1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Cẩm nang công phá môn toán luyện thi đại số 10 rất chi tiết

247 137 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 247
Dung lượng 14,8 MB

Nội dung

1 MỆNH ĐỀ TẬP HỢP CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC Câu 1: Câu 2: Khẳng định sau sai? A “Mệnh đề” từ gọi tắc “mệnh đề logic” B Mệnh đề câu khẳng câu khẳng định sai C Mệnh đề vừa vừa sai D Một khẳng định gọi mệnh đề đúng, khẳng định sai gọi mệnh đề sai Lời giải Chọn C Theo định nghĩa mệnh đề vừa vừa sai Chọn khẳng định sai A Mệnh đề P mệnh đề phủ định P , P P sai điều ngược lại B Mệnh đề P mệnh đề phủ định P hai câu trái ngược C Mệnh đề phủ định mệnh đề P mệnh đề khơng phải P kí hiệu P Câu 3: D Mệnh đề P : “  số hữu tỷ” mệnh đề phủ định P là: “  số vô tỷ” Lời giải Chọn B Vì đáp án A, C, D đúng, đáp án B dùng ý “hai câu trái ngược nhau” chưa rõ nghĩa Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Nếu a  b a  b2 B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng Câu 4: Câu 5: D Nếu tam giác có góc 60 tam giác Lời giải Chọn B Nếu a chia hết cho tổng chữ số a chia hết tổng chữ số a chia hết cho Vậy a chia hết cho Trong câu sau, có câu mệnh đề: a Huế thành phố Việt Nam b Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c Hãy trả lời câu hỏi này! d  19  24 e  81  25 f Bạn có rỗi tối khơng? g x   11 A B C D Lời giải Chọn C Các câu a, b, e mệnh đề Câu câu sau mệnh đề? A   B x +1 > C 2  x2  Lời giải http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi, D + x Trang 1/10 Câu 6: Câu 7: Chọn D Đáp án D biểu thức, khẳng định Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng: A  số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha Lời giải Chọn B Đáp án B nằm bất đẳng thức độ dài cạnh tam giác Mệnh đề " x  , x2  3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉsố thực có bình phương D Nếu x số thực x  Câu 8: Lời giải Chọn B Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P  x  mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề "x  X , P( x)" khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải Chọn A Câu 9: Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: A  B A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Lời giải Chọn D Đáp án D sai B điều kiện cần để có A Câu 10: Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Lời giải Chọn C Phủ định “mọi” “có nhất” Phủ định “đều di chuyển” “không di chuyển” Câu 11: Phủ định mệnh đề: “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây: A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vô tỷ số thập phân vô hạn khơng tuần hồn C Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hồn Lời giải Chọn C Phủ định “có nhất” “mọi” http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi, Trang 2/10 Phủ định “tuần hồn” “khơng tuần hồn” Câu 12: Cho mệnh đề A : “ x  , x  x   ” Mệnh đề phủ định A là: A x  , x2  x   B x  , x2  x   C Không tồn x : x2  x   D x  , x - x   Lời giải Chọn D Phủ định   Phủ định   Câu 13: Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x2  3x   0" với x là: A Tồn x cho x2  3x   B Tồn x cho x2  3x   C Tồn x cho x2  3x   D Tồn x cho x2  3x   Lời giải Chọn B Phủ định “với mọi” “tồn tại” Phủ định   Câu 14: Mệnh đề phủ định mệnh đề P : “ x : x2  x  số nguyên tố” : A x : x2  x  không số nguyên tố C x : x2  x  hợp số B x : x2  x  hợp số D x : x2  x  số thực Lời giải Chọn A Phủ định   Phủ định “là số nguyên tố” “không số nguyên tố” Câu 15: Phủ định mệnh đề " x  ,5x  3x2  1" là: A " x  ,5x  3x " B "x  ,5x  3x  1" C " x  ,5x  3x2  1" D " x  ,5x  3x2  1" Lời giải Chọn C Phủ định   