng độ dài Lời giải Chọn D Hai véc tơ hướng độ dài Câu 15 Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau tìm khẳng định sai A AD CB B AD CB C AB DC D AB CD Lời giải Chọn A Ta có ABCD hình bình hành Suy AD BC Câu 16 Chọn khẳng định A Véc tơ đường thẳng có hướng B Véc tơ đoạn thẳng C Véc tơ đoạn thẳng có hướng D Véc tơ đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu điểm cuối Lời giải Chọn C Véc tơ đoạn thẳng có hướng Câu 17 Cho vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng Hãy chọn câu sai A Được gọi vectơ suy biến B Được gọi vectơ có phương tùy ý C Được gọi vectơ khơng, kí hiệu D Là vectơ có độ dài khơng xác định Lời giải Chọn D Vectơ khơng có độ dài Câu 18 Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E kí hiệu đúng? A DE B ED C DE D DE Lời giải Chọn D Câu 19 Cho hình vng ABCD , khẳng định sau đúng: A AC BD C AB CD B AB BC D AB AC hướng Lời giải Chọn B http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 3/8 Ta có ABCD hình vng Suy AB BC Câu 20 Cho tam giác ABC xác định vectơ (khác vectơ khơng) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A , B , C ? A B C D Lời giải Chọn D Ta có vectơ là: AB, AC, BA, BC, CA, CB Câu 21 Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai ? A AB BC B AC BC C AB BC D AC không phương BC Lời giải Chọn A Ta có tam giác ABC AB, BC không hướng AB BC Câu 22 Chọn khẳng định A Hai vec tơ phương hướng B Hai véc tơ hướng phương C Hai véc tơ phương có giá song song D Hai vec tơ hướng có giá song song Lời giải Chọn B Hai véc tơ hướng phương Câu 23 Cho điểm A , B , C không thẳng hàng, M điểm Mệnh đề sau ? A M ,MA MB B M ,MA MB MC C M ,MA MB MC D M ,MA MB Lời giải Chọn C Ta có điểm A , B , C không thẳng hàng, M điểm Suy MA, MB, MC không phương M ,MA MB MC Câu 24 Cho hai điểm phân biệt A, B Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm A, B là: A B C 13 D 12 Lời giải Chọn A Số vectơ ( khác ) AB ; BA Câu 25 Cho tam giác ABC , cạnh a Mệnh đề sau ? A AC a B AC BC C AB a D AB hướng với BC Lời giải Chọn C Ta có tam giác ABC đều, cạnh a AB a Câu 26 Gọi C trung điểm đoạn AB Hãy chọn khẳng định khẳng định sau : A CA CB B AB AC hướng C AB CB ngược hướng D AB CB Lời giải http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 4/8 Chọn B Ta có C trung điểm đoạn AB AC hướng Câu 27 Chọn khẳng định A Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a b , chúng phương độ dài B Hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình bình hành C Hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình vng D Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a b , chúng hướng độ dài Lời giải Chọn D A sai hai vectơ hướng B sai hai vectơ hướng C sai hai vectơ hướng Câu 28 Cho tứ giác ABCD Có thể xác định vectơ (khác ) có điểm đầu điểm cuối điểm A, B, C, D ? A B C 10 D 12 Lời giải Chọn D Câu 29 Chọn khẳng định khẳng định sau : A Vectơ đoạn thẳng có định hướng B Vectơ khơng vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng C Hai vectơ chúng hướng độ dài D Cả A, B, C Lời giải Chọn D Cả ý Câu 30 Cho ba điểm A , B , C phân biệt Khi : A Điều kiện cần đủ để A , B , C thẳng hàng AC phương với AB B Điều kiện đủ để A , B , C thẳng hàng CA phương với AB C Điều kiện cần để A , B , C thẳng hàng CA phương với AB D Điều kiện cần đủ để A , B , C thẳng hàng AB AC Lời giải Chọn A Điều kiện cần đủ để A , B , C thẳng hàng AC phương với AB Các vectơ là: AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC Câu 31 Cho đoạn thẳng AB , I trung điểm AB Khi đó: A BI AI B BI hướng AB C BI IA D BI IA Lời giải Chọn D BI IA I trung điểm AB Câu 32 Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai? A AC BC B AB BC http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 5/8 C AB BC D AC không phương BC Lời giải Chọn B B sai hai vectơ khơng phương Câu 33 Cho hình bình hành ABCD Các vectơ vectơ đối vectơ AD A AD, BC B BD, AC C DA, CB D AB, CB Lời giải Chọn C Vectơ đối vectơ AD DA, CB Câu 