Phủ định   Câu 16: Cho mệnh đề P  x  : "x  , x  x   0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P  x  là: A "x  , x  x   0" B "x  , x  x   0" C " x  , x  x   0" D "  x  , x  x   0" Lời giải Chọn C Phủ định   Phủ định   Câu 17: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A n  : n  2n B n  : n2  n C x  : x2  Lời giải D x  : x  x2 Chọn C Ta có: 0  : 02  Câu 18: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A x  : x2  B x  : x C x  :  x2  Lời giải http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi, D x  : x  x2 Trang 3/10 Chọn D Ta có: 0,5  : 0,5  0.52 Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A n  , n2  không chia hết cho B x  , x   x  C x  ,  x  1  x  D n  , n2  chia hết cho Lời giải Chọn A Với số tự nhiên có trường hợp sau: n  3k  n2    3k   chia dư n  3k   n2    3k  1   9k  6k  chia dư 2 n  3k   n2    3k     9k  12k  chia dư 2 Câu 20: Cho n số tự nhiên, mệnh đề sau đúng? A n, n  n  1 số phương B n, n  n  1 số lẻ C n, n  n  1 n   số lẻ D n, n  n  1 n   số chia hết cho Lời giải Chọn D n  , n  n  1 n   tích số tự nhiên liên tiếp, đó, ln có số chia hết cho số chia hết chia hết cho 2.3  Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A   2    C B      16 23   23  2.5 D 23    23  2.5 Lời giải Chọn A Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án A sai Câu 22: Cho x số thực Mệnh đề sau đúng? A x, x2   x   x   B x, x2     x  C x, x2   x   D x, x2   x   x   Lời giải Chọn A Câu 23: Chọn mệnh đề đúng: A n  * , n2  bội số C n  , 2n  số nguyên tố B x  , x2  D n  , 2n  n  Lời giải Chọn D 2  , 22   Câu 24: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc lại http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi, Trang 4/10 D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 Lời giải Chọn A Câu 25: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu a b chia hết cho c a  b chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu số tận số chia hết cho Lời giải Chọn C Nếu a chia hết cho a chia hết cho mệnh đề Câu 26: Mệnh đề sau sai? A Tứ giác ABCD hình chữ nhật  tứ giác ABCD có ba góc vng B Tam giác ABC tam giác  A  60 C Tam giác ABC cân A  AB  AC D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O  OA  OB  OC  OD Lời giải Chọn B Tam giác ABC có A  60 chưa đủ để tam giác Câu 27: Tìm mệnh đề đúng: A Đường tròn có tâm đối xứng có trục đối xứng B Hình chữ nhật có hai trục đối xứng C Tam giác ABC vuông cân  A  450 D Hai tam giác vuông ABC A ' B ' C ' có diện tích  ABC  A ' B ' C ' Lời giải http://topdoc.vn – File wo rd sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi, Chọn B Câu 28: Tìm mệnh đề sai: A 10 chia hết cho  Hình vng có hai đường chéo vng góc B Tam giác ABC vng C  AB2  CA2  CB2 C Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn  O   ABCD hình thang cân D 63 chia hết cho  Hình bình hành có hai đường chéo vng góc Lời giải Chọn D Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án D sai Câu 29: Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến P  x  : x   mệnh đề đúng: A B C D Lời giải Chọn A P   : 2.02   Câu 30: Cho mệnh đề chứa biến P  x  :" x  15  x " với x số thực Mệnh đề sau đúng: http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi, Trang 5/10 C P   B P  3 A P   D P  5 Lời giải Chọn D P  5 :"5  15  52 " Câu 31: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A  A D A   A C A  A B   A Lời giải Chọn A Giữa hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc” Câu 32: Cho biết x phần tử tập hợp A , xét mệnh đề sau:  I  : x  A  II  : x  A  III  : x  A  IV  : x  A Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I II B I III C I IV Lời giải Chọn C  II  : x  A sai hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc” D II IV  III  : x  A sai phần tử tập hợp khơng có quan hệ “con” Câu 33: Các kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số tự nhiên” A  B  C  D  Lời giải Chọn B Câu 34: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ” A 2 B 2 C 2 D không trùng với Lời giải Chọn C Câu 35: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x2 x2 1  x  ,   ” ” mệnh đề “ 2 2x 1 2x 1 2 B Phủ định mệnh đề “ k  , k  k  số lẻ” mệnh đề “ k  , k  k  số chẵn” A Phủ định mệnh đề “ x  , C Phủ định mệnh đề “ n  cho n2  chia hết cho 24” mệnh đề “ n  cho n  không chia hết cho 24” D Phủ định mệnh đề “ x  , x3  3x   ” mệnh đề “ x  , x3  3x   ” Lời giải http://topdoc – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi, Chọn B Phủ định   Phủ định số lẻ số chẵn Câu 36: Cho mệnh đề A  “x  : x2  x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A ? A “x  : x2  x” B “x  : x2  x” C “x  : x2  x” D “x  : x2  x” http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi, Trang 6/10 Lời giải Chọn B Phủ định   Phủ định   Câu 37: Cho mệnh đề A  “x  : x  x   ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai : x  x   ” Đây mệnh đề B A  “x  : x  x   ” Đây mệnh đề C A  “x  : x  x   ” Đây mệnh đề D A  “x  : x  x   ” Đây mệnh đề sai Lời giải Chọn C Phủ định   Phủ định   Câu 38: Để chứng minh định lý sau phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n số tự A A  “x  nhiên n chia hết cho n chia hết cho 5”, học sinh lý luận sau: (I) Giả sử n chia hết cho (II) Như n  5k , với k số nguyên (III) Suy n2  25k Do n chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề chứng minh Lập luận trên: A Sai từ giai đoạn (I) B Sai từ giai đoạn (II) C Sai từ giai đoạn (III) D Sai từ giai đoạn (IV) Lời giải Chọn A Mở đầu chứng minh phải là: “Giả sử n không chia hết cho 5” Câu 39: Cho mệnh đề chứa biến P  n  : “ n2  chia hết cho 4” với n số nguyên Xét xem mệnh đề P  5 P   hay sai? A P  5 P   B P  5 sai P   sai C P  5 P   sai D P  5 sai P   Lời giải Chọn C P  5 24 P   sai khơng chia hết cho Câu 40: Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai? 1   A “ ABC tam giác vuông A  ” 2 AH AB AC B “ ABC tam giác vuông A  BA2  BH BC ” C “ ABC tam giác vuông A  HA2  HB.HC ” D “ ABC tam giác vuông A  BA2  BC  AC ” http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi, Trang 7/10 Lời giải Chọn D Đáp án phải là: “ ABC tam giác vuông A  BC  AB2  AC ” Câu 41: Cho mệnh đề “phương trình x2  x   có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A Phương trình x2  x   có nghiệm Đây mệnh đề B Phương trình x2  x   có nghiệm Đây mệnh đề sai C Phương trình x2  x   vơ nghiệm Đây mệnh đề D Phương trình x2  x   vô nghiệm Đây mệnh đề sai Lời giải Chọn D Phủ định có nghiệm vơ nghiệm, phương trình x2  x   có nghiệm Câu 42: Cho mệnh đề A  “n  : 3n  1là số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A A  “n  : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề B A  “n  : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề sai C A  “n  : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề sai D A  “n  : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề Lời giải Chọn B Phủ định   Phủ định “số lẻ” “số chẵn” Mặt khác, mệnh đề phủ định sai 6  : 3.6  số lẻ Câu 43: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Để tứ giác ABCD hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối song song B Để x  25 điều kiện đủ x  C Để tổng a  b hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ số chia hết cho 13 D Để có hai số a, b số dương