34 Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vecto BA là: A OF , DE, OC B CA, OF , DE C OF , DE, CO Lời giải Chọn C Ba vectơ vecto BA OF , DE, CO D OF , ED, OC Câu 35 Cho tứ giác ABCD Nếu AB DC ABCD hình gì? Tìm đáp án sai A Hình bình hành B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình thang Lời giải Chọn D Câu 36 Cho lục giác ABCDEF , tâm O Khẳng định sau nhất? A AB ED B AB OC C AB FO Lời giải D Cả A,B,C Chọn D Ta có ABCDEF lục giác, tâm O Suy AB ED , AB OC , AB FO Câu 37 Cho AB khác cho điểm C Có điểm D thỏa AB CD A Vô số B điểm C điểm Lời giải D khơng có điểm Chọn A Có vơ số điểm D thỏa AB CD Câu 38 Chọn câu sai : A Mỗi vectơ có độ dài, khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ B Độ dài vectơ a kí hiệu a C 0, PQ PQ D AB AB BA Lời giải Chọn C Vì PQ PQ Câu 39 Cho khẳng định sau (1) điểm A , B , C , D đỉnh hình bình hành AB CD (2) điểm A , B , C , D đỉnh hình bình hành AD CB (3) Nếu AB CD điểm A, B, C, D đỉnh hình bình hành (4) Nếu AD CB điểm A , B , C , D theo thứ tự đỉnh hình bình hành Hỏi có khẳng định sai? http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 6/8 A B C Lời giải D Chọn B Nếu AD CB điểm A , D , B , C theo thứ tự đỉnh hình bình hành Câu 40 Câu sai câu sau đây: A Vectơ đối a vectơ ngược hướng với vectơ a có độ dài với vectơ a B Vectơ đối vectơ vectơ C Nếu MN vectơ cho với điểm O ta ln viết : MN OM ON D Hiệu hai vectơ tổng vectơ thứ với vectơ đối vectơ thứ hai Lời giải Chọn C Nếu MN vectơ cho với điểm O ta ln viết : MN ON OM Câu 41 Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vecto sau hướng ? A MP PN B MN PN C NM NP Lời giải D MN MP Chọn D MN MP hai vectơ hướng Câu 42 Cho lục giác ABCDEF tâm O Các vectơ đối vectơ OD là: A OA, DO, EF , CB B OA, DO, EF , OB, DA C OA, DO, EF , CB, DA D DO, EF , CB, BC Lời giải Chọn C Các vectơ đối vectơ OD là: OA, DO, EF , CB, DA Câu 43 Cho hình bình hành ABGE Đẳng thức sau A BA EG B AG BE D BA GE C GA BE Lời giải Chọn D hình bình hành ABGE BA GE Câu 44 Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm phân biệt cho trước A 42 B C D 27 Lời giải Chọn A Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm phân biệt cho trước 7.6 42 Câu 45 Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai? A MN QP B MQ NP C PQ MN D MN AC Lời giải Chọn D Ta có MN đường trung bình tam giác ABC Suy MN 1 AC hay MN AC 2 Câu 46 Mệnh đề sau đúng: A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 7/8 B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Lời giải Chọn B A sai vectơ thứ ba vectơ khơng B Câu 47 Cho tam giác ABC với đường cao AH Đẳng thức sau A HB HC B AC HC C AH HC D AB AC Lời giải Chọn B A sai hai vectơ ngược hướng B H trung điểm AC AC , HC hướng Câu 48 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai A AB CD B BC DA C AC BD D AD BC Lời giải Chọn A AC BD sai ABCD hình bình hành Câu 49 Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: A IA IB B AI BI C IA IB D IA IB Lời giải Chọn A IA IB IA IB Câu 50 Cho tam giác ABC với trục tâm H D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau ? A HA CD AD CH B HA CD DA HC C HA CD AD HC D HA CD AD HC OB OD Lời giải Chọn C Ta có BD đường kính OB DO Ta có AH BC, DC BC AH / / DC(1) Ta lại có CH AB, DA AB CH / / DA(2) Từ 1 tứ giác HADC hình bình hành HA CD; AD HC http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 8/8 ... điểm I thỏa mãn IB 3IA Hình sau mơ tả giả thi t này? A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình Chọn D Ta có IB 3IA IB 3IA Do IB 3.IA ; IA IB ngược hướng Chọn Hình Câu 17: Cho tam giác... Do hình bình hành ABCD Ta có AB AC AD AB AD AC AC Câu 5: Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN 3MP Điểm P xác định hình vẽnào sau đây: A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình. .. http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 10/ 10 VECTO CHUYÊN ĐỀ TÍCH CỦA HAI VECTO VỚI MỘT SỐ Câu 1: Chọn phát biểu sai? A Ba điểm phân