điều kiện đủ a  b  Lời giải Chọn C Tồn a  6, b  cho a  b  13 13 số không chia hết cho 13 Câu 44: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu tổng hai số a  b  có số lớn B Trong tam giác cân hai đường cao C Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với D Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho Lời giải Chọn B “Tam giác có hai đường cao tam giác cân” mệnh đề Câu 45: Trong mệnh đề sau, mệnh đề khơng phải định lí? A x  , x chia hết cho  x chia hết cho B x  , x chia hết cho  x chia hết cho http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi, Trang 8/10 C x  , x chia hết cho  x chia hết cho D x  , x chia hết cho  x chia hết cho 12 Lời giải http://topdoc – File word sách tham khảo, g iáo án dạy thêm, đề thi, Chọn D Định lý là: x  , x chia hết cho  x chia hết cho 12 Câu 46: Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A x  , x  2  x  B x  , x   x2  C x  , x2   x  D Nếu a  b chia hết cho a, b chia hết cho Lời giải Chọn B http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi, Trang 9/10 Câu 1: Câu 2: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC Khẳng định sau sai? A “Mệnh đề” từ gọi tắc “mệnh đề logic” B Mệnh đề câu khẳng câu khẳng định sai C Mệnh đề vừa vừa sai D Một khẳng định gọi mệnh đề đúng, khẳng định sai gọi mệnh đề sai Chọn khẳng định sai A Mệnh đề P mệnh đề phủ định P , P P sai điều ngược lại B Mệnh đề P mệnh đề phủ định P hai câu trái ngược C Mệnh đề phủ định mệnh đề P mệnh đề khơng phải P kí hiệu P Câu 3: D Mệnh đề P : “  số hữu tỷ” mệnh đề phủ định P là: “  số vô tỷ” Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Nếu a  b a  b2 B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: D Nếu tam giác có góc 60 tam giác Trong câu sau, có câu mệnh đề: a Huế thành phố Việt Nam b Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c Hãy trả lời câu hỏi này! d  19  24 e  81  25 f Bạn có rỗi tối khơng? g x   11 A B C Câu câu sau mệnh đề? A   B x +1 > C 2  x2  Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng: A  số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha Mệnh đề " x  , x2  3" khẳng định rằng: D D + x http://to pdoc.vn – File word s ách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi, A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉsố thực có bình phương D Nếu x số thực x  Câu 8: Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P  x  mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề "x  X , P( x)" khẳng định rằng: http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 1/5 4 2 3 ; k  2, AM  ; k  3, AM  ; 3 3 5 7 ; k  5, AM  2 ; k  6, AM  k  4, AM  3 Câu 53: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox hình vng OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ, biết sđ  Ox, OA  300  k 3600 , k  Khi sđ  Ox, BC  bằng: k  0, AM   ; k  1, AM  A 175o  h360o , h  C sin a  ; cos b  13 B 210o  h360o , h    o o   a   ;  b   D 210  h360 , h  2   Lời giải Chọn D sđ  Ox, BC   sđ  Ox, OA  210o  h360o , h  Câu 54: Xét góc lượng giác phần tư ? A I  , M điểm biểu diễn góc lượng giác Khi M thuộc góc B II C III Lời giải D IV Chọn A  Ta có  Ta chia đường tròn thành tám phần 2  Khi điểm M điểm biểu diễn góc có số đo y B M x A' O A B' Câu 55: Cho L, M , N , P điểm cung AB, BC, CD, DA Cung  có mút 3 đầu trùng với A có số đo     k Mút cuối  trùng với điểm điểm L, M , N , P ? http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 11/13 A L N B M P Chọn A Vì L điểm AB nên AL  C M N Lời giải D L P  3 Vì N điểm CD nên AN  3 Ta có AN  AL  AN   3 Vậy L N mút cuối     k Câu 56: Cung  có mút đầu A mút cuối trùng với bốn điểm M , N , P, Q Số đo      A   45o  k.180o B   135o  k.360o C    k D    k 4 Lời giải Chọn D  Số đo cung AM  450   Ta có MN  NP  PQ  900  Để mút cuối trùng với bốn điểm M , N , P, Q  chu kì cung    Vậy số đo cung    k Câu 57: Biết OMB ONB tam giác Cung  có mút đầu A mút cuối B M N Tính số đo  ?     2 2   A    k B     k C    k D    k 2 3 Lời giải Chọn C  Cung  có mút đầu A mút cuối B nên   1  OMB ONB tam giác nên MOB  NOB  2  BAM  MBN  Cung  có mút đầu A mút cuối M N nên 2 2 , AN  AM  MN  AM  AM  AB  BM  AB   2 3 2 Chu kì cung   2 Từ 1 ,   ta có    k Câu 58: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox hình vng OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ, biết sđ  Ox, OA  30o  k 360o , k  Khi sđ  Ox, AB  A 120o  n360o , n  C 300  n3600 , n  B 60o  n360o , n  D 60o  n360o , n  http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 12/13 Lời giải Chọn B y B C A 30.0° O D x Xét tam giác OBD, ta có OBD  45o , BOD  75o  BDO  180o   45o  75o   60o http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 13/13 LƯỢNG GIÁC CHUYÊN ĐỀ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Câu Giá trị cot A 89 B  C D – Lời giải Chọn B 89        cot    15   cot      cot   6    6 Giá trị tan180 A B C –1 Lời giải Chọn B Biến đổi tan180  tan   180   tan  Biến đổi cot Câu Câu   a   Kết A sin a  , cos a  B sin a  , cos a  C sin a  , cos a  D sin a  , cos a  Lời giải Chọn C Cho Vì Câu D Khơng xác định   a    sin a  , cos a  5 Kết A tan a  , cot a  C tan a  , cot a  Cho 2  a  B tan a  , cot a  D tan a  , cot a  Lời giải Chọn A 5  tan a  , cot a  Đơn giản biểu thức A  1– sin x  cot x  1– cot x  , ta có Vì 2  a  Câu A A  sin x B A  cos2 x C A  – sin x Lời giải D A  – cos2 x Chọn A A  1– sin x  cot x  1– cot x   cot x  cos2 x   cot x  sin x Câu Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? A sin 1800 – a   – cos a B sin 1800 – a    sin a D sin 1800 – a   cos a C sin 1800 – a   sin a Lời giải Câu Chọn C Theo công thức Chọn đẳng thức sai đẳng thức sau http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 1/12   B sin   x   cos x 2    D tan   x   cot x 2  Lời giải   A sin   x   cos x 2    C tan   x   cot x 2  Chọn D Câu Giá trị biểu thức A  A 3  cos 7500  sin 4200 sin  3300   cos  3900  B  3 C 1 D 1 Lời giải Chọn A cos 300  sin 600 A   3  0 sin 30  cos 30          Câu Đơn giản biểu thức A  cos      sin      cos      sin     , ta có : 2  2  2  2  A A  2sin a B A  2cos a C A  sin a – cos a D A  Lời giải Chọn A A  sin   cos   sin   cos   A  2sin  Câu 10 Giá trị cot1458 B 1 A C Lời giải D 5 D Chọn D cot1458  cot  4.360  18   cot18   Câu 11 Trong giá trị sau, sin  nhận giá trị nào? A 0, B C  Lời giải Chọn A Vì 1  sin   Nên ta chọn A Câu 12 Trong công thức sau, công thức sai? A sin   cos2   C  cot     k , k  sin         k , k   cos    k   D tan   cot   1   ,k     Lời giải B  tan    Chọn D k   D sai : tan  cot   1   ,k     Câu 13 Cho biết tan   Tính cot  A cot   B cot   C cot   D cot   Lời giải Chọn A http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 2/12 Ta có : tan  cot    cot   Câu 14 Cho sin   A 1   tan       Giá trị cos : 4 B  C  5 Lời giải D 16 25 Chọn B  cos    16 Ta có : sin   cos2    cos2  =1  sin 2     25 25 cos      Vì      cos   cot   tan  Câu 15 Cho sin   900    1800 Giá trị biểu thức E  : tan   3cot  4 A B  C D  57 57 57 57 Lời giải Chọn B  cos   16  sin   cos2    cos2  =1  sin     25 25 cos    4 Vì 900    1800  cos   Vậy tan    cot     3      cot   tan   4   E  tan   3cot  57  4       3 3sin   cos  Câu 16 Cho tan   Giá trị A  : sin   cos  A B C D 3 Lời giải Chọn C 3sin   cos  3tan   A   sin   cos  tan   Câu 17 Các cặp đẳng thức sau đồng thời xảy ra? A sin   cos   C sin   B sin   1 cos   2 cos    2 D sin   cos   Lời giải Chọn B 2 3 1  B vì: sin   cos              2 http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 3/12  với    Tính sin  1 A sin   B sin    5 Câu 18 Cho cos   C sin   D sin    Lời giải Chọn C 4 Ta có: sin    cos        sin      25  Do    nên sin   Suy ra, sin   Câu 19 Tính  biết cos   A   k C    k    k 2 B   k 2 k   k   D     k 2 k   Lời giải Chọn C Ta có: cos      Câu 20 Giá trị A  cos A Chọn C     k 2 k   3 5 7  cos  cos 8 8 B C Lời giải  cos D 1 3 3   3    cos  cos  A   cos  cos2  8 8 8       A   cos  sin   8  Câu 21 Cho tam giác ABC Hãy tìm mệnh đề sai AC AC B B A sin B cos  cos  sin 2 2 C sin  A  B   sin C D cos  A  B   cos C A  cos  cos Lời giải Chọn D   Đơn giản biểu thức A  cos      sin     , ta có 2  A A  cos a  sin a B A  2sin a C A  sin a – cos a Lời giải Chọn D   A  cos      sin     A  sin   sin   2  sin  2340   cos 2160 tan 360 , ta có A Câu 23 Rút gọn biểu thức A  0 sin144  cos126 Câu 22 A B 2 C Lời giải D A  D 1 Chọn C http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 4/12 A  sin 2340  sin1260 2cos1800.sin 540 tan 36  A  tan 360 0 0 cos 54  cos126 2sin 90 sin  36   A Câu 24 1.sin 540 sin 360  A  1sin  360  cos 36 Biểu thức A 1  cot 44 B  tan 2260  cos 4060 cos 316  cot 720.cot180 có kết rút gọn B C 1 D Lời giải Chọn B cot 440  tan 460  cos 460  2cot 440.cos 460 0  B    B    B  cot 72 tan 72 cos 440 cos 440  12 Câu 25 Cho cos   –     Giá trị sin  tan  13 5 5 5 A  ; B ;  C  ; D ; 13 13 13 12 12 12 Lời giải Chọn D  25  12  Do     nên sin   Từ ta có sin    cos         sin   13  13  169 sin   tan    cos  12 Câu 26 2 Biết tan   180    270 Giá trị cos   sin  A  B 1– C D 1 Lời giải Chọn A Do 180    270 nên sin   cos   Từ 1 Ta có   tan    cos    cos    cos  5   sin   tan  cos      5    5 Câu 27 Biểu thức D  cos2 x.cot x  3cos2 x – cot x  2sin x không phụ thuộc x A B –2 C D –3 Lời giải Chọn A D  cos2 x.cot x  3cos2 x – cot x  2sin x  cos2 x   cot x  cos2 x  1 Như vậy, cos   sin     cos2 x   cot x.sin x  cos2 x   cos2 x  Câu 28 Cho biết cot x  Giá trị biểu thức A  2 sin x  sin x.cos x  cos x A B C 10 D 12 Lời giải http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 5/12 Chọn C  1 2 1   2  cot x   4 sin x A      10 2 2 sin x  sin x.cos x  cos x  cot x  cot x  cot x  cot x   0 0 sin  328  sin 958 cos  508  cos  1022  Câu 29 Biểu thức A  rút gọn bằng:  cot 5720 tan  2120  A 1 B C Lời giải D Chọn A sin  3280  sin 9580 cos  5080  cos  10220  sin 320.sin 580 cos320.cos580  A  A  cot 320 tan 320 cot 5720 tan  2120  sin 320.cos320 cos320.sin 320    sin 320  cos2 320  1 0 cot 32 tan 32 Câu 30 Biểu thức: 2003   A  cos   26   2sin   7   cos1,5  cos      cos   1,5  cot   8  có   kết thu gọn : A  sin  B sin  C  cos  D cos  Lời giải Chọn B   A  cos   26   2sin   7   cos 1,5   cos    2003   cos   1,5  cot   8  2        A  cos   2sin      cos    cos(     cos     cot  2 2 2   A  cos   2sin    sin   sin .cot   cos   sin   cos   sin  3 Câu 31 Cho tan    với    2 Khi : 5 A sin    , cos    B sin   , cos   41 41 41 41 5 C sin    D sin   , cos    cos   41 41 41 41 Lời giải Chọn C 16 1 25 41  tan    1   cos      cos    2 cos  25 25 cos  cos  41 41 25 16 sin    cos      sin    41 41 41  cos    cos    3 41    2    sin    sin     41 A Câu 32 Cho cos150  A 32 2 Giá trị tan15 : B 2 C  D 2 http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 6/12 Lời giải Chọn C   1      tan150   cos 15 2 sin 515 cos  4750   cot 2220.cot 4080 Câu 33 Biểu thức A  có kết rút gọn cot 4150.cot  5050   tan197 0.tan 730 tan 150  A sin 25 B cos 550 cos 250 C D sin 65 Lời giải Chọn C sin 250   sin 250   cot 420.tan 420 sin1550.cos1150  cot 420.cot 480  A A cot 550.tan 550  cot 550.cot  1450   tan17 0.cot17  sin 250  cos 250  A 2 2cos x  Câu 34 Đơn giản biểu thức A  ta có sin x  cos x A A  cos x  sin x B A  cos x – sin x C A  sin x – cos x Lời giải Chọn B 2 2cos x  2cos x   sin x  cos x  cos x  sin x Ta có A    sin x  cos x sin x  cos x sin x  cos x  cos x  sin x  cos x  sin x   cos x  sin x  sin x  cos x Như vậy, A  cos x – sin x Câu 35 Biết sin   cos   Trong kết sau, kết sai ?  A A sin  cos   – C sin   cos4   B sin   cos    D A   sin x – cos x D tan   cot   12 Lời giải Chọn D 1 2   sin   cos      2sin  cos    sin  cos    2  1   2sin  cos         sin   cos     4 Ta có sin   cos     sin   cos   2  1  sin   cos    sin   cos    2sin  cos         4 4 sin   cos   tan   cot     14 2 sin  cos   1    4 2 Như vậy, tan   cot   12 kết sai Câu 36 Tính giá trị biểu thức A  sin x  cos6 x  3sin x cos2 x A A  –1 B A  C A  D A  –4 4 2 2 http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 7/12 Lời giải Chọn B Ta có A  sin x  cos6 x  3sin x cos2 x   sin x    cos2 x   3sin x cos2 x 3   sin x  cos2 x   sin x.cos2 x  sin x  cos2 x   sin x cos2 x  1  tan x  A Câu 37 Biểu thức không phụ thuộc vào x tan x 4sin x cos x 1 B –1 C D  4 Lời giải A Chọn B 1  tan x  A Ta có 2 tan x  2  tan x   1        4sin x cos x tan x tan x  cos x  1  tan x   1  tan x   1  tan x   1  tan x   2 2 2 tan x  4 tan x  1 tan x tan x tan x cos2 x  sin y Câu 38 Biểu thức B   cot x.cot y không phụ thuộc vào x, y sin x.sin y A B –2 C D –1 Lời giải Chọn D cos x  sin y cos x  sin y cos x.cos y 2 Ta có B   cot x.cot y   sin x.sin y sin x sin y sin x.sin y  Câu 39 cos x 1  cos y   sin y sin x sin y 2 cos x sin y  sin y sin y  cos x  1    1 sin x sin y 1  cos2 x  sin y Biểu thức C   sin x  cos4 x  sin x cos x  –  sin8 x  cos8 x  có giá trị khơng đổi B –2 A D –1 C Lời giải Chọn C Ta có C   sin x  cos4 x  sin x cos x  –  sin8 x  cos8 x  2   sin x  cos x   sin x cos x  –  sin x  cos x   2sin x cos4 x      2  1  sin x cos x  –  sin x  cos2 x   sin x cos2 x   2sin x cos x   2  1  sin x cos2 x  – 1  sin x cos2 x   2sin x cos4 x  1  sin x cos x  sin x cos4 x  – 1  sin x cos2 x  4sin x cos4 x   2sin x cos x 1 Câu 40 Hệ thức sai bốn hệ thức sau:   sin a  sin a  B     tan a  sin a    sin a sin   cos  2cos  sin  cos   cot    C D  cos   sin  cos   sin   cot   cos  sin   cos   Lời giải Chọn D tan x  tan y A  tan x.tan y cot x  cot y http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 8/12 A VT  tan x  tan y  tan x.tan y  VP 1  tan x tany B 1  sin a   1  sin a     2sin a   tan a  VP  sin a  sin a  2  sin a  sin a  sin a cos a  sin   cos  sin   cos   cot  C VT     VP cos   sin  sin   cos2   cot  98 Câu 41 Nếu biết 3sin x  2cos x  giá trị biểu thức A  2sin x  3cos4 x 81 103 105 107 605 603 601 101 607 A hay B hay C hay D hay 504 504 405 81 81 81 405 81 Lời giải Chọn D 98 98 Ta có sin x  cos x   A  cos x  A  81 81 98 1 1  98  98    sin x  cos x    A   sin 2 x    A    cos 2 x    A  81 2  81  81   2 VT  98   98   98  392     A     A     A    81   81   81  405   13 t  45 98 13 Đặt A   t  t  t  0   405 81 t   13 607 +) t   A 45 405 107 +) t   A  81 Câu 42 Nếu sin x  cos x  3sin x  2cos x 5 5 hay 4 2 2 C hay 5 A 5 5 hay 3 3 D hay 5 Lời giải B Chọn A 1 3   sin x  cos x     sin x.cos x    sin x.cos x    1 sin x   Khi sin x,cos x nghiệm phương trình X  X      1 sin x   Ta có sin x  cos x    sin x  cos x   1 5  3sin x  2cos x  +) Với sin x  4 sin x  cos x  http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 9/12 1 5  3sin x  2cos x  4 2b Câu 43 Biết tan x  Giá trị biểu thức A  a cos2 x  2b sin x.cos x  c sin x ac A –a B a C –b D b Lời giải Chọn B A A  a cos2 x  2b sin x.cos x  c sin x   a  2b tan x  c tan x cos2 x   2b 2  2b  2b  2  A 1  tan x   a  2b tan x  c tan x  A 1    a  2b  c    a  c   a c  a c    +) Với sin x   a  c    2b  A a  c  a  c    2b  A a  c 2 Câu 44 a  a  c   4b  a  c   c 4b 2  a  c a  a  c   4b a 2  a  c   a  a  c   4b 2 a  c   Aa sin  cos  sin  cos8    biểu thức A   a b a b a3 b3 1 1 A B C D 3 a b a b a  b  a  b Nếu biết Lời giải Chọn C Đặt cos 1  t   t   t2  b ab a ab ab ab   a  b  t  2bt  b   at  bt  2bt  b   b 1  t   at  ab ab ab b   a  b  t  2b  a  b  t  b2   t  ab b a Suy cos   ;sin   ab a b 8 sin  cos  a b Vậy:     4 3 a b  a  b  a  b  a  b 9     Câu 45 Với , biểu thức : A  cos  + cos       cos     nhận giá trị : 5    A –10 B 10 C D Lời giải Chọn C 9     A  cos  + cos       cos     5     9     4  5     A  cos   cos        cos      cos              9  9 9  7 9      A  2cos     2cos      2cos     cos  cos  cos 1010 1010 1010    http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 10/12 9  9 7 5 3    A  2cos     cos  cos  cos  cos   cos 10  10 10 10 10 10   9   2    9    A  2cos     2cos cos  cos   A  2cos     2cos cos   10  5 2 10     3 5 7 Câu 46 Giá trị biểu thức A  sin  sin  sin  sin 8 8 A B 2 C D Lời giải Chọn A  3 5 7  cos  cos  cos  cos 4      cos   cos 3  cos 5  cos 7  A   2 2 2 4 4  1  3 3     cos  cos  cos  cos   2 4 4 2sin 25500.cos  1880  Câu 47 Giá trị biểu thức A = :  tan 3680 2cos 6380  cos 980 A B C 1 D Lời giải Chọn D 2sin 25500.cos  1880  A  tan 3680 2cos 6380  cos 980 2sin  300  7.3600  cos 80  1800  1 2sin 300.cos80  A    A  tan 80 2cos820  sin 80 tan 80  3600  2cos  820  2.3600   cos  900  80  2sin 300.cos80 2sin 300.cos80  A   A  tan 80 2cos  900  80   sin 80 tan 80 2sin 80  sin 80 1.cos80  cot 80  cot 80  sin Câu 48 Cho tam giác ABC mệnh đề : A B BC C A tan   III  cos  A  B – C  – cos 2C   sin  II  tan  I  cos 2 2 Mệnh đề : A Chỉ  I  B  II   III  C  I   II  D Chỉ  III  Lời giải Chọn C  A  cot 80  +) Ta có: A  B  C    B  C    A  BC  A   2 A  BC   A nên  I  cos    cos     sin   2 2 A B  C +) Tương tự ta có:   2 A B C C C A B C  C  tan  cot tan  tan  tan     cot  tan 2 2 2 2 2 nên  II  +) Ta có  I http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 11/12 A  B  C    2C  cos  A  B  C   cos   2C    cos  2C   cos  A  B  C   cos  2C   nên  III  sai Câu 49 Cho cot   3 với      Khi giá trị tan B 2 19 A 19   cot  C  19 Lời giải : D 19 Chọn A 1  sin      cot    18  19  sin   sin  19 19 Vì       sin    sin   19 Suy tan   cot   sin  sin  cos  cos     19 sin  2 tan a  sin a Câu 50 Biểu thức rút gọn A = : cot a  cos a A tan a B cos6 a C tan a D sin a Lời giải Chọn A   sin a   1 2 2 tan a  sin a cos a  tan a.tan a   A   tan a A 2 cot a cot a  cos a   cos   1  sin a  http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 12/12 ... đối số chữ số kết là: A Sai số tuyệt đối 0, 001g số chữ số chữ số B Sai số tuyệt đối 0, 001g số chữ số chữ số C Sai số tuyệt đối 0, 002g số chữ số chữ số D Sai số tuyệt đối 0, 002g số chữ số chữ... có chữ số k + Ta có sai số tuyệt đối 0,06  0,01  chữ số số không chắc, 0,06  0,1  chữ số số + Chữ số k số tất chữ số đứng bên trái k chữ số  chữ số 1, 0,8 chữ số Như ta có số chữ số S là:... Sai số tuyệt đối 0, 001g số chữ số chữ số http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 2/9 B Sai số tuyệt đối 0, 001g số chữ số chữ số C

Ngày đăng: 22/10/2018, 15:40

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w